Subgroups — #12968054

Order 1280.

2214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10617628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#65507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10614276	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10614275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10614274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10614272	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10614270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10614268	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10614046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10614045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10614042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10614040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10613951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10613946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10613941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₅×#518	—	2	1	no	—
20	C₅×#518	—	2	2	no	—
21	C₅×#518	—	2	1	no	—
22	C₅×#518	C₂²	1	4	yes	—
23	C₅×#518	C₂²	1	2	yes	—
24	C₅×#518	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
32	C₂²×#687	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#4078	C₂²	1	2	yes	—
34	#66125	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#4070	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#65868	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#65867	—	2	1	no	—
38	#65865	—	2	2	no	—
39	#65863	—	2	1	no	—
40	#65860	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#65857	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#65853	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#65852	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#65850	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#65847	—	2	1	no	—
46	#65845	—	2	1	no	—
47	#65829	—	2	2	no	—
48	#65813	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#65804	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#65507	C₂²	1	4	yes	—
51	#65507	C₂²	1	2	yes	—
52	#65507	C₂²	1	2	yes	—
53	#65507	C₂²	1	2	yes	—
54	#65507	C₂²	1	2	yes	—
55	#65506	C₂²	1	2	yes	—
56	#65506	C₂²	1	2	yes	—
57	#65504	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#3964	C₂²	1	2	yes	—
59	#65496	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#65308	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#65308	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#65307	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#65307	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#65307	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₄×#687	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₄×#687	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₄×#687	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#65305	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#65305	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#65303	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₄×#686	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#65298	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#65298	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#65297	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#65296	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#65293	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#65292	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#65291	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#65289	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#65288	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#65287	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#65286	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#65285	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#65285	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#65284	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#65260	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#65260	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#65259	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#65259	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#65257	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#65256	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#65215	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#65214	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#60579	—	5	1	no	maximal, Sylow
96	C₂⁵×C₅	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₅×D₄	—	2	8	no	—
98	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
105	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
106	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
110	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
111	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
112	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
113	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
114	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
115	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
116	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
117	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
118	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
119	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₅×#117	—	2	1	no	—
124	C₅×#117	—	2	1	no	—
125	C₅×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₅×#117	D₄	1	2	yes	—
127	C₅×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
129	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
130	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
147	#4099	—	2	1	no	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
149	C₂×#687	—	2	8	no	—
150	C₂×#687	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#687	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#687	C₂³	1	4	yes	—
153	#4078	—	2	8	no	—
154	C₂×#686	C₂³	1	4	yes	—
155	#4076	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#4076	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#4075	—	2	2	no	—
158	#4075	—	2	1	no	—
159	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
160	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
161	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
162	#4072	—	2	2	no	—
163	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#4070	—	2	2	no	—
166	#4070	—	2	1	no	—
167	#4070	—	2	1	no	—
168	#4070	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#4070	C₂³	1	2	yes	—
170	#4070	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#4070	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#683	—	2	1	no	—
173	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
175	#4044	—	2	2	no	—
176	#4043	—	2	1	no	—
177	#4043	—	2	1	no	—
178	#4042	—	2	2	no	—
179	#4038	—	2	1	no	—
180	D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
181	#4036	—	2	1	no	—
182	#4035	—	2	2	no	—
183	#4035	—	2	2	no	—
184	#4034	—	2	1	no	—
185	#4033	—	2	1	no	—
186	#4033	—	2	1	no	—
187	#4032	—	2	2	no	—
188	#4031	—	2	2	no	—
189	#4029	—	2	2	no	—
190	#4027	—	2	2	no	—
191	#4025	—	2	2	no	—
192	#4025	—	2	2	no	—
193	#4024	—	2	2	no	—
194	#4023	—	2	2	no	—
195	#4022	—	2	2	no	—
196	#4021	C₂³	1	2	yes	complemented
197	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	complemented
198	#4018	—	2	2	no	—
199	#4016	—	2	2	no	—
200	#4016	C₂³	1	2	yes	complemented
201	#4015	C₂³	1	2	yes	complemented
202	#4015	C₂³	1	2	yes	complemented
203	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
204	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	complemented
205	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	complemented
206	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	complemented
207	#3964	C₂³	1	4	yes	—
208	#3964	C₂³	1	4	yes	—
209	#3964	C₂³	1	4	yes	—
210	#3964	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#3942	C₂³	1	2	yes	complemented
217	#3942	C₂³	1	2	yes	complemented
218	#3942	C₂³	1	4	yes	complemented
219	#3942	C₂³	1	4	yes	complemented
220	#3941	C₂³	1	2	yes	complemented
221	#3941	C₂³	1	2	yes	complemented
222	#3940	C₂³	1	4	yes	complemented
223	#3940	C₂³	1	2	yes	complemented
224	#3940	C₂³	1	2	yes	complemented
225	#3939	C₂³	1	4	yes	complemented
226	#3939	C₂³	1	2	yes	complemented
227	#3939	C₂³	1	2	yes	complemented
228	C₄⋊#168	C₂³	1	4	yes	complemented
229	C₄⋊#168	C₂³	1	4	yes	complemented
230	#3935	C₂³	1	4	yes	complemented
231	C₄×#168	C₂³	1	4	yes	complemented
232	#3495	—	5	1	no	—
233	C₂×#518	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
234	#3123	—	5	4	no	—
235	#3118	—	5	4	no	—
236	#3114	—	5	2	no	—
237	#3110	—	5	2	no	—
238	#3105	—	5	2	no	—
239	#3101	—	5	2	no	—
240	#3095	—	5	1	no	—
241	#3091	—	5	1	no	—
242	#3081	—	5	2	no	—
243	#3042	—	5	2	no	—
244	#3003	—	5	1	no	—
245	C₂×#450	—	5	1	no	—
246	#2949	—	5	2	no	—
247	#2946	—	5	2	no	—
248	#2924	—	5	1	no	—
249	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
250	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
251	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
252	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
253	C₂⁴×C₅	—	8	2	no	—
254	C₂⁴×C₅	—	8	2	no	—
255	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
257	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
258	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
259	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
260	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
261	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
265	C₂×C₅×D₄	#41	1	8	yes	—
266	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄×C₅	—	8	4	no	—
275	C₂²×C₄×C₅	—	8	4	no	—
276	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
287	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
288	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
289	#709	—	2	4	no	—
290	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
294	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
295	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
319	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
320	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
327	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
328	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
329	#687	—	2	8	no	—
330	#687	—	2	8	no	—
331	#687	—	2	8	no	—
332	#686	—	2	8	no	—
333	#685	—	2	1	no	—
334	#685	—	2	2	no	—
335	#685	—	2	2	no	—
336	#685	—	2	2	no	—
337	#685	—	2	1	no	—
338	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
339	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
340	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
341	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
342	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
345	#683	—	2	1	no	—
346	#683	—	2	2	no	—
347	#683	—	2	2	no	—
348	#683	—	2	2	no	—
349	#683	—	2	2	no	—
350	#683	—	2	2	no	—
351	#683	—	2	2	no	—
352	#683	—	2	1	no	—
353	#683	—	2	2	no	—
354	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
355	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
356	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
357	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
358	#681	—	2	4	no	—
359	C₂×#168	—	2	4	no	—
360	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
362	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
364	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	2	no	—
365	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
366	#556	—	10	1	no	—
367	#554	—	10	1	no	—
368	#552	—	10	1	no	—
369	#552	—	10	2	no	—
370	#552	—	10	1	no	—
371	#551	—	10	2	no	—
372	#544	—	5	1	no	—
373	#542	—	5	2	no	—
374	#541	—	5	2	no	—
375	#536	—	5	1	no	—
376	#533	—	5	2	no	—
377	#529	—	5	2	no	—
378	#525	—	5	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
380	#520	—	5	1	no	—
381	#519	—	5	1	no	—
382	#518	—	2	2	no	—
383	#518	—	2	1	no	—
384	#518	—	2	1	no	—
385	#518	C₂×D₅	1	2	yes	—
386	#518	C₂×D₅	1	4	yes	—
387	#518	C₂×D₅	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
392	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
393	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
395	#485	—	5	2	no	—
396	#485	—	5	4	no	—
397	#484	—	5	1	no	—
398	#484	—	5	2	no	—
399	#483	—	5	1	no	—
400	#483	—	5	2	no	—
401	#482	—	5	2	no	—
402	#481	—	5	1	no	—
403	#480	—	5	1	no	—
404	#478	—	5	4	no	—
405	#478	—	5	4	no	—
406	#476	—	5	4	no	—
407	#474	—	5	4	no	—
408	#463	—	5	4	no	—
409	#463	—	5	4	no	—
410	#461	—	5	4	no	—
411	#461	—	5	4	no	—
412	#450	—	5	2	no	—
413	#450	—	5	2	no	—
414	#450	—	5	2	no	—
415	#450	—	5	4	no	—
416	#450	—	5	2	no	—
417	#447	—	5	2	no	—
418	#447	—	5	2	no	—
419	#442	—	5	4	no	—
420	#440	—	5	4	no	—
421	#440	—	5	4	no	—
422	#440	—	5	4	no	—
423	C₄×SD₁₆	—	5	4	no	—
424	C₄×SD₁₆	—	5	4	no	—
425	C₄×SD₁₆	—	5	4	no	—
426	C₄×D₈	—	5	4	no	—
427	#433	—	5	4	no	—
428	#432	—	5	2	no	—
429	#431	—	5	2	no	—
430	#428	—	5	2	no	—
431	#427	—	5	2	no	—
432	#424	—	5	2	no	—
433	#419	—	5	2	no	—
434	#418	—	5	2	no	—
435	#416	—	5	2	no	—
436	C₂×#102	—	5	2	no	—
437	#407	—	5	1	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
439	#405	—	5	2	no	—
440	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
441	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
442	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
443	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
444	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
445	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
446	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
447	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
448	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
449	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
450	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
451	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
452	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
453	C₂³×C₅	—	8	16	no	—
454	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
458	C₅×D₄	—	2	8	no	—
459	C₅×D₄	—	2	8	no	—
460	C₅×D₄	—	2	8	no	—
461	C₅×D₄	—	2	4	no	—
462	C₅×D₄	C₂×#41	1	8	yes	—
463	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
475	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
476	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
477	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
478	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
486	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
487	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
488	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
489	C₂²⋊D₅	—	8	1	no	—
490	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
496	C₂×Dic₅	—	8	1	no	—
497	D₂₀	—	2	2	no	—
498	C₄×D₅	—	4	2	no	—
499	C₄×D₅	—	8	2	no	—
500	Dic₁₀	—	2	4	no	—
501	Dic₁₀	—	2	2	no	—
502	Dic₁₀	—	4	2	no	—
503	Dic₁₀	—	8	2	no	—
504	#168	—	2	2	no	—
505	#168	—	2	2	no	—
506	#168	—	2	4	no	—
507	C₂⁵	—	2	1	no	—
508	C₂×#41	—	5	1	no	—
509	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
510	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
511	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
512	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
513	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
514	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
515	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
516	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
517	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
520	AGL(1,ℤ/8)	—	10	8	no	—
521	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
522	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
523	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
524	C₂×SD₁₆	—	10	8	no	—
525	C₂×D₈	—	5	4	no	—
526	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
527	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
528	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
529	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
530	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
531	#126	—	10	2	no	—
532	#126	—	10	2	no	—
533	#126	—	10	2	no	—
534	#126	—	10	2	no	—
535	#125	—	5	2	no	—
536	#125	—	10	2	no	—
537	#125	—	10	2	no	—
538	#125	—	10	1	no	—
539	#125	—	10	2	no	—
540	#124	—	5	2	no	—
541	#124	—	10	2	no	—
542	#123	—	10	1	no	—
543	#123	—	10	2	no	—
544	#123	—	10	2	no	—
545	#123	—	10	2	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
557	#121	—	5	1	no	—
558	#121	—	5	1	no	—
559	#120	—	10	1	no	—
560	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
561	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
562	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
563	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
564	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
565	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
566	C₄×D₄	—	2	2	no	—
567	C₄×D₄	—	2	2	no	—
568	C₄×D₄	—	2	2	no	—
569	C₄×D₄	—	2	4	no	—
570	C₄×D₄	—	2	2	no	—
571	C₄×D₄	—	2	4	no	—
572	C₄×D₄	—	2	2	no	—
573	C₄×D₄	—	2	2	no	—
574	C₄×D₄	—	2	2	no	—
575	C₄×D₄	—	2	2	no	—
576	C₄×D₄	—	5	2	no	—
577	C₄×D₄	—	10	1	no	—
578	C₄×D₄	—	10	1	no	—
579	C₄×D₄	—	10	2	no	—
580	C₄×D₄	—	10	2	no	—
581	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
582	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
583	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
584	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
585	#117	—	2	1	no	—
586	#117	—	2	1	no	—
587	#117	—	5	1	no	—
588	#117	—	10	2	no	—
589	#117	—	10	1	no	—
590	#117	—	10	2	no	—
591	#117	—	10	2	no	—
592	#117	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
593	#117	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
594	#117	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
595	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
596	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
597	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
598	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
599	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
616	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
618	#107	—	5	2	no	—
619	#107	—	5	2	no	—
620	#107	—	5	4	no	—
621	#106	—	5	2	no	—
622	#106	—	5	2	no	—
623	#106	—	5	4	no	—
624	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
625	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
626	#103	—	5	2	no	—
627	#103	—	5	2	no	—
628	#103	—	5	4	no	—
629	#103	—	5	4	no	—
630	#102	—	5	4	no	—
631	#102	—	5	4	no	—
632	#102	—	5	4	no	—
633	#102	—	5	4	no	—
634	#102	—	5	2	no	—
635	#102	—	5	2	no	—
636	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
637	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
638	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
639	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
640	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
641	#97	—	5	4	no	—
642	C₄×C₈	—	5	4	no	—
643	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
644	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
645	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
646	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
647	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
648	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
649	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
650	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
651	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
652	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
653	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
654	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
655	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
656	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
657	C₂²×C₅	#525	1	2	yes	—
658	C₂²×C₅	#577	1	2	yes	—
659	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
660	C₂×D₅	—	4	1	no	—
661	C₂×D₅	—	4	1	no	—
662	C₂×D₅	—	4	1	no	—
663	C₄×C₅	—	2	2	no	—
664	C₄×C₅	—	2	2	no	—
665	C₄×C₅	—	2	1	no	—
666	C₄×C₅	—	2	1	no	—
667	C₄×C₅	—	2	2	no	—
668	C₄×C₅	—	2	2	no	—
669	C₄×C₅	—	4	2	no	—
670	C₄×C₅	—	4	2	no	—
671	C₄×C₅	#525	1	2	yes	—
672	C₄×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
673	Dic₅	—	4	1	no	—
674	Dic₅	—	4	2	no	—
675	Dic₅	—	4	2	no	—
676	Dic₅	—	4	1	no	—
677	Dic₅	—	4	1	no	—
678	C₂⁴	—	2	8	no	—
679	C₂⁴	—	2	2	no	—
680	C₂⁴	—	2	2	no	—
681	C₂⁴	—	2	2	no	—
682	C₂⁴	—	8	2	no	—
683	C₂⁴	—	8	2	no	—
684	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
685	#41	—	10	4	no	—
686	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
687	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
688	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
689	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
690	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
691	C₂×D₄	—	2	8	no	—
692	C₂×D₄	—	2	8	no	—
693	C₂×D₄	—	2	8	no	—
694	C₂×D₄	—	2	8	no	—
695	C₂×D₄	—	2	8	no	—
696	C₂×D₄	—	2	4	no	—
697	C₂×D₄	—	2	2	no	—
698	C₂×D₄	—	2	2	no	—
699	C₂×D₄	—	2	2	no	—
700	C₂×D₄	—	5	1	no	—
701	C₂×D₄	—	10	1	no	—
702	C₂×D₄	—	10	1	no	—
703	C₂×D₄	—	10	1	no	—
704	C₂×D₄	#709	1	8	yes	—
705	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
706	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
719	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
727	SD₁₆	—	10	8	no	—
728	SD₁₆	—	10	8	no	—
729	SD₁₆	—	10	8	no	—
730	D₈	—	10	8	no	—
731	M₁₆	—	10	4	no	—
732	C₂×C₈	—	5	2	no	—
733	C₂×C₈	—	5	4	no	—
734	C₂×C₈	—	5	2	no	—
735	C₂×C₈	—	10	4	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
737	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
740	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
741	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
742	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
751	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
752	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
754	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
755	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
756	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
757	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
758	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
759	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
760	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
761	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
762	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
779	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
780	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
781	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
782	C₄²	—	2	2	no	—
783	C₄²	—	2	2	no	—
784	C₄²	—	10	1	no	—
785	C₄²	—	10	2	no	—
786	C₄²	—	10	2	no	—
787	C₄²	—	10	2	no	—
788	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
789	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
790	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
791	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
792	C₂×C₅	—	2	2	no	—
793	C₂×C₅	—	2	2	no	—
794	C₂×C₅	—	4	1	no	—
795	C₂×C₅	—	4	8	no	—
796	C₂×C₅	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₅	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₅	#3585	1	1	yes	characteristic
799	D₅	—	8	1	no	—
800	C₂³	—	2	8	no	—
801	C₂³	—	2	8	no	—
802	C₂³	—	2	2	no	—
803	C₂³	—	2	2	no	—
804	C₂³	—	2	4	no	—
805	C₂³	—	2	8	no	—
806	C₂³	—	4	1	no	—
807	C₂³	—	4	4	no	—
808	C₂³	—	4	4	no	—
809	C₂³	—	8	2	no	—
810	C₂³	—	8	2	no	—
811	C₂³	—	8	2	no	—
812	C₂³	—	8	2	no	—
813	C₂³	—	8	16	no	—
814	C₂³	—	10	1	no	—
815	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
816	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
817	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
818	Q₈	—	10	4	no	—
819	Q₈	—	10	2	no	—
820	Q₈	—	20	2	no	—
821	Q₈	—	40	2	no	—
822	D₄	—	2	8	no	—
823	D₄	—	2	8	no	—
824	D₄	—	2	8	no	—
825	D₄	—	2	4	no	—
826	D₄	—	10	2	no	—
827	D₄	—	20	2	no	—
828	D₄	—	20	2	no	—
829	D₄	—	40	1	no	—
830	D₄	C₂×#709	1	8	yes	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	4	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	4	2	no	—
840	C₂×C₄	—	4	2	no	—
841	C₂×C₄	—	4	2	no	—
842	C₂×C₄	—	8	4	no	—
843	C₂×C₄	—	8	4	no	—
844	C₂×C₄	—	8	4	no	—
845	C₂×C₄	—	8	4	no	—
846	C₂×C₄	—	10	1	no	—
847	C₂×C₄	—	10	1	no	—
848	C₂×C₄	—	10	2	no	—
849	C₂×C₄	—	10	1	no	—
850	C₂×C₄	—	10	2	no	—
851	C₂×C₄	—	20	2	no	—
852	C₂×C₄	—	20	2	no	—
853	C₂×C₄	—	40	2	no	—
854	C₂×C₄	—	40	1	no	—
855	C₂×C₄	C₂×#709	1	4	yes	—
856	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
858	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
859	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
861	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
862	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
864	C₈	—	10	2	no	—
865	C₈	—	10	2	no	—
866	C₈	—	10	4	no	—
867	C₅	#60579	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
868	C₂²	—	2	1	no	—
869	C₂²	—	2	1	no	—
870	C₂²	—	2	1	no	—
871	C₂²	—	2	1	no	—
872	C₂²	—	2	1	no	—
873	C₂²	—	2	1	no	—
874	C₂²	—	2	1	no	—
875	C₂²	—	2	8	no	—
876	C₂²	—	4	4	no	—
877	C₂²	—	4	16	no	—
878	C₂²	—	4	4	no	—
879	C₂²	—	4	4	no	—
880	C₂²	—	8	8	no	—
881	C₂²	—	8	8	no	—
882	C₂²	—	20	1	no	—
883	C₂²	—	20	1	no	—
884	C₂²	—	20	1	no	—
885	C₂²	#66125	1	2	yes	—
886	C₂²	#66170	1	2	yes	—
887	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
888	C₄	—	2	2	no	—
889	C₄	—	2	2	no	—
890	C₄	—	2	2	no	—
891	C₄	—	2	2	no	—
892	C₄	—	2	1	no	—
893	C₄	—	2	1	no	—
894	C₄	—	4	2	no	—
895	C₄	—	4	2	no	—
896	C₄	—	20	2	no	—
897	C₄	—	20	1	no	—
898	C₄	—	20	1	no	—
899	C₄	—	20	1	no	—
900	C₄	—	20	2	no	—
901	C₄	#66125	1	2	yes	—
902	C₄	C₂²×#709	1	2	yes	—
903	C₂	—	2	2	no	—
904	C₂	—	2	2	no	—
905	C₂	—	4	1	no	—
906	C₂	—	4	8	no	—
907	C₂	—	40	1	no	—
908	C₂	C₂×#66125	1	1	yes	characteristic
909	C₂	#10619178	1	1	yes	characteristic
910	C₂	C₂×#66170	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#518	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
prime radical	#10615769	C₂
hypercenter	C₂×#518	D₅
hypocenter	C₅	#60579
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#518	C₂	semidirect
2. #10617628	C₂	semidirect
3. C₂×#65507	C₂	semidirect
5. #10614276	C₂	semidirect
6. #10614275	C₂	semidirect
7. #10614274	C₂	semidirect
8. #10614272	C₂	semidirect
9. #10614270	C₂	semidirect
10. #10614268	C₂	semidirect
11. #10614046	C₂	semidirect
12. #10614045	C₂	semidirect
13. #10614042	C₂	semidirect
14. #10614040	C₂	semidirect
15. #10613951	C₂	semidirect
16. #10613946	C₂	semidirect
17. #10613941	C₂	semidirect
36. #65868	C₂²	semidirect
40. #65860	C₂²	semidirect
41. #65857	C₂²	semidirect
42. #65853	C₂²	semidirect
43. #65852	C₂²	semidirect
44. #65850	C₂²	semidirect
48. #65813	C₂²	semidirect
49. #65804	C₂²	semidirect
61. #65308	C₂²	semidirect
62. #65308	C₂²	semidirect
63. #65307	C₂²	semidirect
64. #65307	C₂²	semidirect
65. #65307	C₂²	semidirect
66. C₄×#687	C₂²	semidirect
67. C₄×#687	C₂²	semidirect
68. C₄×#687	C₂²	semidirect
69. #65305	C₂²	semidirect
70. #65305	C₂²	semidirect
71. #65303	C₂²	semidirect
72. C₄×#686	C₂²	semidirect
73. #65298	C₂²	semidirect
74. #65298	C₂²	semidirect
75. #65297	C₂²	semidirect
76. #65296	C₂²	semidirect
77. #65293	C₂²	semidirect
78. #65292	C₂²	semidirect
79. #65291	C₂²	semidirect
80. #65289	C₂²	semidirect
81. #65288	C₂²	semidirect
82. #65287	C₂²	semidirect
83. #65286	C₂²	semidirect
84. #65285	C₂²	semidirect
85. #65285	C₂²	semidirect
86. #65284	C₂²	semidirect
87. #65260	C₂²	semidirect
88. #65260	C₂²	semidirect
89. #65259	C₂²	semidirect
90. #65259	C₂²	semidirect
91. #65257	C₂²	semidirect
92. #65256	C₂²	semidirect
93. #65215	C₂²	semidirect
94. #65214	C₂²	semidirect
196. #4021	C₂³	semidirect
197. C₄×D₂₀	C₂³	semidirect
200. #4016	C₂³	semidirect
201. #4015	C₂³	semidirect
202. #4015	C₂³	semidirect
204. C₄×Dic₁₀	C₂³	semidirect
205. C₄×Dic₁₀	C₂³	semidirect
206. C₄×Dic₁₀	C₂³	semidirect
216. #3942	C₂³	semidirect
217. #3942	C₂³	semidirect
218. #3942	C₂³	semidirect
219. #3942	C₂³	semidirect
220. #3941	C₂³	semidirect
221. #3941	C₂³	semidirect
222. #3940	C₂³	semidirect
223. #3940	C₂³	semidirect
224. #3940	C₂³	semidirect
225. #3939	C₂³	semidirect
226. #3939	C₂³	semidirect
227. #3939	C₂³	semidirect
228. C₄⋊#168	C₂³	semidirect
229. C₄⋊#168	C₂³	semidirect
230. #3935	C₂³	semidirect
231. C₄×#168	C₂³	semidirect
233. C₂×#518	D₅	semidirect
867. C₅	#60579	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#518	2
#10617628	2
C₂×#65507	2
#10615769	2
#10614276	2
#10614275	2
#10614274	2
#10614272	2
#10614270	2
#10614268	2
#10614046	2
#10614045	2
#10614042	2
#10614040	2
#10613951	2
#10613946	2
#10613941	2
#60579	5