Subgroups — #12968127

Order 1280.

1998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1250 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10618180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#3113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10614174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10613159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10613157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#10613145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10613144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10612744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10612731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10612209	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10612192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10611914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	D₅×#451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10611906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10611903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#10611567	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#10611566	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#10611562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#10611561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#10611088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#10611064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₅×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#4064	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×D₅×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
30	#66067	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#66065	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#66063	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#66058	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#66027	—	2	1	no	—
35	#66027	—	2	1	no	—
36	#65971	—	2	1	no	—
37	#65970	—	2	1	no	—
38	#65961	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#65958	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#65956	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#65917	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#65916	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#65915	—	2	1	no	—
45	#65908	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#65906	—	2	1	no	—
47	#65906	—	2	1	no	—
48	#65906	—	2	1	no	—
49	#65906	—	2	1	no	—
50	#65906	C₂²	1	2	yes	—
51	#65906	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#65906	C₂²	1	2	yes	—
53	#65906	C₂²	1	2	yes	—
54	#65906	C₂²	1	2	yes	—
55	#65902	—	2	1	no	—
56	#65865	—	2	1	no	—
57	#65861	—	2	1	no	—
58	C₂×#4038	—	2	1	no	—
59	C₂×#4038	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#4033	—	2	1	no	—
61	C₂×#4033	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#65813	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#4018	—	2	1	no	—
64	C₂×#4018	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₅×#483	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₅×#483	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₅×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₅×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₅×#451	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₅×#451	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₅×#441	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₅×#441	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₅×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#65517	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#65516	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#65475	C₂²	1	2	yes	—
79	#65475	C₂²	1	2	yes	—
80	#65474	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#65473	C₂²	1	2	yes	complemented
82	Q₁₆×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#65471	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#65380	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#65379	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#65339	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#65339	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#65333	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#65333	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×#689	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×#689	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×#689	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#65317	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×#688	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#65311	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#65260	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#65256	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#65214	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#65156	C₂²	1	2	yes	—
100	#65155	C₂²	1	2	yes	—
101	#65150	C₂²	1	2	yes	—
102	#65149	C₂²	1	2	yes	—
103	#65146	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#65143	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#65142	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#65141	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#65134	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#65129	C₂²	1	2	yes	—
109	#65128	C₂²	1	2	yes	—
110	#65118	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#65106	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#65104	C₂²	1	2	yes	—
113	#65103	C₂²	1	2	yes	—
114	#65097	C₂²	1	2	yes	—
115	#65095	C₂²	1	2	yes	—
116	#65093	C₂²	1	2	yes	—
117	#65091	C₂²	1	2	yes	—
118	#65091	C₂²	1	2	yes	—
119	D₅×#103	C₂²	1	2	yes	—
120	#65088	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#65087	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#65083	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#65082	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#65079	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#65079	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#65078	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#65028	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#65027	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#65024	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#65015	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	D₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#65011	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#65008	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#65007	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#65005	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#64999	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#64998	C₂²	1	2	yes	—
138	#64997	C₂²	1	2	yes	—
139	#60583	—	5	1	no	maximal, Sylow
140	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#713	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Q₈×D₅	—	2	8	no	—
143	C₂×Q₈×D₅	—	2	1	no	—
144	C₂×Q₈×D₅	—	2	1	no	—
145	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
151	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
154	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₅×#125	—	2	1	no	—
157	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
158	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
161	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
162	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
163	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₅×#117	—	2	1	no	—
168	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
169	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#4093	—	2	1	no	—
173	#4093	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#4092	—	2	1	no	—
175	#4092	—	2	1	no	—
176	#4092	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#4092	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	Q₈×Dic₅	—	2	1	no	—
179	Q₈×Dic₅	—	2	1	no	—
180	Q₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	Q₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	Q₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
183	Q₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
184	#4090	—	2	1	no	—
185	#4090	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
190	#4076	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#4075	—	2	1	no	—
192	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
193	C₂×#685	—	2	1	no	—
194	C₂×#685	D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#685	D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#4070	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#683	—	2	1	no	—
200	C₂×#683	—	2	1	no	—
201	C₂×#683	D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#683	D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#4064	—	2	8	no	—
209	D₅×Q₁₆	—	2	8	no	—
210	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#676	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
214	#4044	—	2	1	no	—
215	#4044	—	2	1	no	—
216	#4044	—	2	1	no	—
217	#4044	—	2	1	no	—
218	#4044	—	2	1	no	—
219	#4043	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#4042	—	2	1	no	—
221	#4042	—	2	1	no	—
222	#4042	—	2	1	no	—
223	#4042	—	2	1	no	—
224	#4042	—	2	1	no	—
225	#4041	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#4040	—	2	1	no	—
227	#4040	—	2	1	no	—
228	#4040	—	2	1	no	—
229	#4040	—	2	1	no	—
230	#4040	—	2	1	no	—
231	#4039	—	2	1	no	—
232	#4039	—	2	1	no	—
233	#4039	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#4038	—	2	1	no	—
235	#4038	—	2	1	no	—
236	#4038	—	2	2	no	—
237	#4038	—	2	2	no	—
238	#4038	—	2	2	no	—
239	#4038	—	2	2	no	—
240	#4038	—	2	1	no	—
241	#4038	—	2	1	no	—
242	#4038	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#4038	C₂³	1	2	yes	—
244	#4038	C₂³	1	2	yes	—
245	D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
246	D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
247	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#4036	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#4035	—	2	1	no	—
250	#4035	—	2	1	no	—
251	#4035	—	2	1	no	—
252	#4035	—	2	1	no	—
253	#4035	—	2	1	no	—
254	#4034	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#4033	—	2	2	no	—
256	#4033	—	2	2	no	—
257	#4033	—	2	2	no	—
258	#4033	—	2	2	no	—
259	#4033	—	2	1	no	—
260	#4033	—	2	1	no	—
261	#4033	—	2	1	no	—
262	#4033	—	2	1	no	—
263	#4033	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#4033	C₂³	1	2	yes	—
265	#4033	C₂³	1	2	yes	—
266	#4032	—	2	1	no	—
267	#4028	—	2	1	no	—
268	#4027	—	2	1	no	—
269	#4027	—	2	1	no	—
270	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
271	#4024	—	2	1	no	—
272	#4024	—	2	1	no	—
273	#4023	—	2	1	no	—
274	#4022	—	2	1	no	—
275	#4022	—	2	1	no	—
276	#4022	—	2	1	no	—
277	#4021	—	2	1	no	—
278	#4021	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
280	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#4018	—	2	1	no	—
282	#4018	—	2	2	no	—
283	#4018	—	2	2	no	—
284	#4018	—	2	2	no	—
285	#4018	—	2	2	no	—
286	#4018	—	2	1	no	—
287	#4018	—	2	1	no	—
288	#4018	D₄	1	1	yes	characteristic
289	#4018	D₄	1	1	yes	characteristic
290	#4018	D₄	1	1	yes	characteristic
291	#4018	D₄	1	1	yes	characteristic
292	#4018	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#4018	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#4018	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#4018	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#4016	—	2	1	no	—
297	#4016	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
299	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
300	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
301	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
302	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
303	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
304	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
305	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₅×#106	C₂³	1	2	yes	—
309	C₅×#106	C₂³	1	2	yes	—
310	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
311	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
312	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
313	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
314	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
315	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₅×#97	C₂³	1	2	yes	—
318	#3967	C₂³	1	2	yes	—
319	#3967	C₂³	1	2	yes	—
320	#3967	C₂³	1	2	yes	—
321	#3967	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂²⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₂²⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#3953	C₂³	1	2	yes	—
325	#3952	C₂³	1	2	yes	—
326	#3952	C₂³	1	2	yes	—
327	#3950	C₂³	1	2	yes	—
328	#3949	C₂³	1	2	yes	—
329	#3948	C₂³	1	2	yes	—
330	#3948	C₂³	1	2	yes	—
331	#3948	C₂³	1	2	yes	—
332	#3947	C₂³	1	2	yes	—
333	#3946	C₂³	1	2	yes	—
334	#3946	C₂³	1	2	yes	—
335	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
336	#3942	C₂³	1	2	yes	—
337	#3942	C₂³	1	2	yes	—
338	#3942	C₂³	1	2	yes	—
339	#3941	C₂³	1	2	yes	—
340	#3940	C₂³	1	2	yes	—
341	#3939	C₂³	1	2	yes	—
342	#3939	C₂³	1	2	yes	—
343	#3939	C₂³	1	2	yes	—
344	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
345	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
346	#3495	—	5	1	no	—
347	C₂×#519	—	5	1	no	—
348	#3127	—	5	2	no	—
349	#3127	—	5	2	no	—
350	#3121	—	5	2	no	—
351	#3121	—	5	2	no	—
352	#3117	—	5	1	no	—
353	#3117	—	5	1	no	—
354	#3113	—	5	1	no	—
355	#3113	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
356	#3108	—	5	1	no	—
357	#3108	—	5	1	no	—
358	#3104	—	5	1	no	—
359	#3104	—	5	1	no	—
360	#3095	—	5	1	no	—
361	#3091	—	5	1	no	—
362	#3082	—	5	2	no	—
363	#3044	—	5	2	no	—
364	#3004	—	5	1	no	—
365	C₂×#451	—	5	1	no	—
366	#2950	—	5	2	no	—
367	#2947	—	5	2	no	—
368	#2924	—	5	1	no	—
369	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
371	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
372	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
373	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
382	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
383	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
384	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	#713	—	2	4	no	—
388	Q₈×D₅	—	2	8	no	—
389	Q₈×D₅	—	2	8	no	—
390	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
391	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
392	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
393	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
394	Q₈×D₅	#41	1	8	yes	—
395	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
396	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
397	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
412	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
416	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
421	C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
422	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
430	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
431	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
432	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
433	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
434	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
438	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
439	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
440	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
441	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
442	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
443	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
448	#689	—	2	4	no	—
449	#689	—	2	4	no	—
450	#689	—	2	4	no	—
451	#688	—	2	4	no	—
452	#685	—	2	2	no	—
453	#685	—	2	2	no	—
454	#685	—	2	1	no	—
455	#685	—	2	1	no	—
456	#685	—	2	1	no	—
457	#685	—	2	1	no	—
458	#685	—	2	1	no	—
459	#685	—	2	1	no	—
460	#685	—	2	1	no	—
461	#685	—	2	1	no	—
462	#685	—	2	1	no	—
463	#685	—	2	1	no	—
464	#685	—	2	1	no	—
465	#685	—	2	1	no	—
466	#685	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	#685	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	#685	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	#685	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	#685	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	#685	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	#685	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	#685	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
475	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
476	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
477	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
478	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
479	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
480	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
481	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
483	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	#683	—	2	2	no	—
485	#683	—	2	2	no	—
486	#683	—	2	1	no	—
487	#683	—	2	1	no	—
488	#683	—	2	1	no	—
489	#683	—	2	1	no	—
490	#683	—	2	1	no	—
491	#683	—	2	1	no	—
492	#683	—	2	2	no	—
493	#683	—	2	2	no	—
494	#683	—	2	1	no	—
495	#683	—	2	1	no	—
496	#683	—	2	1	no	—
497	#683	—	2	1	no	—
498	#683	—	2	1	no	—
499	#683	—	2	1	no	—
500	#683	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
501	#683	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	#683	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	#683	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
504	#683	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
505	#683	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
506	#683	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
507	#683	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
509	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
510	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
511	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
512	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
513	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
514	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
515	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
516	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
517	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
518	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
519	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
520	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
521	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
524	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
525	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
526	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
527	Dic₂₀	—	2	4	no	—
528	#677	—	2	4	no	—
529	#676	—	2	4	no	—
530	C₈×D₅	—	2	4	no	—
531	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
532	C₂×#137	—	5	2	no	—
533	C₂²×Q₁₆	—	5	2	no	—
534	#556	—	10	1	no	—
535	#554	—	10	1	no	—
536	#552	—	10	1	no	—
537	#552	—	10	1	no	—
538	#552	—	10	1	no	—
539	#552	—	10	1	no	—
540	#551	—	10	1	no	—
541	#551	—	10	1	no	—
542	#544	—	5	1	no	—
543	#542	—	5	1	no	—
544	#542	—	5	1	no	—
545	#541	—	5	1	no	—
546	#541	—	5	1	no	—
547	#536	—	5	1	no	—
548	#533	—	5	1	no	—
549	#533	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
550	#529	—	5	1	no	—
551	#529	—	5	1	no	—
552	#525	—	5	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
554	#520	—	5	1	no	—
555	#519	—	5	2	no	—
556	#519	—	5	2	no	—
557	#519	—	5	2	no	—
558	#519	—	5	2	no	—
559	#519	—	5	1	no	—
560	#519	—	10	1	no	—
561	#519	—	10	1	no	—
562	#519	—	10	1	no	—
563	#519	—	10	1	no	—
564	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
565	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
566	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
567	C₂×C₄×Q₈	—	10	1	no	—
568	C₂×C₄×Q₈	—	10	1	no	—
569	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
570	C₂×#117	—	5	1	no	—
571	C₂×#117	—	5	1	no	—
572	C₂×#117	—	10	1	no	—
573	C₂×#117	—	10	1	no	—
574	#485	—	5	2	no	—
575	#485	—	5	2	no	—
576	#485	—	5	2	no	—
577	#484	—	5	1	no	—
578	#484	—	5	1	no	—
579	#484	—	5	1	no	—
580	#483	—	5	1	no	—
581	#483	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
582	#483	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
583	#482	—	5	2	no	—
584	#481	—	5	1	no	—
585	#480	—	5	1	no	—
586	#479	—	5	2	no	—
587	#479	—	5	2	no	—
588	#479	—	5	2	no	—
589	#479	—	5	2	no	—
590	#477	—	5	2	no	—
591	#477	—	5	2	no	—
592	#475	—	5	2	no	—
593	#475	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
594	#464	—	5	2	no	—
595	#464	—	5	2	no	—
596	#464	—	5	2	no	—
597	#464	—	5	2	no	—
598	#462	—	5	2	no	—
599	#462	—	5	2	no	—
600	#462	—	5	2	no	—
601	#462	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
602	#451	—	5	1	no	—
603	#451	—	5	2	no	—
604	#451	—	5	2	no	—
605	#451	—	5	1	no	—
606	#451	—	5	1	no	—
607	#451	—	5	2	no	—
608	#451	—	5	1	no	—
609	#451	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
610	#451	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
611	#448	—	5	1	no	—
612	#448	—	5	2	no	—
613	#448	—	5	1	no	—
614	#441	—	5	2	no	—
615	#441	—	5	2	no	—
616	#441	—	5	2	no	—
617	#441	—	5	2	no	—
618	#441	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
619	#441	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
620	#440	—	5	2	no	—
621	#440	—	5	2	no	—
622	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
623	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
624	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
625	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
626	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
627	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
628	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
629	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
630	#433	—	5	2	no	—
631	#433	—	5	2	no	—
632	#432	—	5	1	no	—
633	#432	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
634	#431	—	5	1	no	—
635	#431	—	5	1	no	—
636	#428	—	5	2	no	—
637	#427	—	5	2	no	—
638	#424	—	5	2	no	—
639	#419	—	5	2	no	—
640	#419	—	5	2	no	—
641	#416	—	5	2	no	—
642	C₂×#103	—	5	2	no	—
643	#407	—	5	1	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
645	#405	—	5	2	no	—
646	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
648	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
649	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
650	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
651	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
653	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
654	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
655	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
656	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
657	C₅×Q₈	—	8	1	no	—
658	C₅×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
659	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
660	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
662	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
663	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
665	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
666	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
667	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
668	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
669	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
670	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
676	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
677	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
678	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
679	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
680	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
681	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
682	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
683	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
684	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
685	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
686	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
687	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
688	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
689	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
690	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
691	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
692	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
693	D₂₀	—	2	2	no	—
694	D₂₀	—	4	2	no	—
695	D₂₀	—	8	1	no	—
696	C₄×D₅	—	2	8	no	—
697	C₄×D₅	—	2	8	no	—
698	C₄×D₅	—	2	2	no	—
699	C₄×D₅	—	2	2	no	—
700	C₄×D₅	—	2	2	no	—
701	C₄×D₅	—	4	2	no	—
702	C₄×D₅	—	4	2	no	—
703	C₄×D₅	—	8	1	no	—
704	C₄×D₅	—	8	1	no	—
705	C₄×D₅	—	8	1	no	—
706	C₄×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
707	Dic₁₀	—	2	8	no	—
708	Dic₁₀	—	2	4	no	—
709	Dic₁₀	—	2	2	no	—
710	Dic₁₀	—	2	8	no	—
711	Dic₁₀	—	2	2	no	—
712	Dic₁₀	—	4	2	no	—
713	Dic₁₀	—	8	1	no	—
714	Dic₁₀	C₂×#41	1	4	yes	—
715	C₅×C₈	—	2	2	no	—
716	C₅×C₈	—	2	2	no	—
717	#168	—	2	2	no	—
718	#168	—	2	2	no	—
719	C₂×#41	—	5	1	no	—
720	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
721	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
722	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
723	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
724	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
725	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
726	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
727	C₂²×Q₈	—	10	8	no	—
728	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
729	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
730	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
731	#137	—	10	8	no	—
732	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
733	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
734	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
735	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
736	C₂×Q₁₆	—	10	8	no	—
737	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
738	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
739	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
740	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
741	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
742	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
746	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
747	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
748	#126	—	10	1	no	—
749	#126	—	10	1	no	—
750	#126	—	10	1	no	—
751	#126	—	10	1	no	—
752	#126	—	10	1	no	—
753	#126	—	10	1	no	—
754	#126	—	10	1	no	—
755	#126	—	10	1	no	—
756	#125	—	2	1	no	—
757	#125	—	5	1	no	—
758	#125	—	5	1	no	—
759	#125	—	10	1	no	—
760	#125	—	10	1	no	—
761	#125	—	10	1	no	—
762	#125	—	10	1	no	—
763	#125	—	10	1	no	—
764	#125	—	10	1	no	—
765	#124	—	5	1	no	—
766	#124	—	5	1	no	—
767	#124	—	10	1	no	—
768	#124	—	10	1	no	—
769	#123	—	10	1	no	—
770	#123	—	10	1	no	—
771	#123	—	10	1	no	—
772	#123	—	10	1	no	—
773	#123	—	10	1	no	—
774	#123	—	10	1	no	—
775	#123	—	10	1	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
790	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
791	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
792	#121	—	5	1	no	—
793	#121	—	5	1	no	—
794	#120	—	10	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
796	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
797	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
798	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
799	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
801	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
803	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
804	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
805	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
806	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
807	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
809	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
810	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
811	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
812	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
813	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
814	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
815	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
816	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
817	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
818	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
819	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
820	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
821	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
822	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
823	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
824	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
825	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
826	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
827	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
828	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
829	C₄×D₄	—	5	1	no	—
830	C₄×D₄	—	5	1	no	—
831	C₄×D₄	—	10	1	no	—
832	C₄×D₄	—	10	1	no	—
833	C₄×D₄	—	10	1	no	—
834	C₄×D₄	—	10	1	no	—
835	C₄×D₄	—	10	1	no	—
836	C₄×D₄	—	10	1	no	—
837	#117	—	2	1	no	—
838	#117	—	5	1	no	—
839	#117	—	5	1	no	—
840	#117	—	5	1	no	—
841	#117	—	5	1	no	—
842	#117	—	5	1	no	—
843	#117	—	5	1	no	—
844	#117	—	5	1	no	—
845	#117	—	5	1	no	—
846	#117	—	5	2	no	—
847	#117	—	5	2	no	—
848	#117	—	5	1	no	—
849	#117	—	10	2	no	—
850	#117	—	10	2	no	—
851	#117	—	10	2	no	—
852	#117	—	10	2	no	—
853	#117	—	10	1	no	—
854	#117	—	10	1	no	—
855	#117	—	10	1	no	—
856	#117	—	10	1	no	—
857	#117	—	10	2	no	—
858	#117	—	10	2	no	—
859	#117	—	10	2	no	—
860	#117	—	10	2	no	—
861	#117	—	10	1	no	—
862	#117	—	10	1	no	—
863	#117	—	10	1	no	—
864	#117	—	10	1	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
868	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
869	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
870	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
871	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
872	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
873	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
874	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
875	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
877	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
878	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
879	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
880	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
881	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
882	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
883	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
884	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
885	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
886	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
887	#107	—	5	2	no	—
888	#107	—	5	2	no	—
889	#107	—	5	2	no	—
890	#107	—	5	2	no	—
891	#106	—	5	2	no	—
892	#106	—	5	2	no	—
893	#106	C₂²×D₅	1	2	yes	—
894	#106	C₂²×D₅	1	2	yes	—
895	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
896	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
897	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
898	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
899	#103	—	5	2	no	—
900	#103	—	5	2	no	—
901	#103	—	5	2	no	—
902	#103	—	5	2	no	—
903	#103	—	5	2	no	—
904	#103	—	5	2	no	—
905	#103	—	5	2	no	—
906	#103	—	5	2	no	—
907	#103	—	5	2	no	—
908	#103	—	5	2	no	—
909	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
910	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
911	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
912	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
913	#102	—	5	2	no	—
914	#102	—	5	2	no	—
915	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
916	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
917	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
918	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
919	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
920	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
921	#97	—	5	2	no	—
922	#97	C₂²×D₅	1	2	yes	—
923	C₄×C₈	—	5	2	no	—
924	C₄×C₈	—	5	2	no	—
925	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
926	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
927	C₂²×C₅	#578	1	2	yes	—
928	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
929	C₂×D₅	—	2	1	no	—
930	C₂×D₅	—	2	1	no	—
931	C₂×D₅	—	2	1	no	—
932	C₂×D₅	—	2	1	no	—
933	C₂×D₅	—	2	1	no	—
934	C₂×D₅	—	4	4	no	—
935	C₂×D₅	—	4	1	no	—
936	C₂×D₅	—	4	1	no	—
937	C₂×D₅	—	4	1	no	—
938	C₂×D₅	#525	1	2	yes	—
939	C₄×C₅	—	2	1	no	—
940	C₄×C₅	—	2	1	no	—
941	C₄×C₅	—	2	4	no	—
942	C₄×C₅	—	2	1	no	—
943	C₄×C₅	—	2	1	no	—
944	C₄×C₅	—	2	1	no	—
945	C₄×C₅	—	4	1	no	—
946	C₄×C₅	—	4	1	no	—
947	C₄×C₅	—	4	1	no	—
948	C₄×C₅	—	4	1	no	—
949	C₄×C₅	—	4	2	no	—
950	C₄×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
951	Dic₅	—	2	1	no	—
952	Dic₅	—	2	1	no	—
953	Dic₅	—	2	1	no	—
954	Dic₅	—	2	4	no	—
955	Dic₅	—	2	1	no	—
956	Dic₅	—	2	1	no	—
957	Dic₅	—	4	1	no	—
958	Dic₅	—	4	2	no	—
959	Dic₅	—	4	1	no	—
960	Dic₅	—	4	1	no	—
961	Dic₅	#525	1	2	yes	—
962	C₂⁴	—	5	1	no	—
963	#41	—	10	4	no	—
964	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
965	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
966	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
967	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
968	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
969	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
970	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
971	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
972	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
973	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
974	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
975	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
976	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
977	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
978	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
979	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
980	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
981	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
982	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
983	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
984	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
985	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
986	C₂×D₄	—	5	1	no	—
987	C₂×D₄	—	10	1	no	—
988	C₂×D₄	—	10	1	no	—
989	C₂×D₄	—	10	1	no	—
990	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
993	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
994	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
995	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
996	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
997	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
1000	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
1001	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
1002	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
1003	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
1004	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
1005	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
1007	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
1008	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
1010	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1011	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1012	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1013	Q₁₆	—	2	4	no	—
1014	Q₁₆	—	2	4	no	—
1015	Q₁₆	—	10	4	no	—
1016	Q₁₆	—	10	4	no	—
1017	Q₁₆	—	10	4	no	—
1018	Q₁₆	—	10	4	no	—
1019	SD₁₆	—	10	4	no	—
1020	SD₁₆	—	10	4	no	—
1021	M₁₆	—	10	4	no	—
1022	C₂×C₈	—	5	2	no	—
1023	C₂×C₈	—	5	2	no	—
1024	C₂×C₈	—	10	4	no	—
1025	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
1026	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
1027	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1071	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
1072	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1073	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1074	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1099	C₄²	—	2	2	no	—
1100	C₄²	—	2	2	no	—
1101	C₄²	—	2	1	no	—
1102	C₄²	—	2	1	no	—
1103	C₄²	—	5	1	no	—
1104	C₄²	—	5	1	no	—
1105	C₄²	—	5	1	no	—
1106	C₄²	—	5	1	no	—
1107	C₄²	—	10	2	no	—
1108	C₄²	—	10	2	no	—
1109	C₄²	—	10	2	no	—
1110	C₄²	—	10	2	no	—
1111	C₄²	—	10	2	no	—
1112	C₄²	—	10	2	no	—
1113	C₄²	—	10	1	no	—
1114	C₄²	—	10	1	no	—
1115	C₄²	—	10	1	no	—
1116	C₄²	—	10	1	no	—
1117	C₄²	—	10	2	no	—
1118	C₄²	—	10	2	no	—
1119	C₄²	—	10	1	no	—
1120	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1121	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1122	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1123	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1124	C₂×C₅	—	2	2	no	—
1125	C₂×C₅	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1126	C₂×C₅	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1127	C₂×C₅	#3586	1	1	yes	characteristic
1128	D₅	—	2	2	no	—
1129	D₅	—	4	1	no	—
1130	D₅	—	8	1	no	—
1131	C₂³	—	5	1	no	—
1132	C₂³	—	5	1	no	—
1133	C₂³	—	10	2	no	—
1134	C₂³	—	10	2	no	—
1135	C₂³	—	10	1	no	—
1136	C₂³	—	20	1	no	—
1137	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1138	Q₈	—	2	4	no	—
1139	Q₈	—	2	2	no	—
1140	Q₈	—	2	2	no	—
1141	Q₈	—	2	2	no	—
1142	Q₈	—	5	4	no	—
1143	Q₈	—	8	1	no	—
1144	Q₈	—	10	8	no	—
1145	Q₈	—	10	8	no	—
1146	Q₈	—	10	4	no	—
1147	Q₈	—	10	2	no	—
1148	Q₈	—	10	2	no	—
1149	Q₈	—	20	2	no	—
1150	Q₈	—	40	1	no	—
1151	Q₈	D₅×#41	1	4	yes	—
1152	D₄	—	10	2	no	—
1153	D₄	—	20	2	no	—
1154	D₄	—	20	2	no	—
1155	D₄	—	40	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1157	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	5	4	no	—
1169	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	10	8	no	—
1177	C₂×C₄	—	10	8	no	—
1178	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1180	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1185	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1187	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1190	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	40	1	no	—
1192	C₂×C₄	—	40	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	40	1	no	—
1194	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1195	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1196	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1197	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1198	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1199	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1200	C₈	—	2	2	no	—
1201	C₈	—	2	2	no	—
1202	C₈	—	10	2	no	—
1203	C₈	—	10	2	no	—
1204	C₅	#60583	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1205	C₂²	—	2	1	no	—
1206	C₂²	—	2	1	no	—
1207	C₂²	—	5	2	no	—
1208	C₂²	—	10	1	no	—
1209	C₂²	—	10	1	no	—
1210	C₂²	—	10	1	no	—
1211	C₂²	—	10	1	no	—
1212	C₂²	—	10	1	no	—
1213	C₂²	—	20	4	no	—
1214	C₂²	—	20	1	no	—
1215	C₂²	—	20	1	no	—
1216	C₂²	—	20	1	no	—
1217	C₂²	#66113	1	2	yes	—
1218	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1219	C₄	—	2	4	no	—
1220	C₄	—	2	1	no	—
1221	C₄	—	2	1	no	—
1222	C₄	—	2	1	no	—
1223	C₄	—	2	1	no	—
1224	C₄	—	2	1	no	—
1225	C₄	—	4	1	no	—
1226	C₄	—	4	1	no	—
1227	C₄	—	4	2	no	—
1228	C₄	—	4	1	no	—
1229	C₄	—	4	1	no	—
1230	C₄	—	5	2	no	—
1231	C₄	—	10	1	no	—
1232	C₄	—	10	4	no	—
1233	C₄	—	10	1	no	—
1234	C₄	—	10	1	no	—
1235	C₄	—	10	1	no	—
1236	C₄	—	10	1	no	—
1237	C₄	—	20	1	no	—
1238	C₄	—	20	1	no	—
1239	C₄	—	20	2	no	—
1240	C₄	—	20	1	no	—
1241	C₄	C₂×D₅×#41	1	2	yes	—
1242	C₂	—	2	2	no	—
1243	C₂	—	10	2	no	—
1244	C₂	—	20	1	no	—
1245	C₂	—	40	1	no	—
1246	C₂	D₅×#525	1	1	yes	characteristic
1247	C₂	C₂×#66113	1	1	yes	characteristic
1248	C₂	#10619098	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3113	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
prime radical	#65961	C₂²
hypercenter	#3113	D₅
hypocenter	C₅	#60583
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3113

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#65906	C₂	semidirect
3. C₅×#3113	C₂	semidirect
4. #10615099	C₂	semidirect
5. #10614174	C₂	semidirect
6. #10613159	C₂	semidirect
8. #10613145	C₂	semidirect
9. #10613144	C₂	semidirect
10. #10612744	C₂	semidirect
11. #10612731	C₂	semidirect
12. #10612209	C₂	semidirect
13. #10612192	C₂	semidirect
15. D₅×#451	C₂	semidirect
16. #10611906	C₂	semidirect
17. #10611903	C₂	semidirect
18. #10611567	C₂	semidirect
19. #10611566	C₂	semidirect
20. #10611562	C₂	semidirect
21. #10611561	C₂	semidirect
22. #10611088	C₂	semidirect
23. #10611064	C₂	semidirect
69. C₅×#475	C₂²	semidirect
70. C₅×#462	C₂²	semidirect
73. C₅×#441	C₂²	semidirect
74. C₅×#441	C₂²	semidirect
80. #65474	C₂²	semidirect
81. #65473	C₂²	semidirect
82. Q₁₆×Dic₅	C₂²	semidirect
83. #65471	C₂²	semidirect
84. #65380	C₂²	semidirect
85. #65379	C₂²	semidirect
90. C₄×#689	C₂²	semidirect
91. C₄×#689	C₂²	semidirect
92. C₄×#689	C₂²	semidirect
93. #65317	C₂²	semidirect
94. C₄×#688	C₂²	semidirect
95. #65311	C₂²	semidirect
103. #65146	C₂²	semidirect
104. #65143	C₂²	semidirect
105. #65142	C₂²	semidirect
106. #65141	C₂²	semidirect
107. #65134	C₂²	semidirect
110. #65118	C₂²	semidirect
111. #65106	C₂²	semidirect
120. #65088	C₂²	semidirect
121. #65087	C₂²	semidirect
122. #65083	C₂²	semidirect
123. #65082	C₂²	semidirect
124. #65079	C₂²	semidirect
125. #65079	C₂²	semidirect
126. #65078	C₂²	semidirect
135. #65005	C₂²	semidirect
136. #64999	C₂²	semidirect
355. #3113	D₅	semidirect
593. #475	C₂×D₅	semidirect
601. #462	C₂×D₅	semidirect
618. #441	C₂×D₅	semidirect
619. #441	C₂×D₅	semidirect
1204. C₅	#60583	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10618180	2
C₂×#65906	2
C₅×#3113	2
#10615099	2
#10614174	2
#10613159	2
#10613157	2
#10613145	2
#10613144	2
#10612744	2
#10612731	2
#10612209	2
#10612192	2
#10611914	2
D₅×#451	2
#10611906	2
#10611903	2
#10611567	2
#10611566	2
#10611562	2
#10611561	2
#10611088	2
#10611064	2
#60583	5