Subgroups — #12968231

Order 1280.

2134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10617648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#65857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#2924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10611120	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10611115	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10611088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10611074	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10611040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10611031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10610823	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10610819	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10610370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10610353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10610341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#65024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10610305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10610291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#66125	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#4076	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#4054	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#4050	C₂²	1	2	yes	—
25	#65869	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#65868	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#65866	—	2	1	no	—
28	#65864	—	2	1	no	—
29	#65861	—	2	2	no	—
30	#65859	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#65857	—	2	2	no	—
32	#65857	—	2	1	no	—
33	#65857	—	2	1	no	—
34	#65857	C₂²	1	2	yes	—
35	#65857	C₂²	1	2	yes	—
36	#65857	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#65857	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#65855	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#65853	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#65848	—	2	1	no	—
41	#65841	—	2	1	no	—
42	C₂×#4038	—	2	1	no	—
43	C₂×D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
44	#65824	—	2	2	no	—
45	C₂×#4027	—	2	2	no	—
46	#65813	C₂²	1	2	yes	—
47	#65811	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₅×#433	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₅×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₅×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₅×#424	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₅×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₅×#405	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#65422	C₂²	1	2	yes	—
58	#65422	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#65410	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#65402	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#3953	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#3949	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#65140	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#65137	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#65136	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#65134	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#65133	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#65132	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#65131	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#65118	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#65028	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#65027	C₂²	1	2	yes	—
73	#65027	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#65025	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#65024	C₂²	1	2	yes	—
76	#65024	C₂²	1	2	yes	—
77	#65024	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#65024	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#65023	C₂²	1	4	yes	—
80	#65023	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#65022	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#65021	C₂²	1	2	yes	—
83	#65021	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#65020	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#65011	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#65010	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#65005	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#65000	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#65000	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#64999	C₂²	1	4	yes	complemented
91	C₄×D₄₀	C₂²	1	4	yes	complemented
92	C₄×#677	C₂²	1	4	yes	complemented
93	C₄×#677	C₂²	1	4	yes	complemented
94	C₄×#677	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#60588	—	5	1	no	maximal, Sylow
96	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
99	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
100	C₂×#709	—	2	1	no	—
101	C₂×#709	—	2	1	no	—
102	C₂×#709	—	2	8	no	—
103	C₂×#709	—	2	2	no	—
104	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₅×#117	D₄	1	2	yes	—
115	C₅×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₅×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
124	#4099	—	2	1	no	—
125	#4076	—	2	2	no	—
126	#4076	—	2	1	no	—
127	#4076	—	2	1	no	—
128	#4076	C₂³	1	2	yes	—
129	#4076	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#4076	C₂³	1	2	yes	—
131	#4076	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#4075	—	2	2	no	—
133	#4075	—	2	1	no	—
134	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
135	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
136	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
137	C₂×#685	—	2	2	no	—
138	C₂×#685	—	2	1	no	—
139	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
147	#4070	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#4070	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#683	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
151	#4054	—	2	8	no	—
152	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	2	yes	—
153	#4050	—	2	8	no	—
154	C₂×D₄₀	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×D₄₀	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#677	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
159	#4044	—	2	2	no	—
160	#4042	—	2	2	no	—
161	#4041	—	2	1	no	—
162	#4041	—	2	1	no	—
163	#4040	—	2	2	no	—
164	#4040	—	2	2	no	—
165	#4039	—	2	1	no	—
166	#4039	—	2	1	no	—
167	#4038	—	2	2	no	—
168	#4038	—	2	2	no	—
169	#4038	—	2	4	no	—
170	#4038	—	2	1	no	—
171	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
174	D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
175	#4036	—	2	1	no	—
176	#4034	—	2	1	no	—
177	#4031	—	2	2	no	—
178	#4030	—	2	2	no	—
179	#4030	—	2	2	no	—
180	#4029	—	2	2	no	—
181	#4028	—	2	2	no	—
182	#4027	—	2	4	no	—
183	#4027	—	2	4	no	—
184	#4027	—	2	4	no	—
185	#4027	—	2	4	no	—
186	#4027	—	2	2	no	—
187	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
188	#4024	—	2	2	no	—
189	#4022	—	2	2	no	—
190	#4021	—	2	2	no	—
191	#4021	C₂³	1	2	yes	—
192	#4020	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
194	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
195	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
196	C₄×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
197	C₄×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
198	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
201	#4018	—	2	2	no	—
202	#4016	C₂³	1	2	yes	—
203	#4015	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
205	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
206	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
207	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
208	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
209	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
210	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
211	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
216	C₅×#97	C₂³	1	4	yes	—
217	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
218	#3953	C₂³	1	4	yes	—
219	#3953	C₂³	1	4	yes	—
220	#3953	C₂³	1	4	yes	—
221	#3953	C₂³	1	2	yes	—
222	#3953	C₂³	1	4	yes	—
223	#3953	C₂³	1	2	yes	—
224	#3950	C₂³	1	4	yes	—
225	#3949	C₂³	1	4	yes	—
226	#3949	C₂³	1	4	yes	—
227	#3949	C₂³	1	4	yes	—
228	#3948	C₂³	1	4	yes	—
229	#3948	C₂³	1	2	yes	—
230	#3948	C₂³	1	2	yes	—
231	#3948	C₂³	1	4	yes	—
232	#3494	—	5	1	no	—
233	C₂×#520	—	5	1	no	—
234	#3125	—	5	4	no	—
235	#3119	—	5	4	no	—
236	#3117	—	5	2	no	—
237	#3109	—	5	2	no	—
238	#3105	—	5	2	no	—
239	#3103	—	5	2	no	—
240	#3092	—	5	1	no	—
241	C₂×#481	—	5	1	no	—
242	#3084	—	5	2	no	—
243	#3045	—	5	2	no	—
244	#3006	—	5	1	no	—
245	#3002	—	5	1	no	—
246	#2952	—	5	2	no	—
247	#2946	—	5	2	no	—
248	#2924	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
249	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
251	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
270	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
271	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
272	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
273	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
274	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
275	C₂²×Dic₅	—	8	2	no	—
276	#709	—	2	8	no	—
277	#709	—	2	8	no	—
278	#709	—	2	4	no	—
279	#709	—	2	4	no	—
280	#709	—	2	4	no	—
281	#709	—	2	4	no	—
282	#709	—	8	4	no	—
283	#709	#41	1	8	yes	complemented
284	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
285	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
286	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
287	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
288	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
289	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
290	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
294	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₅	—	8	4	no	—
303	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
304	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
305	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
309	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
310	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
313	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
328	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
329	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
330	#685	—	2	2	no	—
331	#685	—	2	2	no	—
332	#685	—	2	1	no	—
333	#685	—	2	4	no	—
334	#685	—	2	4	no	—
335	#685	—	2	2	no	—
336	#685	—	2	2	no	—
337	#685	—	2	2	no	—
338	#685	—	2	2	no	—
339	#685	—	2	1	no	—
340	#685	—	2	2	no	—
341	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
342	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
343	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
344	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
345	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
346	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
350	#683	—	2	4	no	—
351	#683	—	2	4	no	—
352	#683	—	2	2	no	—
353	#683	—	2	2	no	—
354	#683	—	2	2	no	—
355	#683	—	2	1	no	—
356	#683	—	2	1	no	—
357	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
358	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
359	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
360	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
361	Dic₂₀	—	2	4	no	—
362	D₄₀	—	2	4	no	—
363	D₄₀	—	2	8	no	—
364	#677	—	2	4	no	—
365	#677	—	2	4	no	—
366	#677	—	2	8	no	—
367	C₂²×#41	—	5	1	no	—
368	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	2	no	—
369	C₂×#135	—	5	2	no	—
370	#555	—	10	1	no	—
371	#553	—	10	1	no	—
372	#553	—	10	1	no	—
373	#551	—	10	2	no	—
374	#547	—	10	1	no	—
375	#546	—	10	2	no	—
376	#544	—	5	1	no	—
377	#542	—	5	2	no	—
378	#540	—	5	2	no	—
379	#535	—	5	1	no	—
380	#532	—	5	2	no	—
381	#529	—	5	2	no	—
382	#525	—	5	1	no	—
383	C₂×#121	—	5	1	no	—
384	#520	—	5	2	no	—
385	#520	—	5	4	no	—
386	#520	—	5	2	no	—
387	#520	—	5	1	no	—
388	#520	—	10	2	no	—
389	#520	—	10	1	no	—
390	#520	—	10	1	no	—
391	#518	—	5	1	no	—
392	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
393	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
394	C₂×C₄×D₄	—	10	2	no	—
395	C₂×#117	—	10	1	no	—
396	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
398	C₂²×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
399	#484	—	5	2	no	—
400	#483	—	5	2	no	—
401	#481	—	5	2	no	—
402	#481	—	5	2	no	—
403	#481	—	5	4	no	—
404	#481	—	5	2	no	—
405	#480	—	5	2	no	—
406	#479	—	5	4	no	—
407	#478	—	5	4	no	—
408	#476	—	5	4	no	—
409	#475	—	5	4	no	—
410	#464	—	5	4	no	—
411	#463	—	5	4	no	—
412	#460	—	5	4	no	—
413	#459	—	5	4	no	—
414	#452	—	5	2	no	—
415	#451	—	5	1	no	—
416	#450	—	5	1	no	—
417	#449	—	5	2	no	—
418	#449	—	5	4	no	—
419	#448	—	5	2	no	—
420	#448	—	5	1	no	—
421	#447	—	5	2	no	—
422	#447	—	5	1	no	—
423	#442	—	5	4	no	—
424	#442	—	5	4	no	—
425	#441	—	5	4	no	—
426	#440	—	5	4	no	—
427	C₄×SD₁₆	—	5	4	no	—
428	C₄×SD₁₆	—	5	4	no	—
429	C₄×SD₁₆	—	5	4	no	—
430	C₄×D₈	—	5	4	no	—
431	#433	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
432	#432	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
433	#431	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
434	#428	—	5	2	no	—
435	C₂×#106	—	5	2	no	—
436	#424	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
437	#417	—	5	2	no	—
438	#417	—	5	2	no	—
439	#416	—	5	2	no	—
440	C₂×#102	—	5	2	no	—
441	#407	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
443	#405	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
444	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
445	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
446	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
447	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
451	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
452	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
453	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
454	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
455	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
456	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
457	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
458	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
459	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
474	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
475	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
476	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
477	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
478	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
479	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
480	C₂²⋊D₅	—	8	1	no	—
481	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
482	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
483	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
486	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
490	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
491	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
492	C₂×Dic₅	—	8	1	no	—
493	D₂₀	—	2	4	no	—
494	D₂₀	—	2	2	no	—
495	D₂₀	—	2	4	no	—
496	D₂₀	—	2	2	no	—
497	D₂₀	—	4	2	no	—
498	D₂₀	—	8	2	no	—
499	D₂₀	—	8	2	no	—
500	D₂₀	C₂×#41	1	4	yes	—
501	C₄×D₅	—	2	8	no	—
502	C₄×D₅	—	2	8	no	—
503	C₄×D₅	—	4	2	no	—
504	C₄×D₅	—	8	2	no	—
505	C₄×D₅	—	8	4	no	—
506	C₄×D₅	—	8	4	no	—
507	C₄×D₅	—	8	2	no	—
508	C₄×D₅	—	8	2	no	—
509	Dic₁₀	—	2	4	no	—
510	Dic₁₀	—	2	2	no	—
511	Dic₁₀	—	2	2	no	—
512	Dic₁₀	—	8	2	no	—
513	Dic₁₀	C₂×#41	1	4	yes	—
514	C₅×C₈	—	2	2	no	—
515	C₅×C₈	—	2	4	no	—
516	C₅×C₈	—	2	2	no	—
517	C₂×#41	—	5	2	no	—
518	C₂×#41	—	5	2	no	—
519	C₂×#41	—	5	1	no	—
520	C₂×#41	—	10	8	no	—
521	C₂×#41	—	10	1	no	—
522	C₂×#41	—	10	1	no	—
523	C₂×#41	—	10	2	no	—
524	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
525	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
526	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
527	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
528	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
529	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
530	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
531	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
532	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
533	AGL(1,ℤ/8)	—	10	8	no	—
534	#135	—	10	8	no	—
535	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
536	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
537	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
538	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
539	C₂×D₈	—	5	2	no	—
540	C₂×D₈	—	5	4	no	—
541	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
542	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
543	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
544	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
545	#127	—	5	2	no	—
546	#126	—	10	2	no	—
547	#126	—	10	2	no	—
548	#125	—	5	2	no	—
549	#125	—	10	1	no	—
550	#124	—	5	2	no	—
551	#124	—	10	2	no	—
552	#124	—	10	2	no	—
553	#123	—	10	1	no	—
554	#123	—	10	2	no	—
555	#123	—	10	2	no	—
556	#123	—	10	2	no	—
557	#123	—	10	2	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
562	#121	—	5	2	no	—
563	#121	—	5	2	no	—
564	#121	—	5	1	no	—
565	#121	—	5	1	no	—
566	#121	—	10	1	no	—
567	#121	—	10	1	no	—
568	#121	—	10	2	no	—
569	#121	—	10	1	no	—
570	#121	—	10	1	no	—
571	#121	—	10	2	no	—
572	#121	—	10	2	no	—
573	#120	—	10	1	no	—
574	#120	—	10	2	no	—
575	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
576	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
577	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
578	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
579	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
580	C₄×D₄	—	5	4	no	—
581	C₄×D₄	—	5	4	no	—
582	C₄×D₄	—	5	2	no	—
583	C₄×D₄	—	5	2	no	—
584	C₄×D₄	—	5	2	no	—
585	C₄×D₄	—	10	1	no	—
586	C₄×D₄	—	10	1	no	—
587	C₄×D₄	—	10	2	no	—
588	C₄×D₄	—	10	1	no	—
589	C₄×D₄	—	10	1	no	—
590	C₄×D₄	—	10	4	no	—
591	C₄×D₄	—	10	4	no	—
592	C₄×D₄	—	10	4	no	—
593	C₄×D₄	—	10	4	no	—
594	C₄×D₄	—	10	2	no	—
595	C₄×D₄	—	10	2	no	—
596	C₄×D₄	—	10	2	no	—
597	C₄×D₄	—	10	2	no	—
598	#117	—	5	1	no	—
599	#117	—	10	2	no	—
600	#117	—	10	2	no	—
601	#117	—	10	4	no	—
602	#117	—	10	1	no	—
603	#117	—	10	2	no	—
604	#117	D₂₀	1	2	yes	—
605	#117	D₂₀	1	1	yes	characteristic
606	#117	D₂₀	1	1	yes	characteristic
607	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
608	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
609	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄⋊C₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₀	1	2	yes	—
628	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
629	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
630	#107	—	5	4	no	—
631	#106	—	5	4	no	—
632	#106	—	5	4	no	—
633	#106	—	5	4	no	—
634	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
635	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
636	#103	—	5	2	no	—
637	#103	—	5	2	no	—
638	#103	—	5	4	no	—
639	#103	—	5	4	no	—
640	#102	—	5	4	no	—
641	#102	—	5	4	no	—
642	#102	—	5	2	no	—
643	#102	—	5	2	no	—
644	#102	—	5	4	no	—
645	#102	—	5	4	no	—
646	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
647	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
648	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
649	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
650	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
651	#97	C₂²×D₅	1	4	yes	—
652	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
653	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
654	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
655	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
656	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
657	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
658	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
659	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
660	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
661	C₂²×C₅	#525	1	2	yes	—
662	C₂²×C₅	#577	1	2	yes	—
663	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
664	C₂×D₅	—	2	4	no	—
665	C₂×D₅	—	4	8	no	—
666	C₂×D₅	—	4	2	no	—
667	C₂×D₅	—	4	2	no	—
668	C₂×D₅	—	4	2	no	—
669	C₂×D₅	—	4	1	no	—
670	C₂×D₅	—	4	1	no	—
671	C₂×D₅	—	4	2	no	—
672	C₂×D₅	—	4	1	no	—
673	C₂×D₅	—	4	2	no	—
674	C₂×D₅	—	16	2	no	—
675	C₄×C₅	—	2	2	no	—
676	C₄×C₅	—	2	2	no	—
677	C₄×C₅	—	2	1	no	—
678	C₄×C₅	—	2	1	no	—
679	C₄×C₅	—	2	2	no	—
680	C₄×C₅	—	2	2	no	—
681	C₄×C₅	#525	1	2	yes	—
682	C₄×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
683	Dic₅	—	2	4	no	—
684	Dic₅	—	4	4	no	—
685	Dic₅	—	4	1	no	—
686	Dic₅	—	4	1	no	—
687	Dic₅	—	4	1	no	—
688	Dic₅	—	4	2	no	—
689	C₂⁴	—	10	1	no	—
690	C₂⁴	—	10	1	no	—
691	C₂⁴	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
692	#41	—	5	8	no	—
693	#41	—	10	4	no	—
694	#41	—	10	4	no	—
695	#41	—	10	8	no	—
696	#41	—	10	8	no	—
697	#41	—	10	4	no	—
698	#41	—	10	4	no	—
699	#41	—	40	4	no	—
700	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
702	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
703	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
704	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
705	C₂×D₄	—	5	2	no	—
706	C₂×D₄	—	5	2	no	—
707	C₂×D₄	—	5	1	no	—
708	C₂×D₄	—	10	4	no	—
709	C₂×D₄	—	10	8	no	—
710	C₂×D₄	—	10	2	no	—
711	C₂×D₄	—	10	2	no	—
712	C₂×D₄	—	10	1	no	—
713	C₂×D₄	—	10	1	no	—
714	C₂×D₄	—	10	2	no	—
715	C₂×D₄	—	10	1	no	—
716	C₂×D₄	—	10	2	no	—
717	C₂×D₄	—	10	1	no	—
718	C₂×D₄	—	10	1	no	—
719	C₂×D₄	—	10	2	no	—
720	C₂×D₄	—	10	2	no	—
721	C₂×D₄	—	10	4	no	—
722	C₂×D₄	—	40	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
725	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	40	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
740	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
741	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
745	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
748	Q₁₆	—	10	4	no	—
749	SD₁₆	—	10	4	no	—
750	SD₁₆	—	10	4	no	—
751	SD₁₆	—	10	8	no	—
752	D₈	—	10	4	no	—
753	D₈	—	10	8	no	—
754	M₁₆	—	2	4	no	—
755	C₂×C₈	—	2	4	no	—
756	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
757	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
758	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
759	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
760	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
762	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
763	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
767	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
768	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
769	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
771	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
775	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
776	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
777	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
778	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
779	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
780	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
781	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
795	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
796	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
797	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
798	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
799	C₄²	—	10	4	no	—
800	C₄²	—	10	4	no	—
801	C₄²	—	10	1	no	—
802	C₄²	—	10	2	no	—
803	C₄²	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
804	C₄²	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
805	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
806	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
807	C₂×C₅	—	2	2	no	—
808	C₂×C₅	—	2	2	no	—
809	C₂×C₅	—	4	1	no	—
810	C₂×C₅	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₅	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₅	#3585	1	1	yes	characteristic
813	D₅	—	4	4	no	—
814	D₅	—	8	1	no	—
815	D₅	—	8	2	no	—
816	C₂³	—	2	2	no	—
817	C₂³	—	2	2	no	—
818	C₂³	—	4	1	no	—
819	C₂³	—	10	4	no	—
820	C₂³	—	10	2	no	—
821	C₂³	—	10	2	no	—
822	C₂³	—	10	1	no	—
823	C₂³	—	20	2	no	—
824	C₂³	—	20	2	no	—
825	C₂³	—	20	2	no	—
826	C₂³	—	40	1	no	—
827	C₂³	—	40	1	no	—
828	C₂³	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
829	C₂³	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
830	C₂³	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
831	Q₈	—	5	4	no	—
832	Q₈	—	10	4	no	—
833	Q₈	—	10	2	no	—
834	Q₈	—	10	2	no	—
835	Q₈	—	40	2	no	—
836	D₄	—	5	4	no	—
837	D₄	—	10	4	no	—
838	D₄	—	10	8	no	—
839	D₄	—	10	8	no	—
840	D₄	—	10	2	no	—
841	D₄	—	10	4	no	—
842	D₄	—	10	2	no	—
843	D₄	—	20	4	no	—
844	D₄	—	20	2	no	—
845	D₄	—	20	2	no	—
846	D₄	—	20	2	no	—
847	D₄	—	40	2	no	—
848	D₄	—	40	2	no	—
849	D₄	—	40	2	no	—
850	D₄	—	40	1	no	—
851	C₂×C₄	—	2	4	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	4	2	no	—
858	C₂×C₄	—	10	8	no	—
859	C₂×C₄	—	10	4	no	—
860	C₂×C₄	—	10	2	no	—
861	C₂×C₄	—	10	8	no	—
862	C₂×C₄	—	10	1	no	—
863	C₂×C₄	—	10	4	no	—
864	C₂×C₄	—	10	1	no	—
865	C₂×C₄	—	10	1	no	—
866	C₂×C₄	—	10	2	no	—
867	C₂×C₄	—	20	4	no	—
868	C₂×C₄	—	20	2	no	—
869	C₂×C₄	—	40	4	no	—
870	C₂×C₄	—	40	4	no	—
871	C₂×C₄	—	40	2	no	—
872	C₂×C₄	—	40	2	no	—
873	C₂×C₄	—	40	2	no	—
874	C₂×C₄	—	40	2	no	—
875	C₂×C₄	—	40	2	no	—
876	C₂×C₄	—	40	1	no	—
877	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
878	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
879	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
880	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
882	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₄	D₅×#41	1	4	yes	—
885	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
886	C₈	—	2	2	no	—
887	C₈	—	2	2	no	—
888	C₈	—	2	4	no	—
889	C₅	#60588	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
890	C₂²	—	2	1	no	—
891	C₂²	—	2	1	no	—
892	C₂²	—	2	1	no	—
893	C₂²	—	2	1	no	—
894	C₂²	—	2	1	no	—
895	C₂²	—	2	1	no	—
896	C₂²	—	2	1	no	—
897	C₂²	—	4	4	no	—
898	C₂²	—	10	4	no	—
899	C₂²	—	20	8	no	—
900	C₂²	—	20	2	no	—
901	C₂²	—	20	2	no	—
902	C₂²	—	20	1	no	—
903	C₂²	—	20	2	no	—
904	C₂²	—	20	1	no	—
905	C₂²	—	20	2	no	—
906	C₂²	—	20	2	no	—
907	C₂²	—	20	1	no	—
908	C₂²	—	80	2	no	—
909	C₂²	#65858	1	2	yes	—
910	C₂²	#66085	1	2	yes	—
911	C₂²	C₂³×D₂₀	1	1	yes	characteristic
912	C₄	—	2	1	no	—
913	C₄	—	2	1	no	—
914	C₄	—	2	2	no	—
915	C₄	—	2	2	no	—
916	C₄	—	2	2	no	—
917	C₄	—	2	2	no	—
918	C₄	—	10	4	no	—
919	C₄	—	20	1	no	—
920	C₄	—	20	2	no	—
921	C₄	—	20	1	no	—
922	C₄	—	20	4	no	—
923	C₄	—	20	1	no	—
924	C₄	#65858	1	2	yes	—
925	C₄	C₂×D₅×#41	1	2	yes	—
926	C₂	—	2	2	no	—
927	C₂	—	2	2	no	—
928	C₂	—	4	1	no	—
929	C₂	—	20	4	no	—
930	C₂	—	40	2	no	—
931	C₂	—	40	1	no	—
932	C₂	C₂×#65858	1	1	yes	characteristic
933	C₂	C₂×#66085	1	1	yes	characteristic
934	C₂	#10619068	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₀
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#2924	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#2924	D₅
hypocenter	C₅	#60588
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #2924

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10617648	C₂	semidirect
2. C₂×#65857	C₂	semidirect
3. C₅×#2924	C₂	semidirect
4. #10611120	C₂	semidirect
5. #10611115	C₂	semidirect
6. #10611088	C₂	semidirect
7. #10611074	C₂	semidirect
8. #10611040	C₂	semidirect
9. #10611031	C₂	semidirect
10. #10610823	C₂	semidirect
11. #10610819	C₂	semidirect
12. #10610370	C₂	semidirect
13. #10610353	C₂	semidirect
14. #10610341	C₂	semidirect
15. C₂×#65024	C₂	semidirect
16. #10610305	C₂	semidirect
17. #10610291	C₂	semidirect
25. #65869	C₂²	semidirect
26. #65868	C₂²	semidirect
30. #65859	C₂²	semidirect
36. #65857	C₂²	semidirect
37. #65857	C₂²	semidirect
38. #65855	C₂²	semidirect
39. #65853	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄×D₂₀	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	semidirect
50. C₅×#433	C₂²	semidirect
51. C₅×#432	C₂²	semidirect
52. C₅×#431	C₂²	semidirect
53. C₅×#424	C₂²	semidirect
56. C₅×#405	C₂²	semidirect
58. #65422	C₂²	semidirect
59. #65410	C₂²	semidirect
61. C₂×#3953	C₂²	semidirect
62. C₂×#3949	C₂²	semidirect
63. #65140	C₂²	semidirect
64. #65137	C₂²	semidirect
65. #65136	C₂²	semidirect
66. #65134	C₂²	semidirect
67. #65133	C₂²	semidirect
68. #65132	C₂²	semidirect
69. #65131	C₂²	semidirect
70. #65118	C₂²	semidirect
71. #65028	C₂²	semidirect
73. #65027	C₂²	semidirect
74. #65025	C₂²	semidirect
77. #65024	C₂²	semidirect
78. #65024	C₂²	semidirect
80. #65023	C₂²	semidirect
81. #65022	C₂²	semidirect
83. #65021	C₂²	semidirect
84. #65020	C₂²	semidirect
85. #65011	C₂²	semidirect
86. #65010	C₂²	semidirect
87. #65005	C₂²	semidirect
88. #65000	C₂²	semidirect
89. #65000	C₂²	semidirect
90. #64999	C₂²	semidirect
91. C₄×D₄₀	C₂²	semidirect
92. C₄×#677	C₂²	semidirect
93. C₄×#677	C₂²	semidirect
94. C₄×#677	C₂²	semidirect
248. #2924	D₅	semidirect
283. #709	#41	semidirect
431. #433	C₂×D₅	semidirect
432. #432	C₂×D₅	semidirect
433. #431	C₂×D₅	semidirect
436. #424	C₂×D₅	semidirect
443. #405	C₂×D₅	semidirect
889. C₅	#60588	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10617648	2
C₂×#65857	2
C₅×#2924	2
#10611120	2
#10611115	2
#10611088	2
#10611074	2
#10611040	2
#10611031	2
#10610823	2
#10610819	2
#10610370	2
#10610353	2
#10610341	2
C₂×#65024	2
#10610305	2
#10610291	2
#60588	5