Finite Group Databasebeta

← #12968232

Subgroups — #12968232

Order 1280.

2134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1328 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618057C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65880C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3105C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614884C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614041C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613199C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10613186C211yesmaximal, characteristic, complemented
8D5×#481C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10613039C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612902C212yesmaximal, complemented
11#10612875C212yesmaximal, complemented
12#10612269C212yesmaximal, complemented
13#10612242C212yesmaximal, complemented
14#10611876C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10611864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611734C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10611721C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10611391C212yesmaximal, complemented
19#10611381C212yesmaximal, complemented
20#10611326C212yesmaximal, complemented
21#10611318C212yesmaximal, complemented
22#10611040C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10611015C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#711C2211yescharacteristic
25C5×#529C2211yescharacteristic
26C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic, complemented
27C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C4×C22⋊D5—21no—
29C22×#683—21no—
30C2×#4062C2212yes—
31C2×#4057C2212yes—
32#66043—21no—
33#66039—21no—
34#66032C2211yescharacteristic, complemented
35#66023C2211yescharacteristic, complemented
36#66016C2211yescharacteristic, complemented
37#66008C2211yescharacteristic, complemented
38#65989—21no—
39#65988—21no—
40#65961C2211yescharacteristic
41#65958C2211yescharacteristic
42D5×#121C2211yescharacteristic
43#65930C2211yescharacteristic
44#65916C2211yescharacteristic, complemented
45#65908C2211yescharacteristic, complemented
46#65896C2211yescharacteristic, complemented
47#65888—21no—
48#65880—21no—
49#65880—21no—
50#65880—21no—
51#65880—21no—
52#65880C2212yes—
53#65880C2212yes—
54#65880C2212yescomplemented
55#65880C2212yescomplemented
56#65879C2211yescharacteristic, complemented
57#65874—21no—
58#65866—21no—
59#65861—21no—
60C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
61C2×#4033C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#4027—21no—
63C2×#4023—21no—
64#65811C2211yescharacteristic
65C2×#4018C2211yescharacteristic
66C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
67C5×#484C2211yescharacteristic, complemented
68C5×#481C2211yescharacteristic
69C5×#478C2212yescomplemented
70C5×#463C2212yescomplemented
71C5×#450C2211yescharacteristic, complemented
72C5×#447C2211yescharacteristic
73C4×C5×SD16C2212yescomplemented
74C4×C5×D8C2212yescomplemented
75C5×#431C2211yescharacteristic, complemented
76#65506C2211yescharacteristic
77#65506C2211yescharacteristic, complemented
78#65462C2212yescomplemented
79#65454C2212yescomplemented
80SD16×Dic5C2212yescomplemented
81#65447C2212yes—
82#65441C2212yescomplemented
83#65439C2212yescomplemented
84#65352C2212yescomplemented
85#65343C2212yescomplemented
86#65339C2211yescharacteristic, complemented
87#65333C2211yescharacteristic, complemented
88#65329C2211yescharacteristic
89#65323C2211yescharacteristic
90#65319C2212yescomplemented
91#65307C2212yescomplemented
92#65304C2212yescomplemented
93#65303C2212yescomplemented
94#65303C2212yescomplemented
95#65297C2212yescomplemented
96#65257C2211yescharacteristic
97#65257C2211yescharacteristic, complemented
98#65215C2211yescharacteristic, complemented
99#65178C2212yescomplemented
100#65171C2212yescomplemented
101#65170C2212yescomplemented
102#65166C2212yescomplemented
103#65152C2212yescomplemented
104D5×#106C2212yescomplemented
105#65143C2212yescomplemented
106#65141C2212yescomplemented
107#65140C2212yescomplemented
108#65137C2212yescomplemented
109#65129C2212yescomplemented
110#65128C2212yescomplemented
111#65094C2212yescomplemented
112#65092C2212yescomplemented
113#65087C2212yescomplemented
114#65078C2212yescomplemented
115#65074C2212yescomplemented
116#65070C2212yes—
117#65070C2212yescomplemented
118#65066C2212yescomplemented
119#65061C2212yes—
120#65060C2212yes—
121D5×#102C2212yescomplemented
122#65052C2212yescomplemented
123#65051C2212yescomplemented
124#65050C2212yescomplemented
125#65047C2212yescomplemented
126#65045C2212yescomplemented
127#65027C2211yescharacteristic
128#65027C2211yescharacteristic, complemented
129#65024C2211yescharacteristic
130#65024C2211yescharacteristic, complemented
131#65015C2211yescharacteristic
132D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
133#65008C2211yescharacteristic, complemented
134#65007C2211yescharacteristic, complemented
135C4×#677C2212yescomplemented
136C4×#677C2212yescomplemented
137#64979C2212yescomplemented
138#64978C2212yescomplemented
139#60588—51nomaximal, Sylow
140C22×C5×D4C2311yescharacteristic
141C23×C4×C5—21no—
142C22×C22⋊D5—21no—
143C23×Dic5—21no—
144C23×Dic5—21no—
145C2×#713C2311yescharacteristic
146C2×#711—28no—
147C2×#711—21no—
148C2×#711—21no—
149C2×#711—21no—
150C2×#711C2312yes—
151C2×#711C2312yes—
152C2×D4×D5—21no—
153C2×D4×D5C2311yescharacteristic
154C2×#709—21no—
155C22×C4×D5—21no—
156C22×C4×D5C2311yescharacteristic
157C22×Dic10C2311yescharacteristic
158C2×C5×SD16C2312yes—
159C2×C5×D8C2312yes—
160C5×#126—21no—
161C5×#125C2311yescharacteristic
162C5×#124C2311yescharacteristic
163C5×#123—21no—
164C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
165C5×#121C2311yescharacteristic
166C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
167C4×C5×D4—21no—
168C4×C5×D4—21no—
169C4×C5×D4—21no—
170C4×C5×D4C2312yes—
171C4×C5×D4C2312yes—
172C4×C5×D4C2311yescharacteristic
173C5×#117—21no—
174C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
175C2×C5×C22⋊C4—21no—
176C2×C42×C5C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊Dic5—21no—
178#4093C2311yescharacteristic
179#4092C2311yescharacteristic
180Q8×Dic5C2311yescharacteristic
181C2×#689C2312yes—
182#4086C2311yescharacteristic
183#4085—21no—
184#4085—21no—
185#4084C2311yescharacteristic
186D4×Dic5—21no—
187D4×Dic5—21no—
188D4×Dic5C2312yes—
189D4×Dic5C2311yescharacteristic
190D4×Dic5C2312yes—
191C2×#687C2312yes—
192C2×#686C2312yes—
193C2×#686C2312yes—
194#4076—21no—
195#4076—21no—
196#4076C2311yescharacteristic
197#4076C2311yescharacteristic
198#4075—21no—
199C4×C22⋊D5—22no—
200C4×C22⋊D5—22no—
201C4×C22⋊D5—22no—
202C4×C22⋊D5—22no—
203C4×C22⋊D5—21no—
204C2×#685—21no—
205C2×#685D411yescharacteristic
206C2×#685D411yescharacteristic
207C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
208C2×#683—21no—
209C2×#683—21no—
210C2×#683—21no—
211C2×#683—22no—
212C2×#683—22no—
213C2×#683—22no—
214C2×#683—22no—
215C2×#683D411yescharacteristic
216C2×#683D411yescharacteristic
217C2×C4×Dic5—21no—
218C2×C4×Dic5—21no—
219C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
220#4062—28no—
221#4057—28no—
222C2×#677C2312yes—
223C2×#677C2312yes—
224C2×#676C2312yes—
225C2×C8×D5C2312yes—
226#4044—21no—
227#4043—21no—
228#4042—21no—
229#4042—21no—
230#4041—21no—
231#4041—21no—
232#4041C2311yescharacteristic
233#4041C2311yescharacteristic
234#4040—21no—
235#4040—21no—
236#4040—21no—
237#4040—21no—
238#4039—21no—
239#4039—21no—
240#4039C2311yescharacteristic
241#4039C2311yescharacteristic
242#4038—21no—
243#4038C2311yescharacteristic
244D5×C4⋊C4—21no—
245D5×C4⋊C4—21no—
246D5×C4⋊C4—21no—
247D5×C4⋊C4C2312yes—
248D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
249D5×C4⋊C4C2312yes—
250#4036C2311yescharacteristic
251#4035—21no—
252#4034—21no—
253#4034C2311yescharacteristic
254#4033—21no—
255#4033—21no—
256#4033C2312yes—
257#4033C2312yes—
258#4032—21no—
259#4032—21no—
260#4031—21no—
261#4031—21no—
262#4030—21no—
263#4030—21no—
264#4030—21no—
265#4030—21no—
266#4029—21no—
267#4028—21no—
268#4028—21no—
269#4028—21no—
270#4027—21no—
271#4027—21no—
272#4027—22no—
273#4027—22no—
274#4027—22no—
275#4027—22no—
276#4027—21no—
277#4027—21no—
278D5×C22⋊C4—21no—
279D5×C22⋊C4—21no—
280#4025—21no—
281#4024—21no—
282#4023—22no—
283#4023—22no—
284#4023—22no—
285#4023—22no—
286#4022—21no—
287#4021—21no—
288#4021—21no—
289#4020C2311yescharacteristic
290C4×D20—21no—
291C4×D20—21no—
292C4×D20C2311yescharacteristic
293C4×D20C2311yescharacteristic
294#4018—21no—
295#4018D411yescharacteristic
296#4018D411yescharacteristic
297#4018D411yescharacteristic
298#4018D411yescharacteristic
299#4018C2311yescharacteristic
300#4018C2311yescharacteristic
301#4018C2311yescharacteristic
302#4018C2311yescharacteristic
303#4015C2311yescharacteristic
304C4×Dic10—21no—
305C4×Dic10—21no—
306C4×Dic10C2312yes—
307C4×Dic10C2312yes—
308C5×#107C2312yes—
309C5×#106C2312yes—
310C5×C4⋊C8C2312yes—
311C5×#103C2312yes—
312C5×#102C2312yes—
313C5×#102C2312yes—
314C5×#102C2312yes—
315C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
316C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
317C4×C5×C8C2312yes—
318#3967C2312yes—
319#3964C2312yes—
320#3964C2312yes—
321#3964C2312yes—
322C22⋊#168C2311yescharacteristic
323C22⋊#168C2311yescharacteristic
324#3953C2312yes—
325#3953C2312yes—
326#3952C2312yes—
327#3952C2312yes—
328#3949C2312yes—
329#3949C2312yes—
330#3948C2312yes—
331#3948C2312yes—
332#3947C2312yes—
333#3946C2312yes—
334#3946C2312yes—
335C8×Dic5C2312yes—
336#3942C2312yes—
337#3942C2312yes—
338#3941C2312yes—
339#3941C2312yes—
340#3940C2312yes—
341#3940C2312yes—
342#3940C2312yes—
343#3939C2312yes—
344C4⋊#168C2312yes—
345#3935C2312yes—
346#3494—51no—
347C2×#520—51no—
348#3125—52no—
349#3125—52no—
350#3119—52no—
351#3119—52no—
352#3117—51no—
353#3117—51no—
354#3109—51no—
355#3109—51no—
356#3105—51no—
357#3105D511yescharacteristic, complemented
358#3103—51no—
359#3103—51no—
360#3092—51no—
361C2×#481—51no—
362#3084—52no—
363#3045—52no—
364#3006—51no—
365#3002—51no—
366#2952—52no—
367#2946—52no—
368#2924—51no—
369C24×C5—21no—
370C23×D5—21no—
371C23×D5C2×D411yescharacteristic
372C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
373C2×C5×D4—24no—
374C2×C5×D4—21no—
375C2×C5×D4—21no—
376C2×C5×D4C2411yescharacteristic
377C2×C5×D4C2412yes—
378C22×C4×C5—21no—
379C22×C4×C5—21no—
380C22×C4×C5—22no—
381C22×C4×C5—22no—
382C22×C4×C5—82no—
383C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
384C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
385C22×C4×C5C2411yescharacteristic
386C2×C22⋊D5—28no—
387C2×C22⋊D5—22no—
388C2×C22⋊D5—22no—
389C2×C22⋊D5—21no—
390C2×C22⋊D5—21no—
391C2×C22⋊D5—21no—
392C2×C22⋊D5—21no—
393C2×C22⋊D5—21no—
394C2×C22⋊D5—21no—
395C22×Dic5—28no—
396C22×Dic5—21no—
397C22×Dic5—22no—
398C22×Dic5—22no—
399C22×Dic5—21no—
400C22×Dic5—21no—
401C22×Dic5—22no—
402C22×Dic5—22no—
403C22×Dic5—82no—
404C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
405C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
406C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
407#713—24no—
408#711—28no—
409#711—28no—
410#711—24no—
411#711—24no—
412#711—24no—
413#711—82no—
414#711#4118yescomplemented
415D4×D5—24no—
416D4×D5—82no—
417#709—82no—
418C2×D20—21no—
419C2×D20—21no—
420C2×D20—21no—
421C2×D20—21no—
422C2×D20—21no—
423C2×D20C2411yescharacteristic
424C2×D20C2411yescharacteristic
425C2×C4×D5—24no—
426C2×C4×D5—21no—
427C2×C4×D5—22no—
428C2×C4×D5—22no—
429C2×C4×D5—21no—
430C2×C4×D5—21no—
431C2×C4×D5—21no—
432C2×C4×D5—21no—
433C2×C4×D5—21no—
434C2×C4×D5—82no—
435C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
436C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
437C2×C4×D5C2411yescharacteristic
438C2×C4×D5C2411yescharacteristic
439C2×Dic10—21no—
440C2×Dic10—24no—
441C2×Dic10—21no—
442C2×Dic10—21no—
443C2×Dic10C2412yes—
444C5×SD16—24no—
445C5×D8—24no—
446C2×C5×C8C2412yes—
447C2×C5×C8C2412yes—
448C5×C4⋊C4—21no—
449C5×C4⋊C4—21no—
450C5×C4⋊C4—21no—
451C5×C4⋊C4—21no—
452C5×C4⋊C4—21no—
453C5×C4⋊C4C2412yes—
454C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
455C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
456C5×C22⋊C4—21no—
457C5×C22⋊C4—22no—
458C5×C22⋊C4—22no—
459C5×C22⋊C4—21no—
460C5×C22⋊C4—21no—
461C5×C22⋊C4—21no—
462C5×C22⋊C4—21no—
463C42×C5—21no—
464C42×C5C2×D411yescharacteristic
465C42×C5C2×D411yescharacteristic
466C42×C5C2411yescharacteristic
467C42×C5C2411yescharacteristic
468C22⋊Dic5—22no—
469C22⋊Dic5—22no—
470C22⋊Dic5—21no—
471C22⋊Dic5—21no—
472#689—24no—
473#687—24no—
474#686—24no—
475#686—24no—
476#685—21no—
477#685—21no—
478#685—21no—
479#685—21no—
480#685—21no—
481#685—21no—
482#685—21no—
483#685—21no—
484#685—21no—
485#685—21no—
486#685—21no—
487#685—21no—
488#685C2×D411yescharacteristic
489#685C2×D411yescharacteristic
490#685C2×D411yescharacteristic
491#685C2×D411yescharacteristic
492#685C2×D411yescharacteristic
493#685C2×D411yescharacteristic
494#685C2×D411yescharacteristic
495#685C2×D411yescharacteristic
496C4⋊Dic5—21no—
497C4⋊Dic5—21no—
498C4⋊Dic5—21no—
499C4⋊Dic5—21no—
500C4⋊Dic5C2412yes—
501C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
502C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
503#683—22no—
504#683—22no—
505#683—21no—
506#683—21no—
507#683—21no—
508#683—22no—
509#683—22no—
510#683—22no—
511#683—22no—
512#683—21no—
513#683C2×D411yescharacteristic
514#683C2×D411yescharacteristic
515#683C2×D411yescharacteristic
516#683C2×D411yescharacteristic
517#683C2×D411yescharacteristic
518#683C2×D411yescharacteristic
519#683C2×D411yescharacteristic
520#683C2×D411yescharacteristic
521C4×Dic5—22no—
522C4×Dic5—22no—
523C4×Dic5—21no—
524C4×Dic5—22no—
525C4×Dic5—22no—
526C4×Dic5—21no—
527C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
528C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
529C4×Dic5C2411yescharacteristic
530C4×Dic5C2411yescharacteristic
531C2×#168C2412yes—
532C2×#168C2412yes—
533#677—24no—
534#677—24no—
535#676—24no—
536C8×D5—24no—
537C22×#41—51no—
538C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
539C2×#135—52no—
540#555—101no—
541#553—101no—
542#553—101no—
543#551—101no—
544#551—101no—
545#547—101no—
546#546—101no—
547#546—101no—
548#544—51no—
549#542—51no—
550#542—51no—
551#540—51no—
552#540—51no—
553#535—51no—
554#532—51no—
555#532—51no—
556#529—51no—
557#529C2×D511yescharacteristic
558#525—51no—
559C2×#121—51no—
560#520—51no—
561#520—52no—
562#520—52no—
563#520—52no—
564#520—52no—
565#520—101no—
566#520—101no—
567#520—101no—
568#520—101no—
569#518—51no—
570C2×C4×Q8—51no—
571C2×C4×Q8—51no—
572C2×C4×D4—51no—
573C2×C4×D4—101no—
574C2×C4×D4—101no—
575C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic, complemented
576C2×#117—51no—
577C2×#117—101no—
578C22×C4⋊C4—51no—
579C22×C4⋊C4—101no—
580#484—51no—
581#484C2×D511yescharacteristic, complemented
582#483—52no—
583#481—51no—
584#481—51no—
585#481—51no—
586#481—52no—
587#481—52no—
588#481—51no—
589#481—51no—
590#481C2×D511yescharacteristic
591#480—52no—
592#479—52no—
593#479—52no—
594#478—52no—
595#478C2×D512yescomplemented
596#476—52no—
597#476—52no—
598#475—52no—
599#475—52no—
600#464—52no—
601#464—52no—
602#463—52no—
603#463C2×D512yescomplemented
604#460—52no—
605#460—52no—
606#459—52no—
607#459—52no—
608#452—52no—
609#451—51no—
610#450C2×D511yescharacteristic, complemented
611#449—52no—
612#449—52no—
613#449—52no—
614#448—51no—
615#448—51no—
616#448—51no—
617#447—51no—
618#447—51no—
619#447C2×D511yescharacteristic
620#442—52no—
621#442—52no—
622#442—52no—
623#442—52no—
624#441—52no—
625#441—52no—
626#440—52no—
627#440—52no—
628C4×SD16—52no—
629C4×SD16—52no—
630C4×SD16—52no—
631C4×SD16—52no—
632C4×SD16—52no—
633C4×SD16C2×D512yescomplemented
634C4×D8—52no—
635C4×D8C2×D512yescomplemented
636#433—52no—
637#433—52no—
638#432—51no—
639#432—51no—
640#431—51no—
641#431C2×D511yescharacteristic, complemented
642#428—52no—
643C2×#106—52no—
644#424—52no—
645#417—52no—
646#417—52no—
647#416—52no—
648C2×#102—52no—
649#407—51no—
650C2×C22⋊C8—51no—
651#405—52no—
652C23×C5—24no—
653C23×C5—22no—
654C23×C5—21no—
655C23×C5—42no—
656C23×C5—42no—
657C23×C5C22×D411yescharacteristic
658C22×D5—22no—
659C22×D5—22no—
660C22×D5—21no—
661C22×D5—21no—
662C22×D5—41no—
663C22×D5—42no—
664C22×D5—81no—
665C22×D5—81no—
666C22×D5C22×D411yescharacteristic
667C22×D5C22×D411yescharacteristic
668C5×Q8—22no—
669C5×D4—24no—
670C5×D4—22no—
671C5×D4—22no—
672C5×D4—42no—
673C5×D4C2×#4114yes—
674C2×C4×C5—22no—
675C2×C4×C5—22no—
676C2×C4×C5—22no—
677C2×C4×C5—21no—
678C2×C4×C5—21no—
679C2×C4×C5—21no—
680C2×C4×C5—41no—
681C2×C4×C5—42no—
682C2×C4×C5—81no—
683C2×C4×C5—82no—
684C2×C4×C5—82no—
685C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
686C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
687C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
688C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
689C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
690C2×C4×C5C2511yescharacteristic
691C22⋊D5—28no—
692C22⋊D5—28no—
693C22⋊D5—42no—
694C22⋊D5—42no—
695C22⋊D5—42no—
696C22⋊D5—81no—
697C22⋊D5—81no—
698C22⋊D5—81no—
699C2×Dic5—24no—
700C2×Dic5—28no—
701C2×Dic5—22no—
702C2×Dic5—22no—
703C2×Dic5—22no—
704C2×Dic5—28no—
705C2×Dic5—22no—
706C2×Dic5—21no—
707C2×Dic5—21no—
708C2×Dic5—41no—
709C2×Dic5—42no—
710C2×Dic5—81no—
711C2×Dic5—82no—
712C2×Dic5—82no—
713C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
714C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
715C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
716C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
717C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
718C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
719D20—22no—
720D20—22no—
721D20—42no—
722D20—81no—
723D20—81no—
724D20—81no—
725D20—81no—
726C4×D5—22no—
727C4×D5—22no—
728C4×D5—22no—
729C4×D5—42no—
730C4×D5—81no—
731C4×D5—81no—
732C4×D5—81no—
733C4×D5—81no—
734C4×D5—82no—
735C4×D5—82no—
736C4×D5—81no—
737C4×D5C2×#4114yes—
738Dic10—24no—
739Dic10—22no—
740Dic10—81no—
741Dic10—81no—
742Dic10C2×#4114yes—
743C5×C8—22no—
744C5×C8—22no—
745#168—22no—
746#168—22no—
747C2×#41—51no—
748C2×#41—52no—
749C2×#41—52no—
750C2×#41—101no—
751C2×#41—101no—
752C2×#41—101no—
753C2×#41—108no—
754C2×#41—101no—
755C22×Q8—51no—
756C22×D4—51no—
757C22×D4—101no—
758C22×D4—101no—
759C22×D4C22×D511yescharacteristic
760C23×C4—21no—
761C23×C4—51no—
762C23×C4—101no—
763C23×C4—101no—
764C23×C4—101no—
765AGL(1,ℤ/8)—108no—
766#135—108no—
767C2×Q16—52no—
768C2×SD16—52no—
769C2×SD16—52no—
770C2×SD16—52no—
771C2×SD16C22×D512yes—
772C2×D8—52no—
773C2×D8—52no—
774C2×D8C22×D512yes—
775C2×M16—52no—
776C22×C8—52no—
777C4⋊Q8—51no—
778C4⋊Q8—51no—
779C4⋊Q8—101no—
780#127—51no—
781#127—51no—
782#126—21no—
783#126—101no—
784#126—101no—
785#126—101no—
786#125—51no—
787#125—101no—
788#125C22×D511yescharacteristic
789#124—51no—
790#124—101no—
791#124—101no—
792#124—101no—
793#124—101no—
794#124C22×D511yescharacteristic
795#123—21no—
796#123—101no—
797#123—101no—
798#123—101no—
799#123—101no—
800#123—101no—
801#123—101no—
802#123—101no—
803#123—101no—
804C22⋊Q8—51no—
805C22⋊Q8—101no—
806C22⋊Q8—101no—
807C22⋊Q8—101no—
808C22⋊Q8—101no—
809C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
810#121—51no—
811#121—51no—
812#121—51no—
813#121—51no—
814#121—51no—
815#121—101no—
816#121—101no—
817#121—101no—
818#121—101no—
819#121—101no—
820#121—101no—
821#121—101no—
822#121—101no—
823#121—101no—
824#121—101no—
825#121C22×D511yescharacteristic
826#120—101no—
827#120—101no—
828#120—101no—
829C4×Q8—51no—
830C4×Q8—52no—
831C4×Q8—52no—
832C4×Q8—52no—
833C4×Q8—52no—
834C4×Q8—101no—
835C4×Q8—101no—
836C4×Q8—101no—
837C4×Q8—101no—
838C4×Q8C22×D511yescharacteristic
839C4×D4—21no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—21no—
842C4×D4—52no—
843C4×D4—52no—
844C4×D4—51no—
845C4×D4—51no—
846C4×D4—51no—
847C4×D4—51no—
848C4×D4—51no—
849C4×D4—101no—
850C4×D4—101no—
851C4×D4—101no—
852C4×D4—101no—
853C4×D4—102no—
854C4×D4—102no—
855C4×D4—102no—
856C4×D4—102no—
857C4×D4—101no—
858C4×D4—101no—
859C4×D4—101no—
860C4×D4—101no—
861C4×D4—102no—
862C4×D4—102no—
863C4×D4—102no—
864C4×D4—102no—
865C4×D4—101no—
866C4×D4—101no—
867C4×D4—101no—
868C4×D4C22×D512yes—
869C4×D4C22×D512yes—
870C4×D4C22×D511yescharacteristic
871#117—21no—
872#117—51no—
873#117—51no—
874#117—51no—
875#117—51no—
876#117—51no—
877#117—51no—
878#117—51no—
879#117—51no—
880#117—51no—
881#117—101no—
882#117—101no—
883#117—102no—
884#117—102no—
885#117—102no—
886#117—102no—
887C2×C4⋊C4—51no—
888C2×C4⋊C4—51no—
889C2×C4⋊C4—51no—
890C2×C4⋊C4—52no—
891C2×C4⋊C4—52no—
892C2×C4⋊C4—51no—
893C2×C4⋊C4—101no—
894C2×C4⋊C4—101no—
895C2×C4⋊C4—101no—
896C2×C4⋊C4—102no—
897C2×C4⋊C4—102no—
898C2×C4⋊C4—102no—
899C2×C4⋊C4—102no—
900C2×C4⋊C4—101no—
901C2×C4⋊C4—101no—
902C2×C4⋊C4—101no—
903C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
904C2×C22⋊C4—21no—
905C2×C22⋊C4—51no—
906C2×C22⋊C4—51no—
907C2×C22⋊C4—101no—
908C2×C22⋊C4—101no—
909C2×C22⋊C4—101no—
910C2×C22⋊C4—101no—
911C2×C42—51no—
912C2×C42—101no—
913C2×C42—101no—
914C2×C42C22×D511yescharacteristic
915#107—52no—
916#107C22×D512yes—
917#106—52no—
918#106—52no—
919#106—52no—
920#106—52no—
921#106—52no—
922#106C22×D512yes—
923C4⋊C8—52no—
924C4⋊C8—52no—
925C4⋊C8—52no—
926C4⋊C8C22×D512yes—
927#103—52no—
928#103—52no—
929#103—52no—
930#103—52no—
931#103—52no—
932#103C22×D512yes—
933#102—52no—
934#102—52no—
935#102—52no—
936#102—52no—
937#102—52no—
938#102—52no—
939#102—52no—
940#102C22×D512yes—
941#102C22×D512yes—
942#102C22×D512yes—
943C22⋊C8—51no—
944C22⋊C8—51no—
945C22⋊C8—52no—
946C22⋊C8—52no—
947C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
948C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
949#97—52no—
950#97—52no—
951C4×C8—52no—
952C4×C8C22×D512yes—
953C22×C5—21no—
954C22×C5—21no—
955C22×C5—24no—
956C22×C5—48no—
957C22×C5—42no—
958C22×C5—42no—
959C22×C5—41no—
960C22×C5—41no—
961C22×C5—41no—
962C22×C5#57712yes—
963C22×C5C23×D411yescharacteristic
964C2×D5—21no—
965C2×D5—21no—
966C2×D5—21no—
967C2×D5—21no—
968C2×D5—21no—
969C2×D5—44no—
970C2×D5—41no—
971C2×D5—41no—
972C2×D5—41no—
973C2×D5—41no—
974C2×D5—41no—
975C2×D5—41no—
976C2×D5—162no—
977C2×D5#52512yes—
978C4×C5—21no—
979C4×C5—21no—
980C4×C5—21no—
981C4×C5—21no—
982C4×C5—21no—
983C4×C5—42no—
984C4×C5—41no—
985C4×C5—41no—
986C4×C5—41no—
987C4×C5C22×#4112yes—
988Dic5—21no—
989Dic5—21no—
990Dic5—24no—
991Dic5—21no—
992Dic5—21no—
993Dic5—21no—
994Dic5—42no—
995Dic5—41no—
996Dic5—41no—
997Dic5#52512yes—
998C24—21no—
999C24—51no—
1000C24—101no—
1001#41—58no—
1002#41—104no—
1003#41—104no—
1004#41—104no—
1005#41—108no—
1006#41—108no—
1007#41—104no—
1008#41—402no—
1009#41—402no—
1010C2×Q8—52no—
1011C2×Q8—101no—
1012C2×Q8—104no—
1013C2×Q8—101no—
1014C2×Q8—101no—
1015C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1016C2×D4—24no—
1017C2×D4—21no—
1018C2×D4—21no—
1019C2×D4—51no—
1020C2×D4—51no—
1021C2×D4—101no—
1022C2×D4—101no—
1023C2×D4—101no—
1024C2×D4—104no—
1025C2×D4—101no—
1026C2×D4—101no—
1027C2×D4—101no—
1028C2×D4—102no—
1029C2×D4—102no—
1030C2×D4—108no—
1031C2×D4—101no—
1032C2×D4—101no—
1033C2×D4—101no—
1034C2×D4—101no—
1035C2×D4—101no—
1036C2×D4—402no—
1037C2×D4C23×D511yescharacteristic
1038C2×D4C23×D512yes—
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—22no—
1042C22×C4—22no—
1043C22×C4—51no—
1044C22×C4—51no—
1045C22×C4—51no—
1046C22×C4—51no—
1047C22×C4—51no—
1048C22×C4—51no—
1049C22×C4—51no—
1050C22×C4—82no—
1051C22×C4—104no—
1052C22×C4—101no—
1053C22×C4—101no—
1054C22×C4—101no—
1055C22×C4—101no—
1056C22×C4—102no—
1057C22×C4—102no—
1058C22×C4—102no—
1059C22×C4—102no—
1060C22×C4—101no—
1061C22×C4—102no—
1062C22×C4—102no—
1063C22×C4—108no—
1064C22×C4—101no—
1065C22×C4—101no—
1066C22×C4—101no—
1067C22×C4—101no—
1068C22×C4—402no—
1069C22×C4—402no—
1070C22×C4D4×D511yescharacteristic
1071C22×C4D4×D511yescharacteristic
1072C22×C4C23×D511yescharacteristic
1073Q16—104no—
1074SD16—24no—
1075SD16—104no—
1076SD16—104no—
1077SD16—104no—
1078D8—24no—
1079D8—104no—
1080D8—104no—
1081M16—104no—
1082C2×C8—52no—
1083C2×C8—52no—
1084C2×C8—104no—
1085C2×C8C23×D512yes—
1086C2×C8C23×D512yes—
1087C4⋊C4—21no—
1088C4⋊C4—21no—
1089C4⋊C4—21no—
1090C4⋊C4—21no—
1091C4⋊C4—21no—
1092C4⋊C4—51no—
1093C4⋊C4—51no—
1094C4⋊C4—51no—
1095C4⋊C4—51no—
1096C4⋊C4—51no—
1097C4⋊C4—51no—
1098C4⋊C4—51no—
1099C4⋊C4—51no—
1100C4⋊C4—52no—
1101C4⋊C4—51no—
1102C4⋊C4—51no—
1103C4⋊C4—102no—
1104C4⋊C4—102no—
1105C4⋊C4—101no—
1106C4⋊C4—102no—
1107C4⋊C4—102no—
1108C4⋊C4—101no—
1109C4⋊C4—101no—
1110C4⋊C4—101no—
1111C4⋊C4—101no—
1112C4⋊C4—101no—
1113C4⋊C4—101no—
1114C4⋊C4—102no—
1115C4⋊C4—102no—
1116C4⋊C4—101no—
1117C4⋊C4C23×D512yes—
1118C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1119C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1120C22⋊C4—21no—
1121C22⋊C4—22no—
1122C22⋊C4—22no—
1123C22⋊C4—21no—
1124C22⋊C4—21no—
1125C22⋊C4—21no—
1126C22⋊C4—21no—
1127C22⋊C4—51no—
1128C22⋊C4—51no—
1129C22⋊C4—51no—
1130C22⋊C4—51no—
1131C22⋊C4—51no—
1132C22⋊C4—51no—
1133C22⋊C4—51no—
1134C22⋊C4—51no—
1135C22⋊C4—101no—
1136C22⋊C4—101no—
1137C22⋊C4—101no—
1138C22⋊C4—101no—
1139C22⋊C4—101no—
1140C22⋊C4—101no—
1141C22⋊C4—101no—
1142C22⋊C4—101no—
1143C22⋊C4—102no—
1144C22⋊C4—102no—
1145C22⋊C4—101no—
1146C22⋊C4—101no—
1147C22⋊C4—101no—
1148C22⋊C4—101no—
1149C22⋊C4—101no—
1150C22⋊C4—101no—
1151C42—21no—
1152C42—51no—
1153C42—51no—
1154C42—51no—
1155C42—51no—
1156C42—102no—
1157C42—102no—
1158C42—101no—
1159C42—101no—
1160C42—102no—
1161C42—102no—
1162C42D4×D511yescharacteristic
1163C42D4×D511yescharacteristic
1164C42C23×D511yescharacteristic
1165C42C23×D511yescharacteristic
1166C2×C5—22no—
1167C2×C5—44no—
1168C2×C5—81no—
1169C2×C5C2×#52511yescharacteristic
1170C2×C5C2×#57711yescharacteristic
1171C2×C5#358511yescharacteristic
1172D5—22no—
1173D5—41no—
1174D5—81no—
1175D5—81no—
1176C23—24no—
1177C23—22no—
1178C23—21no—
1179C23—42no—
1180C23—42no—
1181C23—51no—
1182C23—51no—
1183C23—102no—
1184C23—102no—
1185C23—101no—
1186C23—101no—
1187C23—201no—
1188C23—202no—
1189C23—401no—
1190C23—401no—
1191C23C2×D4×D511yescharacteristic
1192Q8—22no—
1193Q8—54no—
1194Q8—104no—
1195Q8—102no—
1196Q8—401no—
1197Q8—401no—
1198D4—24no—
1199D4—22no—
1200D4—22no—
1201D4—42no—
1202D4—108no—
1203D4—108no—
1204D4—102no—
1205D4—102no—
1206D4—202no—
1207D4—202no—
1208D4—202no—
1209D4—202no—
1210D4—401no—
1211D4—401no—
1212D4—401no—
1213D4—401no—
1214D4—401no—
1215D4—401no—
1216D4—401no—
1217D4D5×#4114yes—
1218C2×C4—22no—
1219C2×C4—22no—
1220C2×C4—21no—
1221C2×C4—21no—
1222C2×C4—22no—
1223C2×C4—21no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—42no—
1226C2×C4—51no—
1227C2×C4—54no—
1228C2×C4—51no—
1229C2×C4—51no—
1230C2×C4—51no—
1231C2×C4—51no—
1232C2×C4—51no—
1233C2×C4—82no—
1234C2×C4—82no—
1235C2×C4—81no—
1236C2×C4—102no—
1237C2×C4—102no—
1238C2×C4—102no—
1239C2×C4—108no—
1240C2×C4—104no—
1241C2×C4—108no—
1242C2×C4—102no—
1243C2×C4—102no—
1244C2×C4—102no—
1245C2×C4—102no—
1246C2×C4—101no—
1247C2×C4—101no—
1248C2×C4—202no—
1249C2×C4—201no—
1250C2×C4—202no—
1251C2×C4—401no—
1252C2×C4—401no—
1253C2×C4—401no—
1254C2×C4—401no—
1255C2×C4—402no—
1256C2×C4—402no—
1257C2×C4—401no—
1258C2×C4—402no—
1259C2×C4—402no—
1260C2×C4—401no—
1261C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1262C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1263C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1264C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1265C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1266C2×C4C24×D511yescharacteristic
1267C8—22no—
1268C8—22no—
1269C8—102no—
1270C8—102no—
1271C5#6058811yescharacteristic, complemented, Sylow
1272C22—21no—
1273C22—21no—
1274C22—24no—
1275C22—48no—
1276C22—42no—
1277C22—42no—
1278C22—41no—
1279C22—41no—
1280C22—41no—
1281C22—52no—
1282C22—101no—
1283C22—101no—
1284C22—101no—
1285C22—101no—
1286C22—101no—
1287C22—204no—
1288C22—201no—
1289C22—201no—
1290C22—201no—
1291C22—201no—
1292C22—201no—
1293C22—201no—
1294C22—802no—
1295C22#6610412yes—
1296C22C22×D4×D511yescharacteristic
1297C4—21no—
1298C4—21no—
1299C4—21no—
1300C4—21no—
1301C4—21no—
1302C4—41no—
1303C4—41no—
1304C4—42no—
1305C4—41no—
1306C4—52no—
1307C4—101no—
1308C4—104no—
1309C4—101no—
1310C4—101no—
1311C4—101no—
1312C4—101no—
1313C4—201no—
1314C4—201no—
1315C4—202no—
1316C4C2×D5×#4112yes—
1317C2—22no—
1318C2—44no—
1319C2—81no—
1320C2—102no—
1321C2—201no—
1322C2—401no—
1323C2—401no—
1324C2D5×#52511yescharacteristic
1325C2C2×#6610411yescharacteristic
1326C2#1061909311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3105C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3105D5
hypocenterC5#60588
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3105

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618057C2semidirect
2. C2×#65880C2semidirect
3. C5×#3105C2semidirect
4. #10614884C2semidirect
5. #10614041C2semidirect
6. #10613199C2semidirect
7. #10613186C2semidirect
8. D5×#481C2semidirect
9. #10613039C2semidirect
10. #10612902C2semidirect
11. #10612875C2semidirect
12. #10612269C2semidirect
13. #10612242C2semidirect
14. #10611876C2semidirect
15. #10611864C2semidirect
16. #10611734C2semidirect
17. #10611721C2semidirect
18. #10611391C2semidirect
19. #10611381C2semidirect
20. #10611326C2semidirect
21. #10611318C2semidirect
22. #10611040C2semidirect
23. #10611015C2semidirect
26. C2×C4×C5×D4C22semidirect
27. C2×D4×Dic5C22semidirect
34. #66032C22semidirect
35. #66023C22semidirect
36. #66016C22semidirect
37. #66008C22semidirect
44. #65916C22semidirect
45. #65908C22semidirect
46. #65896C22semidirect
54. #65880C22semidirect
55. #65880C22semidirect
56. #65879C22semidirect
61. C2×#4033C22semidirect
66. C2×C4×Dic10C22semidirect
67. C5×#484C22semidirect
69. C5×#478C22semidirect
70. C5×#463C22semidirect
71. C5×#450C22semidirect
73. C4×C5×SD16C22semidirect
74. C4×C5×D8C22semidirect
75. C5×#431C22semidirect
77. #65506C22semidirect
78. #65462C22semidirect
79. #65454C22semidirect
80. SD16×Dic5C22semidirect
82. #65441C22semidirect
83. #65439C22semidirect
84. #65352C22semidirect
85. #65343C22semidirect
86. #65339C22semidirect
87. #65333C22semidirect
90. #65319C22semidirect
91. #65307C22semidirect
92. #65304C22semidirect
93. #65303C22semidirect
94. #65303C22semidirect
95. #65297C22semidirect
97. #65257C22semidirect
98. #65215C22semidirect
99. #65178C22semidirect
100. #65171C22semidirect
101. #65170C22semidirect
102. #65166C22semidirect
103. #65152C22semidirect
104. D5×#106C22semidirect
105. #65143C22semidirect
106. #65141C22semidirect
107. #65140C22semidirect
108. #65137C22semidirect
109. #65129C22semidirect
110. #65128C22semidirect
111. #65094C22semidirect
112. #65092C22semidirect
113. #65087C22semidirect
114. #65078C22semidirect
115. #65074C22semidirect
117. #65070C22semidirect
118. #65066C22semidirect
121. D5×#102C22semidirect
122. #65052C22semidirect
123. #65051C22semidirect
124. #65050C22semidirect
125. #65047C22semidirect
126. #65045C22semidirect
128. #65027C22semidirect
130. #65024C22semidirect
133. #65008C22semidirect
134. #65007C22semidirect
135. C4×#677C22semidirect
136. C4×#677C22semidirect
137. #64979C22semidirect
138. #64978C22semidirect
357. #3105D5semidirect
414. #711#41semidirect
575. C2×C4×D4C2×D5semidirect
581. #484C2×D5semidirect
595. #478C2×D5semidirect
603. #463C2×D5semidirect
610. #450C2×D5semidirect
633. C4×SD16C2×D5semidirect
635. C4×D8C2×D5semidirect
641. #431C2×D5semidirect
1271. C5#60588semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106180572
C2×#658802
C5×#31052
#106148842
#106140412
#106131992
#106131862
D5×#4812
#106130392
#106129022
#106128752
#106122692
#106122422
#106118762
#106118642
#106117342
#106117212
#106113912
#106113812
#106113262
#106113182
#106110402
#106110152
#605885