Subgroups — #12968239

Order 1280.

2074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#3495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#65857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10615206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10615192	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10615177	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10615137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10615099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10615084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10614884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10614872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10614657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#10614645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10614466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#65333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10614288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10614278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10613941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₅×#556	—	2	1	no	—
20	C₅×#554	—	2	1	no	—
21	C₅×#552	—	2	2	no	—
22	C₅×#552	—	2	1	no	—
23	C₅×#552	—	2	1	no	—
24	C₅×#551	—	2	2	no	—
25	C₅×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₅×#542	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₅×#541	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₅×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₅×#533	C₂²	1	2	yes	—
30	C₅×#529	C₂²	1	2	yes	—
31	C₅×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₅×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₅×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#4096	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#4088	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#65857	—	2	1	no	—
40	#65857	—	2	2	no	—
41	#65857	—	2	1	no	—
42	#65857	C₂²	1	2	yes	—
43	#65857	C₂²	1	2	yes	—
44	#65857	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×#4038	—	2	1	no	—
46	C₂×D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
47	C₂×#4027	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
50	#65521	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#3967	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#65496	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#65380	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#65379	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#65376	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#65372	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#65355	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#65352	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#65346	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#65343	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#65339	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#65339	C₂²	1	2	yes	—
64	#65336	C₂²	1	2	yes	—
65	#65336	C₂²	1	4	yes	—
66	#65335	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#65335	C₂²	1	2	yes	—
68	#65333	C₂²	1	2	yes	—
69	#65333	C₂²	1	2	yes	—
70	#65333	C₂²	1	2	yes	—
71	#65333	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#65332	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#65329	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#65326	C₂²	1	2	yes	—
75	#65325	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#65323	C₂²	1	2	yes	—
77	#65322	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#65319	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₄×#689	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₄×#689	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#65315	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#65315	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₄×#688	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#65307	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₄×#686	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#65291	C₂²	1	2	yes	—
87	#65289	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#65288	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#65286	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#65284	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#65255	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#3939	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#65215	C₂²	1	2	yes	—
94	#65214	C₂²	1	2	yes	—
95	#60589	—	5	1	no	maximal, Sylow
96	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
100	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
101	C₂×#709	—	2	1	no	—
102	C₂×#709	—	2	1	no	—
103	C₂×#709	—	2	8	no	—
104	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
111	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₅×#126	—	2	2	no	—
114	C₅×#126	—	2	2	no	—
115	C₅×#126	—	2	2	no	—
116	C₅×#126	—	2	2	no	—
117	C₅×#125	—	2	2	no	—
118	C₅×#125	—	2	2	no	—
119	C₅×#125	—	2	1	no	—
120	C₅×#125	—	2	2	no	—
121	C₅×#125	C₂³	1	2	yes	—
122	C₅×#124	—	2	2	no	—
123	C₅×#124	C₂³	1	2	yes	—
124	C₅×#123	—	2	1	no	—
125	C₅×#123	—	2	2	no	—
126	C₅×#123	—	2	2	no	—
127	C₅×#123	—	2	2	no	—
128	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
129	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
130	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
131	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
132	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
133	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
134	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
135	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₅×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₅×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₅×#120	—	2	1	no	—
142	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
143	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
144	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
145	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
149	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
150	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
151	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
152	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₅×#117	—	2	2	no	—
154	C₅×#117	—	2	1	no	—
155	C₅×#117	—	2	2	no	—
156	C₅×#117	—	2	2	no	—
157	C₅×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₅×#117	D₄	1	2	yes	—
159	C₅×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
165	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
166	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
170	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
172	#4096	—	2	8	no	—
173	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#689	C₂³	1	4	yes	—
175	#4088	—	2	8	no	—
176	C₂×#688	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#686	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#685	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#683	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
189	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
191	#4038	—	2	2	no	—
192	#4038	—	2	2	no	—
193	#4038	—	2	4	no	—
194	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
195	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
196	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	#4027	—	2	4	no	—
198	#4027	—	2	4	no	—
199	#4027	—	2	4	no	—
200	#4027	—	2	4	no	—
201	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
202	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
203	C₄×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
204	C₄×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
205	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
206	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
207	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
208	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
209	#3967	C₂³	1	4	yes	—
210	#3967	C₂³	1	4	yes	—
211	#3967	C₂³	1	4	yes	—
212	#3964	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂²⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#3942	C₂³	1	2	yes	—
219	#3942	C₂³	1	2	yes	—
220	#3942	C₂³	1	4	yes	—
221	#3941	C₂³	1	2	yes	—
222	#3941	C₂³	1	2	yes	—
223	#3941	C₂³	1	4	yes	—
224	#3940	C₂³	1	4	yes	—
225	#3939	C₂³	1	4	yes	—
226	#3939	C₂³	1	4	yes	—
227	#3939	C₂³	1	4	yes	—
228	C₄⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
229	C₄⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
230	#3935	C₂³	1	4	yes	—
231	C₄×#168	C₂³	1	4	yes	—
232	#3495	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
233	C₂×#520	—	5	1	no	—
234	#3124	—	5	4	no	—
235	#3120	—	5	4	no	—
236	#3117	—	5	2	no	—
237	#3110	—	5	2	no	—
238	#3105	—	5	2	no	—
239	#3104	—	5	2	no	—
240	#3092	—	5	1	no	—
241	C₂×#484	—	5	1	no	—
242	#3083	—	5	2	no	—
243	#3046	—	5	2	no	—
244	#3007	—	5	1	no	—
245	#3002	—	5	1	no	—
246	#2951	—	5	2	no	—
247	#2947	—	5	2	no	—
248	#2924	—	5	1	no	—
249	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
251	C₅×#41	—	2	4	no	—
252	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
253	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
254	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
255	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
258	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
259	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
260	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
277	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
278	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
279	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
280	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
281	C₂²×Dic₅	—	8	2	no	—
282	#709	—	2	8	no	—
283	#709	—	2	8	no	—
284	#709	—	2	4	no	—
285	#709	—	2	4	no	—
286	#709	—	2	4	no	—
287	#709	#41	1	8	yes	—
288	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
289	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
290	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
292	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×D₅	—	8	4	no	—
297	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
298	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
299	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
337	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
338	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
339	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
340	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
344	#689	—	2	4	no	—
345	#689	—	2	8	no	—
346	#688	—	2	4	no	—
347	#688	—	2	8	no	—
348	#687	—	2	4	no	—
349	#686	—	2	4	no	—
350	#685	—	2	4	no	—
351	#685	—	2	4	no	—
352	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
354	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
355	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
356	#683	—	2	4	no	—
357	#683	—	2	4	no	—
358	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
359	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
360	#681	—	2	4	no	—
361	C₂×#168	—	2	4	no	—
362	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
364	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂²×#41	—	5	1	no	—
366	C₂×#137	—	5	2	no	—
367	C₂×#135	—	5	2	no	—
368	#556	—	2	1	no	—
369	#554	—	2	1	no	—
370	#552	—	2	2	no	—
371	#552	—	2	1	no	—
372	#552	—	2	1	no	—
373	#551	—	2	2	no	—
374	#544	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
375	#542	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
376	#541	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
377	#536	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
378	#533	C₂×D₅	1	2	yes	—
379	#529	C₂×D₅	1	2	yes	—
380	#525	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
382	#520	—	5	2	no	—
383	#520	—	5	4	no	—
384	#520	—	5	2	no	—
385	#520	—	10	2	no	—
386	#520	—	10	1	no	—
387	#520	—	10	1	no	—
388	#520	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
389	#519	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
390	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
391	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
392	C₂×C₄×D₄	—	10	2	no	—
393	C₂×#117	—	10	1	no	—
394	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
396	C₂²×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
397	#484	—	5	2	no	—
398	#484	—	5	2	no	—
399	#484	—	5	4	no	—
400	#484	—	5	2	no	—
401	#483	—	5	2	no	—
402	#481	—	5	2	no	—
403	#480	—	5	2	no	—
404	#479	—	5	4	no	—
405	#478	—	5	4	no	—
406	#477	—	5	4	no	—
407	#474	—	5	4	no	—
408	#464	—	5	4	no	—
409	#463	—	5	4	no	—
410	#462	—	5	4	no	—
411	#461	—	5	4	no	—
412	#452	—	5	2	no	—
413	#452	—	5	4	no	—
414	#451	—	5	1	no	—
415	#451	—	5	2	no	—
416	#450	—	5	2	no	—
417	#450	—	5	1	no	—
418	#449	—	5	2	no	—
419	#448	—	5	1	no	—
420	#447	—	5	1	no	—
421	#441	—	5	4	no	—
422	#440	—	5	4	no	—
423	#440	—	5	4	no	—
424	#440	—	5	4	no	—
425	C₄×Q₁₆	—	5	4	no	—
426	C₄×Q₁₆	—	5	4	no	—
427	C₄×SD₁₆	—	5	4	no	—
428	C₄×D₈	—	5	4	no	—
429	#433	—	5	4	no	—
430	#432	—	5	2	no	—
431	#431	—	5	2	no	—
432	#428	—	5	2	no	—
433	C₂×#107	—	5	2	no	—
434	#424	—	5	2	no	—
435	#417	—	5	2	no	—
436	#417	—	5	2	no	—
437	#416	—	5	2	no	—
438	C₂×#103	—	5	2	no	—
439	#407	—	5	1	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
441	#405	—	5	2	no	—
442	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
443	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
444	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
445	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
446	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
450	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
451	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
452	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
453	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
454	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
455	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
456	C₅×Q₈	—	8	2	no	—
457	C₅×D₄	—	2	2	no	—
458	C₅×D₄	—	4	2	no	—
459	C₅×D₄	—	4	2	no	—
460	C₅×D₄	—	8	1	no	—
461	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
476	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
477	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
485	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
486	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
487	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
488	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
489	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
491	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
492	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
493	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
494	D₂₀	—	2	4	no	—
495	D₂₀	—	2	2	no	—
496	D₂₀	C₂×#41	1	4	yes	—
497	C₄×D₅	—	2	8	no	—
498	C₄×D₅	—	2	8	no	—
499	C₄×D₅	—	8	4	no	—
500	C₄×D₅	—	8	4	no	—
501	Dic₁₀	—	2	4	no	—
502	Dic₁₀	—	2	2	no	—
503	Dic₁₀	C₂×#41	1	4	yes	—
504	#168	—	2	2	no	—
505	#168	—	2	2	no	—
506	#168	—	2	4	no	—
507	C₂×#41	—	5	2	no	—
508	C₂×#41	—	5	2	no	—
509	C₂×#41	—	10	8	no	—
510	C₂×#41	—	10	1	no	—
511	C₂×#41	—	10	1	no	—
512	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
514	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
516	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
517	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
519	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
520	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
521	#137	—	10	8	no	—
522	#135	—	10	8	no	—
523	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
524	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
525	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
526	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
527	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
528	C₂×D₈	—	5	2	no	—
529	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
530	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
531	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
532	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
533	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
534	#126	—	2	2	no	—
535	#126	—	2	2	no	—
536	#126	—	2	2	no	—
537	#126	—	2	2	no	—
538	#125	—	2	2	no	—
539	#125	—	2	2	no	—
540	#125	—	2	1	no	—
541	#125	—	2	2	no	—
542	#125	C₂²×D₅	1	2	yes	—
543	#124	—	2	2	no	—
544	#124	C₂²×D₅	1	2	yes	—
545	#123	—	2	1	no	—
546	#123	—	2	2	no	—
547	#123	—	2	2	no	—
548	#123	—	2	2	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
556	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
557	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
558	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
559	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
560	#121	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
561	#121	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
562	#120	—	2	1	no	—
563	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
564	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
565	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
566	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
567	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
568	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
569	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
570	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
571	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
572	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
573	C₄×D₄	—	2	1	no	—
574	C₄×D₄	—	2	1	no	—
575	C₄×D₄	—	2	2	no	—
576	C₄×D₄	—	2	2	no	—
577	C₄×D₄	—	5	4	no	—
578	C₄×D₄	—	5	4	no	—
579	C₄×D₄	—	10	4	no	—
580	C₄×D₄	—	10	4	no	—
581	C₄×D₄	—	10	4	no	—
582	C₄×D₄	—	10	4	no	—
583	C₄×D₄	—	10	2	no	—
584	C₄×D₄	—	10	2	no	—
585	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
586	#117	—	2	2	no	—
587	#117	—	2	1	no	—
588	#117	—	2	2	no	—
589	#117	—	2	2	no	—
590	#117	—	10	2	no	—
591	#117	—	10	2	no	—
592	#117	—	10	4	no	—
593	#117	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
594	#117	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
595	#117	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
596	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
597	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
598	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
599	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
618	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
619	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
620	#107	—	5	4	no	—
621	#107	—	5	4	no	—
622	#107	—	5	4	no	—
623	#106	—	5	4	no	—
624	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
625	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
626	#103	—	5	4	no	—
627	#103	—	5	4	no	—
628	#103	—	5	4	no	—
629	#103	—	5	2	no	—
630	#103	—	5	2	no	—
631	#103	—	5	4	no	—
632	#102	—	5	4	no	—
633	#102	—	5	2	no	—
634	#102	—	5	2	no	—
635	#102	—	5	4	no	—
636	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
637	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
638	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
639	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
640	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
641	#97	—	5	4	no	—
642	C₄×C₈	—	5	4	no	—
643	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
644	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
645	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
646	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
647	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
648	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
649	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
650	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
651	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
652	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
653	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
654	C₂²×C₅	#525	1	2	yes	—
655	C₂²×C₅	#578	1	2	yes	—
656	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
657	C₂×D₅	—	2	4	no	—
658	C₂×D₅	—	4	8	no	—
659	C₂×D₅	—	4	2	no	—
660	C₂×D₅	—	4	2	no	—
661	C₄×C₅	—	2	2	no	—
662	C₄×C₅	—	2	2	no	—
663	C₄×C₅	—	2	1	no	—
664	C₄×C₅	—	2	1	no	—
665	C₄×C₅	—	2	2	no	—
666	C₄×C₅	—	2	2	no	—
667	C₄×C₅	—	4	2	no	—
668	C₄×C₅	—	4	1	no	—
669	C₄×C₅	—	4	1	no	—
670	C₄×C₅	—	4	2	no	—
671	C₄×C₅	—	4	1	no	—
672	C₄×C₅	#525	1	2	yes	—
673	C₄×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
674	Dic₅	—	2	4	no	—
675	Dic₅	—	4	4	no	—
676	C₂⁴	—	10	1	no	—
677	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
678	#41	—	2	4	no	—
679	#41	—	5	8	no	—
680	#41	—	10	4	no	—
681	#41	—	10	4	no	—
682	#41	—	10	8	no	—
683	#41	—	10	8	no	—
684	#41	—	10	4	no	—
685	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
686	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
687	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
688	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
689	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
690	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
691	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
692	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
693	C₂×D₄	—	2	1	no	—
694	C₂×D₄	—	2	1	no	—
695	C₂×D₄	—	2	1	no	—
696	C₂×D₄	—	5	2	no	—
697	C₂×D₄	—	10	4	no	—
698	C₂×D₄	—	10	8	no	—
699	C₂×D₄	—	10	2	no	—
700	C₂×D₄	—	10	2	no	—
701	C₂×D₄	—	10	1	no	—
702	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
709	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	40	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
719	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
727	Q₁₆	—	10	4	no	—
728	Q₁₆	—	10	8	no	—
729	SD₁₆	—	10	4	no	—
730	SD₁₆	—	10	4	no	—
731	SD₁₆	—	10	8	no	—
732	D₈	—	10	4	no	—
733	M₁₆	—	10	4	no	—
734	C₂×C₈	—	5	2	no	—
735	C₂×C₈	—	5	4	no	—
736	C₂×C₈	—	5	2	no	—
737	C₂×C₈	—	10	4	no	—
738	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
739	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
748	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
750	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
756	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
757	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
758	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
759	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
760	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
761	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
762	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
763	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
764	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
765	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
766	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
779	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
780	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
781	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
782	C₄²	—	2	2	no	—
783	C₄²	—	2	2	no	—
784	C₄²	—	2	2	no	—
785	C₄²	—	2	1	no	—
786	C₄²	—	10	4	no	—
787	C₄²	—	10	4	no	—
788	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
789	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
790	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
791	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
792	C₂×C₅	—	2	2	no	—
793	C₂×C₅	—	2	2	no	—
794	C₂×C₅	—	4	1	no	—
795	C₂×C₅	—	8	1	no	—
796	C₂×C₅	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₅	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₅	#3585	1	1	yes	characteristic
799	D₅	—	4	4	no	—
800	C₂³	—	2	2	no	—
801	C₂³	—	2	2	no	—
802	C₂³	—	2	1	no	—
803	C₂³	—	4	1	no	—
804	C₂³	—	10	4	no	—
805	C₂³	—	10	2	no	—
806	C₂³	—	20	2	no	—
807	C₂³	—	20	2	no	—
808	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
809	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
810	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
811	Q₈	—	2	4	no	—
812	Q₈	—	2	2	no	—
813	Q₈	—	4	2	no	—
814	Q₈	—	5	4	no	—
815	Q₈	—	8	2	no	—
816	Q₈	—	10	4	no	—
817	Q₈	—	10	2	no	—
818	D₄	—	2	2	no	—
819	D₄	—	4	2	no	—
820	D₄	—	4	2	no	—
821	D₄	—	5	4	no	—
822	D₄	—	8	1	no	—
823	D₄	—	10	4	no	—
824	D₄	—	10	8	no	—
825	D₄	—	10	8	no	—
826	D₄	—	10	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	4	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	4	2	no	—
839	C₂×C₄	—	4	2	no	—
840	C₂×C₄	—	4	2	no	—
841	C₂×C₄	—	8	2	no	—
842	C₂×C₄	—	8	1	no	—
843	C₂×C₄	—	10	8	no	—
844	C₂×C₄	—	10	4	no	—
845	C₂×C₄	—	10	2	no	—
846	C₂×C₄	—	10	8	no	—
847	C₂×C₄	—	10	4	no	—
848	C₂×C₄	—	20	4	no	—
849	C₂×C₄	—	40	4	no	—
850	C₂×C₄	—	40	4	no	—
851	C₂×C₄	—	40	2	no	—
852	C₂×C₄	—	40	2	no	—
853	C₂×C₄	D₅×#41	1	4	yes	—
854	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
855	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
856	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
857	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
859	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
862	C₈	—	10	2	no	—
863	C₈	—	10	2	no	—
864	C₈	—	10	4	no	—
865	C₅	#60589	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
866	C₂²	—	2	1	no	—
867	C₂²	—	2	1	no	—
868	C₂²	—	2	1	no	—
869	C₂²	—	2	1	no	—
870	C₂²	—	2	1	no	—
871	C₂²	—	2	1	no	—
872	C₂²	—	2	1	no	—
873	C₂²	—	4	4	no	—
874	C₂²	—	4	1	no	—
875	C₂²	—	4	1	no	—
876	C₂²	—	4	1	no	—
877	C₂²	—	10	4	no	—
878	C₂²	—	20	8	no	—
879	C₂²	—	20	2	no	—
880	C₂²	—	20	2	no	—
881	C₂²	#66162	1	2	yes	—
882	C₂²	#66172	1	2	yes	—
883	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
884	C₄	—	2	1	no	—
885	C₄	—	2	1	no	—
886	C₄	—	2	2	no	—
887	C₄	—	2	2	no	—
888	C₄	—	2	2	no	—
889	C₄	—	2	2	no	—
890	C₄	—	4	1	no	—
891	C₄	—	4	2	no	—
892	C₄	—	4	1	no	—
893	C₄	—	4	2	no	—
894	C₄	—	4	1	no	—
895	C₄	—	10	4	no	—
896	C₄	—	20	4	no	—
897	C₄	#66162	1	2	yes	—
898	C₄	C₂×D₅×#41	1	2	yes	—
899	C₂	—	2	2	no	—
900	C₂	—	2	2	no	—
901	C₂	—	4	1	no	—
902	C₂	—	8	1	no	—
903	C₂	—	20	4	no	—
904	C₂	C₂×#66162	1	1	yes	characteristic
905	C₂	C₂×#66172	1	1	yes	characteristic
906	C₂	#10619199	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3495	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
prime radical	#10614657	C₂
hypercenter	#3495	D₅
hypocenter	C₅	#60589
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #3495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#3495	C₂	semidirect
2. C₂×#65857	C₂	semidirect
3. #10615206	C₂	semidirect
4. #10615192	C₂	semidirect
5. #10615177	C₂	semidirect
6. #10615137	C₂	semidirect
7. #10615099	C₂	semidirect
8. #10615084	C₂	semidirect
9. #10614884	C₂	semidirect
10. #10614872	C₂	semidirect
12. #10614645	C₂	semidirect
13. #10614466	C₂	semidirect
14. C₂×#65333	C₂	semidirect
15. #10614288	C₂	semidirect
16. #10614278	C₂	semidirect
17. #10613941	C₂	semidirect
25. C₅×#544	C₂²	semidirect
26. C₅×#542	C₂²	semidirect
27. C₅×#541	C₂²	semidirect
28. C₅×#536	C₂²	semidirect
33. C₅×#520	C₂²	semidirect
34. C₅×#519	C₂²	semidirect
50. #65521	C₂²	semidirect
51. C₂×#3967	C₂²	semidirect
54. #65380	C₂²	semidirect
55. #65379	C₂²	semidirect
56. #65376	C₂²	semidirect
57. #65372	C₂²	semidirect
58. #65355	C₂²	semidirect
59. #65352	C₂²	semidirect
60. #65346	C₂²	semidirect
61. #65343	C₂²	semidirect
71. #65333	C₂²	semidirect
72. #65332	C₂²	semidirect
77. #65322	C₂²	semidirect
78. #65319	C₂²	semidirect
79. C₄×#689	C₂²	semidirect
80. C₄×#689	C₂²	semidirect
81. #65315	C₂²	semidirect
82. #65315	C₂²	semidirect
83. C₄×#688	C₂²	semidirect
84. #65307	C₂²	semidirect
85. C₄×#686	C₂²	semidirect
87. #65289	C₂²	semidirect
88. #65288	C₂²	semidirect
89. #65286	C₂²	semidirect
90. #65284	C₂²	semidirect
92. C₂×#3939	C₂²	semidirect
232. #3495	D₅	semidirect
374. #544	C₂×D₅	semidirect
375. #542	C₂×D₅	semidirect
376. #541	C₂×D₅	semidirect
377. #536	C₂×D₅	semidirect
388. #520	C₂×D₅	semidirect
389. #519	C₂×D₅	semidirect
865. C₅	#60589	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#3495	2
C₂×#65857	2
#10615206	2
#10615192	2
#10615177	2
#10615137	2
#10615099	2
#10615084	2
#10614884	2
#10614872	2
#10614657	2
#10614645	2
#10614466	2
C₂×#65333	2
#10614288	2
#10614278	2
#10613941	2
#60589	5