Subgroups — #12968265

Order 1280.

2194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10618091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#4149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#3038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615678	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10615661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#65361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10614238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10612095	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10612094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10612092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10612048	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#10612045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10612043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10610790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10610771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10610650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10610646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#4149	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₄×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#66161	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#66140	—	2	2	no	—
24	#66140	—	2	2	no	—
25	#66139	C₂²	1	2	yes	—
26	#66132	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×#686	C₂²	1	2	yes	—
28	#66053	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#66052	—	2	1	no	—
30	#66052	—	2	1	no	—
31	#66050	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#66050	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#66047	—	2	1	no	—
34	#66047	—	2	1	no	—
35	#65908	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₄×#713	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#65879	—	2	2	no	—
38	#65879	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₄×D₄×D₅	—	2	2	no	—
40	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#65857	—	2	1	no	—
42	#65857	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#65855	—	2	1	no	—
44	#65855	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×#709	—	2	1	no	—
46	C₄×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#65804	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₅×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₅×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₅×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₅×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₅×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₅×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#65522	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#3964	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#65461	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#65461	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#65453	C₂²	1	4	yes	complemented
61	SD₁₆×Dic₅	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#65445	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#65445	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#65441	C₂²	1	4	yes	complemented
65	D₈×Dic₅	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#65420	C₂²	1	2	yes	—
67	#65418	C₂²	1	2	yes	—
68	#65411	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#65410	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#65361	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#65361	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#65361	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#65311	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#65310	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#65309	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#65298	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#65297	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#65296	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#65287	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#65136	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#65135	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#65131	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#65129	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#65124	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#65122	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#65074	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#65074	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#65073	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#65068	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#65066	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#65063	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#65045	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#65045	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#60590	—	5	1	no	maximal, Sylow
96	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
100	#4149	—	2	4	no	—
101	#4149	—	2	4	no	—
102	C₂×#713	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#711	—	2	2	no	—
104	C₂×#711	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#709	—	2	1	no	—
108	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
110	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
113	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
114	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
117	C₅×#127	—	2	1	no	—
118	C₅×#127	—	2	1	no	—
119	C₅×#127	C₂³	1	2	yes	—
120	C₅×#127	C₂³	1	2	yes	—
121	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
124	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
125	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₅×#117	—	2	1	no	—
128	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#4099	—	2	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
133	Q₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
134	#4086	—	2	2	no	—
135	#4085	—	2	4	no	—
136	#4085	—	2	4	no	—
137	#4084	—	2	2	no	—
138	#4084	—	2	2	no	—
139	#4084	C₂³	1	4	yes	—
140	#4084	C₂³	1	4	yes	—
141	#4082	—	2	2	no	—
142	#4082	—	2	2	no	—
143	#4082	—	2	2	no	—
144	#4081	—	2	4	no	—
145	#4081	—	2	4	no	—
146	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
147	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
148	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
149	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
150	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
151	D₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
152	D₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
153	D₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#686	—	2	8	no	—
155	C₂×#686	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#686	C₂³	1	4	yes	—
157	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
158	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
159	C₄×C₂²⋊D₅	D₄	1	2	yes	—
160	C₄×C₂²⋊D₅	D₄	1	2	yes	—
161	C₂×#685	—	2	1	no	—
162	C₂×#685	—	2	2	no	—
163	#4072	—	2	1	no	—
164	#4072	C₂³	1	2	yes	—
165	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#4070	—	2	1	no	—
169	#4070	—	2	1	no	—
170	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
171	#4039	—	2	2	no	—
172	#4039	—	2	2	no	—
173	#4039	C₂³	1	2	yes	—
174	#4039	C₂³	1	2	yes	—
175	#4038	—	2	2	no	—
176	#4038	C₂³	1	2	yes	—
177	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
178	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	#4027	—	2	2	no	—
180	#4027	—	2	2	no	—
181	#4027	—	2	2	no	—
182	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
183	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
184	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
186	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
187	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
188	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
189	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
190	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
191	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
192	C₄×D₂₀	D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄×D₂₀	D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
196	#4018	—	2	2	no	—
197	#4018	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
199	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
200	#4016	C₂³	1	2	yes	—
201	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
204	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₁₀	D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₁₀	D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
209	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₅×#102	C₂³	1	4	yes	—
211	C₅×#102	C₂³	1	4	yes	—
212	#3967	C₂³	1	2	yes	—
213	#3967	C₂³	1	2	yes	—
214	#3964	C₂³	1	2	yes	—
215	#3964	C₂³	1	2	yes	—
216	#3964	C₂³	1	4	yes	—
217	#3964	C₂³	1	4	yes	—
218	#3953	C₂³	1	4	yes	—
219	#3953	C₂³	1	4	yes	—
220	#3952	C₂³	1	4	yes	—
221	#3952	C₂³	1	4	yes	—
222	#3950	C₂³	1	4	yes	—
223	#3949	C₂³	1	4	yes	—
224	#3947	C₂³	1	4	yes	—
225	C₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
226	#3940	C₂³	1	2	yes	—
227	#3940	C₂³	1	2	yes	—
228	#3939	C₂³	1	2	yes	—
229	#3939	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
233	#3508	—	5	1	no	—
234	C₄×H(5,𝔽₂)	—	5	1	no	—
235	#3122	—	5	4	no	—
236	#3119	—	5	4	no	—
237	#3115	—	5	2	no	—
238	#3109	—	5	2	no	—
239	#3106	—	5	2	no	—
240	#3100	—	5	2	no	—
241	#3096	—	5	2	no	—
242	#3077	—	5	1	no	—
243	#3076	—	5	1	no	—
244	#3038	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
245	C₂×#459	—	5	1	no	—
246	#3008	—	5	2	no	—
247	#2948	—	5	2	no	—
248	#2946	—	5	2	no	—
249	#2925	—	5	1	no	—
250	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
251	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
252	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
253	C₅×#41	—	2	2	no	—
254	C₅×#41	#41	1	4	yes	complemented
255	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
257	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
263	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
264	C₂×C₅×D₄	—	8	2	no	—
265	C₂×C₅×D₄	—	8	2	no	—
266	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
267	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
279	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
280	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
281	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
282	#713	—	2	4	no	—
283	#713	—	2	4	no	—
284	#711	—	8	4	no	—
285	#711	—	8	4	no	—
286	D₄×D₅	—	2	16	no	—
287	D₄×D₅	—	2	4	no	—
288	D₄×D₅	—	2	4	no	—
289	#709	—	2	8	no	—
290	#709	—	2	2	no	—
291	#709	—	2	2	no	—
292	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
293	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
294	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
295	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
296	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₂₀	#41	1	4	yes	complemented
298	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₅	—	8	4	no	—
306	C₂×C₄×D₅	—	8	2	no	—
307	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
311	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
312	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
314	C₅×D₈	—	2	8	no	—
315	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
316	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
317	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
325	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
326	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
327	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	#686	—	2	8	no	—
339	#686	—	2	8	no	—
340	#685	—	2	2	no	—
341	#685	—	2	2	no	—
342	#685	—	2	2	no	—
343	#685	—	2	2	no	—
344	#685	—	2	2	no	—
345	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
348	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
349	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
350	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
356	#683	—	2	2	no	—
357	#683	—	2	2	no	—
358	#683	—	2	2	no	—
359	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
362	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
363	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
364	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×#168	—	2	4	no	—
368	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×H(5,𝔽₂)	—	5	1	no	—
371	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅	1	2	yes	—
372	C₂²×D₈	—	5	2	no	—
373	#559	—	10	1	no	—
374	#559	—	10	1	no	—
375	#550	—	10	1	no	—
376	#550	—	10	1	no	—
377	#546	—	10	2	no	—
378	#546	—	10	2	no	—
379	#540	—	5	4	no	—
380	#535	—	5	2	no	—
381	#533	—	5	1	no	—
382	#532	—	5	2	no	—
383	#532	—	5	2	no	—
384	C₂×#127	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
385	#520	—	5	1	no	—
386	#520	—	5	1	no	—
387	#520	—	5	2	no	—
388	#520	—	10	1	no	—
389	#518	—	5	2	no	—
390	#518	—	5	2	no	—
391	#518	—	5	1	no	—
392	#518	—	10	1	no	—
393	#518	—	10	2	no	—
394	C₄×#41	—	5	1	no	—
395	C₄×#41	—	5	2	no	—
396	C₄×#41	—	10	1	no	—
397	C₄×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
399	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
400	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
401	C₂×C₄×D₄	—	10	2	no	—
402	#482	—	5	4	no	—
403	#482	—	5	4	no	—
404	#481	—	5	4	no	—
405	#480	—	5	4	no	—
406	#479	—	5	2	no	—
407	#478	—	5	2	no	—
408	#478	—	5	4	no	—
409	#477	—	5	1	no	—
410	#476	—	5	1	no	—
411	#476	—	5	2	no	—
412	#475	—	5	1	no	—
413	#474	—	5	1	no	—
414	#474	—	5	2	no	—
415	#460	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
416	#460	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
417	#459	—	5	2	no	—
418	#459	—	5	2	no	—
419	#459	—	5	4	no	—
420	#459	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
421	#459	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
422	#449	—	5	4	no	—
423	#449	—	5	4	no	—
424	#447	—	5	4	no	—
425	#447	—	5	4	no	—
426	#442	—	5	4	no	—
427	#442	—	5	4	no	—
428	#442	—	5	4	no	—
429	#440	—	5	4	no	—
430	C₄×SD₁₆	—	5	4	no	—
431	C₄×D₈	—	5	4	no	—
432	C₄×D₈	—	5	4	no	—
433	C₄×D₈	—	5	4	no	—
434	#433	—	5	4	no	—
435	#432	—	5	2	no	—
436	#431	—	5	2	no	—
437	#428	—	5	2	no	—
438	#427	—	5	2	no	—
439	#423	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
440	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
441	#418	—	5	2	no	—
442	#418	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
443	#416	—	5	2	no	—
444	C₂×#102	—	5	2	no	—
445	#408	—	5	2	no	—
446	#405	—	5	2	no	—
447	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
448	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
449	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
450	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
451	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
452	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
454	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
455	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
456	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
457	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
458	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
459	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
460	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
462	C₅×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
463	C₅×D₄	—	2	4	no	—
464	C₅×D₄	—	2	1	no	—
465	C₅×D₄	—	2	4	no	—
466	C₅×D₄	—	2	4	no	—
467	C₅×D₄	—	4	4	no	—
468	C₅×D₄	—	4	4	no	—
469	C₅×D₄	—	4	4	no	—
470	C₅×D₄	—	8	2	no	—
471	C₅×D₄	—	8	2	no	—
472	C₅×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
479	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
481	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
489	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
490	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
491	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
492	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
493	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
497	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
498	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
499	C₂×Dic₅	—	8	1	no	—
500	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	D₂₀	—	2	8	no	—
504	D₂₀	—	2	2	no	—
505	D₂₀	—	2	4	no	—
506	D₂₀	—	2	2	no	—
507	D₂₀	C₂×#41	1	4	yes	—
508	C₄×D₅	—	2	8	no	—
509	C₄×D₅	—	2	4	no	—
510	C₄×D₅	—	2	2	no	—
511	C₄×D₅	—	2	2	no	—
512	C₄×D₅	—	4	2	no	—
513	C₄×D₅	—	4	4	no	—
514	C₄×D₅	—	8	2	no	—
515	C₄×D₅	—	8	2	no	—
516	C₄×D₅	—	8	2	no	—
517	C₄×D₅	—	8	2	no	—
518	Dic₁₀	—	2	2	no	—
519	Dic₁₀	—	4	2	no	—
520	Dic₁₀	—	4	2	no	—
521	C₅×C₈	—	2	4	no	—
522	#168	—	2	2	no	—
523	#168	—	2	2	no	—
524	H(5,𝔽₂)	—	10	4	no	—
525	H(5,𝔽₂)	—	10	4	no	—
526	C₂×#41	—	5	1	no	—
527	C₂×#41	—	5	2	no	—
528	C₂×#41	—	10	1	no	—
529	C₂×#41	—	10	2	no	—
530	C₂×#41	—	10	2	no	—
531	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
533	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
534	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
535	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
536	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
537	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
538	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
539	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
540	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
541	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
542	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
543	C₂×D₈	—	5	4	no	—
544	C₂×D₈	—	5	4	no	—
545	C₂×D₈	—	10	8	no	—
546	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
547	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
548	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
549	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
550	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
551	#127	—	2	1	no	—
552	#127	—	2	1	no	—
553	#127	—	10	2	no	—
554	#127	C₂²×D₅	1	2	yes	—
555	#127	C₂²×D₅	1	2	yes	—
556	#125	—	5	2	no	—
557	#124	—	10	2	no	—
558	#124	—	10	2	no	—
559	#124	—	10	2	no	—
560	#123	—	10	4	no	—
561	#123	—	10	4	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
564	#121	—	5	4	no	—
565	#121	—	5	4	no	—
566	#121	—	10	4	no	—
567	#121	—	10	4	no	—
568	#121	—	10	2	no	—
569	#121	—	10	2	no	—
570	#120	—	10	4	no	—
571	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
572	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
573	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
574	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
575	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
576	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
577	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
578	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
579	C₄×D₄	—	2	1	no	—
580	C₄×D₄	—	2	1	no	—
581	C₄×D₄	—	5	2	no	—
582	C₄×D₄	—	5	2	no	—
583	C₄×D₄	—	5	2	no	—
584	C₄×D₄	—	5	4	no	—
585	C₄×D₄	—	5	4	no	—
586	C₄×D₄	—	5	2	no	—
587	C₄×D₄	—	5	2	no	—
588	C₄×D₄	—	5	1	no	—
589	C₄×D₄	—	5	1	no	—
590	C₄×D₄	—	5	2	no	—
591	C₄×D₄	—	5	2	no	—
592	C₄×D₄	—	10	2	no	—
593	C₄×D₄	—	10	1	no	—
594	C₄×D₄	—	10	1	no	—
595	C₄×D₄	—	10	2	no	—
596	C₄×D₄	—	10	1	no	—
597	C₄×D₄	—	10	2	no	—
598	C₄×D₄	—	10	2	no	—
599	C₄×D₄	—	10	2	no	—
600	C₄×D₄	—	10	2	no	—
601	C₄×D₄	—	10	2	no	—
602	C₄×D₄	—	10	2	no	—
603	C₄×D₄	—	10	2	no	—
604	C₄×D₄	—	10	2	no	—
605	C₄×D₄	—	10	2	no	—
606	C₄×D₄	—	10	2	no	—
607	C₄×D₄	—	10	2	no	—
608	C₄×D₄	—	10	2	no	—
609	C₄×D₄	—	10	1	no	—
610	C₄×D₄	—	10	1	no	—
611	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
612	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
613	#117	—	2	1	no	—
614	#117	—	5	1	no	—
615	#117	—	5	2	no	—
616	#117	—	5	2	no	—
617	#117	—	5	2	no	—
618	#117	—	10	2	no	—
619	#117	—	10	2	no	—
620	#117	—	10	1	no	—
621	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
632	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
633	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
634	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
635	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
636	#107	—	5	4	no	—
637	#107	—	5	2	no	—
638	#107	—	5	2	no	—
639	#106	—	5	4	no	—
640	#106	—	5	2	no	—
641	#106	—	5	2	no	—
642	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
643	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
644	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
645	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
646	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
647	#103	—	5	2	no	—
648	#103	—	5	2	no	—
649	#102	—	5	4	no	—
650	#102	—	5	4	no	—
651	#102	—	5	2	no	—
652	#102	—	5	2	no	—
653	#102	—	5	4	no	—
654	#102	—	5	4	no	—
655	#102	C₂²×D₅	1	4	yes	—
656	#102	C₂²×D₅	1	4	yes	—
657	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
658	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
659	#97	—	5	4	no	—
660	C₄×C₈	—	5	4	no	—
661	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
662	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
663	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
664	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
665	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
666	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
667	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
668	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
669	C₂²×C₅	—	16	4	no	—
670	C₂²×C₅	#525	1	2	yes	—
671	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
672	C₂×D₅	—	2	2	no	—
673	C₂×D₅	—	2	2	no	—
674	C₂×D₅	—	2	4	no	—
675	C₂×D₅	—	2	2	no	—
676	C₂×D₅	—	4	2	no	—
677	C₂×D₅	—	4	2	no	—
678	C₂×D₅	—	8	4	no	—
679	C₂×D₅	—	8	8	no	—
680	C₄×C₅	—	2	1	no	—
681	C₄×C₅	—	2	1	no	—
682	C₄×C₅	—	2	2	no	—
683	C₄×C₅	—	2	1	no	—
684	C₄×C₅	—	4	1	no	—
685	C₄×C₅	—	4	1	no	—
686	C₄×C₅	#525	1	2	yes	—
687	C₄×C₅	#576	1	2	yes	—
688	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
689	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
690	Dic₅	—	2	2	no	—
691	Dic₅	—	2	2	no	—
692	Dic₅	—	2	2	no	—
693	Dic₅	—	4	2	no	—
694	Dic₅	—	4	2	no	—
695	Dic₅	—	4	2	no	—
696	C₂⁴	—	2	2	no	—
697	C₂⁴	—	10	2	no	—
698	C₂⁴	—	10	1	no	—
699	#41	—	2	2	no	—
700	#41	—	10	8	no	—
701	#41	—	10	4	no	—
702	#41	—	10	4	no	—
703	#41	—	10	2	no	—
704	#41	—	10	2	no	—
705	#41	—	40	4	no	—
706	#41	—	40	4	no	—
707	#41	#711	1	4	yes	complemented
708	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
709	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
710	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
711	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
712	C₂×D₄	—	2	1	no	—
713	C₂×D₄	—	2	2	no	—
714	C₂×D₄	—	2	2	no	—
715	C₂×D₄	—	2	2	no	—
716	C₂×D₄	—	2	2	no	—
717	C₂×D₄	—	2	2	no	—
718	C₂×D₄	—	2	4	no	—
719	C₂×D₄	—	2	4	no	—
720	C₂×D₄	—	5	2	no	—
721	C₂×D₄	—	5	1	no	—
722	C₂×D₄	—	5	4	no	—
723	C₂×D₄	—	5	2	no	—
724	C₂×D₄	—	8	2	no	—
725	C₂×D₄	—	8	2	no	—
726	C₂×D₄	—	10	2	no	—
727	C₂×D₄	—	10	8	no	—
728	C₂×D₄	—	10	2	no	—
729	C₂×D₄	—	10	4	no	—
730	C₂×D₄	—	10	16	no	—
731	C₂×D₄	—	10	4	no	—
732	C₂×D₄	—	10	4	no	—
733	C₂×D₄	—	10	4	no	—
734	C₂×D₄	—	10	1	no	—
735	C₂×D₄	—	10	2	no	—
736	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
737	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	40	4	no	—
756	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
759	SD₁₆	—	2	8	no	—
760	D₈	—	2	8	no	—
761	D₈	—	10	8	no	—
762	D₈	—	10	8	no	—
763	M₁₆	—	2	4	no	—
764	C₂×C₈	—	5	2	no	—
765	C₂×C₈	—	5	2	no	—
766	C₂×C₈	—	10	4	no	—
767	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
768	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
769	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
770	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
771	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
773	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
780	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
781	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
782	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
784	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
785	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
786	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
803	C₄²	—	2	1	no	—
804	C₄²	—	2	1	no	—
805	C₄²	—	2	1	no	—
806	C₄²	—	5	2	no	—
807	C₄²	—	5	2	no	—
808	C₄²	—	5	2	no	—
809	C₄²	—	10	2	no	—
810	C₄²	—	10	2	no	—
811	C₄²	—	10	2	no	—
812	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
813	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
814	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
815	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₅	—	2	2	no	—
817	C₂×C₅	—	4	2	no	—
818	C₂×C₅	—	8	4	no	—
819	C₂×C₅	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₅	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₅	#3585	1	1	yes	characteristic
822	D₅	—	4	2	no	—
823	D₅	—	4	4	no	—
824	C₂³	—	2	1	no	—
825	C₂³	—	2	4	no	—
826	C₂³	—	4	4	no	—
827	C₂³	—	5	2	no	—
828	C₂³	—	8	2	no	—
829	C₂³	—	8	2	no	—
830	C₂³	—	10	8	no	—
831	C₂³	—	10	2	no	—
832	C₂³	—	10	4	no	—
833	C₂³	—	40	1	no	—
834	C₂³	—	40	1	no	—
835	C₂³	—	40	2	no	—
836	C₂³	—	40	2	no	—
837	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
838	Q₈	—	2	1	no	—
839	Q₈	—	10	2	no	—
840	Q₈	—	20	2	no	—
841	Q₈	—	20	2	no	—
842	Q₈	C₂×#711	1	2	yes	—
843	D₄	—	2	4	no	—
844	D₄	—	2	4	no	—
845	D₄	—	2	1	no	—
846	D₄	—	2	4	no	—
847	D₄	—	4	4	no	—
848	D₄	—	4	4	no	—
849	D₄	—	4	4	no	—
850	D₄	—	5	4	no	—
851	D₄	—	8	2	no	—
852	D₄	—	8	2	no	—
853	D₄	—	10	8	no	—
854	D₄	—	10	8	no	—
855	D₄	—	10	4	no	—
856	D₄	—	10	4	no	—
857	D₄	—	10	2	no	—
858	D₄	—	10	2	no	—
859	D₄	—	40	4	no	—
860	D₄	—	40	4	no	—
861	D₄	C₂×#711	1	2	yes	—
862	C₂×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	4	no	—
865	C₂×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂×C₄	—	4	1	no	—
868	C₂×C₄	—	4	2	no	—
869	C₂×C₄	—	5	2	no	—
870	C₂×C₄	—	5	2	no	—
871	C₂×C₄	—	5	2	no	—
872	C₂×C₄	—	8	1	no	—
873	C₂×C₄	—	10	8	no	—
874	C₂×C₄	—	10	4	no	—
875	C₂×C₄	—	10	2	no	—
876	C₂×C₄	—	10	2	no	—
877	C₂×C₄	—	10	2	no	—
878	C₂×C₄	—	10	2	no	—
879	C₂×C₄	—	10	2	no	—
880	C₂×C₄	—	20	2	no	—
881	C₂×C₄	—	20	4	no	—
882	C₂×C₄	—	40	2	no	—
883	C₂×C₄	—	40	2	no	—
884	C₂×C₄	—	40	2	no	—
885	C₂×C₄	—	40	2	no	—
886	C₂×C₄	—	40	2	no	—
887	C₂×C₄	—	40	4	no	—
888	C₂×C₄	—	40	4	no	—
889	C₂×C₄	—	40	1	no	—
890	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
891	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
893	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
895	C₂×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
896	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
897	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
898	C₈	—	2	4	no	—
899	C₈	—	10	2	no	—
900	C₈	—	10	2	no	—
901	C₅	#60590	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
902	C₂²	—	2	1	no	—
903	C₂²	—	2	1	no	—
904	C₂²	—	2	2	no	—
905	C₂²	—	4	1	no	—
906	C₂²	—	4	1	no	—
907	C₂²	—	4	4	no	—
908	C₂²	—	4	4	no	—
909	C₂²	—	4	4	no	—
910	C₂²	—	10	2	no	—
911	C₂²	—	10	2	no	—
912	C₂²	—	10	4	no	—
913	C₂²	—	10	2	no	—
914	C₂²	—	16	4	no	—
915	C₂²	—	20	2	no	—
916	C₂²	—	20	2	no	—
917	C₂²	—	40	4	no	—
918	C₂²	—	40	8	no	—
919	C₂²	#65940	1	2	yes	—
920	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
921	C₄	—	2	1	no	—
922	C₄	—	2	1	no	—
923	C₄	—	2	1	no	—
924	C₄	—	2	2	no	—
925	C₄	—	4	1	no	—
926	C₄	—	4	1	no	—
927	C₄	—	10	2	no	—
928	C₄	—	10	2	no	—
929	C₄	—	10	2	no	—
930	C₄	—	20	2	no	—
931	C₄	—	20	2	no	—
932	C₄	—	20	2	no	—
933	C₄	#65940	1	2	yes	—
934	C₄	#66108	1	2	yes	—
935	C₄	C₂²×#711	1	1	yes	characteristic
936	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
937	C₂	—	2	2	no	—
938	C₂	—	4	2	no	—
939	C₂	—	8	4	no	—
940	C₂	—	20	2	no	—
941	C₂	—	20	4	no	—
942	C₂	C₂×#65940	1	1	yes	characteristic
943	C₂	C₂×#66108	1	1	yes	characteristic
944	C₂	#10619093	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3038	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#3038	D₅
hypocenter	C₅	#60590
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10618091	C₂	semidirect
2. C₄×#4149	C₂	semidirect
3. C₅×#3038	C₂	semidirect
4. #10615678	C₂	semidirect
5. #10615661	C₂	semidirect
6. C₂×#65361	C₂	semidirect
7. #10614238	C₂	semidirect
8. #10612095	C₂	semidirect
9. #10612094	C₂	semidirect
10. #10612092	C₂	semidirect
11. #10612048	C₂	semidirect
12. #10612045	C₂	semidirect
13. #10612043	C₂	semidirect
14. #10610790	C₂	semidirect
15. #10610771	C₂	semidirect
16. #10610650	C₂	semidirect
17. #10610646	C₂	semidirect
20. C₂×C₅×#127	C₂²	semidirect
26. #66132	C₂²	semidirect
28. #66053	C₂²	semidirect
31. #66050	C₂²	semidirect
32. #66050	C₂²	semidirect
35. #65908	C₂²	semidirect
36. C₄×#713	C₂²	semidirect
38. #65879	C₂²	semidirect
40. C₄×D₄×D₅	C₂²	semidirect
49. #65804	C₂²	semidirect
50. C₅×#460	C₂²	semidirect
51. C₅×#460	C₂²	semidirect
52. C₅×#459	C₂²	semidirect
53. C₅×#459	C₂²	semidirect
54. C₅×#423	C₂²	semidirect
55. C₅×#418	C₂²	semidirect
57. C₂×#3964	C₂²	semidirect
58. #65461	C₂²	semidirect
59. #65461	C₂²	semidirect
60. #65453	C₂²	semidirect
61. SD₁₆×Dic₅	C₂²	semidirect
62. #65445	C₂²	semidirect
63. #65445	C₂²	semidirect
64. #65441	C₂²	semidirect
65. D₈×Dic₅	C₂²	semidirect
68. #65411	C₂²	semidirect
69. #65410	C₂²	semidirect
70. #65361	C₂²	semidirect
71. #65361	C₂²	semidirect
72. #65361	C₂²	semidirect
73. #65311	C₂²	semidirect
74. #65310	C₂²	semidirect
75. #65309	C₂²	semidirect
76. #65298	C₂²	semidirect
77. #65297	C₂²	semidirect
78. #65296	C₂²	semidirect
79. #65287	C₂²	semidirect
80. C₂×C₄⋊#168	C₂²	semidirect
81. #65136	C₂²	semidirect
82. #65135	C₂²	semidirect
83. #65131	C₂²	semidirect
84. #65129	C₂²	semidirect
85. #65124	C₂²	semidirect
86. #65122	C₂²	semidirect
87. #65074	C₂²	semidirect
88. #65074	C₂²	semidirect
89. #65073	C₂²	semidirect
90. #65068	C₂²	semidirect
91. #65066	C₂²	semidirect
92. #65063	C₂²	semidirect
93. #65045	C₂²	semidirect
94. #65045	C₂²	semidirect
244. #3038	D₅	semidirect
254. C₅×#41	#41	semidirect
297. C₂×D₂₀	#41	semidirect
384. C₂×#127	C₂×D₅	semidirect
415. #460	C₂×D₅	semidirect
416. #460	C₂×D₅	semidirect
420. #459	C₂×D₅	semidirect
421. #459	C₂×D₅	semidirect
439. #423	C₂×D₅	semidirect
442. #418	C₂×D₅	semidirect
707. #41	#711	semidirect
901. C₅	#60590	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10618091	2
C₄×#4149	2
C₅×#3038	2
#10615678	2
#10615661	2
C₂×#65361	2
#10614238	2
#10612095	2
#10612094	2
#10612092	2
#10612048	2
#10612045	2
#10612043	2
#10610790	2
#10610771	2
#10610650	2
#10610646	2
#60590	5