Subgroups — #12968274

Order 1280.

2074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#3509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#4149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#10615178	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#10615177	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10615135	C₂	1	2	yes	maximal
6	#10615128	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10615085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10615084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10615083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10615082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10615081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10615080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10614940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#65372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10614279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10614278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10614246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#4149	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₅×#557	—	2	1	no	—
20	C₅×#557	—	2	1	no	—
21	C₅×#556	—	2	1	no	—
22	C₅×#556	—	2	1	no	—
23	C₅×#552	—	2	2	no	—
24	C₅×#552	—	2	2	no	—
25	C₅×#541	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₅×#536	C₂²	1	2	yes	—
27	C₅×#533	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₅×#533	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₅×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₅×#519	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₄×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#66161	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#4088	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×#688	C₂²	1	2	yes	—
36	#65908	—	2	1	no	—
37	C₄×#713	—	2	1	no	—
38	#65879	—	2	2	no	—
39	#65879	—	2	1	no	—
40	C₄×D₄×D₅	—	2	2	no	—
41	C₄×D₄×D₅	—	2	1	no	—
42	#65857	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#65857	C₂²	1	2	yes	—
44	#65855	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#65855	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×#709	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
50	#65523	C₂²	1	2	yes	—
51	#65514	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#3967	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#65383	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#65380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#65379	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#65379	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#65376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#65376	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#65373	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#65373	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#65372	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#65372	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#65372	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#65372	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#65372	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#65355	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#65355	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#65352	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#65336	C₂²	1	4	yes	—
70	#65336	C₂²	1	4	yes	—
71	#65335	C₂²	1	4	yes	—
72	#65335	C₂²	1	4	yes	—
73	#65334	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#65334	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#65333	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#65332	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#65319	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₄×#689	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#65315	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#65315	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#65315	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₄×#688	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₄×#688	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₄×#688	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#65291	C₂²	1	2	yes	—
86	#65290	C₂²	1	2	yes	—
87	#65289	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#65287	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#65286	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#65284	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#65215	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#65214	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#65213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#60591	—	5	1	no	maximal, Sylow
96	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
98	#4149	—	2	4	no	—
99	#4149	—	2	4	no	—
100	C₂×#713	—	2	1	no	—
101	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
103	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
109	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
110	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
111	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
112	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₅×#126	—	2	4	no	—
117	C₅×#126	—	2	4	no	—
118	C₅×#125	—	2	4	no	—
119	C₅×#125	—	2	4	no	—
120	C₅×#125	—	2	2	no	—
121	C₅×#125	—	2	2	no	—
122	C₅×#125	C₂³	1	2	yes	—
123	C₅×#124	—	2	2	no	—
124	C₅×#123	—	2	4	no	—
125	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
126	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
127	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
128	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
129	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
130	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
131	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
132	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
133	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
134	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
135	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
136	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
137	C₄×C₅×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄×C₅×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
140	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
141	C₄×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
142	C₄×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
144	C₄×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₅×#117	—	2	2	no	—
146	C₅×#117	—	2	2	no	—
147	C₅×#117	—	2	4	no	—
148	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
149	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
152	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
155	Q₈×Dic₅	—	2	1	no	—
156	C₂×#689	C₂³	1	4	yes	—
157	#4088	—	2	8	no	—
158	C₂×#688	—	2	8	no	—
159	C₂×#688	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#688	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#688	C₂³	1	4	yes	—
162	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
163	D₄×Dic₅	—	2	1	no	—
164	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
165	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
166	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
167	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
168	C₂×#685	—	2	1	no	—
169	C₂×#685	—	2	2	no	—
170	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#4072	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
176	#4039	—	2	1	no	—
177	#4039	—	2	2	no	—
178	#4039	—	2	1	no	—
179	#4039	—	2	2	no	—
180	#4038	—	2	1	no	—
181	#4038	—	2	2	no	—
182	D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
183	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
184	#4027	—	2	2	no	—
185	#4027	—	2	2	no	—
186	#4027	—	2	2	no	—
187	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
188	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
189	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
191	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
192	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
193	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
194	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#4018	—	2	2	no	—
202	#4018	—	2	1	no	—
203	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
204	C₄²×D₅	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#3967	C₂³	1	4	yes	—
209	#3967	C₂³	1	4	yes	—
210	#3967	C₂³	1	4	yes	—
211	#3967	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂²⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂²⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
214	#3942	C₂³	1	2	yes	—
215	#3942	C₂³	1	2	yes	—
216	#3941	C₂³	1	4	yes	—
217	#3941	C₂³	1	4	yes	—
218	#3941	C₂³	1	2	yes	—
219	#3941	C₂³	1	2	yes	—
220	#3940	C₂³	1	4	yes	—
221	#3940	C₂³	1	2	yes	—
222	#3940	C₂³	1	2	yes	—
223	#3939	C₂³	1	4	yes	—
224	#3939	C₂³	1	2	yes	—
225	#3939	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
231	#3935	C₂³	1	4	yes	—
232	C₄×#168	C₂³	1	4	yes	—
233	#3509	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
234	C₄×H(5,𝔽₂)	—	5	1	no	—
235	#3123	—	5	4	no	—
236	#3120	—	5	4	no	—
237	#3116	—	5	2	no	—
238	#3110	—	5	2	no	—
239	#3107	—	5	2	no	—
240	#3101	—	5	2	no	—
241	#3097	—	5	2	no	—
242	#3077	—	5	1	no	—
243	#3076	—	5	1	no	—
244	#3039	—	5	1	no	—
245	C₂×#461	—	5	1	no	—
246	#3009	—	5	2	no	—
247	#2949	—	5	2	no	—
248	#2947	—	5	2	no	—
249	#2925	—	5	1	no	—
250	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
251	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
252	C₅×#41	—	2	2	no	—
253	C₅×#41	—	2	2	no	—
254	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
255	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
256	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
257	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
258	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
259	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
261	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
272	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
273	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
274	#713	—	2	8	no	—
275	D₄×D₅	—	2	16	no	—
276	D₄×D₅	—	2	8	no	—
277	#709	—	2	2	no	—
278	#709	—	2	4	no	—
279	#709	—	2	4	no	—
280	#709	#41	1	4	yes	—
281	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
282	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
283	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
284	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
285	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
286	C₂×D₂₀	#41	1	4	yes	—
287	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄×D₅	—	8	2	no	—
299	C₂×C₄×D₅	—	8	4	no	—
300	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
326	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
327	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
328	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
337	#689	—	2	8	no	—
338	#688	—	2	8	no	—
339	#688	—	2	8	no	—
340	#688	—	2	8	no	—
341	#685	—	2	2	no	—
342	#685	—	2	1	no	—
343	#685	—	2	2	no	—
344	#685	—	2	1	no	—
345	#685	—	2	2	no	—
346	#685	—	2	2	no	—
347	#685	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
350	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	#683	—	2	1	no	—
354	#683	—	2	2	no	—
355	#683	—	2	1	no	—
356	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
357	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
358	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
359	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
360	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
361	#681	—	2	4	no	—
362	C₂×#168	—	2	4	no	—
363	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
365	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×H(5,𝔽₂)	—	5	1	no	—
367	C₂×#137	—	5	2	no	—
368	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
369	#557	—	2	1	no	—
370	#557	—	2	1	no	—
371	#556	—	2	1	no	—
372	#556	—	2	1	no	—
373	#552	—	2	2	no	—
374	#552	—	2	2	no	—
375	#541	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
376	#536	C₂×D₅	1	2	yes	—
377	#533	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
378	#533	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
379	#533	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
380	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
381	#520	—	5	1	no	—
382	#520	—	5	2	no	—
383	#520	—	5	1	no	—
384	#520	—	10	1	no	—
385	#519	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
386	#518	—	5	2	no	—
387	#518	—	5	1	no	—
388	#518	—	10	2	no	—
389	#518	—	10	1	no	—
390	C₄×#41	—	5	1	no	—
391	C₄×#41	—	5	2	no	—
392	C₄×#41	—	10	1	no	—
393	C₄×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
395	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
396	C₂×C₄×D₄	—	10	2	no	—
397	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
398	#485	—	5	4	no	—
399	#485	—	5	4	no	—
400	#484	—	5	4	no	—
401	#483	—	5	4	no	—
402	#479	—	5	2	no	—
403	#478	—	5	2	no	—
404	#478	—	5	4	no	—
405	#477	—	5	1	no	—
406	#476	—	5	1	no	—
407	#476	—	5	2	no	—
408	#475	—	5	1	no	—
409	#474	—	5	1	no	—
410	#474	—	5	2	no	—
411	#462	—	5	2	no	—
412	#462	—	5	2	no	—
413	#461	—	5	2	no	—
414	#461	—	5	2	no	—
415	#461	—	5	2	no	—
416	#461	—	5	4	no	—
417	#461	—	5	2	no	—
418	#452	—	5	4	no	—
419	#452	—	5	4	no	—
420	#450	—	5	4	no	—
421	#450	—	5	4	no	—
422	#441	—	5	4	no	—
423	#440	—	5	4	no	—
424	#440	—	5	4	no	—
425	#440	—	5	4	no	—
426	C₄×Q₁₆	—	5	4	no	—
427	C₄×SD₁₆	—	5	4	no	—
428	C₄×SD₁₆	—	5	4	no	—
429	C₄×SD₁₆	—	5	4	no	—
430	#433	—	5	4	no	—
431	#432	—	5	2	no	—
432	#431	—	5	2	no	—
433	#428	—	5	2	no	—
434	#427	—	5	2	no	—
435	#423	—	5	1	no	—
436	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
437	#419	—	5	2	no	—
438	#418	—	5	2	no	—
439	#416	—	5	2	no	—
440	C₂×#103	—	5	2	no	—
441	#408	—	5	2	no	—
442	#405	—	5	2	no	—
443	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
444	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
446	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
447	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
448	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
449	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
450	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
451	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
452	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
453	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
454	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
455	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
456	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
457	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
458	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
459	C₅×D₄	—	2	4	no	—
460	C₅×D₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
482	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
483	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
484	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₅	—	8	1	no	—
489	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
490	D₂₀	—	2	8	no	—
491	D₂₀	—	2	4	no	—
492	D₂₀	—	2	1	no	—
493	D₂₀	—	2	2	no	—
494	D₂₀	C₂×#41	1	2	yes	—
495	D₂₀	C₂×#41	1	4	yes	—
496	C₄×D₅	—	2	8	no	—
497	C₄×D₅	—	2	4	no	—
498	C₄×D₅	—	4	4	no	—
499	C₄×D₅	—	4	2	no	—
500	C₄×D₅	—	8	2	no	—
501	C₄×D₅	—	8	1	no	—
502	C₄×D₅	—	8	2	no	—
503	C₄×D₅	—	8	2	no	—
504	C₄×D₅	—	8	2	no	—
505	Dic₁₀	—	2	1	no	—
506	Dic₁₀	C₂×#41	1	2	yes	—
507	#168	—	2	2	no	—
508	#168	—	2	2	no	—
509	#168	—	2	4	no	—
510	H(5,𝔽₂)	—	10	4	no	—
511	H(5,𝔽₂)	—	10	4	no	—
512	C₂×#41	—	5	1	no	—
513	C₂×#41	—	5	2	no	—
514	C₂×#41	—	10	1	no	—
515	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
517	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
518	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
519	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
520	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
521	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
522	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
523	#137	—	10	8	no	—
524	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
525	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
526	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
527	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
528	C₂×SD₁₆	—	10	8	no	—
529	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
530	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
531	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
532	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
533	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
534	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
535	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
536	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
537	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
538	#126	—	2	4	no	—
539	#126	—	2	4	no	—
540	#125	—	2	4	no	—
541	#125	—	2	4	no	—
542	#125	—	2	2	no	—
543	#125	—	2	2	no	—
544	#125	C₂²×D₅	1	2	yes	—
545	#124	—	2	2	no	—
546	#123	—	2	4	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
551	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
552	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
553	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
554	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
555	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
556	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
557	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
558	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
559	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
560	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
561	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
562	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
563	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
564	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
565	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
566	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
567	C₄×D₄	—	5	2	no	—
568	C₄×D₄	—	5	1	no	—
569	C₄×D₄	—	5	2	no	—
570	C₄×D₄	—	5	2	no	—
571	C₄×D₄	—	5	2	no	—
572	C₄×D₄	—	5	2	no	—
573	C₄×D₄	—	5	1	no	—
574	C₄×D₄	—	10	2	no	—
575	C₄×D₄	—	10	1	no	—
576	C₄×D₄	—	10	1	no	—
577	C₄×D₄	—	10	2	no	—
578	C₄×D₄	—	10	1	no	—
579	C₄×D₄	—	10	2	no	—
580	C₄×D₄	—	10	1	no	—
581	C₄×D₄	—	10	2	no	—
582	C₄×D₄	—	10	1	no	—
583	C₄×D₄	—	10	2	no	—
584	C₄×D₄	—	10	2	no	—
585	C₄×D₄	—	10	2	no	—
586	C₄×D₄	—	10	2	no	—
587	C₄×D₄	—	10	2	no	—
588	C₄×D₄	—	10	1	no	—
589	C₄×D₄	—	10	2	no	—
590	C₄×D₄	—	10	1	no	—
591	C₄×D₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
592	C₄×D₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
593	C₄×D₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
594	C₄×D₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
595	#117	—	2	2	no	—
596	#117	—	2	2	no	—
597	#117	—	2	4	no	—
598	#117	—	5	1	no	—
599	#117	—	5	2	no	—
600	#117	—	10	1	no	—
601	#117	—	10	2	no	—
602	#117	—	10	2	no	—
603	#117	—	10	1	no	—
604	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
605	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
606	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
618	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
619	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
620	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
622	#107	—	5	2	no	—
623	#107	—	5	2	no	—
624	#107	—	5	4	no	—
625	#106	—	5	2	no	—
626	#106	—	5	2	no	—
627	#106	—	5	4	no	—
628	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
629	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
630	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
631	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
632	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
633	#103	—	5	4	no	—
634	#103	—	5	4	no	—
635	#103	—	5	4	no	—
636	#103	—	5	4	no	—
637	#103	—	5	2	no	—
638	#103	—	5	2	no	—
639	#102	—	5	2	no	—
640	#102	—	5	2	no	—
641	#102	—	5	4	no	—
642	#102	—	5	4	no	—
643	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
644	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
645	#97	—	5	4	no	—
646	C₄×C₈	—	5	4	no	—
647	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
648	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
649	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
650	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
651	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₅	#525	1	2	yes	—
653	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
654	C₂×D₅	—	2	4	no	—
655	C₂×D₅	—	2	2	no	—
656	C₂×D₅	—	4	2	no	—
657	C₂×D₅	—	4	1	no	—
658	C₂×D₅	—	4	2	no	—
659	C₂×D₅	—	4	1	no	—
660	C₂×D₅	—	8	4	no	—
661	C₂×D₅	—	8	8	no	—
662	C₄×C₅	—	2	2	no	—
663	C₄×C₅	—	2	1	no	—
664	C₄×C₅	—	2	1	no	—
665	C₄×C₅	—	2	2	no	—
666	C₄×C₅	—	2	2	no	—
667	C₄×C₅	—	2	1	no	—
668	C₄×C₅	—	4	2	no	—
669	C₄×C₅	—	4	4	no	—
670	C₄×C₅	—	4	2	no	—
671	C₄×C₅	#525	1	2	yes	—
672	C₄×C₅	#577	1	2	yes	—
673	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
674	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
675	Dic₅	—	2	2	no	—
676	Dic₅	—	4	1	no	—
677	Dic₅	—	4	2	no	—
678	Dic₅	—	4	1	no	—
679	C₂⁴	—	10	2	no	—
680	C₂⁴	—	10	1	no	—
681	#41	—	2	2	no	—
682	#41	—	2	2	no	—
683	#41	—	5	4	no	—
684	#41	—	10	4	no	—
685	#41	—	10	4	no	—
686	#41	—	10	8	no	—
687	#41	—	10	2	no	—
688	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
689	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
690	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
692	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
693	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
694	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
695	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
696	C₂×D₄	—	5	4	no	—
697	C₂×D₄	—	5	2	no	—
698	C₂×D₄	—	5	1	no	—
699	C₂×D₄	—	10	4	no	—
700	C₂×D₄	—	10	4	no	—
701	C₂×D₄	—	10	16	no	—
702	C₂×D₄	—	10	8	no	—
703	C₂×D₄	—	10	2	no	—
704	C₂×D₄	—	10	1	no	—
705	C₂×D₄	—	10	2	no	—
706	C₂×D₄	—	10	2	no	—
707	C₂×D₄	—	10	1	no	—
708	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
709	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	40	4	no	—
724	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
726	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
728	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
729	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
730	Q₁₆	—	10	8	no	—
731	SD₁₆	—	10	8	no	—
732	SD₁₆	—	10	8	no	—
733	SD₁₆	—	10	8	no	—
734	M₁₆	—	10	4	no	—
735	C₂×C₈	—	5	2	no	—
736	C₂×C₈	—	5	4	no	—
737	C₂×C₈	—	5	2	no	—
738	C₂×C₈	—	10	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
744	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
745	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
746	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
747	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
750	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
753	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
754	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
756	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
758	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
759	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
760	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
761	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
762	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
763	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
764	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
765	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
777	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
778	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
779	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
780	C₄²	—	2	4	no	—
781	C₄²	—	2	4	no	—
782	C₄²	—	2	2	no	—
783	C₄²	—	10	1	no	—
784	C₄²	—	10	2	no	—
785	C₄²	—	10	1	no	—
786	C₄²	—	10	2	no	—
787	C₄²	—	10	1	no	—
788	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
789	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
790	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
791	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
792	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
793	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
794	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₅	—	2	2	no	—
796	C₂×C₅	—	4	2	no	—
797	C₂×C₅	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₅	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₅	#3586	1	1	yes	characteristic
800	D₅	—	4	4	no	—
801	D₅	—	4	2	no	—
802	C₂³	—	10	8	no	—
803	C₂³	—	10	2	no	—
804	C₂³	—	10	1	no	—
805	C₂³	—	10	4	no	—
806	C₂³	—	40	1	no	—
807	C₂³	—	40	2	no	—
808	C₂³	—	40	1	no	—
809	C₂³	—	40	2	no	—
810	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
811	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
812	Q₈	—	2	2	no	—
813	Q₈	—	2	4	no	—
814	Q₈	—	2	4	no	—
815	Q₈	—	4	2	no	—
816	Q₈	—	4	4	no	—
817	Q₈	—	4	2	no	—
818	Q₈	—	5	2	no	—
819	Q₈	—	10	1	no	—
820	D₄	—	2	4	no	—
821	D₄	—	2	2	no	—
822	D₄	—	5	4	no	—
823	D₄	—	5	2	no	—
824	D₄	—	10	8	no	—
825	D₄	—	10	8	no	—
826	D₄	—	10	4	no	—
827	D₄	—	10	4	no	—
828	D₄	—	10	1	no	—
829	D₄	—	10	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	4	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	4	no	—
837	C₂×C₄	—	4	1	no	—
838	C₂×C₄	—	4	2	no	—
839	C₂×C₄	—	4	4	no	—
840	C₂×C₄	—	10	8	no	—
841	C₂×C₄	—	10	1	no	—
842	C₂×C₄	—	10	4	no	—
843	C₂×C₄	—	10	1	no	—
844	C₂×C₄	—	10	2	no	—
845	C₂×C₄	—	10	1	no	—
846	C₂×C₄	—	20	4	no	—
847	C₂×C₄	—	20	2	no	—
848	C₂×C₄	—	40	2	no	—
849	C₂×C₄	—	40	2	no	—
850	C₂×C₄	—	40	2	no	—
851	C₂×C₄	—	40	2	no	—
852	C₂×C₄	—	40	1	no	—
853	C₂×C₄	—	40	1	no	—
854	C₂×C₄	—	40	2	no	—
855	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
856	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
857	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
858	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
859	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
860	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
866	C₈	—	10	2	no	—
867	C₈	—	10	2	no	—
868	C₈	—	10	4	no	—
869	C₅	#60591	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
870	C₂²	—	2	1	no	—
871	C₂²	—	2	1	no	—
872	C₂²	—	2	2	no	—
873	C₂²	—	2	2	no	—
874	C₂²	—	2	2	no	—
875	C₂²	—	10	4	no	—
876	C₂²	—	10	2	no	—
877	C₂²	—	20	2	no	—
878	C₂²	—	20	1	no	—
879	C₂²	—	20	2	no	—
880	C₂²	—	20	1	no	—
881	C₂²	—	40	4	no	—
882	C₂²	—	40	8	no	—
883	C₂²	#66162	1	2	yes	—
884	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
885	C₄	—	2	2	no	—
886	C₄	—	2	2	no	—
887	C₄	—	2	1	no	—
888	C₄	—	2	1	no	—
889	C₄	—	2	2	no	—
890	C₄	—	2	1	no	—
891	C₄	—	4	4	no	—
892	C₄	—	4	2	no	—
893	C₄	—	4	2	no	—
894	C₄	—	10	2	no	—
895	C₄	—	20	2	no	—
896	C₄	—	20	1	no	—
897	C₄	—	20	1	no	—
898	C₄	#66162	1	2	yes	—
899	C₄	#66171	1	2	yes	—
900	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
901	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
902	C₂	—	2	2	no	—
903	C₂	—	4	2	no	—
904	C₂	—	20	4	no	—
905	C₂	—	20	2	no	—
906	C₂	C₂×#66162	1	1	yes	characteristic
907	C₂	C₂×#66171	1	1	yes	characteristic
908	C₂	#10619188	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3509	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#4149	C₂²
hypercenter	#3509	D₅
hypocenter	C₅	#60591
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#3509	C₂	semidirect
3. #10615178	C₂	semidirect
4. #10615177	C₂	semidirect
6. #10615128	C₂	semidirect
7. #10615085	C₂	semidirect
8. #10615084	C₂	semidirect
9. #10615083	C₂	semidirect
10. #10615082	C₂	semidirect
11. #10615081	C₂	semidirect
12. #10615080	C₂	semidirect
13. #10614940	C₂	semidirect
14. C₂×#65372	C₂	semidirect
15. #10614279	C₂	semidirect
16. #10614278	C₂	semidirect
17. #10614246	C₂	semidirect
25. C₅×#541	C₂²	semidirect
27. C₅×#533	C₂²	semidirect
28. C₅×#533	C₂²	semidirect
29. C₅×#533	C₂²	semidirect
30. C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
31. C₅×#519	C₂²	semidirect
51. #65514	C₂²	semidirect
52. C₂×#3967	C₂²	semidirect
53. #65383	C₂²	semidirect
54. #65380	C₂²	semidirect
55. #65379	C₂²	semidirect
56. #65379	C₂²	semidirect
57. #65376	C₂²	semidirect
58. #65376	C₂²	semidirect
59. #65373	C₂²	semidirect
60. #65373	C₂²	semidirect
61. #65372	C₂²	semidirect
62. #65372	C₂²	semidirect
63. #65372	C₂²	semidirect
64. #65372	C₂²	semidirect
65. #65372	C₂²	semidirect
66. #65355	C₂²	semidirect
67. #65355	C₂²	semidirect
68. #65352	C₂²	semidirect
73. #65334	C₂²	semidirect
74. #65334	C₂²	semidirect
75. #65333	C₂²	semidirect
76. #65332	C₂²	semidirect
77. #65319	C₂²	semidirect
78. C₄×#689	C₂²	semidirect
79. #65315	C₂²	semidirect
80. #65315	C₂²	semidirect
81. #65315	C₂²	semidirect
82. C₄×#688	C₂²	semidirect
83. C₄×#688	C₂²	semidirect
84. C₄×#688	C₂²	semidirect
87. #65289	C₂²	semidirect
88. #65287	C₂²	semidirect
89. #65286	C₂²	semidirect
90. #65284	C₂²	semidirect
91. #65215	C₂²	semidirect
92. #65214	C₂²	semidirect
93. #65213	C₂²	semidirect
94. C₂×C₄⋊#168	C₂²	semidirect
233. #3509	D₅	semidirect
375. #541	C₂×D₅	semidirect
377. #533	C₂×D₅	semidirect
378. #533	C₂×D₅	semidirect
379. #533	C₂×D₅	semidirect
380. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
385. #519	C₂×D₅	semidirect
869. C₅	#60591	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#3509	2
C₄×#4149	2
#10615178	2
#10615177	2
#10615135	2
#10615128	2
#10615085	2
#10615084	2
#10615083	2
#10615082	2
#10615081	2
#10615080	2
#10614940	2
C₂×#65372	2
#10614279	2
#10614278	2
#10614246	2
#60591	5