Subgroups — #12968301

Order 1280.

2098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1184 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10617966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#4149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#3040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10615696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10615678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#10615661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#65346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10614238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10612306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10612305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10612301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10612299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10612240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10612239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10612238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10612236	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#10610790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10610771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#10610682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#10610678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#10610650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#10610646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#4149	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₅×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₄×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#66161	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#66150	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#66146	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×#688	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#66139	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#66132	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×#686	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#66016	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#66016	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#66015	—	2	1	no	—
39	#66015	—	2	1	no	—
40	#66014	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#66014	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#66005	—	2	1	no	—
43	#66005	—	2	1	no	—
44	#65908	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₄×#713	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#65879	—	2	2	no	—
47	#65879	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₄×D₄×D₅	—	2	2	no	—
49	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#65857	—	2	1	no	—
51	#65857	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#65855	—	2	1	no	—
53	#65855	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#65829	—	2	2	no	—
55	#65829	—	2	2	no	—
56	C₄×#709	—	2	1	no	—
57	C₄×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#65804	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₅×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₅×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₅×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₅×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₅×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₅×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₅×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#65522	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#65522	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#3967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#3964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#65476	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#65476	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#65473	C₂²	1	2	yes	complemented
75	Q₁₆×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#65461	C₂²	1	2	yes	—
77	#65461	C₂²	1	2	yes	—
78	#65458	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#65458	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#65453	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#65453	C₂²	1	2	yes	complemented
82	SD₁₆×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
83	SD₁₆×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#65445	C₂²	1	2	yes	—
85	#65445	C₂²	1	2	yes	—
86	#65441	C₂²	1	2	yes	complemented
87	D₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#65420	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#65420	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#65418	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#65418	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#65411	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#65411	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#65410	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#65410	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#65346	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#65346	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#65346	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#65346	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#65311	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#65311	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#65310	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#65309	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#65298	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#65298	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#65297	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#65296	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#65287	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#65287	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#65136	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#65136	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#65135	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#65131	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#65129	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#65129	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#65124	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#65122	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#65106	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#65106	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#65104	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#65103	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#65098	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#65094	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#65077	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#65077	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#65074	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#65074	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#65073	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#65068	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#65066	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#65063	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#65045	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#65045	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#60592	—	5	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#4149	—	2	4	no	—
140	#4149	—	2	4	no	—
141	C₂×#713	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#709	—	2	1	no	—
145	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
150	C₅×#137	—	2	4	no	—
151	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
152	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₅×#124	—	2	1	no	—
159	C₅×#124	—	2	1	no	—
160	C₅×#124	C₂³	1	2	yes	—
161	C₅×#124	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
165	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
166	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₅×#117	—	2	1	no	—
169	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
171	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#4099	—	2	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
176	#4093	—	2	1	no	—
177	#4092	C₂³	1	2	yes	—
178	#4092	C₂³	1	2	yes	—
179	Q₈×Dic₅	—	2	1	no	—
180	Q₈×Dic₅	—	2	1	no	—
181	Q₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
182	Q₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
183	Q₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
184	#4090	—	2	1	no	—
185	C₂×#688	—	2	4	no	—
186	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
188	#4086	—	2	1	no	—
189	#4084	C₂³	1	2	yes	—
190	#4084	C₂³	1	2	yes	—
191	#4082	—	2	1	no	—
192	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
193	D₄×Dic₅	—	2	1	no	—
194	D₄×Dic₅	—	2	1	no	—
195	D₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
196	D₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
197	D₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#686	—	2	4	no	—
199	C₂×#686	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#686	C₂³	1	2	yes	—
201	#4075	—	2	2	no	—
202	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
203	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
204	C₄×C₂²⋊D₅	D₄	1	2	yes	—
205	C₄×C₂²⋊D₅	D₄	1	2	yes	—
206	C₂×#685	—	2	1	no	—
207	C₂×#685	—	2	2	no	—
208	#4072	—	2	2	no	—
209	#4072	—	2	1	no	—
210	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#4070	—	2	1	no	—
216	#4070	—	2	1	no	—
217	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#4039	—	2	2	no	—
220	#4039	—	2	2	no	—
221	#4039	C₂³	1	2	yes	—
222	#4039	C₂³	1	2	yes	—
223	#4038	—	2	2	no	—
224	#4038	C₂³	1	2	yes	—
225	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	#4032	—	2	2	no	—
228	#4032	—	2	2	no	—
229	#4031	—	2	2	no	—
230	#4031	—	2	2	no	—
231	#4029	—	2	2	no	—
232	#4029	—	2	2	no	—
233	#4027	—	2	2	no	—
234	#4027	—	2	2	no	—
235	#4027	—	2	2	no	—
236	#4027	—	2	2	no	—
237	#4027	—	2	2	no	—
238	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
239	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
240	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
241	#4025	—	2	2	no	—
242	#4025	—	2	2	no	—
243	#4025	—	2	2	no	—
244	#4025	—	2	2	no	—
245	#4024	—	2	2	no	—
246	#4024	—	2	2	no	—
247	#4023	—	2	2	no	—
248	#4023	—	2	2	no	—
249	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
250	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
251	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
252	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
253	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
254	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
255	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
256	C₄×D₂₀	D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄×D₂₀	D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
260	#4018	—	2	2	no	—
261	#4018	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
263	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
264	#4016	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#4016	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
269	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
270	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
271	C₄×Dic₁₀	D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄×Dic₁₀	D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
274	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
275	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
276	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
277	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
278	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
279	#3967	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#3967	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#3967	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#3967	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#3967	C₂³	1	2	yes	—
284	#3967	C₂³	1	2	yes	—
285	#3964	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#3964	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#3964	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#3964	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#3964	C₂³	1	2	yes	—
290	#3964	C₂³	1	2	yes	—
291	#3953	C₂³	1	2	yes	—
292	#3953	C₂³	1	2	yes	—
293	#3953	C₂³	1	2	yes	—
294	#3953	C₂³	1	2	yes	—
295	#3952	C₂³	1	2	yes	—
296	#3952	C₂³	1	2	yes	—
297	#3952	C₂³	1	2	yes	—
298	#3952	C₂³	1	2	yes	—
299	#3950	C₂³	1	2	yes	—
300	#3950	C₂³	1	2	yes	—
301	#3949	C₂³	1	2	yes	—
302	#3949	C₂³	1	2	yes	—
303	#3947	C₂³	1	2	yes	—
304	#3947	C₂³	1	2	yes	—
305	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
306	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
307	#3940	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#3940	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#3940	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#3940	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#3939	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#3939	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#3939	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#3939	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#3510	—	5	1	no	—
320	C₄×H(5,𝔽₂)	—	5	1	no	—
321	#3125	—	5	2	no	—
322	#3124	—	5	2	no	—
323	#3118	—	5	2	no	—
324	#3118	—	5	2	no	—
325	#3114	—	5	2	no	—
326	#3111	—	5	2	no	—
327	#3105	—	5	2	no	—
328	#3102	—	5	2	no	—
329	#3097	—	5	1	no	—
330	#3096	—	5	1	no	—
331	#3077	—	5	1	no	—
332	#3076	—	5	1	no	—
333	#3040	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
334	C₂×#463	—	5	1	no	—
335	#3009	—	5	1	no	—
336	#3008	—	5	1	no	—
337	#2949	—	5	1	no	—
338	#2948	—	5	1	no	—
339	#2947	—	5	1	no	—
340	#2946	—	5	1	no	—
341	#2925	—	5	1	no	—
342	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
343	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
344	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
345	C₅×#41	—	2	2	no	—
346	C₅×#41	#41	1	4	yes	—
347	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
348	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
370	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
371	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
372	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
373	#713	—	2	4	no	—
374	#713	—	2	4	no	—
375	D₄×D₅	—	2	16	no	—
376	D₄×D₅	—	2	4	no	—
377	D₄×D₅	—	2	4	no	—
378	#709	—	2	8	no	—
379	#709	—	2	2	no	—
380	#709	—	2	2	no	—
381	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
382	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
383	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
384	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
385	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×D₂₀	#41	1	4	yes	—
387	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×D₅	—	8	4	no	—
395	C₂×C₄×D₅	—	8	2	no	—
396	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
400	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
401	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
403	C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
404	C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
405	C₅×D₈	—	2	4	no	—
406	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
407	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
408	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
422	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
423	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
424	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
429	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
430	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	#688	—	2	4	no	—
437	#688	—	2	4	no	—
438	#686	—	2	4	no	—
439	#686	—	2	4	no	—
440	#685	—	2	2	no	—
441	#685	—	2	2	no	—
442	#685	—	2	2	no	—
443	#685	—	2	2	no	—
444	#685	—	2	2	no	—
445	#685	—	2	2	no	—
446	#685	—	2	2	no	—
447	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
450	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
451	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
452	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
453	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
454	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
455	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
462	#683	—	2	1	no	—
463	#683	—	2	1	no	—
464	#683	—	2	1	no	—
465	#683	—	2	1	no	—
466	#683	—	2	2	no	—
467	#683	—	2	2	no	—
468	#683	—	2	2	no	—
469	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
470	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
471	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
472	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
473	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
474	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
475	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
476	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
477	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
478	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
479	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
480	C₂×#168	—	2	2	no	—
481	C₂×#168	—	2	2	no	—
482	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₂×H(5,𝔽₂)	—	5	1	no	—
487	C₂×#137	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
488	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
490	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
491	#559	—	10	1	no	—
492	#559	—	10	1	no	—
493	#556	—	10	1	no	—
494	#556	—	10	1	no	—
495	#551	—	10	2	no	—
496	#551	—	10	2	no	—
497	#542	—	5	2	no	—
498	#542	—	5	2	no	—
499	#536	—	5	1	no	—
500	#535	—	5	1	no	—
501	#533	—	5	1	no	—
502	#529	—	5	2	no	—
503	#529	—	5	2	no	—
504	C₂×#124	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
505	#520	—	5	1	no	—
506	#520	—	5	1	no	—
507	#520	—	5	2	no	—
508	#520	—	10	1	no	—
509	#519	—	5	1	no	—
510	#518	—	5	1	no	—
511	#518	—	5	2	no	—
512	#518	—	5	1	no	—
513	#518	—	10	1	no	—
514	#518	—	10	2	no	—
515	C₄×#41	—	5	1	no	—
516	C₄×#41	—	5	2	no	—
517	C₄×#41	—	10	1	no	—
518	C₄×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
520	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
521	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
522	C₂×C₄×D₄	—	10	2	no	—
523	#485	—	5	2	no	—
524	#485	—	5	2	no	—
525	#484	—	5	2	no	—
526	#483	—	5	2	no	—
527	#482	—	5	2	no	—
528	#482	—	5	2	no	—
529	#481	—	5	2	no	—
530	#480	—	5	2	no	—
531	#479	—	5	1	no	—
532	#479	—	5	1	no	—
533	#478	—	5	1	no	—
534	#478	—	5	1	no	—
535	#478	—	5	2	no	—
536	#478	—	5	2	no	—
537	#477	—	5	1	no	—
538	#476	—	5	1	no	—
539	#476	—	5	2	no	—
540	#475	—	5	1	no	—
541	#474	—	5	1	no	—
542	#474	—	5	2	no	—
543	#464	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
544	#464	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
545	#463	—	5	2	no	—
546	#463	—	5	2	no	—
547	#463	—	5	2	no	—
548	#463	—	5	2	no	—
549	#463	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
550	#463	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
551	#452	—	5	2	no	—
552	#452	—	5	2	no	—
553	#450	—	5	2	no	—
554	#450	—	5	2	no	—
555	#449	—	5	2	no	—
556	#449	—	5	2	no	—
557	#447	—	5	2	no	—
558	#447	—	5	2	no	—
559	#442	—	5	2	no	—
560	#442	—	5	2	no	—
561	#442	—	5	2	no	—
562	#441	—	5	2	no	—
563	#440	—	5	2	no	—
564	#440	—	5	2	no	—
565	#440	—	5	2	no	—
566	#440	—	5	2	no	—
567	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
568	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
569	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
570	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
571	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
572	C₄×D₈	—	5	2	no	—
573	C₄×D₈	—	5	2	no	—
574	C₄×D₈	—	5	2	no	—
575	#433	—	5	2	no	—
576	#433	—	5	2	no	—
577	#432	—	5	2	no	—
578	#431	—	5	2	no	—
579	#428	—	5	1	no	—
580	#428	—	5	1	no	—
581	#427	—	5	1	no	—
582	#427	—	5	1	no	—
583	#423	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
584	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
585	#419	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
586	#418	—	5	1	no	—
587	#418	—	5	1	no	—
588	#418	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
589	#416	—	5	1	no	—
590	#416	—	5	1	no	—
591	C₂×#103	—	5	1	no	—
592	C₂×#102	—	5	1	no	—
593	#408	—	5	1	no	—
594	#408	—	5	1	no	—
595	#405	—	5	1	no	—
596	#405	—	5	1	no	—
597	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
598	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
599	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
600	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
601	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
602	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
604	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
605	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
606	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
607	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
608	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
609	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
610	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
611	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
612	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
613	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
614	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
615	C₅×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
616	C₅×D₄	—	2	4	no	—
617	C₅×D₄	—	2	1	no	—
618	C₅×D₄	—	2	2	no	—
619	C₅×D₄	—	2	2	no	—
620	C₅×D₄	—	4	2	no	—
621	C₅×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
622	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
623	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
624	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
625	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
626	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
627	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
628	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
629	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
630	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
631	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
632	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
638	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
639	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
640	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
641	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
642	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
643	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
644	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
645	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
646	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
647	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
648	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
649	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
650	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
651	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
652	C₂×Dic₅	—	8	1	no	—
653	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
654	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
655	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
656	D₂₀	—	2	8	no	—
657	D₂₀	—	2	2	no	—
658	D₂₀	—	2	4	no	—
659	D₂₀	—	2	2	no	—
660	D₂₀	C₂×#41	1	4	yes	—
661	C₄×D₅	—	2	8	no	—
662	C₄×D₅	—	2	2	no	—
663	C₄×D₅	—	2	2	no	—
664	C₄×D₅	—	4	2	no	—
665	C₄×D₅	—	4	2	no	—
666	C₄×D₅	—	4	4	no	—
667	C₄×D₅	—	8	2	no	—
668	C₄×D₅	—	8	2	no	—
669	C₄×D₅	—	8	2	no	—
670	C₄×D₅	—	8	2	no	—
671	Dic₁₀	—	2	2	no	—
672	Dic₁₀	—	8	1	no	—
673	Dic₁₀	—	8	1	no	—
674	C₅×C₈	—	2	2	no	—
675	C₅×C₈	—	2	2	no	—
676	#168	—	2	1	no	—
677	#168	—	2	1	no	—
678	#168	—	2	1	no	—
679	#168	—	2	1	no	—
680	H(5,𝔽₂)	—	10	4	no	—
681	H(5,𝔽₂)	—	10	4	no	—
682	C₂×#41	—	5	1	no	—
683	C₂×#41	—	5	2	no	—
684	C₂×#41	—	10	1	no	—
685	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
688	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
689	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
690	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
691	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
692	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
693	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
694	#137	—	2	4	no	—
695	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
696	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
697	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
698	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
699	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
700	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
701	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
702	C₂×D₈	—	5	2	no	—
703	C₂×D₈	—	5	2	no	—
704	C₂×D₈	—	10	4	no	—
705	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
706	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
707	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
709	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
713	#127	—	10	1	no	—
714	#126	—	10	2	no	—
715	#126	—	10	2	no	—
716	#126	—	10	2	no	—
717	#126	—	10	2	no	—
718	#125	—	5	1	no	—
719	#125	—	5	1	no	—
720	#124	—	2	1	no	—
721	#124	—	2	1	no	—
722	#124	—	10	2	no	—
723	#124	—	10	2	no	—
724	#124	—	10	1	no	—
725	#124	—	10	1	no	—
726	#124	C₂²×D₅	1	2	yes	—
727	#124	C₂²×D₅	1	2	yes	—
728	#123	—	10	2	no	—
729	#123	—	10	2	no	—
730	#123	—	10	2	no	—
731	#123	—	10	2	no	—
732	#123	—	10	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
739	#121	—	5	2	no	—
740	#121	—	5	2	no	—
741	#120	—	10	2	no	—
742	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
743	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
744	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
745	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
746	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
747	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
748	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
749	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
750	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
751	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
752	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
753	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
754	C₄×D₄	—	2	1	no	—
755	C₄×D₄	—	2	1	no	—
756	C₄×D₄	—	5	2	no	—
757	C₄×D₄	—	5	2	no	—
758	C₄×D₄	—	5	2	no	—
759	C₄×D₄	—	5	2	no	—
760	C₄×D₄	—	5	2	no	—
761	C₄×D₄	—	5	2	no	—
762	C₄×D₄	—	5	2	no	—
763	C₄×D₄	—	5	1	no	—
764	C₄×D₄	—	5	1	no	—
765	C₄×D₄	—	5	2	no	—
766	C₄×D₄	—	5	2	no	—
767	C₄×D₄	—	10	2	no	—
768	C₄×D₄	—	10	1	no	—
769	C₄×D₄	—	10	1	no	—
770	C₄×D₄	—	10	2	no	—
771	C₄×D₄	—	10	1	no	—
772	C₄×D₄	—	10	2	no	—
773	C₄×D₄	—	10	2	no	—
774	C₄×D₄	—	10	2	no	—
775	C₄×D₄	—	10	2	no	—
776	C₄×D₄	—	10	2	no	—
777	C₄×D₄	—	10	2	no	—
778	C₄×D₄	—	10	2	no	—
779	C₄×D₄	—	10	2	no	—
780	C₄×D₄	—	10	2	no	—
781	C₄×D₄	—	10	2	no	—
782	C₄×D₄	—	10	1	no	—
783	C₄×D₄	—	10	1	no	—
784	C₄×D₄	—	10	1	no	—
785	C₄×D₄	—	10	1	no	—
786	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
787	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
788	#117	—	2	1	no	—
789	#117	—	5	1	no	—
790	#117	—	5	2	no	—
791	#117	—	5	1	no	—
792	#117	—	5	1	no	—
793	#117	—	5	2	no	—
794	#117	—	10	2	no	—
795	#117	—	10	2	no	—
796	#117	—	10	2	no	—
797	#117	—	10	2	no	—
798	#117	—	10	2	no	—
799	#117	—	10	1	no	—
800	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
802	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
803	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
804	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
805	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
806	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
808	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
809	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
810	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
811	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
812	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
813	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
815	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
816	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
817	#107	—	5	2	no	—
818	#107	—	5	2	no	—
819	#107	—	5	1	no	—
820	#107	—	5	1	no	—
821	#107	—	5	1	no	—
822	#107	—	5	1	no	—
823	#106	—	5	2	no	—
824	#106	—	5	2	no	—
825	#106	—	5	1	no	—
826	#106	—	5	1	no	—
827	#106	—	5	1	no	—
828	#106	—	5	1	no	—
829	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
830	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
831	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
832	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
833	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
834	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
835	#103	—	5	2	no	—
836	#103	—	5	2	no	—
837	#103	—	5	1	no	—
838	#103	—	5	1	no	—
839	#103	—	5	1	no	—
840	#103	—	5	1	no	—
841	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
842	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
843	#102	—	5	2	no	—
844	#102	—	5	2	no	—
845	#102	—	5	1	no	—
846	#102	—	5	1	no	—
847	#102	—	5	1	no	—
848	#102	—	5	1	no	—
849	#102	—	5	2	no	—
850	#102	—	5	2	no	—
851	#102	—	5	2	no	—
852	#102	—	5	2	no	—
853	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
854	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
855	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
856	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
857	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
858	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
859	#97	—	5	2	no	—
860	#97	—	5	2	no	—
861	C₄×C₈	—	5	2	no	—
862	C₄×C₈	—	5	2	no	—
863	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
864	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
865	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
866	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
867	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
868	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
869	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
870	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
871	C₂²×C₅	—	16	2	no	—
872	C₂²×C₅	#525	1	2	yes	—
873	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
874	C₂×D₅	—	2	2	no	—
875	C₂×D₅	—	2	2	no	—
876	C₂×D₅	—	2	2	no	—
877	C₂×D₅	—	2	4	no	—
878	C₂×D₅	—	4	2	no	—
879	C₂×D₅	—	4	2	no	—
880	C₂×D₅	—	8	4	no	—
881	C₂×D₅	—	8	8	no	—
882	C₄×C₅	—	2	1	no	—
883	C₄×C₅	—	2	1	no	—
884	C₄×C₅	—	2	1	no	—
885	C₄×C₅	—	2	1	no	—
886	C₄×C₅	—	2	2	no	—
887	C₄×C₅	—	4	1	no	—
888	C₄×C₅	—	4	1	no	—
889	C₄×C₅	—	4	2	no	—
890	C₄×C₅	#525	1	2	yes	—
891	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
892	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
893	Dic₅	—	2	2	no	—
894	Dic₅	—	2	2	no	—
895	Dic₅	—	2	2	no	—
896	Dic₅	—	4	1	no	—
897	Dic₅	—	4	1	no	—
898	Dic₅	—	4	1	no	—
899	Dic₅	—	4	1	no	—
900	Dic₅	—	4	2	no	—
901	C₂⁴	—	2	1	no	—
902	C₂⁴	—	10	2	no	—
903	C₂⁴	—	10	1	no	—
904	#41	—	2	2	no	—
905	#41	—	10	8	no	—
906	#41	—	10	4	no	—
907	#41	—	10	4	no	—
908	#41	—	10	2	no	—
909	#41	—	10	2	no	—
910	#41	#711	1	4	yes	—
911	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
912	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
914	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
915	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
916	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
917	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
918	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
919	C₂×D₄	—	2	1	no	—
920	C₂×D₄	—	2	1	no	—
921	C₂×D₄	—	2	2	no	—
922	C₂×D₄	—	2	2	no	—
923	C₂×D₄	—	5	2	no	—
924	C₂×D₄	—	5	1	no	—
925	C₂×D₄	—	5	4	no	—
926	C₂×D₄	—	5	2	no	—
927	C₂×D₄	—	10	2	no	—
928	C₂×D₄	—	10	8	no	—
929	C₂×D₄	—	10	2	no	—
930	C₂×D₄	—	10	4	no	—
931	C₂×D₄	—	10	16	no	—
932	C₂×D₄	—	10	4	no	—
933	C₂×D₄	—	10	2	no	—
934	C₂×D₄	—	10	2	no	—
935	C₂×D₄	—	10	1	no	—
936	C₂×D₄	—	10	2	no	—
937	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
938	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
939	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	40	4	no	—
958	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
959	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
960	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
961	Q₁₆	—	2	4	no	—
962	SD₁₆	—	2	4	no	—
963	SD₁₆	—	2	4	no	—
964	SD₁₆	—	10	4	no	—
965	SD₁₆	—	10	4	no	—
966	D₈	—	2	4	no	—
967	D₈	—	10	4	no	—
968	D₈	—	10	4	no	—
969	M₁₆	—	2	2	no	—
970	M₁₆	—	2	2	no	—
971	C₂×C₈	—	5	1	no	—
972	C₂×C₈	—	5	1	no	—
973	C₂×C₈	—	5	1	no	—
974	C₂×C₈	—	5	1	no	—
975	C₂×C₈	—	10	2	no	—
976	C₂×C₈	—	10	2	no	—
977	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
978	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
979	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1004	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1005	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1029	C₄²	—	2	1	no	—
1030	C₄²	—	2	1	no	—
1031	C₄²	—	2	1	no	—
1032	C₄²	—	5	2	no	—
1033	C₄²	—	5	2	no	—
1034	C₄²	—	5	2	no	—
1035	C₄²	—	10	2	no	—
1036	C₄²	—	10	2	no	—
1037	C₄²	—	10	2	no	—
1038	C₄²	—	10	2	no	—
1039	C₄²	—	10	1	no	—
1040	C₄²	—	10	1	no	—
1041	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1042	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1043	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1044	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1045	C₂×C₅	—	2	2	no	—
1046	C₂×C₅	—	4	2	no	—
1047	C₂×C₅	—	8	2	no	—
1048	C₂×C₅	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1049	C₂×C₅	#3584	1	1	yes	characteristic
1050	C₂×C₅	#3585	1	1	yes	characteristic
1051	D₅	—	4	2	no	—
1052	D₅	—	4	4	no	—
1053	C₂³	—	2	1	no	—
1054	C₂³	—	2	2	no	—
1055	C₂³	—	4	2	no	—
1056	C₂³	—	5	2	no	—
1057	C₂³	—	8	1	no	—
1058	C₂³	—	8	1	no	—
1059	C₂³	—	10	8	no	—
1060	C₂³	—	10	2	no	—
1061	C₂³	—	10	4	no	—
1062	C₂³	—	40	1	no	—
1063	C₂³	—	40	1	no	—
1064	C₂³	—	40	2	no	—
1065	C₂³	—	40	2	no	—
1066	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1067	Q₈	—	2	1	no	—
1068	Q₈	—	2	2	no	—
1069	Q₈	—	2	2	no	—
1070	Q₈	—	4	2	no	—
1071	Q₈	—	10	2	no	—
1072	Q₈	—	40	1	no	—
1073	Q₈	—	40	1	no	—
1074	Q₈	C₂×#711	1	2	yes	—
1075	D₄	—	2	4	no	—
1076	D₄	—	2	2	no	—
1077	D₄	—	2	1	no	—
1078	D₄	—	2	2	no	—
1079	D₄	—	4	2	no	—
1080	D₄	—	5	4	no	—
1081	D₄	—	10	8	no	—
1082	D₄	—	10	8	no	—
1083	D₄	—	10	4	no	—
1084	D₄	—	10	4	no	—
1085	D₄	—	10	2	no	—
1086	D₄	—	10	2	no	—
1087	D₄	—	40	2	no	—
1088	D₄	—	40	2	no	—
1089	D₄	C₂×#711	1	2	yes	—
1090	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	10	8	no	—
1104	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1114	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	40	1	no	—
1122	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1123	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1124	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1125	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1126	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1127	C₂×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
1128	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
1129	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1130	C₈	—	2	2	no	—
1131	C₈	—	2	2	no	—
1132	C₈	—	10	1	no	—
1133	C₈	—	10	1	no	—
1134	C₈	—	10	1	no	—
1135	C₈	—	10	1	no	—
1136	C₅	#60592	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1137	C₂²	—	2	1	no	—
1138	C₂²	—	2	1	no	—
1139	C₂²	—	2	2	no	—
1140	C₂²	—	4	1	no	—
1141	C₂²	—	4	1	no	—
1142	C₂²	—	4	2	no	—
1143	C₂²	—	4	2	no	—
1144	C₂²	—	4	2	no	—
1145	C₂²	—	10	2	no	—
1146	C₂²	—	10	2	no	—
1147	C₂²	—	10	4	no	—
1148	C₂²	—	10	2	no	—
1149	C₂²	—	16	2	no	—
1150	C₂²	—	20	2	no	—
1151	C₂²	—	20	2	no	—
1152	C₂²	—	40	4	no	—
1153	C₂²	—	40	8	no	—
1154	C₂²	#65940	1	2	yes	—
1155	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1156	C₄	—	2	1	no	—
1157	C₄	—	2	1	no	—
1158	C₄	—	2	1	no	—
1159	C₄	—	2	1	no	—
1160	C₄	—	2	2	no	—
1161	C₄	—	4	1	no	—
1162	C₄	—	4	1	no	—
1163	C₄	—	4	2	no	—
1164	C₄	—	10	2	no	—
1165	C₄	—	10	2	no	—
1166	C₄	—	10	2	no	—
1167	C₄	—	20	1	no	—
1168	C₄	—	20	1	no	—
1169	C₄	—	20	2	no	—
1170	C₄	—	20	1	no	—
1171	C₄	—	20	1	no	—
1172	C₄	#65940	1	2	yes	—
1173	C₄	C₂²×#711	1	1	yes	characteristic
1174	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1175	C₂	—	2	2	no	—
1176	C₂	—	4	2	no	—
1177	C₂	—	8	2	no	—
1178	C₂	—	20	2	no	—
1179	C₂	—	20	4	no	—
1180	C₂	C₂×#65940	1	1	yes	characteristic
1181	C₂	#10619100	1	1	yes	characteristic
1182	C₂	#10619101	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3040	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
prime radical	#10615678	C₂
hypercenter	#3040	D₅
hypocenter	C₅	#60592
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10617966	C₂	semidirect
2. C₄×#4149	C₂	semidirect
3. C₅×#3040	C₂	semidirect
4. #10615713	C₂	semidirect
5. #10615696	C₂	semidirect
7. #10615661	C₂	semidirect
8. C₂×#65346	C₂	semidirect
9. #10614238	C₂	semidirect
10. #10612306	C₂	semidirect
11. #10612305	C₂	semidirect
12. #10612301	C₂	semidirect
13. #10612299	C₂	semidirect
14. #10612240	C₂	semidirect
15. #10612239	C₂	semidirect
16. #10612238	C₂	semidirect
17. #10612236	C₂	semidirect
18. #10610790	C₂	semidirect
19. #10610771	C₂	semidirect
20. #10610682	C₂	semidirect
21. #10610678	C₂	semidirect
22. #10610650	C₂	semidirect
23. #10610646	C₂	semidirect
27. C₂×C₅×#124	C₂²	semidirect
31. #66146	C₂²	semidirect
34. #66132	C₂²	semidirect
36. #66016	C₂²	semidirect
37. #66016	C₂²	semidirect
40. #66014	C₂²	semidirect
41. #66014	C₂²	semidirect
44. #65908	C₂²	semidirect
45. C₄×#713	C₂²	semidirect
47. #65879	C₂²	semidirect
49. C₄×D₄×D₅	C₂²	semidirect
60. #65804	C₂²	semidirect
61. C₅×#464	C₂²	semidirect
62. C₅×#464	C₂²	semidirect
63. C₅×#463	C₂²	semidirect
64. C₅×#463	C₂²	semidirect
65. C₅×#423	C₂²	semidirect
66. C₅×#419	C₂²	semidirect
67. C₅×#418	C₂²	semidirect
70. C₂×#3967	C₂²	semidirect
71. C₂×#3964	C₂²	semidirect
72. #65476	C₂²	semidirect
73. #65476	C₂²	semidirect
74. #65473	C₂²	semidirect
75. Q₁₆×Dic₅	C₂²	semidirect
78. #65458	C₂²	semidirect
79. #65458	C₂²	semidirect
80. #65453	C₂²	semidirect
81. #65453	C₂²	semidirect
82. SD₁₆×Dic₅	C₂²	semidirect
83. SD₁₆×Dic₅	C₂²	semidirect
86. #65441	C₂²	semidirect
87. D₈×Dic₅	C₂²	semidirect
92. #65411	C₂²	semidirect
93. #65411	C₂²	semidirect
94. #65410	C₂²	semidirect
95. #65410	C₂²	semidirect
96. #65346	C₂²	semidirect
97. #65346	C₂²	semidirect
98. #65346	C₂²	semidirect
99. #65346	C₂²	semidirect
100. #65311	C₂²	semidirect
101. #65311	C₂²	semidirect
102. #65310	C₂²	semidirect
103. #65309	C₂²	semidirect
104. #65298	C₂²	semidirect
105. #65298	C₂²	semidirect
106. #65297	C₂²	semidirect
107. #65296	C₂²	semidirect
108. #65287	C₂²	semidirect
109. #65287	C₂²	semidirect
110. C₂×C₄⋊#168	C₂²	semidirect
111. #65136	C₂²	semidirect
112. #65136	C₂²	semidirect
113. #65135	C₂²	semidirect
114. #65131	C₂²	semidirect
115. #65129	C₂²	semidirect
116. #65129	C₂²	semidirect
117. #65124	C₂²	semidirect
118. #65122	C₂²	semidirect
119. #65106	C₂²	semidirect
120. #65106	C₂²	semidirect
121. #65104	C₂²	semidirect
122. #65103	C₂²	semidirect
123. #65098	C₂²	semidirect
124. #65094	C₂²	semidirect
125. #65077	C₂²	semidirect
126. #65077	C₂²	semidirect
127. #65074	C₂²	semidirect
128. #65074	C₂²	semidirect
129. #65073	C₂²	semidirect
130. #65068	C₂²	semidirect
131. #65066	C₂²	semidirect
132. #65063	C₂²	semidirect
133. #65045	C₂²	semidirect
134. #65045	C₂²	semidirect
333. #3040	D₅	semidirect
504. C₂×#124	C₂×D₅	semidirect
543. #464	C₂×D₅	semidirect
544. #464	C₂×D₅	semidirect
549. #463	C₂×D₅	semidirect
550. #463	C₂×D₅	semidirect
583. #423	C₂×D₅	semidirect
585. #419	C₂×D₅	semidirect
588. #418	C₂×D₅	semidirect
1136. C₅	#60592	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10617966	2
C₄×#4149	2
C₅×#3040	2
#10615713	2
#10615696	2
#10615678	2
#10615661	2
C₂×#65346	2
#10614238	2
#10612306	2
#10612305	2
#10612301	2
#10612299	2
#10612240	2
#10612239	2
#10612238	2
#10612236	2
#10610790	2
#10610771	2
#10610682	2
#10610678	2
#10610650	2
#10610646	2
#60592	5