Finite Group Databasebeta

← #12968326

Subgroups — #12968326

Order 1280.

2110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618162C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#4147C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3078C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615080C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65316C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10612941C214yesmaximal, complemented
7#10612939C214yesmaximal, complemented
8#10612825C212yesmaximal, complemented
9#10612824C212yesmaximal, complemented
10#10612730C212yesmaximal, complemented
11#10612727C212yesmaximal, complemented
12#10610950C212yesmaximal, complemented
13#10610932C212yesmaximal, complemented
14#10610787C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610771C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610691C212yesmaximal, complemented
17#10610678C212yesmaximal, complemented
18C2×#4147C2211yescharacteristic
19C5×#533C2211yescharacteristic
20C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
21#66146C2211yescharacteristic
22C22×#688C2212yes—
23C2×#4054C2212yes—
24#66059C2212yes—
25#66059C2212yes—
26#66032C2214yes—
27#65964—22no—
28#65964—22no—
29#65919—21no—
30#65919—21no—
31#65911—21no—
32#65911—21no—
33#65908—21no—
34#65908C2212yescomplemented
35C4×#713—21no—
36C4×#713C2212yescomplemented
37#65906—21no—
38#65906C2212yescomplemented
39C4×Q8×D5—21no—
40C4×Q8×D5C2212yescomplemented
41#65859C2212yes—
42#65855C2212yes—
43#65838—22no—
44#65838C2211yescharacteristic
45#65838C2211yescharacteristic
46C2×#4020C2211yescharacteristic
47C4×#709—22no—
48C4×#709C2211yescharacteristic
49C4×#709C2211yescharacteristic
50C5×#479C2214yescomplemented
51C5×#477C2212yescomplemented
52C5×#475C2212yescomplemented
53C5×#428C2212yes—
54C5×#423C2211yescharacteristic
55C5×#419C2212yes—
56#65420C2212yes—
57#65418C2212yes—
58#65411C2212yes—
59#65383C2211yescharacteristic, complemented
60#65380C2211yescharacteristic, complemented
61#65376C2211yescharacteristic, complemented
62#65373C2211yescharacteristic, complemented
63#65355C2212yescomplemented
64#65352C2212yescomplemented
65#65316C2212yes—
66#65316C2212yes—
67#65316C2214yes—
68#65291C2212yes—
69#65287C2212yes—
70C2×#3941C2212yes—
71C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic
72#65178C2214yescomplemented
73#65174C2214yescomplemented
74#65171C2214yescomplemented
75#65161C2214yescomplemented
76#65158C2214yescomplemented
77#65155C2214yescomplemented
78#65152C2214yescomplemented
79#65141C2214yescomplemented
80#65137C2212yes—
81#65137C2212yes—
82#65132C2212yes—
83#65132C2212yes—
84#65129C2214yescomplemented
85#65124C2212yescomplemented
86#65122C2212yescomplemented
87#65106C2214yescomplemented
88#65106C2214yescomplemented
89#65100C2214yescomplemented
90#65100C2214yescomplemented
91#65095C2214yescomplemented
92#65095C2214yescomplemented
93#65077C2214yescomplemented
94#65077C2214yescomplemented
95#60593—51nomaximal, Sylow
96C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
97#4147—24no—
98#4147—24no—
99C2×#713—21no—
100C2×#713—22no—
101C2×#713—22no—
102C2×#713C2312yes—
103C2×Q8×D5—21no—
104C2×Q8×D5C2312yes—
105C2×#709—22no—
106C2×#709C2311yescharacteristic
107C2×#709C2311yescharacteristic
108C22×D20—21no—
109C22×D20—21no—
110C22×D20C2312yes—
111C2×C5×M16C2312yes—
112C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
113C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
114C5×#125C2312yes—
115C5×C22⋊Q8—21no—
116C5×C22⋊Q8—21no—
117C4×C5×Q8—21no—
118C4×C5×Q8—21no—
119C4×C5×Q8—21no—
120C4×C5×Q8—21no—
121C4×C5×Q8C2312yes—
122C4×C5×Q8C2312yes—
123C5×#117C2312yes—
124C2×C5×C4⋊C4—21no—
125C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C2×C42×C5—21no—
127C2×C42×C5C2311yescharacteristic
128#4093—22no—
129#4093—22no—
130Q8×Dic5—21no—
131Q8×Dic5—21no—
132Q8×Dic5C2312yes—
133Q8×Dic5C2312yes—
134C2×#688—28no—
135C2×#688C2314yes—
136C2×#688C2314yes—
137C4×C22⋊D5—21no—
138C4×C22⋊D5—21no—
139C4×C22⋊D5—22no—
140C4×C22⋊D5—22no—
141C4×C22⋊D5D412yes—
142C4×C22⋊D5D412yes—
143#4072—22no—
144#4072C2311yescharacteristic
145#4072C2311yescharacteristic
146C22×#168C2312yes—
147#4054—28no—
148C2×D40C2314yes—
149C2×#677C2314yes—
150#4041—22no—
151#4041—22no—
152#4041—24no—
153#4041—24no—
154#4041C2314yes—
155#4041C2314yes—
156#4040—24no—
157#4040—24no—
158#4039—21no—
159#4039—22no—
160#4039—22no—
161#4039—22no—
162#4039—22no—
163#4039C2314yes—
164#4039C2314yes—
165#4039C2312yes—
166#4038—22no—
167#4038—21no—
168#4038—22no—
169#4038C2312yes—
170D5×C4⋊C4—22no—
171D5×C4⋊C4—21no—
172D5×C4⋊C4—22no—
173D5×C4⋊C4C2312yes—
174#4033—21no—
175#4033—22no—
176#4033—22no—
177#4033C2312yes—
178#4028—24no—
179D5×C22⋊C4—24no—
180#4021—22no—
181#4020—22no—
182#4020—21no—
183#4020—21no—
184#4020C2312yes—
185#4020C2312yes—
186C4×D20—22no—
187C4×D20—22no—
188C4×D20—22no—
189C4×D20—22no—
190C4×D20D411yescharacteristic
191C4×D20D411yescharacteristic
192C4×D20C2311yescharacteristic
193C4×D20C2311yescharacteristic
194#4018—21no—
195#4018—22no—
196#4018—22no—
197#4018C2312yes—
198C42×D5—22no—
199C42×D5—21no—
200C42×D5—22no—
201C42×D5C2312yes—
202C4×Dic10—22no—
203C4×Dic10—22no—
204C4×Dic10D411yescharacteristic
205C4×Dic10D411yescharacteristic
206C4×Dic10C2311yescharacteristic
207C4×Dic10C2311yescharacteristic
208C5×#107C2314yes—
209C5×#106C2314yes—
210C5×C4⋊C8C2312yes—
211C5×C4⋊C8C2312yes—
212C5×#103C2314yes—
213C5×#103C2314yes—
214#3953C2314yes—
215#3953C2314yes—
216#3952C2314yes—
217#3952C2314yes—
218#3947C2314yes—
219C8×Dic5C2314yes—
220#3942C2312yes—
221#3942C2312yes—
222#3941C2312yes—
223#3941C2312yes—
224#3941C2314yes—
225#3941C2314yes—
226#3940C2312yes—
227#3940C2312yes—
228#3939C2312yes—
229#3939C2312yes—
230C4⋊#168C2312yes—
231C4⋊#168C2311yescharacteristic
232C4⋊#168C2311yescharacteristic
233#3508—51no—
234C4×2−1+4—51no—
235#3126—54no—
236#3119—54no—
237#3115—52no—
238#3112—52no—
239#3106—52no—
240#3103—52no—
241#3096—52no—
242#3078D511yescharacteristic, complemented
243#3076—51no—
244#3038—51no—
245C2×#460—51no—
246#3010—52no—
247#2949—52no—
248#2946—52no—
249#2925—51no—
250C23×D5—22no—
251C2×C5×Q8—21no—
252C2×C5×Q8—21no—
253C2×C5×Q8—21no—
254C2×C5×Q8—22no—
255C2×C5×Q8#4114yescomplemented
256C2×C5×Q8C2412yes—
257C22×C4×C5—21no—
258C22×C4×C5—21no—
259C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C5C2411yescharacteristic
262C2×C22⋊D5—21no—
263C2×C22⋊D5C2×D412yes—
264#713—28no—
265#713—24no—
266#713—24no—
267#713—84no—
268#713—84no—
269Q8×D5—28no—
270Q8×D5—24no—
271Q8×D5—24no—
272#709—216no—
273#709—22no—
274#709—22no—
275#709—22no—
276#709#4114yescomplemented
277C2×D20—22no—
278C2×D20—24no—
279C2×D20—24no—
280C2×D20—22no—
281C2×D20—22no—
282C2×D20—22no—
283C2×D20—24no—
284C2×D20—24no—
285C2×D20—22no—
286C2×D20—22no—
287C2×D20—82no—
288C2×D20—82no—
289C2×D20C2×D411yescharacteristic
290C2×D20C2414yes—
291C2×D20C2411yescharacteristic
292C2×C4×D5—22no—
293C2×C4×D5—21no—
294C2×C4×D5—22no—
295C2×C4×D5—21no—
296C2×C4×D5—22no—
297C2×C4×D5—21no—
298C2×C4×D5—24no—
299C2×C4×D5—24no—
300C2×C4×D5—22no—
301C2×C4×D5C2×D412yes—
302C2×C4×D5C2×D412yes—
303C2×C4×D5C2412yes—
304C2×Dic10—22no—
305C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic10C2411yescharacteristic
307C5×M16—24no—
308C2×C5×C8C2414yes—
309C5×C4⋊C4—22no—
310C5×C4⋊C4—22no—
311C5×C4⋊C4—21no—
312C5×C4⋊C4—22no—
313C5×C4⋊C4—22no—
314C5×C4⋊C4—21no—
315C5×C4⋊C4—21no—
316C5×C4⋊C4C2412yes—
317C5×C4⋊C4C2412yes—
318C5×C4⋊C4C2412yes—
319C5×C22⋊C4—22no—
320C42×C5—22no—
321C42×C5—22no—
322C42×C5—22no—
323C42×C5C2×D411yescharacteristic
324C42×C5C2×D411yescharacteristic
325C42×C5C2411yescharacteristic
326C42×C5C2411yescharacteristic
327C22⋊Dic5—21no—
328C22⋊Dic5C2×D412yes—
329#688—28no—
330#688—28no—
331#685—22no—
332#685—21no—
333#685—21no—
334#685—22no—
335#685—24no—
336#685—24no—
337#685—24no—
338#685—24no—
339#685C2×D412yes—
340#685C2×D412yes—
341C4⋊Dic5—22no—
342C4⋊Dic5—22no—
343C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
344C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
345C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
346C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
347#683—21no—
348#683—21no—
349#683—22no—
350#683—22no—
351#683C2×D412yes—
352#683C2×D412yes—
353C4×Dic5—21no—
354C4×Dic5—21no—
355C4×Dic5—21no—
356C4×Dic5—22no—
357C4×Dic5—22no—
358C4×Dic5—22no—
359C4×Dic5—22no—
360C4×Dic5C2×D412yes—
361C4×Dic5C2×D412yes—
362C4×Dic5C2412yes—
363C2×#168—24no—
364C2×#168C2412yes—
365C2×#168C2412yes—
366D40—28no—
367#677—28no—
368C2×2−1+4—51no—
369C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
370C22×SD16—52no—
371#559—101no—
372#559—101no—
373#550—101no—
374#550—101no—
375#546—102no—
376#546—102no—
377#540—54no—
378#535—52no—
379#533C2×D511yescharacteristic
380#532—52no—
381#532—52no—
382C2×#127—51no—
383#520—51no—
384#520—52no—
385#520—51no—
386#520—102no—
387#520—101no—
388#519—51no—
389#519—52no—
390#519—101no—
391#518—52no—
392C4×#41—51no—
393C4×#41—52no—
394C4×#41—51no—
395C4×#41—102no—
396C4×#41—101no—
397C2×C4×Q8—52no—
398C2×C4×Q8—101no—
399C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
400#482—54no—
401#482—54no—
402#481—54no—
403#480—54no—
404#479—52no—
405#479C2×D514yescomplemented
406#478—52no—
407#477—51no—
408#477C2×D512yescomplemented
409#476—51no—
410#475—51no—
411#475C2×D512yescomplemented
412#474—51no—
413#460—52no—
414#460—52no—
415#460—54no—
416#460—52no—
417#460—52no—
418#459—52no—
419#459—52no—
420#449—54no—
421#449—54no—
422#448—54no—
423#448—54no—
424#442—54no—
425#440—54no—
426#440—54no—
427#440—54no—
428C4×SD16—54no—
429C4×SD16—54no—
430C4×SD16—54no—
431C4×D8—54no—
432#433—54no—
433#432—52no—
434#431—52no—
435#428C2×D512yes—
436#427—52no—
437#423C2×D511yescharacteristic
438C2×C4⋊C8—51no—
439#419C2×D512yes—
440#418—52no—
441#416—52no—
442C2×#102—52no—
443#408—52no—
444#405—52no—
445C23×C5C22×D411yescharacteristic
446C22×D5—21no—
447C22×D5—24no—
448C22×D5—44no—
449C22×D5—82no—
450C22×D5—82no—
451C22×D5C22×D412yes—
452C5×Q8—24no—
453C5×Q8—22no—
454C5×Q8—42no—
455C5×Q8—42no—
456C5×Q8C2×#4114yes—
457C2×C4×C5—24no—
458C2×C4×C5—22no—
459C2×C4×C5—22no—
460C2×C4×C5—22no—
461C2×C4×C5—22no—
462C2×C4×C5—22no—
463C2×C4×C5—41no—
464C2×C4×C5—81no—
465C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
466C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
467C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
468C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
469C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
470C2×C4×C5C2×#4112yes—
471C2×C4×C5C2×#4112yes—
472C2×C4×C5C2511yescharacteristic
473C22⋊D5—24no—
474C22⋊D5—24no—
475C2×Dic5—21no—
476C2×Dic5—21no—
477C2×Dic5—21no—
478C2×Dic5C22×D412yes—
479C2×Dic5C22×D412yes—
480C2×Dic5C22×D412yes—
481D20—28no—
482D20—22no—
483D20—21no—
484D20—24no—
485D20—24no—
486D20—44no—
487D20—44no—
488D20—44no—
489D20—82no—
490D20—82no—
491D20—84no—
492D20—84no—
493D20C2×#4112yes—
494C4×D5—28no—
495C4×D5—28no—
496C4×D5—24no—
497C4×D5—24no—
498C4×D5—22no—
499C4×D5—22no—
500C4×D5—42no—
501C4×D5—42no—
502C4×D5—82no—
503C4×D5—84no—
504C4×D5—84no—
505C4×D5—81no—
506C4×D5—82no—
507Dic10—28no—
508Dic10—22no—
509Dic10—21no—
510Dic10C2×#4112yes—
511C5×C8—24no—
512#168—22no—
513#168—22no—
5142−1+4—104no—
5152−1+4—104no—
516C2×#41—51no—
517C2×#41—52no—
518C2×#41—51no—
519C2×#41—102no—
520C2×#41—102no—
521C2×#41—102no—
522C2×#41—101no—
523C22×Q8—52no—
524C22×Q8—101no—
525C22×Q8C22×D511yescharacteristic
526C22×D4—52no—
527C22×D4—101no—
528C22×D4—101no—
529AGL(1,ℤ/8)—108no—
530C2×SD16—54no—
531C2×SD16—54no—
532C2×SD16—54no—
533C2×SD16—108no—
534C2×D8—54no—
535C2×M16C22×D512yes—
536C22×C8—52no—
537C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
538C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
539#127—52no—
540#127—52no—
541#127—102no—
542#127—101no—
543#127—101no—
544#125C22×D512yes—
545#124—102no—
546#124—102no—
547#124—102no—
548#123—104no—
549#123—104no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552#121—54no—
553#121—54no—
554#121—104no—
555#121—104no—
556#121—102no—
557#121—102no—
558#120—104no—
559C4×Q8—21no—
560C4×Q8—21no—
561C4×Q8—21no—
562C4×Q8—21no—
563C4×Q8—51no—
564C4×Q8—51no—
565C4×Q8—52no—
566C4×Q8—52no—
567C4×Q8—52no—
568C4×Q8—51no—
569C4×Q8—51no—
570C4×Q8—102no—
571C4×Q8—102no—
572C4×Q8—102no—
573C4×Q8—102no—
574C4×Q8—101no—
575C4×Q8—101no—
576C4×Q8—101no—
577C4×Q8C22×D512yes—
578C4×Q8C22×D512yes—
579C4×D4—52no—
580C4×D4—52no—
581C4×D4—52no—
582C4×D4—54no—
583C4×D4—54no—
584C4×D4—51no—
585C4×D4—51no—
586C4×D4—51no—
587C4×D4—51no—
588C4×D4—102no—
589C4×D4—102no—
590C4×D4—102no—
591C4×D4—102no—
592C4×D4—102no—
593C4×D4—102no—
594C4×D4—102no—
595C4×D4—102no—
596C4×D4—102no—
597C4×D4—101no—
598C4×D4—102no—
599C4×D4—101no—
600C4×D4—101no—
601#117—51no—
602#117—52no—
603#117—51no—
604#117—52no—
605#117—102no—
606#117—102no—
607#117—102no—
608#117—102no—
609#117—102no—
610#117—101no—
611#117—101no—
612#117C22×D512yes—
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4—52no—
615C2×C4⋊C4—102no—
616C2×C4⋊C4—101no—
617C2×C4⋊C4—102no—
618C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
619C2×C22⋊C4—104no—
620C2×C42—21no—
621C2×C42—52no—
622C2×C42—102no—
623C2×C42—102no—
624C2×C42—101no—
625C2×C42C22×D511yescharacteristic
626#107—52no—
627#107—52no—
628#107C22×D514yes—
629#106—52no—
630#106—52no—
631#106C22×D514yes—
632C4⋊C8—51no—
633C4⋊C8—51no—
634C4⋊C8—52no—
635C4⋊C8C22×D512yes—
636C4⋊C8C22×D512yes—
637#103—52no—
638#103—52no—
639#103C22×D514yes—
640#103C22×D514yes—
641#102—54no—
642#102—54no—
643#102—54no—
644#102—54no—
645#102—52no—
646#102—52no—
647C22⋊C8—54no—
648C22⋊C8—54no—
649#97—54no—
650C4×C8—54no—
651C22×C5—21no—
652C22×C5—21no—
653C22×C5#52512yes—
654C22×C5C23×D411yescharacteristic
655C2×D5—22no—
656C2×D5—22no—
657C2×D5—22no—
658C2×D5—22no—
659C2×D5—41no—
660C2×D5—41no—
661C2×D5—44no—
662C2×D5—44no—
663C2×D5—44no—
664C2×D5—164no—
665C4×C5—21no—
666C4×C5—21no—
667C4×C5—24no—
668C4×C5—21no—
669C4×C5—42no—
670C4×C5—42no—
671C4×C5—42no—
672C4×C5#52512yes—
673C4×C5#57712yes—
674C4×C5C22×#4111yescharacteristic
675C4×C5C22×#4111yescharacteristic
676Dic5—22no—
677Dic5—22no—
678Dic5—22no—
679Dic5—22no—
680Dic5—41no—
681Dic5—41no—
682C24—102no—
683#41—54no—
684#41—1016no—
685#41—104no—
686#41—108no—
687#41—104no—
688#41—102no—
689#41—102no—
690#41—102no—
691#41—404no—
692#41—404no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—22no—
697C2×Q8—51no—
698C2×Q8—51no—
699C2×Q8—102no—
700C2×Q8—104no—
701C2×Q8—108no—
702C2×Q8—104no—
703C2×Q8#71314yescomplemented
704C2×Q8C23×D512yes—
705C2×D4—52no—
706C2×D4—51no—
707C2×D4—51no—
708C2×D4—54no—
709C2×D4—102no—
710C2×D4—104no—
711C2×D4—104no—
712C2×D4—101no—
713C2×D4—102no—
714C2×D4—102no—
715C2×D4—102no—
716C2×D4—102no—
717C2×D4—102no—
718C2×D4—104no—
719C2×D4—104no—
720C2×D4—402no—
721C2×D4—402no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—52no—
725C22×C4—52no—
726C22×C4—52no—
727C22×C4—102no—
728C22×C4—102no—
729C22×C4—104no—
730C22×C4—104no—
731C22×C4—102no—
732C22×C4—102no—
733C22×C4—101no—
734C22×C4—101no—
735C22×C4—101no—
736C22×C4D4×D511yescharacteristic
737C22×C4D4×D511yescharacteristic
738C22×C4C23×D511yescharacteristic
739SD16—108no—
740SD16—108no—
741SD16—108no—
742D8—108no—
743M16—24no—
744C2×C8—52no—
745C2×C8—52no—
746C2×C8—104no—
747C2×C8C23×D514yes—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—22no—
754C4⋊C4—22no—
755C4⋊C4—51no—
756C4⋊C4—52no—
757C4⋊C4—51no—
758C4⋊C4—52no—
759C4⋊C4—51no—
760C4⋊C4—51no—
761C4⋊C4—102no—
762C4⋊C4—102no—
763C4⋊C4—102no—
764C4⋊C4—102no—
765C4⋊C4—101no—
766C4⋊C4—101no—
767C4⋊C4C23×D512yes—
768C4⋊C4C23×D512yes—
769C4⋊C4C23×D512yes—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—52no—
772C22⋊C4—52no—
773C22⋊C4—52no—
774C22⋊C4—104no—
775C22⋊C4—104no—
776C22⋊C4—102no—
777C22⋊C4—104no—
778C22⋊C4—104no—
779C22⋊C4—102no—
780C22⋊C4—101no—
781C22⋊C4—101no—
782C22⋊C4—101no—
783C42—22no—
784C42—22no—
785C42—22no—
786C42—52no—
787C42—52no—
788C42—52no—
789C42—102no—
790C42—102no—
791C42—102no—
792C42—102no—
793C42—101no—
794C42—101no—
795C42—101no—
796C42D4×D511yescharacteristic
797C42D4×D511yescharacteristic
798C42C23×D511yescharacteristic
799C42C23×D511yescharacteristic
800C2×C5—22no—
801C2×C5C2×#52511yescharacteristic
802C2×C5C2×#57711yescharacteristic
803C2×C5#358511yescharacteristic
804D5—42no—
805D5—42no—
806D5—84no—
807C23—52no—
808C23—101no—
809C23—104no—
810C23—204no—
811C23—402no—
812C23—402no—
813C23C2×D4×D511yescharacteristic
814Q8—24no—
815Q8—22no—
816Q8—42no—
817Q8—42no—
818Q8—52no—
819Q8—108no—
820Q8—102no—
821Q8—101no—
822Q8C2×#71314yes—
823D4—52no—
824D4—108no—
825D4—104no—
826D4—104no—
827D4—102no—
828D4—101no—
829D4—104no—
830D4—104no—
831D4—204no—
832D4—204no—
833D4—204no—
834D4—402no—
835D4—402no—
836D4—404no—
837D4—404no—
838C2×C4—24no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—52no—
846C2×C4—52no—
847C2×C4—52no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—108no—
850C2×C4—108no—
851C2×C4—101no—
852C2×C4—104no—
853C2×C4—104no—
854C2×C4—102no—
855C2×C4—102no—
856C2×C4—101no—
857C2×C4—101no—
858C2×C4—202no—
859C2×C4—202no—
860C2×C4—401no—
861C2×C4—404no—
862C2×C4—404no—
863C2×C4—402no—
864C2×C4—402no—
865C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
867C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
868C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
870C2×C4C2×#71312yes—
871C2×C4D5×#4112yes—
872C2×C4C24×D511yescharacteristic
873C8—24no—
874C8—102no—
875C8—102no—
876C5#6059311yescharacteristic, complemented, Sylow
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—102no—
880C22—102no—
881C22—102no—
882C22—102no—
883C22—201no—
884C22—201no—
885C22—204no—
886C22—204no—
887C22—204no—
888C22—804no—
889C22#6596112yes—
890C22C22×D4×D511yescharacteristic
891C4—24no—
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—21no—
895C4—42no—
896C4—42no—
897C4—42no—
898C4—102no—
899C4—102no—
900C4—102no—
901C4—102no—
902C4—201no—
903C4—201no—
904C4#6596112yes—
905C4#6611212yes—
906C4C22×#71311yescharacteristic
907C4C2×D5×#4111yescharacteristic
908C2—22no—
909C2—202no—
910C2—202no—
911C2—404no—
912C2C2×#6596111yescharacteristic
913C2C2×#6611211yescharacteristic
914C2#1061910111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3078C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3078D5
hypocenterC5#60593
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618162C2semidirect
2. C4×#4147C2semidirect
3. C5×#3078C2semidirect
4. #10615080C2semidirect
5. C2×#65316C2semidirect
6. #10612941C2semidirect
7. #10612939C2semidirect
8. #10612825C2semidirect
9. #10612824C2semidirect
10. #10612730C2semidirect
11. #10612727C2semidirect
12. #10610950C2semidirect
13. #10610932C2semidirect
14. #10610787C2semidirect
15. #10610771C2semidirect
16. #10610691C2semidirect
17. #10610678C2semidirect
34. #65908C22semidirect
36. C4×#713C22semidirect
38. #65906C22semidirect
40. C4×Q8×D5C22semidirect
50. C5×#479C22semidirect
51. C5×#477C22semidirect
52. C5×#475C22semidirect
59. #65383C22semidirect
60. #65380C22semidirect
61. #65376C22semidirect
62. #65373C22semidirect
63. #65355C22semidirect
64. #65352C22semidirect
72. #65178C22semidirect
73. #65174C22semidirect
74. #65171C22semidirect
75. #65161C22semidirect
76. #65158C22semidirect
77. #65155C22semidirect
78. #65152C22semidirect
79. #65141C22semidirect
84. #65129C22semidirect
85. #65124C22semidirect
86. #65122C22semidirect
87. #65106C22semidirect
88. #65106C22semidirect
89. #65100C22semidirect
90. #65100C22semidirect
91. #65095C22semidirect
92. #65095C22semidirect
93. #65077C22semidirect
94. #65077C22semidirect
242. #3078D5semidirect
255. C2×C5×Q8#41semidirect
276. #709#41semidirect
405. #479C2×D5semidirect
408. #477C2×D5semidirect
411. #475C2×D5semidirect
703. C2×Q8#713semidirect
876. C5#60593semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181622
C4×#41472
C5×#30782
#106150802
C2×#653162
#106129412
#106129392
#106128252
#106128242
#106127302
#106127272
#106109502
#106109322
#106107872
#106107712
#106106912
#106106782
#605935