Finite Group Databasebeta

← #12968339

Subgroups — #12968339

Order 1280.

1990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618105C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#4150C211yesmaximal, characteristic
3C5×#3039C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615714C212yesmaximal
5#10615696C212yesmaximal, complemented
6C2×#65379C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10614238C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10612192C214yesmaximal, complemented
9#10612189C212yesmaximal, complemented
10#10612187C212yesmaximal, complemented
11#10612143C214yesmaximal, complemented
12#10612142C212yesmaximal, complemented
13#10612140C212yesmaximal, complemented
14#10610799C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610771C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610682C212yesmaximal, complemented
17#10610679C212yesmaximal, complemented
18C2×#4150C2211yescharacteristic
19C2×C5×#137C2212yes—
20C2×C5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
21C4×C5×#41C2211yescharacteristic
22#66161C2211yescharacteristic
23#66150C2212yes—
24#66146C2212yes—
25C22×#689C2212yes—
26#66066—21no—
27#66066—21no—
28#66065C2214yes—
29#66062C2212yes—
30#66062C2212yes—
31#66055—21no—
32#66055—21no—
33#65906C2212yes—
34C4×Q8×D5C2212yes—
35#65880—22no—
36#65880C2212yes—
37C4×#711—22no—
38C4×#711C2212yes—
39#65857—21no—
40#65857C2211yescharacteristic
41#65850—21no—
42#65850C2211yescharacteristic
43#65847—22no—
44#65847—22no—
45C4×#709—21no—
46C4×#709C2211yescharacteristic
47#65804C2211yescharacteristic
48C2×C4×Dic10—21no—
49C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
50C5×#462C2212yes—
51C5×#462C2212yes—
52C5×#461C2212yes—
53C5×#461C2212yes—
54C5×#423C2211yescharacteristic
55C5×#419C2212yes—
56#65522C2212yes—
57C2×#3967C2212yes—
58#65475C2214yes—
59#65475C2214yes—
60#65473C2214yes—
61Q16×Dic5C2214yes—
62#65462C2214yes—
63#65462C2214yes—
64#65453C2214yes—
65SD16×Dic5C2214yes—
66#65418C2212yes—
67#65411C2212yes—
68#65410C2212yes—
69#65409C2212yes—
70#65379C2212yes—
71#65379C2212yes—
72#65379C2214yes—
73#65311C2212yes—
74#65310C2211yescharacteristic
75#65309C2211yescharacteristic
76#65298C2212yes—
77#65297C2211yescharacteristic
78#65296C2211yescharacteristic
79#65287C2212yes—
80C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic
81#65140C2212yes—
82#65139C2212yes—
83#65129C2214yes—
84#65124C2212yes—
85#65122C2212yes—
86#65118C2214yes—
87#65104C2214yes—
88#65103C2214yes—
89#65098C2214yes—
90#65094C2214yes—
91#65079C2214yes—
92#65079C2214yes—
93#65078C2214yes—
94#65078C2214yes—
95#60594—51nomaximal, Sylow
96C2×C5×#41C2311yescharacteristic
97C22×C5×Q8C2312yes—
98#4150—24no—
99#4150—24no—
100C2×Q8×D5C2312yes—
101C2×#711—22no—
102C2×#711C2312yes—
103C2×#709—21no—
104C2×#709C2311yescharacteristic
105C22×Dic10—21no—
106C22×Dic10C2311yescharacteristic
107C5×#137—28no—
108C2×C5×Q16C2314yes—
109C2×C5×SD16C2314yes—
110C2×C5×M16C2312yes—
111C5×C4⋊Q8—21no—
112C5×C4⋊Q8—21no—
113C5×C4⋊Q8C2312yes—
114C5×C4⋊Q8C2312yes—
115C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
116C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
117C4×C5×D4—21no—
118C4×C5×D4—21no—
119C4×C5×D4C2311yescharacteristic
120C4×C5×D4C2311yescharacteristic
121C5×#117—21no—
122C5×#117C2311yescharacteristic
123C2×C5×C4⋊C4—21no—
124C2×C5×C4⋊C4—21no—
125C2×C42×C5—21no—
126C2×C42×C5C2311yescharacteristic
127#4093—22no—
128#4092C2314yes—
129#4092C2314yes—
130Q8×Dic5—22no—
131Q8×Dic5—22no—
132Q8×Dic5C2314yes—
133Q8×Dic5C2314yes—
134Q8×Dic5C2312yes—
135#4090—22no—
136C2×#689—28no—
137C2×#689C2314yes—
138C2×#689C2314yes—
139D4×Dic5—22no—
140D4×Dic5C2312yes—
141#4075—24no—
142C4×C22⋊D5—22no—
143C4×C22⋊D5—22no—
144C4×C22⋊D5D412yes—
145C4×C22⋊D5D412yes—
146#4072—24no—
147#4072—21no—
148#4072C2312yes—
149#4072C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic5—21no—
151C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
152#4070—21no—
153#4070—21no—
154C2×#683—21no—
155C2×#683—22no—
156C2×C4×Dic5—21no—
157C2×C4×Dic5—22no—
158C22×#168C2312yes—
159#4044—24no—
160#4044—24no—
161#4043—22no—
162#4043—22no—
163#4038—22no—
164#4038—22no—
165#4038—22no—
166#4038C2312yes—
167D5×C4⋊C4—22no—
168D5×C4⋊C4C2312yes—
169#4036—22no—
170#4036—22no—
171#4035—24no—
172#4035—24no—
173#4033—22no—
174#4033—22no—
175#4033—22no—
176#4033—22no—
177#4033C2312yes—
178#4033C2312yes—
179#4027—22no—
180#4027—22no—
181#4027—22no—
182#4023—22no—
183#4023—22no—
184#4023—22no—
185C4×D20—21no—
186C4×D20D411yescharacteristic
187C4×D20D411yescharacteristic
188#4018—22no—
189#4018C2312yes—
190C42×D5—22no—
191C42×D5C2312yes—
192#4016C2312yes—
193#4015C2311yescharacteristic
194#4015C2311yescharacteristic
195C4×Dic10—21no—
196C4×Dic10—21no—
197C4×Dic10—21no—
198C4×Dic10—21no—
199C4×Dic10—21no—
200C4×Dic10—21no—
201C4×Dic10—21no—
202C4×Dic10—22no—
203C4×Dic10—22no—
204C4×Dic10D411yescharacteristic
205C4×Dic10D411yescharacteristic
206C4×Dic10C2312yes—
207C4×Dic10C2312yes—
208C5×C4⋊C8C2312yes—
209C5×C4⋊C8C2312yes—
210C5×#103C2314yes—
211C5×#103C2314yes—
212#3967C2312yes—
213#3967C2312yes—
214#3967C2314yes—
215#3967C2314yes—
216#3964C2312yes—
217#3964C2312yes—
218#3952C2314yes—
219#3952C2314yes—
220#3950C2314yes—
221#3949C2314yes—
222#3948C2314yes—
223#3948C2314yes—
224#3947C2314yes—
225C8×Dic5C2314yes—
226#3940C2312yes—
227#3940C2312yes—
228#3939C2312yes—
229#3939C2312yes—
230C4⋊#168C2311yescharacteristic
231C4⋊#168C2311yescharacteristic
232C4⋊#168C2312yes—
233#3509—51no—
234C4×2−1+4—51no—
235#3127—54no—
236#3120—54no—
237#3116—52no—
238#3113—52no—
239#3107—52no—
240#3104—52no—
241#3097—52no—
242#3078—51no—
243#3076—51no—
244#3039D511yescharacteristic, complemented
245C2×#462—51no—
246#3011—52no—
247#2950—52no—
248#2947—52no—
249#2925—51no—
250C5×#41—22no—
251C5×#41#4114yes—
252C2×C5×Q8—22no—
253C2×C5×Q8—24no—
254C2×C5×Q8—24no—
255C2×C5×Q8C2414yes—
256C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
257C2×C5×D4—21no—
258C2×C5×D4C2411yescharacteristic
259C22×C4×C5—21no—
260C22×C4×C5—22no—
261C22×C4×C5—21no—
262C22×C4×C5—21no—
263C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C5C2411yescharacteristic
266C2×C22⋊D5—22no—
267C2×C22⋊D5C2×D412yes—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—22no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—22no—
272Q8×D5—24no—
273Q8×D5—24no—
274#711—216no—
275#711—24no—
276#711—24no—
277#709—28no—
278#709—22no—
279#709—22no—
280C2×D20C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D5—22no—
282C2×C4×D5—22no—
283C2×C4×D5C2×D412yes—
284C2×C4×D5C2×D412yes—
285C2×C4×D5C2412yes—
286C2×Dic10—28no—
287C2×Dic10—21no—
288C2×Dic10—22no—
289C2×Dic10—22no—
290C2×Dic10—21no—
291C2×Dic10—21no—
292C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
293C2×Dic10#4114yes—
294C2×Dic10C2412yes—
295C5×Q16—28no—
296C5×SD16—28no—
297C5×M16—24no—
298C2×C5×C8C2414yes—
299C5×C4⋊C4—22no—
300C5×C4⋊C4—22no—
301C5×C4⋊C4—22no—
302C5×C4⋊C4—22no—
303C5×C4⋊C4—21no—
304C5×C4⋊C4—21no—
305C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
306C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
307C5×C22⋊C4—21no—
308C5×C22⋊C4—21no—
309C5×C22⋊C4—21no—
310C42×C5—21no—
311C42×C5—21no—
312C42×C5—21no—
313C42×C5C2×D411yescharacteristic
314C42×C5C2×D411yescharacteristic
315C42×C5C2411yescharacteristic
316C42×C5C2411yescharacteristic
317C22⋊Dic5—22no—
318C22⋊Dic5—22no—
319C22⋊Dic5C2×D412yes—
320#689—28no—
321#689—28no—
322#685—22no—
323#685—24no—
324#685—24no—
325#685C2×D412yes—
326#685C2×D412yes—
327C4⋊Dic5—21no—
328C4⋊Dic5—21no—
329C4⋊Dic5—21no—
330C4⋊Dic5—22no—
331C4⋊Dic5—24no—
332C4⋊Dic5—24no—
333C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
334C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
335C4⋊Dic5C2412yes—
336C4⋊Dic5C2412yes—
337C4⋊Dic5C2412yes—
338#683—22no—
339#683—22no—
340#683—22no—
341#683—22no—
342#683—22no—
343#683—22no—
344#683—22no—
345#683—24no—
346#683—24no—
347#683C2×D412yes—
348#683C2×D412yes—
349C4×Dic5—22no—
350C4×Dic5—22no—
351C4×Dic5—22no—
352C4×Dic5—22no—
353C4×Dic5—22no—
354C4×Dic5—22no—
355C4×Dic5—22no—
356C4×Dic5—24no—
357C4×Dic5—24no—
358C4×Dic5C2×D412yes—
359C4×Dic5C2×D412yes—
360C4×Dic5C2412yes—
361C2×#168—24no—
362C2×#168C2412yes—
363C2×#168C2412yes—
364C2×2−1+4—51no—
365C2×#137C2×D512yes—
366C22×Q16—52no—
367#557—101no—
368#557—101no—
369#556—101no—
370#556—101no—
371#552—102no—
372#552—102no—
373#541—54no—
374#536—52no—
375#533—52no—
376#533—52no—
377#533—51no—
378C2×C4⋊Q8C2×D511yescharacteristic
379#520—51no—
380#520—51no—
381#520—52no—
382#520—101no—
383#520—102no—
384#519—52no—
385#519—52no—
386#519—51no—
387#519—101no—
388C4×#41—51no—
389C4×#41—52no—
390C4×#41—101no—
391C4×#41—102no—
392C4×#41C2×D511yescharacteristic
393C2×C4×Q8—52no—
394C2×C4×Q8—51no—
395C2×C4×Q8—101no—
396#485—54no—
397#485—54no—
398#484—54no—
399#483—54no—
400#479—52no—
401#479—54no—
402#478—52no—
403#477—51no—
404#477—52no—
405#476—51no—
406#475—51no—
407#475—52no—
408#474—51no—
409#462—52no—
410#462—52no—
411#462—54no—
412#462C2×D512yes—
413#462C2×D512yes—
414#461C2×D512yes—
415#461C2×D512yes—
416#452—54no—
417#452—54no—
418#451—54no—
419#451—54no—
420#441—54no—
421#441—54no—
422#441—54no—
423#440—54no—
424C4×Q16—54no—
425C4×Q16—54no—
426C4×Q16—54no—
427C4×SD16—54no—
428#433—54no—
429#432—52no—
430#431—52no—
431#428—52no—
432#427—52no—
433#423C2×D511yescharacteristic
434C2×C4⋊C8—51no—
435#419—52no—
436#419C2×D512yes—
437#416—52no—
438C2×#103—52no—
439#408—52no—
440#405—52no—
441C23×C5—21no—
442C23×C5C22×D411yescharacteristic
443C22×D5C22×D412yes—
444C5×Q8—21no—
445C5×Q8—24no—
446C5×Q8—24no—
447C5×Q8—44no—
448C5×Q8C2×#4112yes—
449C5×D4—24no—
450C5×D4—21no—
451C5×D4C2×#4112yes—
452C2×C4×C5—21no—
453C2×C4×C5—24no—
454C2×C4×C5—22no—
455C2×C4×C5—21no—
456C2×C4×C5—21no—
457C2×C4×C5—24no—
458C2×C4×C5—41no—
459C2×C4×C5—44no—
460C2×C4×C5—42no—
461C2×C4×C5—81no—
462C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
464C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
465C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
466C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
467C2×C4×C5C2×#4112yes—
468C2×C4×C5C2×#4112yes—
469C2×C4×C5C2511yescharacteristic
470C22⋊D5—28no—
471C22⋊D5—24no—
472C2×Dic5—28no—
473C2×Dic5—24no—
474C2×Dic5—22no—
475C2×Dic5—22no—
476C2×Dic5—22no—
477C2×Dic5—22no—
478C2×Dic5—82no—
479C2×Dic5—81no—
480C2×Dic5C22×D412yes—
481C2×Dic5C22×D412yes—
482C2×Dic5C22×D412yes—
483D20—22no—
484C4×D5—28no—
485C4×D5—24no—
486C4×D5—22no—
487C4×D5—22no—
488C4×D5—42no—
489C4×D5—82no—
490Dic10—28no—
491Dic10—22no—
492Dic10—24no—
493Dic10—22no—
494Dic10—42no—
495Dic10—42no—
496Dic10C2×#4114yes—
497C5×C8—24no—
498#168—22no—
499#168—22no—
5002−1+4—104no—
5012−1+4—104no—
502C2×#41—51no—
503C2×#41—52no—
504C2×#41—101no—
505C2×#41—102no—
506C2×#41C22×D511yescharacteristic
507C22×Q8—52no—
508C22×Q8—51no—
509C22×Q8—101no—
510C22×Q8C22×D512yes—
511#137—28no—
512C2×Q16—54no—
513C2×Q16—54no—
514C2×Q16—108no—
515C2×Q16C22×D514yes—
516C2×SD16C22×D514yes—
517C2×M16C22×D512yes—
518C22×C8—52no—
519C4⋊Q8—21no—
520C4⋊Q8—21no—
521C4⋊Q8—51no—
522C4⋊Q8—51no—
523C4⋊Q8—102no—
524C4⋊Q8C22×D512yes—
525C4⋊Q8C22×D512yes—
526#126—104no—
527#126—104no—
528#125—52no—
529#125—102no—
530#125—102no—
531#125—104no—
532#125—104no—
533#124—102no—
534#123—104no—
535C22⋊Q8—54no—
536C22⋊Q8—54no—
537C22⋊Q8—102no—
538C22⋊Q8—102no—
539C22⋊Q8—101no—
540C22⋊Q8—101no—
541C4×Q8—51no—
542C4×Q8—51no—
543C4×Q8—52no—
544C4×Q8—54no—
545C4×Q8—54no—
546C4×Q8—52no—
547C4×Q8—52no—
548C4×Q8—52no—
549C4×Q8—52no—
550C4×Q8—102no—
551C4×Q8—101no—
552C4×Q8—102no—
553C4×Q8—101no—
554C4×Q8—101no—
555C4×Q8—102no—
556C4×Q8—102no—
557C4×Q8—102no—
558C4×Q8—102no—
559C4×Q8—102no—
560C4×Q8—102no—
561C4×Q8—101no—
562C4×Q8—101no—
563C4×Q8—101no—
564C4×Q8—101no—
565C4×Q8C22×D511yescharacteristic
566C4×Q8C22×D511yescharacteristic
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—52no—
570C4×D4—52no—
571C4×D4—52no—
572C4×D4—51no—
573C4×D4—51no—
574C4×D4—101no—
575C4×D4—102no—
576C4×D4—102no—
577C4×D4—102no—
578C4×D4—102no—
579C4×D4—102no—
580C4×D4—102no—
581C4×D4C22×D511yescharacteristic
582C4×D4C22×D511yescharacteristic
583#117—21no—
584#117—51no—
585#117—52no—
586#117—52no—
587#117—52no—
588#117—102no—
589#117—102no—
590#117—102no—
591#117—102no—
592#117—102no—
593#117—104no—
594#117—102no—
595#117—102no—
596#117—101no—
597#117C22×D511yescharacteristic
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—51no—
601C2×C4⋊C4—52no—
602C2×C4⋊C4—102no—
603C2×C4⋊C4—102no—
604C2×C4⋊C4—101no—
605C2×C4⋊C4—101no—
606C2×C42—21no—
607C2×C42—52no—
608C2×C42—102no—
609C2×C42—102no—
610C2×C42—101no—
611C2×C42C22×D511yescharacteristic
612#107—54no—
613#107—52no—
614#107—52no—
615#106—54no—
616#106—52no—
617#106—52no—
618C4⋊C8—51no—
619C4⋊C8—51no—
620C4⋊C8—52no—
621C4⋊C8C22×D512yes—
622C4⋊C8C22×D512yes—
623#103—54no—
624#103—54no—
625#103—52no—
626#103—52no—
627#103—54no—
628#103—54no—
629#103C22×D514yes—
630#103C22×D514yes—
631#102—52no—
632#102—52no—
633C22⋊C8—54no—
634C22⋊C8—54no—
635#97—54no—
636C4×C8—54no—
637C22×C5—21no—
638C22×C5—21no—
639C22×C5—22no—
640C22×C5—41no—
641C22×C5—41no—
642C22×C5#52512yes—
643C22×C5C23×D411yescharacteristic
644C2×D5—22no—
645C2×D5—22no—
646C2×D5—22no—
647C4×C5—21no—
648C4×C5—21no—
649C4×C5—22no—
650C4×C5—21no—
651C4×C5—41no—
652C4×C5—44no—
653C4×C5—41no—
654C4×C5#52512yes—
655C4×C5#57812yes—
656C4×C5C22×#4111yescharacteristic
657C4×C5C22×#4111yescharacteristic
658Dic5—22no—
659Dic5—22no—
660Dic5—24no—
661Dic5—22no—
662Dic5—42no—
663Dic5—42no—
664Dic5—42no—
665#41—22no—
666#41—108no—
667#41—104no—
668#41—1016no—
669#41—104no—
670#41—102no—
671#41—102no—
672#41#71114yes—
673C2×Q8—22no—
674C2×Q8—24no—
675C2×Q8—24no—
676C2×Q8—51no—
677C2×Q8—54no—
678C2×Q8—52no—
679C2×Q8—102no—
680C2×Q8—108no—
681C2×Q8—104no—
682C2×Q8—104no—
683C2×Q8—101no—
684C2×Q8—101no—
685C2×Q8—101no—
686C2×Q8—102no—
687C2×Q8C23×D514yes—
688C2×Q8C23×D511yescharacteristic
689C2×D4—21no—
690C2×D4—52no—
691C2×D4—51no—
692C2×D4—102no—
693C2×D4C23×D511yescharacteristic
694C22×C4—21no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—52no—
699C22×C4—52no—
700C22×C4—52no—
701C22×C4—102no—
702C22×C4—102no—
703C22×C4—102no—
704C22×C4—102no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4D4×D511yescharacteristic
708C22×C4D4×D511yescharacteristic
709C22×C4C23×D511yescharacteristic
710Q16—28no—
711Q16—108no—
712Q16—108no—
713SD16—28no—
714M16—24no—
715C2×C8—52no—
716C2×C8—52no—
717C2×C8—104no—
718C2×C8C23×D514yes—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—51no—
726C4⋊C4—52no—
727C4⋊C4—51no—
728C4⋊C4—52no—
729C4⋊C4—52no—
730C4⋊C4—52no—
731C4⋊C4—52no—
732C4⋊C4—102no—
733C4⋊C4—102no—
734C4⋊C4—102no—
735C4⋊C4—102no—
736C4⋊C4—104no—
737C4⋊C4—104no—
738C4⋊C4—104no—
739C4⋊C4—104no—
740C4⋊C4—101no—
741C4⋊C4—102no—
742C4⋊C4—102no—
743C4⋊C4—101no—
744C4⋊C4—101no—
745C4⋊C4—102no—
746C4⋊C4—102no—
747C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
748C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—52no—
753C22⋊C4—52no—
754C22⋊C4—52no—
755C22⋊C4—102no—
756C22⋊C4—104no—
757C22⋊C4—104no—
758C22⋊C4—102no—
759C22⋊C4—102no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—21no—
763C42—52no—
764C42—52no—
765C42—52no—
766C42—102no—
767C42—102no—
768C42—102no—
769C42—102no—
770C42—104no—
771C42—104no—
772C42—102no—
773C42—102no—
774C42—102no—
775C42D4×D511yescharacteristic
776C42D4×D511yescharacteristic
777C42C23×D511yescharacteristic
778C42C23×D511yescharacteristic
779C2×C5—22no—
780C2×C5—42no—
781C2×C5C2×#52511yescharacteristic
782C2×C5C2×#57811yescharacteristic
783C2×C5#358611yescharacteristic
784D5—42no—
785C23—21no—
786C23—52no—
787C23C2×D4×D511yescharacteristic
788Q8—21no—
789Q8—24no—
790Q8—24no—
791Q8—44no—
792Q8—54no—
793Q8—108no—
794Q8—102no—
795Q8—104no—
796Q8—102no—
797Q8—202no—
798Q8—202no—
799Q8C2×#71112yes—
800D4—24no—
801D4—21no—
802D4—108no—
803D4—104no—
804D4—102no—
805D4C2×#71112yes—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—24no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—24no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—52no—
816C2×C4—52no—
817C2×C4—52no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—108no—
820C2×C4—108no—
821C2×C4—104no—
822C2×C4—102no—
823C2×C4—104no—
824C2×C4—102no—
825C2×C4—102no—
826C2×C4—102no—
827C2×C4—102no—
828C2×C4—102no—
829C2×C4—202no—
830C2×C4—402no—
831C2×C4—402no—
832C2×C4—401no—
833C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
838C2×C4C2×#71112yes—
839C2×C4D5×#4112yes—
840C2×C4C24×D511yescharacteristic
841C8—24no—
842C8—102no—
843C8—102no—
844C5#6059411yescharacteristic, complemented, Sylow
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—22no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—102no—
851C22—102no—
852C22—102no—
853C22#6594012yes—
854C22C22×D4×D511yescharacteristic
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—22no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—44no—
862C4—102no—
863C4—102no—
864C4—102no—
865C4—104no—
866C4—202no—
867C4—202no—
868C4—202no—
869C4#6594012yes—
870C4#6611312yes—
871C4C22×#71111yescharacteristic
872C4C2×D5×#4111yescharacteristic
873C2—22no—
874C2—42no—
875C2—202no—
876C2C2×#6594011yescharacteristic
877C2C2×#6611311yescharacteristic
878C2#1061909811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3039C2
socleC22×C5C23×D4
prime radicalC2×#4150C22
hypercenter#3039D5
hypocenterC5#60594
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618105C2semidirect
3. C5×#3039C2semidirect
5. #10615696C2semidirect
6. C2×#65379C2semidirect
7. #10614238C2semidirect
8. #10612192C2semidirect
9. #10612189C2semidirect
10. #10612187C2semidirect
11. #10612143C2semidirect
12. #10612142C2semidirect
13. #10612140C2semidirect
14. #10610799C2semidirect
15. #10610771C2semidirect
16. #10610682C2semidirect
17. #10610679C2semidirect
244. #3039D5semidirect
844. C5#60594semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181052
C4×#41502
C5×#30392
#106157142
#106156962
C2×#653792
#106142382
#106121922
#106121892
#106121872
#106121432
#106121422
#106121402
#106107992
#106107712
#106106822
#106106792
#605945