Finite Group Databasebeta

← #12968342

Subgroups — #12968342

Order 1280.

1990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617731C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#4150C211yesmaximal, characteristic
3C5×#2925C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10611127C214yesmaximal, complemented
5#10611116C214yesmaximal, complemented
6#10611087C212yesmaximal, complemented
7#10611079C212yesmaximal, complemented
8#10611041C212yesmaximal, complemented
9#10611033C212yesmaximal, complemented
10#10610799C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10610788C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#65138C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10610756C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10610410C212yesmaximal
15#10610383C212yesmaximal, complemented
16#10610304C212yesmaximal, complemented
17#10610302C212yesmaximal, complemented
18C2×#4150C2211yescharacteristic
19C4×C5×#41C2211yescharacteristic
20#66161C2211yescharacteristic
21#66159C2212yes—
22C2×#4055C2212yes—
23C22×Dic20C2212yes—
24#65906—21no—
25C4×Q8×D5—21no—
26#65901—21no—
27#65901—21no—
28#65880—22no—
29#65880—21no—
30#65876—21no—
31#65876—21no—
32#65875—22no—
33#65875—22no—
34C4×#711—22no—
35C4×#711—21no—
36#65857C2211yescharacteristic
37#65857C2212yes—
38#65852C2214yes—
39#65850C2211yescharacteristic
40#65850C2212yes—
41#65850C2212yes—
42C4×#709C2211yescharacteristic
43C4×#709C2212yes—
44#65804C2211yescharacteristic
45#65804C2212yes—
46#65804C2212yes—
47C2×#4015C2211yescharacteristic
48C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
49C2×C4×Dic10C2212yes—
50C5×#433C2214yes—
51C5×#432C2212yes—
52C5×#431C2212yes—
53C5×#423C2211yescharacteristic
54C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
55C5×#408C2212yes—
56C5×#405C2212yes—
57#65410C2212yes—
58#65409C2212yes—
59#65409C2212yes—
60#65402C2212yes—
61#65395C2212yes—
62C2×#3948C2212yes—
63#65140C2211yescharacteristic
64#65140C2212yes—
65#65139C2211yescharacteristic
66#65139C2212yes—
67#65138C2212yes—
68#65138C2212yes—
69#65138C2214yes—
70#65138C2212yes—
71#65138C2212yes—
72#65136C2212yes—
73#65135C2211yescharacteristic
74#65131C2211yescharacteristic
75#65130C2212yes—
76#65130C2212yes—
77#65118C2212yes—
78#65118C2214yes—
79#65028C2214yes—
80#65028C2214yes—
81#65022C2214yes—
82#65022C2214yes—
83#65012C2214yes—
84#65012C2214yes—
85#65011C2214yes—
86#65010C2214yes—
87#65005C2214yes—
88#65005C2214yes—
89#65005C2214yes—
90#64999C2214yes—
91C4×Dic20C2214yes—
92C4×Dic20C2214yes—
93C4×Dic20C2214yes—
94C4×#677C2214yes—
95#60594—51nomaximal, Sylow
96C2×C5×#41C2311yescharacteristic
97#4150—24no—
98#4150—24no—
99C2×Q8×D5—21no—
100C2×#711—22no—
101C2×#711—21no—
102C2×#709C2312yes—
103C2×#709C2311yescharacteristic
104C22×Dic10C2312yes—
105C22×Dic10C2312yes—
106C22×Dic10C2311yescharacteristic
107C2×C5×M16C2312yes—
108C22×C5×C8C2312yes—
109C4×C5×Q8D411yescharacteristic
110C4×C5×Q8D411yescharacteristic
111C4×C5×D4D412yes—
112C4×C5×D4D411yescharacteristic
113C4×C5×D4D412yes—
114C4×C5×D4D411yescharacteristic
115C5×#117C2311yescharacteristic
116C5×#117C2312yes—
117C2×C42×C5C2311yescharacteristic
118C2×C42×C5C2312yes—
119Q8×Dic5—21no—
120#4090—22no—
121#4082—22no—
122#4081—24no—
123D4×Dic5—22no—
124D4×Dic5—21no—
125C4×C22⋊D5—21no—
126C4×C22⋊D5—22no—
127C4×C22⋊D5—21no—
128C4×C22⋊D5—22no—
129#4072—22no—
130#4072—22no—
131#4072C2312yes—
132#4072C2311yescharacteristic
133#4072C2312yes—
134C2×C4⋊Dic5—21no—
135C2×C4⋊Dic5—21no—
136C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic5C2312yes—
138#4070—21no—
139#4070—21no—
140#4070—22no—
141#4070—22no—
142#4070C2314yes—
143#4070C2314yes—
144C2×#683—21no—
145C2×#683—22no—
146C2×C4×Dic5—21no—
147C2×C4×Dic5—22no—
148#4055—28no—
149C2×Dic20—28no—
150C2×Dic20C2314yes—
151C2×Dic20C2314yes—
152C2×Dic20C2314yes—
153C2×#677C2314yes—
154#4038—21no—
155#4038—22no—
156D5×C4⋊C4—21no—
157D5×C4⋊C4—22no—
158#4035—24no—
159#4035—24no—
160#4033—21no—
161#4033—22no—
162#4033—22no—
163#4033—22no—
164#4033—21no—
165#4033—22no—
166#4027—22no—
167#4027—22no—
168#4027—22no—
169#4025—24no—
170#4025—24no—
171#4023—22no—
172#4023—22no—
173#4023—22no—
174#4023—24no—
175C4×D20C2311yescharacteristic
176C4×D20C2311yescharacteristic
177C4×D20C2312yes—
178#4018—21no—
179#4018—22no—
180C42×D5—21no—
181C42×D5—22no—
182#4016—22no—
183#4016—22no—
184#4016C2312yes—
185#4015—21no—
186#4015—21no—
187#4015C2312yes—
188#4015C2312yes—
189#4015C2311yescharacteristic
190#4015C2311yescharacteristic
191C4×Dic10—21no—
192C4×Dic10—22no—
193C4×Dic10—21no—
194C4×Dic10—22no—
195C4×Dic10—22no—
196C4×Dic10—22no—
197C4×Dic10—21no—
198C4×Dic10—21no—
199C4×Dic10C2312yes—
200C4×Dic10C2311yescharacteristic
201C4×Dic10C2312yes—
202C4×Dic10C2312yes—
203C4×Dic10C2312yes—
204C4×Dic10C2314yes—
205C4×Dic10C2314yes—
206C4×Dic10C2311yescharacteristic
207C4×Dic10C2312yes—
208C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
209C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
210C5×C4⋊C8C2312yes—
211C5×C4⋊C8C2312yes—
212C5×C4⋊C8C2312yes—
213C5×C22⋊C8C2314yes—
214C5×C22⋊C8C2314yes—
215C5×#97C2314yes—
216C4×C5×C8C2314yes—
217#3953C2312yes—
218#3953C2312yes—
219#3950C2312yes—
220#3950C2314yes—
221#3950C2312yes—
222#3949C2312yes—
223#3949C2314yes—
224#3949C2312yes—
225#3948C2312yes—
226#3948C2312yes—
227#3948C2314yes—
228#3948C2314yes—
229#3948C2314yes—
230#3948C2314yes—
231#3948C2314yes—
232#3948C2314yes—
233#3509—51no—
234C4×2−1+4—51no—
235#3127—54no—
236#3120—54no—
237#3116—52no—
238#3113—52no—
239#3107—52no—
240#3104—52no—
241#3097—52no—
242#3078—51no—
243#3076—51no—
244#3039—51no—
245C2×#462—51no—
246#3011—52no—
247#2950—52no—
248#2947—52no—
249#2925D511yescharacteristic, complemented
250C5×#41—22no—
251C5×#41—22no—
252C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
253C2×C5×D4C2×D412yes—
254C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C5C2×D412yes—
257C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C5C2×D412yes—
259C22×C4×C5C2412yes—
260C22×C4×C5C2411yescharacteristic
261C2×C22⋊D5—22no—
262C2×C22⋊D5—21no—
263C22×Dic5—22no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—22no—
266C22×Dic5—22no—
267C22×Dic5—21no—
268Q8×D5—28no—
269#711—216no—
270#711—28no—
271#709—22no—
272#709—24no—
273#709—24no—
274#709#4114yes—
275C2×D20C2411yescharacteristic
276C2×C4×D5—22no—
277C2×C4×D5—21no—
278C2×C4×D5—21no—
279C2×C4×D5—22no—
280C2×C4×D5—21no—
281C2×Dic10—22no—
282C2×Dic10—21no—
283C2×Dic10—22no—
284C2×Dic10—24no—
285C2×Dic10—24no—
286C2×Dic10—24no—
287C2×Dic10—24no—
288C2×Dic10—22no—
289C2×Dic10—21no—
290C2×Dic10—21no—
291C2×Dic10#4114yes—
292C2×Dic10C2414yes—
293C2×Dic10C2411yescharacteristic
294C2×Dic10C2412yes—
295C5×M16—24no—
296C2×C5×C8—24no—
297C2×C5×C8C2412yes—
298C2×C5×C8C2412yes—
299C2×C5×C8C2414yes—
300C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
301C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
302C5×C4⋊C4C2×D412yes—
303C5×C4⋊C4C2×D412yes—
304C5×C22⋊C4C2×D412yes—
305C5×C22⋊C4C2×D412yes—
306C5×C22⋊C4C2×D412yes—
307C42×C5C2×D411yescharacteristic
308C42×C5C2×D411yescharacteristic
309C42×C5C2×D412yes—
310C42×C5C2×D412yes—
311C42×C5C2411yescharacteristic
312C42×C5C2412yes—
313C42×C5C2411yescharacteristic
314C22⋊Dic5—22no—
315C22⋊Dic5—22no—
316C22⋊Dic5—21no—
317C22⋊Dic5—24no—
318C22⋊Dic5—24no—
319#685—21no—
320#685—22no—
321#685—21no—
322C4⋊Dic5—22no—
323C4⋊Dic5—21no—
324C4⋊Dic5—22no—
325C4⋊Dic5—22no—
326C4⋊Dic5—21no—
327C4⋊Dic5—21no—
328C4⋊Dic5—22no—
329C4⋊Dic5—22no—
330C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
331C4⋊Dic5C2412yes—
332C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
333C4⋊Dic5C2412yes—
334C4⋊Dic5C2412yes—
335#683—22no—
336#683—21no—
337#683—22no—
338#683—22no—
339#683—22no—
340#683—24no—
341#683—24no—
342#683—22no—
343#683—22no—
344#683—24no—
345#683—24no—
346#683—22no—
347#683—21no—
348C4×Dic5—22no—
349C4×Dic5—21no—
350C4×Dic5—22no—
351C4×Dic5—24no—
352C4×Dic5—24no—
353C4×Dic5—22no—
354C4×Dic5—22no—
355C4×Dic5—22no—
356C4×Dic5—22no—
357C4×Dic5—21no—
358C4×Dic5—22no—
359C4×Dic5—21no—
360Dic20—28no—
361Dic20—28no—
362Dic20—28no—
363#677—28no—
364C2×2−1+4—51no—
365C2×#137—52no—
366C22×Q16—52no—
367#557—101no—
368#557—101no—
369#556—101no—
370#556—101no—
371#552—102no—
372#552—102no—
373#541—54no—
374#536—52no—
375#533—51no—
376#533—52no—
377#533—52no—
378C2×C4⋊Q8—51no—
379#520—51no—
380#520—52no—
381#520—51no—
382#520—102no—
383#520—101no—
384#519—52no—
385#519—51no—
386#519—52no—
387#519—101no—
388C4×#41—51no—
389C4×#41—52no—
390C4×#41—102no—
391C4×#41—101no—
392C4×#41C2×D511yescharacteristic
393C2×C4×Q8—51no—
394C2×C4×Q8—52no—
395C2×C4×Q8—101no—
396#485—54no—
397#485—54no—
398#484—54no—
399#483—54no—
400#479—52no—
401#479—54no—
402#478—52no—
403#477—51no—
404#477—52no—
405#476—51no—
406#475—51no—
407#475—52no—
408#474—51no—
409#462—52no—
410#462—52no—
411#462—52no—
412#462—54no—
413#462—52no—
414#461—52no—
415#461—52no—
416#452—54no—
417#452—54no—
418#451—54no—
419#451—54no—
420#441—54no—
421#441—54no—
422#441—54no—
423#440—54no—
424C4×Q16—54no—
425C4×Q16—54no—
426C4×Q16—54no—
427C4×SD16—54no—
428#433C2×D514yes—
429#432C2×D512yes—
430#431C2×D512yes—
431#428—52no—
432#427—52no—
433#423C2×D511yescharacteristic
434C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic
435#419—52no—
436#419—52no—
437#416—52no—
438C2×#103—52no—
439#408C2×D512yes—
440#405C2×D512yes—
441C23×C5C22×D412yes—
442C23×C5C22×D411yescharacteristic
443C22×D5—21no—
444C5×Q8—22no—
445C5×D4—24no—
446C5×D4—22no—
447C2×C4×C5—22no—
448C2×C4×C5—24no—
449C2×C4×C5—22no—
450C2×C4×C5—22no—
451C2×C4×C5—41no—
452C2×C4×C5—42no—
453C2×C4×C5C22×D412yes—
454C2×C4×C5C22×D412yes—
455C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C5C22×D412yes—
458C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C5C2×#4112yes—
462C2×C4×C5C2×#4112yes—
463C2×C4×C5C2511yescharacteristic
464C22⋊D5—28no—
465C22⋊D5—24no—
466C2×Dic5—28no—
467C2×Dic5—24no—
468C2×Dic5—21no—
469C2×Dic5—22no—
470C2×Dic5—21no—
471C2×Dic5—21no—
472C2×Dic5—22no—
473C2×Dic5—22no—
474C2×Dic5—22no—
475C2×Dic5—24no—
476C2×Dic5—44no—
477C2×Dic5—81no—
478C2×Dic5—82no—
479D20—21no—
480D20C2×#4112yes—
481C4×D5—28no—
482C4×D5—24no—
483C4×D5—42no—
484C4×D5—82no—
485C4×D5—81no—
486Dic10—28no—
487Dic10—24no—
488Dic10—22no—
489Dic10—21no—
490Dic10—24no—
491Dic10—24no—
492Dic10—42no—
493Dic10—44no—
494Dic10—42no—
495Dic10C2×#4112yes—
496Dic10C2×#4114yes—
497C5×C8—24no—
498C5×C8—22no—
499C5×C8—22no—
5002−1+4—104no—
5012−1+4—104no—
502C2×#41—51no—
503C2×#41—52no—
504C2×#41—102no—
505C2×#41—101no—
506C2×#41C22×D511yescharacteristic
507C22×Q8—51no—
508C22×Q8—52no—
509C22×Q8—52no—
510C22×Q8—101no—
511#137—108no—
512C2×Q16—54no—
513C2×Q16—54no—
514C2×Q16—54no—
515C2×Q16—108no—
516C2×SD16—54no—
517C2×M16C22×D512yes—
518C22×C8C22×D512yes—
519C4⋊Q8—51no—
520C4⋊Q8—51no—
521C4⋊Q8—52no—
522C4⋊Q8—52no—
523C4⋊Q8—102no—
524C4⋊Q8—101no—
525C4⋊Q8—101no—
526#126—104no—
527#126—104no—
528#125—52no—
529#125—104no—
530#125—104no—
531#125—102no—
532#125—102no—
533#124—102no—
534#123—104no—
535C22⋊Q8—54no—
536C22⋊Q8—54no—
537C22⋊Q8—101no—
538C22⋊Q8—101no—
539C22⋊Q8—102no—
540C22⋊Q8—102no—
541C4×Q8—52no—
542C4×Q8—51no—
543C4×Q8—52no—
544C4×Q8—52no—
545C4×Q8—52no—
546C4×Q8—52no—
547C4×Q8—51no—
548C4×Q8—54no—
549C4×Q8—54no—
550C4×Q8—101no—
551C4×Q8—101no—
552C4×Q8—102no—
553C4×Q8—101no—
554C4×Q8—102no—
555C4×Q8—102no—
556C4×Q8—102no—
557C4×Q8—102no—
558C4×Q8—101no—
559C4×Q8—102no—
560C4×Q8—101no—
561C4×Q8—102no—
562C4×Q8—102no—
563C4×Q8—101no—
564C4×Q8—101no—
565C4×Q8D2011yescharacteristic
566C4×Q8D2011yescharacteristic
567C4×D4—51no—
568C4×D4—52no—
569C4×D4—51no—
570C4×D4—102no—
571C4×D4—101no—
572C4×D4—101no—
573C4×D4—102no—
574C4×D4—101no—
575C4×D4—102no—
576C4×D4—102no—
577C4×D4—102no—
578C4×D4—102no—
579C4×D4D2012yes—
580C4×D4D2011yescharacteristic
581C4×D4D2012yes—
582C4×D4D2011yescharacteristic
583#117—51no—
584#117—52no—
585#117—52no—
586#117—102no—
587#117—102no—
588#117—101no—
589#117—102no—
590#117—102no—
591#117—102no—
592#117—102no—
593#117—104no—
594#117—102no—
595#117—101no—
596#117C22×D511yescharacteristic
597#117C22×D512yes—
598C2×C4⋊C4—51no—
599C2×C4⋊C4—52no—
600C2×C4⋊C4—101no—
601C2×C4⋊C4—102no—
602C2×C4⋊C4—101no—
603C2×C4⋊C4—101no—
604C2×C4⋊C4—101no—
605C2×C4⋊C4—102no—
606C2×C42—101no—
607C2×C42—102no—
608C2×C42—102no—
609C2×C42—101no—
610C2×C42C22×D511yescharacteristic
611C2×C42C22×D512yes—
612#107—52no—
613#107—52no—
614#107—54no—
615#106—52no—
616#106—52no—
617#106—54no—
618C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
619C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
620C4⋊C8C22×D512yes—
621C4⋊C8C22×D512yes—
622C4⋊C8C22×D512yes—
623#103—54no—
624#103—54no—
625#103—52no—
626#103—52no—
627#103—54no—
628#103—54no—
629#103—54no—
630#103—54no—
631#102—52no—
632#102—52no—
633C22⋊C8C22×D514yes—
634C22⋊C8C22×D514yes—
635#97C22×D514yes—
636C4×C8C22×D514yes—
637C22×C5—21no—
638C22×C5—21no—
639C22×C5—22no—
640C22×C5—22no—
641C22×C5—22no—
642C22×C5#52512yes—
643C22×C5C23×D411yescharacteristic
644C2×D5—22no—
645C2×D5—41no—
646C2×D5—41no—
647C4×C5—21no—
648C4×C5—22no—
649C4×C5—21no—
650C4×C5—22no—
651C4×C5—22no—
652C4×C5—21no—
653C4×C5#52512yes—
654C4×C5#57812yes—
655C4×C5C22×#4111yescharacteristic
656C4×C5C22×#4111yescharacteristic
657Dic5—22no—
658Dic5—24no—
659Dic5—42no—
660Dic5—42no—
661Dic5—41no—
662Dic5—44no—
663Dic5—42no—
664Dic5—41no—
665#41—22no—
666#41—22no—
667#41—54no—
668#41—104no—
669#41—104no—
670#41—1016no—
671#41—108no—
672#41—102no—
673C2×Q8—54no—
674C2×Q8—52no—
675C2×Q8—51no—
676C2×Q8—54no—
677C2×Q8—104no—
678C2×Q8—104no—
679C2×Q8—108no—
680C2×Q8—102no—
681C2×Q8—101no—
682C2×Q8—101no—
683C2×Q8—101no—
684C2×Q8—102no—
685C2×Q8—102no—
686C2×Q8—104no—
687C2×Q8—104no—
688C2×Q8C2×D2011yescharacteristic
689C2×D4—51no—
690C2×D4—102no—
691C2×D4—101no—
692C2×D4C2×D2012yes—
693C2×D4C2×D2011yescharacteristic
694C22×C4—102no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—102no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—102no—
699C22×C4—102no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—102no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4C2×D2011yescharacteristic
705C22×C4C2×D2012yes—
706C22×C4C2×D2011yescharacteristic
707C22×C4C2×D2012yes—
708C22×C4C23×D512yes—
709C22×C4C23×D511yescharacteristic
710Q16—108no—
711Q16—108no—
712Q16—108no—
713SD16—108no—
714M16—24no—
715C2×C8—24no—
716C2×C8C23×D512yes—
717C2×C8C23×D514yes—
718C2×C8C23×D512yes—
719C4⋊C4—52no—
720C4⋊C4—52no—
721C4⋊C4—52no—
722C4⋊C4—51no—
723C4⋊C4—51no—
724C4⋊C4—102no—
725C4⋊C4—101no—
726C4⋊C4—102no—
727C4⋊C4—102no—
728C4⋊C4—102no—
729C4⋊C4—102no—
730C4⋊C4—101no—
731C4⋊C4—102no—
732C4⋊C4—102no—
733C4⋊C4—102no—
734C4⋊C4—102no—
735C4⋊C4—102no—
736C4⋊C4—101no—
737C4⋊C4—101no—
738C4⋊C4—101no—
739C4⋊C4—104no—
740C4⋊C4—104no—
741C4⋊C4—104no—
742C4⋊C4—104no—
743C4⋊C4—102no—
744C4⋊C4—102no—
745C4⋊C4C2×D2011yescharacteristic
746C4⋊C4C2×D2012yes—
747C4⋊C4C2×D2011yescharacteristic
748C4⋊C4C2×D2012yes—
749C22⋊C4—102no—
750C22⋊C4—101no—
751C22⋊C4—102no—
752C22⋊C4—104no—
753C22⋊C4—104no—
754C22⋊C4—101no—
755C22⋊C4—102no—
756C22⋊C4—101no—
757C22⋊C4C2×D2012yes—
758C22⋊C4C2×D2012yes—
759C22⋊C4C2×D2012yes—
760C42—102no—
761C42—101no—
762C42—102no—
763C42—101no—
764C42—102no—
765C42—101no—
766C42—102no—
767C42—102no—
768C42—102no—
769C42—102no—
770C42—104no—
771C42—104no—
772C42C2×D2012yes—
773C42C2×D2011yescharacteristic
774C42C2×D2012yes—
775C42C2×D2011yescharacteristic
776C42C23×D512yes—
777C42C23×D511yescharacteristic
778C42C23×D511yescharacteristic
779C2×C5—22no—
780C2×C5—42no—
781C2×C5C2×#52511yescharacteristic
782C2×C5C2×#57811yescharacteristic
783C2×C5#358611yescharacteristic
784D5—42no—
785C23—101no—
786C23C22×D2012yes—
787C23C22×D2011yescharacteristic
788Q8—22no—
789Q8—54no—
790Q8—52no—
791Q8—108no—
792Q8—104no—
793Q8—102no—
794Q8—101no—
795Q8—104no—
796Q8—104no—
797Q8—202no—
798Q8—202no—
799Q8—204no—
800D4—24no—
801D4—22no—
802D4—52no—
803D4—108no—
804D4—104no—
805D4—101no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—24no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—108no—
813C2×C4—108no—
814C2×C4—104no—
815C2×C4—102no—
816C2×C4—101no—
817C2×C4—104no—
818C2×C4—101no—
819C2×C4—102no—
820C2×C4—101no—
821C2×C4—102no—
822C2×C4—102no—
823C2×C4—104no—
824C2×C4—204no—
825C2×C4—202no—
826C2×C4—402no—
827C2×C4—401no—
828C2×C4—401no—
829C2×C4—402no—
830C2×C4C22×D2012yes—
831C2×C4C22×D2012yes—
832C2×C4C22×D2011yescharacteristic
833C2×C4C22×D2012yes—
834C2×C4C22×D2011yescharacteristic
835C2×C4C22×D2011yescharacteristic
836C2×C4C22×D2011yescharacteristic
837C2×C4C22×D2011yescharacteristic
838C2×C4D5×#4112yes—
839C2×C4D5×#4112yes—
840C2×C4C24×D511yescharacteristic
841C8—22no—
842C8—22no—
843C8—24no—
844C5#6059411yescharacteristic, complemented, Sylow
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—22no—
848C22—22no—
849C22—22no—
850C22—102no—
851C22—201no—
852C22—201no—
853C22#6585812yes—
854C22C23×D2011yescharacteristic
855C4—22no—
856C4—22no—
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—22no—
860C4—21no—
861C4—104no—
862C4—102no—
863C4—204no—
864C4—201no—
865C4—202no—
866C4—202no—
867C4—201no—
868C4—202no—
869C4#6585812yes—
870C4#6608712yes—
871C4C2×D5×#4111yescharacteristic
872C4C2×D5×#4111yescharacteristic
873C2—22no—
874C2—42no—
875C2—202no—
876C2C2×#6585811yescharacteristic
877C2C2×#6608711yescharacteristic
878C2#1061906911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D20
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#2925C2
socleC22×C5C23×D4
prime radicalC2×#4150C22
hypercenter#2925D5
hypocenterC5#60594
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #2925

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10617731C2semidirect
3. C5×#2925C2semidirect
4. #10611127C2semidirect
5. #10611116C2semidirect
6. #10611087C2semidirect
7. #10611079C2semidirect
8. #10611041C2semidirect
9. #10611033C2semidirect
10. #10610799C2semidirect
11. #10610788C2semidirect
12. C2×#65138C2semidirect
13. #10610756C2semidirect
15. #10610383C2semidirect
16. #10610304C2semidirect
17. #10610302C2semidirect
249. #2925D5semidirect
844. C5#60594semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106177312
C4×#41502
C5×#29252
#106111272
#106111162
#106110872
#106110792
#106110412
#106110332
#106107992
#106107882
C2×#651382
#106107562
#106104102
#106103832
#106103042
#106103022
#605945