Subgroups — #12968348

Order 1280.

2014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#3510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#4150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10615198	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10615198	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10615193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10615192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10615142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10615128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10615121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#10615107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10615098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10615080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10614884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10614883	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10614873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10614871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#65343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#10614676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10614280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#10614278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#10614274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#10614268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#10614246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#4150	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₅×#559	—	2	1	no	—
26	C₅×#559	—	2	1	no	—
27	C₅×#556	—	2	1	no	—
28	C₅×#556	—	2	1	no	—
29	C₅×#551	—	2	2	no	—
30	C₅×#551	—	2	2	no	—
31	C₅×#542	C₂²	1	2	yes	—
32	C₅×#542	C₂²	1	2	yes	—
33	C₅×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₅×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₅×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₅×#529	C₂²	1	2	yes	—
37	C₅×#529	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#66161	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#689	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#4088	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#687	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#4078	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#65906	—	2	1	no	—
48	C₄×Q₈×D₅	—	2	1	no	—
49	#65880	—	2	2	no	—
50	#65880	—	2	1	no	—
51	C₄×#711	—	2	2	no	—
52	C₄×#711	—	2	1	no	—
53	#65857	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#65857	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#65850	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#65850	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×#709	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#65523	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#65523	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#65514	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#3967	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#65504	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#3964	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#65383	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#65383	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#65380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#65380	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#65376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#65373	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#65355	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#65355	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#65352	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#65352	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#65352	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#65352	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#65346	C₂²	1	2	yes	—
80	#65346	C₂²	1	2	yes	—
81	#65343	C₂²	1	2	yes	—
82	#65343	C₂²	1	2	yes	—
83	#65343	C₂²	1	2	yes	—
84	#65343	C₂²	1	2	yes	—
85	#65343	C₂²	1	2	yes	—
86	#65343	C₂²	1	2	yes	—
87	#65339	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#65339	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#65336	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#65336	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#65334	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#65334	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#65333	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#65332	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#65329	C₂²	1	2	yes	—
96	#65329	C₂²	1	2	yes	—
97	#65326	C₂²	1	2	yes	—
98	#65326	C₂²	1	2	yes	—
99	#65324	C₂²	1	2	yes	—
100	#65324	C₂²	1	2	yes	—
101	#65323	C₂²	1	2	yes	—
102	#65322	C₂²	1	2	yes	—
103	#65319	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#65319	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#65319	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×#689	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×#689	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#689	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#65315	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×#688	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#65307	C₂²	1	2	yes	—
112	#65307	C₂²	1	2	yes	—
113	#65307	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×#687	C₂²	1	2	yes	—
115	C₄×#687	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄×#687	C₂²	1	2	yes	—
117	#65303	C₂²	1	2	yes	—
118	C₄×#686	C₂²	1	2	yes	—
119	#65293	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#65293	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#65291	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#65291	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#65289	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#65289	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#65287	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#65287	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#65286	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#65286	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#65284	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#65284	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#65215	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#65214	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#65213	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#60595	—	5	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#4150	—	2	4	no	—
140	#4150	—	2	4	no	—
141	C₂×Q₈×D₅	—	2	1	no	—
142	C₂×#711	—	2	2	no	—
143	C₂×#711	—	2	1	no	—
144	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
149	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₅×#127	—	2	1	no	—
152	C₅×#126	—	2	2	no	—
153	C₅×#126	—	2	2	no	—
154	C₅×#126	—	2	2	no	—
155	C₅×#126	—	2	2	no	—
156	C₅×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₅×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₅×#124	—	2	1	no	—
159	C₅×#124	—	2	1	no	—
160	C₅×#124	—	2	2	no	—
161	C₅×#124	—	2	2	no	—
162	C₅×#124	—	2	1	no	—
163	C₅×#124	—	2	1	no	—
164	C₅×#124	C₂³	1	2	yes	—
165	C₅×#124	C₂³	1	2	yes	—
166	C₅×#123	—	2	2	no	—
167	C₅×#123	—	2	2	no	—
168	C₅×#123	—	2	2	no	—
169	C₅×#123	—	2	2	no	—
170	C₅×#123	—	2	2	no	—
171	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
172	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
173	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
174	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
175	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₅×#121	C₂³	1	2	yes	—
178	C₅×#121	C₂³	1	2	yes	—
179	C₅×#120	—	2	2	no	—
180	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
181	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
182	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
183	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
184	C₄×C₅×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄×C₅×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
189	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
190	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
191	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
192	C₄×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
193	C₄×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
195	C₄×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₅×#117	—	2	2	no	—
199	C₅×#117	—	2	2	no	—
200	C₅×#117	—	2	2	no	—
201	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
206	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
207	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
210	Q₈×Dic₅	—	2	1	no	—
211	C₂×#689	—	2	4	no	—
212	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
215	#4088	—	2	4	no	—
216	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
217	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
218	D₄×Dic₅	—	2	1	no	—
219	C₂×#687	—	2	4	no	—
220	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
223	#4078	—	2	4	no	—
224	C₂×#686	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
229	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#4072	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#683	—	2	1	no	—
234	C₂×#683	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
237	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#4038	—	2	1	no	—
242	#4038	—	2	2	no	—
243	D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
244	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
245	#4033	—	2	1	no	—
246	#4033	—	2	1	no	—
247	#4033	—	2	2	no	—
248	#4033	—	2	2	no	—
249	#4027	—	2	2	no	—
250	#4027	—	2	2	no	—
251	#4027	—	2	2	no	—
252	#4023	—	2	2	no	—
253	#4023	—	2	2	no	—
254	#4023	—	2	2	no	—
255	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
258	#4018	—	2	1	no	—
259	#4018	—	2	2	no	—
260	C₄²×D₅	—	2	1	no	—
261	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
262	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
263	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
264	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
265	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
266	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
268	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
271	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
273	#3967	C₂³	1	2	yes	—
274	#3967	C₂³	1	2	yes	—
275	#3967	C₂³	1	2	yes	—
276	#3967	C₂³	1	2	yes	—
277	#3964	C₂³	1	2	yes	—
278	#3964	C₂³	1	2	yes	—
279	#3964	C₂³	1	2	yes	—
280	#3964	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
285	#3942	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#3942	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#3942	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#3942	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#3942	C₂³	1	2	yes	—
290	#3942	C₂³	1	2	yes	—
291	#3942	C₂³	1	2	yes	—
292	#3942	C₂³	1	2	yes	—
293	#3941	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#3941	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#3941	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#3941	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#3940	C₂³	1	2	yes	—
298	#3940	C₂³	1	2	yes	—
299	#3940	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#3940	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#3940	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#3940	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#3939	C₂³	1	2	yes	—
304	#3939	C₂³	1	2	yes	—
305	#3939	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#3939	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#3939	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#3939	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
315	#3935	C₂³	1	2	yes	—
316	#3935	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
318	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
319	#3510	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
320	C₄×2₋¹⁺⁴	—	5	1	no	—
321	#3125	—	5	2	no	—
322	#3124	—	5	2	no	—
323	#3121	—	5	2	no	—
324	#3121	—	5	2	no	—
325	#3117	—	5	2	no	—
326	#3111	—	5	2	no	—
327	#3108	—	5	2	no	—
328	#3102	—	5	2	no	—
329	#3097	—	5	1	no	—
330	#3096	—	5	1	no	—
331	#3078	—	5	1	no	—
332	#3076	—	5	1	no	—
333	#3040	—	5	1	no	—
334	C₂×#464	—	5	1	no	—
335	#3011	—	5	1	no	—
336	#3010	—	5	1	no	—
337	#2950	—	5	1	no	—
338	#2949	—	5	1	no	—
339	#2947	—	5	1	no	—
340	#2946	—	5	1	no	—
341	#2925	—	5	1	no	—
342	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
343	C₅×#41	—	2	2	no	—
344	C₅×#41	—	2	2	no	—
345	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
346	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
347	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
348	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
371	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
372	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
373	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
374	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
375	Q₈×D₅	—	2	8	no	—
376	#711	—	2	16	no	—
377	#711	—	2	8	no	—
378	#709	—	2	2	no	—
379	#709	—	2	4	no	—
380	#709	—	2	4	no	—
381	#709	#41	1	4	yes	—
382	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
390	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
392	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
393	C₂×Dic₁₀	#41	1	4	yes	—
394	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
430	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
431	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
432	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
433	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
442	#689	—	2	4	no	—
443	#689	—	2	4	no	—
444	#689	—	2	4	no	—
445	#688	—	2	4	no	—
446	#687	—	2	4	no	—
447	#687	—	2	4	no	—
448	#687	—	2	4	no	—
449	#686	—	2	4	no	—
450	#685	—	2	1	no	—
451	#685	—	2	2	no	—
452	#685	—	2	1	no	—
453	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
454	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
455	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	#683	—	2	2	no	—
459	#683	—	2	1	no	—
460	#683	—	2	2	no	—
461	#683	—	2	2	no	—
462	#683	—	2	2	no	—
463	#683	—	2	2	no	—
464	#683	—	2	1	no	—
465	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
466	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
467	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
468	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
469	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
470	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
471	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
472	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
473	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
474	#681	—	2	2	no	—
475	#681	—	2	2	no	—
476	C₂×#168	—	2	2	no	—
477	C₂×#168	—	2	2	no	—
478	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
481	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
482	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₂×2₋¹⁺⁴	—	5	1	no	—
485	C₂×#137	—	5	1	no	—
486	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	1	no	—
487	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
488	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
489	#559	—	2	1	no	—
490	#559	—	2	1	no	—
491	#556	—	2	1	no	—
492	#556	—	2	1	no	—
493	#551	—	2	2	no	—
494	#551	—	2	2	no	—
495	#542	C₂×D₅	1	2	yes	—
496	#542	C₂×D₅	1	2	yes	—
497	#536	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
498	#535	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
499	#533	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
500	#529	C₂×D₅	1	2	yes	—
501	#529	C₂×D₅	1	2	yes	—
502	C₂×#124	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
503	#520	—	5	1	no	—
504	#520	—	5	2	no	—
505	#520	—	5	1	no	—
506	#520	—	10	2	no	—
507	#520	—	10	1	no	—
508	#519	—	5	2	no	—
509	#519	—	5	1	no	—
510	#519	—	10	1	no	—
511	#519	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
512	#518	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
513	C₄×#41	—	5	1	no	—
514	C₄×#41	—	5	2	no	—
515	C₄×#41	—	10	2	no	—
516	C₄×#41	—	10	1	no	—
517	C₄×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
519	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
520	C₂×C₄×Q₈	—	10	1	no	—
521	#485	—	5	2	no	—
522	#485	—	5	2	no	—
523	#484	—	5	2	no	—
524	#483	—	5	2	no	—
525	#482	—	5	2	no	—
526	#482	—	5	2	no	—
527	#481	—	5	2	no	—
528	#480	—	5	2	no	—
529	#479	—	5	1	no	—
530	#479	—	5	1	no	—
531	#479	—	5	2	no	—
532	#479	—	5	2	no	—
533	#478	—	5	1	no	—
534	#478	—	5	1	no	—
535	#477	—	5	1	no	—
536	#477	—	5	2	no	—
537	#476	—	5	1	no	—
538	#475	—	5	1	no	—
539	#475	—	5	2	no	—
540	#474	—	5	1	no	—
541	#464	—	5	2	no	—
542	#464	—	5	2	no	—
543	#464	—	5	2	no	—
544	#464	—	5	2	no	—
545	#464	—	5	2	no	—
546	#464	—	5	2	no	—
547	#463	—	5	2	no	—
548	#463	—	5	2	no	—
549	#452	—	5	2	no	—
550	#452	—	5	2	no	—
551	#451	—	5	2	no	—
552	#451	—	5	2	no	—
553	#449	—	5	2	no	—
554	#449	—	5	2	no	—
555	#448	—	5	2	no	—
556	#448	—	5	2	no	—
557	#442	—	5	2	no	—
558	#441	—	5	2	no	—
559	#441	—	5	2	no	—
560	#441	—	5	2	no	—
561	#440	—	5	2	no	—
562	#440	—	5	2	no	—
563	#440	—	5	2	no	—
564	#440	—	5	2	no	—
565	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
566	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
567	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
568	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
569	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
570	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
571	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
572	C₄×D₈	—	5	2	no	—
573	#433	—	5	2	no	—
574	#433	—	5	2	no	—
575	#432	—	5	2	no	—
576	#431	—	5	2	no	—
577	#428	—	5	1	no	—
578	#428	—	5	1	no	—
579	#427	—	5	1	no	—
580	#427	—	5	1	no	—
581	#423	—	5	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
583	#419	—	5	1	no	—
584	#419	—	5	1	no	—
585	#419	—	5	1	no	—
586	#418	—	5	1	no	—
587	#416	—	5	1	no	—
588	#416	—	5	1	no	—
589	C₂×#103	—	5	1	no	—
590	C₂×#102	—	5	1	no	—
591	#408	—	5	1	no	—
592	#408	—	5	1	no	—
593	#405	—	5	1	no	—
594	#405	—	5	1	no	—
595	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
596	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
597	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
598	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
599	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
600	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
602	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
603	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
604	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
605	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
606	C₅×Q₈	—	8	1	no	—
607	C₅×Q₈	—	8	1	no	—
608	C₅×D₄	—	2	4	no	—
609	C₅×D₄	—	2	2	no	—
610	C₅×D₄	—	2	2	no	—
611	C₅×D₄	—	2	2	no	—
612	C₅×D₄	—	4	2	no	—
613	C₅×D₄	—	8	2	no	—
614	C₅×D₄	—	8	2	no	—
615	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
618	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
619	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
620	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
621	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
622	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
623	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
624	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
625	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
626	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
627	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
628	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
629	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
631	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
633	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
635	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
638	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
639	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
640	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
641	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
642	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
643	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
644	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
645	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
646	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
647	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
648	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
649	C₂×Dic₅	—	8	1	no	—
650	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
651	D₂₀	—	2	1	no	—
652	D₂₀	C₂×#41	1	2	yes	—
653	C₄×D₅	—	2	8	no	—
654	C₄×D₅	—	2	4	no	—
655	C₄×D₅	—	4	2	no	—
656	C₄×D₅	—	8	2	no	—
657	C₄×D₅	—	8	1	no	—
658	Dic₁₀	—	2	8	no	—
659	Dic₁₀	—	2	4	no	—
660	Dic₁₀	—	2	2	no	—
661	Dic₁₀	—	2	1	no	—
662	Dic₁₀	C₂×#41	1	2	yes	—
663	Dic₁₀	C₂×#41	1	4	yes	—
664	#168	—	2	1	no	—
665	#168	—	2	1	no	—
666	#168	—	2	1	no	—
667	#168	—	2	1	no	—
668	#168	—	2	2	no	—
669	#168	—	2	2	no	—
670	2₋¹⁺⁴	—	10	4	no	—
671	2₋¹⁺⁴	—	10	4	no	—
672	C₂×#41	—	5	1	no	—
673	C₂×#41	—	5	2	no	—
674	C₂×#41	—	10	2	no	—
675	C₂×#41	—	10	1	no	—
676	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
678	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
679	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
680	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
682	#137	—	10	4	no	—
683	AGL(1,ℤ/8)	—	10	4	no	—
684	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
685	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
686	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
687	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
688	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
689	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
690	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
691	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
692	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
693	C₂×D₈	—	5	2	no	—
694	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
695	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
696	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
697	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
699	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
700	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
701	#127	—	2	1	no	—
702	#126	—	2	2	no	—
703	#126	—	2	2	no	—
704	#126	—	2	2	no	—
705	#126	—	2	2	no	—
706	#125	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
707	#125	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
708	#124	—	2	1	no	—
709	#124	—	2	1	no	—
710	#124	—	2	2	no	—
711	#124	—	2	2	no	—
712	#124	—	2	1	no	—
713	#124	—	2	1	no	—
714	#124	C₂²×D₅	1	2	yes	—
715	#124	C₂²×D₅	1	2	yes	—
716	#123	—	2	2	no	—
717	#123	—	2	2	no	—
718	#123	—	2	2	no	—
719	#123	—	2	2	no	—
720	#123	—	2	2	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
726	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
727	#121	C₂²×D₅	1	2	yes	—
728	#121	C₂²×D₅	1	2	yes	—
729	#120	—	2	2	no	—
730	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
731	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
732	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
733	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
734	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
735	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
736	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
737	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
738	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
739	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
740	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
741	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
742	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
743	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
744	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
745	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
746	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
747	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
748	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
749	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
750	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
751	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
752	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
753	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
754	C₄×D₄	—	2	2	no	—
755	C₄×D₄	—	2	2	no	—
756	C₄×D₄	—	2	1	no	—
757	C₄×D₄	—	2	1	no	—
758	C₄×D₄	—	5	1	no	—
759	C₄×D₄	—	5	2	no	—
760	C₄×D₄	—	5	1	no	—
761	C₄×D₄	—	10	2	no	—
762	C₄×D₄	—	10	1	no	—
763	C₄×D₄	—	10	1	no	—
764	C₄×D₄	—	10	2	no	—
765	C₄×D₄	—	10	1	no	—
766	C₄×D₄	—	10	2	no	—
767	C₄×D₄	—	10	2	no	—
768	C₄×D₄	—	10	2	no	—
769	C₄×D₄	—	10	2	no	—
770	C₄×D₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
771	C₄×D₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
772	C₄×D₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
773	C₄×D₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
774	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
775	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
776	#117	—	2	2	no	—
777	#117	—	2	2	no	—
778	#117	—	2	2	no	—
779	#117	—	5	1	no	—
780	#117	—	5	2	no	—
781	#117	—	10	1	no	—
782	#117	—	10	2	no	—
783	#117	—	10	2	no	—
784	#117	—	10	2	no	—
785	#117	—	10	2	no	—
786	#117	—	10	2	no	—
787	#117	—	10	1	no	—
788	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
789	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
790	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
791	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
798	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
799	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
802	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
803	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
804	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
805	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
807	#107	—	5	1	no	—
808	#107	—	5	1	no	—
809	#107	—	5	1	no	—
810	#107	—	5	1	no	—
811	#107	—	5	2	no	—
812	#107	—	5	2	no	—
813	#106	—	5	1	no	—
814	#106	—	5	1	no	—
815	#106	—	5	1	no	—
816	#106	—	5	1	no	—
817	#106	—	5	2	no	—
818	#106	—	5	2	no	—
819	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
820	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
821	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
822	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
823	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
824	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
825	#103	—	5	2	no	—
826	#103	—	5	2	no	—
827	#103	—	5	2	no	—
828	#103	—	5	2	no	—
829	#103	—	5	1	no	—
830	#103	—	5	1	no	—
831	#103	—	5	1	no	—
832	#103	—	5	1	no	—
833	#103	—	5	2	no	—
834	#103	—	5	2	no	—
835	#103	—	5	2	no	—
836	#103	—	5	2	no	—
837	#102	—	5	2	no	—
838	#102	—	5	2	no	—
839	#102	—	5	2	no	—
840	#102	—	5	2	no	—
841	#102	—	5	1	no	—
842	#102	—	5	1	no	—
843	#102	—	5	1	no	—
844	#102	—	5	1	no	—
845	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
846	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
847	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
848	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
849	#97	—	5	2	no	—
850	#97	—	5	2	no	—
851	C₄×C₈	—	5	2	no	—
852	C₄×C₈	—	5	2	no	—
853	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
854	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
855	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
856	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
857	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
858	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
859	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
860	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
861	C₂²×C₅	—	16	2	no	—
862	C₂²×C₅	#525	1	2	yes	—
863	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
864	C₂×D₅	—	2	2	no	—
865	C₂×D₅	—	4	1	no	—
866	C₂×D₅	—	4	1	no	—
867	C₄×C₅	—	2	2	no	—
868	C₄×C₅	—	2	1	no	—
869	C₄×C₅	—	2	1	no	—
870	C₄×C₅	—	2	1	no	—
871	C₄×C₅	—	2	2	no	—
872	C₄×C₅	—	2	1	no	—
873	C₄×C₅	—	2	2	no	—
874	C₄×C₅	—	4	1	no	—
875	C₄×C₅	—	4	1	no	—
876	C₄×C₅	—	4	1	no	—
877	C₄×C₅	—	4	1	no	—
878	C₄×C₅	—	4	2	no	—
879	C₄×C₅	#525	1	2	yes	—
880	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
881	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
882	Dic₅	—	2	2	no	—
883	Dic₅	—	2	4	no	—
884	Dic₅	—	4	2	no	—
885	Dic₅	—	4	1	no	—
886	Dic₅	—	4	1	no	—
887	C₂⁴	—	2	1	no	—
888	#41	—	2	2	no	—
889	#41	—	2	2	no	—
890	#41	—	5	4	no	—
891	#41	—	10	4	no	—
892	#41	—	10	4	no	—
893	#41	—	10	16	no	—
894	#41	—	10	8	no	—
895	#41	—	10	2	no	—
896	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
897	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
898	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
899	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
901	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
902	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
903	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
904	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
905	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
906	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
907	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
908	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
909	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
910	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
911	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
912	C₂×D₄	—	2	2	no	—
913	C₂×D₄	—	2	2	no	—
914	C₂×D₄	—	2	2	no	—
915	C₂×D₄	—	2	2	no	—
916	C₂×D₄	—	2	1	no	—
917	C₂×D₄	—	5	1	no	—
918	C₂×D₄	—	10	2	no	—
919	C₂×D₄	—	10	1	no	—
920	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
921	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
922	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
923	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
935	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
936	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
937	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
938	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
939	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
940	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
941	Q₁₆	—	10	4	no	—
942	Q₁₆	—	10	4	no	—
943	Q₁₆	—	10	4	no	—
944	SD₁₆	—	10	4	no	—
945	SD₁₆	—	10	4	no	—
946	SD₁₆	—	10	4	no	—
947	SD₁₆	—	10	4	no	—
948	D₈	—	10	4	no	—
949	M₁₆	—	10	2	no	—
950	M₁₆	—	10	2	no	—
951	C₂×C₈	—	5	1	no	—
952	C₂×C₈	—	5	1	no	—
953	C₂×C₈	—	5	2	no	—
954	C₂×C₈	—	5	2	no	—
955	C₂×C₈	—	5	1	no	—
956	C₂×C₈	—	5	1	no	—
957	C₂×C₈	—	10	2	no	—
958	C₂×C₈	—	10	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
981	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
982	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
983	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
984	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
985	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
986	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
987	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
988	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
989	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1007	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1008	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1009	C₄²	—	2	2	no	—
1010	C₄²	—	2	2	no	—
1011	C₄²	—	2	1	no	—
1012	C₄²	—	2	1	no	—
1013	C₄²	—	10	2	no	—
1014	C₄²	—	10	1	no	—
1015	C₄²	—	10	2	no	—
1016	C₄²	—	10	1	no	—
1017	C₄²	—	10	2	no	—
1018	C₄²	—	10	1	no	—
1019	C₄²	—	10	2	no	—
1020	C₄²	—	10	2	no	—
1021	C₄²	—	10	2	no	—
1022	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1023	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1024	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1025	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1026	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
1027	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1028	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×C₅	—	2	2	no	—
1030	C₂×C₅	—	4	2	no	—
1031	C₂×C₅	—	8	2	no	—
1032	C₂×C₅	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1033	C₂×C₅	#3584	1	1	yes	characteristic
1034	C₂×C₅	#3586	1	1	yes	characteristic
1035	D₅	—	4	2	no	—
1036	C₂³	—	2	2	no	—
1037	C₂³	—	4	2	no	—
1038	C₂³	—	8	1	no	—
1039	C₂³	—	8	1	no	—
1040	C₂³	—	10	1	no	—
1041	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1042	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1043	Q₈	—	2	2	no	—
1044	Q₈	—	2	2	no	—
1045	Q₈	—	2	2	no	—
1046	Q₈	—	4	2	no	—
1047	Q₈	—	5	4	no	—
1048	Q₈	—	5	2	no	—
1049	Q₈	—	8	1	no	—
1050	Q₈	—	8	1	no	—
1051	Q₈	—	10	8	no	—
1052	Q₈	—	10	4	no	—
1053	Q₈	—	10	2	no	—
1054	Q₈	—	10	1	no	—
1055	D₄	—	2	4	no	—
1056	D₄	—	2	2	no	—
1057	D₄	—	2	2	no	—
1058	D₄	—	2	2	no	—
1059	D₄	—	4	2	no	—
1060	D₄	—	5	2	no	—
1061	D₄	—	8	2	no	—
1062	D₄	—	8	2	no	—
1063	D₄	—	10	8	no	—
1064	D₄	—	10	4	no	—
1065	D₄	—	10	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	10	8	no	—
1081	C₂×C₄	—	10	8	no	—
1082	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1083	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1086	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	40	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	40	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1094	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
1095	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
1096	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1097	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1098	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1099	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1100	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1101	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1102	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1103	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1104	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1105	C₈	—	10	1	no	—
1106	C₈	—	10	1	no	—
1107	C₈	—	10	1	no	—
1108	C₈	—	10	1	no	—
1109	C₈	—	10	2	no	—
1110	C₈	—	10	2	no	—
1111	C₅	#60595	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1112	C₂²	—	2	1	no	—
1113	C₂²	—	2	1	no	—
1114	C₂²	—	2	2	no	—
1115	C₂²	—	2	2	no	—
1116	C₂²	—	2	2	no	—
1117	C₂²	—	4	2	no	—
1118	C₂²	—	4	2	no	—
1119	C₂²	—	4	2	no	—
1120	C₂²	—	10	2	no	—
1121	C₂²	—	16	2	no	—
1122	C₂²	—	20	1	no	—
1123	C₂²	—	20	1	no	—
1124	C₂²	#66162	1	2	yes	—
1125	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1126	C₄	—	2	2	no	—
1127	C₄	—	2	1	no	—
1128	C₄	—	2	2	no	—
1129	C₄	—	2	1	no	—
1130	C₄	—	2	1	no	—
1131	C₄	—	2	2	no	—
1132	C₄	—	2	1	no	—
1133	C₄	—	4	2	no	—
1134	C₄	—	4	1	no	—
1135	C₄	—	4	1	no	—
1136	C₄	—	4	1	no	—
1137	C₄	—	4	1	no	—
1138	C₄	—	10	4	no	—
1139	C₄	—	10	2	no	—
1140	C₄	—	20	2	no	—
1141	C₄	—	20	1	no	—
1142	C₄	—	20	1	no	—
1143	C₄	#66162	1	2	yes	—
1144	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1145	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1146	C₂	—	2	2	no	—
1147	C₂	—	4	2	no	—
1148	C₂	—	8	2	no	—
1149	C₂	—	20	2	no	—
1150	C₂	C₂×#66162	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	#10619198	1	1	yes	characteristic
1152	C₂	#10619200	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3510	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
prime radical	#10615121	C₂
hypercenter	#3510	D₅
hypocenter	C₅	#60595
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3510

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#3510	C₂	semidirect
2. C₄×#4150	C₂	semidirect
3. #10615198	C₂	semidirect
4. #10615198	C₂	semidirect
5. #10615193	C₂	semidirect
6. #10615192	C₂	semidirect
7. #10615142	C₂	semidirect
8. #10615128	C₂	semidirect
10. #10615107	C₂	semidirect
11. #10615098	C₂	semidirect
12. #10615080	C₂	semidirect
13. #10614884	C₂	semidirect
14. #10614883	C₂	semidirect
15. #10614873	C₂	semidirect
16. #10614871	C₂	semidirect
17. C₂×#65343	C₂	semidirect
18. #10614676	C₂	semidirect
19. #10614280	C₂	semidirect
20. #10614278	C₂	semidirect
21. #10614274	C₂	semidirect
22. #10614268	C₂	semidirect
23. #10614246	C₂	semidirect
54. #65857	C₂²	semidirect
56. #65850	C₂²	semidirect
58. C₄×#709	C₂²	semidirect
60. C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	semidirect
67. #65383	C₂²	semidirect
68. #65383	C₂²	semidirect
69. #65380	C₂²	semidirect
70. #65380	C₂²	semidirect
71. #65376	C₂²	semidirect
72. #65373	C₂²	semidirect
73. #65355	C₂²	semidirect
74. #65355	C₂²	semidirect
75. #65352	C₂²	semidirect
76. #65352	C₂²	semidirect
77. #65352	C₂²	semidirect
78. #65352	C₂²	semidirect
87. #65339	C₂²	semidirect
88. #65339	C₂²	semidirect
89. #65336	C₂²	semidirect
90. #65336	C₂²	semidirect
91. #65334	C₂²	semidirect
92. #65334	C₂²	semidirect
93. #65333	C₂²	semidirect
94. #65332	C₂²	semidirect
103. #65319	C₂²	semidirect
104. #65319	C₂²	semidirect
105. #65319	C₂²	semidirect
106. C₄×#689	C₂²	semidirect
107. C₄×#689	C₂²	semidirect
108. C₄×#689	C₂²	semidirect
109. #65315	C₂²	semidirect
110. C₄×#688	C₂²	semidirect
123. #65289	C₂²	semidirect
124. #65289	C₂²	semidirect
131. #65215	C₂²	semidirect
132. #65214	C₂²	semidirect
319. #3510	D₅	semidirect
1111. C₅	#60595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#3510	2
C₄×#4150	2
#10615198	2
#10615193	2
#10615192	2
#10615142	2
#10615128	2
#10615121	2
#10615107	2
#10615098	2
#10615080	2
#10614884	2
#10614883	2
#10614873	2
#10614871	2
C₂×#65343	2
#10614676	2
#10614280	2
#10614278	2
#10614274	2
#10614268	2
#10614246	2
#60595	5