Subgroups — #12968376

Order 1280.

2130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10618126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#4149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#3035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10615629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10615028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10614239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10612305	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10612239	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10612188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10612141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10612094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10612043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#65135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10610731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10610574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10610551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#4149	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₅×#135	C₂²	1	2	yes	—
20	C₅×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₄×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#66167	C₂²	1	2	yes	—
23	#66161	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#66161	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#4095	C₂²	1	2	yes	—
26	#66062	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#66050	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#66016	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#65952	—	2	2	no	—
30	#65932	—	2	2	no	—
31	#65908	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×#713	C₂²	1	2	yes	—
33	#65897	—	2	1	no	—
34	#65889	—	2	1	no	—
35	#65879	—	2	2	no	—
36	#65879	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×D₄×D₅	—	2	2	no	—
38	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
39	#65877	—	2	1	no	—
40	#65876	—	2	1	no	—
41	#65857	—	2	1	no	—
42	#65857	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#65855	—	2	1	no	—
44	#65855	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×#709	—	2	1	no	—
46	C₄×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₅×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₅×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₅×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₅×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₅×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₅×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₅×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#65521	C₂²	1	2	yes	—
59	#65521	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#65476	C₂²	1	4	yes	—
61	Q₁₆×Dic₅	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#65461	C₂²	1	4	yes	—
63	#65458	C₂²	1	4	yes	—
64	#65453	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#65453	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#65445	C₂²	1	4	yes	—
67	D₈×Dic₅	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₂×#3953	C₂²	1	2	yes	—
69	#65399	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#3950	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#65390	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#65372	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#65361	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#65346	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#65310	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#65309	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#65297	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#65296	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#65284	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#65213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#65135	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#65135	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#65135	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#65129	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#65124	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#65122	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#65106	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#65103	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#65098	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#65077	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#65074	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#65073	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#65063	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#65045	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#60596	—	5	1	no	maximal, Sylow
96	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#4149	—	2	4	no	—
99	#4149	—	2	4	no	—
100	C₂×#713	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#711	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#709	—	2	1	no	—
105	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
107	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
111	C₅×#135	—	2	8	no	—
112	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₅×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₅×#124	C₂³	1	2	yes	—
120	C₅×#121	—	2	1	no	—
121	C₅×#121	—	2	1	no	—
122	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
125	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
126	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
127	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
128	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₅×#117	—	2	1	no	—
131	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#4095	—	2	8	no	—
135	#4092	C₂³	1	4	yes	—
136	Q₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
137	Q₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#688	C₂³	1	4	yes	—
139	#4085	—	2	4	no	—
140	#4084	—	2	2	no	—
141	#4084	C₂³	1	4	yes	—
142	#4082	—	2	2	no	—
143	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
144	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
145	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
146	D₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
147	D₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#686	C₂³	1	4	yes	—
149	#4076	—	2	2	no	—
150	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
151	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
152	C₄×C₂²⋊D₅	D₄	1	2	yes	—
153	C₄×C₂²⋊D₅	D₄	1	2	yes	—
154	C₂×#685	—	2	1	no	—
155	C₂×#685	—	2	2	no	—
156	#4072	—	2	1	no	—
157	#4072	—	2	2	no	—
158	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#4070	—	2	2	no	—
165	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
166	#4043	—	2	2	no	—
167	#4039	—	2	2	no	—
168	#4039	—	2	2	no	—
169	#4039	C₂³	1	2	yes	—
170	#4039	C₂³	1	2	yes	—
171	#4038	—	2	2	no	—
172	#4038	—	2	2	no	—
173	#4038	C₂³	1	2	yes	—
174	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
175	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	#4036	—	2	2	no	—
177	#4033	—	2	2	no	—
178	#4032	—	2	4	no	—
179	#4031	—	2	4	no	—
180	#4027	—	2	2	no	—
181	#4027	—	2	2	no	—
182	#4027	—	2	2	no	—
183	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
184	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
185	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
186	#4025	—	2	4	no	—
187	#4024	—	2	4	no	—
188	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
189	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
190	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
191	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
192	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
193	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
194	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
195	C₄×D₂₀	D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄×D₂₀	D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
199	#4018	—	2	2	no	—
200	#4018	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
202	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
203	#4015	—	2	1	no	—
204	#4015	—	2	1	no	—
205	#4015	C₂³	1	2	yes	—
206	#4015	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
208	C₄×Dic₁₀	D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₁₀	D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
214	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
215	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
216	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
217	#3967	C₂³	1	4	yes	—
218	#3967	C₂³	1	4	yes	—
219	#3964	C₂³	1	4	yes	—
220	#3964	C₂³	1	4	yes	—
221	#3953	C₂³	1	4	yes	—
222	#3953	C₂³	1	4	yes	—
223	#3952	C₂³	1	4	yes	—
224	#3952	C₂³	1	4	yes	—
225	#3950	C₂³	1	4	yes	—
226	#3950	C₂³	1	4	yes	—
227	#3947	C₂³	1	4	yes	—
228	C₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
229	#3940	C₂³	1	4	yes	—
230	#3939	C₂³	1	4	yes	—
231	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
233	#3511	—	5	1	no	—
234	C₄×H(5,𝔽₂)	—	5	1	no	—
235	#3124	—	5	4	no	—
236	#3118	—	5	4	no	—
237	#3115	—	5	2	no	—
238	#3110	—	5	2	no	—
239	#3107	—	5	2	no	—
240	#3100	—	5	2	no	—
241	#3098	—	5	2	no	—
242	#3079	—	5	1	no	—
243	C₂×#474	—	5	1	no	—
244	#3036	—	5	1	no	—
245	#3035	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
246	#3012	—	5	2	no	—
247	#2951	—	5	2	no	—
248	#2946	—	5	2	no	—
249	#2925	—	5	1	no	—
250	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
251	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
252	C₅×#41	—	2	2	no	—
253	C₅×#41	—	2	4	no	—
254	C₅×#41	—	2	4	no	—
255	C₅×#41	#41	1	4	yes	complemented
256	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
259	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
261	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
262	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
275	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
276	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
277	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
278	#713	—	2	4	no	—
279	#713	—	2	4	no	—
280	#711	—	8	4	no	—
281	D₄×D₅	—	2	16	no	—
282	D₄×D₅	—	2	4	no	—
283	D₄×D₅	—	2	4	no	—
284	#709	—	2	8	no	—
285	#709	—	2	2	no	—
286	#709	—	2	2	no	—
287	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
288	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
289	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
290	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
291	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₂₀	#41	1	4	yes	complemented
293	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₅	—	8	4	no	—
301	C₂×C₄×D₅	—	8	2	no	—
302	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₁₀	—	8	2	no	—
308	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
310	C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
311	C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
312	C₅×D₈	—	2	4	no	—
313	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
314	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
328	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
329	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
330	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	#688	—	2	8	no	—
339	#686	—	2	8	no	—
340	#685	—	2	2	no	—
341	#685	—	2	4	no	—
342	#685	—	2	2	no	—
343	#685	—	2	2	no	—
344	#685	—	2	2	no	—
345	#685	—	2	2	no	—
346	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
349	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
350	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
354	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
357	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
358	#683	—	2	2	no	—
359	#683	—	2	4	no	—
360	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
363	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
364	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
365	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
368	#681	—	2	4	no	—
369	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
370	C₂×H(5,𝔽₂)	—	5	1	no	—
371	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	2	no	—
372	C₂×#135	C₂×D₅	1	2	yes	—
373	#556	—	10	1	no	—
374	#555	—	10	1	no	—
375	#554	—	10	1	no	—
376	#553	—	10	2	no	—
377	#548	—	10	2	no	—
378	#547	—	10	1	no	—
379	#542	—	5	4	no	—
380	#537	—	5	2	no	—
381	#533	—	5	2	no	—
382	#532	—	5	2	no	—
383	#532	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
384	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
385	#520	—	5	1	no	—
386	#520	—	5	1	no	—
387	#520	—	5	2	no	—
388	#520	—	5	2	no	—
389	#520	—	10	1	no	—
390	#518	—	5	2	no	—
391	#518	—	5	1	no	—
392	#518	—	10	1	no	—
393	#518	—	10	2	no	—
394	C₄×#41	—	5	1	no	—
395	C₄×#41	—	5	2	no	—
396	C₄×#41	—	10	1	no	—
397	C₄×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
399	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
400	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
401	C₂×C₄×D₄	—	10	2	no	—
402	#485	—	5	4	no	—
403	#484	—	5	4	no	—
404	#482	—	5	4	no	—
405	#480	—	5	4	no	—
406	#477	—	5	2	no	—
407	#476	—	5	2	no	—
408	#475	—	5	2	no	—
409	#474	—	5	2	no	—
410	#474	—	5	2	no	—
411	#474	—	5	2	no	—
412	#474	—	5	4	no	—
413	#464	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
414	#463	—	5	4	no	—
415	#463	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
416	#462	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
417	#461	—	5	2	no	—
418	#461	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
419	#460	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
420	#459	—	5	2	no	—
421	#459	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
422	#452	—	5	4	no	—
423	#450	—	5	4	no	—
424	#449	—	5	4	no	—
425	#447	—	5	4	no	—
426	#442	—	5	4	no	—
427	#440	—	5	4	no	—
428	#440	—	5	4	no	—
429	#440	—	5	4	no	—
430	C₄×Q₁₆	—	5	4	no	—
431	C₄×SD₁₆	—	5	4	no	—
432	C₄×D₈	—	5	4	no	—
433	C₄×D₈	—	5	4	no	—
434	#433	—	5	4	no	—
435	#432	—	5	2	no	—
436	#431	—	5	2	no	—
437	#428	—	5	2	no	—
438	C₂×#107	—	5	2	no	—
439	#423	—	5	1	no	—
440	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
441	#417	—	5	2	no	—
442	#417	—	5	2	no	—
443	#416	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
444	C₂×#102	—	5	2	no	—
445	#408	—	5	2	no	—
446	#405	—	5	2	no	—
447	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
448	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
449	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
451	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
452	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
453	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
454	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
455	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
456	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
457	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
459	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
460	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
461	C₅×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
462	C₅×D₄	—	2	4	no	—
463	C₅×D₄	—	2	1	no	—
464	C₅×D₄	—	2	2	no	—
465	C₅×D₄	—	2	2	no	—
466	C₅×D₄	—	4	2	no	—
467	C₅×D₄	—	4	4	no	—
468	C₅×D₄	—	4	2	no	—
469	C₅×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
477	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
478	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
480	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
488	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
489	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
490	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
491	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
493	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
494	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
495	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
496	C₂×Dic₅	—	8	1	no	—
497	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	D₂₀	—	2	8	no	—
501	D₂₀	—	2	2	no	—
502	D₂₀	—	2	4	no	—
503	D₂₀	—	2	2	no	—
504	D₂₀	C₂×#41	1	4	yes	—
505	C₄×D₅	—	2	8	no	—
506	C₄×D₅	—	2	4	no	—
507	C₄×D₅	—	2	2	no	—
508	C₄×D₅	—	2	2	no	—
509	C₄×D₅	—	4	2	no	—
510	C₄×D₅	—	4	4	no	—
511	C₄×D₅	—	8	2	no	—
512	C₄×D₅	—	8	2	no	—
513	C₄×D₅	—	8	2	no	—
514	C₄×D₅	—	8	2	no	—
515	Dic₁₀	—	2	2	no	—
516	Dic₁₀	—	4	4	no	—
517	Dic₁₀	—	8	2	no	—
518	C₅×C₈	—	2	2	no	—
519	C₅×C₈	—	2	2	no	—
520	#168	—	2	4	no	—
521	H(5,𝔽₂)	—	10	4	no	—
522	H(5,𝔽₂)	—	10	4	no	—
523	C₂×#41	—	5	1	no	—
524	C₂×#41	—	5	2	no	—
525	C₂×#41	—	10	1	no	—
526	C₂×#41	—	10	2	no	—
527	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
528	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
530	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
531	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
532	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
533	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
534	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
535	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
536	AGL(1,ℤ/8)	—	10	8	no	—
537	#135	—	2	8	no	—
538	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
539	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
540	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
541	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
542	C₂×D₈	—	5	4	no	—
543	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
544	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
545	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
546	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
547	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
548	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
549	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
550	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
551	#127	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
552	#126	—	10	4	no	—
553	#125	—	10	2	no	—
554	#124	—	10	2	no	—
555	#124	—	10	4	no	—
556	#124	C₂²×D₅	1	2	yes	—
557	#123	—	10	4	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
562	#121	—	2	1	no	—
563	#121	—	2	1	no	—
564	#121	—	5	4	no	—
565	#121	—	10	2	no	—
566	#121	—	10	2	no	—
567	#121	—	10	4	no	—
568	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
569	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
570	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
571	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
572	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
573	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
574	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
575	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
576	C₄×D₄	—	2	1	no	—
577	C₄×D₄	—	2	1	no	—
578	C₄×D₄	—	2	1	no	—
579	C₄×D₄	—	2	1	no	—
580	C₄×D₄	—	5	2	no	—
581	C₄×D₄	—	5	2	no	—
582	C₄×D₄	—	5	2	no	—
583	C₄×D₄	—	5	4	no	—
584	C₄×D₄	—	5	2	no	—
585	C₄×D₄	—	5	2	no	—
586	C₄×D₄	—	5	1	no	—
587	C₄×D₄	—	5	1	no	—
588	C₄×D₄	—	5	2	no	—
589	C₄×D₄	—	5	2	no	—
590	C₄×D₄	—	10	2	no	—
591	C₄×D₄	—	10	1	no	—
592	C₄×D₄	—	10	1	no	—
593	C₄×D₄	—	10	2	no	—
594	C₄×D₄	—	10	1	no	—
595	C₄×D₄	—	10	2	no	—
596	C₄×D₄	—	10	2	no	—
597	C₄×D₄	—	10	2	no	—
598	C₄×D₄	—	10	2	no	—
599	C₄×D₄	—	10	2	no	—
600	C₄×D₄	—	10	2	no	—
601	C₄×D₄	—	10	2	no	—
602	C₄×D₄	—	10	4	no	—
603	C₄×D₄	—	10	2	no	—
604	C₄×D₄	—	10	2	no	—
605	C₄×D₄	—	10	1	no	—
606	C₄×D₄	—	10	1	no	—
607	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
608	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
609	#117	—	2	1	no	—
610	#117	—	5	1	no	—
611	#117	—	5	2	no	—
612	#117	—	5	2	no	—
613	#117	—	10	2	no	—
614	#117	—	10	2	no	—
615	#117	—	10	2	no	—
616	#117	—	10	1	no	—
617	#117	—	10	2	no	—
618	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
631	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
632	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
633	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
634	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
635	#107	—	5	4	no	—
636	#107	—	5	4	no	—
637	#107	—	5	4	no	—
638	#106	—	5	4	no	—
639	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
640	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
641	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
642	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
643	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
644	#103	—	5	4	no	—
645	#103	—	5	4	no	—
646	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
647	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
648	#102	—	5	4	no	—
649	#102	—	5	4	no	—
650	#102	—	5	4	no	—
651	#102	—	5	4	no	—
652	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
653	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
654	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
655	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
656	#97	—	5	4	no	—
657	C₄×C₈	—	5	4	no	—
658	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
659	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
660	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
661	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
662	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
663	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
664	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
665	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
666	C₂²×C₅	#525	1	2	yes	—
667	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
668	C₂×D₅	—	2	2	no	—
669	C₂×D₅	—	2	2	no	—
670	C₂×D₅	—	2	4	no	—
671	C₂×D₅	—	2	2	no	—
672	C₂×D₅	—	4	2	no	—
673	C₂×D₅	—	4	2	no	—
674	C₂×D₅	—	8	4	no	—
675	C₂×D₅	—	8	8	no	—
676	C₄×C₅	—	2	1	no	—
677	C₄×C₅	—	2	1	no	—
678	C₄×C₅	—	2	2	no	—
679	C₄×C₅	—	2	1	no	—
680	C₄×C₅	—	4	1	no	—
681	C₄×C₅	—	4	2	no	—
682	C₄×C₅	—	4	1	no	—
683	C₄×C₅	#525	1	2	yes	—
684	C₄×C₅	#576	1	2	yes	—
685	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
686	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
687	Dic₅	—	2	2	no	—
688	Dic₅	—	2	2	no	—
689	Dic₅	—	2	2	no	—
690	Dic₅	—	4	4	no	—
691	Dic₅	—	4	2	no	—
692	C₂⁴	—	10	2	no	—
693	C₂⁴	—	10	1	no	—
694	#41	—	2	2	no	—
695	#41	—	2	4	no	—
696	#41	—	2	4	no	—
697	#41	—	10	8	no	—
698	#41	—	10	4	no	—
699	#41	—	10	4	no	—
700	#41	—	10	2	no	—
701	#41	—	10	2	no	—
702	#41	—	40	4	no	—
703	#41	#711	1	4	yes	complemented
704	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
705	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	40	2	no	—
708	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
709	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
710	C₂×D₄	—	2	1	no	—
711	C₂×D₄	—	2	2	no	—
712	C₂×D₄	—	2	1	no	—
713	C₂×D₄	—	2	1	no	—
714	C₂×D₄	—	5	2	no	—
715	C₂×D₄	—	5	1	no	—
716	C₂×D₄	—	5	4	no	—
717	C₂×D₄	—	5	2	no	—
718	C₂×D₄	—	10	2	no	—
719	C₂×D₄	—	10	8	no	—
720	C₂×D₄	—	10	2	no	—
721	C₂×D₄	—	10	4	no	—
722	C₂×D₄	—	10	16	no	—
723	C₂×D₄	—	10	4	no	—
724	C₂×D₄	—	10	4	no	—
725	C₂×D₄	—	10	1	no	—
726	C₂×D₄	—	10	2	no	—
727	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
728	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	40	4	no	—
748	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
751	Q₁₆	—	2	4	no	—
752	SD₁₆	—	2	4	no	—
753	SD₁₆	—	2	4	no	—
754	SD₁₆	—	10	8	no	—
755	D₈	—	2	4	no	—
756	D₈	—	10	8	no	—
757	M₁₆	—	10	4	no	—
758	C₂×C₈	—	2	4	no	—
759	C₂×C₈	—	5	4	no	—
760	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
761	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
762	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
763	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
764	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
765	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
766	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
767	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
769	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
771	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
775	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
776	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
777	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
780	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
781	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
782	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
799	C₄²	—	2	1	no	—
800	C₄²	—	2	1	no	—
801	C₄²	—	2	1	no	—
802	C₄²	—	5	2	no	—
803	C₄²	—	5	2	no	—
804	C₄²	—	5	2	no	—
805	C₄²	—	10	2	no	—
806	C₄²	—	10	2	no	—
807	C₄²	—	10	4	no	—
808	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
809	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
810	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
811	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₅	—	2	2	no	—
813	C₂×C₅	—	4	2	no	—
814	C₂×C₅	—	8	2	no	—
815	C₂×C₅	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₅	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₅	#3586	1	1	yes	characteristic
818	D₅	—	4	2	no	—
819	D₅	—	4	4	no	—
820	C₂³	—	2	1	no	—
821	C₂³	—	2	2	no	—
822	C₂³	—	5	2	no	—
823	C₂³	—	10	8	no	—
824	C₂³	—	10	2	no	—
825	C₂³	—	10	4	no	—
826	C₂³	—	40	1	no	—
827	C₂³	—	40	1	no	—
828	C₂³	—	40	2	no	—
829	C₂³	—	40	2	no	—
830	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
831	Q₈	—	2	1	no	—
832	Q₈	—	2	2	no	—
833	Q₈	—	2	2	no	—
834	Q₈	—	10	2	no	—
835	Q₈	—	20	4	no	—
836	Q₈	—	40	2	no	—
837	Q₈	C₂×#711	1	2	yes	—
838	D₄	—	2	4	no	—
839	D₄	—	2	2	no	—
840	D₄	—	2	1	no	—
841	D₄	—	2	2	no	—
842	D₄	—	4	2	no	—
843	D₄	—	4	4	no	—
844	D₄	—	4	2	no	—
845	D₄	—	5	4	no	—
846	D₄	—	10	8	no	—
847	D₄	—	10	8	no	—
848	D₄	—	10	4	no	—
849	D₄	—	10	4	no	—
850	D₄	—	10	2	no	—
851	D₄	—	10	2	no	—
852	D₄	—	40	4	no	—
853	D₄	C₂×#711	1	2	yes	—
854	C₂×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	4	no	—
857	C₂×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	4	1	no	—
861	C₂×C₄	—	4	2	no	—
862	C₂×C₄	—	4	4	no	—
863	C₂×C₄	—	5	2	no	—
864	C₂×C₄	—	5	2	no	—
865	C₂×C₄	—	5	2	no	—
866	C₂×C₄	—	8	1	no	—
867	C₂×C₄	—	10	8	no	—
868	C₂×C₄	—	10	4	no	—
869	C₂×C₄	—	10	2	no	—
870	C₂×C₄	—	10	2	no	—
871	C₂×C₄	—	10	2	no	—
872	C₂×C₄	—	10	4	no	—
873	C₂×C₄	—	20	2	no	—
874	C₂×C₄	—	20	4	no	—
875	C₂×C₄	—	40	2	no	—
876	C₂×C₄	—	40	2	no	—
877	C₂×C₄	—	40	2	no	—
878	C₂×C₄	—	40	2	no	—
879	C₂×C₄	—	40	2	no	—
880	C₂×C₄	—	40	4	no	—
881	C₂×C₄	—	40	1	no	—
882	C₂×C₄	—	40	2	no	—
883	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
885	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
889	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
890	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
891	C₈	—	2	2	no	—
892	C₈	—	2	2	no	—
893	C₈	—	10	4	no	—
894	C₅	#60596	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
895	C₂²	—	2	1	no	—
896	C₂²	—	2	1	no	—
897	C₂²	—	2	2	no	—
898	C₂²	—	4	1	no	—
899	C₂²	—	4	1	no	—
900	C₂²	—	4	2	no	—
901	C₂²	—	4	2	no	—
902	C₂²	—	4	2	no	—
903	C₂²	—	10	2	no	—
904	C₂²	—	10	2	no	—
905	C₂²	—	10	4	no	—
906	C₂²	—	10	2	no	—
907	C₂²	—	20	2	no	—
908	C₂²	—	20	2	no	—
909	C₂²	—	40	4	no	—
910	C₂²	—	40	8	no	—
911	C₂²	#65940	1	2	yes	—
912	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
913	C₄	—	2	1	no	—
914	C₄	—	2	1	no	—
915	C₄	—	2	1	no	—
916	C₄	—	2	2	no	—
917	C₄	—	4	1	no	—
918	C₄	—	4	1	no	—
919	C₄	—	4	2	no	—
920	C₄	—	10	2	no	—
921	C₄	—	10	2	no	—
922	C₄	—	10	2	no	—
923	C₄	—	20	2	no	—
924	C₄	—	20	4	no	—
925	C₄	#65940	1	2	yes	—
926	C₄	#66103	1	2	yes	—
927	C₄	C₂²×#711	1	1	yes	characteristic
928	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
929	C₂	—	2	2	no	—
930	C₂	—	4	2	no	—
931	C₂	—	8	2	no	—
932	C₂	—	20	2	no	—
933	C₂	—	20	4	no	—
934	C₂	C₂×#65940	1	1	yes	characteristic
935	C₂	C₂×#66103	1	1	yes	characteristic
936	C₂	#10619102	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3035	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#3035	D₅
hypocenter	C₅	#60596
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10618126	C₂	semidirect
2. C₄×#4149	C₂	semidirect
3. C₅×#3035	C₂	semidirect
4. #10615643	C₂	semidirect
5. #10615629	C₂	semidirect
6. #10615028	C₂	semidirect
7. #10614239	C₂	semidirect
8. #10612305	C₂	semidirect
9. #10612239	C₂	semidirect
10. #10612188	C₂	semidirect
11. #10612141	C₂	semidirect
12. #10612094	C₂	semidirect
13. #10612043	C₂	semidirect
14. C₂×#65135	C₂	semidirect
15. #10610731	C₂	semidirect
16. #10610574	C₂	semidirect
17. #10610551	C₂	semidirect
20. C₅×#532	C₂²	semidirect
24. #66161	C₂²	semidirect
26. #66062	C₂²	semidirect
27. #66050	C₂²	semidirect
28. #66016	C₂²	semidirect
49. C₂×#4015	C₂²	semidirect
50. C₅×#464	C₂²	semidirect
51. C₅×#463	C₂²	semidirect
52. C₅×#462	C₂²	semidirect
53. C₅×#461	C₂²	semidirect
54. C₅×#460	C₂²	semidirect
55. C₅×#459	C₂²	semidirect
56. C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
57. C₅×#416	C₂²	semidirect
59. #65521	C₂²	semidirect
61. Q₁₆×Dic₅	C₂²	semidirect
64. #65453	C₂²	semidirect
65. #65453	C₂²	semidirect
67. D₈×Dic₅	C₂²	semidirect
70. C₂×#3950	C₂²	semidirect
71. #65390	C₂²	semidirect
72. #65372	C₂²	semidirect
73. #65361	C₂²	semidirect
74. #65346	C₂²	semidirect
75. #65310	C₂²	semidirect
76. #65309	C₂²	semidirect
77. #65297	C₂²	semidirect
78. #65296	C₂²	semidirect
79. #65284	C₂²	semidirect
80. #65213	C₂²	semidirect
81. #65135	C₂²	semidirect
82. #65135	C₂²	semidirect
83. #65135	C₂²	semidirect
84. #65129	C₂²	semidirect
85. #65124	C₂²	semidirect
86. #65122	C₂²	semidirect
87. #65106	C₂²	semidirect
88. #65103	C₂²	semidirect
89. #65098	C₂²	semidirect
90. #65077	C₂²	semidirect
91. #65074	C₂²	semidirect
92. #65073	C₂²	semidirect
93. #65063	C₂²	semidirect
94. #65045	C₂²	semidirect
245. #3035	D₅	semidirect
255. C₅×#41	#41	semidirect
292. C₂×D₂₀	#41	semidirect
383. #532	C₂×D₅	semidirect
413. #464	C₂×D₅	semidirect
415. #463	C₂×D₅	semidirect
416. #462	C₂×D₅	semidirect
418. #461	C₂×D₅	semidirect
419. #460	C₂×D₅	semidirect
421. #459	C₂×D₅	semidirect
440. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	semidirect
443. #416	C₂×D₅	semidirect
703. #41	#711	semidirect
894. C₅	#60596	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10618126	2
C₄×#4149	2
C₅×#3035	2
#10615643	2
#10615629	2
#10615028	2
#10614239	2
#10612305	2
#10612239	2
#10612188	2
#10612141	2
#10612094	2
#10612043	2
C₂×#65135	2
#10610731	2
#10610574	2
#10610551	2
#60596	5