Subgroups — #12968379

Order 1280.

2130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×C₅×H(5,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10617751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10615833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10614300	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10614298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10614288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10614272	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10614268	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10614265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10614262	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10614256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10614246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10614239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10614046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10614039	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10614038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#65296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₅×#520	—	2	1	no	—
20	C₅×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₅×#520	C₂²	1	2	yes	—
22	C₅×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₅×#518	—	2	1	no	—
24	C₅×#518	—	2	2	no	—
25	C₅×#518	C₂²	1	2	yes	—
26	C₅×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₅×#41	—	2	1	no	—
28	C₄×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×C₅×#41	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
35	#66167	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#4096	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#4078	C₂²	1	2	yes	—
38	#65918	—	2	1	no	—
39	#65913	—	2	1	no	—
40	#65899	—	2	2	no	—
41	#65897	—	2	1	no	—
42	#65886	—	2	2	no	—
43	#65885	—	2	1	no	—
44	#65868	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#65857	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#65811	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#65811	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#65804	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#65528	C₂²	1	4	yes	—
51	#65527	C₂²	1	4	yes	—
52	#65523	C₂²	1	2	yes	—
53	#65521	C₂²	1	2	yes	—
54	#65507	C₂²	1	4	yes	—
55	#65506	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂×#3964	C₂²	1	2	yes	—
57	#65320	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₄×#689	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#65317	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#65316	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#65315	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#65310	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#65309	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#65308	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#65308	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#65307	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#65307	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₄×#687	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#65305	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#65305	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#65304	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#65304	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#65303	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₄×#686	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₄×#686	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#65297	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#65296	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#65296	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#65296	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#65296	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#65292	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#65291	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#65289	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#65286	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#65285	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#65284	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#65259	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#65256	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#65255	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×#3939	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#65215	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#65214	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#65213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#60596	—	5	1	no	maximal, Sylow
96	C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
97	C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
98	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
99	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
107	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
108	C₂×#709	—	2	2	no	—
109	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
111	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
112	C₄×C₅×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄×C₅×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
118	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
119	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
120	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
121	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
122	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
123	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
124	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
125	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
126	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
127	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
128	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
129	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
130	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
131	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
132	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
133	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
134	C₄×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
136	C₄×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
138	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₅×#117	—	2	1	no	—
146	C₅×#117	—	2	2	no	—
147	C₅×#117	—	2	1	no	—
148	C₅×#117	—	2	2	no	—
149	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
151	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
154	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
166	#4096	—	2	8	no	—
167	#4092	—	2	2	no	—
168	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
170	#4085	—	2	4	no	—
171	#4084	—	2	2	no	—
172	C₂×#687	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
174	#4078	—	2	8	no	—
175	C₂×#686	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#686	C₂³	1	4	yes	—
177	#4076	—	2	1	no	—
178	#4076	—	2	2	no	—
179	#4076	—	2	1	no	—
180	#4076	C₂³	1	4	yes	—
181	#4072	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
184	#4070	—	2	2	no	—
185	#4070	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
188	#4044	—	2	4	no	—
189	#4042	—	2	4	no	—
190	#4038	—	2	2	no	—
191	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	#4031	—	2	4	no	—
193	#4029	—	2	4	no	—
194	#4027	—	2	4	no	—
195	#4021	—	2	2	no	—
196	#4021	C₂³	1	2	yes	—
197	#4020	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
199	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
200	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
201	C₄×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
202	#4016	—	2	2	no	—
203	#4015	—	2	1	no	—
204	#4015	—	2	1	no	—
205	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#4015	C₂³	1	2	yes	—
207	#4015	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
209	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
210	#3967	C₂³	1	4	yes	—
211	#3964	C₂³	1	4	yes	—
212	#3964	C₂³	1	4	yes	—
213	#3964	C₂³	1	4	yes	—
214	C₂²⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂²⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
216	#3942	C₂³	1	2	yes	—
217	#3942	C₂³	1	4	yes	—
218	#3942	C₂³	1	2	yes	—
219	#3941	C₂³	1	2	yes	—
220	#3941	C₂³	1	2	yes	—
221	#3941	C₂³	1	4	yes	—
222	#3940	C₂³	1	4	yes	—
223	#3939	C₂³	1	4	yes	—
224	#3939	C₂³	1	4	yes	—
225	#3939	C₂³	1	4	yes	—
226	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
231	#3935	C₂³	1	4	yes	—
232	C₄×#168	C₂³	1	4	yes	—
233	#3511	—	5	1	no	—
234	C₄×H(5,𝔽₂)	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#3124	—	5	4	no	—
236	#3118	—	5	4	no	—
237	#3115	—	5	2	no	—
238	#3110	—	5	2	no	—
239	#3107	—	5	2	no	—
240	#3100	—	5	2	no	—
241	#3098	—	5	2	no	—
242	#3079	—	5	1	no	—
243	C₂×#474	—	5	1	no	—
244	#3036	—	5	1	no	—
245	#3035	—	5	1	no	—
246	#3012	—	5	2	no	—
247	#2951	—	5	2	no	—
248	#2946	—	5	2	no	—
249	#2925	—	5	1	no	—
250	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
251	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
252	C₅×#41	—	2	8	no	—
253	C₅×#41	—	2	4	no	—
254	C₅×#41	—	2	4	no	—
255	C₅×#41	—	2	2	no	—
256	C₅×#41	—	2	2	no	—
257	C₅×#41	—	2	2	no	—
258	C₅×#41	#41	1	4	yes	complemented
259	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
262	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
263	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
265	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
266	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
267	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
269	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₅×D₄	#41	1	4	yes	complemented
273	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄×C₅	—	8	2	no	—
287	C₂²×C₄×C₅	—	8	4	no	—
288	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
296	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
297	#709	—	2	4	no	—
298	#709	—	2	4	no	—
299	#709	—	8	4	no	—
300	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
301	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
302	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
305	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₁₀	—	8	2	no	—
308	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
334	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
335	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
336	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
337	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
338	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
346	#689	—	2	4	no	—
347	#688	—	2	4	no	—
348	#687	—	2	4	no	—
349	#687	—	2	8	no	—
350	#686	—	2	4	no	—
351	#686	—	2	8	no	—
352	#685	—	2	4	no	—
353	#685	—	2	2	no	—
354	#685	—	2	2	no	—
355	#685	—	2	4	no	—
356	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
357	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
358	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
359	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
360	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
361	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
362	#683	—	2	4	no	—
363	#683	—	2	4	no	—
364	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
365	#681	—	2	4	no	—
366	C₂×#168	—	2	4	no	—
367	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
369	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
371	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	2	no	—
372	C₂×#135	—	5	2	no	—
373	#556	—	10	1	no	—
374	#555	—	10	1	no	—
375	#554	—	10	1	no	—
376	#553	—	10	2	no	—
377	#548	—	10	2	no	—
378	#547	—	10	1	no	—
379	#542	—	5	4	no	—
380	#537	—	5	2	no	—
381	#533	—	5	2	no	—
382	#532	—	5	2	no	—
383	#532	—	5	1	no	—
384	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
385	#520	—	2	1	no	—
386	#520	—	5	2	no	—
387	#520	C₂×D₅	1	2	yes	—
388	#520	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
389	#520	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
390	#518	—	2	2	no	—
391	#518	—	2	1	no	—
392	#518	C₂×D₅	1	2	yes	—
393	#518	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
394	C₄×#41	—	2	1	no	—
395	C₄×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
396	C₄×#41	C₂×D₅	1	2	yes	—
397	C₄×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
402	#485	—	5	4	no	—
403	#484	—	5	4	no	—
404	#482	—	5	4	no	—
405	#480	—	5	4	no	—
406	#477	—	5	2	no	—
407	#476	—	5	2	no	—
408	#475	—	5	2	no	—
409	#474	—	5	2	no	—
410	#474	—	5	2	no	—
411	#474	—	5	2	no	—
412	#474	—	5	4	no	—
413	#464	—	5	2	no	—
414	#463	—	5	2	no	—
415	#463	—	5	4	no	—
416	#462	—	5	1	no	—
417	#461	—	5	2	no	—
418	#461	—	5	1	no	—
419	#460	—	5	1	no	—
420	#459	—	5	1	no	—
421	#459	—	5	2	no	—
422	#452	—	5	4	no	—
423	#450	—	5	4	no	—
424	#449	—	5	4	no	—
425	#447	—	5	4	no	—
426	#442	—	5	4	no	—
427	#440	—	5	4	no	—
428	#440	—	5	4	no	—
429	#440	—	5	4	no	—
430	C₄×Q₁₆	—	5	4	no	—
431	C₄×SD₁₆	—	5	4	no	—
432	C₄×D₈	—	5	4	no	—
433	C₄×D₈	—	5	4	no	—
434	#433	—	5	4	no	—
435	#432	—	5	2	no	—
436	#431	—	5	2	no	—
437	#428	—	5	2	no	—
438	C₂×#107	—	5	2	no	—
439	#423	—	5	1	no	—
440	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
441	#417	—	5	2	no	—
442	#417	—	5	2	no	—
443	#416	—	5	2	no	—
444	C₂×#102	—	5	2	no	—
445	#408	—	5	2	no	—
446	#405	—	5	2	no	—
447	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
448	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
449	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
450	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
451	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
452	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
453	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
454	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
455	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
458	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
459	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
460	C₅×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
461	C₅×D₄	—	2	8	no	—
462	C₅×D₄	—	2	8	no	—
463	C₅×D₄	—	2	4	no	—
464	C₅×D₄	—	2	4	no	—
465	C₅×D₄	—	2	2	no	—
466	C₅×D₄	—	2	4	no	—
467	C₅×D₄	—	2	2	no	—
468	C₅×D₄	—	2	1	no	—
469	C₅×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
470	C₅×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
471	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
472	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
482	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
484	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
486	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
487	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
488	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
489	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
490	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
491	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
492	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
501	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
502	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
503	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
504	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
505	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
506	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
507	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
508	D₂₀	—	2	2	no	—
509	D₂₀	—	2	2	no	—
510	D₂₀	—	4	2	no	—
511	D₂₀	—	4	2	no	—
512	C₄×D₅	—	4	4	no	—
513	C₄×D₅	—	8	4	no	—
514	Dic₁₀	—	2	2	no	—
515	Dic₁₀	—	2	2	no	—
516	Dic₁₀	—	4	4	no	—
517	Dic₁₀	—	8	2	no	—
518	#168	—	2	2	no	—
519	#168	—	2	2	no	—
520	#168	—	2	4	no	—
521	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
522	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
523	C₂×#41	—	2	1	no	—
524	C₂×#41	—	5	2	no	—
525	C₂×#41	—	10	2	no	—
526	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
527	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
528	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
530	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
531	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
532	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
533	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
534	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
535	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
536	AGL(1,ℤ/8)	—	10	8	no	—
537	#135	—	10	8	no	—
538	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
539	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
540	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
541	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
542	C₂×D₈	—	5	2	no	—
543	C₂×D₈	—	5	4	no	—
544	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
545	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
546	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
547	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
548	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
549	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
550	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
551	#127	—	5	1	no	—
552	#126	—	10	4	no	—
553	#125	—	10	2	no	—
554	#124	—	5	2	no	—
555	#124	—	10	4	no	—
556	#124	—	10	2	no	—
557	#123	—	10	4	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
562	#121	—	5	4	no	—
563	#121	—	10	2	no	—
564	#121	—	10	4	no	—
565	#121	—	10	1	no	—
566	#121	—	10	1	no	—
567	#121	—	10	2	no	—
568	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
569	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
570	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
571	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
572	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
573	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
574	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
575	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
576	C₄×D₄	—	2	2	no	—
577	C₄×D₄	—	2	1	no	—
578	C₄×D₄	—	2	1	no	—
579	C₄×D₄	—	2	2	no	—
580	C₄×D₄	—	2	1	no	—
581	C₄×D₄	—	2	2	no	—
582	C₄×D₄	—	2	1	no	—
583	C₄×D₄	—	2	2	no	—
584	C₄×D₄	—	2	1	no	—
585	C₄×D₄	—	2	2	no	—
586	C₄×D₄	—	2	2	no	—
587	C₄×D₄	—	2	2	no	—
588	C₄×D₄	—	2	2	no	—
589	C₄×D₄	—	2	1	no	—
590	C₄×D₄	—	2	2	no	—
591	C₄×D₄	—	2	2	no	—
592	C₄×D₄	—	2	1	no	—
593	C₄×D₄	—	5	4	no	—
594	C₄×D₄	—	10	4	no	—
595	C₄×D₄	—	10	1	no	—
596	C₄×D₄	—	10	2	no	—
597	C₄×D₄	—	10	1	no	—
598	C₄×D₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
599	C₄×D₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
600	C₄×D₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
601	C₄×D₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
602	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
603	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
604	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
605	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
606	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
607	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
608	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
609	#117	—	2	1	no	—
610	#117	—	2	2	no	—
611	#117	—	2	2	no	—
612	#117	—	2	1	no	—
613	#117	—	10	2	no	—
614	#117	—	10	2	no	—
615	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
616	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
617	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
618	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
631	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
632	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
633	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
635	#107	—	5	4	no	—
636	#107	—	5	4	no	—
637	#107	—	5	4	no	—
638	#106	—	5	4	no	—
639	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
640	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
641	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
642	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
643	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
644	#103	—	5	4	no	—
645	#103	—	5	2	no	—
646	#103	—	5	2	no	—
647	#103	—	5	4	no	—
648	#102	—	5	4	no	—
649	#102	—	5	4	no	—
650	#102	—	5	4	no	—
651	#102	—	5	2	no	—
652	#102	—	5	2	no	—
653	#102	—	5	4	no	—
654	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
655	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
656	#97	—	5	4	no	—
657	C₄×C₈	—	5	4	no	—
658	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
659	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
660	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
661	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
662	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
663	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
664	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
665	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
666	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
667	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
668	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
669	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
670	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
671	C₂²×C₅	#525	1	2	yes	—
672	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
673	C₂×D₅	—	4	2	no	—
674	C₂×D₅	—	4	2	no	—
675	C₂×D₅	—	4	2	no	—
676	C₄×C₅	—	2	1	no	—
677	C₄×C₅	—	2	2	no	—
678	C₄×C₅	—	2	1	no	—
679	C₄×C₅	—	2	2	no	—
680	C₄×C₅	—	2	2	no	—
681	C₄×C₅	—	2	1	no	—
682	C₄×C₅	—	2	2	no	—
683	C₄×C₅	—	4	1	no	—
684	C₄×C₅	—	4	2	no	—
685	C₄×C₅	—	4	1	no	—
686	C₄×C₅	#525	1	2	yes	—
687	C₄×C₅	#576	1	2	yes	—
688	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
689	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
690	Dic₅	—	4	2	no	—
691	Dic₅	—	4	4	no	—
692	C₂⁴	—	2	2	no	—
693	C₂⁴	—	2	1	no	—
694	#41	—	2	8	no	—
695	#41	—	2	4	no	—
696	#41	—	2	4	no	—
697	#41	—	2	2	no	—
698	#41	—	2	2	no	—
699	#41	—	2	2	no	—
700	#41	—	10	4	no	—
701	#41	—	10	4	no	—
702	#41	—	40	4	no	—
703	#41	#709	1	4	yes	complemented
704	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	40	2	no	—
708	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
709	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
710	C₂×D₄	—	2	16	no	—
711	C₂×D₄	—	2	8	no	—
712	C₂×D₄	—	2	2	no	—
713	C₂×D₄	—	2	1	no	—
714	C₂×D₄	—	2	4	no	—
715	C₂×D₄	—	2	4	no	—
716	C₂×D₄	—	2	2	no	—
717	C₂×D₄	—	2	2	no	—
718	C₂×D₄	—	2	1	no	—
719	C₂×D₄	—	5	2	no	—
720	C₂×D₄	—	10	2	no	—
721	C₂×D₄	—	10	4	no	—
722	C₂×D₄	—	10	1	no	—
723	C₂×D₄	—	10	1	no	—
724	C₂×D₄	#709	1	4	yes	complemented
725	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
726	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
727	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
728	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
729	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
745	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
747	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
751	Q₁₆	—	10	4	no	—
752	SD₁₆	—	10	4	no	—
753	SD₁₆	—	10	4	no	—
754	SD₁₆	—	10	8	no	—
755	D₈	—	10	4	no	—
756	D₈	—	10	8	no	—
757	M₁₆	—	10	4	no	—
758	C₂×C₈	—	5	2	no	—
759	C₂×C₈	—	5	4	no	—
760	C₂×C₈	—	5	2	no	—
761	C₂×C₈	—	10	4	no	—
762	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
763	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
766	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
767	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
768	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
771	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
773	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
774	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
775	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
776	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
777	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
778	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
779	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
780	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
781	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
782	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
797	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
798	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
799	C₄²	—	2	1	no	—
800	C₄²	—	2	2	no	—
801	C₄²	—	2	1	no	—
802	C₄²	—	2	2	no	—
803	C₄²	—	2	1	no	—
804	C₄²	—	10	4	no	—
805	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
806	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
807	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
808	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
809	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
810	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
811	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₅	—	2	2	no	—
813	C₂×C₅	—	4	2	no	—
814	C₂×C₅	—	4	4	no	—
815	C₂×C₅	—	4	2	no	—
816	C₂×C₅	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₅	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₅	#3586	1	1	yes	characteristic
819	D₅	—	8	2	no	—
820	C₂³	—	2	8	no	—
821	C₂³	—	2	2	no	—
822	C₂³	—	2	1	no	—
823	C₂³	—	2	4	no	—
824	C₂³	—	8	1	no	—
825	C₂³	—	8	2	no	—
826	C₂³	—	8	1	no	—
827	C₂³	—	8	2	no	—
828	C₂³	—	10	2	no	—
829	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
830	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
831	Q₈	—	2	2	no	—
832	Q₈	—	2	1	no	—
833	Q₈	—	10	2	no	—
834	Q₈	—	10	2	no	—
835	Q₈	—	20	4	no	—
836	Q₈	—	40	2	no	—
837	Q₈	C₂×#709	1	2	yes	—
838	D₄	—	2	8	no	—
839	D₄	—	2	8	no	—
840	D₄	—	2	4	no	—
841	D₄	—	2	4	no	—
842	D₄	—	2	4	no	—
843	D₄	—	2	2	no	—
844	D₄	—	2	2	no	—
845	D₄	—	2	1	no	—
846	D₄	—	10	2	no	—
847	D₄	—	10	2	no	—
848	D₄	—	20	2	no	—
849	D₄	—	20	4	no	—
850	D₄	—	20	2	no	—
851	D₄	—	40	4	no	—
852	D₄	C₂×#709	1	2	yes	—
853	D₄	C₂×#709	1	4	yes	—
854	C₂×C₄	—	2	8	no	—
855	C₂×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂×C₄	—	2	4	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	4	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂×C₄	—	4	1	no	—
865	C₂×C₄	—	4	2	no	—
866	C₂×C₄	—	4	4	no	—
867	C₂×C₄	—	4	2	no	—
868	C₂×C₄	—	8	2	no	—
869	C₂×C₄	—	8	2	no	—
870	C₂×C₄	—	8	2	no	—
871	C₂×C₄	—	8	2	no	—
872	C₂×C₄	—	8	1	no	—
873	C₂×C₄	—	8	1	no	—
874	C₂×C₄	—	8	2	no	—
875	C₂×C₄	—	10	2	no	—
876	C₂×C₄	—	10	4	no	—
877	C₂×C₄	—	20	4	no	—
878	C₂×C₄	—	40	4	no	—
879	C₂×C₄	—	40	2	no	—
880	C₂×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
881	C₂×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
882	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
883	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
884	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
885	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
888	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
890	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
891	C₈	—	10	2	no	—
892	C₈	—	10	2	no	—
893	C₈	—	10	4	no	—
894	C₅	#60596	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
895	C₂²	—	2	1	no	—
896	C₂²	—	2	1	no	—
897	C₂²	—	2	2	no	—
898	C₂²	—	2	2	no	—
899	C₂²	—	2	2	no	—
900	C₂²	—	2	4	no	—
901	C₂²	—	2	2	no	—
902	C₂²	—	4	2	no	—
903	C₂²	—	4	1	no	—
904	C₂²	—	4	2	no	—
905	C₂²	—	4	1	no	—
906	C₂²	—	8	4	no	—
907	C₂²	—	8	8	no	—
908	C₂²	—	20	2	no	—
909	C₂²	—	20	2	no	—
910	C₂²	—	20	2	no	—
911	C₂²	#66125	1	2	yes	—
912	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
913	C₄	—	2	2	no	—
914	C₄	—	2	1	no	—
915	C₄	—	2	1	no	—
916	C₄	—	2	2	no	—
917	C₄	—	2	1	no	—
918	C₄	—	2	2	no	—
919	C₄	—	2	2	no	—
920	C₄	—	4	1	no	—
921	C₄	—	4	2	no	—
922	C₄	—	4	1	no	—
923	C₄	—	20	4	no	—
924	C₄	—	20	2	no	—
925	C₄	#66125	1	2	yes	—
926	C₄	#66169	1	2	yes	—
927	C₄	C₂²×#709	1	1	yes	characteristic
928	C₄	C₂²×#709	1	1	yes	characteristic
929	C₂	—	2	2	no	—
930	C₂	—	4	2	no	—
931	C₂	—	4	4	no	—
932	C₂	—	4	2	no	—
933	C₂	—	40	2	no	—
934	C₂	C₂×#66125	1	1	yes	characteristic
935	C₂	C₂×#66169	1	1	yes	characteristic
936	C₂	#10619200	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₄×C₅×H(5,𝔽₂)	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×H(5,𝔽₂)	D₅
hypocenter	C₅	#60596
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ C₄×H(5,𝔽₂)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₄×C₅×H(5,𝔽₂)	C₂	semidirect
2. #10617751	C₂	semidirect
3. #10615833	C₂	semidirect
4. #10614300	C₂	semidirect
5. #10614298	C₂	semidirect
6. #10614288	C₂	semidirect
7. #10614272	C₂	semidirect
8. #10614268	C₂	semidirect
9. #10614265	C₂	semidirect
10. #10614262	C₂	semidirect
11. #10614256	C₂	semidirect
12. #10614246	C₂	semidirect
13. #10614239	C₂	semidirect
14. #10614046	C₂	semidirect
15. #10614039	C₂	semidirect
16. #10614038	C₂	semidirect
17. C₂×#65296	C₂	semidirect
44. #65868	C₂²	semidirect
45. #65857	C₂²	semidirect
46. #65811	C₂²	semidirect
47. #65811	C₂²	semidirect
48. #65804	C₂²	semidirect
49. C₂×#4015	C₂²	semidirect
57. #65320	C₂²	semidirect
58. C₄×#689	C₂²	semidirect
59. #65317	C₂²	semidirect
60. #65316	C₂²	semidirect
61. #65315	C₂²	semidirect
62. #65310	C₂²	semidirect
63. #65309	C₂²	semidirect
64. #65308	C₂²	semidirect
65. #65308	C₂²	semidirect
66. #65307	C₂²	semidirect
67. #65307	C₂²	semidirect
68. C₄×#687	C₂²	semidirect
69. #65305	C₂²	semidirect
70. #65305	C₂²	semidirect
71. #65304	C₂²	semidirect
72. #65304	C₂²	semidirect
73. #65303	C₂²	semidirect
74. C₄×#686	C₂²	semidirect
75. C₄×#686	C₂²	semidirect
76. #65297	C₂²	semidirect
77. #65296	C₂²	semidirect
78. #65296	C₂²	semidirect
79. #65296	C₂²	semidirect
80. #65296	C₂²	semidirect
81. #65292	C₂²	semidirect
82. #65291	C₂²	semidirect
83. #65289	C₂²	semidirect
84. #65286	C₂²	semidirect
85. #65285	C₂²	semidirect
86. #65284	C₂²	semidirect
87. #65259	C₂²	semidirect
88. #65256	C₂²	semidirect
89. #65255	C₂²	semidirect
90. C₂×#3939	C₂²	semidirect
91. #65215	C₂²	semidirect
92. #65214	C₂²	semidirect
93. #65213	C₂²	semidirect
94. C₂×C₄⋊#168	C₂²	semidirect
234. C₄×H(5,𝔽₂)	D₅	semidirect
258. C₅×#41	#41	semidirect
272. C₂×C₅×D₄	#41	semidirect
703. #41	#709	semidirect
724. C₂×D₄	#709	semidirect
894. C₅	#60596	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×C₅×H(5,𝔽₂)	2
#10617751	2
#10615833	2
#10614300	2
#10614298	2
#10614288	2
#10614272	2
#10614268	2
#10614265	2
#10614262	2
#10614256	2
#10614246	2
#10614239	2
#10614046	2
#10614039	2
#10614038	2
C₂×#65296	2
#60596	5