Subgroups — #12968381

Order 1280.

2130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10617751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#4149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#2925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10611119	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10611114	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10611078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10611075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10611033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10611028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10610791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10610786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#65135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10610752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10610403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10610384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10610293	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10610291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#4149	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#66167	C₂²	1	2	yes	—
21	#66161	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#4054	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#4050	C₂²	1	2	yes	—
24	#65918	—	2	1	no	—
25	#65913	—	2	1	no	—
26	#65908	—	2	1	no	—
27	C₄×#713	—	2	1	no	—
28	#65899	—	2	2	no	—
29	#65897	—	2	1	no	—
30	#65886	—	2	2	no	—
31	#65885	—	2	1	no	—
32	#65879	—	2	1	no	—
33	#65879	—	2	2	no	—
34	C₄×D₄×D₅	—	2	1	no	—
35	C₄×D₄×D₅	—	2	2	no	—
36	#65868	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#65857	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#65857	C₂²	1	2	yes	—
39	#65857	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#65855	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#65855	C₂²	1	2	yes	—
42	#65811	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#65811	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₄×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×#709	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
48	#65804	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₅×#433	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₅×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₅×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₅×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₅×#408	C₂²	1	2	yes	—
56	C₅×#405	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#65422	C₂²	1	2	yes	—
58	#65422	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#65410	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#65402	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#3953	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#3950	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#65140	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#65139	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#65138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#65137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#65135	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#65135	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#65135	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#65135	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#65134	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#65133	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#65133	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#65132	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#65132	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#65131	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#65130	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#65130	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#65026	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#65025	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#65023	C₂²	1	4	yes	—
82	#65022	C₂²	1	4	yes	—
83	#65021	C₂²	1	4	yes	—
84	#65020	C₂²	1	4	yes	—
85	#65012	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#65011	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#65000	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#64999	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#64999	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#64999	C₂²	1	4	yes	complemented
91	C₄×Dic₂₀	C₂²	1	4	yes	complemented
92	C₄×D₄₀	C₂²	1	4	yes	complemented
93	C₄×D₄₀	C₂²	1	4	yes	complemented
94	C₄×#677	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#60596	—	5	1	no	maximal, Sylow
96	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#4149	—	2	4	no	—
98	#4149	—	2	4	no	—
99	C₂×#713	—	2	1	no	—
100	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
101	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
102	C₂×#709	—	2	2	no	—
103	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
111	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₄×C₅×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄×C₅×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
117	C₄×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
119	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
123	#4092	—	2	2	no	—
124	Q₈×Dic₅	—	2	1	no	—
125	#4085	—	2	4	no	—
126	#4084	—	2	2	no	—
127	D₄×Dic₅	—	2	1	no	—
128	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
129	#4076	—	2	1	no	—
130	#4076	—	2	2	no	—
131	#4076	—	2	1	no	—
132	#4076	C₂³	1	4	yes	—
133	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
134	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
135	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
136	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
137	C₂×#685	—	2	1	no	—
138	C₂×#685	—	2	2	no	—
139	#4072	—	2	2	no	—
140	#4072	C₂³	1	2	yes	—
141	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#4070	—	2	2	no	—
147	#4070	C₂³	1	4	yes	—
148	#4054	—	2	8	no	—
149	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	2	yes	—
150	#4050	—	2	8	no	—
151	C₂×D₄₀	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×D₄₀	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#677	C₂³	1	4	yes	—
156	#4044	—	2	4	no	—
157	#4042	—	2	4	no	—
158	#4039	—	2	1	no	—
159	#4039	—	2	2	no	—
160	#4039	—	2	1	no	—
161	#4039	—	2	2	no	—
162	#4038	—	2	1	no	—
163	#4038	—	2	2	no	—
164	#4038	—	2	2	no	—
165	D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
166	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	#4031	—	2	4	no	—
169	#4029	—	2	4	no	—
170	#4027	—	2	2	no	—
171	#4027	—	2	2	no	—
172	#4027	—	2	2	no	—
173	#4027	—	2	4	no	—
174	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
175	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
176	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
177	#4021	—	2	2	no	—
178	#4021	C₂³	1	2	yes	—
179	#4020	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
181	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
182	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
183	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
184	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
185	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
186	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
187	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
195	#4018	—	2	1	no	—
196	#4018	—	2	2	no	—
197	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
198	C₄²×D₅	—	2	1	no	—
199	#4016	—	2	2	no	—
200	#4015	—	2	1	no	—
201	#4015	—	2	1	no	—
202	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#4015	C₂³	1	2	yes	—
204	#4015	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
206	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
207	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
210	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
216	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
217	C₅×#97	C₂³	1	4	yes	—
218	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
219	#3953	C₂³	1	2	yes	—
220	#3953	C₂³	1	4	yes	—
221	#3953	C₂³	1	2	yes	—
222	#3953	C₂³	1	4	yes	—
223	#3953	C₂³	1	4	yes	—
224	#3953	C₂³	1	4	yes	—
225	#3950	C₂³	1	4	yes	—
226	#3950	C₂³	1	4	yes	—
227	#3950	C₂³	1	4	yes	—
228	#3949	C₂³	1	4	yes	—
229	#3948	C₂³	1	4	yes	—
230	#3948	C₂³	1	2	yes	—
231	#3948	C₂³	1	2	yes	—
232	#3948	C₂³	1	4	yes	—
233	#3511	—	5	1	no	—
234	C₄×H(5,𝔽₂)	—	5	1	no	—
235	#3124	—	5	4	no	—
236	#3118	—	5	4	no	—
237	#3115	—	5	2	no	—
238	#3110	—	5	2	no	—
239	#3107	—	5	2	no	—
240	#3100	—	5	2	no	—
241	#3098	—	5	2	no	—
242	#3079	—	5	1	no	—
243	C₂×#474	—	5	1	no	—
244	#3036	—	5	1	no	—
245	#3035	—	5	1	no	—
246	#3012	—	5	2	no	—
247	#2951	—	5	2	no	—
248	#2946	—	5	2	no	—
249	#2925	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
250	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
251	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
252	C₅×#41	—	2	2	no	—
253	C₅×#41	—	2	2	no	—
254	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
267	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
268	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
269	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
270	#713	—	2	8	no	—
271	D₄×D₅	—	2	16	no	—
272	D₄×D₅	—	2	8	no	—
273	#709	—	2	2	no	—
274	#709	—	2	4	no	—
275	#709	—	2	4	no	—
276	#709	—	2	4	no	—
277	#709	—	2	4	no	—
278	#709	—	8	4	no	—
279	#709	#41	1	4	yes	complemented
280	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
281	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
282	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
283	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
284	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
285	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
286	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
287	C₂×D₂₀	#41	1	4	yes	complemented
288	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄×D₅	—	8	2	no	—
303	C₂×C₄×D₅	—	8	4	no	—
304	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₀	—	8	2	no	—
307	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
310	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
311	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
314	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
330	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
331	#685	—	2	1	no	—
332	#685	—	2	2	no	—
333	#685	—	2	2	no	—
334	#685	—	2	1	no	—
335	#685	—	2	2	no	—
336	#685	—	2	2	no	—
337	#685	—	2	2	no	—
338	#685	—	2	4	no	—
339	#685	—	2	2	no	—
340	#685	—	2	2	no	—
341	#685	—	2	4	no	—
342	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
343	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
344	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
345	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
346	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
347	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
349	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
353	#683	—	2	4	no	—
354	#683	—	2	4	no	—
355	#683	—	2	1	no	—
356	#683	—	2	2	no	—
357	#683	—	2	1	no	—
358	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
359	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
360	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
361	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
362	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
363	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
364	Dic₂₀	—	2	4	no	—
365	D₄₀	—	2	4	no	—
366	D₄₀	—	2	8	no	—
367	#677	—	2	4	no	—
368	#677	—	2	8	no	—
369	#677	—	2	4	no	—
370	C₂×H(5,𝔽₂)	—	5	1	no	—
371	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	2	no	—
372	C₂×#135	—	5	2	no	—
373	#556	—	10	1	no	—
374	#555	—	10	1	no	—
375	#554	—	10	1	no	—
376	#553	—	10	2	no	—
377	#548	—	10	2	no	—
378	#547	—	10	1	no	—
379	#542	—	5	4	no	—
380	#537	—	5	2	no	—
381	#533	—	5	2	no	—
382	#532	—	5	2	no	—
383	#532	—	5	1	no	—
384	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
385	#520	—	5	1	no	—
386	#520	—	5	2	no	—
387	#520	—	5	1	no	—
388	#520	—	5	2	no	—
389	#520	—	10	1	no	—
390	#518	—	5	2	no	—
391	#518	—	5	1	no	—
392	#518	—	10	2	no	—
393	#518	—	10	1	no	—
394	C₄×#41	—	5	1	no	—
395	C₄×#41	—	5	2	no	—
396	C₄×#41	—	10	1	no	—
397	C₄×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
399	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
400	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
401	C₂×C₄×D₄	—	10	2	no	—
402	#485	—	5	4	no	—
403	#484	—	5	4	no	—
404	#482	—	5	4	no	—
405	#480	—	5	4	no	—
406	#477	—	5	2	no	—
407	#476	—	5	2	no	—
408	#475	—	5	2	no	—
409	#474	—	5	2	no	—
410	#474	—	5	2	no	—
411	#474	—	5	2	no	—
412	#474	—	5	4	no	—
413	#464	—	5	2	no	—
414	#463	—	5	2	no	—
415	#463	—	5	4	no	—
416	#462	—	5	1	no	—
417	#461	—	5	2	no	—
418	#461	—	5	1	no	—
419	#460	—	5	1	no	—
420	#459	—	5	1	no	—
421	#459	—	5	2	no	—
422	#452	—	5	4	no	—
423	#450	—	5	4	no	—
424	#449	—	5	4	no	—
425	#447	—	5	4	no	—
426	#442	—	5	4	no	—
427	#440	—	5	4	no	—
428	#440	—	5	4	no	—
429	#440	—	5	4	no	—
430	C₄×Q₁₆	—	5	4	no	—
431	C₄×SD₁₆	—	5	4	no	—
432	C₄×D₈	—	5	4	no	—
433	C₄×D₈	—	5	4	no	—
434	#433	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
435	#432	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
436	#431	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
437	#428	—	5	2	no	—
438	C₂×#107	—	5	2	no	—
439	#423	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
440	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
441	#417	—	5	2	no	—
442	#417	—	5	2	no	—
443	#416	—	5	2	no	—
444	C₂×#102	—	5	2	no	—
445	#408	C₂×D₅	1	2	yes	—
446	#405	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
447	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
448	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
450	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
451	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
452	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
453	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
454	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
455	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
456	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
457	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
458	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
459	C₅×D₄	—	2	4	no	—
460	C₅×D₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
478	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
479	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
480	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
481	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
482	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
488	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
489	C₂×Dic₅	—	8	1	no	—
490	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
491	D₂₀	—	2	8	no	—
492	D₂₀	—	2	4	no	—
493	D₂₀	—	2	1	no	—
494	D₂₀	—	2	2	no	—
495	D₂₀	—	2	2	no	—
496	D₂₀	—	2	2	no	—
497	D₂₀	—	4	2	no	—
498	D₂₀	—	4	2	no	—
499	D₂₀	C₂×#41	1	2	yes	—
500	D₂₀	C₂×#41	1	4	yes	—
501	C₄×D₅	—	2	8	no	—
502	C₄×D₅	—	2	4	no	—
503	C₄×D₅	—	4	4	no	—
504	C₄×D₅	—	4	4	no	—
505	C₄×D₅	—	4	2	no	—
506	C₄×D₅	—	8	2	no	—
507	C₄×D₅	—	8	1	no	—
508	C₄×D₅	—	8	2	no	—
509	C₄×D₅	—	8	2	no	—
510	C₄×D₅	—	8	2	no	—
511	C₄×D₅	—	8	4	no	—
512	Dic₁₀	—	2	1	no	—
513	Dic₁₀	—	2	2	no	—
514	Dic₁₀	—	2	2	no	—
515	Dic₁₀	—	4	4	no	—
516	Dic₁₀	—	8	2	no	—
517	Dic₁₀	C₂×#41	1	2	yes	—
518	C₅×C₈	—	2	2	no	—
519	C₅×C₈	—	2	4	no	—
520	C₅×C₈	—	2	2	no	—
521	H(5,𝔽₂)	—	10	4	no	—
522	H(5,𝔽₂)	—	10	4	no	—
523	C₂×#41	—	5	1	no	—
524	C₂×#41	—	5	2	no	—
525	C₂×#41	—	5	2	no	—
526	C₂×#41	—	10	1	no	—
527	C₂×#41	—	10	2	no	—
528	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
530	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
531	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
532	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
533	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
534	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
535	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
536	AGL(1,ℤ/8)	—	10	8	no	—
537	#135	—	10	8	no	—
538	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
539	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
540	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
541	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
542	C₂×D₈	—	5	2	no	—
543	C₂×D₈	—	5	4	no	—
544	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
545	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
546	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
547	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
548	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
549	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
550	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
551	#127	—	5	1	no	—
552	#126	—	10	4	no	—
553	#125	—	10	2	no	—
554	#124	—	5	2	no	—
555	#124	—	10	4	no	—
556	#124	—	10	2	no	—
557	#123	—	10	4	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
562	#121	—	5	4	no	—
563	#121	—	10	2	no	—
564	#121	—	10	4	no	—
565	#121	—	10	1	no	—
566	#121	—	10	1	no	—
567	#121	—	10	2	no	—
568	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
569	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
570	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
571	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
572	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
573	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
574	C₄×Q₈	D₂₀	1	1	yes	characteristic
575	C₄×Q₈	D₂₀	1	1	yes	characteristic
576	C₄×D₄	—	5	1	no	—
577	C₄×D₄	—	5	2	no	—
578	C₄×D₄	—	5	2	no	—
579	C₄×D₄	—	5	2	no	—
580	C₄×D₄	—	5	2	no	—
581	C₄×D₄	—	5	2	no	—
582	C₄×D₄	—	5	1	no	—
583	C₄×D₄	—	5	4	no	—
584	C₄×D₄	—	10	2	no	—
585	C₄×D₄	—	10	1	no	—
586	C₄×D₄	—	10	1	no	—
587	C₄×D₄	—	10	2	no	—
588	C₄×D₄	—	10	1	no	—
589	C₄×D₄	—	10	2	no	—
590	C₄×D₄	—	10	1	no	—
591	C₄×D₄	—	10	2	no	—
592	C₄×D₄	—	10	1	no	—
593	C₄×D₄	—	10	2	no	—
594	C₄×D₄	—	10	2	no	—
595	C₄×D₄	—	10	2	no	—
596	C₄×D₄	—	10	2	no	—
597	C₄×D₄	—	10	4	no	—
598	C₄×D₄	—	10	1	no	—
599	C₄×D₄	—	10	2	no	—
600	C₄×D₄	—	10	2	no	—
601	C₄×D₄	—	10	1	no	—
602	C₄×D₄	—	10	1	no	—
603	C₄×D₄	—	10	2	no	—
604	C₄×D₄	—	10	1	no	—
605	C₄×D₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
606	C₄×D₄	D₂₀	1	2	yes	—
607	C₄×D₄	D₂₀	1	2	yes	—
608	C₄×D₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
609	#117	—	5	1	no	—
610	#117	—	5	2	no	—
611	#117	—	10	2	no	—
612	#117	—	10	1	no	—
613	#117	—	10	2	no	—
614	#117	—	10	2	no	—
615	#117	—	10	2	no	—
616	#117	—	10	1	no	—
617	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
618	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
631	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
632	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
633	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
635	#107	—	5	4	no	—
636	#107	—	5	4	no	—
637	#107	—	5	4	no	—
638	#106	—	5	4	no	—
639	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
640	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
641	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
642	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
643	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
644	#103	—	5	2	no	—
645	#103	—	5	2	no	—
646	#103	—	5	4	no	—
647	#103	—	5	4	no	—
648	#102	—	5	4	no	—
649	#102	—	5	4	no	—
650	#102	—	5	2	no	—
651	#102	—	5	2	no	—
652	#102	—	5	4	no	—
653	#102	—	5	4	no	—
654	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
655	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
656	#97	C₂²×D₅	1	4	yes	—
657	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
658	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
659	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
660	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
661	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
662	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
663	C₂²×C₅	#525	1	2	yes	—
664	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
665	C₂×D₅	—	2	4	no	—
666	C₂×D₅	—	2	2	no	—
667	C₂×D₅	—	4	2	no	—
668	C₂×D₅	—	4	1	no	—
669	C₂×D₅	—	4	2	no	—
670	C₂×D₅	—	4	1	no	—
671	C₂×D₅	—	4	2	no	—
672	C₂×D₅	—	4	2	no	—
673	C₂×D₅	—	4	2	no	—
674	C₂×D₅	—	8	4	no	—
675	C₂×D₅	—	8	8	no	—
676	C₄×C₅	—	2	2	no	—
677	C₄×C₅	—	2	1	no	—
678	C₄×C₅	—	2	1	no	—
679	C₄×C₅	—	2	2	no	—
680	C₄×C₅	—	2	1	no	—
681	C₄×C₅	—	2	2	no	—
682	C₄×C₅	#525	1	2	yes	—
683	C₄×C₅	#576	1	2	yes	—
684	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
685	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
686	Dic₅	—	2	2	no	—
687	Dic₅	—	4	1	no	—
688	Dic₅	—	4	2	no	—
689	Dic₅	—	4	4	no	—
690	Dic₅	—	4	2	no	—
691	Dic₅	—	4	1	no	—
692	C₂⁴	—	10	2	no	—
693	C₂⁴	—	10	1	no	—
694	#41	—	2	2	no	—
695	#41	—	2	2	no	—
696	#41	—	5	4	no	—
697	#41	—	10	4	no	—
698	#41	—	10	4	no	—
699	#41	—	10	8	no	—
700	#41	—	10	2	no	—
701	#41	—	10	4	no	—
702	#41	—	10	4	no	—
703	#41	—	40	4	no	—
704	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
705	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	40	2	no	—
709	C₂×Q₈	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
710	C₂×D₄	—	5	4	no	—
711	C₂×D₄	—	5	2	no	—
712	C₂×D₄	—	5	1	no	—
713	C₂×D₄	—	5	2	no	—
714	C₂×D₄	—	10	4	no	—
715	C₂×D₄	—	10	4	no	—
716	C₂×D₄	—	10	16	no	—
717	C₂×D₄	—	10	8	no	—
718	C₂×D₄	—	10	2	no	—
719	C₂×D₄	—	10	1	no	—
720	C₂×D₄	—	10	2	no	—
721	C₂×D₄	—	10	4	no	—
722	C₂×D₄	—	10	2	no	—
723	C₂×D₄	—	10	1	no	—
724	C₂×D₄	—	10	1	no	—
725	C₂×D₄	—	10	1	no	—
726	C₂×D₄	—	10	2	no	—
727	C₂×D₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
728	C₂×D₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	40	4	no	—
745	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
747	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
751	Q₁₆	—	10	4	no	—
752	SD₁₆	—	10	4	no	—
753	SD₁₆	—	10	8	no	—
754	SD₁₆	—	10	4	no	—
755	D₈	—	10	4	no	—
756	D₈	—	10	8	no	—
757	M₁₆	—	2	4	no	—
758	C₂×C₈	—	2	4	no	—
759	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
760	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
761	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
762	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
763	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
764	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
765	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
768	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
770	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
773	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
775	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
776	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
777	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
778	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
779	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
780	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
781	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
782	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
797	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
798	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
799	C₄²	—	10	1	no	—
800	C₄²	—	10	2	no	—
801	C₄²	—	10	1	no	—
802	C₄²	—	10	2	no	—
803	C₄²	—	10	1	no	—
804	C₄²	—	10	4	no	—
805	C₄²	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
806	C₄²	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
807	C₄²	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
808	C₄²	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
809	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
810	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
811	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₅	—	2	2	no	—
813	C₂×C₅	—	4	2	no	—
814	C₂×C₅	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₅	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₅	#3586	1	1	yes	characteristic
817	D₅	—	4	4	no	—
818	D₅	—	4	2	no	—
819	D₅	—	8	2	no	—
820	C₂³	—	10	8	no	—
821	C₂³	—	10	2	no	—
822	C₂³	—	10	1	no	—
823	C₂³	—	10	4	no	—
824	C₂³	—	10	2	no	—
825	C₂³	—	40	1	no	—
826	C₂³	—	40	2	no	—
827	C₂³	—	40	1	no	—
828	C₂³	—	40	2	no	—
829	C₂³	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
830	C₂³	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
831	Q₈	—	2	2	no	—
832	Q₈	—	5	2	no	—
833	Q₈	—	10	1	no	—
834	Q₈	—	10	2	no	—
835	Q₈	—	10	2	no	—
836	Q₈	—	20	4	no	—
837	Q₈	—	40	2	no	—
838	D₄	—	2	4	no	—
839	D₄	—	2	2	no	—
840	D₄	—	5	4	no	—
841	D₄	—	5	2	no	—
842	D₄	—	10	8	no	—
843	D₄	—	10	8	no	—
844	D₄	—	10	4	no	—
845	D₄	—	10	4	no	—
846	D₄	—	10	1	no	—
847	D₄	—	10	2	no	—
848	D₄	—	10	2	no	—
849	D₄	—	10	2	no	—
850	D₄	—	20	2	no	—
851	D₄	—	20	4	no	—
852	D₄	—	20	2	no	—
853	D₄	—	40	4	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	4	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	4	1	no	—
859	C₂×C₄	—	4	2	no	—
860	C₂×C₄	—	10	8	no	—
861	C₂×C₄	—	10	1	no	—
862	C₂×C₄	—	10	4	no	—
863	C₂×C₄	—	10	1	no	—
864	C₂×C₄	—	10	2	no	—
865	C₂×C₄	—	10	1	no	—
866	C₂×C₄	—	10	2	no	—
867	C₂×C₄	—	10	4	no	—
868	C₂×C₄	—	20	4	no	—
869	C₂×C₄	—	20	2	no	—
870	C₂×C₄	—	20	4	no	—
871	C₂×C₄	—	40	2	no	—
872	C₂×C₄	—	40	2	no	—
873	C₂×C₄	—	40	2	no	—
874	C₂×C₄	—	40	4	no	—
875	C₂×C₄	—	40	2	no	—
876	C₂×C₄	—	40	1	no	—
877	C₂×C₄	—	40	1	no	—
878	C₂×C₄	—	40	2	no	—
879	C₂×C₄	—	40	2	no	—
880	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
881	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
882	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
885	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
886	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
889	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
890	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
891	C₈	—	2	2	no	—
892	C₈	—	2	2	no	—
893	C₈	—	2	4	no	—
894	C₅	#60596	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
895	C₂²	—	2	1	no	—
896	C₂²	—	2	1	no	—
897	C₂²	—	2	2	no	—
898	C₂²	—	2	2	no	—
899	C₂²	—	2	2	no	—
900	C₂²	—	10	4	no	—
901	C₂²	—	10	2	no	—
902	C₂²	—	20	2	no	—
903	C₂²	—	20	1	no	—
904	C₂²	—	20	2	no	—
905	C₂²	—	20	1	no	—
906	C₂²	—	20	2	no	—
907	C₂²	—	20	2	no	—
908	C₂²	—	20	2	no	—
909	C₂²	—	40	4	no	—
910	C₂²	—	40	8	no	—
911	C₂²	#65858	1	2	yes	—
912	C₂²	C₂³×D₂₀	1	1	yes	characteristic
913	C₄	—	2	2	no	—
914	C₄	—	2	2	no	—
915	C₄	—	2	1	no	—
916	C₄	—	2	1	no	—
917	C₄	—	2	2	no	—
918	C₄	—	2	1	no	—
919	C₄	—	10	2	no	—
920	C₄	—	20	2	no	—
921	C₄	—	20	1	no	—
922	C₄	—	20	2	no	—
923	C₄	—	20	4	no	—
924	C₄	—	20	1	no	—
925	C₄	#65858	1	2	yes	—
926	C₄	#66086	1	2	yes	—
927	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
928	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
929	C₂	—	2	2	no	—
930	C₂	—	4	2	no	—
931	C₂	—	20	4	no	—
932	C₂	—	20	2	no	—
933	C₂	—	40	2	no	—
934	C₂	C₂×#65858	1	1	yes	characteristic
935	C₂	C₂×#66086	1	1	yes	characteristic
936	C₂	#10619069	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₀
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#2925	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#2925	D₅
hypocenter	C₅	#60596
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2925

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10617751	C₂	semidirect
2. C₄×#4149	C₂	semidirect
3. C₅×#2925	C₂	semidirect
4. #10611119	C₂	semidirect
5. #10611114	C₂	semidirect
6. #10611078	C₂	semidirect
7. #10611075	C₂	semidirect
8. #10611033	C₂	semidirect
9. #10611028	C₂	semidirect
10. #10610791	C₂	semidirect
11. #10610786	C₂	semidirect
12. C₂×#65135	C₂	semidirect
13. #10610752	C₂	semidirect
14. #10610403	C₂	semidirect
15. #10610384	C₂	semidirect
16. #10610293	C₂	semidirect
17. #10610291	C₂	semidirect
36. #65868	C₂²	semidirect
39. #65857	C₂²	semidirect
42. #65811	C₂²	semidirect
43. #65811	C₂²	semidirect
48. #65804	C₂²	semidirect
49. C₂×#4015	C₂²	semidirect
50. C₅×#433	C₂²	semidirect
51. C₅×#432	C₂²	semidirect
52. C₅×#431	C₂²	semidirect
53. C₅×#423	C₂²	semidirect
54. C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
56. C₅×#405	C₂²	semidirect
58. #65422	C₂²	semidirect
59. #65410	C₂²	semidirect
60. #65402	C₂²	semidirect
62. C₂×#3950	C₂²	semidirect
63. #65140	C₂²	semidirect
64. #65139	C₂²	semidirect
65. #65138	C₂²	semidirect
66. #65137	C₂²	semidirect
67. #65135	C₂²	semidirect
68. #65135	C₂²	semidirect
69. #65135	C₂²	semidirect
70. #65135	C₂²	semidirect
71. #65134	C₂²	semidirect
72. #65133	C₂²	semidirect
73. #65133	C₂²	semidirect
74. #65132	C₂²	semidirect
75. #65132	C₂²	semidirect
76. #65131	C₂²	semidirect
77. #65130	C₂²	semidirect
78. #65130	C₂²	semidirect
79. #65026	C₂²	semidirect
80. #65025	C₂²	semidirect
85. #65012	C₂²	semidirect
86. #65011	C₂²	semidirect
87. #65000	C₂²	semidirect
88. #64999	C₂²	semidirect
89. #64999	C₂²	semidirect
90. #64999	C₂²	semidirect
91. C₄×Dic₂₀	C₂²	semidirect
92. C₄×D₄₀	C₂²	semidirect
93. C₄×D₄₀	C₂²	semidirect
94. C₄×#677	C₂²	semidirect
249. #2925	D₅	semidirect
279. #709	#41	semidirect
287. C₂×D₂₀	#41	semidirect
434. #433	C₂×D₅	semidirect
435. #432	C₂×D₅	semidirect
436. #431	C₂×D₅	semidirect
439. #423	C₂×D₅	semidirect
440. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	semidirect
446. #405	C₂×D₅	semidirect
894. C₅	#60596	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10617751	2
C₄×#4149	2
C₅×#2925	2
#10611119	2
#10611114	2
#10611078	2
#10611075	2
#10611033	2
#10611028	2
#10610791	2
#10610786	2
C₂×#65135	2
#10610752	2
#10610403	2
#10610384	2
#10610293	2
#10610291	2
#60596	5