Finite Group Databasebeta

← #12968382

Subgroups — #12968382

Order 1280.

2130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1364 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618165C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#4149C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3107C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615084C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614262C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613251C212yesmaximal, complemented
7#10613227C212yesmaximal, complemented
8#10612743C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10612730C211yesmaximal, characteristic, complemented
10D5×#474C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10612679C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10612206C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10612188C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10612159C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10612141C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611962C212yesmaximal, complemented
17#10611949C212yesmaximal, complemented
18#10611480C212yesmaximal, complemented
19#10611452C212yesmaximal, complemented
20#10611427C212yesmaximal, complemented
21#10611378C212yesmaximal, complemented
22#10611028C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10611016C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#4149C2211yescharacteristic
25C5×#533C2211yescharacteristic, complemented
26C4×C5×#41C2211yescharacteristic
27#66161C2211yescharacteristic
28C2×#4065C2212yes—
29C2×#4060C2212yes—
30#66062C2211yescharacteristic, complemented
31#66059C2211yescharacteristic, complemented
32#66059C2211yescharacteristic, complemented
33D5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
34#66029—21no—
35#66024—21no—
36#65977C2212yescomplemented
37#65967—21no—
38#65965—21no—
39#65963C2212yes—
40#65916C2212yescomplemented
41#65910—21no—
42#65908C2211yescharacteristic
43#65908C2211yescharacteristic
44#65908C2212yescomplemented
45C4×#713C2211yescharacteristic
46C4×#713C2211yescharacteristic
47#65902—21no—
48#65879—21no—
49#65879—21no—
50#65879C2211yescharacteristic
51#65879C2211yescharacteristic
52C4×D4×D5—21no—
53C4×D4×D5—21no—
54C4×D4×D5C2211yescharacteristic
55C4×D4×D5C2211yescharacteristic
56#65866—21no—
57#65864—21no—
58#65857—21no—
59#65857C2211yescharacteristic
60#65855—21no—
61#65855C2211yescharacteristic
62#65811C2211yescharacteristic, complemented
63C4×#709—21no—
64C4×#709C2211yescharacteristic
65C2×C4×D20—21no—
66C2×C4×D20C2211yescharacteristic
67C5×#485C2212yescomplemented
68C5×#475C2211yescharacteristic, complemented
69C5×#474C2211yescharacteristic, complemented
70C5×#462C2211yescharacteristic, complemented
71C5×#461C2211yescharacteristic, complemented
72C5×#452C2212yes—
73C4×C5×Q16C2212yescomplemented
74C4×C5×SD16C2212yescomplemented
75C5×#431C2211yescharacteristic, complemented
76#65527C2212yes—
77#65476C2212yes—
78#65474C2212yescomplemented
79Q16×Dic5C2212yescomplemented
80#65458C2212yes—
81#65454C2212yescomplemented
82#65453C2212yescomplemented
83#65376C2211yescharacteristic, complemented
84#65376C2211yescharacteristic, complemented
85#65372C2211yescharacteristic, complemented
86#65372C2211yescharacteristic, complemented
87#65335C2212yes—
88#65333C2212yescomplemented
89#65316C2211yescharacteristic, complemented
90#65315C2212yescomplemented
91#65315C2212yescomplemented
92#65315C2212yescomplemented
93#65309C2211yescharacteristic, complemented
94#65304C2211yescharacteristic, complemented
95#65303C2212yescomplemented
96#65296C2211yescharacteristic, complemented
97#65292C2212yescomplemented
98#65215C2211yescharacteristic, complemented
99#65179C2212yescomplemented
100#65171C2212yescomplemented
101D5×#107C2212yescomplemented
102#65161C2212yescomplemented
103#65159C2212yescomplemented
104#65158C2212yescomplemented
105#65155C2212yescomplemented
106#65150C2212yescomplemented
107#65135C2211yescharacteristic, complemented
108#65135C2211yescharacteristic, complemented
109#65132C2211yescharacteristic, complemented
110#65132C2211yescharacteristic, complemented
111#65126C2211yescharacteristic, complemented
112#65124C2211yescharacteristic, complemented
113#65122C2211yescharacteristic, complemented
114D5×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
115#65108C2212yescomplemented
116#65108C2212yescomplemented
117#65106C2212yescomplemented
118#65106C2212yescomplemented
119#65103C2212yescomplemented
120#65100C2212yes—
121#65098C2212yescomplemented
122#65093C2212yescomplemented
123#65092C2212yes—
124#65092C2212yescomplemented
125#65083C2212yescomplemented
126#65077C2212yescomplemented
127#65062C2212yes—
128D5×#102C2212yes—
129#65048C2212yescomplemented
130#65045C2212yescomplemented
131#65025C2212yescomplemented
132#65021C2212yes—
133#65016C2212yes—
134#65009C2212yescomplemented
135C4×D40C2212yescomplemented
136C4×D40C2212yescomplemented
137#64979C2212yescomplemented
138#64978C2212yescomplemented
139#60596—51nomaximal, Sylow
140C2×C5×#41C2311yescharacteristic
141#4149—24no—
142#4149—24no—
143C2×#713—21no—
144C2×#713C2312yes—
145C2×#713C2311yescharacteristic
146C2×#713C2311yescharacteristic
147C2×Q8×D5—21no—
148C2×D4×D5—21no—
149C2×D4×D5—21no—
150C2×D4×D5C2311yescharacteristic
151C2×D4×D5C2311yescharacteristic
152C2×#709—21no—
153C2×#709—21no—
154C2×#709C2311yescharacteristic
155C22×D20—21no—
156C22×D20C2311yescharacteristic
157C22×C4×D5—21no—
158C22×C4×D5—21no—
159C22×C4×D5—21no—
160C2×C5×Q16C2312yes—
161C2×C5×SD16C2312yes—
162C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
163C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
164C5×#125—21no—
165C5×C22⋊Q8—21no—
166C5×C22⋊Q8C2312yes—
167C4×C5×Q8—21no—
168C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
169C4×C5×Q8C2312yes—
170C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
171C4×C5×D4—21no—
172C4×C5×D4—21no—
173C4×C5×D4C2311yescharacteristic
174C4×C5×D4C2311yescharacteristic
175C5×#117—21no—
176C5×#117—21no—
177C5×#117C2311yescharacteristic
178C2×C42×C5—21no—
179C2×C42×C5C2311yescharacteristic
180#4093—21no—
181#4093C2312yes—
182#4092C2312yes—
183Q8×Dic5C2312yes—
184Q8×Dic5C2311yescharacteristic
185Q8×Dic5C2311yescharacteristic
186#4090—21no—
187C2×#688C2312yes—
188C2×#688C2312yes—
189C2×#688C2312yes—
190D4×Dic5—21no—
191D4×Dic5—21no—
192D4×Dic5C2311yescharacteristic
193D4×Dic5C2311yescharacteristic
194C2×#686C2312yes—
195#4076—21no—
196#4076C2312yes—
197C4×C22⋊D5—21no—
198C4×C22⋊D5—21no—
199C4×C22⋊D5—21no—
200C4×C22⋊D5—21no—
201C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
202C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
203C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
204C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
205C2×#685—21no—
206C2×#685—21no—
207C2×#685—21no—
208#4072—21no—
209#4072C2311yescharacteristic
210C2×C4⋊Dic5—21no—
211C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
212#4065—28no—
213#4060—28no—
214C2×D40C2312yes—
215C2×D40C2312yes—
216C2×#676C2312yes—
217C2×C8×D5C2312yes—
218#4044—22no—
219#4043—21no—
220#4043—22no—
221#4042—22no—
222#4042—22no—
223#4041—22no—
224#4041—21no—
225#4041—21no—
226#4041—21no—
227#4041C2312yes—
228#4040—22no—
229#4039—21no—
230#4039—21no—
231#4039—21no—
232#4039—21no—
233#4039—22no—
234#4039—21no—
235#4039—21no—
236#4039—21no—
237#4039C2312yes—
238#4039C2311yescharacteristic
239#4039C2311yescharacteristic
240#4039C2311yescharacteristic
241#4039C2311yescharacteristic
242#4038—21no—
243#4038—21no—
244#4038—21no—
245#4038C2311yescharacteristic
246#4038C2311yescharacteristic
247D5×C4⋊C4—21no—
248D5×C4⋊C4—21no—
249D5×C4⋊C4—21no—
250D5×C4⋊C4—22no—
251D5×C4⋊C4C2312yes—
252D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
253D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
254#4036—21no—
255#4034—21no—
256#4034C2312yes—
257#4033—21no—
258#4031—22no—
259#4030—22no—
260#4030—22no—
261#4029—22no—
262#4027—21no—
263#4027—21no—
264#4027—21no—
265#4027—21no—
266#4027—21no—
267#4027—21no—
268D5×C22⋊C4—21no—
269D5×C22⋊C4—21no—
270D5×C22⋊C4—21no—
271D5×C22⋊C4—21no—
272D5×C22⋊C4—21no—
273D5×C22⋊C4—21no—
274#4022—22no—
275#4021—21no—
276#4021—22no—
277#4020C2311yescharacteristic
278C4×D20—21no—
279C4×D20—21no—
280C4×D20—21no—
281C4×D20—21no—
282C4×D20—21no—
283C4×D20—21no—
284C4×D20—21no—
285C4×D20—21no—
286C4×D20—22no—
287C4×D20—21no—
288C4×D20—21no—
289C4×D20D411yescharacteristic
290C4×D20D411yescharacteristic
291C4×D20C2311yescharacteristic
292C4×D20C2311yescharacteristic
293C4×D20C2311yescharacteristic
294C4×D20C2311yescharacteristic
295C4×D20C2312yes—
296#4018—21no—
297#4018—21no—
298#4018—22no—
299#4018C2311yescharacteristic
300#4018C2311yescharacteristic
301C42×D5—21no—
302C42×D5—21no—
303C42×D5C2311yescharacteristic
304C42×D5C2311yescharacteristic
305#4015C2311yescharacteristic
306C4×Dic10—21no—
307C4×Dic10D411yescharacteristic
308C4×Dic10D411yescharacteristic
309C5×#107C2312yes—
310C5×#106C2312yes—
311C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
312C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
313C5×#103C2312yes—
314C5×#103C2312yes—
315C5×#103C2312yes—
316C5×#102C2312yes—
317C5×C22⋊C8C2312yes—
318C4×C5×C8C2312yes—
319#3967C2312yes—
320#3967C2312yes—
321#3967C2312yes—
322#3964C2312yes—
323C22⋊#168C2312yes—
324#3953C2312yes—
325#3953C2312yes—
326#3953C2312yes—
327#3953C2312yes—
328#3952C2312yes—
329#3952C2312yes—
330#3950C2312yes—
331#3950C2312yes—
332#3947C2312yes—
333#3946C2312yes—
334#3946C2312yes—
335C8×Dic5C2312yes—
336#3941C2312yes—
337#3941C2312yes—
338#3941C2312yes—
339#3941C2312yes—
340#3940C2312yes—
341#3939C2312yes—
342#3939C2312yes—
343#3939C2312yes—
344C4⋊#168C2311yescharacteristic
345C4⋊#168C2311yescharacteristic
346#3935C2312yes—
347#3511—51no—
348C4×H(5,𝔽2)—51no—
349#3124—52no—
350#3124—52no—
351#3118—52no—
352#3118—52no—
353#3115—51no—
354#3115—51no—
355#3110—51no—
356#3110—51no—
357#3107—51no—
358#3107D511yescharacteristic, complemented
359#3100—51no—
360#3100—51no—
361#3098—52no—
362#3079—51no—
363C2×#474—51no—
364#3036—51no—
365#3035—51no—
366#3012—52no—
367#2951—52no—
368#2946—52no—
369#2925—51no—
370C23×D5—21no—
371C23×D5—21no—
372C23×D5—21no—
373C5×#41—22no—
374C5×#41—22no—
375C2×C5×Q8—21no—
376C2×C5×Q8C2412yes—
377C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
378C2×C5×D4—21no—
379C2×C5×D4C2411yescharacteristic
380C22×C4×C5—21no—
381C22×C4×C5—21no—
382C22×C4×C5—21no—
383C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
384C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
385C22×C4×C5C2411yescharacteristic
386C2×C22⋊D5—22no—
387C2×C22⋊D5—21no—
388C2×C22⋊D5—21no—
389C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
390C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
391C22×Dic5—21no—
392C22×Dic5—21no—
393C22×Dic5—21no—
394#713—22no—
395#713—22no—
396#713—22no—
397#713—24no—
398#713—24no—
399#713—82no—
400#713#4114yescomplemented
401Q8×D5—82no—
402D4×D5—28no—
403D4×D5—28no—
404D4×D5—22no—
405D4×D5—22no—
406D4×D5—22no—
407D4×D5#4114yescomplemented
408#709—28no—
409#709—22no—
410#709—22no—
411#709—82no—
412C2×D20—28no—
413C2×D20—21no—
414C2×D20—21no—
415C2×D20—21no—
416C2×D20—22no—
417C2×D20—22no—
418C2×D20—22no—
419C2×D20—21no—
420C2×D20—21no—
421C2×D20—22no—
422C2×D20C2×D411yescharacteristic
423C2×D20C2412yes—
424C2×D20C2411yescharacteristic
425C2×D20C2411yescharacteristic
426C2×C4×D5—21no—
427C2×C4×D5—21no—
428C2×C4×D5—21no—
429C2×C4×D5—21no—
430C2×C4×D5—22no—
431C2×C4×D5—21no—
432C2×C4×D5—21no—
433C2×C4×D5—22no—
434C2×C4×D5—21no—
435C2×C4×D5—21no—
436C2×C4×D5—22no—
437C2×C4×D5—21no—
438C2×C4×D5—21no—
439C2×C4×D5—22no—
440C2×C4×D5—21no—
441C2×C4×D5—21no—
442C2×C4×D5—82no—
443C2×C4×D5—82no—
444C2×C4×D5—82no—
445C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
446C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
447C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
448C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
449C2×C4×D5C2411yescharacteristic
450C2×C4×D5C2411yescharacteristic
451C2×Dic10—21no—
452C2×Dic10—22no—
453C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
454C5×Q16—24no—
455C5×SD16—24no—
456C2×C5×C8C2412yes—
457C2×C5×C8C2412yes—
458C5×C4⋊C4—21no—
459C5×C4⋊C4—21no—
460C5×C4⋊C4—21no—
461C5×C4⋊C4—21no—
462C5×C4⋊C4—21no—
463C5×C4⋊C4—22no—
464C5×C4⋊C4—22no—
465C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
466C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
467C5×C4⋊C4C2412yes—
468C5×C22⋊C4—22no—
469C5×C22⋊C4—21no—
470C5×C22⋊C4—21no—
471C5×C22⋊C4—21no—
472C42×C5—21no—
473C42×C5—21no—
474C42×C5—21no—
475C42×C5—22no—
476C42×C5C2×D411yescharacteristic
477C42×C5C2×D411yescharacteristic
478C42×C5C2411yescharacteristic
479C42×C5C2411yescharacteristic
480C22⋊Dic5—21no—
481C22⋊Dic5—21no—
482C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
483C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
484#688—24no—
485#688—24no—
486#688—24no—
487#686—24no—
488#685—21no—
489#685—21no—
490#685—22no—
491#685—21no—
492#685—21no—
493#685—22no—
494#685—21no—
495#685—21no—
496#685—22no—
497#685—21no—
498#685—21no—
499#685—22no—
500#685—21no—
501#685—21no—
502#685—22no—
503#685—22no—
504#685—22no—
505#685C2×D411yescharacteristic
506#685C2×D411yescharacteristic
507#685C2×D411yescharacteristic
508#685C2×D411yescharacteristic
509C4⋊Dic5—21no—
510C4⋊Dic5—21no—
511C4⋊Dic5—21no—
512C4⋊Dic5—21no—
513C4⋊Dic5—22no—
514C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
515C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
516C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
517C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
518C4⋊Dic5C2412yes—
519#683—21no—
520#683—21no—
521#683—22no—
522#683—22no—
523#683—22no—
524#683C2×D411yescharacteristic
525#683C2×D411yescharacteristic
526#683C2×D411yescharacteristic
527#683C2×D411yescharacteristic
528C4×Dic5—21no—
529C4×Dic5—21no—
530C4×Dic5—21no—
531C4×Dic5—21no—
532C4×Dic5—22no—
533C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
534C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
535C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
536C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
537C4×Dic5C2411yescharacteristic
538C4×Dic5C2411yescharacteristic
539C2×#168C2412yes—
540C2×#168C2412yes—
541D40—24no—
542D40—24no—
543#676—24no—
544C8×D5—24no—
545C2×H(5,𝔽2)—51no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
547C2×#135—52no—
548#556—101no—
549#555—101no—
550#554—101no—
551#553—101no—
552#553—101no—
553#548—101no—
554#548—101no—
555#547—101no—
556#542—52no—
557#542—52no—
558#537—52no—
559#533—51no—
560#533C2×D511yescharacteristic, complemented
561#532—51no—
562#532—51no—
563#532—51no—
564C2×C4⋊Q8—51no—
565#520—51no—
566#520—51no—
567#520—51no—
568#520—51no—
569#520—52no—
570#520—101no—
571#518—51no—
572#518—51no—
573#518—51no—
574#518—101no—
575#518—101no—
576#518—101no—
577C4×#41—51no—
578C4×#41—51no—
579C4×#41—51no—
580C4×#41—101no—
581C4×#41C2×D511yescharacteristic
582C2×C4×D4—51no—
583C2×C4×D4—51no—
584C2×C4×D4—51no—
585C2×C4×D4—101no—
586C2×C4×D4—101no—
587C2×C4×D4—101no—
588#485—52no—
589#485C2×D512yescomplemented
590#484—52no—
591#484—52no—
592#482—52no—
593#482—52no—
594#480—52no—
595#480—52no—
596#477—52no—
597#476—52no—
598#475—51no—
599#475C2×D511yescharacteristic, complemented
600#474—51no—
601#474—51no—
602#474—51no—
603#474—52no—
604#474—51no—
605#474—51no—
606#474—52no—
607#474C2×D511yescharacteristic, complemented
608#464—52no—
609#463—52no—
610#463—52no—
611#463—52no—
612#462C2×D511yescharacteristic, complemented
613#461—51no—
614#461—51no—
615#461C2×D511yescharacteristic, complemented
616#460—51no—
617#459—51no—
618#459—51no—
619#459—51no—
620#452—52no—
621#452C2×D512yes—
622#450—52no—
623#450—52no—
624#449—52no—
625#449—52no—
626#447—52no—
627#447—52no—
628#442—52no—
629#442—52no—
630#440—52no—
631#440—52no—
632#440—52no—
633#440—52no—
634#440—52no—
635#440—52no—
636C4×Q16—52no—
637C4×Q16C2×D512yescomplemented
638C4×SD16—52no—
639C4×SD16C2×D512yescomplemented
640C4×D8—52no—
641C4×D8—52no—
642C4×D8—52no—
643C4×D8—52no—
644#433—52no—
645#433—52no—
646#432—51no—
647#432—51no—
648#431—51no—
649#431C2×D511yescharacteristic, complemented
650#428—52no—
651C2×#107—52no—
652#423—51no—
653C2×C4⋊C8—51no—
654#417—52no—
655#417—52no—
656#416—52no—
657C2×#102—52no—
658#408—52no—
659#405—52no—
660C23×C5—21no—
661C23×C5C22×D411yescharacteristic
662C22×D5—21no—
663C22×D5—21no—
664C22×D5—24no—
665C22×D5—24no—
666C22×D5—24no—
667C22×D5—22no—
668C22×D5—81no—
669C22×D5—81no—
670C22×D5—81no—
671C22×D5—81no—
672C22×D5—81no—
673C22×D5—81no—
674C22×D5C22×D411yescharacteristic
675C22×D5C22×D411yescharacteristic
676C5×Q8—21no—
677C5×Q8—22no—
678C5×Q8—22no—
679C5×Q8—42no—
680C5×Q8C2×#4112yes—
681C5×D4—24no—
682C5×D4—21no—
683C5×D4C2×#4112yes—
684C2×C4×C5—24no—
685C2×C4×C5—21no—
686C2×C4×C5—22no—
687C2×C4×C5—21no—
688C2×C4×C5—21no—
689C2×C4×C5—21no—
690C2×C4×C5—22no—
691C2×C4×C5—21no—
692C2×C4×C5—22no—
693C2×C4×C5—41no—
694C2×C4×C5—42no—
695C2×C4×C5—81no—
696C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
697C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
698C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
699C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
700C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
701C2×C4×C5C2511yescharacteristic
702C22⋊D5—24no—
703C22⋊D5—22no—
704C22⋊D5—22no—
705C22⋊D5—24no—
706C22⋊D5—82no—
707C2×Dic5—21no—
708C2×Dic5—21no—
709C2×Dic5—22no—
710C2×Dic5—81no—
711C2×Dic5—81no—
712C2×Dic5—81no—
713C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
714C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
715C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
716C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
717C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
718C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
719D20—24no—
720D20—24no—
721D20—22no—
722D20—24no—
723D20—21no—
724D20—21no—
725D20—22no—
726D20—22no—
727D20—42no—
728D20—44no—
729D20—42no—
730D20—82no—
731D20C2×#4112yes—
732D20C2×#4112yes—
733C4×D5—24no—
734C4×D5—22no—
735C4×D5—22no—
736C4×D5—21no—
737C4×D5—21no—
738C4×D5—24no—
739C4×D5—41no—
740C4×D5—41no—
741C4×D5—42no—
742C4×D5—42no—
743C4×D5—44no—
744C4×D5—81no—
745C4×D5—81no—
746C4×D5—81no—
747C4×D5—81no—
748C4×D5—82no—
749C4×D5—81no—
750C4×D5—81no—
751C4×D5—82no—
752C4×D5—81no—
753C4×D5—81no—
754C4×D5—82no—
755C4×D5C2×#4112yes—
756C4×D5C2×#4112yes—
757Dic10—22no—
758Dic10—42no—
759Dic10—82no—
760C5×C8—22no—
761C5×C8—22no—
762#168—22no—
763#168—22no—
764H(5,𝔽2)—104no—
765H(5,𝔽2)—104no—
766C2×#41—51no—
767C2×#41—51no—
768C2×#41—51no—
769C2×#41—52no—
770C2×#41—101no—
771C2×#41—101no—
772C2×#41—101no—
773C2×#41C22×D511yescharacteristic
774C22×Q8—101no—
775C22×D4—51no—
776C22×D4—51no—
777C22×D4—51no—
778C22×D4—101no—
779C22×D4—101no—
780C22×D4—101no—
781C23×C4—101no—
782C23×C4—101no—
783C23×C4—101no—
784AGL(1,ℤ/8)—108no—
785#135—108no—
786C2×Q16C22×D512yes—
787C2×SD16—52no—
788C2×SD16—52no—
789C2×SD16—52no—
790C2×SD16C22×D512yes—
791C2×D8—52no—
792C2×D8—52no—
793C2×D8—52no—
794C2×M16—52no—
795C22×C8—52no—
796C4⋊Q8—52no—
797C4⋊Q8—51no—
798C4⋊Q8—101no—
799C4⋊Q8—101no—
800C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
801C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
802#127—51no—
803#126—102no—
804#126—102no—
805#125—21no—
806#125—101no—
807#124—52no—
808#124—102no—
809#124—101no—
810#124—102no—
811#124—101no—
812#123—102no—
813#123—102no—
814C22⋊Q8—21no—
815C22⋊Q8—52no—
816C22⋊Q8—102no—
817C22⋊Q8—102no—
818C22⋊Q8—101no—
819C22⋊Q8—102no—
820C22⋊Q8C22×D512yes—
821#121—52no—
822#121—52no—
823#121—102no—
824#121—102no—
825#121—101no—
826#121—101no—
827#121—101no—
828#121—102no—
829#121—101no—
830C4×Q8—21no—
831C4×Q8—51no—
832C4×Q8—51no—
833C4×Q8—51no—
834C4×Q8—51no—
835C4×Q8—52no—
836C4×Q8—101no—
837C4×Q8—101no—
838C4×Q8C22×D511yescharacteristic
839C4×Q8C22×D511yescharacteristic
840C4×Q8C22×D512yes—
841C4×D4—21no—
842C4×D4—21no—
843C4×D4—51no—
844C4×D4—51no—
845C4×D4—51no—
846C4×D4—51no—
847C4×D4—51no—
848C4×D4—51no—
849C4×D4—51no—
850C4×D4—51no—
851C4×D4—51no—
852C4×D4—51no—
853C4×D4—52no—
854C4×D4—51no—
855C4×D4—51no—
856C4×D4—51no—
857C4×D4—51no—
858C4×D4—51no—
859C4×D4—51no—
860C4×D4—52no—
861C4×D4—101no—
862C4×D4—101no—
863C4×D4—102no—
864C4×D4—101no—
865C4×D4—101no—
866C4×D4—101no—
867C4×D4—101no—
868C4×D4—101no—
869C4×D4—101no—
870C4×D4—101no—
871C4×D4—101no—
872C4×D4—101no—
873C4×D4—101no—
874C4×D4—101no—
875C4×D4—101no—
876C4×D4—101no—
877C4×D4—101no—
878C4×D4—101no—
879C4×D4—101no—
880C4×D4—101no—
881C4×D4—101no—
882C4×D4—102no—
883C4×D4—101no—
884C4×D4—101no—
885C4×D4—101no—
886C4×D4—101no—
887C4×D4—101no—
888C4×D4—101no—
889C4×D4—101no—
890C4×D4—101no—
891C4×D4—101no—
892C4×D4C22×D511yescharacteristic
893C4×D4C22×D511yescharacteristic
894#117—21no—
895#117—21no—
896#117—51no—
897#117—51no—
898#117—51no—
899#117—51no—
900#117—51no—
901#117—101no—
902#117—101no—
903#117—102no—
904#117—101no—
905#117—101no—
906#117—101no—
907#117—101no—
908#117C22×D511yescharacteristic
909C2×C4⋊C4—51no—
910C2×C4⋊C4—51no—
911C2×C4⋊C4—51no—
912C2×C4⋊C4—52no—
913C2×C4⋊C4—101no—
914C2×C4⋊C4—101no—
915C2×C4⋊C4—102no—
916C2×C4⋊C4—101no—
917C2×C4⋊C4—101no—
918C2×C22⋊C4—101no—
919C2×C22⋊C4—101no—
920C2×C22⋊C4—101no—
921C2×C22⋊C4—101no—
922C2×C22⋊C4—101no—
923C2×C22⋊C4—101no—
924C2×C22⋊C4—101no—
925C2×C22⋊C4—101no—
926C2×C22⋊C4—101no—
927C2×C42—21no—
928C2×C42—51no—
929C2×C42—51no—
930C2×C42—101no—
931C2×C42—101no—
932C2×C42C22×D511yescharacteristic
933#107—52no—
934#107—52no—
935#107—52no—
936#107—52no—
937#107—52no—
938#107C22×D512yes—
939#106—52no—
940#106C22×D512yes—
941C4⋊C8—52no—
942C4⋊C8—52no—
943C4⋊C8—51no—
944C4⋊C8—51no—
945C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
946C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
947#103—52no—
948#103—52no—
949#103—52no—
950#103C22×D512yes—
951#103C22×D512yes—
952#103C22×D512yes—
953#102—52no—
954#102—52no—
955#102—52no—
956#102—52no—
957#102—52no—
958#102—52no—
959#102—52no—
960#102—52no—
961#102—52no—
962#102C22×D512yes—
963C22⋊C8—52no—
964C22⋊C8—52no—
965C22⋊C8—52no—
966C22⋊C8C22×D512yes—
967#97—52no—
968#97—52no—
969C4×C8—52no—
970C4×C8C22×D512yes—
971C22×C5—21no—
972C22×C5—21no—
973C22×C5—22no—
974C22×C5—21no—
975C22×C5—41no—
976C22×C5—41no—
977C22×C5C23×D411yescharacteristic
978C2×D5—21no—
979C2×D5—21no—
980C2×D5—21no—
981C2×D5—21no—
982C2×D5—22no—
983C2×D5—22no—
984C2×D5—21no—
985C2×D5—41no—
986C2×D5—41no—
987C2×D5—41no—
988C2×D5—41no—
989C2×D5—42no—
990C2×D5—42no—
991C2×D5—42no—
992C2×D5—84no—
993C2×D5—84no—
994C2×D5—84no—
995C2×D5#52512yes—
996C4×C5—21no—
997C4×C5—21no—
998C4×C5—21no—
999C4×C5—22no—
1000C4×C5—21no—
1001C4×C5—41no—
1002C4×C5—42no—
1003C4×C5—42no—
1004C4×C5—41no—
1005C4×C5#57612yes—
1006C4×C5C22×#4111yescharacteristic
1007C4×C5C22×#4111yescharacteristic
1008Dic5—21no—
1009Dic5—21no—
1010Dic5—21no—
1011Dic5—21no—
1012Dic5—21no—
1013Dic5—42no—
1014Dic5—41no—
1015Dic5—41no—
1016Dic5#52512yes—
1017C24—101no—
1018C24—101no—
1019C24—101no—
1020#41—22no—
1021#41—22no—
1022#41—54no—
1023#41—102no—
1024#41—102no—
1025#41—108no—
1026#41—102no—
1027#41—104no—
1028#41—104no—
1029#41—102no—
1030#41—102no—
1031#41—402no—
1032#41—402no—
1033C2×Q8—21no—
1034C2×Q8—51no—
1035C2×Q8—102no—
1036C2×Q8—101no—
1037C2×Q8—402no—
1038C2×Q8C23×D512yes—
1039C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1040C2×D4—21no—
1041C2×D4—54no—
1042C2×D4—51no—
1043C2×D4—51no—
1044C2×D4—51no—
1045C2×D4—51no—
1046C2×D4—51no—
1047C2×D4—52no—
1048C2×D4—102no—
1049C2×D4—102no—
1050C2×D4—101no—
1051C2×D4—101no—
1052C2×D4—108no—
1053C2×D4—102no—
1054C2×D4—102no—
1055C2×D4—102no—
1056C2×D4—101no—
1057C2×D4—101no—
1058C2×D4—102no—
1059C2×D4—108no—
1060C2×D4—108no—
1061C2×D4—102no—
1062C2×D4—102no—
1063C2×D4—101no—
1064C2×D4—101no—
1065C2×D4—101no—
1066C2×D4C23×D511yescharacteristic
1067C22×C4—21no—
1068C22×C4—21no—
1069C22×C4—21no—
1070C22×C4—51no—
1071C22×C4—51no—
1072C22×C4—51no—
1073C22×C4—51no—
1074C22×C4—51no—
1075C22×C4—51no—
1076C22×C4—101no—
1077C22×C4—101no—
1078C22×C4—102no—
1079C22×C4—101no—
1080C22×C4—101no—
1081C22×C4—101no—
1082C22×C4—101no—
1083C22×C4—102no—
1084C22×C4—101no—
1085C22×C4—101no—
1086C22×C4—102no—
1087C22×C4—101no—
1088C22×C4—101no—
1089C22×C4—101no—
1090C22×C4—101no—
1091C22×C4—101no—
1092C22×C4—101no—
1093C22×C4—101no—
1094C22×C4—102no—
1095C22×C4—402no—
1096C22×C4—402no—
1097C22×C4—402no—
1098C22×C4D4×D511yescharacteristic
1099C22×C4D4×D511yescharacteristic
1100C22×C4C23×D511yescharacteristic
1101Q16—24no—
1102SD16—24no—
1103SD16—104no—
1104SD16—104no—
1105SD16—104no—
1106D8—104no—
1107D8—104no—
1108D8—104no—
1109M16—104no—
1110C2×C8—52no—
1111C2×C8—52no—
1112C2×C8—104no—
1113C2×C8C23×D512yes—
1114C2×C8C23×D512yes—
1115C4⋊C4—21no—
1116C4⋊C4—21no—
1117C4⋊C4—22no—
1118C4⋊C4—21no—
1119C4⋊C4—21no—
1120C4⋊C4—21no—
1121C4⋊C4—22no—
1122C4⋊C4—51no—
1123C4⋊C4—51no—
1124C4⋊C4—51no—
1125C4⋊C4—51no—
1126C4⋊C4—51no—
1127C4⋊C4—51no—
1128C4⋊C4—52no—
1129C4⋊C4—51no—
1130C4⋊C4—51no—
1131C4⋊C4—101no—
1132C4⋊C4—101no—
1133C4⋊C4—102no—
1134C4⋊C4—101no—
1135C4⋊C4—101no—
1136C4⋊C4—102no—
1137C4⋊C4—102no—
1138C4⋊C4—102no—
1139C4⋊C4—101no—
1140C4⋊C4—101no—
1141C4⋊C4C23×D512yes—
1142C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1143C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1144C22⋊C4—21no—
1145C22⋊C4—22no—
1146C22⋊C4—21no—
1147C22⋊C4—21no—
1148C22⋊C4—51no—
1149C22⋊C4—51no—
1150C22⋊C4—51no—
1151C22⋊C4—51no—
1152C22⋊C4—51no—
1153C22⋊C4—51no—
1154C22⋊C4—101no—
1155C22⋊C4—101no—
1156C22⋊C4—101no—
1157C22⋊C4—101no—
1158C22⋊C4—102no—
1159C22⋊C4—102no—
1160C22⋊C4—102no—
1161C22⋊C4—102no—
1162C22⋊C4—101no—
1163C22⋊C4—101no—
1164C22⋊C4—102no—
1165C22⋊C4—101no—
1166C22⋊C4—101no—
1167C22⋊C4—101no—
1168C22⋊C4—101no—
1169C22⋊C4—101no—
1170C22⋊C4—101no—
1171C22⋊C4—102no—
1172C22⋊C4—102no—
1173C42—21no—
1174C42—21no—
1175C42—21no—
1176C42—22no—
1177C42—51no—
1178C42—51no—
1179C42—51no—
1180C42—51no—
1181C42—51no—
1182C42—51no—
1183C42—101no—
1184C42—101no—
1185C42—101no—
1186C42—101no—
1187C42—102no—
1188C42D4×D511yescharacteristic
1189C42D4×D511yescharacteristic
1190C42C23×D511yescharacteristic
1191C42C23×D511yescharacteristic
1192C2×C5—41no—
1193C2×C5—42no—
1194C2×C5C2×#52511yescharacteristic
1195C2×C5C2×#57611yescharacteristic
1196C2×C5#358611yescharacteristic
1197D5—22no—
1198D5—41no—
1199D5—42no—
1200D5—42no—
1201D5—82no—
1202C23—21no—
1203C23—51no—
1204C23—51no—
1205C23—104no—
1206C23—104no—
1207C23—104no—
1208C23—101no—
1209C23—101no—
1210C23—102no—
1211C23—401no—
1212C23—401no—
1213C23—401no—
1214C23—401no—
1215C23—401no—
1216C23—401no—
1217C23C2×D4×D511yescharacteristic
1218Q8—21no—
1219Q8—22no—
1220Q8—22no—
1221Q8—42no—
1222Q8—102no—
1223Q8—202no—
1224Q8—402no—
1225Q8D5×#4112yes—
1226D4—24no—
1227D4—21no—
1228D4—52no—
1229D4—52no—
1230D4—102no—
1231D4—104no—
1232D4—104no—
1233D4—104no—
1234D4—102no—
1235D4—104no—
1236D4—102no—
1237D4—104no—
1238D4—101no—
1239D4—101no—
1240D4—102no—
1241D4—102no—
1242D4—202no—
1243D4—204no—
1244D4—202no—
1245D4—402no—
1246D4—402no—
1247D4D5×#4112yes—
1248C2×C4—24no—
1249C2×C4—21no—
1250C2×C4—22no—
1251C2×C4—21no—
1252C2×C4—21no—
1253C2×C4—21no—
1254C2×C4—21no—
1255C2×C4—22no—
1256C2×C4—22no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—42no—
1259C2×C4—51no—
1260C2×C4—52no—
1261C2×C4—52no—
1262C2×C4—51no—
1263C2×C4—51no—
1264C2×C4—51no—
1265C2×C4—51no—
1266C2×C4—51no—
1267C2×C4—81no—
1268C2×C4—104no—
1269C2×C4—104no—
1270C2×C4—102no—
1271C2×C4—102no—
1272C2×C4—101no—
1273C2×C4—101no—
1274C2×C4—101no—
1275C2×C4—101no—
1276C2×C4—102no—
1277C2×C4—201no—
1278C2×C4—201no—
1279C2×C4—204no—
1280C2×C4—202no—
1281C2×C4—202no—
1282C2×C4—401no—
1283C2×C4—401no—
1284C2×C4—402no—
1285C2×C4—401no—
1286C2×C4—401no—
1287C2×C4—402no—
1288C2×C4—401no—
1289C2×C4—401no—
1290C2×C4—401no—
1291C2×C4—401no—
1292C2×C4—402no—
1293C2×C4—401no—
1294C2×C4—401no—
1295C2×C4—401no—
1296C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1297C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1298C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1299C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1300C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1301C2×C4C24×D511yescharacteristic
1302C8—22no—
1303C8—22no—
1304C8—102no—
1305C8—102no—
1306C5#6059611yescharacteristic, complemented, Sylow
1307C22—21no—
1308C22—22no—
1309C22—21no—
1310C22—21no—
1311C22—41no—
1312C22—41no—
1313C22—52no—
1314C22—101no—
1315C22—101no—
1316C22—102no—
1317C22—102no—
1318C22—101no—
1319C22—101no—
1320C22—101no—
1321C22—201no—
1322C22—201no—
1323C22—201no—
1324C22—201no—
1325C22—202no—
1326C22—202no—
1327C22—202no—
1328C22—404no—
1329C22—404no—
1330C22—404no—
1331C22C22×D4×D511yescharacteristic
1332C4—21no—
1333C4—22no—
1334C4—21no—
1335C4—21no—
1336C4—21no—
1337C4—42no—
1338C4—41no—
1339C4—42no—
1340C4—41no—
1341C4—52no—
1342C4—101no—
1343C4—101no—
1344C4—101no—
1345C4—101no—
1346C4—101no—
1347C4—201no—
1348C4—201no—
1349C4—202no—
1350C4#6610312yes—
1351C4C2×D5×#4111yescharacteristic
1352C4C2×D5×#4111yescharacteristic
1353C2—41no—
1354C2—42no—
1355C2—102no—
1356C2—201no—
1357C2—202no—
1358C2—202no—
1359C2—402no—
1360C2D5×#52511yescharacteristic
1361C2C2×#6610311yescharacteristic
1362C2#1061909811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3107C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3107D5
hypocenterC5#60596
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618165C2semidirect
2. C4×#4149C2semidirect
3. C5×#3107C2semidirect
4. #10615084C2semidirect
5. #10614262C2semidirect
6. #10613251C2semidirect
7. #10613227C2semidirect
8. #10612743C2semidirect
9. #10612730C2semidirect
10. D5×#474C2semidirect
11. #10612679C2semidirect
12. #10612206C2semidirect
13. #10612188C2semidirect
14. #10612159C2semidirect
15. #10612141C2semidirect
16. #10611962C2semidirect
17. #10611949C2semidirect
18. #10611480C2semidirect
19. #10611452C2semidirect
20. #10611427C2semidirect
21. #10611378C2semidirect
22. #10611028C2semidirect
23. #10611016C2semidirect
25. C5×#533C22semidirect
30. #66062C22semidirect
31. #66059C22semidirect
32. #66059C22semidirect
33. D5×C4⋊Q8C22semidirect
36. #65977C22semidirect
40. #65916C22semidirect
44. #65908C22semidirect
62. #65811C22semidirect
67. C5×#485C22semidirect
68. C5×#475C22semidirect
69. C5×#474C22semidirect
70. C5×#462C22semidirect
71. C5×#461C22semidirect
73. C4×C5×Q16C22semidirect
74. C4×C5×SD16C22semidirect
75. C5×#431C22semidirect
78. #65474C22semidirect
79. Q16×Dic5C22semidirect
81. #65454C22semidirect
82. #65453C22semidirect
83. #65376C22semidirect
84. #65376C22semidirect
85. #65372C22semidirect
86. #65372C22semidirect
88. #65333C22semidirect
89. #65316C22semidirect
90. #65315C22semidirect
91. #65315C22semidirect
92. #65315C22semidirect
93. #65309C22semidirect
94. #65304C22semidirect
95. #65303C22semidirect
96. #65296C22semidirect
97. #65292C22semidirect
98. #65215C22semidirect
99. #65179C22semidirect
100. #65171C22semidirect
101. D5×#107C22semidirect
102. #65161C22semidirect
103. #65159C22semidirect
104. #65158C22semidirect
105. #65155C22semidirect
106. #65150C22semidirect
107. #65135C22semidirect
108. #65135C22semidirect
109. #65132C22semidirect
110. #65132C22semidirect
111. #65126C22semidirect
112. #65124C22semidirect
113. #65122C22semidirect
114. D5×C4⋊C8C22semidirect
115. #65108C22semidirect
116. #65108C22semidirect
117. #65106C22semidirect
118. #65106C22semidirect
119. #65103C22semidirect
121. #65098C22semidirect
122. #65093C22semidirect
124. #65092C22semidirect
125. #65083C22semidirect
126. #65077C22semidirect
129. #65048C22semidirect
130. #65045C22semidirect
131. #65025C22semidirect
134. #65009C22semidirect
135. C4×D40C22semidirect
136. C4×D40C22semidirect
137. #64979C22semidirect
138. #64978C22semidirect
358. #3107D5semidirect
400. #713#41semidirect
407. D4×D5#41semidirect
560. #533C2×D5semidirect
589. #485C2×D5semidirect
599. #475C2×D5semidirect
607. #474C2×D5semidirect
612. #462C2×D5semidirect
615. #461C2×D5semidirect
637. C4×Q16C2×D5semidirect
639. C4×SD16C2×D5semidirect
649. #431C2×D5semidirect
1306. C5#60596semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181652
C4×#41492
C5×#31072
#106150842
#106142622
#106132512
#106132272
#106127432
#106127302
D5×#4742
#106126792
#106122062
#106121882
#106121592
#106121412
#106119622
#106119492
#106114802
#106114522
#106114272
#106113782
#106110282
#106110162
#605965