Subgroups — #12968384

Order 1280.

2130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10618106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#4144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₅×#474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10614943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10614038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10612684	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10612683	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10612682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10612681	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10612680	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10612679	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10610872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10610867	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10610752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10610731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10610478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10610457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#4144	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#66151	—	2	2	no	—
22	#66132	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#4078	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
25	C₂×#4050	C₂²	1	2	yes	—
26	#66068	—	2	1	no	—
27	#66067	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#66066	—	2	1	no	—
29	#66064	—	2	1	no	—
30	#66062	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#66060	—	2	1	no	—
32	#66059	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#65880	—	2	1	no	—
34	#65880	C₂²	1	2	yes	—
35	#65879	—	2	1	no	—
36	#65879	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×D₄×D₅	—	2	1	no	—
38	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×#711	—	2	1	no	—
40	C₄×#711	C₂²	1	2	yes	—
41	#65848	—	2	2	no	—
42	#65844	C₂²	1	2	yes	—
43	#65838	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#65838	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#65838	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#65820	—	2	2	no	—
47	#65811	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₄×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₅×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₅×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₅×#474	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂×C₅×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×C₅×#102	C₂²	1	2	yes	—
56	#65402	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#65399	C₂²	1	2	yes	—
58	#65390	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#65383	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#65380	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#65376	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#65373	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#65308	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#65305	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#65304	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#65255	C₂²	1	2	yes	—
67	#65255	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#65253	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#65213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#65178	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#65178	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#65177	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#65174	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#65173	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#65171	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#65162	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#65161	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#65138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#65137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#65134	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#65133	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#65132	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#65130	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#65129	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#65124	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#65122	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#65074	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#65072	C₂²	1	4	yes	—
89	#65070	C₂²	1	4	yes	—
90	#65065	C₂²	1	4	yes	—
91	#65062	C₂²	1	4	yes	—
92	#65047	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#65046	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#65045	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#60596	—	5	1	no	maximal, Sylow
96	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
100	C₂×#713	—	2	2	no	—
101	#4144	—	2	4	no	—
102	#4144	—	2	4	no	—
103	C₂×#711	—	2	1	no	—
104	C₂×#711	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
106	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
113	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
114	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
117	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
118	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
121	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
126	#4093	—	2	4	no	—
127	#4093	—	2	2	no	—
128	#4092	—	2	2	no	—
129	#4092	—	2	4	no	—
130	Q₈×Dic₅	—	2	2	no	—
131	D₄×Dic₅	—	2	1	no	—
132	D₄×Dic₅	—	2	1	no	—
133	D₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
134	D₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#687	C₂³	1	4	yes	—
136	#4078	—	2	8	no	—
137	C₂×#686	C₂³	1	4	yes	—
138	#4076	—	2	1	no	—
139	#4076	—	2	1	no	—
140	#4076	—	2	4	no	—
141	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
142	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
143	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
144	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
145	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
146	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
147	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
148	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
149	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
150	C₄×C₂²⋊D₅	D₄	1	2	yes	—
151	C₄×C₂²⋊D₅	D₄	1	2	yes	—
152	C₂×#685	—	2	2	no	—
153	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#683	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
157	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	2	yes	—
159	#4050	—	2	8	no	—
160	C₂×D₄₀	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
163	#4044	—	2	4	no	—
164	#4043	—	2	2	no	—
165	#4043	C₂³	1	4	yes	—
166	#4041	—	2	2	no	—
167	#4041	—	2	2	no	—
168	#4041	C₂³	1	4	yes	—
169	#4040	—	2	4	no	—
170	#4039	—	2	1	no	—
171	#4039	—	2	2	no	—
172	#4039	C₂³	1	4	yes	—
173	#4039	C₂³	1	2	yes	—
174	#4038	—	2	2	no	—
175	#4038	—	2	2	no	—
176	#4038	—	2	1	no	—
177	#4038	C₂³	1	2	yes	—
178	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
179	D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
180	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	#4036	—	2	2	no	—
182	#4033	—	2	1	no	—
183	#4033	C₂³	1	4	yes	—
184	#4033	C₂³	1	2	yes	—
185	#4027	—	2	2	no	—
186	#4027	—	2	2	no	—
187	#4027	—	2	2	no	—
188	#4027	—	2	2	no	—
189	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
190	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
191	#4023	—	2	2	no	—
192	#4023	—	2	2	no	—
193	#4021	C₂³	1	2	yes	—
194	#4020	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
196	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
197	C₄×D₂₀	D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄×D₂₀	D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#4018	—	2	1	no	—
202	#4018	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄²×D₅	—	2	1	no	—
204	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
205	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₁₀	D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₁₀	D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₅×#107	C₂³	1	4	yes	—
211	C₅×#107	C₂³	1	4	yes	—
212	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₅×#102	C₂³	1	4	yes	—
216	C₅×#102	C₂³	1	4	yes	—
217	#3953	C₂³	1	2	yes	—
218	#3953	C₂³	1	2	yes	—
219	#3952	C₂³	1	4	yes	—
220	#3952	C₂³	1	4	yes	—
221	#3948	C₂³	1	2	yes	—
222	#3948	C₂³	1	2	yes	—
223	#3947	C₂³	1	4	yes	—
224	C₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
225	#3942	C₂³	1	4	yes	—
226	#3942	C₂³	1	4	yes	—
227	#3941	C₂³	1	4	yes	—
228	#3941	C₂³	1	4	yes	—
229	#3940	C₂³	1	4	yes	—
230	#3939	C₂³	1	4	yes	—
231	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
233	#3511	—	5	1	no	—
234	C₄×H(5,𝔽₂)	—	5	1	no	—
235	#3124	—	5	4	no	—
236	#3118	—	5	4	no	—
237	#3115	—	5	2	no	—
238	#3110	—	5	2	no	—
239	#3107	—	5	2	no	—
240	#3100	—	5	2	no	—
241	#3098	—	5	2	no	—
242	#3079	—	5	1	no	—
243	C₂×#474	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
244	#3036	—	5	1	no	—
245	#3035	—	5	1	no	—
246	#3012	—	5	2	no	—
247	#2951	—	5	2	no	—
248	#2946	—	5	2	no	—
249	#2925	—	5	1	no	—
250	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
251	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
252	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
253	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
254	C₂×C₅×Q₈	—	8	2	no	—
255	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
256	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₅×D₄	#41	1	4	yes	complemented
258	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄×C₅	—	8	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
274	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
275	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
276	#713	—	8	4	no	—
277	#711	—	2	8	no	—
278	#711	—	2	4	no	—
279	#711	—	2	4	no	—
280	D₄×D₅	—	2	8	no	—
281	D₄×D₅	—	2	4	no	—
282	D₄×D₅	—	2	4	no	—
283	#709	—	2	2	no	—
284	#709	—	2	2	no	—
285	#709	—	2	2	no	—
286	#709	—	2	4	no	—
287	#709	—	2	4	no	—
288	#709	#41	1	4	yes	complemented
289	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
290	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
291	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
292	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×D₅	—	8	4	no	—
303	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
310	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
318	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
325	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	#687	—	2	8	no	—
329	#686	—	2	8	no	—
330	#685	—	2	2	no	—
331	#685	—	2	4	no	—
332	#685	—	2	1	no	—
333	#685	—	2	1	no	—
334	#685	—	2	2	no	—
335	#685	—	2	2	no	—
336	#685	—	2	2	no	—
337	#685	—	2	4	no	—
338	#685	—	2	4	no	—
339	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
342	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
343	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
344	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	#683	—	2	1	no	—
349	#683	—	2	1	no	—
350	#683	—	2	2	no	—
351	#683	—	2	2	no	—
352	#683	—	2	4	no	—
353	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
356	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
357	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
358	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
359	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
360	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
361	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
364	#681	—	2	4	no	—
365	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
366	Dic₂₀	—	2	4	no	—
367	D₄₀	—	2	4	no	—
368	#677	—	2	4	no	—
369	#677	—	2	4	no	—
370	C₂×H(5,𝔽₂)	—	5	1	no	—
371	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	2	no	—
372	C₂×#135	—	5	2	no	—
373	#556	—	10	1	no	—
374	#555	—	10	1	no	—
375	#554	—	10	1	no	—
376	#553	—	10	2	no	—
377	#548	—	10	2	no	—
378	#547	—	10	1	no	—
379	#542	—	5	4	no	—
380	#537	—	5	2	no	—
381	#533	—	5	2	no	—
382	#532	—	5	2	no	—
383	#532	—	5	1	no	—
384	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
385	#520	—	5	1	no	—
386	#520	—	5	2	no	—
387	#520	—	5	1	no	—
388	#520	—	5	2	no	—
389	#520	—	10	1	no	—
390	#518	—	5	1	no	—
391	#518	—	5	2	no	—
392	#518	—	10	2	no	—
393	#518	—	10	1	no	—
394	C₄×#41	—	5	1	no	—
395	C₄×#41	—	5	2	no	—
396	C₄×#41	—	5	1	no	—
397	C₄×#41	—	10	1	no	—
398	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
399	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
400	C₂×C₄×D₄	—	10	2	no	—
401	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
402	#485	—	5	4	no	—
403	#484	—	5	4	no	—
404	#482	—	5	4	no	—
405	#480	—	5	4	no	—
406	#477	—	5	2	no	—
407	#476	—	5	2	no	—
408	#475	—	5	2	no	—
409	#474	—	5	2	no	—
410	#474	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
411	#474	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
412	#474	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
413	#464	—	5	2	no	—
414	#463	—	5	4	no	—
415	#463	—	5	2	no	—
416	#462	—	5	1	no	—
417	#461	—	5	2	no	—
418	#461	—	5	1	no	—
419	#460	—	5	1	no	—
420	#459	—	5	2	no	—
421	#459	—	5	1	no	—
422	#452	—	5	4	no	—
423	#450	—	5	4	no	—
424	#449	—	5	4	no	—
425	#447	—	5	4	no	—
426	#442	—	5	4	no	—
427	#440	—	5	4	no	—
428	#440	—	5	4	no	—
429	#440	—	5	4	no	—
430	C₄×Q₁₆	—	5	4	no	—
431	C₄×SD₁₆	—	5	4	no	—
432	C₄×D₈	—	5	4	no	—
433	C₄×D₈	—	5	4	no	—
434	#433	—	5	4	no	—
435	#432	—	5	2	no	—
436	#431	—	5	2	no	—
437	#428	—	5	2	no	—
438	C₂×#107	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
439	#423	—	5	1	no	—
440	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
441	#417	—	5	2	no	—
442	#417	—	5	2	no	—
443	#416	—	5	2	no	—
444	C₂×#102	C₂×D₅	1	2	yes	—
445	#408	—	5	2	no	—
446	#405	—	5	2	no	—
447	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
448	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
449	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
450	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
451	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
453	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
454	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
455	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
456	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
457	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
459	C₅×Q₈	—	8	2	no	—
460	C₅×D₄	—	2	4	no	—
461	C₅×D₄	—	2	2	no	—
462	C₅×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
463	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
468	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
469	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
470	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
471	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
479	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
480	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
481	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
482	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
483	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
484	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
485	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
490	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
491	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	D₂₀	—	2	2	no	—
495	D₂₀	—	2	1	no	—
496	D₂₀	—	2	2	no	—
497	D₂₀	—	2	2	no	—
498	D₂₀	—	4	2	no	—
499	D₂₀	—	4	2	no	—
500	D₂₀	—	8	4	no	—
501	D₂₀	C₂×#41	1	2	yes	—
502	C₄×D₅	—	2	4	no	—
503	C₄×D₅	—	2	4	no	—
504	C₄×D₅	—	2	2	no	—
505	C₄×D₅	—	2	2	no	—
506	C₄×D₅	—	4	2	no	—
507	C₄×D₅	—	4	4	no	—
508	C₄×D₅	—	4	2	no	—
509	C₄×D₅	—	8	2	no	—
510	C₄×D₅	—	8	4	no	—
511	C₄×D₅	—	8	1	no	—
512	C₄×D₅	—	8	2	no	—
513	Dic₁₀	—	2	2	no	—
514	Dic₁₀	—	2	1	no	—
515	Dic₁₀	—	2	2	no	—
516	Dic₁₀	—	2	2	no	—
517	Dic₁₀	C₂×#41	1	2	yes	—
518	C₅×C₈	—	2	2	no	—
519	C₅×C₈	—	2	2	no	—
520	#168	—	2	4	no	—
521	H(5,𝔽₂)	—	10	4	no	—
522	H(5,𝔽₂)	—	10	4	no	—
523	C₂×#41	—	5	1	no	—
524	C₂×#41	—	5	2	no	—
525	C₂×#41	—	5	1	no	—
526	C₂×#41	—	5	2	no	—
527	C₂×#41	—	10	2	no	—
528	C₂×#41	—	10	1	no	—
529	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
530	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
531	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
532	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
533	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
534	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
535	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
536	AGL(1,ℤ/8)	—	10	8	no	—
537	#135	—	10	8	no	—
538	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
539	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
540	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
541	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
542	C₂×D₈	—	5	4	no	—
543	C₂×D₈	—	5	2	no	—
544	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
545	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
546	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
547	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
548	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
549	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
550	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
551	#127	—	5	1	no	—
552	#126	—	10	4	no	—
553	#125	—	10	2	no	—
554	#124	—	5	2	no	—
555	#124	—	10	2	no	—
556	#124	—	10	4	no	—
557	#123	—	10	4	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
562	#121	—	5	4	no	—
563	#121	—	10	2	no	—
564	#121	—	10	2	no	—
565	#121	—	10	4	no	—
566	#121	—	10	1	no	—
567	#121	—	10	1	no	—
568	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
569	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
570	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
571	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
572	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
573	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
574	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
575	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
576	C₄×D₄	—	2	1	no	—
577	C₄×D₄	—	2	1	no	—
578	C₄×D₄	—	5	2	no	—
579	C₄×D₄	—	5	2	no	—
580	C₄×D₄	—	5	2	no	—
581	C₄×D₄	—	5	2	no	—
582	C₄×D₄	—	5	2	no	—
583	C₄×D₄	—	5	4	no	—
584	C₄×D₄	—	5	1	no	—
585	C₄×D₄	—	5	1	no	—
586	C₄×D₄	—	5	1	no	—
587	C₄×D₄	—	5	1	no	—
588	C₄×D₄	—	10	2	no	—
589	C₄×D₄	—	10	2	no	—
590	C₄×D₄	—	10	2	no	—
591	C₄×D₄	—	10	2	no	—
592	C₄×D₄	—	10	2	no	—
593	C₄×D₄	—	10	2	no	—
594	C₄×D₄	—	10	2	no	—
595	C₄×D₄	—	10	2	no	—
596	C₄×D₄	—	10	4	no	—
597	C₄×D₄	—	10	1	no	—
598	C₄×D₄	—	10	2	no	—
599	C₄×D₄	—	10	1	no	—
600	C₄×D₄	—	10	1	no	—
601	C₄×D₄	—	10	2	no	—
602	C₄×D₄	—	10	2	no	—
603	C₄×D₄	—	10	1	no	—
604	C₄×D₄	—	10	1	no	—
605	C₄×D₄	—	10	1	no	—
606	C₄×D₄	—	10	1	no	—
607	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
608	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
609	#117	—	5	1	no	—
610	#117	—	5	2	no	—
611	#117	—	5	1	no	—
612	#117	—	5	2	no	—
613	#117	—	10	2	no	—
614	#117	—	10	2	no	—
615	#117	—	10	1	no	—
616	#117	—	10	2	no	—
617	#117	—	10	2	no	—
618	#117	—	10	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
631	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
632	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
633	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
634	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
635	#107	—	5	4	no	—
636	#107	C₂²×D₅	1	4	yes	—
637	#107	C₂²×D₅	1	4	yes	—
638	#106	—	5	4	no	—
639	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
640	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
641	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
642	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
643	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
644	#103	—	5	2	no	—
645	#103	—	5	2	no	—
646	#103	—	5	4	no	—
647	#103	—	5	4	no	—
648	#102	—	5	2	no	—
649	#102	—	5	2	no	—
650	#102	—	5	4	no	—
651	#102	—	5	4	no	—
652	#102	C₂²×D₅	1	4	yes	—
653	#102	C₂²×D₅	1	4	yes	—
654	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
655	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
656	#97	—	5	4	no	—
657	C₄×C₈	—	5	4	no	—
658	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
659	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
660	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
661	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
662	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
663	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
664	C₂²×C₅	#525	1	2	yes	—
665	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
666	C₂×D₅	—	2	2	no	—
667	C₂×D₅	—	2	2	no	—
668	C₂×D₅	—	2	2	no	—
669	C₂×D₅	—	2	2	no	—
670	C₂×D₅	—	4	1	no	—
671	C₂×D₅	—	4	1	no	—
672	C₂×D₅	—	4	2	no	—
673	C₂×D₅	—	4	2	no	—
674	C₂×D₅	—	4	2	no	—
675	C₂×D₅	—	8	8	no	—
676	C₄×C₅	—	2	1	no	—
677	C₄×C₅	—	2	1	no	—
678	C₄×C₅	—	2	1	no	—
679	C₄×C₅	—	4	2	no	—
680	C₄×C₅	—	4	4	no	—
681	C₄×C₅	#525	1	2	yes	—
682	C₄×C₅	#576	1	2	yes	—
683	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
684	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
685	Dic₅	—	2	2	no	—
686	Dic₅	—	2	2	no	—
687	Dic₅	—	2	2	no	—
688	Dic₅	—	2	2	no	—
689	Dic₅	—	4	1	no	—
690	Dic₅	—	4	2	no	—
691	Dic₅	—	4	1	no	—
692	C₂⁴	—	2	1	no	—
693	C₂⁴	—	10	2	no	—
694	#41	—	5	4	no	—
695	#41	—	10	4	no	—
696	#41	—	10	8	no	—
697	#41	—	10	4	no	—
698	#41	—	10	2	no	—
699	#41	—	10	2	no	—
700	#41	—	10	2	no	—
701	#41	—	10	4	no	—
702	#41	—	10	4	no	—
703	#41	—	40	4	no	—
704	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
707	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
708	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
709	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
710	C₂×D₄	—	2	1	no	—
711	C₂×D₄	—	2	2	no	—
712	C₂×D₄	—	5	2	no	—
713	C₂×D₄	—	5	1	no	—
714	C₂×D₄	—	5	1	no	—
715	C₂×D₄	—	5	2	no	—
716	C₂×D₄	—	10	4	no	—
717	C₂×D₄	—	10	2	no	—
718	C₂×D₄	—	10	4	no	—
719	C₂×D₄	—	10	8	no	—
720	C₂×D₄	—	10	2	no	—
721	C₂×D₄	—	10	16	no	—
722	C₂×D₄	—	10	1	no	—
723	C₂×D₄	—	10	4	no	—
724	C₂×D₄	—	10	2	no	—
725	C₂×D₄	—	10	1	no	—
726	C₂×D₄	—	10	1	no	—
727	C₂×D₄	#713	1	4	yes	complemented
728	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
729	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	40	4	no	—
748	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
751	Q₁₆	—	10	4	no	—
752	SD₁₆	—	10	4	no	—
753	SD₁₆	—	10	4	no	—
754	SD₁₆	—	10	8	no	—
755	D₈	—	10	4	no	—
756	D₈	—	10	8	no	—
757	M₁₆	—	10	4	no	—
758	C₂×C₈	—	2	4	no	—
759	C₂×C₈	—	5	4	no	—
760	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
761	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
762	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
765	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
767	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
769	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
771	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
772	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
775	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
776	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
777	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
778	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
779	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
780	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
781	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
782	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
799	C₄²	—	5	2	no	—
800	C₄²	—	5	2	no	—
801	C₄²	—	5	2	no	—
802	C₄²	—	10	2	no	—
803	C₄²	—	10	2	no	—
804	C₄²	—	10	4	no	—
805	C₄²	—	10	1	no	—
806	C₄²	—	10	1	no	—
807	C₄²	—	10	1	no	—
808	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
809	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
810	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
811	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₅	—	2	2	no	—
813	C₂×C₅	—	4	4	no	—
814	C₂×C₅	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₅	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₅	#3586	1	1	yes	characteristic
817	D₅	—	4	2	no	—
818	D₅	—	4	2	no	—
819	D₅	—	8	2	no	—
820	C₂³	—	2	2	no	—
821	C₂³	—	2	4	no	—
822	C₂³	—	5	2	no	—
823	C₂³	—	8	1	no	—
824	C₂³	—	8	1	no	—
825	C₂³	—	10	8	no	—
826	C₂³	—	10	1	no	—
827	C₂³	—	10	2	no	—
828	C₂³	—	40	2	no	—
829	C₂³	—	40	2	no	—
830	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
831	Q₈	—	4	4	no	—
832	Q₈	—	5	2	no	—
833	Q₈	—	8	2	no	—
834	Q₈	—	10	2	no	—
835	Q₈	—	10	1	no	—
836	Q₈	—	10	2	no	—
837	Q₈	—	10	2	no	—
838	D₄	—	2	4	no	—
839	D₄	—	2	2	no	—
840	D₄	—	5	2	no	—
841	D₄	—	10	8	no	—
842	D₄	—	10	8	no	—
843	D₄	—	10	4	no	—
844	D₄	—	10	4	no	—
845	D₄	—	10	2	no	—
846	D₄	—	10	1	no	—
847	D₄	—	10	2	no	—
848	D₄	—	10	2	no	—
849	D₄	—	20	2	no	—
850	D₄	—	20	4	no	—
851	D₄	—	20	2	no	—
852	D₄	—	40	4	no	—
853	D₄	C₂×#713	1	4	yes	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	4	no	—
857	C₂×C₄	—	4	1	no	—
858	C₂×C₄	—	4	4	no	—
859	C₂×C₄	—	5	2	no	—
860	C₂×C₄	—	5	2	no	—
861	C₂×C₄	—	5	2	no	—
862	C₂×C₄	—	8	2	no	—
863	C₂×C₄	—	8	1	no	—
864	C₂×C₄	—	8	2	no	—
865	C₂×C₄	—	10	8	no	—
866	C₂×C₄	—	10	1	no	—
867	C₂×C₄	—	10	4	no	—
868	C₂×C₄	—	10	4	no	—
869	C₂×C₄	—	10	2	no	—
870	C₂×C₄	—	10	2	no	—
871	C₂×C₄	—	10	1	no	—
872	C₂×C₄	—	10	1	no	—
873	C₂×C₄	—	10	2	no	—
874	C₂×C₄	—	20	2	no	—
875	C₂×C₄	—	20	2	no	—
876	C₂×C₄	—	20	4	no	—
877	C₂×C₄	—	40	1	no	—
878	C₂×C₄	—	40	2	no	—
879	C₂×C₄	—	40	4	no	—
880	C₂×C₄	—	40	2	no	—
881	C₂×C₄	—	40	2	no	—
882	C₂×C₄	—	40	2	no	—
883	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
885	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₄	C₂×#713	1	2	yes	—
889	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
890	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
891	C₈	—	2	2	no	—
892	C₈	—	2	2	no	—
893	C₈	—	10	4	no	—
894	C₅	#60596	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
895	C₂²	—	2	1	no	—
896	C₂²	—	2	1	no	—
897	C₂²	—	2	4	no	—
898	C₂²	—	4	2	no	—
899	C₂²	—	4	2	no	—
900	C₂²	—	8	4	no	—
901	C₂²	—	10	2	no	—
902	C₂²	—	10	2	no	—
903	C₂²	—	10	2	no	—
904	C₂²	—	10	2	no	—
905	C₂²	—	20	1	no	—
906	C₂²	—	20	1	no	—
907	C₂²	—	20	2	no	—
908	C₂²	—	20	2	no	—
909	C₂²	—	20	2	no	—
910	C₂²	—	40	8	no	—
911	C₂²	#65961	1	2	yes	—
912	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
913	C₄	—	2	1	no	—
914	C₄	—	2	1	no	—
915	C₄	—	2	1	no	—
916	C₄	—	4	2	no	—
917	C₄	—	4	4	no	—
918	C₄	—	10	2	no	—
919	C₄	—	10	2	no	—
920	C₄	—	10	2	no	—
921	C₄	—	10	2	no	—
922	C₄	—	20	2	no	—
923	C₄	—	20	1	no	—
924	C₄	—	20	1	no	—
925	C₄	#65961	1	2	yes	—
926	C₄	#66091	1	2	yes	—
927	C₄	C₂²×#713	1	1	yes	characteristic
928	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
929	C₂	—	2	2	no	—
930	C₂	—	4	4	no	—
931	C₂	—	20	2	no	—
932	C₂	—	20	2	no	—
933	C₂	—	40	2	no	—
934	C₂	C₂×#65961	1	1	yes	characteristic
935	C₂	C₂×#66091	1	1	yes	characteristic
936	C₂	#10619098	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#474	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#474	D₅
hypocenter	C₅	#60596
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#474

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10618106	C₂	semidirect
2. C₄×#4144	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#474	C₂	semidirect
4. #10614943	C₂	semidirect
5. #10614038	C₂	semidirect
6. #10612684	C₂	semidirect
7. #10612683	C₂	semidirect
8. #10612682	C₂	semidirect
9. #10612681	C₂	semidirect
10. #10612680	C₂	semidirect
11. #10612679	C₂	semidirect
12. #10610872	C₂	semidirect
13. #10610867	C₂	semidirect
14. #10610752	C₂	semidirect
15. #10610731	C₂	semidirect
16. #10610478	C₂	semidirect
17. #10610457	C₂	semidirect
19. C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
27. #66067	C₂²	semidirect
30. #66062	C₂²	semidirect
32. #66059	C₂²	semidirect
45. #65838	C₂²	semidirect
47. #65811	C₂²	semidirect
50. C₅×#474	C₂²	semidirect
51. C₅×#474	C₂²	semidirect
52. C₅×#474	C₂²	semidirect
53. C₂×C₅×#107	C₂²	semidirect
54. C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
56. #65402	C₂²	semidirect
58. #65390	C₂²	semidirect
59. #65383	C₂²	semidirect
60. #65380	C₂²	semidirect
61. #65376	C₂²	semidirect
62. #65373	C₂²	semidirect
63. #65308	C₂²	semidirect
64. #65305	C₂²	semidirect
65. #65304	C₂²	semidirect
67. #65255	C₂²	semidirect
68. #65253	C₂²	semidirect
69. #65213	C₂²	semidirect
70. #65178	C₂²	semidirect
71. #65178	C₂²	semidirect
72. #65177	C₂²	semidirect
73. #65174	C₂²	semidirect
74. #65173	C₂²	semidirect
75. #65171	C₂²	semidirect
76. #65162	C₂²	semidirect
77. #65161	C₂²	semidirect
78. #65138	C₂²	semidirect
79. #65137	C₂²	semidirect
80. #65134	C₂²	semidirect
81. #65133	C₂²	semidirect
82. #65132	C₂²	semidirect
83. #65130	C₂²	semidirect
84. #65129	C₂²	semidirect
85. #65124	C₂²	semidirect
86. #65122	C₂²	semidirect
87. #65074	C₂²	semidirect
92. #65047	C₂²	semidirect
93. #65046	C₂²	semidirect
94. #65045	C₂²	semidirect
243. C₂×#474	D₅	semidirect
257. C₂×C₅×D₄	#41	semidirect
288. #709	#41	semidirect
384. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
410. #474	C₂×D₅	semidirect
411. #474	C₂×D₅	semidirect
412. #474	C₂×D₅	semidirect
438. C₂×#107	C₂×D₅	semidirect
440. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	semidirect
727. C₂×D₄	#713	semidirect
894. C₅	#60596	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10618106	2
C₄×#4144	2
C₂×C₅×#474	2
#10614943	2
#10614038	2
#10612684	2
#10612683	2
#10612682	2
#10612681	2
#10612680	2
#10612679	2
#10610872	2
#10610867	2
#10610752	2
#10610731	2
#10610478	2
#10610457	2
#60596	5