Subgroups — #12968405

Order 1280.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#3512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#4150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10615182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10615177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10615170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10615165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10615158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10615158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10615150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10615149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10615045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10615027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10614884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10614883	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10614873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10614871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#65352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#10614748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10614302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#10614302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#10614289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#10614288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#10614246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#4150	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₅×#553	—	2	2	no	—
26	C₅×#553	—	2	2	no	—
27	C₅×#553	—	2	1	no	—
28	C₅×#553	—	2	1	no	—
29	C₅×#552	—	2	1	no	—
30	C₅×#552	—	2	1	no	—
31	C₅×#541	C₂²	1	2	yes	—
32	C₅×#540	C₂²	1	2	yes	—
33	C₅×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₅×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₅×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₅×#529	C₂²	1	2	yes	—
37	C₅×#529	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₅×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#66161	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#4097	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#4097	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#4096	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#4096	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#65906	—	2	1	no	—
48	C₄×Q₈×D₅	—	2	1	no	—
49	#65880	—	2	2	no	—
50	#65880	—	2	1	no	—
51	C₄×#711	—	2	2	no	—
52	C₄×#711	—	2	1	no	—
53	#65857	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#65857	C₂²	1	2	yes	—
55	#65850	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#65850	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×#709	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
61	#65523	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#65523	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#65522	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#65522	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#65521	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#65521	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#65379	C₂²	1	2	yes	—
68	#65379	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#65372	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#65364	C₂²	1	2	yes	—
71	#65364	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#65361	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#65355	C₂²	1	2	yes	—
74	#65355	C₂²	1	2	yes	—
75	#65352	C₂²	1	2	yes	—
76	#65352	C₂²	1	2	yes	—
77	#65352	C₂²	1	2	yes	—
78	#65352	C₂²	1	2	yes	—
79	#65352	C₂²	1	2	yes	—
80	#65352	C₂²	1	2	yes	—
81	#65346	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#65346	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#65343	C₂²	1	2	yes	—
84	#65343	C₂²	1	2	yes	—
85	#65343	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#65343	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#65339	C₂²	1	2	yes	—
88	#65339	C₂²	1	2	yes	—
89	#65336	C₂²	1	2	yes	—
90	#65336	C₂²	1	2	yes	—
91	#65334	C₂²	1	2	yes	—
92	#65334	C₂²	1	2	yes	—
93	#65333	C₂²	1	2	yes	—
94	#65332	C₂²	1	2	yes	—
95	#65329	C₂²	1	2	yes	—
96	#65329	C₂²	1	2	yes	—
97	#65326	C₂²	1	2	yes	—
98	#65326	C₂²	1	2	yes	—
99	#65324	C₂²	1	2	yes	—
100	#65324	C₂²	1	2	yes	—
101	#65323	C₂²	1	2	yes	—
102	#65322	C₂²	1	2	yes	—
103	#65319	C₂²	1	2	yes	—
104	#65319	C₂²	1	2	yes	—
105	#65319	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#689	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#689	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#689	C₂²	1	2	yes	—
109	#65315	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×#688	C₂²	1	2	yes	—
111	#65307	C₂²	1	2	yes	—
112	#65307	C₂²	1	2	yes	—
113	#65307	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×#687	C₂²	1	2	yes	—
115	C₄×#687	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄×#687	C₂²	1	2	yes	—
117	#65303	C₂²	1	2	yes	—
118	C₄×#686	C₂²	1	2	yes	—
119	#65289	C₂²	1	2	yes	—
120	#65289	C₂²	1	2	yes	—
121	#65286	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#65286	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#3942	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#3942	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#65255	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#65255	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#65253	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#65253	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#3940	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#3939	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#65215	C₂²	1	2	yes	—
132	#65214	C₂²	1	2	yes	—
133	#65213	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#60598	—	5	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#4150	—	2	4	no	—
140	#4150	—	2	4	no	—
141	C₂×Q₈×D₅	—	2	1	no	—
142	C₂×#711	—	2	2	no	—
143	C₂×#711	—	2	1	no	—
144	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₅×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₅×#126	—	2	2	no	—
151	C₅×#126	—	2	2	no	—
152	C₅×#126	—	2	2	no	—
153	C₅×#126	—	2	2	no	—
154	C₅×#125	—	2	2	no	—
155	C₅×#125	—	2	2	no	—
156	C₅×#125	—	2	1	no	—
157	C₅×#125	—	2	1	no	—
158	C₅×#125	C₂³	1	2	yes	—
159	C₅×#125	C₂³	1	2	yes	—
160	C₅×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₅×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₅×#123	—	2	2	no	—
163	C₅×#123	—	2	2	no	—
164	C₅×#123	—	2	2	no	—
165	C₅×#123	—	2	2	no	—
166	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
167	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
168	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₅×#121	—	2	1	no	—
171	C₅×#121	—	2	1	no	—
172	C₅×#121	—	2	2	no	—
173	C₅×#121	—	2	2	no	—
174	C₅×#121	—	2	1	no	—
175	C₅×#121	—	2	1	no	—
176	C₅×#121	—	2	2	no	—
177	C₅×#121	—	2	2	no	—
178	C₅×#121	C₂³	1	2	yes	—
179	C₅×#121	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×C₅×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄×C₅×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
185	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
186	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
187	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
188	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
189	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
190	C₄×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
191	C₄×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
193	C₄×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₅×#117	—	2	1	no	—
197	C₅×#117	—	2	1	no	—
198	C₅×#117	—	2	2	no	—
199	C₅×#117	—	2	2	no	—
200	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
203	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
204	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
205	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
206	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
210	#4097	—	2	4	no	—
211	#4097	—	2	4	no	—
212	#4096	—	2	4	no	—
213	#4096	—	2	4	no	—
214	Q₈×Dic₅	—	2	1	no	—
215	C₂×#689	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#689	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#688	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#688	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
222	D₄×Dic₅	—	2	1	no	—
223	C₂×#687	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#687	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#686	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#686	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
233	#4072	C₂³	1	2	yes	—
234	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#683	—	2	1	no	—
238	C₂×#683	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
241	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#4038	—	2	1	no	—
246	#4038	—	2	2	no	—
247	D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
248	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
249	#4033	—	2	1	no	—
250	#4033	—	2	2	no	—
251	#4033	—	2	1	no	—
252	#4033	—	2	2	no	—
253	#4027	—	2	2	no	—
254	#4027	—	2	2	no	—
255	#4027	—	2	2	no	—
256	#4023	—	2	2	no	—
257	#4023	—	2	2	no	—
258	#4023	—	2	2	no	—
259	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#4018	—	2	2	no	—
263	#4018	—	2	1	no	—
264	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
265	C₄²×D₅	—	2	1	no	—
266	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
267	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
268	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
269	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
270	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
271	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
273	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
276	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#3967	C₂³	1	2	yes	—
278	#3967	C₂³	1	2	yes	—
279	#3967	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#3967	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#3967	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#3967	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#3964	C₂³	1	2	yes	—
284	#3964	C₂³	1	2	yes	—
285	#3964	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#3964	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#3964	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#3964	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
293	#3942	C₂³	1	2	yes	—
294	#3942	C₂³	1	2	yes	—
295	#3942	C₂³	1	2	yes	—
296	#3942	C₂³	1	2	yes	—
297	#3942	C₂³	1	2	yes	—
298	#3942	C₂³	1	2	yes	—
299	#3941	C₂³	1	2	yes	—
300	#3941	C₂³	1	2	yes	—
301	#3940	C₂³	1	2	yes	—
302	#3940	C₂³	1	2	yes	—
303	#3940	C₂³	1	2	yes	—
304	#3940	C₂³	1	2	yes	—
305	#3939	C₂³	1	2	yes	—
306	#3939	C₂³	1	2	yes	—
307	#3939	C₂³	1	2	yes	—
308	#3939	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#3935	C₂³	1	2	yes	—
316	#3935	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
318	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
319	#3512	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
320	C₄×2₋¹⁺⁴	—	5	1	no	—
321	#3127	—	5	2	no	—
322	#3126	—	5	2	no	—
323	#3120	—	5	2	no	—
324	#3119	—	5	2	no	—
325	#3117	—	5	2	no	—
326	#3111	—	5	2	no	—
327	#3108	—	5	2	no	—
328	#3102	—	5	2	no	—
329	#3099	—	5	1	no	—
330	#3098	—	5	1	no	—
331	#3080	—	5	1	no	—
332	C₂×#479	—	5	1	no	—
333	#3037	—	5	1	no	—
334	#3035	—	5	1	no	—
335	#3013	—	5	1	no	—
336	#3013	—	5	1	no	—
337	#2952	—	5	1	no	—
338	#2951	—	5	1	no	—
339	#2947	—	5	1	no	—
340	#2947	—	5	1	no	—
341	#2925	—	5	1	no	—
342	C₅×#41	—	2	2	no	—
343	C₅×#41	—	2	2	no	—
344	C₅×#41	—	2	2	no	—
345	C₅×#41	—	2	2	no	—
346	C₅×#41	—	2	2	no	—
347	C₅×#41	—	2	2	no	—
348	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
375	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
376	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
377	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
378	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
379	Q₈×D₅	—	2	8	no	—
380	#711	—	2	16	no	—
381	#711	—	2	8	no	—
382	#709	—	2	2	no	—
383	#709	—	2	4	no	—
384	#709	—	2	4	no	—
385	#709	#41	1	4	yes	—
386	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
396	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
397	C₂×Dic₁₀	#41	1	4	yes	—
398	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
432	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
433	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
442	#689	—	2	2	no	—
443	#689	—	2	2	no	—
444	#689	—	2	4	no	—
445	#689	—	2	4	no	—
446	#688	—	2	2	no	—
447	#688	—	2	2	no	—
448	#687	—	2	2	no	—
449	#687	—	2	2	no	—
450	#687	—	2	4	no	—
451	#687	—	2	4	no	—
452	#686	—	2	2	no	—
453	#686	—	2	2	no	—
454	#685	—	2	1	no	—
455	#685	—	2	2	no	—
456	#685	—	2	1	no	—
457	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
458	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
459	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	#683	—	2	1	no	—
463	#683	—	2	2	no	—
464	#683	—	2	2	no	—
465	#683	—	2	2	no	—
466	#683	—	2	2	no	—
467	#683	—	2	2	no	—
468	#683	—	2	1	no	—
469	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
470	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
471	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
472	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
473	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
474	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
475	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
476	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
477	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
478	#681	—	2	2	no	—
479	#681	—	2	2	no	—
480	C₂×#168	—	2	2	no	—
481	C₂×#168	—	2	2	no	—
482	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
485	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
486	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₂×2₋¹⁺⁴	—	5	1	no	—
489	C₂×#137	—	5	1	no	—
490	C₂×#137	—	5	1	no	—
491	C₂×#135	—	5	1	no	—
492	C₂×#135	—	5	1	no	—
493	#553	—	2	2	no	—
494	#553	—	2	2	no	—
495	#553	—	2	1	no	—
496	#553	—	2	1	no	—
497	#552	—	2	1	no	—
498	#552	—	2	1	no	—
499	#541	C₂×D₅	1	2	yes	—
500	#540	C₂×D₅	1	2	yes	—
501	#537	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
502	#537	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
503	#532	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
504	#529	C₂×D₅	1	2	yes	—
505	#529	C₂×D₅	1	2	yes	—
506	C₂×#125	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
507	#520	—	5	1	no	—
508	#520	—	5	2	no	—
509	#520	—	5	1	no	—
510	#520	—	10	2	no	—
511	#520	—	10	1	no	—
512	#520	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
513	#520	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
514	#519	—	5	2	no	—
515	#519	—	5	1	no	—
516	#519	—	10	1	no	—
517	C₄×#41	—	5	1	no	—
518	C₄×#41	—	5	2	no	—
519	C₄×#41	—	10	2	no	—
520	C₄×#41	—	10	1	no	—
521	C₄×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
523	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
524	C₂×C₄×Q₈	—	10	1	no	—
525	#485	—	5	2	no	—
526	#485	—	5	2	no	—
527	#484	—	5	2	no	—
528	#483	—	5	2	no	—
529	#482	—	5	2	no	—
530	#482	—	5	2	no	—
531	#481	—	5	2	no	—
532	#480	—	5	2	no	—
533	#479	—	5	2	no	—
534	#479	—	5	2	no	—
535	#479	—	5	2	no	—
536	#479	—	5	2	no	—
537	#479	—	5	2	no	—
538	#479	—	5	2	no	—
539	#478	—	5	2	no	—
540	#478	—	5	2	no	—
541	#464	—	5	2	no	—
542	#464	—	5	1	no	—
543	#464	—	5	2	no	—
544	#464	—	5	1	no	—
545	#463	—	5	1	no	—
546	#463	—	5	1	no	—
547	#462	—	5	2	no	—
548	#462	—	5	1	no	—
549	#461	—	5	1	no	—
550	#460	—	5	2	no	—
551	#460	—	5	1	no	—
552	#459	—	5	1	no	—
553	#452	—	5	2	no	—
554	#452	—	5	2	no	—
555	#451	—	5	2	no	—
556	#451	—	5	2	no	—
557	#449	—	5	2	no	—
558	#449	—	5	2	no	—
559	#448	—	5	2	no	—
560	#448	—	5	2	no	—
561	#442	—	5	2	no	—
562	#441	—	5	2	no	—
563	#441	—	5	2	no	—
564	#441	—	5	2	no	—
565	#440	—	5	2	no	—
566	#440	—	5	2	no	—
567	#440	—	5	2	no	—
568	#440	—	5	2	no	—
569	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
570	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
571	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
572	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
573	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
574	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
575	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
576	C₄×D₈	—	5	2	no	—
577	#433	—	5	2	no	—
578	#433	—	5	2	no	—
579	#432	—	5	2	no	—
580	#431	—	5	2	no	—
581	#428	—	5	1	no	—
582	#428	—	5	1	no	—
583	C₂×#107	—	5	1	no	—
584	C₂×#106	—	5	1	no	—
585	#423	—	5	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
587	#417	—	5	1	no	—
588	#417	—	5	1	no	—
589	#417	—	5	1	no	—
590	#417	—	5	1	no	—
591	#416	—	5	1	no	—
592	#416	—	5	1	no	—
593	C₂×#103	—	5	1	no	—
594	C₂×#103	—	5	1	no	—
595	#408	—	5	1	no	—
596	#408	—	5	1	no	—
597	#405	—	5	1	no	—
598	#405	—	5	1	no	—
599	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
600	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
601	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
602	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
604	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
605	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
606	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
607	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
608	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
609	C₅×D₄	—	2	4	no	—
610	C₅×D₄	—	2	2	no	—
611	C₅×D₄	—	2	1	no	—
612	C₅×D₄	—	2	1	no	—
613	C₅×D₄	—	2	1	no	—
614	C₅×D₄	—	2	1	no	—
615	C₅×D₄	—	4	2	no	—
616	C₅×D₄	—	4	2	no	—
617	C₅×D₄	—	8	1	no	—
618	C₅×D₄	—	8	1	no	—
619	C₅×D₄	—	8	2	no	—
620	C₅×D₄	—	8	2	no	—
621	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
622	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
623	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
624	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
625	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
626	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
628	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
629	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
630	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
631	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
632	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
633	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
634	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
635	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
636	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
637	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
639	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
641	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
643	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
646	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
647	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
648	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
649	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
650	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
651	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
652	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
653	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
654	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
655	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
656	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
657	C₂×Dic₅	—	8	1	no	—
658	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
659	D₂₀	—	2	1	no	—
660	D₂₀	C₂×#41	1	2	yes	—
661	C₄×D₅	—	2	8	no	—
662	C₄×D₅	—	2	4	no	—
663	C₄×D₅	—	4	2	no	—
664	C₄×D₅	—	8	2	no	—
665	C₄×D₅	—	8	1	no	—
666	Dic₁₀	—	2	8	no	—
667	Dic₁₀	—	2	4	no	—
668	Dic₁₀	—	2	2	no	—
669	Dic₁₀	—	2	1	no	—
670	Dic₁₀	C₂×#41	1	2	yes	—
671	Dic₁₀	C₂×#41	1	4	yes	—
672	#168	—	2	1	no	—
673	#168	—	2	1	no	—
674	#168	—	2	1	no	—
675	#168	—	2	1	no	—
676	#168	—	2	2	no	—
677	#168	—	2	2	no	—
678	2₋¹⁺⁴	—	10	4	no	—
679	2₋¹⁺⁴	—	10	4	no	—
680	C₂×#41	—	5	1	no	—
681	C₂×#41	—	5	2	no	—
682	C₂×#41	—	10	1	no	—
683	C₂×#41	—	10	2	no	—
684	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
685	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
686	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
688	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
689	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
690	#137	—	10	4	no	—
691	#137	—	10	4	no	—
692	#135	—	10	4	no	—
693	#135	—	10	4	no	—
694	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
695	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
696	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
697	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
698	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
699	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
700	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
701	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
702	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
703	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
704	C₂×D₈	—	5	1	no	—
705	C₂×D₈	—	5	1	no	—
706	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
707	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
708	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
709	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
710	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
711	#127	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
712	#126	—	2	2	no	—
713	#126	—	2	2	no	—
714	#126	—	2	2	no	—
715	#126	—	2	2	no	—
716	#125	—	2	2	no	—
717	#125	—	2	2	no	—
718	#125	—	2	1	no	—
719	#125	—	2	1	no	—
720	#125	C₂²×D₅	1	2	yes	—
721	#125	C₂²×D₅	1	2	yes	—
722	#124	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
723	#124	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
724	#123	—	2	2	no	—
725	#123	—	2	2	no	—
726	#123	—	2	2	no	—
727	#123	—	2	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
730	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
731	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
732	#121	—	2	1	no	—
733	#121	—	2	1	no	—
734	#121	—	2	2	no	—
735	#121	—	2	2	no	—
736	#121	—	2	1	no	—
737	#121	—	2	1	no	—
738	#121	—	2	2	no	—
739	#121	—	2	2	no	—
740	#121	C₂²×D₅	1	2	yes	—
741	#121	C₂²×D₅	1	2	yes	—
742	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
743	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
744	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
745	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
746	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
747	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
748	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
749	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
750	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
751	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
752	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
753	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
754	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
755	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
756	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
757	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
758	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
759	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
760	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
761	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
762	C₄×D₄	—	2	2	no	—
763	C₄×D₄	—	2	2	no	—
764	C₄×D₄	—	2	2	no	—
765	C₄×D₄	—	2	2	no	—
766	C₄×D₄	—	2	1	no	—
767	C₄×D₄	—	2	1	no	—
768	C₄×D₄	—	5	1	no	—
769	C₄×D₄	—	5	2	no	—
770	C₄×D₄	—	5	1	no	—
771	C₄×D₄	—	10	2	no	—
772	C₄×D₄	—	10	1	no	—
773	C₄×D₄	—	10	1	no	—
774	C₄×D₄	—	10	2	no	—
775	C₄×D₄	—	10	1	no	—
776	C₄×D₄	—	10	2	no	—
777	C₄×D₄	—	10	2	no	—
778	C₄×D₄	—	10	2	no	—
779	C₄×D₄	—	10	2	no	—
780	C₄×D₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
781	C₄×D₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
782	C₄×D₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
783	C₄×D₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
784	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
785	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
786	#117	—	2	1	no	—
787	#117	—	2	1	no	—
788	#117	—	2	2	no	—
789	#117	—	2	2	no	—
790	#117	—	5	1	no	—
791	#117	—	5	2	no	—
792	#117	—	10	1	no	—
793	#117	—	10	2	no	—
794	#117	—	10	2	no	—
795	#117	—	10	2	no	—
796	#117	—	10	2	no	—
797	#117	—	10	2	no	—
798	#117	—	10	1	no	—
799	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
800	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
801	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
804	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
805	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
814	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
815	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
816	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
817	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
819	#107	—	5	2	no	—
820	#107	—	5	2	no	—
821	#107	—	5	2	no	—
822	#107	—	5	2	no	—
823	#106	—	5	2	no	—
824	#106	—	5	2	no	—
825	#106	—	5	2	no	—
826	#106	—	5	2	no	—
827	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
828	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
829	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
830	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
831	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
832	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
833	#103	—	5	1	no	—
834	#103	—	5	1	no	—
835	#103	—	5	1	no	—
836	#103	—	5	1	no	—
837	#103	—	5	2	no	—
838	#103	—	5	2	no	—
839	#103	—	5	2	no	—
840	#103	—	5	2	no	—
841	#103	—	5	2	no	—
842	#103	—	5	2	no	—
843	#103	—	5	2	no	—
844	#103	—	5	2	no	—
845	#102	—	5	1	no	—
846	#102	—	5	1	no	—
847	#102	—	5	1	no	—
848	#102	—	5	1	no	—
849	#102	—	5	2	no	—
850	#102	—	5	2	no	—
851	#102	—	5	2	no	—
852	#102	—	5	2	no	—
853	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
854	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
855	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
856	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
857	#97	—	5	2	no	—
858	#97	—	5	2	no	—
859	C₄×C₈	—	5	2	no	—
860	C₄×C₈	—	5	2	no	—
861	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
862	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
863	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
864	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
865	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
866	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
867	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
868	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
869	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
870	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
871	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
872	C₂²×C₅	#525	1	2	yes	—
873	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
874	C₂×D₅	—	2	2	no	—
875	C₂×D₅	—	4	1	no	—
876	C₂×D₅	—	4	1	no	—
877	C₄×C₅	—	2	2	no	—
878	C₄×C₅	—	2	1	no	—
879	C₄×C₅	—	2	1	no	—
880	C₄×C₅	—	2	1	no	—
881	C₄×C₅	—	2	2	no	—
882	C₄×C₅	—	2	1	no	—
883	C₄×C₅	—	2	2	no	—
884	C₄×C₅	—	4	2	no	—
885	C₄×C₅	—	4	2	no	—
886	C₄×C₅	—	4	1	no	—
887	C₄×C₅	—	4	1	no	—
888	C₄×C₅	#525	1	2	yes	—
889	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
890	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
891	Dic₅	—	2	2	no	—
892	Dic₅	—	2	4	no	—
893	Dic₅	—	4	2	no	—
894	Dic₅	—	4	1	no	—
895	Dic₅	—	4	1	no	—
896	#41	—	2	2	no	—
897	#41	—	2	2	no	—
898	#41	—	2	2	no	—
899	#41	—	2	2	no	—
900	#41	—	2	2	no	—
901	#41	—	2	2	no	—
902	#41	—	5	4	no	—
903	#41	—	10	4	no	—
904	#41	—	10	4	no	—
905	#41	—	10	16	no	—
906	#41	—	10	8	no	—
907	#41	—	10	2	no	—
908	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
909	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
910	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
911	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
912	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
913	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
914	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
915	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
916	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
917	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
918	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
919	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
920	C₂×D₄	—	2	1	no	—
921	C₂×D₄	—	2	1	no	—
922	C₂×D₄	—	2	2	no	—
923	C₂×D₄	—	2	2	no	—
924	C₂×D₄	—	2	1	no	—
925	C₂×D₄	—	2	1	no	—
926	C₂×D₄	—	5	1	no	—
927	C₂×D₄	—	10	2	no	—
928	C₂×D₄	—	10	1	no	—
929	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
930	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
931	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
932	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
933	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
948	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
949	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
950	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
951	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
952	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
953	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
954	Q₁₆	—	10	2	no	—
955	Q₁₆	—	10	2	no	—
956	Q₁₆	—	10	4	no	—
957	Q₁₆	—	10	4	no	—
958	SD₁₆	—	10	2	no	—
959	SD₁₆	—	10	2	no	—
960	SD₁₆	—	10	4	no	—
961	SD₁₆	—	10	4	no	—
962	SD₁₆	—	10	2	no	—
963	SD₁₆	—	10	2	no	—
964	D₈	—	10	2	no	—
965	D₈	—	10	2	no	—
966	M₁₆	—	10	2	no	—
967	M₁₆	—	10	2	no	—
968	C₂×C₈	—	5	1	no	—
969	C₂×C₈	—	5	1	no	—
970	C₂×C₈	—	5	2	no	—
971	C₂×C₈	—	5	2	no	—
972	C₂×C₈	—	5	1	no	—
973	C₂×C₈	—	5	1	no	—
974	C₂×C₈	—	10	2	no	—
975	C₂×C₈	—	10	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1001	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1002	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1003	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1004	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
1005	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
1006	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1021	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1022	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1023	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1024	C₄²	—	2	2	no	—
1025	C₄²	—	2	2	no	—
1026	C₄²	—	10	2	no	—
1027	C₄²	—	10	1	no	—
1028	C₄²	—	10	2	no	—
1029	C₄²	—	10	1	no	—
1030	C₄²	—	10	2	no	—
1031	C₄²	—	10	1	no	—
1032	C₄²	—	10	2	no	—
1033	C₄²	—	10	2	no	—
1034	C₄²	—	10	2	no	—
1035	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1036	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1037	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1038	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1039	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
1040	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1041	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1042	C₂×C₅	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₅	—	4	2	no	—
1044	C₂×C₅	—	8	1	no	—
1045	C₂×C₅	—	8	1	no	—
1046	C₂×C₅	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1047	C₂×C₅	#3584	1	1	yes	characteristic
1048	C₂×C₅	#3586	1	1	yes	characteristic
1049	D₅	—	4	2	no	—
1050	C₂³	—	2	1	no	—
1051	C₂³	—	2	1	no	—
1052	C₂³	—	10	1	no	—
1053	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1054	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1055	Q₈	—	2	2	no	—
1056	Q₈	—	2	1	no	—
1057	Q₈	—	2	1	no	—
1058	Q₈	—	2	1	no	—
1059	Q₈	—	2	1	no	—
1060	Q₈	—	5	4	no	—
1061	Q₈	—	5	2	no	—
1062	Q₈	—	10	8	no	—
1063	Q₈	—	10	4	no	—
1064	Q₈	—	10	2	no	—
1065	Q₈	—	10	1	no	—
1066	D₄	—	2	4	no	—
1067	D₄	—	2	2	no	—
1068	D₄	—	2	1	no	—
1069	D₄	—	2	1	no	—
1070	D₄	—	2	1	no	—
1071	D₄	—	2	1	no	—
1072	D₄	—	4	2	no	—
1073	D₄	—	4	2	no	—
1074	D₄	—	5	2	no	—
1075	D₄	—	8	1	no	—
1076	D₄	—	8	1	no	—
1077	D₄	—	8	2	no	—
1078	D₄	—	8	2	no	—
1079	D₄	—	10	8	no	—
1080	D₄	—	10	4	no	—
1081	D₄	—	10	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	10	8	no	—
1099	C₂×C₄	—	10	8	no	—
1100	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1101	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1104	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	40	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	40	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1112	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
1113	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
1114	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1115	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1116	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1117	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1118	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1119	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1120	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1121	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1122	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1123	C₈	—	10	1	no	—
1124	C₈	—	10	1	no	—
1125	C₈	—	10	1	no	—
1126	C₈	—	10	1	no	—
1127	C₈	—	10	2	no	—
1128	C₈	—	10	2	no	—
1129	C₅	#60598	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1130	C₂²	—	2	1	no	—
1131	C₂²	—	2	1	no	—
1132	C₂²	—	2	2	no	—
1133	C₂²	—	2	2	no	—
1134	C₂²	—	2	2	no	—
1135	C₂²	—	4	1	no	—
1136	C₂²	—	4	1	no	—
1137	C₂²	—	4	1	no	—
1138	C₂²	—	4	1	no	—
1139	C₂²	—	4	1	no	—
1140	C₂²	—	4	1	no	—
1141	C₂²	—	10	2	no	—
1142	C₂²	—	20	1	no	—
1143	C₂²	—	20	1	no	—
1144	C₂²	#66162	1	2	yes	—
1145	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1146	C₄	—	2	2	no	—
1147	C₄	—	2	1	no	—
1148	C₄	—	2	2	no	—
1149	C₄	—	2	1	no	—
1150	C₄	—	2	1	no	—
1151	C₄	—	2	2	no	—
1152	C₄	—	2	1	no	—
1153	C₄	—	4	1	no	—
1154	C₄	—	4	1	no	—
1155	C₄	—	4	2	no	—
1156	C₄	—	4	2	no	—
1157	C₄	—	10	4	no	—
1158	C₄	—	10	2	no	—
1159	C₄	—	20	2	no	—
1160	C₄	—	20	1	no	—
1161	C₄	—	20	1	no	—
1162	C₄	#66162	1	2	yes	—
1163	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1164	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1165	C₂	—	2	2	no	—
1166	C₂	—	4	2	no	—
1167	C₂	—	8	1	no	—
1168	C₂	—	8	1	no	—
1169	C₂	—	20	2	no	—
1170	C₂	C₂×#66162	1	1	yes	characteristic
1171	C₂	#10619198	1	1	yes	characteristic
1172	C₂	#10619200	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3512	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#3512	D₅
hypocenter	C₅	#60598
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#3512	C₂	semidirect
2. C₄×#4150	C₂	semidirect
3. #10615182	C₂	semidirect
4. #10615177	C₂	semidirect
5. #10615170	C₂	semidirect
6. #10615165	C₂	semidirect
7. #10615158	C₂	semidirect
8. #10615158	C₂	semidirect
9. #10615150	C₂	semidirect
10. #10615149	C₂	semidirect
11. #10615045	C₂	semidirect
12. #10615027	C₂	semidirect
13. #10614884	C₂	semidirect
14. #10614883	C₂	semidirect
15. #10614873	C₂	semidirect
16. #10614871	C₂	semidirect
17. C₂×#65352	C₂	semidirect
18. #10614748	C₂	semidirect
19. #10614302	C₂	semidirect
20. #10614302	C₂	semidirect
21. #10614289	C₂	semidirect
22. #10614288	C₂	semidirect
23. #10614246	C₂	semidirect
319. #3512	D₅	semidirect
1129. C₅	#60598	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#3512	2
C₄×#4150	2
#10615182	2
#10615177	2
#10615170	2
#10615165	2
#10615158	2
#10615150	2
#10615149	2
#10615045	2
#10615027	2
#10614884	2
#10614883	2
#10614873	2
#10614871	2
C₂×#65352	2
#10614748	2
#10614302	2
#10614289	2
#10614288	2
#10614246	2
#60598	5