Finite Group Databasebeta

← #12968419

Subgroups — #12968419

Order 1280.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618270C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10617788C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3098C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615158C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614305C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613230C212yesmaximal, complemented
7#10613223C212yesmaximal, complemented
8#10613187C212yesmaximal, complemented
9#10613186C212yesmaximal, complemented
10#10613086C212yesmaximal, complemented
11#10613081C212yesmaximal, complemented
12#10613003C212yesmaximal, complemented
13#10613000C212yesmaximal, complemented
14#10610972C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610933C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#65166C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610867C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10610644C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610600C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10610592C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#10610552C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#10610411C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10610381C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#4150C2211yescharacteristic
25C5×#537C2211yescharacteristic
26C5×#520C2211yescharacteristic
27#66167C2211yescharacteristic
28#66166C2211yescharacteristic
29#66161C2211yescharacteristic
30#41×Dic5C2211yescharacteristic
31C2×#4097C2211yescharacteristic
32C2×#4096C2211yescharacteristic
33C2×#4055C2211yescharacteristic
34C2×#4050C2211yescharacteristic
35#65976—21no—
36#65973—21no—
37#65959C2212yes—
38#65958C2212yes—
39#65953C2212yes—
40#65952—22no—
41#65952—21no—
42#65948—21no—
43#65935—22no—
44#65934C2212yes—
45#65906—21no—
46C4×Q8×D5—21no—
47#65880—22no—
48#65880—21no—
49C4×#711—21no—
50C4×#711—22no—
51#65856C2211yescharacteristic
52#65856C2212yes—
53#65850C2212yes—
54#65850C2211yescharacteristic
55#65838C2212yes—
56#65838C2211yescharacteristic
57#65838C2211yescharacteristic
58C2×#4036C2211yescharacteristic
59C2×#4033C2212yes—
60C2×#4033C2211yescharacteristic
61C5×#485C2212yes—
62C5×#484C2212yes—
63C5×#482C2212yes—
64C5×#480C2212yes—
65C5×#428C2211yescharacteristic
66C2×C5×#107C2211yescharacteristic
67C5×#417C2211yescharacteristic
68C5×#416C2211yescharacteristic
69C5×#408C2211yescharacteristic
70#65523C2211yescharacteristic
71#65422C2211yescharacteristic
72#65411C2211yescharacteristic
73#65407C2211yescharacteristic
74C2×#3948C2211yescharacteristic
75#65390C2211yescharacteristic
76C2×#3946C2211yescharacteristic
77#65339C2212yes—
78#65336C2212yes—
79#65329C2212yes—
80#65326C2212yes—
81#65292C2212yes—
82#65291C2211yescharacteristic
83#65285C2212yes—
84#65284C2211yescharacteristic
85#65260C2212yes—
86C2×#3942C2211yescharacteristic
87#65257C2212yes—
88#65255C2211yescharacteristic
89#65255C2211yescharacteristic
90C2×#3940C2211yescharacteristic
91#65180C2212yes—
92#65178C2212yes—
93#65178C2212yes—
94#65178C2212yes—
95#65166C2212yes—
96#65166C2212yes—
97#65166C2212yes—
98#65166C2212yes—
99#65166C2212yes—
100#65162C2212yes—
101#65162C2212yes—
102#65161C2212yes—
103#65160C2212yes—
104#65146C2212yes—
105#65142C2212yes—
106#65141C2212yes—
107#65108C2211yescharacteristic
108#65107C2211yescharacteristic
109#65087C2211yescharacteristic
110#65087C2212yes—
111#65082C2211yescharacteristic
112#65082C2212yes—
113#65079C2212yes—
114#65078C2212yes—
115#65078C2212yes—
116#65077C2212yes—
117#65076C2211yescharacteristic
118#65075C2211yescharacteristic
119#65074C2212yes—
120#65056C2211yescharacteristic
121#65056C2212yes—
122#65051C2212yes—
123#65051C2211yescharacteristic
124#65047C2212yes—
125#65047C2212yes—
126#65046C2212yes—
127#65028C2212yes—
128#65027C2212yes—
129#65023C2212yes—
130#65022C2212yes—
131#65009C2212yes—
132#65009C2212yes—
133#65008C2212yes—
134#65007C2212yes—
135#60598—51nomaximal, Sylow
136C2×C5×#41C2311yescharacteristic
137C2×C5×#41C2311yescharacteristic
138#4150—24no—
139#4150—24no—
140C2×Q8×D5—21no—
141C2×#711—21no—
142C2×#711—22no—
143C2×#709C2311yescharacteristic
144C2×#709C2312yes—
145C2×#709C2311yescharacteristic
146C22×Dic10C2312yes—
147C22×Dic10C2311yescharacteristic
148C2×C5×M16C2311yescharacteristic
149C22×C5×C8C2311yescharacteristic
150C5×C22⋊Q8—21no—
151C5×C22⋊Q8C2312yes—
152C5×#121—22no—
153C5×#121—21no—
154C5×#121C2312yes—
155C4×C5×Q8—21no—
156C4×C5×D4—21no—
157C4×C5×D4—22no—
158C5×#117C2311yescharacteristic
159C5×#117C2312yes—
160C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
161C2×C5×C4⋊C4C2312yes—
162C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
163#4097—24no—
164#4096—24no—
165#4093C2311yescharacteristic
166#4092—21no—
167Q8×Dic5D411yescharacteristic
168Q8×Dic5D411yescharacteristic
169Q8×Dic5C2312yes—
170#4090C2311yescharacteristic
171C2×#689C2311yescharacteristic
172C2×#689C2312yes—
173C2×#688C2311yescharacteristic
174#4086C2311yescharacteristic
175#4085—22no—
176#4085—21no—
177#4085—21no—
178#4085—22no—
179#4084—21no—
180#4084—22no—
181#4082C2311yescharacteristic
182#4081—22no—
183D4×Dic5—22no—
184D4×Dic5—22no—
185D4×Dic5D412yes—
186D4×Dic5D411yescharacteristic
187D4×Dic5D412yes—
188D4×Dic5D411yescharacteristic
189D4×Dic5C2312yes—
190C2×#687C2312yes—
191C2×#687C2311yescharacteristic
192C2×#686C2311yescharacteristic
193#4076C2312yes—
194C4×C22⋊D5—22no—
195C4×C22⋊D5—22no—
196C4×C22⋊D5—22no—
197C4×C22⋊D5—22no—
198C4×C22⋊D5—21no—
199C4×C22⋊D5—21no—
200#4072—21no—
201#4072C2311yescharacteristic
202#4072C2312yes—
203C2×C4⋊Dic5—21no—
204C2×C4⋊Dic5—21no—
205C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
206#4070C2312yes—
207C2×#683—22no—
208C2×#683—21no—
209C2×#683—21no—
210C2×C4×Dic5—22no—
211C2×C4×Dic5—21no—
212C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
213C2×C4×Dic5C2312yes—
214C2×#681C2311yescharacteristic
215C22×#168C2311yescharacteristic
216#4055—24no—
217C2×Dic20C2311yescharacteristic
218C2×Dic20C2312yes—
219#4050—24no—
220C2×D40C2311yescharacteristic
221C2×#677C2311yescharacteristic
222C2×#677C2312yes—
223C2×#677C2311yescharacteristic
224#4044—22no—
225#4039C2312yes—
226#4039C2311yescharacteristic
227#4039C2312yes—
228#4039C2311yescharacteristic
229#4038—22no—
230#4038—21no—
231#4038—21no—
232#4038—22no—
233D5×C4⋊C4—22no—
234D5×C4⋊C4—21no—
235D5×C4⋊C4—21no—
236#4036—22no—
237#4036—21no—
238#4036—21no—
239#4036C2312yes—
240#4036C2312yes—
241#4035—22no—
242#4033—22no—
243#4033—21no—
244#4033—22no—
245#4033—21no—
246#4033C2312yes—
247#4033C2312yes—
248#4033C2312yes—
249#4033C2312yes—
250#4033C2311yescharacteristic
251#4033C2311yescharacteristic
252#4033C2312yes—
253#4033C2312yes—
254#4032—22no—
255#4032—22no—
256#4029—22no—
257#4027—22no—
258#4027—21no—
259#4027—22no—
260#4027—21no—
261#4027—22no—
262#4025—22no—
263#4025—22no—
264#4025—22no—
265#4023—22no—
266#4023—22no—
267#4023—22no—
268#4023—22no—
269#4018—22no—
270#4018—21no—
271C42×D5—22no—
272C42×D5—21no—
273C4×Dic10—22no—
274C4×Dic10—21no—
275C4×Dic10—22no—
276C4×Dic10—21no—
277C5×#107C2312yes—
278C5×#107C2312yes—
279C5×#107C2312yes—
280C5×#106C2312yes—
281C5×#103C2311yescharacteristic
282C5×#103C2311yescharacteristic
283C5×#103C2312yes—
284C5×#102C2311yescharacteristic
285C5×#102C2311yescharacteristic
286C5×#102C2312yes—
287C5×C22⋊C8C2312yes—
288C5×C22⋊C8C2312yes—
289C22⋊#168C2312yes—
290C22⋊#168C2312yes—
291#3953C2312yes—
292#3948C2312yes—
293#3948C2312yes—
294#3948C2312yes—
295#3947C2312yes—
296#3947C2312yes—
297#3946C2312yes—
298#3946C2311yescharacteristic
299#3946C2312yes—
300#3946C2311yescharacteristic
301#3946C2311yescharacteristic
302#3946C2311yescharacteristic
303C8×Dic5C2312yes—
304C8×Dic5C2312yes—
305#3942C2311yescharacteristic
306#3942C2312yes—
307#3942C2311yescharacteristic
308#3942C2312yes—
309#3942C2312yes—
310#3942C2312yes—
311#3941C2311yescharacteristic
312#3941C2311yescharacteristic
313#3941C2312yes—
314#3941C2312yes—
315#3940C2312yes—
316#3940C2312yes—
317#3940C2312yes—
318#3939C2312yes—
319#3512—51no—
320C4×2−1+4—51no—
321#3127—52no—
322#3126—52no—
323#3120—52no—
324#3119—52no—
325#3117—52no—
326#3111—52no—
327#3108—52no—
328#3102—52no—
329#3099—51no—
330#3098D511yescharacteristic, complemented
331#3080—51no—
332C2×#479—51no—
333#3037—51no—
334#3035—51no—
335#3013—51no—
336#3013—51no—
337#2952—51no—
338#2951—51no—
339#2947—51no—
340#2947—51no—
341#2925—51no—
342C5×#41—22no—
343C5×#41—22no—
344C5×#41—22no—
345C5×#41—22no—
346C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
347C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
348C2×C5×D4—21no—
349C2×C5×D4—22no—
350C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
351C2×C5×D4C2×D412yes—
352C2×C5×D4C2411yescharacteristic
353C22×C4×C5—22no—
354C22×C4×C5—21no—
355C22×C4×C5—21no—
356C22×C4×C5—21no—
357C22×C4×C5C2412yes—
358C22×C4×C5C2411yescharacteristic
359C2×C22⋊D5—22no—
360C2×C22⋊D5—21no—
361C2×C22⋊D5—21no—
362C2×C22⋊D5—22no—
363C2×C22⋊D5—21no—
364C2×C22⋊D5—21no—
365C22×Dic5—22no—
366C22×Dic5—21no—
367C22×Dic5—21no—
368C22×Dic5—22no—
369C22×Dic5C2×D412yes—
370C22×Dic5C2×D412yes—
371C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
372C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
373Q8×D5—28no—
374#711—216no—
375#711—28no—
376#709—22no—
377#709—24no—
378#709—22no—
379#709—22no—
380#709—24no—
381#709#4114yes—
382C2×D20C2411yescharacteristic
383C2×D20C2411yescharacteristic
384C2×C4×D5—22no—
385C2×C4×D5—21no—
386C2×C4×D5—21no—
387C2×C4×D5—21no—
388C2×C4×D5—22no—
389C2×C4×D5—21no—
390C2×C4×D5—22no—
391C2×Dic10—22no—
392C2×Dic10—21no—
393C2×Dic10—22no—
394C2×Dic10—24no—
395C2×Dic10—24no—
396C2×Dic10#4114yes—
397C2×Dic10C2411yescharacteristic
398C2×Dic10C2411yescharacteristic
399C2×Dic10C2412yes—
400C5×M16—22no—
401C2×C5×C8—22no—
402C2×C5×C8C2411yescharacteristic
403C2×C5×C8C2411yescharacteristic
404C2×C5×C8C2412yes—
405C5×C4⋊C4—22no—
406C5×C4⋊C4—21no—
407C5×C4⋊C4—21no—
408C5×C4⋊C4—22no—
409C5×C4⋊C4C2412yes—
410C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
411C5×C4⋊C4C2412yes—
412C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
413C5×C22⋊C4—22no—
414C5×C22⋊C4—21no—
415C5×C22⋊C4—22no—
416C5×C22⋊C4—22no—
417C42×C5—22no—
418C42×C5—21no—
419C22⋊Dic5—22no—
420C22⋊Dic5—21no—
421C22⋊Dic5—21no—
422C22⋊Dic5—22no—
423C22⋊Dic5C2×D412yes—
424C22⋊Dic5C2×D412yes—
425C22⋊Dic5C2×D412yes—
426#689—22no—
427#689—24no—
428#688—22no—
429#687—22no—
430#687—24no—
431#686—22no—
432#685—22no—
433#685—21no—
434#685—22no—
435#685—21no—
436#685—21no—
437#685—21no—
438#685—22no—
439C4⋊Dic5—21no—
440C4⋊Dic5—22no—
441C4⋊Dic5—22no—
442C4⋊Dic5—22no—
443C4⋊Dic5C2×D412yes—
444C4⋊Dic5C2×D412yes—
445C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
446C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
447C4⋊Dic5C2412yes—
448#683—22no—
449#683—22no—
450#683—21no—
451#683—22no—
452#683—22no—
453#683—22no—
454#683—22no—
455#683—21no—
456#683—22no—
457#683—22no—
458#683—21no—
459#683—21no—
460#683—22no—
461C4×Dic5—22no—
462C4×Dic5—21no—
463C4×Dic5—22no—
464C4×Dic5—22no—
465C4×Dic5—22no—
466C4×Dic5—22no—
467C4×Dic5—21no—
468C4×Dic5—22no—
469C4×Dic5—22no—
470C4×Dic5C2×D412yes—
471C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
472C4×Dic5C2×D412yes—
473C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
474C4×Dic5C2412yes—
475C4×Dic5C2411yescharacteristic
476C4×Dic5C2411yescharacteristic
477#681—22no—
478C2×#168—22no—
479C2×#168C2412yes—
480C2×#168C2411yescharacteristic
481C2×#168C2411yescharacteristic
482Dic20—22no—
483Dic20—24no—
484D40—22no—
485#677—22no—
486#677—22no—
487#677—24no—
488C2×2−1+4—51no—
489C2×#137—51no—
490C2×#137—51no—
491C2×#135—51no—
492C2×#135—51no—
493#553—102no—
494#553—101no—
495#553—101no—
496#553—102no—
497#552—101no—
498#552—101no—
499#541—52no—
500#540—52no—
501#537—51no—
502#537C2×D511yescharacteristic
503#532—51no—
504#529—52no—
505#529—52no—
506C2×#125—51no—
507#520—51no—
508#520—52no—
509#520—51no—
510#520—51no—
511#520—101no—
512#520—102no—
513#520C2×D511yescharacteristic
514#519—52no—
515#519—51no—
516#519—101no—
517C4×#41—51no—
518C4×#41—51no—
519C4×#41—52no—
520C4×#41—102no—
521C4×#41—101no—
522C2×C4×Q8—51no—
523C2×C4×Q8—52no—
524C2×C4×Q8—101no—
525#485—52no—
526#485C2×D512yes—
527#484C2×D512yes—
528#483—52no—
529#482—52no—
530#482C2×D512yes—
531#481—52no—
532#480C2×D512yes—
533#479—52no—
534#479—52no—
535#479—52no—
536#479—52no—
537#479—52no—
538#479—52no—
539#478—52no—
540#478—52no—
541#464—52no—
542#464—51no—
543#464—51no—
544#464—52no—
545#463—51no—
546#463—51no—
547#462—52no—
548#462—51no—
549#461—51no—
550#460—52no—
551#460—51no—
552#459—51no—
553#452—52no—
554#452—52no—
555#451—52no—
556#451—52no—
557#449—52no—
558#449—52no—
559#448—52no—
560#448—52no—
561#442—52no—
562#441—52no—
563#441—52no—
564#441—52no—
565#440—52no—
566#440—52no—
567#440—52no—
568#440—52no—
569C4×Q16—52no—
570C4×Q16—52no—
571C4×Q16—52no—
572C4×SD16—52no—
573C4×SD16—52no—
574C4×SD16—52no—
575C4×SD16—52no—
576C4×D8—52no—
577#433—52no—
578#433—52no—
579#432—52no—
580#431—52no—
581#428—51no—
582#428C2×D511yescharacteristic
583C2×#107C2×D511yescharacteristic
584C2×#106—51no—
585#423—51no—
586C2×C4⋊C8—51no—
587#417—51no—
588#417—51no—
589#417—51no—
590#417C2×D511yescharacteristic
591#416—51no—
592#416C2×D511yescharacteristic
593C2×#103—51no—
594C2×#103—51no—
595#408—51no—
596#408C2×D511yescharacteristic
597#405—51no—
598#405—51no—
599C23×C5—21no—
600C23×C5C22×D412yes—
601C23×C5C22×D411yescharacteristic
602C22×D5—21no—
603C22×D5—21no—
604C5×Q8—22no—
605C5×Q8—21no—
606C5×Q8—21no—
607C5×D4—24no—
608C5×D4—22no—
609C5×D4—21no—
610C5×D4—21no—
611C5×D4—42no—
612C5×D4—82no—
613C2×C4×C5—22no—
614C2×C4×C5—22no—
615C2×C4×C5—21no—
616C2×C4×C5—21no—
617C2×C4×C5—22no—
618C2×C4×C5—21no—
619C2×C4×C5—22no—
620C2×C4×C5—42no—
621C2×C4×C5—81no—
622C2×C4×C5—82no—
623C2×C4×C5—81no—
624C2×C4×C5C22×D412yes—
625C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
626C2×C4×C5C2×#4112yes—
627C2×C4×C5C2×#4112yes—
628C2×C4×C5C2511yescharacteristic
629C22⋊D5—28no—
630C22⋊D5—24no—
631C22⋊D5—42no—
632C22⋊D5—81no—
633C22⋊D5—81no—
634C22⋊D5—82no—
635C2×Dic5—28no—
636C2×Dic5—24no—
637C2×Dic5—21no—
638C2×Dic5—22no—
639C2×Dic5—21no—
640C2×Dic5—22no—
641C2×Dic5—42no—
642C2×Dic5—41no—
643C2×Dic5—42no—
644C2×Dic5—41no—
645C2×Dic5—82no—
646C2×Dic5—81no—
647C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
648C2×Dic5C22×D412yes—
649C2×Dic5C22×D412yes—
650C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
651C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
652C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
653D20—21no—
654D20—21no—
655D20—21no—
656D20C2×#4112yes—
657C4×D5—28no—
658C4×D5—24no—
659C4×D5—42no—
660C4×D5—42no—
661C4×D5—82no—
662C4×D5—82no—
663C4×D5—81no—
664Dic10—28no—
665Dic10—24no—
666Dic10—22no—
667Dic10—21no—
668Dic10—21no—
669Dic10—21no—
670Dic10C2×#4112yes—
671Dic10C2×#4114yes—
672C5×C8—21no—
673C5×C8—22no—
674C5×C8—21no—
675#168—21no—
676#168—21no—
677#168—22no—
6782−1+4—104no—
6792−1+4—104no—
680C2×#41—51no—
681C2×#41—52no—
682C2×#41—51no—
683C2×#41—101no—
684C2×#41—102no—
685C2×#41C22×D511yescharacteristic
686C2×#41C22×D511yescharacteristic
687C22×Q8—51no—
688C22×Q8—52no—
689C22×Q8—101no—
690#137—104no—
691#137—104no—
692#135—104no—
693#135—104no—
694C2×Q16—51no—
695C2×Q16—52no—
696C2×Q16—51no—
697C2×Q16—52no—
698C2×SD16—51no—
699C2×SD16—51no—
700C2×SD16—52no—
701C2×SD16—51no—
702C2×SD16—51no—
703C2×SD16—52no—
704C2×D8—51no—
705C2×D8—51no—
706C2×M16—51no—
707C2×M16C22×D511yescharacteristic
708C22×C8—51no—
709C22×C8C22×D511yescharacteristic
710C4⋊Q8—51no—
711#127—51no—
712#126—102no—
713#126—102no—
714#126—102no—
715#126—102no—
716#125—52no—
717#125—52no—
718#125—101no—
719#125—101no—
720#125—102no—
721#125—102no—
722#124—51no—
723#124—51no—
724#123—102no—
725#123—102no—
726#123—102no—
727#123—102no—
728C22⋊Q8—21no—
729C22⋊Q8—52no—
730C22⋊Q8—101no—
731C22⋊Q8C22×D512yes—
732#121—21no—
733#121—22no—
734#121—52no—
735#121—102no—
736#121—102no—
737#121—101no—
738#121—101no—
739#121—101no—
740#121—102no—
741#121C22×D512yes—
742C4×Q8—21no—
743C4×Q8—51no—
744C4×Q8—51no—
745C4×Q8—52no—
746C4×Q8—52no—
747C4×Q8—51no—
748C4×Q8—52no—
749C4×Q8—52no—
750C4×Q8—52no—
751C4×Q8—52no—
752C4×Q8—51no—
753C4×Q8—52no—
754C4×Q8—101no—
755C4×Q8—102no—
756C4×Q8—101no—
757C4×Q8—102no—
758C4×Q8—102no—
759C4×Q8—101no—
760C4×Q8—102no—
761C4×Q8—101no—
762C4×D4—22no—
763C4×D4—21no—
764C4×D4—52no—
765C4×D4—51no—
766C4×D4—52no—
767C4×D4—51no—
768C4×D4—52no—
769C4×D4—51no—
770C4×D4—52no—
771C4×D4—51no—
772C4×D4—52no—
773C4×D4—101no—
774C4×D4—101no—
775C4×D4—101no—
776C4×D4—102no—
777C4×D4—101no—
778C4×D4—102no—
779C4×D4—102no—
780C4×D4—102no—
781C4×D4—102no—
782C4×D4—102no—
783C4×D4—102no—
784C4×D4—102no—
785C4×D4—102no—
786#117—51no—
787#117—52no—
788#117—102no—
789#117—101no—
790#117—102no—
791#117—102no—
792#117—102no—
793#117—102no—
794#117—102no—
795#117—101no—
796#117—102no—
797#117—101no—
798#117—101no—
799#117C22×D511yescharacteristic
800#117C22×D512yes—
801C2×C4⋊C4—51no—
802C2×C4⋊C4—101no—
803C2×C4⋊C4—102no—
804C2×C4⋊C4—101no—
805C2×C4⋊C4—101no—
806C2×C4⋊C4—101no—
807C2×C4⋊C4—102no—
808C2×C4⋊C4—101no—
809C2×C4⋊C4—101no—
810C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
811C2×C4⋊C4C22×D512yes—
812C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
813C2×C42—51no—
814C2×C42—52no—
815C2×C42—102no—
816C2×C42—101no—
817C2×C42—101no—
818C2×C42—102no—
819#107—52no—
820#107C22×D512yes—
821#107C22×D512yes—
822#107C22×D512yes—
823#106—52no—
824#106—52no—
825#106—52no—
826#106C22×D512yes—
827C4⋊C8—51no—
828C4⋊C8—51no—
829C4⋊C8—51no—
830C4⋊C8—51no—
831C4⋊C8—52no—
832C4⋊C8—52no—
833#103—52no—
834#103—52no—
835#103—52no—
836#103—52no—
837#103—52no—
838#103—51no—
839#103—51no—
840#103—52no—
841#103—52no—
842#103C22×D511yescharacteristic
843#103C22×D511yescharacteristic
844#103C22×D512yes—
845#102—52no—
846#102—51no—
847#102—51no—
848#102—52no—
849#102—52no—
850#102C22×D511yescharacteristic
851#102C22×D511yescharacteristic
852#102C22×D512yes—
853C22⋊C8—52no—
854C22⋊C8—52no—
855C22⋊C8C22×D512yes—
856C22⋊C8C22×D512yes—
857#97—52no—
858#97—52no—
859C4×C8—52no—
860C4×C8—52no—
861C22×C5—21no—
862C22×C5—21no—
863C22×C5—22no—
864C22×C5—22no—
865C22×C5—22no—
866C22×C5—41no—
867C22×C5—41no—
868C22×C5—41no—
869C22×C5#52512yes—
870C22×C5C23×D411yescharacteristic
871C2×D5—22no—
872C2×D5—41no—
873C2×D5—41no—
874C2×D5—41no—
875C2×D5—41no—
876C2×D5—41no—
877C4×C5—22no—
878C4×C5—42no—
879C4×C5—41no—
880C4×C5—42no—
881C4×C5—41no—
882C4×C5—41no—
883C4×C5#52512yes—
884C4×C5C22×#4111yescharacteristic
885C4×C5C22×#4111yescharacteristic
886Dic5—22no—
887Dic5—21no—
888Dic5—21no—
889Dic5—21no—
890Dic5—22no—
891Dic5—21no—
892Dic5—22no—
893Dic5—24no—
894Dic5—42no—
895Dic5—41no—
896#41—22no—
897#41—22no—
898#41—22no—
899#41—22no—
900#41—54no—
901#41—104no—
902#41—104no—
903#41—1016no—
904#41—108no—
905#41—102no—
906#41—102no—
907#41—102no—
908C2×Q8—54no—
909C2×Q8—52no—
910C2×Q8—51no—
911C2×Q8—51no—
912C2×Q8—104no—
913C2×Q8—104no—
914C2×Q8—108no—
915C2×Q8—102no—
916C2×Q8—101no—
917C2×Q8—102no—
918C2×Q8D4×D511yescharacteristic
919C2×Q8C23×D511yescharacteristic
920C2×D4—21no—
921C2×D4—22no—
922C2×D4—51no—
923C2×D4—51no—
924C2×D4—101no—
925C2×D4—101no—
926C2×D4—102no—
927C2×D4—101no—
928C2×D4—101no—
929C2×D4—102no—
930C2×D4D4×D512yes—
931C2×D4D4×D511yescharacteristic
932C2×D4C23×D511yescharacteristic
933C22×C4—22no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—51no—
938C22×C4—52no—
939C22×C4—51no—
940C22×C4—52no—
941C22×C4—101no—
942C22×C4—102no—
943C22×C4—101no—
944C22×C4—102no—
945C22×C4—102no—
946C22×C4—102no—
947C22×C4—101no—
948C22×C4—102no—
949C22×C4—101no—
950C22×C4—101no—
951C22×C4—101no—
952C22×C4C23×D512yes—
953C22×C4C23×D511yescharacteristic
954Q16—102no—
955Q16—104no—
956Q16—102no—
957Q16—104no—
958SD16—102no—
959SD16—102no—
960SD16—104no—
961SD16—102no—
962SD16—104no—
963SD16—102no—
964D8—102no—
965D8—102no—
966M16—22no—
967M16—102no—
968C2×C8—22no—
969C2×C8—51no—
970C2×C8—52no—
971C2×C8—51no—
972C2×C8—102no—
973C2×C8C23×D511yescharacteristic
974C2×C8C23×D512yes—
975C2×C8C23×D511yescharacteristic
976C4⋊C4—22no—
977C4⋊C4—21no—
978C4⋊C4—21no—
979C4⋊C4—22no—
980C4⋊C4—51no—
981C4⋊C4—51no—
982C4⋊C4—52no—
983C4⋊C4—52no—
984C4⋊C4—52no—
985C4⋊C4—102no—
986C4⋊C4—101no—
987C4⋊C4—102no—
988C4⋊C4—102no—
989C4⋊C4—102no—
990C4⋊C4—102no—
991C4⋊C4—102no—
992C4⋊C4—102no—
993C4⋊C4—102no—
994C4⋊C4—102no—
995C4⋊C4—102no—
996C4⋊C4—102no—
997C4⋊C4—101no—
998C4⋊C4—101no—
999C4⋊C4—101no—
1000C4⋊C4—101no—
1001C4⋊C4—102no—
1002C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1003C4⋊C4C23×D512yes—
1004C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1005C4⋊C4C23×D512yes—
1006C22⋊C4—22no—
1007C22⋊C4—21no—
1008C22⋊C4—22no—
1009C22⋊C4—22no—
1010C22⋊C4—52no—
1011C22⋊C4—52no—
1012C22⋊C4—52no—
1013C22⋊C4—101no—
1014C22⋊C4—102no—
1015C22⋊C4—101no—
1016C22⋊C4—101no—
1017C22⋊C4—102no—
1018C22⋊C4—101no—
1019C22⋊C4—101no—
1020C22⋊C4—102no—
1021C22⋊C4—101no—
1022C22⋊C4—102no—
1023C22⋊C4—102no—
1024C42—22no—
1025C42—21no—
1026C42—52no—
1027C42—51no—
1028C42—52no—
1029C42—51no—
1030C42—52no—
1031C42—51no—
1032C42—51no—
1033C42—102no—
1034C42—101no—
1035C42—102no—
1036C42—101no—
1037C42—102no—
1038C42—102no—
1039C42—102no—
1040C42—102no—
1041C42—102no—
1042C2×C5—22no—
1043C2×C5—42no—
1044C2×C5—81no—
1045C2×C5C2×#52511yescharacteristic
1046C2×C5#358411yescharacteristic
1047C2×C5#358611yescharacteristic
1048D5—42no—
1049D5—81no—
1050C23—21no—
1051C23—101no—
1052C23—101no—
1053C23C2×D4×D512yes—
1054C23C2×D4×D511yescharacteristic
1055Q8—22no—
1056Q8—21no—
1057Q8—21no—
1058Q8—54no—
1059Q8—52no—
1060Q8—108no—
1061Q8—104no—
1062Q8—102no—
1063Q8—101no—
1064Q8—101no—
1065Q8—101no—
1066D4—24no—
1067D4—22no—
1068D4—21no—
1069D4—21no—
1070D4—42no—
1071D4—52no—
1072D4—82no—
1073D4—108no—
1074D4—104no—
1075D4—101no—
1076D4—101no—
1077D4—101no—
1078D4—202no—
1079D4—401no—
1080D4—401no—
1081D4—402no—
1082C2×C4—22no—
1083C2×C4—22no—
1084C2×C4—21no—
1085C2×C4—22no—
1086C2×C4—21no—
1087C2×C4—21no—
1088C2×C4—22no—
1089C2×C4—42no—
1090C2×C4—51no—
1091C2×C4—51no—
1092C2×C4—52no—
1093C2×C4—51no—
1094C2×C4—52no—
1095C2×C4—51no—
1096C2×C4—81no—
1097C2×C4—82no—
1098C2×C4—81no—
1099C2×C4—108no—
1100C2×C4—108no—
1101C2×C4—104no—
1102C2×C4—102no—
1103C2×C4—101no—
1104C2×C4—104no—
1105C2×C4—101no—
1106C2×C4—102no—
1107C2×C4—202no—
1108C2×C4—202no—
1109C2×C4—201no—
1110C2×C4—202no—
1111C2×C4—201no—
1112C2×C4—202no—
1113C2×C4—402no—
1114C2×C4—401no—
1115C2×C4—402no—
1116C2×C4—402no—
1117C2×C4—401no—
1118C2×C4C2×D4×D512yes—
1119C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1120C2×C4D5×#4112yes—
1121C2×C4D5×#4112yes—
1122C2×C4C24×D511yescharacteristic
1123C8—21no—
1124C8—21no—
1125C8—22no—
1126C8—101no—
1127C8—101no—
1128C8—102no—
1129C5#6059811yescharacteristic, complemented, Sylow
1130C22—21no—
1131C22—21no—
1132C22—22no—
1133C22—22no—
1134C22—22no—
1135C22—41no—
1136C22—41no—
1137C22—41no—
1138C22—102no—
1139C22—201no—
1140C22—201no—
1141C22—201no—
1142C22—201no—
1143C22—201no—
1144C22#6599012yes—
1145C22C22×D4×D511yescharacteristic
1146C4—22no—
1147C4—41no—
1148C4—42no—
1149C4—41no—
1150C4—42no—
1151C4—41no—
1152C4—104no—
1153C4—102no—
1154C4—101no—
1155C4—102no—
1156C4—101no—
1157C4—101no—
1158C4—102no—
1159C4—101no—
1160C4—201no—
1161C4—202no—
1162C4#6599012yes—
1163C4C2×D5×#4111yescharacteristic
1164C4C2×D5×#4111yescharacteristic
1165C2—22no—
1166C2—42no—
1167C2—81no—
1168C2—202no—
1169C2—401no—
1170C2C2×#6599011yescharacteristic
1171C2#1061910411yescharacteristic
1172C2#1061911211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3098C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3098D5
hypocenterC5#60598
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3098

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618270C2semidirect
2. #10617788C2semidirect
3. C5×#3098C2semidirect
4. #10615158C2semidirect
5. #10614305C2semidirect
6. #10613230C2semidirect
7. #10613223C2semidirect
8. #10613187C2semidirect
9. #10613186C2semidirect
10. #10613086C2semidirect
11. #10613081C2semidirect
12. #10613003C2semidirect
13. #10613000C2semidirect
14. #10610972C2semidirect
15. #10610933C2semidirect
16. C2×#65166C2semidirect
17. #10610867C2semidirect
18. #10610644C2semidirect
19. #10610600C2semidirect
20. #10610592C2semidirect
21. #10610552C2semidirect
22. #10610411C2semidirect
23. #10610381C2semidirect
330. #3098D5semidirect
1129. C5#60598semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182702
#106177882
C5×#30982
#106151582
#106143052
#106132302
#106132232
#106131872
#106131862
#106130862
#106130812
#106130032
#106130002
#106109722
#106109332
C2×#651662
#106108672
#106106442
#106106002
#106105922
#106105522
#106104112
#106103812
#605985