Finite Group Databasebeta

← #12968421

Subgroups — #12968421

Order 1280.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617795C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10617788C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#2952C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615644C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615631C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10614302C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10614288C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10611604C212yesmaximal, complemented
9#10611601C212yesmaximal, complemented
10#10611567C212yesmaximal, complemented
11#10611565C212yesmaximal, complemented
12#10611392C212yesmaximal, complemented
13#10611388C212yesmaximal, complemented
14#10611387C212yesmaximal, complemented
15#10611383C212yesmaximal, complemented
16C2×#65146C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610843C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10610644C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610618C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10610605C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#10610602C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#10610302C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10610283C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#4150C2211yescharacteristic
25C2×C5×#135C2211yescharacteristic
26C5×#520C2211yescharacteristic
27C5×#520C2211yescharacteristic
28#66167C2211yescharacteristic
29#66166C2211yescharacteristic
30#41×Dic5C2211yescharacteristic
31C2×#4097C2211yescharacteristic
32C2×#4096C2211yescharacteristic
33C2×#4055C2211yescharacteristic
34#65917C2212yes—
35#65914C2212yes—
36#65906C2212yes—
37C4×Q8×D5C2212yes—
38#65899—22no—
39#65896C2212yes—
40#65891C2212yes—
41#65880—22no—
42#65880C2212yes—
43#65874—22no—
44C4×#711—22no—
45C4×#711C2212yes—
46#65864—21no—
47#65863—21no—
48#65857C2211yescharacteristic
49#65856—21no—
50#65856C2211yescharacteristic
51#65850—21no—
52#65850C2211yescharacteristic
53#65848—21no—
54#65847—21no—
55#65844C2211yescharacteristic
56#65838—21no—
57#65838C2211yescharacteristic
58C2×#4036C2211yescharacteristic
59C2×#4033—21no—
60C2×#4033C2211yescharacteristic
61C5×#442C2212yes—
62C5×#441C2212yes—
63C4×C5×SD16C2212yes—
64C4×C5×SD16C2212yes—
65C2×C5×#106C2211yescharacteristic
66C5×#417C2211yescharacteristic
67C5×#417C2211yescharacteristic
68C5×#405C2211yescharacteristic
69#65522C2211yescharacteristic
70#65521C2211yescharacteristic
71#65475C2212yes—
72#65474C2211yescharacteristic
73#65471C2211yescharacteristic
74#65462C2212yes—
75#65459C2212yes—
76#65455C2211yescharacteristic
77#65454C2211yescharacteristic
78#65452C2211yescharacteristic
79#65451C2211yescharacteristic
80#65447C2212yes—
81#65442C2211yescharacteristic
82#65439C2211yescharacteristic
83#65418C2211yescharacteristic
84#65410C2211yescharacteristic
85#65407C2211yescharacteristic
86#65402C2211yescharacteristic
87#65399C2211yescharacteristic
88C2×#3948C2211yescharacteristic
89C2×#3946C2211yescharacteristic
90#65319C2212yes—
91C4×#689C2212yes—
92C4×#689C2212yes—
93#65315C2212yes—
94#65307C2212yes—
95#65307C2212yes—
96C4×#687C2212yes—
97C4×#686C2212yes—
98#65286C2211yescharacteristic
99C2×#3942C2211yescharacteristic
100#65255C2211yescharacteristic
101#65253C2211yescharacteristic
102C2×#3939C2211yescharacteristic
103#65156C2212yes—
104#65155C2212yes—
105#65152C2212yes—
106#65151C2212yes—
107#65146C2212yes—
108#65146C2212yes—
109#65146C2212yes—
110#65146C2212yes—
111#65104C2212yes—
112#65098C2212yes—
113#65097C2212yes—
114#65095C2212yes—
115#65088C2212yes—
116#65087C2212yes—
117#65085C2212yes—
118#65082C2212yes—
119#65072C2212yes—
120#65070C2212yes—
121#65068C2212yes—
122#65063C2212yes—
123#65056C2212yes—
124#65055C2212yes—
125#65052C2212yes—
126#65051C2212yes—
127#65005C2212yes—
128#64999C2212yes—
129#64998C2212yes—
130#64994C2212yes—
131C4×Dic20C2212yes—
132C4×#677C2212yes—
133#64979C2212yes—
134#64974C2212yes—
135#60598—51nomaximal, Sylow
136C2×C5×#41C2311yescharacteristic
137C2×C5×#41C2311yescharacteristic
138#4150—24no—
139#4150—24no—
140C2×Q8×D5C2312yes—
141C2×#711—22no—
142C2×#711C2312yes—
143C2×#709—21no—
144C2×#709C2311yescharacteristic
145C2×#709C2311yescharacteristic
146C22×Dic10—21no—
147C22×Dic10C2311yescharacteristic
148C5×#135—24no—
149C2×C5×Q16C2311yescharacteristic
150C2×C5×SD16C2311yescharacteristic
151C2×C5×SD16C2311yescharacteristic
152C2×C5×D8C2311yescharacteristic
153C2×C5×M16C2311yescharacteristic
154C22×C5×C8C2311yescharacteristic
155C4×C5×Q8C2312yes—
156C4×C5×Q8C2312yes—
157C4×C5×D4—22no—
158C4×C5×D4—22no—
159C4×C5×D4C2312yes—
160C4×C5×D4C2312yes—
161C5×#117—21no—
162C5×#117—21no—
163C5×#117C2311yescharacteristic
164C2×C5×C4⋊C4—21no—
165C2×C5×C4⋊C4—21no—
166C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
167C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
168#4097—24no—
169#4096—24no—
170#4093C2311yescharacteristic
171#4092C2312yes—
172Q8×Dic5C2311yescharacteristic
173Q8×Dic5C2311yescharacteristic
174#4090C2311yescharacteristic
175C2×#689C2311yescharacteristic
176C2×#689C2312yes—
177C2×#688C2311yescharacteristic
178#4086C2311yescharacteristic
179#4085—22no—
180#4085—21no—
181#4085—21no—
182#4084C2312yes—
183#4082C2311yescharacteristic
184D4×Dic5—21no—
185D4×Dic5—21no—
186D4×Dic5C2311yescharacteristic
187D4×Dic5C2311yescharacteristic
188C2×#687C2312yes—
189C2×#687C2311yescharacteristic
190C2×#686C2311yescharacteristic
191#4076—22no—
192#4076—21no—
193#4076—22no—
194#4075—22no—
195C4×C22⋊D5—22no—
196C4×C22⋊D5—22no—
197C4×C22⋊D5—22no—
198C4×C22⋊D5—22no—
199C4×C22⋊D5—21no—
200C4×C22⋊D5—21no—
201#4072—21no—
202#4072—22no—
203#4072C2311yescharacteristic
204C2×C4⋊Dic5—21no—
205C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
206#4070—21no—
207C2×#683—21no—
208C2×#683—21no—
209C2×#683—22no—
210C2×C4×Dic5—21no—
211C2×C4×Dic5—21no—
212C2×C4×Dic5—22no—
213C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
214C2×#681C2311yescharacteristic
215C22×#168C2311yescharacteristic
216#4055—24no—
217C2×Dic20C2312yes—
218C2×#677C2312yes—
219#4044—22no—
220#4044—22no—
221#4043—21no—
222#4043C2312yes—
223#4041—21no—
224#4041C2312yes—
225#4040—22no—
226#4039—21no—
227#4039D411yescharacteristic
228#4039D411yescharacteristic
229#4038—21no—
230#4038—22no—
231#4038C2312yes—
232D5×C4⋊C4—22no—
233D5×C4⋊C4—21no—
234D5×C4⋊C4C2312yes—
235#4036—21no—
236#4036—21no—
237#4036C2312yes—
238#4036C2312yes—
239#4035—22no—
240#4033—21no—
241#4033—21no—
242#4033—21no—
243#4033—22no—
244#4033—21no—
245#4033—22no—
246#4033—21no—
247#4033D411yescharacteristic
248#4033D411yescharacteristic
249#4033C2312yes—
250#4033C2312yes—
251#4030—22no—
252#4029—22no—
253#4029—22no—
254#4027—22no—
255#4027—22no—
256#4027—22no—
257#4027D412yes—
258#4027D412yes—
259#4025—22no—
260#4023—22no—
261#4023—22no—
262#4023—22no—
263#4022—22no—
264C4×D20—22no—
265C4×D20C2312yes—
266#4018—22no—
267#4018—22no—
268#4018C2312yes—
269C42×D5—22no—
270C42×D5C2312yes—
271#4016—22no—
272C4×Dic10—22no—
273C4×Dic10—22no—
274C4×Dic10C2312yes—
275C4×Dic10C2312yes—
276C4×Dic10C2312yes—
277C5×#106C2312yes—
278C5×#106C2312yes—
279C5×#103C2312yes—
280C5×#103C2312yes—
281C5×#102C2312yes—
282C5×#102C2312yes—
283C5×#97C2312yes—
284C4×C5×C8C2312yes—
285#3967C2312yes—
286#3967C2311yescharacteristic
287#3967C2311yescharacteristic
288#3964C2312yes—
289#3964C2311yescharacteristic
290#3964C2311yescharacteristic
291#3953C2311yescharacteristic
292#3953C2311yescharacteristic
293#3952C2312yes—
294#3952C2312yes—
295#3952C2312yes—
296#3952C2312yes—
297#3950C2312yes—
298#3949C2312yes—
299#3948C2312yes—
300#3948C2312yes—
301#3948C2311yescharacteristic
302#3948C2311yescharacteristic
303#3946C2312yes—
304#3946C2312yes—
305#3946C2311yescharacteristic
306#3946C2311yescharacteristic
307#3946C2311yescharacteristic
308#3946C2311yescharacteristic
309#3942C2312yes—
310#3942C2312yes—
311#3942C2312yes—
312#3941C2312yes—
313#3940C2312yes—
314#3939C2312yes—
315#3939C2312yes—
316#3939C2312yes—
317#3935C2312yes—
318C4×#168C2312yes—
319#3512—51no—
320C4×2−1+4—51no—
321#3127—52no—
322#3126—52no—
323#3120—52no—
324#3119—52no—
325#3117—52no—
326#3111—52no—
327#3108—52no—
328#3102—52no—
329#3099—51no—
330#3098—51no—
331#3080—51no—
332C2×#479—51no—
333#3037—51no—
334#3035—51no—
335#3013—51no—
336#3013—51no—
337#2952D511yescharacteristic, complemented
338#2951—51no—
339#2947—51no—
340#2947—51no—
341#2925—51no—
342C5×#41—22no—
343C5×#41—22no—
344C5×#41—22no—
345C5×#41#4114yes—
346C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
347C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
348C2×C5×D4—21no—
349C2×C5×D4—21no—
350C2×C5×D4C2411yescharacteristic
351C2×C5×D4C2411yescharacteristic
352C22×C4×C5—21no—
353C22×C4×C5—21no—
354C22×C4×C5—21no—
355C22×C4×C5—21no—
356C22×C4×C5—22no—
357C22×C4×C5—22no—
358C22×C4×C5C2411yescharacteristic
359C2×C22⋊D5—22no—
360C2×C22⋊D5—21no—
361C2×C22⋊D5—22no—
362C2×C22⋊D5—21no—
363C2×C22⋊D5—21no—
364C2×C22⋊D5C2×D412yes—
365C22×Dic5—21no—
366C22×Dic5—22no—
367C22×Dic5—21no—
368C22×Dic5—21no—
369C22×Dic5—21no—
370C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
371C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
372Q8×D5—24no—
373Q8×D5—24no—
374#711—216no—
375#711—24no—
376#711—24no—
377#709—28no—
378#709—22no—
379#709—22no—
380#709—22no—
381#709—22no—
382C2×D20—22no—
383C2×D20C2×D411yescharacteristic
384C2×D20C2411yescharacteristic
385C2×C4×D5—22no—
386C2×C4×D5—21no—
387C2×C4×D5—22no—
388C2×C4×D5—22no—
389C2×C4×D5C2×D412yes—
390C2×C4×D5C2×D412yes—
391C2×C4×D5C2412yes—
392C2×Dic10—28no—
393C2×Dic10—21no—
394C2×Dic10—22no—
395C2×Dic10—22no—
396C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
397C2×Dic10#4114yes—
398C2×Dic10C2411yescharacteristic
399C2×Dic10C2412yes—
400C5×Q16—22no—
401C5×SD16—22no—
402C5×SD16—22no—
403C5×D8—22no—
404C5×M16—22no—
405C2×C5×C8—22no—
406C2×C5×C8C2411yescharacteristic
407C2×C5×C8C2411yescharacteristic
408C2×C5×C8C2412yes—
409C5×C4⋊C4—21no—
410C5×C4⋊C4—21no—
411C5×C4⋊C4—22no—
412C5×C4⋊C4—22no—
413C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
414C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
415C5×C4⋊C4C2412yes—
416C5×C4⋊C4C2412yes—
417C5×C22⋊C4—22no—
418C5×C22⋊C4—22no—
419C5×C22⋊C4C2×D412yes—
420C42×C5—22no—
421C42×C5—22no—
422C42×C5C2412yes—
423C22⋊Dic5—21no—
424C22⋊Dic5—21no—
425C22⋊Dic5—21no—
426C22⋊Dic5—21no—
427C22⋊Dic5—22no—
428C22⋊Dic5—21no—
429#689—22no—
430#689—24no—
431#688—22no—
432#687—22no—
433#687—24no—
434#686—22no—
435#685—22no—
436#685—22no—
437#685—22no—
438#685—22no—
439#685—21no—
440#685—22no—
441#685—21no—
442#685C2×D412yes—
443#685C2×D412yes—
444C4⋊Dic5—21no—
445C4⋊Dic5—21no—
446C4⋊Dic5—21no—
447C4⋊Dic5—22no—
448C4⋊Dic5—22no—
449C4⋊Dic5—22no—
450C4⋊Dic5C2412yes—
451C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
452C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
453#683—22no—
454#683—22no—
455#683—22no—
456#683—22no—
457#683—22no—
458#683—21no—
459#683—22no—
460#683—22no—
461#683—22no—
462#683—21no—
463#683—22no—
464#683C2×D412yes—
465#683C2×D412yes—
466C4×Dic5—22no—
467C4×Dic5—22no—
468C4×Dic5—22no—
469C4×Dic5—21no—
470C4×Dic5—22no—
471C4×Dic5—22no—
472C4×Dic5—21no—
473C4×Dic5—22no—
474C4×Dic5—21no—
475C4×Dic5C2×D412yes—
476C4×Dic5C2×D412yes—
477C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
478C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
479C4×Dic5C2411yescharacteristic
480C4×Dic5C2411yescharacteristic
481#681—22no—
482C2×#168—22no—
483C2×#168C2411yescharacteristic
484C2×#168C2412yes—
485C2×#168C2411yescharacteristic
486Dic20—24no—
487#677—24no—
488C2×2−1+4—51no—
489C2×#137—51no—
490C2×#137—51no—
491C2×#135—51no—
492C2×#135C2×D511yescharacteristic
493#553—101no—
494#553—101no—
495#553—102no—
496#553—102no—
497#552—101no—
498#552—101no—
499#541—52no—
500#540—52no—
501#537—51no—
502#537—51no—
503#532—51no—
504#529—52no—
505#529—52no—
506C2×#125—51no—
507#520—51no—
508#520—52no—
509#520—51no—
510#520—101no—
511#520—102no—
512#520C2×D511yescharacteristic
513#520C2×D511yescharacteristic
514#519—52no—
515#519—51no—
516#519—101no—
517C4×#41—51no—
518C4×#41—51no—
519C4×#41—52no—
520C4×#41—101no—
521C4×#41—102no—
522C2×C4×Q8—52no—
523C2×C4×Q8—51no—
524C2×C4×Q8—101no—
525#485—52no—
526#485—52no—
527#484—52no—
528#483—52no—
529#482—52no—
530#482—52no—
531#481—52no—
532#480—52no—
533#479—52no—
534#479—52no—
535#479—52no—
536#479—52no—
537#479—52no—
538#479—52no—
539#478—52no—
540#478—52no—
541#464—51no—
542#464—51no—
543#464—52no—
544#464—52no—
545#463—51no—
546#463—51no—
547#462—51no—
548#462—52no—
549#461—51no—
550#460—51no—
551#460—52no—
552#459—51no—
553#452—52no—
554#452—52no—
555#451—52no—
556#451—52no—
557#449—52no—
558#449—52no—
559#448—52no—
560#448—52no—
561#442C2×D512yes—
562#441—52no—
563#441—52no—
564#441C2×D512yes—
565#440—52no—
566#440—52no—
567#440—52no—
568#440—52no—
569C4×Q16—52no—
570C4×Q16—52no—
571C4×Q16—52no—
572C4×SD16—52no—
573C4×SD16—52no—
574C4×SD16C2×D512yes—
575C4×SD16C2×D512yes—
576C4×D8—52no—
577#433—52no—
578#433—52no—
579#432—52no—
580#431—52no—
581#428—51no—
582#428—51no—
583C2×#107—51no—
584C2×#106C2×D511yescharacteristic
585#423—51no—
586C2×C4⋊C8—51no—
587#417—51no—
588#417—51no—
589#417C2×D511yescharacteristic
590#417C2×D511yescharacteristic
591#416—51no—
592#416—51no—
593C2×#103—51no—
594C2×#103—51no—
595#408—51no—
596#408—51no—
597#405—51no—
598#405C2×D511yescharacteristic
599C23×C5—21no—
600C23×C5—21no—
601C23×C5C22×D411yescharacteristic
602C22×D5—21no—
603C22×D5C22×D412yes—
604C5×Q8—21no—
605C5×Q8—21no—
606C5×Q8—21no—
607C5×Q8C2×#4112yes—
608C5×D4—24no—
609C5×D4—21no—
610C5×D4—21no—
611C5×D4—21no—
612C5×D4—42no—
613C5×D4C2×#4112yes—
614C2×C4×C5—21no—
615C2×C4×C5—24no—
616C2×C4×C5—22no—
617C2×C4×C5—21no—
618C2×C4×C5—22no—
619C2×C4×C5—42no—
620C2×C4×C5—82no—
621C2×C4×C5—82no—
622C2×C4×C5—81no—
623C2×C4×C5—81no—
624C2×C4×C5C22×D412yes—
625C2×C4×C5C22×D412yes—
626C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
627C2×C4×C5C2×#4112yes—
628C2×C4×C5C2×#4112yes—
629C2×C4×C5C2511yescharacteristic
630C22⋊D5—28no—
631C22⋊D5—24no—
632C22⋊D5—42no—
633C22⋊D5—81no—
634C22⋊D5—81no—
635C22⋊D5—82no—
636C2×Dic5—28no—
637C2×Dic5—24no—
638C2×Dic5—22no—
639C2×Dic5—21no—
640C2×Dic5—21no—
641C2×Dic5—21no—
642C2×Dic5—22no—
643C2×Dic5—41no—
644C2×Dic5—41no—
645C2×Dic5—42no—
646C2×Dic5—81no—
647C2×Dic5—81no—
648C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
649C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
650C2×Dic5C22×D412yes—
651C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
652C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
653D20—22no—
654D20—21no—
655D20—21no—
656D20—82no—
657C4×D5—28no—
658C4×D5—22no—
659C4×D5—22no—
660C4×D5—42no—
661C4×D5—42no—
662C4×D5—42no—
663C4×D5—82no—
664C4×D5—82no—
665Dic10—28no—
666Dic10—22no—
667Dic10—24no—
668Dic10—22no—
669Dic10—21no—
670Dic10—21no—
671Dic10C2×#4114yes—
672C5×C8—22no—
673C5×C8—21no—
674C5×C8—21no—
675#168—21no—
676#168—21no—
677#168—22no—
6782−1+4—104no—
6792−1+4—104no—
680C2×#41—51no—
681C2×#41—52no—
682C2×#41—51no—
683C2×#41—101no—
684C2×#41—102no—
685C2×#41C22×D511yescharacteristic
686C2×#41C22×D511yescharacteristic
687C22×Q8—52no—
688C22×Q8—51no—
689C22×Q8—101no—
690#137—104no—
691#137—104no—
692#135—24no—
693#135—104no—
694C2×Q16—51no—
695C2×Q16—52no—
696C2×Q16—52no—
697C2×Q16C22×D511yescharacteristic
698C2×SD16—51no—
699C2×SD16—51no—
700C2×SD16—52no—
701C2×SD16—52no—
702C2×SD16C22×D511yescharacteristic
703C2×SD16C22×D511yescharacteristic
704C2×D8—51no—
705C2×D8C22×D511yescharacteristic
706C2×M16—51no—
707C2×M16C22×D511yescharacteristic
708C22×C8—51no—
709C22×C8C22×D511yescharacteristic
710C4⋊Q8—51no—
711#127—51no—
712#126—102no—
713#126—102no—
714#126—102no—
715#126—102no—
716#125—52no—
717#125—52no—
718#125—102no—
719#125—101no—
720#125—101no—
721#125—102no—
722#124—51no—
723#124—51no—
724#123—102no—
725#123—102no—
726#123—102no—
727#123—102no—
728C22⋊Q8—52no—
729C22⋊Q8—52no—
730C22⋊Q8—101no—
731C22⋊Q8—101no—
732#121—52no—
733#121—52no—
734#121—102no—
735#121—102no—
736#121—101no—
737#121—102no—
738#121—101no—
739#121—101no—
740#121—101no—
741#121—102no—
742C4×Q8—51no—
743C4×Q8—51no—
744C4×Q8—51no—
745C4×Q8—51no—
746C4×Q8—52no—
747C4×Q8—52no—
748C4×Q8—52no—
749C4×Q8—52no—
750C4×Q8—52no—
751C4×Q8—102no—
752C4×Q8—102no—
753C4×Q8—102no—
754C4×Q8—101no—
755C4×Q8—101no—
756C4×Q8—102no—
757C4×Q8—101no—
758C4×Q8—101no—
759C4×Q8—101no—
760C4×Q8C22×D512yes—
761C4×Q8C22×D512yes—
762C4×D4—22no—
763C4×D4—22no—
764C4×D4—51no—
765C4×D4—51no—
766C4×D4—52no—
767C4×D4—52no—
768C4×D4—51no—
769C4×D4—51no—
770C4×D4—52no—
771C4×D4—102no—
772C4×D4—101no—
773C4×D4—101no—
774C4×D4—102no—
775C4×D4—102no—
776C4×D4—102no—
777C4×D4—101no—
778C4×D4—102no—
779C4×D4—102no—
780C4×D4—102no—
781C4×D4—101no—
782C4×D4—101no—
783C4×D4—102no—
784C4×D4C22×D512yes—
785C4×D4C22×D512yes—
786#117—21no—
787#117—21no—
788#117—52no—
789#117—51no—
790#117—52no—
791#117—102no—
792#117—102no—
793#117—102no—
794#117—101no—
795#117—102no—
796#117—102no—
797#117—102no—
798#117—101no—
799#117—102no—
800#117C22×D511yescharacteristic
801C2×C4⋊C4—21no—
802C2×C4⋊C4—21no—
803C2×C4⋊C4—51no—
804C2×C4⋊C4—52no—
805C2×C4⋊C4—102no—
806C2×C4⋊C4—102no—
807C2×C4⋊C4—101no—
808C2×C4⋊C4—101no—
809C2×C4⋊C4—101no—
810C2×C4⋊C4—101no—
811C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
812C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
813C2×C42—51no—
814C2×C42—52no—
815C2×C42—102no—
816C2×C42—102no—
817C2×C42—101no—
818C2×C42—101no—
819#107—52no—
820#107—52no—
821#107—52no—
822#107—52no—
823#106—52no—
824#106—52no—
825#106C22×D512yes—
826#106C22×D512yes—
827C4⋊C8—51no—
828C4⋊C8—51no—
829C4⋊C8—51no—
830C4⋊C8—51no—
831C4⋊C8—52no—
832C4⋊C8—52no—
833#103—51no—
834#103—51no—
835#103—52no—
836#103—52no—
837#103—52no—
838#103—51no—
839#103—51no—
840#103—52no—
841#103—52no—
842#103—52no—
843#103C22×D512yes—
844#103C22×D512yes—
845#102—51no—
846#102—51no—
847#102—52no—
848#102—51no—
849#102—51no—
850#102—52no—
851#102C22×D512yes—
852#102C22×D512yes—
853C22⋊C8—52no—
854C22⋊C8—52no—
855C22⋊C8—52no—
856C22⋊C8—52no—
857#97—52no—
858#97C22×D512yes—
859C4×C8—52no—
860C4×C8C22×D512yes—
861C22×C5—21no—
862C22×C5—21no—
863C22×C5—22no—
864C22×C5—41no—
865C22×C5—41no—
866C22×C5—41no—
867C22×C5—41no—
868C22×C5—41no—
869C22×C5#52512yes—
870C22×C5C23×D411yescharacteristic
871C2×D5—22no—
872C2×D5—22no—
873C2×D5—22no—
874C2×D5—41no—
875C2×D5—41no—
876C2×D5—41no—
877C4×C5—22no—
878C4×C5—22no—
879C4×C5—22no—
880C4×C5—42no—
881C4×C5—42no—
882C4×C5—41no—
883C4×C5#52512yes—
884C4×C5C22×#4111yescharacteristic
885C4×C5C22×#4111yescharacteristic
886Dic5—21no—
887Dic5—21no—
888Dic5—21no—
889Dic5—21no—
890Dic5—22no—
891Dic5—24no—
892Dic5—41no—
893Dic5—42no—
894Dic5—41no—
895Dic5—41no—
896#41—22no—
897#41—22no—
898#41—22no—
899#41—108no—
900#41—104no—
901#41—1016no—
902#41—104no—
903#41—102no—
904#41—102no—
905#41—102no—
906#41—102no—
907#41#70914yes—
908C2×Q8—51no—
909C2×Q8—54no—
910C2×Q8—52no—
911C2×Q8—51no—
912C2×Q8—102no—
913C2×Q8—108no—
914C2×Q8—104no—
915C2×Q8—104no—
916C2×Q8—102no—
917C2×Q8—101no—
918C2×Q8C23×D511yescharacteristic
919C2×Q8C23×D511yescharacteristic
920C2×D4—21no—
921C2×D4—21no—
922C2×D4—52no—
923C2×D4—51no—
924C2×D4—51no—
925C2×D4—102no—
926C2×D4—101no—
927C2×D4—101no—
928C2×D4—102no—
929C2×D4—101no—
930C2×D4—102no—
931C2×D4C23×D511yescharacteristic
932C2×D4C23×D511yescharacteristic
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—22no—
938C22×C4—22no—
939C22×C4—51no—
940C22×C4—51no—
941C22×C4—52no—
942C22×C4—52no—
943C22×C4—52no—
944C22×C4—102no—
945C22×C4—102no—
946C22×C4—102no—
947C22×C4—101no—
948C22×C4—101no—
949C22×C4—101no—
950C22×C4—101no—
951C22×C4—101no—
952C22×C4—102no—
953C22×C4C23×D511yescharacteristic
954Q16—22no—
955Q16—104no—
956Q16—104no—
957Q16—102no—
958SD16—22no—
959SD16—22no—
960SD16—104no—
961SD16—104no—
962SD16—102no—
963SD16—102no—
964D8—22no—
965D8—102no—
966M16—22no—
967M16—102no—
968C2×C8—22no—
969C2×C8—51no—
970C2×C8—52no—
971C2×C8—51no—
972C2×C8—102no—
973C2×C8C23×D511yescharacteristic
974C2×C8C23×D512yes—
975C2×C8C23×D511yescharacteristic
976C4⋊C4—22no—
977C4⋊C4—21no—
978C4⋊C4—21no—
979C4⋊C4—22no—
980C4⋊C4—52no—
981C4⋊C4—52no—
982C4⋊C4—51no—
983C4⋊C4—51no—
984C4⋊C4—52no—
985C4⋊C4—102no—
986C4⋊C4—102no—
987C4⋊C4—102no—
988C4⋊C4—101no—
989C4⋊C4—102no—
990C4⋊C4—102no—
991C4⋊C4—102no—
992C4⋊C4—102no—
993C4⋊C4—101no—
994C4⋊C4—102no—
995C4⋊C4—102no—
996C4⋊C4—101no—
997C4⋊C4—101no—
998C4⋊C4—101no—
999C4⋊C4—102no—
1000C4⋊C4—102no—
1001C4⋊C4—102no—
1002C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
1003C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
1004C4⋊C4C23×D512yes—
1005C4⋊C4C23×D512yes—
1006C22⋊C4—22no—
1007C22⋊C4—22no—
1008C22⋊C4—52no—
1009C22⋊C4—52no—
1010C22⋊C4—101no—
1011C22⋊C4—102no—
1012C22⋊C4—101no—
1013C22⋊C4—102no—
1014C22⋊C4—102no—
1015C22⋊C4—102no—
1016C22⋊C4—101no—
1017C22⋊C4—101no—
1018C22⋊C4—101no—
1019C22⋊C4—102no—
1020C22⋊C4—101no—
1021C22⋊C4—101no—
1022C22⋊C4—102no—
1023C22⋊C4D4×D512yes—
1024C42—22no—
1025C42—22no—
1026C42—52no—
1027C42—51no—
1028C42—52no—
1029C42—51no—
1030C42—51no—
1031C42—51no—
1032C42—101no—
1033C42—102no—
1034C42—102no—
1035C42—101no—
1036C42—102no—
1037C42—101no—
1038C42—102no—
1039C42—102no—
1040C42—102no—
1041C42C23×D512yes—
1042C2×C5—22no—
1043C2×C5—42no—
1044C2×C5—81no—
1045C2×C5C2×#52511yescharacteristic
1046C2×C5#358411yescharacteristic
1047C2×C5#358611yescharacteristic
1048D5—42no—
1049D5—81no—
1050C23—21no—
1051C23—21no—
1052C23—52no—
1053C23—101no—
1054C23C2×D4×D511yescharacteristic
1055Q8—21no—
1056Q8—21no—
1057Q8—21no—
1058Q8—54no—
1059Q8—108no—
1060Q8—102no—
1061Q8—104no—
1062Q8—102no—
1063Q8—101no—
1064Q8—101no—
1065Q8C2×#70912yes—
1066D4—24no—
1067D4—21no—
1068D4—21no—
1069D4—21no—
1070D4—42no—
1071D4—108no—
1072D4—104no—
1073D4—102no—
1074D4—101no—
1075D4—101no—
1076D4—202no—
1077D4—402no—
1078D4—401no—
1079D4—401no—
1080D4—402no—
1081D4C2×#70912yes—
1082C2×C4—21no—
1083C2×C4—24no—
1084C2×C4—21no—
1085C2×C4—22no—
1086C2×C4—22no—
1087C2×C4—42no—
1088C2×C4—51no—
1089C2×C4—51no—
1090C2×C4—51no—
1091C2×C4—51no—
1092C2×C4—52no—
1093C2×C4—82no—
1094C2×C4—82no—
1095C2×C4—81no—
1096C2×C4—81no—
1097C2×C4—108no—
1098C2×C4—108no—
1099C2×C4—104no—
1100C2×C4—102no—
1101C2×C4—102no—
1102C2×C4—102no—
1103C2×C4—101no—
1104C2×C4—101no—
1105C2×C4—101no—
1106C2×C4—102no—
1107C2×C4—202no—
1108C2×C4—202no—
1109C2×C4—201no—
1110C2×C4—201no—
1111C2×C4—202no—
1112C2×C4—202no—
1113C2×C4—402no—
1114C2×C4—402no—
1115C2×C4—401no—
1116C2×C4—401no—
1117C2×C4C2×#70912yes—
1118C2×C4C2×D4×D512yes—
1119C2×C4C2×D4×D512yes—
1120C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1121C2×C4D5×#4112yes—
1122C2×C4C24×D511yescharacteristic
1123C8—21no—
1124C8—21no—
1125C8—22no—
1126C8—101no—
1127C8—101no—
1128C8—102no—
1129C5#6059811yescharacteristic, complemented, Sylow
1130C22—21no—
1131C22—21no—
1132C22—22no—
1133C22—41no—
1134C22—41no—
1135C22—41no—
1136C22—41no—
1137C22—41no—
1138C22—102no—
1139C22—102no—
1140C22—102no—
1141C22—201no—
1142C22—201no—
1143C22—201no—
1144C22#6588112yes—
1145C22C22×D4×D511yescharacteristic
1146C4—22no—
1147C4—22no—
1148C4—22no—
1149C4—41no—
1150C4—42no—
1151C4—42no—
1152C4—102no—
1153C4—104no—
1154C4—101no—
1155C4—101no—
1156C4—101no—
1157C4—101no—
1158C4—201no—
1159C4—201no—
1160C4—202no—
1161C4—201no—
1162C4#6588112yes—
1163C4C22×#70911yescharacteristic
1164C4C2×D5×#4111yescharacteristic
1165C2—22no—
1166C2—42no—
1167C2—81no—
1168C2—202no—
1169C2—401no—
1170C2C2×#6588111yescharacteristic
1171C2#1061910711yescharacteristic
1172C2#1061910911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#2952C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#2952D5
hypocenterC5#60598
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #2952

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10617795C2semidirect
2. #10617788C2semidirect
3. C5×#2952C2semidirect
4. #10615644C2semidirect
5. #10615631C2semidirect
6. #10614302C2semidirect
7. #10614288C2semidirect
8. #10611604C2semidirect
9. #10611601C2semidirect
10. #10611567C2semidirect
11. #10611565C2semidirect
12. #10611392C2semidirect
13. #10611388C2semidirect
14. #10611387C2semidirect
15. #10611383C2semidirect
16. C2×#65146C2semidirect
17. #10610843C2semidirect
18. #10610644C2semidirect
19. #10610618C2semidirect
20. #10610605C2semidirect
21. #10610602C2semidirect
22. #10610302C2semidirect
23. #10610283C2semidirect
337. #2952D5semidirect
1129. C5#60598semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106177952
#106177882
C5×#29522
#106156442
#106156312
#106143022
#106142882
#106116042
#106116012
#106115672
#106115652
#106113922
#106113882
#106113872
#106113832
C2×#651462
#106108432
#106106442
#106106182
#106106052
#106106022
#106103022
#106102832
#605985