Finite Group Databasebeta

← #12968450

Subgroups — #12968450

Order 1280.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618126C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#4150C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3035C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615644C212yesmaximal, complemented
5#10615629C212yesmaximal, complemented
6#10615045C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10614239C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10612304C214yesmaximal, complemented
9#10612241C214yesmaximal, complemented
10#10612187C212yesmaximal, complemented
11#10612142C212yesmaximal, complemented
12#10612093C212yesmaximal, complemented
13#10612044C212yesmaximal, complemented
14C2×#65139C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610731C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610574C212yesmaximal, complemented
17#10610552C212yesmaximal, complemented
18C2×#4150C2211yescharacteristic
19C2×C5×#135C2212yes—
20C5×#532C2211yescharacteristic
21C4×C5×#41C2211yescharacteristic
22#66167C2212yes—
23#66161C2212yes—
24#66161C2211yescharacteristic
25C2×#4097C2212yes—
26#66062C2212yes—
27#66050C2212yes—
28#66016C2214yes—
29#65952—22no—
30#65932—22no—
31#65906C2212yes—
32C4×Q8×D5C2212yes—
33#65897—21no—
34#65889—21no—
35#65880—22no—
36#65880C2212yes—
37#65877—21no—
38#65876—21no—
39C4×#711—22no—
40C4×#711C2212yes—
41#65857—21no—
42#65857C2211yescharacteristic
43#65850—21no—
44#65850C2211yescharacteristic
45C4×#709—21no—
46C4×#709C2211yescharacteristic
47C2×#4015C2211yescharacteristic
48C2×C4×Dic10—21no—
49C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
50C5×#464C2212yes—
51C5×#463C2212yes—
52C5×#462C2211yescharacteristic
53C5×#461C2211yescharacteristic
54C5×#460C2211yescharacteristic
55C5×#459C2211yescharacteristic
56C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
57C5×#416C2212yes—
58#65521C2212yes—
59#65521C2212yes—
60#65475C2214yes—
61Q16×Dic5C2214yes—
62#65462C2214yes—
63#65459C2214yes—
64#65453C2214yes—
65#65453C2214yes—
66#65447C2214yes—
67D8×Dic5C2214yes—
68#65399C2212yes—
69C2×#3950C2212yes—
70C2×#3948C2212yes—
71#65390C2212yes—
72#65379C2212yes—
73#65364C2212yes—
74#65343C2214yes—
75#65310C2212yes—
76#65309C2212yes—
77#65297C2212yes—
78#65296C2212yes—
79#65284C2212yes—
80#65213C2211yescharacteristic
81#65139C2214yes—
82#65139C2212yes—
83#65139C2212yes—
84#65129C2214yes—
85#65124C2212yes—
86#65122C2212yes—
87#65103C2214yes—
88#65098C2214yes—
89#65079C2214yes—
90#65078C2214yes—
91#65073C2214yes—
92#65063C2214yes—
93#65047C2214yes—
94#65046C2214yes—
95#60600—51nomaximal, Sylow
96C2×C5×#41C2312yes—
97C2×C5×#41C2311yescharacteristic
98#4150—24no—
99#4150—24no—
100C2×Q8×D5C2312yes—
101C2×#711—22no—
102C2×#711—22no—
103C2×#711C2312yes—
104C2×#709—21no—
105C2×#709C2311yescharacteristic
106C22×Dic10—21no—
107C22×Dic10—21no—
108C22×Dic10C2311yescharacteristic
109C5×#135—28no—
110C2×C5×Q16C2312yes—
111C2×C5×SD16C2312yes—
112C2×C5×SD16C2312yes—
113C2×C5×D8C2312yes—
114C22×C5×C8C2312yes—
115C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
116C5×#127C2311yescharacteristic
117C5×#124C2312yes—
118C5×#121—21no—
119C5×#121—21no—
120C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
121C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
122C4×C5×D4—21no—
123C4×C5×D4—21no—
124C4×C5×D4—21no—
125C4×C5×D4—21no—
126C4×C5×D4C2311yescharacteristic
127C4×C5×D4C2311yescharacteristic
128C5×#117—21no—
129C5×#117C2311yescharacteristic
130C2×C42×C5—21no—
131C2×C42×C5C2311yescharacteristic
132#4097—28no—
133#4092C2314yes—
134Q8×Dic5C2314yes—
135Q8×Dic5C2312yes—
136C2×#689C2314yes—
137#4085—24no—
138#4084—22no—
139#4084C2314yes—
140#4082—22no—
141D4×Dic5—22no—
142D4×Dic5—24no—
143D4×Dic5—22no—
144D4×Dic5C2314yes—
145D4×Dic5C2312yes—
146C2×#687C2314yes—
147#4076—22no—
148C4×C22⋊D5—22no—
149C4×C22⋊D5—22no—
150C4×C22⋊D5D412yes—
151C4×C22⋊D5D412yes—
152#4072—21no—
153#4072—22no—
154#4072C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic5—21no—
156C2×C4⋊Dic5—21no—
157C2×C4⋊Dic5—22no—
158C2×C4⋊Dic5C2312yes—
159C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
160#4070—22no—
161C2×#683—21no—
162C2×#683—22no—
163C2×C4×Dic5—21no—
164C2×C4×Dic5—22no—
165C2×#681C2312yes—
166#4043—22no—
167#4038—22no—
168#4038—22no—
169#4038C2312yes—
170D5×C4⋊C4—22no—
171D5×C4⋊C4C2312yes—
172#4036—22no—
173#4033—22no—
174#4033—22no—
175#4033—22no—
176#4033C2312yes—
177#4033C2312yes—
178#4032—24no—
179#4031—24no—
180#4027—22no—
181#4027—22no—
182#4027—22no—
183#4025—24no—
184#4024—24no—
185#4023—22no—
186#4023—22no—
187#4023—22no—
188C4×D20—21no—
189C4×D20D411yescharacteristic
190C4×D20D411yescharacteristic
191#4018—22no—
192#4018C2312yes—
193C42×D5—22no—
194C42×D5C2312yes—
195#4015—21no—
196#4015—21no—
197#4015C2312yes—
198#4015C2312yes—
199C4×Dic10—21no—
200C4×Dic10—21no—
201C4×Dic10—21no—
202C4×Dic10—21no—
203C4×Dic10—21no—
204C4×Dic10—22no—
205C4×Dic10—22no—
206C4×Dic10D411yescharacteristic
207C4×Dic10D411yescharacteristic
208C4×Dic10C2312yes—
209C4×Dic10C2312yes—
210C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
211C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
212C5×C4⋊C8C2312yes—
213C5×#103C2312yes—
214C5×#103C2312yes—
215C5×#102C2312yes—
216C5×#102C2312yes—
217#3967C2314yes—
218#3967C2314yes—
219#3964C2314yes—
220#3964C2314yes—
221#3952C2314yes—
222#3952C2314yes—
223#3950C2314yes—
224#3950C2314yes—
225#3948C2314yes—
226#3948C2314yes—
227#3947C2314yes—
228C8×Dic5C2314yes—
229#3940C2314yes—
230#3939C2314yes—
231C4⋊#168C2312yes—
232C4⋊#168C2312yes—
233#3511—51no—
234C4×2−1+4—51no—
235#3124—54no—
236#3121—54no—
237#3116—52no—
238#3112—52no—
239#3106—52no—
240#3104—52no—
241#3098—52no—
242#3079—51no—
243C2×#477—51no—
244#3037—51no—
245#3035D511yescharacteristic, complemented
246#3013—52no—
247#2951—52no—
248#2947—52no—
249#2925—51no—
250C5×#41—22no—
251C5×#41—24no—
252C5×#41—24no—
253C5×#41#4114yescomplemented
254C2×C5×Q8C2412yes—
255C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
256C2×C5×D4—21no—
257C2×C5×D4—22no—
258C2×C5×D4—21no—
259C2×C5×D4—21no—
260C2×C5×D4C2412yes—
261C2×C5×D4C2411yescharacteristic
262C22×C4×C5—21no—
263C22×C4×C5—21no—
264C22×C4×C5—22no—
265C22×C4×C5—21no—
266C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C5C2411yescharacteristic
269C2×C22⋊D5—22no—
270C2×C22⋊D5—24no—
271C2×C22⋊D5C2×D412yes—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—22no—
274C22×Dic5—22no—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—24no—
277C22×Dic5—22no—
278Q8×D5—24no—
279Q8×D5—24no—
280#711—216no—
281#711—24no—
282#711—24no—
283#711—84no—
284#709—28no—
285#709—22no—
286#709—22no—
287C2×D20C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D5—22no—
289C2×C4×D5—22no—
290C2×C4×D5C2×D412yes—
291C2×C4×D5C2×D412yes—
292C2×C4×D5C2412yes—
293C2×Dic10—28no—
294C2×Dic10—21no—
295C2×Dic10—22no—
296C2×Dic10—22no—
297C2×Dic10—22no—
298C2×Dic10—22no—
299C2×Dic10—82no—
300C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic10#4114yescomplemented
302C2×Dic10C2412yes—
303C5×Q16—24no—
304C5×SD16—24no—
305C5×SD16—24no—
306C5×D8—24no—
307C2×C5×C8—24no—
308C2×C5×C8C2412yes—
309C2×C5×C8C2412yes—
310C5×C4⋊C4—21no—
311C5×C4⋊C4—21no—
312C5×C4⋊C4—21no—
313C5×C4⋊C4—21no—
314C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
315C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
316C5×C22⋊C4—21no—
317C5×C22⋊C4—21no—
318C5×C22⋊C4—21no—
319C5×C22⋊C4—22no—
320C5×C22⋊C4—22no—
321C42×C5—21no—
322C42×C5—21no—
323C42×C5—21no—
324C42×C5C2×D411yescharacteristic
325C42×C5C2×D411yescharacteristic
326C42×C5C2411yescharacteristic
327C42×C5C2411yescharacteristic
328C22⋊Dic5—22no—
329C22⋊Dic5—24no—
330C22⋊Dic5—24no—
331C22⋊Dic5C2×D412yes—
332#689—28no—
333#687—28no—
334#685—22no—
335#685—24no—
336#685C2×D412yes—
337#685C2×D412yes—
338C4⋊Dic5—21no—
339C4⋊Dic5—22no—
340C4⋊Dic5—22no—
341C4⋊Dic5—22no—
342C4⋊Dic5—22no—
343C4⋊Dic5—24no—
344C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
345C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
346C4⋊Dic5C2414yes—
347C4⋊Dic5C2412yes—
348#683—22no—
349#683—22no—
350#683—22no—
351#683—22no—
352#683—22no—
353#683—24no—
354#683C2×D412yes—
355#683C2×D412yes—
356C4×Dic5—22no—
357C4×Dic5—22no—
358C4×Dic5—22no—
359C4×Dic5—22no—
360C4×Dic5—22no—
361C4×Dic5—22no—
362C4×Dic5—24no—
363C4×Dic5C2×D412yes—
364C4×Dic5C2×D412yes—
365C4×Dic5C2412yes—
366#681—24no—
367C2×#168C2414yes—
368C2×2−1+4—51no—
369C2×#137—52no—
370C2×#135C2×D512yes—
371#556—101no—
372#555—101no—
373#554—101no—
374#553—102no—
375#548—102no—
376#547—101no—
377#542—54no—
378#537—52no—
379#533—52no—
380#532—52no—
381#532C2×D511yescharacteristic
382C2×C4⋊Q8—51no—
383#520—51no—
384#520—51no—
385#520—52no—
386#520—52no—
387#520—101no—
388#520—102no—
389#519—52no—
390#519—51no—
391#519—101no—
392C4×#41—51no—
393C4×#41—52no—
394C4×#41—101no—
395C4×#41—102no—
396C4×#41C2×D511yescharacteristic
397C2×C4×Q8—52no—
398C2×C4×Q8—51no—
399C2×C4×Q8—101no—
400#485—54no—
401#484—54no—
402#482—54no—
403#480—54no—
404#477—52no—
405#477—52no—
406#477—52no—
407#477—54no—
408#476—52no—
409#475—52no—
410#474—52no—
411#464—54no—
412#464C2×D512yes—
413#463C2×D512yes—
414#462—52no—
415#462C2×D511yescharacteristic
416#461C2×D511yescharacteristic
417#460—52no—
418#460C2×D511yescharacteristic
419#459C2×D511yescharacteristic
420#452—54no—
421#451—54no—
422#449—54no—
423#448—54no—
424#441—54no—
425#440—54no—
426#440—54no—
427#440—54no—
428C4×Q16—54no—
429C4×Q16—54no—
430C4×SD16—54no—
431C4×D8—54no—
432#433—54no—
433#432—52no—
434#431—52no—
435#428—52no—
436C2×#107—52no—
437#423—51no—
438C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic
439#417—52no—
440#417—52no—
441#416C2×D512yes—
442C2×#103—52no—
443#408—52no—
444#405—52no—
445C23×C5—21no—
446C23×C5—22no—
447C23×C5C22×D411yescharacteristic
448C22×D5C22×D412yes—
449C5×Q8—21no—
450C5×Q8—22no—
451C5×Q8—22no—
452C5×Q8C2×#4112yes—
453C5×D4—24no—
454C5×D4—21no—
455C5×D4—22no—
456C5×D4—22no—
457C5×D4—42no—
458C5×D4—44no—
459C5×D4—42no—
460C5×D4C2×#4112yes—
461C2×C4×C5—21no—
462C2×C4×C5—24no—
463C2×C4×C5—22no—
464C2×C4×C5—21no—
465C2×C4×C5—21no—
466C2×C4×C5—22no—
467C2×C4×C5—41no—
468C2×C4×C5—44no—
469C2×C4×C5—42no—
470C2×C4×C5—81no—
471C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
472C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
473C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
474C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
475C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
476C2×C4×C5C2×#4112yes—
477C2×C4×C5C2×#4112yes—
478C2×C4×C5C2511yescharacteristic
479C22⋊D5—28no—
480C22⋊D5—24no—
481C22⋊D5—84no—
482C2×Dic5—28no—
483C2×Dic5—24no—
484C2×Dic5—22no—
485C2×Dic5—22no—
486C2×Dic5—24no—
487C2×Dic5—84no—
488C2×Dic5—82no—
489C2×Dic5—82no—
490C2×Dic5—81no—
491C2×Dic5C22×D412yes—
492C2×Dic5C22×D412yes—
493C2×Dic5C22×D412yes—
494D20—22no—
495C4×D5—28no—
496C4×D5—24no—
497C4×D5—22no—
498C4×D5—22no—
499C4×D5—42no—
500C4×D5—82no—
501Dic10—28no—
502Dic10—22no—
503Dic10—24no—
504Dic10—22no—
505Dic10—44no—
506Dic10—82no—
507Dic10C2×#4114yes—
508C5×C8—22no—
509C5×C8—22no—
510#168—24no—
5112−1+4—104no—
5122−1+4—104no—
513C2×#41—51no—
514C2×#41—52no—
515C2×#41—101no—
516C2×#41—102no—
517C2×#41—102no—
518C2×#41C22×D512yes—
519C2×#41C22×D511yescharacteristic
520C22×Q8—52no—
521C22×Q8—51no—
522C22×Q8—101no—
523C22×Q8—101no—
524#137—108no—
525#135—28no—
526C2×Q16—54no—
527C2×Q16C22×D512yes—
528C2×SD16—54no—
529C2×SD16C22×D512yes—
530C2×SD16C22×D512yes—
531C2×D8C22×D512yes—
532C2×M16—52no—
533C22×C8C22×D512yes—
534C4⋊Q8—52no—
535C4⋊Q8—52no—
536C4⋊Q8—101no—
537C4⋊Q8—101no—
538C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
539#127C22×D511yescharacteristic
540#126—104no—
541#125—102no—
542#124—102no—
543#124—104no—
544#124C22×D512yes—
545#123—104no—
546C22⋊Q8—54no—
547C22⋊Q8—104no—
548C22⋊Q8—102no—
549C22⋊Q8—102no—
550#121—21no—
551#121—21no—
552#121—54no—
553#121—102no—
554#121—102no—
555#121—104no—
556C4×Q8—51no—
557C4×Q8—51no—
558C4×Q8—52no—
559C4×Q8—54no—
560C4×Q8—52no—
561C4×Q8—52no—
562C4×Q8—52no—
563C4×Q8—52no—
564C4×Q8—102no—
565C4×Q8—101no—
566C4×Q8—102no—
567C4×Q8—101no—
568C4×Q8—101no—
569C4×Q8—102no—
570C4×Q8—102no—
571C4×Q8—102no—
572C4×Q8—101no—
573C4×Q8—101no—
574C4×Q8C22×D511yescharacteristic
575C4×Q8C22×D511yescharacteristic
576C4×D4—21no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—21no—
580C4×D4—52no—
581C4×D4—52no—
582C4×D4—52no—
583C4×D4—54no—
584C4×D4—51no—
585C4×D4—51no—
586C4×D4—101no—
587C4×D4—102no—
588C4×D4—102no—
589C4×D4—102no—
590C4×D4—102no—
591C4×D4—102no—
592C4×D4—102no—
593C4×D4—104no—
594C4×D4—102no—
595C4×D4C22×D511yescharacteristic
596C4×D4C22×D511yescharacteristic
597#117—21no—
598#117—51no—
599#117—52no—
600#117—52no—
601#117—102no—
602#117—102no—
603#117—102no—
604#117—102no—
605#117—102no—
606#117—102no—
607#117—101no—
608#117—102no—
609#117C22×D511yescharacteristic
610C2×C4⋊C4—51no—
611C2×C4⋊C4—52no—
612C2×C4⋊C4—52no—
613C2×C4⋊C4—102no—
614C2×C4⋊C4—102no—
615C2×C4⋊C4—101no—
616C2×C4⋊C4—102no—
617C2×C4⋊C4—101no—
618C2×C4⋊C4—101no—
619C2×C42—21no—
620C2×C42—52no—
621C2×C42—102no—
622C2×C42—102no—
623C2×C42—101no—
624C2×C42C22×D511yescharacteristic
625#107—54no—
626#107—54no—
627#107—54no—
628#106—54no—
629C4⋊C8—52no—
630C4⋊C8—52no—
631C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
632C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
633C4⋊C8C22×D512yes—
634#103—54no—
635#103—54no—
636#103—54no—
637#103—54no—
638#103C22×D512yes—
639#103C22×D512yes—
640#102—54no—
641#102—54no—
642#102C22×D512yes—
643#102C22×D512yes—
644C22⋊C8—54no—
645C22⋊C8—54no—
646#97—54no—
647C4×C8—54no—
648C22×C5—21no—
649C22×C5—21no—
650C22×C5—22no—
651C22×C5—41no—
652C22×C5—41no—
653C22×C5—42no—
654C22×C5—42no—
655C22×C5—42no—
656C22×C5#52512yes—
657C22×C5C23×D411yescharacteristic
658C2×D5—22no—
659C2×D5—22no—
660C2×D5—22no—
661C4×C5—21no—
662C4×C5—21no—
663C4×C5—22no—
664C4×C5—21no—
665C4×C5—41no—
666C4×C5—42no—
667C4×C5—41no—
668C4×C5#52512yes—
669C4×C5#57812yes—
670C4×C5C22×#4111yescharacteristic
671C4×C5C22×#4111yescharacteristic
672Dic5—22no—
673Dic5—22no—
674Dic5—24no—
675Dic5—22no—
676Dic5—44no—
677Dic5—42no—
678#41—22no—
679#41—24no—
680#41—24no—
681#41—108no—
682#41—104no—
683#41—1016no—
684#41—104no—
685#41—102no—
686#41—102no—
687#41—404no—
688#41#71114yescomplemented
689C2×Q8—51no—
690C2×Q8—54no—
691C2×Q8—52no—
692C2×Q8—102no—
693C2×Q8—108no—
694C2×Q8—104no—
695C2×Q8—104no—
696C2×Q8—101no—
697C2×Q8—102no—
698C2×Q8—102no—
699C2×Q8—102no—
700C2×Q8—402no—
701C2×Q8C23×D512yes—
702C2×Q8C23×D511yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—52no—
708C2×D4—51no—
709C2×D4—102no—
710C2×D4—104no—
711C2×D4C23×D512yes—
712C2×D4C23×D511yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—52no—
718C22×C4—52no—
719C22×C4—52no—
720C22×C4—102no—
721C22×C4—102no—
722C22×C4—102no—
723C22×C4—102no—
724C22×C4—104no—
725C22×C4—101no—
726C22×C4—101no—
727C22×C4—102no—
728C22×C4D4×D511yescharacteristic
729C22×C4D4×D511yescharacteristic
730C22×C4C23×D511yescharacteristic
731Q16—24no—
732Q16—108no—
733SD16—24no—
734SD16—24no—
735SD16—108no—
736D8—24no—
737M16—104no—
738C2×C8—24no—
739C2×C8—54no—
740C2×C8C23×D512yes—
741C2×C8C23×D512yes—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—51no—
747C4⋊C4—52no—
748C4⋊C4—51no—
749C4⋊C4—52no—
750C4⋊C4—52no—
751C4⋊C4—54no—
752C4⋊C4—102no—
753C4⋊C4—102no—
754C4⋊C4—102no—
755C4⋊C4—104no—
756C4⋊C4—102no—
757C4⋊C4—104no—
758C4⋊C4—101no—
759C4⋊C4—102no—
760C4⋊C4—102no—
761C4⋊C4—102no—
762C4⋊C4—102no—
763C4⋊C4—102no—
764C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
765C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—52no—
772C22⋊C4—52no—
773C22⋊C4—52no—
774C22⋊C4—102no—
775C22⋊C4—104no—
776C22⋊C4—102no—
777C22⋊C4—104no—
778C22⋊C4—104no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—21no—
782C42—52no—
783C42—52no—
784C42—52no—
785C42—102no—
786C42—102no—
787C42—102no—
788C42—102no—
789C42—104no—
790C42—102no—
791C42—102no—
792C42D4×D511yescharacteristic
793C42D4×D511yescharacteristic
794C42C23×D511yescharacteristic
795C42C23×D511yescharacteristic
796C2×C5—22no—
797C2×C5—42no—
798C2×C5—82no—
799C2×C5C2×#52511yescharacteristic
800C2×C5C2×#57811yescharacteristic
801C2×C5#358511yescharacteristic
802D5—42no—
803C23—21no—
804C23—22no—
805C23—52no—
806C23C2×D4×D511yescharacteristic
807Q8—21no—
808Q8—22no—
809Q8—22no—
810Q8—54no—
811Q8—108no—
812Q8—102no—
813Q8—104no—
814Q8—102no—
815Q8—204no—
816Q8—402no—
817Q8C2×#71112yes—
818D4—24no—
819D4—22no—
820D4—21no—
821D4—22no—
822D4—42no—
823D4—44no—
824D4—42no—
825D4—108no—
826D4—104no—
827D4—102no—
828D4—404no—
829D4C2×#71112yes—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—24no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—52no—
840C2×C4—52no—
841C2×C4—52no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—108no—
844C2×C4—108no—
845C2×C4—104no—
846C2×C4—102no—
847C2×C4—104no—
848C2×C4—102no—
849C2×C4—102no—
850C2×C4—102no—
851C2×C4—104no—
852C2×C4—202no—
853C2×C4—402no—
854C2×C4—404no—
855C2×C4—402no—
856C2×C4—402no—
857C2×C4—401no—
858C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
863C2×C4C2×#71112yes—
864C2×C4D5×#4112yes—
865C2×C4C24×D511yescharacteristic
866C8—22no—
867C8—22no—
868C8—104no—
869C5#6060011yescharacteristic, complemented, Sylow
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—102no—
879C22—102no—
880C22—102no—
881C22#6594012yes—
882C22C22×D4×D511yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—22no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—42no—
890C4—102no—
891C4—102no—
892C4—102no—
893C4—104no—
894C4—202no—
895C4—204no—
896C4#6594012yes—
897C4#6610512yes—
898C4C22×#71111yescharacteristic
899C4C2×D5×#4111yescharacteristic
900C2—22no—
901C2—42no—
902C2—82no—
903C2—202no—
904C2C2×#6594011yescharacteristic
905C2C2×#6610511yescharacteristic
906C2#1061910111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3035C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3035D5
hypocenterC5#60600
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618126C2semidirect
2. C4×#4150C2semidirect
3. C5×#3035C2semidirect
4. #10615644C2semidirect
5. #10615629C2semidirect
6. #10615045C2semidirect
7. #10614239C2semidirect
8. #10612304C2semidirect
9. #10612241C2semidirect
10. #10612187C2semidirect
11. #10612142C2semidirect
12. #10612093C2semidirect
13. #10612044C2semidirect
14. C2×#65139C2semidirect
15. #10610731C2semidirect
16. #10610574C2semidirect
17. #10610552C2semidirect
245. #3035D5semidirect
253. C5×#41#41semidirect
301. C2×Dic10#41semidirect
688. #41#711semidirect
869. C5#60600semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181262
C4×#41502
C5×#30352
#106156442
#106156292
#106150452
#106142392
#106123042
#106122412
#106121872
#106121422
#106120932
#106120442
C2×#651392
#106107312
#106105742
#106105522
#606005