Finite Group Databasebeta

← #12968454

Subgroups — #12968454

Order 1280.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1312 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618127C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#4147C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3112C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615030C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614178C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613016C212yesmaximal, complemented
7#10613004C212yesmaximal, complemented
8#10612840C211yesmaximal, characteristic, complemented
9D5×#477C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612826C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10612823C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10612114C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10612113C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10612093C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10612092C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611773C212yesmaximal, complemented
17#10611763C212yesmaximal, complemented
18#10611545C212yesmaximal, complemented
19#10611544C212yesmaximal, complemented
20#10611509C212yesmaximal, complemented
21#10611507C212yesmaximal, complemented
22#10611079C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10611065C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#4147C2211yescharacteristic
25C5×#532C2211yescharacteristic
26C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
27#66165—21no—
28#66158—21no—
29#66146C2211yescharacteristic
30C2×#4062C2212yes—
31C2×#4061C2212yes—
32#66062C2211yescharacteristic
33D5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
34#66050C2211yescharacteristic
35#66050C2211yescharacteristic
36#66011—21no—
37#66005—21no—
38#65950—21no—
39#65948—21no—
40#65942C2212yes—
41#65937C2212yes—
42#65908—21no—
43#65908C2211yescharacteristic
44#65908C2211yescharacteristic
45C4×#713—21no—
46C4×#713C2211yescharacteristic
47C4×#713C2211yescharacteristic
48#65906—21no—
49#65906C2211yescharacteristic
50#65906C2211yescharacteristic
51C4×Q8×D5—21no—
52C4×Q8×D5C2211yescharacteristic
53C4×Q8×D5C2211yescharacteristic
54#65895C2212yes—
55#65892—21no—
56#65880C2212yes—
57#65873—21no—
58#65838—21no—
59#65838—21no—
60#65838C2211yescharacteristic
61#65838C2211yescharacteristic
62C4×#709—21no—
63C4×#709—21no—
64C4×#709C2211yescharacteristic
65C4×#709C2211yescharacteristic
66#65804C2211yescharacteristic
67C5×#480C2212yes—
68C5×#477C2211yescharacteristic
69C5×#477C2211yescharacteristic
70C5×#460C2211yescharacteristic
71C5×#460C2211yescharacteristic
72C5×#448C2212yes—
73C5×#440C2212yes—
74C5×#440C2212yes—
75C5×#432C2211yescharacteristic
76#65517C2212yes—
77#65461C2212yes—
78#65459C2212yes—
79#65455C2212yes—
80#65455C2212yes—
81#65453C2212yes—
82SD16×Dic5C2212yes—
83#65380C2211yescharacteristic
84#65373C2211yescharacteristic
85#65364C2211yescharacteristic
86#65361C2211yescharacteristic
87#65326C2212yes—
88#65324C2212yes—
89#65320C2211yescharacteristic
90#65320C2211yescharacteristic
91C4×#689C2212yes—
92C4×#689C2212yes—
93#65310C2211yescharacteristic
94#65310C2211yescharacteristic
95C4×#687C2212yes—
96C4×#686C2212yes—
97#65259C2212yes—
98#65214C2211yescharacteristic
99#65179C2212yes—
100#65178C2212yes—
101#65177C2212yes—
102#65173C2212yes—
103#65170C2212yes—
104D5×#107C2212yes—
105#65164C2212yes—
106#65162C2212yes—
107#65139C2211yescharacteristic
108#65138C2211yescharacteristic
109#65131C2211yescharacteristic
110#65130C2211yescharacteristic
111#65126C2211yescharacteristic
112#65124C2211yescharacteristic
113#65122C2211yescharacteristic
114D5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
115#65099C2212yes—
116#65097C2212yes—
117#65092C2212yes—
118D5×#103C2212yes—
119#65083C2212yes—
120#65080C2212yes—
121#65079C2212yes—
122#65078C2212yes—
123#65076C2212yes—
124#65068C2212yes—
125#65063C2212yes—
126#65061C2212yes—
127#65060C2212yes—
128#65056C2212yes—
129#65046C2212yes—
130#65045C2212yes—
131#65022C2212yes—
132#65016C2212yes—
133#65012C2212yes—
134#65009C2212yes—
135#65005C2212yes—
136#64999C2212yes—
137#64998C2212yes—
138#64997C2212yes—
139#60600—51nomaximal, Sylow
140C2×C5×#41—21no—
141C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
142#4147—24no—
143#4147—24no—
144C2×#713—21no—
145C2×#713C2311yescharacteristic
146C2×#713C2311yescharacteristic
147C2×Q8×D5—21no—
148C2×Q8×D5—21no—
149C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
150C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
151C2×#711—21no—
152C2×#711C2312yes—
153C2×#709—21no—
154C2×#709—21no—
155C2×#709C2311yescharacteristic
156C2×#709C2311yescharacteristic
157C2×C5×SD16C2312yes—
158C2×C5×SD16C2312yes—
159C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
160C5×#127C2311yescharacteristic
161C5×#124—21no—
162C5×#121—21no—
163C5×#121C2312yes—
164C4×C5×Q8—21no—
165C4×C5×Q8—21no—
166C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
167C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
168C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
169C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
170C4×C5×D4—21no—
171C4×C5×D4C2312yes—
172C2×C5×C4⋊C4—21no—
173C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
174C2×C42×C5—21no—
175C2×C42×C5C2311yescharacteristic
176#4092—21no—
177Q8×Dic5—21no—
178Q8×Dic5—21no—
179Q8×Dic5—21no—
180Q8×Dic5C2311yescharacteristic
181Q8×Dic5C2311yescharacteristic
182Q8×Dic5C2311yescharacteristic
183Q8×Dic5C2311yescharacteristic
184#4090—21no—
185C2×#689C2312yes—
186C2×#689C2312yes—
187#4085—22no—
188#4084—22no—
189#4084—21no—
190#4084—21no—
191#4084—21no—
192#4084C2312yes—
193#4082—22no—
194#4082—21no—
195#4082C2312yes—
196#4081—22no—
197D4×Dic5—21no—
198D4×Dic5—21no—
199D4×Dic5—21no—
200D4×Dic5C2312yes—
201C2×#687C2312yes—
202C2×#686C2312yes—
203#4075—22no—
204C4×C22⋊D5—21no—
205C4×C22⋊D5—21no—
206C4×C22⋊D5—21no—
207C4×C22⋊D5—21no—
208C4×C22⋊D5—21no—
209C4×C22⋊D5—21no—
210C4×C22⋊D5—22no—
211C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
212C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
213C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
214C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
215#4072—21no—
216#4072—21no—
217#4072—21no—
218#4072C2311yescharacteristic
219#4072C2311yescharacteristic
220#4070—21no—
221#4070—22no—
222#4070C2312yes—
223C2×#683—22no—
224#4062—28no—
225#4061—28no—
226C2×Dic20C2312yes—
227C2×#677C2312yes—
228C2×#676C2312yes—
229C2×C8×D5C2312yes—
230#4043C2312yes—
231#4039—21no—
232#4039—21no—
233#4039—21no—
234#4039—21no—
235#4039—21no—
236#4039C2311yescharacteristic
237#4039C2311yescharacteristic
238#4038—21no—
239#4038—21no—
240#4038—21no—
241#4038—21no—
242#4038—21no—
243#4038—21no—
244#4038C2311yescharacteristic
245#4038C2311yescharacteristic
246D5×C4⋊C4—21no—
247D5×C4⋊C4—21no—
248D5×C4⋊C4—21no—
249D5×C4⋊C4—21no—
250D5×C4⋊C4—21no—
251D5×C4⋊C4—21no—
252D5×C4⋊C4C2312yes—
253D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
254D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
255#4036—21no—
256#4034—21no—
257#4034C2312yes—
258#4033—21no—
259#4033—21no—
260#4033—21no—
261#4033—21no—
262#4033—21no—
263#4033C2312yes—
264#4033C2311yescharacteristic
265#4033C2311yescharacteristic
266#4031—22no—
267#4030—22no—
268#4027—22no—
269#4025—22no—
270#4025—22no—
271#4024—22no—
272#4024—22no—
273#4023—22no—
274C4×D20—21no—
275C4×D20—21no—
276C4×D20—21no—
277C4×D20—21no—
278C4×D20D411yescharacteristic
279C4×D20D411yescharacteristic
280C4×D20C2311yescharacteristic
281C4×D20C2311yescharacteristic
282#4018—21no—
283#4018—21no—
284#4018—21no—
285#4018—21no—
286#4018—21no—
287#4018C2311yescharacteristic
288#4018C2311yescharacteristic
289C42×D5—21no—
290C42×D5—21no—
291C42×D5—21no—
292C42×D5—21no—
293C42×D5—21no—
294C42×D5C2311yescharacteristic
295C42×D5C2311yescharacteristic
296#4016—21no—
297#4015C2311yescharacteristic
298#4015C2311yescharacteristic
299C4×Dic10—21no—
300C4×Dic10—21no—
301C4×Dic10—21no—
302C4×Dic10—21no—
303C4×Dic10—21no—
304C4×Dic10D411yescharacteristic
305C4×Dic10D411yescharacteristic
306C4×Dic10C2312yes—
307C4×Dic10C2311yescharacteristic
308C4×Dic10C2311yescharacteristic
309C5×#107C2312yes—
310C5×#107C2312yes—
311C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
312C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
313C5×#103C2312yes—
314C5×#103C2312yes—
315C5×#102C2312yes—
316C5×#102C2312yes—
317C5×C22⋊C8C2312yes—
318C5×#97C2312yes—
319#3967C2312yes—
320#3967C2312yes—
321#3964C2312yes—
322#3964C2312yes—
323C22⋊#168C2312yes—
324#3953C2312yes—
325#3952C2312yes—
326#3952C2312yes—
327#3950C2312yes—
328#3949C2312yes—
329#3948C2312yes—
330#3948C2312yes—
331#3948C2312yes—
332#3947C2312yes—
333#3946C2312yes—
334#3946C2312yes—
335C8×Dic5C2312yes—
336#3942C2312yes—
337#3942C2312yes—
338#3942C2312yes—
339#3941C2312yes—
340#3940C2312yes—
341#3939C2312yes—
342#3939C2312yes—
343#3939C2312yes—
344C4⋊#168C2311yescharacteristic
345C4⋊#168C2311yescharacteristic
346C4×#168C2312yes—
347#3511—51no—
348C4×2−1+4—51no—
349#3124—52no—
350#3124—52no—
351#3121—52no—
352#3121—52no—
353#3116—51no—
354#3116—51no—
355#3112—51no—
356#3112D511yescharacteristic, complemented
357#3106—51no—
358#3106—51no—
359#3104—51no—
360#3104—51no—
361#3098—52no—
362#3079—51no—
363C2×#477—51no—
364#3037—51no—
365#3035—51no—
366#3013—52no—
367#2951—52no—
368#2947—52no—
369#2925—51no—
370C5×#41—82no—
371C2×C5×Q8—22no—
372C2×C5×Q8—22no—
373C2×C5×Q8—21no—
374C2×C5×Q8—21no—
375C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
376C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
377C2×C5×D4—22no—
378C2×C5×D4—21no—
379C2×C5×D4—21no—
380C2×C5×D4C2412yes—
381C22×C4×C5—21no—
382C22×C4×C5—21no—
383C22×C4×C5—22no—
384C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
385C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
386C22×C4×C5C2411yescharacteristic
387C2×C22⋊D5—21no—
388C2×C22⋊D5—22no—
389C2×C22⋊D5—22no—
390C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
391C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
392C22×Dic5—22no—
393C22×Dic5—22no—
394#713—28no—
395#713—22no—
396#713—22no—
397#713—22no—
398#713#4114yescomplemented
399Q8×D5—28no—
400Q8×D5—22no—
401Q8×D5—22no—
402Q8×D5—22no—
403Q8×D5—82no—
404Q8×D5#4114yescomplemented
405#711—24no—
406#711—24no—
407#711—82no—
408#709—28no—
409#709—28no—
410#709—22no—
411#709—22no—
412#709—22no—
413#709—22no—
414C2×D20—21no—
415C2×D20—21no—
416C2×D20C2×D411yescharacteristic
417C2×D20C2411yescharacteristic
418C2×C4×D5—21no—
419C2×C4×D5—21no—
420C2×C4×D5—21no—
421C2×C4×D5—21no—
422C2×C4×D5—21no—
423C2×C4×D5—21no—
424C2×C4×D5—22no—
425C2×C4×D5—21no—
426C2×C4×D5—21no—
427C2×C4×D5—21no—
428C2×C4×D5—21no—
429C2×C4×D5—21no—
430C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
431C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
432C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
433C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
434C2×C4×D5C2411yescharacteristic
435C2×C4×D5C2411yescharacteristic
436C2×Dic10—21no—
437C2×Dic10—21no—
438C2×Dic10—21no—
439C2×Dic10—22no—
440C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
441C2×Dic10C2412yes—
442C2×Dic10C2411yescharacteristic
443C5×SD16—24no—
444C5×SD16—24no—
445C2×C5×C8C2412yes—
446C2×C5×C8C2412yes—
447C5×C4⋊C4—21no—
448C5×C4⋊C4—21no—
449C5×C4⋊C4—21no—
450C5×C4⋊C4—21no—
451C5×C4⋊C4—21no—
452C5×C4⋊C4—21no—
453C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
454C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
455C5×C4⋊C4C2412yes—
456C5×C22⋊C4—22no—
457C5×C22⋊C4—22no—
458C42×C5—21no—
459C42×C5—21no—
460C42×C5—21no—
461C42×C5—21no—
462C42×C5C2×D411yescharacteristic
463C42×C5C2×D411yescharacteristic
464C42×C5C2411yescharacteristic
465C42×C5C2411yescharacteristic
466C22⋊Dic5—22no—
467C22⋊Dic5—21no—
468C22⋊Dic5—22no—
469C22⋊Dic5—22no—
470C22⋊Dic5—22no—
471C22⋊Dic5—22no—
472C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
473C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
474#689—24no—
475#689—24no—
476#687—24no—
477#686—24no—
478#685—21no—
479#685—21no—
480#685—22no—
481#685—21no—
482#685—21no—
483#685—21no—
484#685—21no—
485#685C2×D411yescharacteristic
486#685C2×D411yescharacteristic
487#685C2×D411yescharacteristic
488#685C2×D411yescharacteristic
489C4⋊Dic5—21no—
490C4⋊Dic5—21no—
491C4⋊Dic5—21no—
492C4⋊Dic5—21no—
493C4⋊Dic5—21no—
494C4⋊Dic5—21no—
495C4⋊Dic5—21no—
496C4⋊Dic5—22no—
497C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
498C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
499C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
500C4⋊Dic5C2412yes—
501C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
502#683—21no—
503#683—22no—
504#683—22no—
505#683—21no—
506#683—21no—
507#683—21no—
508#683—21no—
509#683—21no—
510#683—22no—
511#683—22no—
512#683—22no—
513#683C2×D411yescharacteristic
514#683C2×D411yescharacteristic
515#683C2×D411yescharacteristic
516#683C2×D411yescharacteristic
517C4×Dic5—21no—
518C4×Dic5—22no—
519C4×Dic5—21no—
520C4×Dic5—21no—
521C4×Dic5—21no—
522C4×Dic5—21no—
523C4×Dic5—21no—
524C4×Dic5—21no—
525C4×Dic5—21no—
526C4×Dic5—21no—
527C4×Dic5—21no—
528C4×Dic5—21no—
529C4×Dic5—22no—
530C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
531C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
532C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
533C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
534C4×Dic5C2411yescharacteristic
535C4×Dic5C2411yescharacteristic
536C2×#168C2412yes—
537C2×#168C2412yes—
538Dic20—24no—
539#677—24no—
540#676—24no—
541C8×D5—24no—
542C2×2−1+4—51no—
543C2×#137—52no—
544C2×#135—52no—
545#556—101no—
546#555—101no—
547#554—101no—
548#553—101no—
549#553—101no—
550#548—101no—
551#548—101no—
552#547—101no—
553#542—52no—
554#542—52no—
555#537—52no—
556#533—51no—
557#533—51no—
558#532—51no—
559#532—51no—
560#532C2×D511yescharacteristic
561C2×C4⋊Q8—51no—
562#520—51no—
563#520—51no—
564#520—51no—
565#520—52no—
566#520—51no—
567#520—101no—
568#520—101no—
569#520—101no—
570#519—51no—
571#519—51no—
572#519—51no—
573#519—101no—
574C4×#41—51no—
575C4×#41—51no—
576C4×#41—51no—
577C4×#41—51no—
578C4×#41—101no—
579C4×#41—101no—
580C4×#41—101no—
581C2×C4×Q8—51no—
582C2×C4×Q8—51no—
583C2×C4×Q8—101no—
584C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
585#485—52no—
586#485—52no—
587#484—52no—
588#484—52no—
589#482—52no—
590#482—52no—
591#480—52no—
592#480C2×D512yes—
593#477—51no—
594#477—51no—
595#477—51no—
596#477—52no—
597#477—51no—
598#477—52no—
599#477C2×D511yescharacteristic
600#477C2×D511yescharacteristic
601#476—51no—
602#476—51no—
603#475—52no—
604#474—52no—
605#464—52no—
606#464—52no—
607#464—52no—
608#463—52no—
609#462—51no—
610#462—51no—
611#462—51no—
612#461—51no—
613#460—51no—
614#460C2×D511yescharacteristic
615#460C2×D511yescharacteristic
616#459—51no—
617#452—52no—
618#452—52no—
619#451—52no—
620#451—52no—
621#449—52no—
622#449—52no—
623#448—52no—
624#448C2×D512yes—
625#441—52no—
626#441—52no—
627#440—52no—
628#440—52no—
629#440—52no—
630#440—52no—
631#440C2×D512yes—
632#440C2×D512yes—
633C4×Q16—52no—
634C4×Q16—52no—
635C4×Q16—52no—
636C4×Q16—52no—
637C4×SD16—52no—
638C4×SD16—52no—
639C4×D8—52no—
640C4×D8—52no—
641#433—52no—
642#433—52no—
643#432—51no—
644#432C2×D511yescharacteristic
645#431—51no—
646#431—51no—
647#428—52no—
648C2×#107—52no—
649#423—51no—
650C2×C4⋊C8—51no—
651#417—52no—
652#417—52no—
653#416—52no—
654C2×#103—52no—
655#408—52no—
656#405—52no—
657C23×C5—22no—
658C23×C5C22×D411yescharacteristic
659C22×D5—21no—
660C22×D5C22×D411yescharacteristic
661C22×D5C22×D411yescharacteristic
662C5×Q8—24no—
663C5×Q8—21no—
664C5×Q8—21no—
665C5×Q8—42no—
666C5×Q8C2×#4112yes—
667C5×Q8C2×#4112yes—
668C5×D4—22no—
669C5×D4—22no—
670C5×D4—42no—
671C5×D4—42no—
672C5×D4—82no—
673C2×C4×C5—24no—
674C2×C4×C5—21no—
675C2×C4×C5—21no—
676C2×C4×C5—22no—
677C2×C4×C5—21no—
678C2×C4×C5—21no—
679C2×C4×C5—21no—
680C2×C4×C5—21no—
681C2×C4×C5—22no—
682C2×C4×C5—41no—
683C2×C4×C5—82no—
684C2×C4×C5—81no—
685C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
686C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
687C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
688C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
689C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
690C2×C4×C5C2511yescharacteristic
691C22⋊D5—24no—
692C22⋊D5—22no—
693C22⋊D5—22no—
694C22⋊D5—44no—
695C22⋊D5—82no—
696C2×Dic5—21no—
697C2×Dic5—21no—
698C2×Dic5—21no—
699C2×Dic5—22no—
700C2×Dic5—22no—
701C2×Dic5—44no—
702C2×Dic5—82no—
703C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
704C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
705C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
706C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
707C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
708C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
709D20—24no—
710D20—24no—
711D20—22no—
712D20—21no—
713D20C2×#4112yes—
714C4×D5—24no—
715C4×D5—24no—
716C4×D5—24no—
717C4×D5—24no—
718C4×D5—22no—
719C4×D5—22no—
720C4×D5—21no—
721C4×D5—21no—
722C4×D5—24no—
723C4×D5—41no—
724C4×D5—41no—
725C4×D5—42no—
726C4×D5—81no—
727C4×D5—81no—
728C4×D5—81no—
729C4×D5—81no—
730C4×D5—81no—
731C4×D5—82no—
732C4×D5C2×#4112yes—
733C4×D5C2×#4112yes—
734Dic10—24no—
735Dic10—21no—
736Dic10—24no—
737Dic10—22no—
738Dic10—22no—
739Dic10—22no—
740Dic10—42no—
741Dic10—82no—
742Dic10C2×#4112yes—
743C5×C8—22no—
744C5×C8—22no—
745#168—22no—
746#168—22no—
7472−1+4—104no—
7482−1+4—104no—
749C2×#41—21no—
750C2×#41—51no—
751C2×#41—51no—
752C2×#41—51no—
753C2×#41—52no—
754C2×#41—51no—
755C2×#41—101no—
756C2×#41—101no—
757C2×#41—101no—
758C2×#41—101no—
759C22×Q8—51no—
760C22×Q8—51no—
761C22×Q8—101no—
762C22×Q8—101no—
763C22×Q8C22×D511yescharacteristic
764#137—108no—
765#135—108no—
766C2×Q16—52no—
767C2×Q16—52no—
768C2×Q16—52no—
769C2×SD16—52no—
770C2×SD16—52no—
771C2×SD16C22×D512yes—
772C2×SD16C22×D512yes—
773C2×D8—52no—
774C2×M16—52no—
775C22×C8—52no—
776C4⋊Q8—52no—
777C4⋊Q8—51no—
778C4⋊Q8—51no—
779C4⋊Q8—101no—
780C4⋊Q8—101no—
781C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
782#127C22×D511yescharacteristic
783#126—102no—
784#126—102no—
785#125—101no—
786#125—101no—
787#124—21no—
788#124—52no—
789#124—101no—
790#124—102no—
791#124—102no—
792#123—102no—
793#123—102no—
794C22⋊Q8—52no—
795C22⋊Q8—52no—
796C22⋊Q8—102no—
797C22⋊Q8—102no—
798C22⋊Q8—102no—
799C22⋊Q8—101no—
800C22⋊Q8—101no—
801#121—21no—
802#121—52no—
803#121—102no—
804#121—101no—
805#121—101no—
806#121—101no—
807#121—102no—
808#121—102no—
809#121C22×D512yes—
810C4×Q8—21no—
811C4×Q8—21no—
812C4×Q8—51no—
813C4×Q8—51no—
814C4×Q8—51no—
815C4×Q8—51no—
816C4×Q8—51no—
817C4×Q8—51no—
818C4×Q8—51no—
819C4×Q8—51no—
820C4×Q8—52no—
821C4×Q8—51no—
822C4×Q8—51no—
823C4×Q8—52no—
824C4×Q8—101no—
825C4×Q8—101no—
826C4×Q8—101no—
827C4×Q8—101no—
828C4×Q8—101no—
829C4×Q8—101no—
830C4×Q8—101no—
831C4×Q8—101no—
832C4×Q8—101no—
833C4×Q8—101no—
834C4×Q8—101no—
835C4×Q8—101no—
836C4×Q8—101no—
837C4×Q8C22×D511yescharacteristic
838C4×Q8C22×D511yescharacteristic
839C4×Q8C22×D511yescharacteristic
840C4×Q8C22×D511yescharacteristic
841C4×D4—21no—
842C4×D4—51no—
843C4×D4—51no—
844C4×D4—51no—
845C4×D4—51no—
846C4×D4—52no—
847C4×D4—51no—
848C4×D4—51no—
849C4×D4—51no—
850C4×D4—51no—
851C4×D4—51no—
852C4×D4—51no—
853C4×D4—101no—
854C4×D4—101no—
855C4×D4—101no—
856C4×D4—101no—
857C4×D4—101no—
858C4×D4—101no—
859C4×D4—101no—
860C4×D4—102no—
861C4×D4—101no—
862C4×D4—101no—
863C4×D4—101no—
864C4×D4—101no—
865C4×D4—102no—
866C4×D4—101no—
867C4×D4—101no—
868C4×D4—101no—
869C4×D4—101no—
870C4×D4—101no—
871C4×D4—101no—
872C4×D4—101no—
873C4×D4C22×D512yes—
874#117—51no—
875#117—51no—
876#117—51no—
877#117—51no—
878#117—51no—
879#117—51no—
880#117—101no—
881#117—101no—
882#117—101no—
883#117—101no—
884#117—101no—
885#117—101no—
886#117—102no—
887#117—101no—
888#117—101no—
889#117—101no—
890#117—101no—
891#117—101no—
892#117—101no—
893#117—101no—
894#117—101no—
895C2×C4⋊C4—21no—
896C2×C4⋊C4—51no—
897C2×C4⋊C4—51no—
898C2×C4⋊C4—52no—
899C2×C4⋊C4—101no—
900C2×C4⋊C4—101no—
901C2×C4⋊C4—101no—
902C2×C4⋊C4—101no—
903C2×C4⋊C4—101no—
904C2×C4⋊C4—101no—
905C2×C4⋊C4—102no—
906C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
907C2×C42—21no—
908C2×C42—51no—
909C2×C42—51no—
910C2×C42—101no—
911C2×C42—101no—
912C2×C42—101no—
913C2×C42—101no—
914C2×C42—101no—
915C2×C42C22×D511yescharacteristic
916#107—52no—
917#107—52no—
918#107—52no—
919#107—52no—
920#107C22×D512yes—
921#107C22×D512yes—
922#106—52no—
923#106—52no—
924C4⋊C8—52no—
925C4⋊C8—52no—
926C4⋊C8—51no—
927C4⋊C8—51no—
928C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
929C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
930#103—52no—
931#103—52no—
932#103—52no—
933#103—52no—
934#103—52no—
935#103—52no—
936#103—52no—
937#103—52no—
938#103C22×D512yes—
939#103C22×D512yes—
940#102—52no—
941#102—52no—
942#102—52no—
943#102—52no—
944#102C22×D512yes—
945#102C22×D512yes—
946C22⋊C8—52no—
947C22⋊C8—52no—
948C22⋊C8—52no—
949C22⋊C8C22×D512yes—
950#97—52no—
951#97C22×D512yes—
952C4×C8—52no—
953C4×C8—52no—
954C22×C5—21no—
955C22×C5—21no—
956C22×C5—21no—
957C22×C5—42no—
958C22×C5—42no—
959C22×C5—42no—
960C22×C5C23×D411yescharacteristic
961C2×D5—21no—
962C2×D5—21no—
963C2×D5—21no—
964C2×D5—21no—
965C2×D5—22no—
966C2×D5—21no—
967C2×D5—41no—
968C2×D5—41no—
969C2×D5#52512yes—
970C4×C5—21no—
971C4×C5—21no—
972C4×C5—22no—
973C4×C5—22no—
974C4×C5—21no—
975C4×C5—21no—
976C4×C5—42no—
977C4×C5—41no—
978C4×C5—41no—
979C4×C5#57812yes—
980C4×C5C22×#4111yescharacteristic
981C4×C5C22×#4111yescharacteristic
982Dic5—21no—
983Dic5—21no—
984Dic5—21no—
985Dic5—22no—
986Dic5—21no—
987Dic5—21no—
988Dic5—42no—
989Dic5—41no—
990Dic5—42no—
991Dic5—41no—
992Dic5#52512yes—
993#41—54no—
994#41—82no—
995#41—102no—
996#41—102no—
997#41—102no—
998#41—102no—
999#41—108no—
1000#41—108no—
1001#41—102no—
1002#41—104no—
1003#41—104no—
1004#41—102no—
1005#41—108no—
1006#41—102no—
1007#41—402no—
1008C2×Q8—22no—
1009C2×Q8—22no—
1010C2×Q8—21no—
1011C2×Q8—21no—
1012C2×Q8—51no—
1013C2×Q8—54no—
1014C2×Q8—51no—
1015C2×Q8—52no—
1016C2×Q8—101no—
1017C2×Q8—101no—
1018C2×Q8—102no—
1019C2×Q8—102no—
1020C2×Q8—102no—
1021C2×Q8—108no—
1022C2×Q8—102no—
1023C2×Q8—101no—
1024C2×Q8—402no—
1025C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1026C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1027C2×D4—22no—
1028C2×D4—21no—
1029C2×D4—21no—
1030C2×D4—51no—
1031C2×D4—51no—
1032C2×D4—51no—
1033C2×D4—51no—
1034C2×D4—101no—
1035C2×D4—101no—
1036C2×D4—101no—
1037C2×D4—102no—
1038C2×D4—102no—
1039C2×D4C23×D512yes—
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—21no—
1042C22×C4—22no—
1043C22×C4—51no—
1044C22×C4—51no—
1045C22×C4—51no—
1046C22×C4—51no—
1047C22×C4—51no—
1048C22×C4—51no—
1049C22×C4—101no—
1050C22×C4—101no—
1051C22×C4—101no—
1052C22×C4—101no—
1053C22×C4—101no—
1054C22×C4—101no—
1055C22×C4—101no—
1056C22×C4—101no—
1057C22×C4—102no—
1058C22×C4—102no—
1059C22×C4—102no—
1060C22×C4—101no—
1061C22×C4—101no—
1062C22×C4—101no—
1063C22×C4D4×D511yescharacteristic
1064C22×C4D4×D511yescharacteristic
1065C22×C4C23×D511yescharacteristic
1066Q16—104no—
1067Q16—104no—
1068Q16—104no—
1069SD16—24no—
1070SD16—24no—
1071SD16—104no—
1072SD16—104no—
1073D8—104no—
1074M16—104no—
1075C2×C8—52no—
1076C2×C8—52no—
1077C2×C8—104no—
1078C2×C8C23×D512yes—
1079C2×C8C23×D512yes—
1080C4⋊C4—21no—
1081C4⋊C4—21no—
1082C4⋊C4—21no—
1083C4⋊C4—21no—
1084C4⋊C4—21no—
1085C4⋊C4—21no—
1086C4⋊C4—51no—
1087C4⋊C4—51no—
1088C4⋊C4—51no—
1089C4⋊C4—51no—
1090C4⋊C4—51no—
1091C4⋊C4—51no—
1092C4⋊C4—51no—
1093C4⋊C4—51no—
1094C4⋊C4—52no—
1095C4⋊C4—101no—
1096C4⋊C4—101no—
1097C4⋊C4—102no—
1098C4⋊C4—101no—
1099C4⋊C4—101no—
1100C4⋊C4—101no—
1101C4⋊C4—101no—
1102C4⋊C4—102no—
1103C4⋊C4—102no—
1104C4⋊C4—101no—
1105C4⋊C4—101no—
1106C4⋊C4—102no—
1107C4⋊C4—101no—
1108C4⋊C4—101no—
1109C4⋊C4—102no—
1110C4⋊C4—101no—
1111C4⋊C4—101no—
1112C4⋊C4—101no—
1113C4⋊C4—102no—
1114C4⋊C4C23×D512yes—
1115C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1116C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1117C22⋊C4—22no—
1118C22⋊C4—22no—
1119C22⋊C4—51no—
1120C22⋊C4—51no—
1121C22⋊C4—51no—
1122C22⋊C4—51no—
1123C22⋊C4—51no—
1124C22⋊C4—51no—
1125C22⋊C4—101no—
1126C22⋊C4—101no—
1127C22⋊C4—101no—
1128C22⋊C4—101no—
1129C22⋊C4—102no—
1130C22⋊C4—102no—
1131C22⋊C4—102no—
1132C22⋊C4—102no—
1133C22⋊C4—102no—
1134C22⋊C4—101no—
1135C22⋊C4—102no—
1136C22⋊C4—101no—
1137C22⋊C4—101no—
1138C42—21no—
1139C42—21no—
1140C42—21no—
1141C42—21no—
1142C42—51no—
1143C42—51no—
1144C42—51no—
1145C42—51no—
1146C42—51no—
1147C42—51no—
1148C42—101no—
1149C42—101no—
1150C42—101no—
1151C42—101no—
1152C42—101no—
1153C42—101no—
1154C42—101no—
1155C42—101no—
1156C42—102no—
1157C42—101no—
1158C42—101no—
1159C42—101no—
1160C42—102no—
1161C42D4×D511yescharacteristic
1162C42D4×D511yescharacteristic
1163C42C23×D511yescharacteristic
1164C42C23×D511yescharacteristic
1165C2×C5—41no—
1166C2×C5—82no—
1167C2×C5C2×#52511yescharacteristic
1168C2×C5C2×#57811yescharacteristic
1169C2×C5#358511yescharacteristic
1170D5—22no—
1171D5—41no—
1172D5—42no—
1173C23—22no—
1174C23—51no—
1175C23—51no—
1176C23—101no—
1177C23C2×D4×D511yescharacteristic
1178Q8—24no—
1179Q8—21no—
1180Q8—21no—
1181Q8—42no—
1182Q8—52no—
1183Q8—104no—
1184Q8—102no—
1185Q8—104no—
1186Q8—101no—
1187Q8—102no—
1188Q8—102no—
1189Q8—202no—
1190Q8—402no—
1191Q8D5×#4112yes—
1192Q8D5×#4112yes—
1193D4—22no—
1194D4—22no—
1195D4—42no—
1196D4—42no—
1197D4—52no—
1198D4—82no—
1199D4—102no—
1200D4—104no—
1201D4—104no—
1202D4—102no—
1203D4—102no—
1204D4—104no—
1205D4—101no—
1206D4—204no—
1207D4—402no—
1208C2×C4—24no—
1209C2×C4—21no—
1210C2×C4—21no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—21no—
1213C2×C4—21no—
1214C2×C4—21no—
1215C2×C4—21no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—51no—
1219C2×C4—52no—
1220C2×C4—52no—
1221C2×C4—51no—
1222C2×C4—51no—
1223C2×C4—51no—
1224C2×C4—51no—
1225C2×C4—51no—
1226C2×C4—82no—
1227C2×C4—81no—
1228C2×C4—104no—
1229C2×C4—104no—
1230C2×C4—104no—
1231C2×C4—104no—
1232C2×C4—104no—
1233C2×C4—101no—
1234C2×C4—102no—
1235C2×C4—102no—
1236C2×C4—101no—
1237C2×C4—101no—
1238C2×C4—101no—
1239C2×C4—101no—
1240C2×C4—102no—
1241C2×C4—102no—
1242C2×C4—201no—
1243C2×C4—201no—
1244C2×C4—204no—
1245C2×C4—202no—
1246C2×C4—401no—
1247C2×C4—401no—
1248C2×C4—401no—
1249C2×C4—402no—
1250C2×C4—401no—
1251C2×C4—401no—
1252C2×C4—402no—
1253C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1254C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1255C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1256C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1257C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1258C2×C4C24×D511yescharacteristic
1259C8—22no—
1260C8—22no—
1261C8—102no—
1262C8—102no—
1263C5#6060011yescharacteristic, complemented, Sylow
1264C22—21no—
1265C22—21no—
1266C22—21no—
1267C22—42no—
1268C22—42no—
1269C22—42no—
1270C22—52no—
1271C22—101no—
1272C22—101no—
1273C22—102no—
1274C22—101no—
1275C22—101no—
1276C22—101no—
1277C22—201no—
1278C22—201no—
1279C22C22×D4×D511yescharacteristic
1280C4—22no—
1281C4—22no—
1282C4—21no—
1283C4—21no—
1284C4—21no—
1285C4—21no—
1286C4—41no—
1287C4—41no—
1288C4—42no—
1289C4—52no—
1290C4—101no—
1291C4—102no—
1292C4—101no—
1293C4—101no—
1294C4—101no—
1295C4—101no—
1296C4—202no—
1297C4—201no—
1298C4—202no—
1299C4—201no—
1300C4#6611312yes—
1301C4C2×D5×#4111yescharacteristic
1302C4C2×D5×#4111yescharacteristic
1303C2—41no—
1304C2—82no—
1305C2—102no—
1306C2—201no—
1307C2—202no—
1308C2D5×#52511yescharacteristic
1309C2#1061909311yescharacteristic
1310C2C2×#6611311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3112C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3112D5
hypocenterC5#60600
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3112

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618127C2semidirect
2. C4×#4147C2semidirect
3. C5×#3112C2semidirect
4. #10615030C2semidirect
5. #10614178C2semidirect
6. #10613016C2semidirect
7. #10613004C2semidirect
8. #10612840C2semidirect
9. D5×#477C2semidirect
10. #10612826C2semidirect
11. #10612823C2semidirect
12. #10612114C2semidirect
13. #10612113C2semidirect
14. #10612093C2semidirect
15. #10612092C2semidirect
16. #10611773C2semidirect
17. #10611763C2semidirect
18. #10611545C2semidirect
19. #10611544C2semidirect
20. #10611509C2semidirect
21. #10611507C2semidirect
22. #10611079C2semidirect
23. #10611065C2semidirect
356. #3112D5semidirect
398. #713#41semidirect
404. Q8×D5#41semidirect
1263. C5#60600semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181272
C4×#41472
C5×#31122
#106150302
#106141782
#106130162
#106130042
#106128402
D5×#4772
#106128262
#106128232
#106121142
#106121132
#106120932
#106120922
#106117732
#106117632
#106115452
#106115442
#106115092
#106115072
#106110792
#106110652
#606005