Finite Group Databasebeta

← #12968455

Subgroups — #12968455

Order 1280.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617751C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#4150C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#2925C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10611125C214yesmaximal, complemented
5#10611119C214yesmaximal, complemented
6#10611086C212yesmaximal, complemented
7#10611079C212yesmaximal, complemented
8#10611041C212yesmaximal, complemented
9#10611032C212yesmaximal, complemented
10#10610798C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10610791C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#65139C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10610752C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10610411C212yesmaximal, complemented
15#10610384C212yesmaximal, complemented
16#10610302C212yesmaximal, complemented
17#10610293C212yesmaximal, complemented
18C2×#4150C2211yescharacteristic
19C4×C5×#41C2211yescharacteristic
20#66167C2212yes—
21#66161C2211yescharacteristic
22C2×#4055C2212yes—
23C2×#4050C2212yes—
24#65918—21no—
25#65913—21no—
26#65906—21no—
27C4×Q8×D5—21no—
28#65899—22no—
29#65897—21no—
30#65886—22no—
31#65885—21no—
32#65880—21no—
33#65880—22no—
34C4×#711—21no—
35C4×#711—22no—
36#65868C2214yes—
37#65857C2211yescharacteristic
38#65857C2212yes—
39#65857C2212yes—
40#65850C2211yescharacteristic
41#65850C2212yes—
42#65811C2212yes—
43#65811C2211yescharacteristic
44C4×#709C2211yescharacteristic
45C4×#709C2212yes—
46#65804C2212yes—
47C2×#4015C2211yescharacteristic
48C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
49C2×C4×Dic10C2212yes—
50C5×#433C2214yes—
51C5×#432C2212yes—
52C5×#431C2212yes—
53C5×#423C2211yescharacteristic
54C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
55C5×#408C2212yes—
56C5×#405C2212yes—
57#65422C2212yes—
58#65422C2212yes—
59#65410C2212yes—
60#65402C2212yes—
61C2×#3950C2212yes—
62C2×#3948C2212yes—
63#65140C2212yes—
64#65139C2212yes—
65#65139C2212yes—
66#65139C2214yes—
67#65139C2212yes—
68#65138C2211yescharacteristic
69#65138C2212yes—
70#65137C2211yescharacteristic
71#65137C2212yes—
72#65135C2212yes—
73#65134C2212yes—
74#65134C2214yes—
75#65133C2212yes—
76#65132C2211yescharacteristic
77#65131C2212yes—
78#65130C2211yescharacteristic
79#65028C2214yes—
80#65027C2214yes—
81#65026C2214yes—
82#65025C2214yes—
83#65023C2214yes—
84#65022C2214yes—
85#65012C2214yes—
86#65011C2214yes—
87#65005C2214yes—
88#64999C2214yes—
89#64999C2214yes—
90#64999C2214yes—
91C4×Dic20C2214yes—
92C4×Dic20C2214yes—
93C4×D40C2214yes—
94C4×#677C2214yes—
95#60600—51nomaximal, Sylow
96C2×C5×#41C2311yescharacteristic
97#4150—24no—
98#4150—24no—
99C2×Q8×D5—21no—
100C2×#711—21no—
101C2×#711—22no—
102C2×#709—22no—
103C2×#709C2312yes—
104C2×#709C2312yes—
105C2×#709C2311yescharacteristic
106C22×Dic10—21no—
107C22×Dic10C2312yes—
108C22×Dic10C2311yescharacteristic
109C2×C5×M16C2312yes—
110C22×C5×C8C2312yes—
111C4×C5×Q8D411yescharacteristic
112C4×C5×Q8D411yescharacteristic
113C4×C5×D4D411yescharacteristic
114C4×C5×D4D412yes—
115C4×C5×D4D411yescharacteristic
116C4×C5×D4D412yes—
117C5×#117C2311yescharacteristic
118C5×#117C2312yes—
119C2×C42×C5C2311yescharacteristic
120C2×C42×C5C2312yes—
121#4092—22no—
122Q8×Dic5—21no—
123#4085—24no—
124#4084—22no—
125D4×Dic5—21no—
126D4×Dic5—22no—
127#4076—21no—
128#4076—22no—
129#4076—21no—
130#4076C2314yes—
131C4×C22⋊D5—21no—
132C4×C22⋊D5—22no—
133C4×C22⋊D5—21no—
134C4×C22⋊D5—22no—
135#4072—22no—
136#4072C2312yes—
137#4072C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic5—21no—
139C2×C4⋊Dic5C2312yes—
140C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic5C2312yes—
142#4070—22no—
143#4070C2314yes—
144C2×#683—21no—
145C2×#683—22no—
146C2×C4×Dic5—21no—
147C2×C4×Dic5—22no—
148#4055—28no—
149C2×Dic20C2312yes—
150C2×Dic20C2314yes—
151#4050—28no—
152C2×D40C2312yes—
153C2×#677C2312yes—
154C2×#677C2314yes—
155C2×#677C2312yes—
156#4044—24no—
157#4042—24no—
158#4038—21no—
159#4038—22no—
160#4038—22no—
161D5×C4⋊C4—21no—
162D5×C4⋊C4—22no—
163D5×C4⋊C4—22no—
164#4033—21no—
165#4033—22no—
166#4033—21no—
167#4033—22no—
168#4031—24no—
169#4029—24no—
170#4027—22no—
171#4027—22no—
172#4027—22no—
173#4027—24no—
174#4023—22no—
175#4023—22no—
176#4023—22no—
177#4021—22no—
178#4021C2312yes—
179#4020C2311yescharacteristic
180C4×D20—21no—
181C4×D20—21no—
182C4×D20—22no—
183C4×D20C2311yescharacteristic
184C4×D20C2311yescharacteristic
185C4×D20C2312yes—
186C4×D20C2314yes—
187#4018—22no—
188#4018—21no—
189C42×D5—21no—
190C42×D5—22no—
191#4016—22no—
192#4015—21no—
193#4015—21no—
194#4015C2311yescharacteristic
195#4015C2312yes—
196#4015C2312yes—
197C4×Dic10—21no—
198C4×Dic10—22no—
199C4×Dic10—22no—
200C4×Dic10—21no—
201C4×Dic10—22no—
202C4×Dic10C2312yes—
203C4×Dic10C2311yescharacteristic
204C4×Dic10C2312yes—
205C4×Dic10C2312yes—
206C4×Dic10C2312yes—
207C4×Dic10C2314yes—
208C4×Dic10C2311yescharacteristic
209C4×Dic10C2312yes—
210C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
211C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
212C5×C4⋊C8C2312yes—
213C5×C4⋊C8C2312yes—
214C5×C4⋊C8C2312yes—
215C5×C22⋊C8C2314yes—
216C5×C22⋊C8C2314yes—
217C5×#97C2314yes—
218C4×C5×C8C2314yes—
219#3953C2312yes—
220#3953C2314yes—
221#3953C2312yes—
222#3953C2314yes—
223#3950C2314yes—
224#3950C2314yes—
225#3950C2314yes—
226#3949C2314yes—
227#3948C2314yes—
228#3948C2314yes—
229#3948C2314yes—
230#3948C2312yes—
231#3948C2312yes—
232#3948C2314yes—
233#3511—51no—
234C4×2−1+4—51no—
235#3124—54no—
236#3121—54no—
237#3116—52no—
238#3112—52no—
239#3106—52no—
240#3104—52no—
241#3098—52no—
242#3079—51no—
243C2×#477—51no—
244#3037—51no—
245#3035—51no—
246#3013—52no—
247#2951—52no—
248#2947—52no—
249#2925D511yescharacteristic, complemented
250C5×#41—22no—
251C5×#41—22no—
252C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
253C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
254C2×C5×D4C2×D412yes—
255C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C5C2×D412yes—
257C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C5C2×D412yes—
259C22×C4×C5C2412yes—
260C22×C4×C5C2411yescharacteristic
261C2×C22⋊D5—22no—
262C2×C22⋊D5—21no—
263C2×C22⋊D5—22no—
264C2×C22⋊D5—24no—
265C22×Dic5—22no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—22no—
268C22×Dic5—22no—
269C22×Dic5—21no—
270Q8×D5—28no—
271#711—216no—
272#711—28no—
273#709—22no—
274#709—24no—
275#709—24no—
276#709—24no—
277#709—24no—
278#709—84no—
279#709#4114yescomplemented
280C2×D20—21no—
281C2×D20—21no—
282C2×D20C2412yes—
283C2×D20C2411yescharacteristic
284C2×C4×D5—22no—
285C2×C4×D5—21no—
286C2×C4×D5—22no—
287C2×C4×D5—21no—
288C2×C4×D5—24no—
289C2×C4×D5—22no—
290C2×C4×D5—21no—
291C2×Dic10—22no—
292C2×Dic10—21no—
293C2×Dic10—22no—
294C2×Dic10—24no—
295C2×Dic10—24no—
296C2×Dic10—22no—
297C2×Dic10—22no—
298C2×Dic10—82no—
299C2×Dic10#4114yescomplemented
300C2×Dic10C2412yes—
301C2×Dic10C2411yescharacteristic
302C2×Dic10C2412yes—
303C5×M16—24no—
304C2×C5×C8—24no—
305C2×C5×C8C2412yes—
306C2×C5×C8C2412yes—
307C2×C5×C8C2414yes—
308C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
309C5×C4⋊C4C2×D412yes—
310C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
311C5×C4⋊C4C2×D412yes—
312C5×C22⋊C4C2×D412yes—
313C5×C22⋊C4C2×D412yes—
314C5×C22⋊C4C2×D412yes—
315C42×C5C2×D412yes—
316C42×C5C2×D411yescharacteristic
317C42×C5C2×D411yescharacteristic
318C42×C5C2×D412yes—
319C42×C5C2411yescharacteristic
320C42×C5C2412yes—
321C42×C5C2411yescharacteristic
322C22⋊Dic5—22no—
323C22⋊Dic5—21no—
324C22⋊Dic5—24no—
325#685—21no—
326#685—22no—
327#685—21no—
328#685—24no—
329#685—22no—
330#685—22no—
331#685—24no—
332C4⋊Dic5—21no—
333C4⋊Dic5—22no—
334C4⋊Dic5—21no—
335C4⋊Dic5—22no—
336C4⋊Dic5—22no—
337C4⋊Dic5—22no—
338C4⋊Dic5—21no—
339C4⋊Dic5C2414yes—
340C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
341C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
342C4⋊Dic5C2412yes—
343#683—21no—
344#683—22no—
345#683—22no—
346#683—22no—
347#683—22no—
348#683—24no—
349#683—24no—
350#683—22no—
351#683—21no—
352C4×Dic5—22no—
353C4×Dic5—21no—
354C4×Dic5—22no—
355C4×Dic5—22no—
356C4×Dic5—22no—
357C4×Dic5—24no—
358C4×Dic5—22no—
359C4×Dic5—21no—
360C4×Dic5—22no—
361C4×Dic5—21no—
362Dic20—24no—
363Dic20—28no—
364D40—24no—
365#677—24no—
366#677—24no—
367#677—28no—
368C2×2−1+4—51no—
369C2×#137—52no—
370C2×#135—52no—
371#556—101no—
372#555—101no—
373#554—101no—
374#553—102no—
375#548—102no—
376#547—101no—
377#542—54no—
378#537—52no—
379#533—52no—
380#532—52no—
381#532—51no—
382C2×C4⋊Q8—51no—
383#520—51no—
384#520—52no—
385#520—51no—
386#520—52no—
387#520—101no—
388#520—102no—
389#519—52no—
390#519—51no—
391#519—101no—
392C4×#41—51no—
393C4×#41—52no—
394C4×#41—102no—
395C4×#41—101no—
396C4×#41C2×D511yescharacteristic
397C2×C4×Q8—51no—
398C2×C4×Q8—52no—
399C2×C4×Q8—101no—
400#485—54no—
401#484—54no—
402#482—54no—
403#480—54no—
404#477—52no—
405#477—52no—
406#477—54no—
407#477—52no—
408#476—52no—
409#475—52no—
410#474—52no—
411#464—52no—
412#464—54no—
413#463—52no—
414#462—51no—
415#462—52no—
416#461—51no—
417#460—52no—
418#460—51no—
419#459—51no—
420#452—54no—
421#451—54no—
422#449—54no—
423#448—54no—
424#441—54no—
425#440—54no—
426#440—54no—
427#440—54no—
428C4×Q16—54no—
429C4×Q16—54no—
430C4×SD16—54no—
431C4×D8—54no—
432#433C2×D514yes—
433#432C2×D512yes—
434#431C2×D512yes—
435#428—52no—
436C2×#107—52no—
437#423C2×D511yescharacteristic
438C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic
439#417—52no—
440#417—52no—
441#416—52no—
442C2×#103—52no—
443#408C2×D512yes—
444#405C2×D512yes—
445C23×C5C22×D412yes—
446C23×C5C22×D411yescharacteristic
447C22×D5—21no—
448C22×D5—22no—
449C5×Q8—22no—
450C5×D4—24no—
451C5×D4—22no—
452C2×C4×C5—22no—
453C2×C4×C5—24no—
454C2×C4×C5—22no—
455C2×C4×C5—22no—
456C2×C4×C5—41no—
457C2×C4×C5—42no—
458C2×C4×C5C22×D412yes—
459C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C5C22×D412yes—
461C2×C4×C5C22×D412yes—
462C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
464C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
465C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
466C2×C4×C5C2×#4112yes—
467C2×C4×C5C2×#4112yes—
468C2×C4×C5C2511yescharacteristic
469C22⋊D5—28no—
470C22⋊D5—24no—
471C22⋊D5—44no—
472C22⋊D5—84no—
473C2×Dic5—28no—
474C2×Dic5—24no—
475C2×Dic5—21no—
476C2×Dic5—22no—
477C2×Dic5—21no—
478C2×Dic5—21no—
479C2×Dic5—22no—
480C2×Dic5—22no—
481C2×Dic5—24no—
482C2×Dic5—82no—
483C2×Dic5—81no—
484C2×Dic5—82no—
485D20—21no—
486D20—22no—
487D20—22no—
488D20—42no—
489D20—42no—
490D20C2×#4112yes—
491C4×D5—28no—
492C4×D5—24no—
493C4×D5—44no—
494C4×D5—42no—
495C4×D5—81no—
496C4×D5—82no—
497C4×D5—84no—
498Dic10—28no—
499Dic10—24no—
500Dic10—22no—
501Dic10—21no—
502Dic10—22no—
503Dic10—22no—
504Dic10—44no—
505Dic10—82no—
506Dic10C2×#4112yes—
507Dic10C2×#4114yes—
508C5×C8—22no—
509C5×C8—24no—
510C5×C8—22no—
5112−1+4—104no—
5122−1+4—104no—
513C2×#41—51no—
514C2×#41—52no—
515C2×#41—52no—
516C2×#41—101no—
517C2×#41—102no—
518C2×#41—102no—
519C2×#41C22×D511yescharacteristic
520C22×Q8—51no—
521C22×Q8—52no—
522C22×Q8—101no—
523C22×Q8—101no—
524#137—108no—
525#135—108no—
526C2×Q16—52no—
527C2×Q16—54no—
528C2×SD16—52no—
529C2×SD16—52no—
530C2×SD16—54no—
531C2×D8—52no—
532C2×M16C22×D512yes—
533C22×C8C22×D512yes—
534C4⋊Q8—52no—
535C4⋊Q8—52no—
536C4⋊Q8—51no—
537C4⋊Q8—101no—
538C4⋊Q8—101no—
539#127—51no—
540#126—104no—
541#125—102no—
542#124—52no—
543#124—104no—
544#124—102no—
545#123—104no—
546C22⋊Q8—54no—
547C22⋊Q8—102no—
548C22⋊Q8—102no—
549C22⋊Q8—104no—
550#121—54no—
551#121—102no—
552#121—104no—
553#121—101no—
554#121—101no—
555#121—102no—
556C4×Q8—52no—
557C4×Q8—51no—
558C4×Q8—52no—
559C4×Q8—52no—
560C4×Q8—52no—
561C4×Q8—52no—
562C4×Q8—51no—
563C4×Q8—54no—
564C4×Q8—101no—
565C4×Q8—101no—
566C4×Q8—102no—
567C4×Q8—101no—
568C4×Q8—102no—
569C4×Q8—102no—
570C4×Q8—101no—
571C4×Q8—101no—
572C4×Q8—102no—
573C4×Q8—102no—
574C4×Q8D2011yescharacteristic
575C4×Q8D2011yescharacteristic
576C4×D4—51no—
577C4×D4—52no—
578C4×D4—51no—
579C4×D4—54no—
580C4×D4—102no—
581C4×D4—101no—
582C4×D4—101no—
583C4×D4—102no—
584C4×D4—101no—
585C4×D4—102no—
586C4×D4—102no—
587C4×D4—102no—
588C4×D4—102no—
589C4×D4—104no—
590C4×D4—101no—
591C4×D4—102no—
592C4×D4—101no—
593C4×D4D2012yes—
594C4×D4D2011yescharacteristic
595C4×D4D2011yescharacteristic
596C4×D4D2012yes—
597#117—51no—
598#117—52no—
599#117—102no—
600#117—101no—
601#117—102no—
602#117—102no—
603#117—102no—
604#117—102no—
605#117—102no—
606#117—101no—
607#117—102no—
608#117C22×D511yescharacteristic
609#117C22×D512yes—
610C2×C4⋊C4—51no—
611C2×C4⋊C4—52no—
612C2×C4⋊C4—52no—
613C2×C4⋊C4—101no—
614C2×C4⋊C4—102no—
615C2×C4⋊C4—101no—
616C2×C4⋊C4—101no—
617C2×C4⋊C4—102no—
618C2×C4⋊C4—102no—
619C2×C42—101no—
620C2×C42—102no—
621C2×C42—102no—
622C2×C42—101no—
623C2×C42C22×D511yescharacteristic
624C2×C42C22×D512yes—
625#107—54no—
626#107—54no—
627#107—54no—
628#106—54no—
629C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
630C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
631C4⋊C8C22×D512yes—
632C4⋊C8C22×D512yes—
633C4⋊C8C22×D512yes—
634#103—54no—
635#103—54no—
636#103—52no—
637#103—52no—
638#103—54no—
639#103—54no—
640#102—52no—
641#102—52no—
642#102—54no—
643#102—54no—
644C22⋊C8C22×D514yes—
645C22⋊C8C22×D514yes—
646#97C22×D514yes—
647C4×C8C22×D514yes—
648C22×C5—21no—
649C22×C5—21no—
650C22×C5—22no—
651C22×C5—22no—
652C22×C5—22no—
653C22×C5#52512yes—
654C22×C5C23×D411yescharacteristic
655C2×D5—22no—
656C2×D5—41no—
657C2×D5—41no—
658C2×D5—42no—
659C2×D5—42no—
660C2×D5—42no—
661C4×C5—21no—
662C4×C5—21no—
663C4×C5—22no—
664C4×C5—22no—
665C4×C5—22no—
666C4×C5—21no—
667C4×C5#52512yes—
668C4×C5#57812yes—
669C4×C5C22×#4111yescharacteristic
670C4×C5C22×#4111yescharacteristic
671Dic5—22no—
672Dic5—24no—
673Dic5—44no—
674Dic5—41no—
675Dic5—42no—
676Dic5—42no—
677Dic5—41no—
678#41—22no—
679#41—22no—
680#41—54no—
681#41—104no—
682#41—104no—
683#41—1016no—
684#41—108no—
685#41—102no—
686#41—104no—
687#41—104no—
688#41—404no—
689C2×Q8—54no—
690C2×Q8—52no—
691C2×Q8—51no—
692C2×Q8—52no—
693C2×Q8—104no—
694C2×Q8—104no—
695C2×Q8—108no—
696C2×Q8—102no—
697C2×Q8—101no—
698C2×Q8—102no—
699C2×Q8—102no—
700C2×Q8—102no—
701C2×Q8—402no—
702C2×Q8C2×D2011yescharacteristic
703C2×D4—51no—
704C2×D4—52no—
705C2×D4—102no—
706C2×D4—101no—
707C2×D4—102no—
708C2×D4—104no—
709C2×D4—101no—
710C2×D4—101no—
711C2×D4C2×D2012yes—
712C2×D4C2×D2011yescharacteristic
713C22×C4—102no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—102no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—102no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—102no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—102no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—102no—
724C22×C4—104no—
725C22×C4C2×D2011yescharacteristic
726C22×C4C2×D2012yes—
727C22×C4C2×D2011yescharacteristic
728C22×C4C2×D2012yes—
729C22×C4C23×D512yes—
730C22×C4C23×D511yescharacteristic
731Q16—104no—
732Q16—108no—
733SD16—104no—
734SD16—104no—
735SD16—108no—
736D8—104no—
737M16—24no—
738C2×C8—24no—
739C2×C8C23×D512yes—
740C2×C8C23×D514yes—
741C2×C8C23×D512yes—
742C4⋊C4—51no—
743C4⋊C4—51no—
744C4⋊C4—52no—
745C4⋊C4—54no—
746C4⋊C4—102no—
747C4⋊C4—101no—
748C4⋊C4—102no—
749C4⋊C4—102no—
750C4⋊C4—102no—
751C4⋊C4—102no—
752C4⋊C4—102no—
753C4⋊C4—101no—
754C4⋊C4—102no—
755C4⋊C4—104no—
756C4⋊C4—102no—
757C4⋊C4—102no—
758C4⋊C4—101no—
759C4⋊C4—101no—
760C4⋊C4—101no—
761C4⋊C4—104no—
762C4⋊C4C2×D2011yescharacteristic
763C4⋊C4C2×D2012yes—
764C4⋊C4C2×D2011yescharacteristic
765C4⋊C4C2×D2012yes—
766C22⋊C4—102no—
767C22⋊C4—101no—
768C22⋊C4—104no—
769C22⋊C4—101no—
770C22⋊C4—102no—
771C22⋊C4—101no—
772C22⋊C4—104no—
773C22⋊C4—104no—
774C22⋊C4—102no—
775C22⋊C4—102no—
776C22⋊C4C2×D2012yes—
777C22⋊C4C2×D2012yes—
778C22⋊C4C2×D2012yes—
779C42—102no—
780C42—101no—
781C42—102no—
782C42—101no—
783C42—101no—
784C42—102no—
785C42—102no—
786C42—102no—
787C42—102no—
788C42—104no—
789C42C2×D2012yes—
790C42C2×D2011yescharacteristic
791C42C2×D2011yescharacteristic
792C42C2×D2012yes—
793C42C23×D512yes—
794C42C23×D511yescharacteristic
795C42C23×D511yescharacteristic
796C2×C5—22no—
797C2×C5—42no—
798C2×C5C2×#52511yescharacteristic
799C2×C5C2×#57811yescharacteristic
800C2×C5#358511yescharacteristic
801D5—42no—
802D5—82no—
803C23—101no—
804C23—102no—
805C23C22×D2012yes—
806C23C22×D2011yescharacteristic
807Q8—22no—
808Q8—54no—
809Q8—52no—
810Q8—108no—
811Q8—104no—
812Q8—102no—
813Q8—101no—
814Q8—102no—
815Q8—102no—
816Q8—204no—
817Q8—402no—
818D4—24no—
819D4—22no—
820D4—52no—
821D4—108no—
822D4—104no—
823D4—101no—
824D4—102no—
825D4—102no—
826D4—202no—
827D4—204no—
828D4—202no—
829D4—404no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—24no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—108no—
837C2×C4—108no—
838C2×C4—104no—
839C2×C4—102no—
840C2×C4—101no—
841C2×C4—104no—
842C2×C4—101no—
843C2×C4—102no—
844C2×C4—101no—
845C2×C4—102no—
846C2×C4—104no—
847C2×C4—202no—
848C2×C4—204no—
849C2×C4—404no—
850C2×C4—402no—
851C2×C4—401no—
852C2×C4—402no—
853C2×C4—401no—
854C2×C4—402no—
855C2×C4C22×D2012yes—
856C2×C4C22×D2011yescharacteristic
857C2×C4C22×D2012yes—
858C2×C4C22×D2011yescharacteristic
859C2×C4C22×D2012yes—
860C2×C4C22×D2011yescharacteristic
861C2×C4C22×D2011yescharacteristic
862C2×C4C22×D2011yescharacteristic
863C2×C4D5×#4112yes—
864C2×C4D5×#4112yes—
865C2×C4C24×D511yescharacteristic
866C8—22no—
867C8—22no—
868C8—24no—
869C5#6060011yescharacteristic, complemented, Sylow
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—22no—
874C22—22no—
875C22—102no—
876C22—201no—
877C22—201no—
878C22—202no—
879C22—202no—
880C22—202no—
881C22#6585812yes—
882C22C23×D2011yescharacteristic
883C4—22no—
884C4—22no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—22no—
888C4—21no—
889C4—104no—
890C4—102no—
891C4—202no—
892C4—201no—
893C4—202no—
894C4—201no—
895C4—204no—
896C4#6585812yes—
897C4#6608712yes—
898C4C2×D5×#4111yescharacteristic
899C4C2×D5×#4111yescharacteristic
900C2—22no—
901C2—42no—
902C2—202no—
903C2—402no—
904C2C2×#6585811yescharacteristic
905C2C2×#6608711yescharacteristic
906C2#1061906811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D20
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#2925C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#2925D5
hypocenterC5#60600
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #2925

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10617751C2semidirect
2. C4×#4150C2semidirect
3. C5×#2925C2semidirect
4. #10611125C2semidirect
5. #10611119C2semidirect
6. #10611086C2semidirect
7. #10611079C2semidirect
8. #10611041C2semidirect
9. #10611032C2semidirect
10. #10610798C2semidirect
11. #10610791C2semidirect
12. C2×#65139C2semidirect
13. #10610752C2semidirect
14. #10610411C2semidirect
15. #10610384C2semidirect
16. #10610302C2semidirect
17. #10610293C2semidirect
249. #2925D5semidirect
279. #709#41semidirect
299. C2×Dic10#41semidirect
869. C5#60600semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106177512
C4×#41502
C5×#29252
#106111252
#106111192
#106110862
#106110792
#106110412
#106110322
#106107982
#106107912
C2×#651392
#106107522
#106104112
#106103842
#106103022
#106102932
#606005