Finite Group Databasebeta

← #12968457

Subgroups — #12968457

Order 1280.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618106C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#4150C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3079C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65380C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614256C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10612825C212yesmaximal, complemented
7#10612823C212yesmaximal, complemented
8#10612778C212yesmaximal, complemented
9#10612776C212yesmaximal, complemented
10#10612731C214yesmaximal, complemented
11#10612684C214yesmaximal, complemented
12#10610952C212yesmaximal, complemented
13#10610933C212yesmaximal, complemented
14#10610798C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610771C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610618C212yesmaximal, complemented
17#10610599C212yesmaximal, complemented
18C2×#4150C2211yescharacteristic
19C2×C5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20C4×C5×#41C2211yescharacteristic
21#66161C2211yescharacteristic
22C2×#4096C2212yes—
23#66151—22no—
24C2×#4055C2212yes—
25#66068—21no—
26#66067C2214yes—
27#66066—21no—
28#66064—21no—
29#66062C2212yes—
30#66060—21no—
31#66059C2212yes—
32#65906C2212yes—
33C4×Q8×D5C2212yes—
34#65880—22no—
35#65880C2212yes—
36C4×#711—22no—
37C4×#711C2212yes—
38#65857—21no—
39#65857C2211yescharacteristic
40#65850—21no—
41#65850C2211yescharacteristic
42#65848—22no—
43#65844C2212yes—
44#65838C2212yes—
45#65811C2211yescharacteristic
46C4×#709—21no—
47C4×#709C2211yescharacteristic
48C2×C4×Dic10—21no—
49C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
50C5×#477C2212yes—
51C5×#476C2212yes—
52C5×#475C2212yes—
53C5×#474C2212yes—
54C5×#428C2212yes—
55C5×#423C2211yescharacteristic
56C5×#417C2212yes—
57#65422C2212yes—
58#65418C2212yes—
59#65411C2212yes—
60#65380C2212yes—
61#65380C2212yes—
62#65380C2214yes—
63#65320C2211yescharacteristic
64#65317C2212yes—
65#65316C2211yescharacteristic
66#65308C2211yescharacteristic
67#65305C2212yes—
68#65304C2211yescharacteristic
69#65291C2212yes—
70C2×#3942C2212yes—
71C2×#3939C2212yes—
72C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic
73#65178C2214yes—
74#65173C2214yes—
75#65171C2214yes—
76#65162C2214yes—
77#65156C2214yes—
78#65155C2214yes—
79#65142C2214yes—
80#65141C2214yes—
81#65138C2212yes—
82#65137C2212yes—
83#65134C2214yes—
84#65129C2214yes—
85#65124C2212yes—
86#65122C2212yes—
87#65106C2214yes—
88#65097C2214yes—
89#65095C2214yes—
90#65079C2214yes—
91#65072C2214yes—
92#65070C2214yes—
93#65046C2214yes—
94#65045C2214yes—
95#60600—51nomaximal, Sylow
96C2×C5×#41C2311yescharacteristic
97C22×C5×Q8—21no—
98#4150—24no—
99#4150—24no—
100C2×#713—22no—
101C2×Q8×D5C2312yes—
102C2×#711—22no—
103C2×#711C2312yes—
104C2×#709—21no—
105C2×#709C2311yescharacteristic
106C2×#709C2312yes—
107C22×Dic10—21no—
108C22×Dic10C2311yescharacteristic
109C2×C5×M16C2312yes—
110C5×C4⋊Q8—21no—
111C5×C4⋊Q8—21no—
112C5×C4⋊Q8C2312yes—
113C5×C4⋊Q8C2312yes—
114C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
115C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
116C4×C5×D4—21no—
117C4×C5×D4—21no—
118C4×C5×D4C2311yescharacteristic
119C4×C5×D4C2311yescharacteristic
120C5×#117—21no—
121C5×#117C2311yescharacteristic
122C2×C5×C4⋊C4—21no—
123C2×C5×C4⋊C4C2312yes—
124C2×C42×C5—21no—
125C2×C42×C5C2311yescharacteristic
126#4096—28no—
127#4093—24no—
128#4093—22no—
129#4092—22no—
130#4092—24no—
131Q8×Dic5—22no—
132Q8×Dic5C2312yes—
133C2×#689C2312yes—
134C2×#688C2312yes—
135D4×Dic5—22no—
136D4×Dic5C2312yes—
137C2×#687C2312yes—
138C2×#686C2312yes—
139#4076—21no—
140#4076—21no—
141#4076—24no—
142C4×C22⋊D5—22no—
143C4×C22⋊D5—24no—
144C4×C22⋊D5—22no—
145C4×C22⋊D5D412yes—
146C4×C22⋊D5D412yes—
147#4072—21no—
148#4072C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic5—21no—
150C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
151C2×#683—21no—
152C2×#683—22no—
153C2×C4×Dic5—21no—
154C2×C4×Dic5—22no—
155C22×#168C2312yes—
156#4055—28no—
157C2×Dic20C2314yes—
158C2×#677C2314yes—
159#4044—24no—
160#4043—22no—
161#4043C2314yes—
162#4041—22no—
163#4041—22no—
164#4041C2314yes—
165#4040—24no—
166#4039—22no—
167#4039C2314yes—
168#4038—22no—
169#4038—22no—
170#4038—22no—
171#4038C2312yes—
172D5×C4⋊C4—22no—
173D5×C4⋊C4—22no—
174D5×C4⋊C4C2312yes—
175#4036—22no—
176#4033—22no—
177#4033—22no—
178#4033C2314yes—
179#4033C2312yes—
180#4033C2312yes—
181#4027—22no—
182#4027—22no—
183#4027—22no—
184#4023—22no—
185#4023—22no—
186#4023—22no—
187#4021C2312yes—
188#4020C2311yescharacteristic
189C4×D20—21no—
190C4×D20—21no—
191C4×D20—21no—
192C4×D20D411yescharacteristic
193C4×D20D411yescharacteristic
194#4018—22no—
195#4018C2312yes—
196C42×D5—22no—
197C42×D5C2312yes—
198#4015C2311yescharacteristic
199C4×Dic10—21no—
200C4×Dic10—21no—
201C4×Dic10—21no—
202C4×Dic10—21no—
203C4×Dic10—21no—
204C4×Dic10—22no—
205C4×Dic10—22no—
206C4×Dic10D411yescharacteristic
207C4×Dic10D411yescharacteristic
208C4×Dic10C2312yes—
209C4×Dic10C2312yes—
210C5×#107C2314yes—
211C5×#106C2314yes—
212C5×C4⋊C8C2312yes—
213C5×C4⋊C8C2312yes—
214C5×#103C2314yes—
215C5×#102C2314yes—
216#3953C2314yes—
217#3952C2314yes—
218#3952C2314yes—
219#3948C2314yes—
220#3947C2314yes—
221C8×Dic5C2314yes—
222#3942C2312yes—
223#3942C2312yes—
224#3942C2314yes—
225#3942C2314yes—
226#3941C2312yes—
227#3941C2312yes—
228#3939C2314yes—
229#3939C2314yes—
230C4⋊#168C2311yescharacteristic
231C4⋊#168C2312yes—
232C4⋊#168C2311yescharacteristic
233#3511—51no—
234C4×2−1+4—51no—
235#3124—54no—
236#3121—54no—
237#3116—52no—
238#3112—52no—
239#3106—52no—
240#3104—52no—
241#3098—52no—
242#3079D511yescharacteristic, complemented
243C2×#477—51no—
244#3037—51no—
245#3035—51no—
246#3013—52no—
247#2951—52no—
248#2947—52no—
249#2925—51no—
250C5×#41—22no—
251C5×#41#4114yescomplemented
252C2×C5×Q8—22no—
253C2×C5×Q8—22no—
254C2×C5×Q8—82no—
255C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
256C2×C5×D4—21no—
257C2×C5×D4C2411yescharacteristic
258C22×C4×C5—21no—
259C22×C4×C5—22no—
260C22×C4×C5—21no—
261C22×C4×C5—21no—
262C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C5C2411yescharacteristic
265C2×C22⋊D5—22no—
266C2×C22⋊D5—22no—
267C2×C22⋊D5C2×D412yes—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—22no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—22no—
272#713—84no—
273Q8×D5—24no—
274Q8×D5—24no—
275#711—216no—
276#711—24no—
277#711—24no—
278#709—28no—
279#709—22no—
280#709—22no—
281#709—24no—
282#709—24no—
283C2×D20—21no—
284C2×D20—21no—
285C2×D20—24no—
286C2×D20C2×D411yescharacteristic
287C2×D20C2412yes—
288C2×C4×D5—22no—
289C2×C4×D5—22no—
290C2×C4×D5—22no—
291C2×C4×D5—24no—
292C2×C4×D5C2×D412yes—
293C2×C4×D5C2×D412yes—
294C2×C4×D5C2412yes—
295C2×Dic10—28no—
296C2×Dic10—21no—
297C2×Dic10—22no—
298C2×Dic10—22no—
299C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic10#4114yescomplemented
301C2×Dic10C2412yes—
302C2×Dic10C2412yes—
303C5×M16—24no—
304C2×C5×C8C2414yes—
305C5×C4⋊C4—22no—
306C5×C4⋊C4—22no—
307C5×C4⋊C4—22no—
308C5×C4⋊C4—21no—
309C5×C4⋊C4—21no—
310C5×C4⋊C4C2414yes—
311C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
312C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
313C5×C22⋊C4—21no—
314C5×C22⋊C4—21no—
315C5×C22⋊C4—21no—
316C42×C5—21no—
317C42×C5—21no—
318C42×C5—21no—
319C42×C5C2×D411yescharacteristic
320C42×C5C2×D411yescharacteristic
321C42×C5C2411yescharacteristic
322C42×C5C2411yescharacteristic
323C22⋊Dic5—22no—
324C22⋊Dic5C2×D412yes—
325#689—24no—
326#688—24no—
327#687—24no—
328#686—24no—
329#685—22no—
330#685—24no—
331#685—22no—
332#685—22no—
333#685—24no—
334#685—24no—
335#685C2×D412yes—
336#685C2×D412yes—
337C4⋊Dic5—21no—
338C4⋊Dic5—21no—
339C4⋊Dic5—21no—
340C4⋊Dic5—22no—
341C4⋊Dic5—24no—
342C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
343C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
344C4⋊Dic5C2412yes—
345#683—22no—
346#683—22no—
347#683—22no—
348#683—22no—
349#683—22no—
350#683—24no—
351#683C2×D412yes—
352#683C2×D412yes—
353C4×Dic5—22no—
354C4×Dic5—22no—
355C4×Dic5—22no—
356C4×Dic5—22no—
357C4×Dic5—22no—
358C4×Dic5—22no—
359C4×Dic5—24no—
360C4×Dic5C2×D412yes—
361C4×Dic5C2×D412yes—
362C4×Dic5C2412yes—
363C2×#168—24no—
364C2×#168C2412yes—
365C2×#168C2412yes—
366Dic20—28no—
367#677—28no—
368C2×2−1+4—51no—
369C2×#137—52no—
370C2×#135—52no—
371#556—101no—
372#555—101no—
373#554—101no—
374#553—102no—
375#548—102no—
376#547—101no—
377#542—54no—
378#537—52no—
379#533—52no—
380#532—52no—
381#532—51no—
382C2×C4⋊Q8C2×D511yescharacteristic
383#520—51no—
384#520—51no—
385#520—52no—
386#520—52no—
387#520—101no—
388#520—102no—
389#519—52no—
390#519—51no—
391#519—101no—
392C4×#41—51no—
393C4×#41—52no—
394C4×#41—101no—
395C4×#41—102no—
396C4×#41C2×D511yescharacteristic
397C2×C4×Q8—52no—
398C2×C4×Q8—51no—
399C2×C4×Q8—101no—
400#485—54no—
401#484—54no—
402#482—54no—
403#480—54no—
404#477—52no—
405#477—52no—
406#477—54no—
407#477C2×D512yes—
408#476C2×D512yes—
409#475C2×D512yes—
410#474C2×D512yes—
411#464—52no—
412#464—54no—
413#463—52no—
414#462—51no—
415#462—52no—
416#461—51no—
417#460—51no—
418#460—52no—
419#459—51no—
420#452—54no—
421#451—54no—
422#449—54no—
423#448—54no—
424#441—54no—
425#440—54no—
426#440—54no—
427#440—54no—
428C4×Q16—54no—
429C4×Q16—54no—
430C4×SD16—54no—
431C4×D8—54no—
432#433—54no—
433#432—52no—
434#431—52no—
435#428C2×D512yes—
436C2×#107—52no—
437#423C2×D511yescharacteristic
438C2×C4⋊C8—51no—
439#417—52no—
440#417C2×D512yes—
441#416—52no—
442C2×#103—52no—
443#408—52no—
444#405—52no—
445C23×C5—21no—
446C23×C5C22×D411yescharacteristic
447C22×D5—22no—
448C22×D5C22×D412yes—
449C5×Q8—21no—
450C5×Q8—44no—
451C5×Q8—82no—
452C5×Q8C2×#4112yes—
453C5×D4—24no—
454C5×D4—21no—
455C5×D4C2×#4112yes—
456C2×C4×C5—21no—
457C2×C4×C5—24no—
458C2×C4×C5—22no—
459C2×C4×C5—21no—
460C2×C4×C5—21no—
461C2×C4×C5—24no—
462C2×C4×C5—41no—
463C2×C4×C5—42no—
464C2×C4×C5—81no—
465C2×C4×C5—82no—
466C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
467C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
468C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
469C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
470C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
471C2×C4×C5C2×#4112yes—
472C2×C4×C5C2×#4112yes—
473C2×C4×C5C2511yescharacteristic
474C22⋊D5—28no—
475C22⋊D5—24no—
476C22⋊D5—44no—
477C2×Dic5—28no—
478C2×Dic5—24no—
479C2×Dic5—22no—
480C2×Dic5—22no—
481C2×Dic5—22no—
482C2×Dic5—82no—
483C2×Dic5—81no—
484C2×Dic5C22×D412yes—
485C2×Dic5C22×D412yes—
486C2×Dic5C22×D412yes—
487D20—22no—
488D20—22no—
489D20—22no—
490D20—42no—
491D20—42no—
492D20—84no—
493C4×D5—28no—
494C4×D5—24no—
495C4×D5—22no—
496C4×D5—22no—
497C4×D5—42no—
498C4×D5—44no—
499C4×D5—84no—
500C4×D5—82no—
501Dic10—28no—
502Dic10—22no—
503Dic10—24no—
504Dic10—22no—
505Dic10—22no—
506Dic10—22no—
507Dic10C2×#4114yes—
508C5×C8—24no—
509#168—22no—
510#168—22no—
5112−1+4—104no—
5122−1+4—104no—
513C2×#41—51no—
514C2×#41—52no—
515C2×#41—52no—
516C2×#41—101no—
517C2×#41—102no—
518C2×#41—102no—
519C2×#41C22×D511yescharacteristic
520C22×Q8—21no—
521C22×Q8—52no—
522C22×Q8—51no—
523C22×Q8—101no—
524#137—108no—
525#135—108no—
526C2×Q16—52no—
527C2×Q16—54no—
528C2×SD16—52no—
529C2×SD16—52no—
530C2×SD16—54no—
531C2×D8—52no—
532C2×M16C22×D512yes—
533C22×C8—52no—
534C4⋊Q8—21no—
535C4⋊Q8—21no—
536C4⋊Q8—51no—
537C4⋊Q8C22×D512yes—
538C4⋊Q8C22×D512yes—
539#127—51no—
540#126—104no—
541#125—102no—
542#124—52no—
543#124—102no—
544#124—104no—
545#123—104no—
546C22⋊Q8—54no—
547C22⋊Q8—102no—
548C22⋊Q8—104no—
549C22⋊Q8—102no—
550#121—54no—
551#121—102no—
552#121—102no—
553#121—104no—
554#121—101no—
555#121—101no—
556C4×Q8—51no—
557C4×Q8—51no—
558C4×Q8—52no—
559C4×Q8—52no—
560C4×Q8—52no—
561C4×Q8—54no—
562C4×Q8—52no—
563C4×Q8—52no—
564C4×Q8—102no—
565C4×Q8—101no—
566C4×Q8—102no—
567C4×Q8—101no—
568C4×Q8—101no—
569C4×Q8—102no—
570C4×Q8—102no—
571C4×Q8—102no—
572C4×Q8—101no—
573C4×Q8—101no—
574C4×Q8C22×D511yescharacteristic
575C4×Q8C22×D511yescharacteristic
576C4×D4—21no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—52no—
579C4×D4—52no—
580C4×D4—52no—
581C4×D4—54no—
582C4×D4—51no—
583C4×D4—51no—
584C4×D4—101no—
585C4×D4—102no—
586C4×D4—102no—
587C4×D4—102no—
588C4×D4—102no—
589C4×D4—102no—
590C4×D4—104no—
591C4×D4—102no—
592C4×D4—102no—
593C4×D4—101no—
594C4×D4—101no—
595C4×D4C22×D511yescharacteristic
596C4×D4C22×D511yescharacteristic
597#117—21no—
598#117—51no—
599#117—52no—
600#117—52no—
601#117—102no—
602#117—102no—
603#117—102no—
604#117—102no—
605#117—102no—
606#117—102no—
607#117—102no—
608#117—101no—
609#117C22×D511yescharacteristic
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4—51no—
612C2×C4⋊C4—52no—
613C2×C4⋊C4—102no—
614C2×C4⋊C4—102no—
615C2×C4⋊C4—102no—
616C2×C4⋊C4—101no—
617C2×C4⋊C4—101no—
618C2×C4⋊C4C22×D512yes—
619C2×C42—21no—
620C2×C42—52no—
621C2×C42—102no—
622C2×C42—102no—
623C2×C42—101no—
624C2×C42C22×D511yescharacteristic
625#107—54no—
626#107—54no—
627#107C22×D514yes—
628#106C22×D514yes—
629C4⋊C8—51no—
630C4⋊C8—51no—
631C4⋊C8—52no—
632C4⋊C8C22×D512yes—
633C4⋊C8C22×D512yes—
634#103—54no—
635#103—54no—
636#103—54no—
637#103—52no—
638#103—52no—
639#103C22×D514yes—
640#102—54no—
641#102—52no—
642#102—52no—
643#102C22×D514yes—
644C22⋊C8—54no—
645C22⋊C8—54no—
646#97—54no—
647C4×C8—54no—
648C22×C5—21no—
649C22×C5—21no—
650C22×C5—22no—
651C22×C5—41no—
652C22×C5—41no—
653C22×C5#52512yes—
654C22×C5C23×D411yescharacteristic
655C2×D5—22no—
656C2×D5—22no—
657C2×D5—22no—
658C2×D5—42no—
659C2×D5—42no—
660C2×D5—42no—
661C4×C5—21no—
662C4×C5—21no—
663C4×C5—22no—
664C4×C5—21no—
665C4×C5—41no—
666C4×C5—44no—
667C4×C5—41no—
668C4×C5#52512yes—
669C4×C5#57812yes—
670C4×C5C22×#4111yescharacteristic
671C4×C5C22×#4111yescharacteristic
672Dic5—22no—
673Dic5—22no—
674Dic5—24no—
675Dic5—22no—
676Dic5—42no—
677Dic5—42no—
678#41—22no—
679#41—108no—
680#41—104no—
681#41—1016no—
682#41—104no—
683#41—102no—
684#41—102no—
685#41—104no—
686#41—104no—
687#41—404no—
688#41#71314yescomplemented
689C2×Q8—22no—
690C2×Q8—22no—
691C2×Q8—51no—
692C2×Q8—54no—
693C2×Q8—52no—
694C2×Q8—52no—
695C2×Q8—82no—
696C2×Q8—102no—
697C2×Q8—108no—
698C2×Q8—104no—
699C2×Q8—104no—
700C2×Q8—101no—
701C2×Q8—102no—
702C2×Q8C23×D511yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—52no—
705C2×D4—51no—
706C2×D4—52no—
707C2×D4—104no—
708C2×D4—102no—
709C2×D4—102no—
710C2×D4—101no—
711C2×D4—101no—
712C2×D4C23×D511yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—52no—
718C22×C4—52no—
719C22×C4—52no—
720C22×C4—104no—
721C22×C4—102no—
722C22×C4—102no—
723C22×C4—102no—
724C22×C4—102no—
725C22×C4—101no—
726C22×C4—101no—
727C22×C4—102no—
728C22×C4D4×D511yescharacteristic
729C22×C4D4×D511yescharacteristic
730C22×C4C23×D511yescharacteristic
731Q16—108no—
732Q16—104no—
733SD16—108no—
734SD16—104no—
735SD16—104no—
736D8—104no—
737M16—24no—
738C2×C8—52no—
739C2×C8—52no—
740C2×C8—104no—
741C2×C8C23×D514yes—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—51no—
748C4⋊C4—52no—
749C4⋊C4—51no—
750C4⋊C4—52no—
751C4⋊C4—52no—
752C4⋊C4—102no—
753C4⋊C4—102no—
754C4⋊C4—102no—
755C4⋊C4—104no—
756C4⋊C4—102no—
757C4⋊C4—104no—
758C4⋊C4—101no—
759C4⋊C4—102no—
760C4⋊C4—102no—
761C4⋊C4—101no—
762C4⋊C4—101no—
763C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
764C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
765C4⋊C4C23×D514yes—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—52no—
770C22⋊C4—52no—
771C22⋊C4—52no—
772C22⋊C4—104no—
773C22⋊C4—104no—
774C22⋊C4—102no—
775C22⋊C4—104no—
776C22⋊C4—102no—
777C22⋊C4—102no—
778C22⋊C4—102no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—21no—
782C42—52no—
783C42—52no—
784C42—52no—
785C42—102no—
786C42—102no—
787C42—102no—
788C42—102no—
789C42—104no—
790C42—102no—
791C42—102no—
792C42D4×D511yescharacteristic
793C42D4×D511yescharacteristic
794C42C23×D511yescharacteristic
795C42C23×D511yescharacteristic
796C2×C5—22no—
797C2×C5—42no—
798C2×C5C2×#52511yescharacteristic
799C2×C5C2×#57811yescharacteristic
800C2×C5#358511yescharacteristic
801D5—42no—
802D5—82no—
803C23—21no—
804C23—52no—
805C23—102no—
806C23C2×D4×D511yescharacteristic
807Q8—21no—
808Q8—44no—
809Q8—54no—
810Q8—82no—
811Q8—108no—
812Q8—102no—
813Q8—104no—
814Q8—102no—
815Q8—102no—
816Q8—102no—
817Q8C2×#71312yes—
818D4—24no—
819D4—21no—
820D4—108no—
821D4—104no—
822D4—102no—
823D4—102no—
824D4—102no—
825D4—202no—
826D4—204no—
827D4—202no—
828D4—404no—
829D4C2×#71312yes—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—24no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—24no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—52no—
839C2×C4—52no—
840C2×C4—52no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—82no—
843C2×C4—108no—
844C2×C4—108no—
845C2×C4—104no—
846C2×C4—102no—
847C2×C4—104no—
848C2×C4—102no—
849C2×C4—102no—
850C2×C4—102no—
851C2×C4—102no—
852C2×C4—202no—
853C2×C4—204no—
854C2×C4—404no—
855C2×C4—402no—
856C2×C4—402no—
857C2×C4—401no—
858C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
863C2×C4C2×#71312yes—
864C2×C4D5×#4112yes—
865C2×C4C24×D511yescharacteristic
866C8—24no—
867C8—102no—
868C8—102no—
869C5#6060011yescharacteristic, complemented, Sylow
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—102no—
876C22—102no—
877C22—102no—
878C22—202no—
879C22—202no—
880C22—202no—
881C22#6596112yes—
882C22C22×D4×D511yescharacteristic
883C4—22no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—41no—
888C4—44no—
889C4—41no—
890C4—102no—
891C4—104no—
892C4—102no—
893C4—102no—
894C4—202no—
895C4—202no—
896C4#6596112yes—
897C4#6611312yes—
898C4C22×#71311yescharacteristic
899C4C2×D5×#4111yescharacteristic
900C2—22no—
901C2—42no—
902C2—202no—
903C2—402no—
904C2C2×#6596111yescharacteristic
905C2#1061909311yescharacteristic
906C2C2×#6611311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3079C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3079D5
hypocenterC5#60600
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3079

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618106C2semidirect
2. C4×#4150C2semidirect
3. C5×#3079C2semidirect
4. C2×#65380C2semidirect
5. #10614256C2semidirect
6. #10612825C2semidirect
7. #10612823C2semidirect
8. #10612778C2semidirect
9. #10612776C2semidirect
10. #10612731C2semidirect
11. #10612684C2semidirect
12. #10610952C2semidirect
13. #10610933C2semidirect
14. #10610798C2semidirect
15. #10610771C2semidirect
16. #10610618C2semidirect
17. #10610599C2semidirect
242. #3079D5semidirect
251. C5×#41#41semidirect
300. C2×Dic10#41semidirect
688. #41#713semidirect
869. C5#60600semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181062
C4×#41502
C5×#30792
C2×#653802
#106142562
#106128252
#106128232
#106127782
#106127762
#106127312
#106126842
#106109522
#106109332
#106107982
#106107712
#106106182
#106105992
#606005