Subgroups — #12968469

Order 1280.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1204 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10618128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#4144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#3036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10615680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10615661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10615661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10615027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#65298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10612238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10612237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10612236	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10612235	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10612144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10612143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10612048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10612047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#10610792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10610771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#10610606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#10610605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#10610600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#10610599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#4144	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₅×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#66167	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#66167	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#66161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#66161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#4096	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#4096	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#66132	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
37	#66065	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#66053	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#66014	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#66014	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#65935	—	2	2	no	—
42	#65935	—	2	2	no	—
43	#65899	—	2	1	no	—
44	#65899	—	2	1	no	—
45	#65880	—	2	1	no	—
46	#65880	C₂²	1	2	yes	—
47	#65879	—	2	1	no	—
48	#65879	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×D₄×D₅	—	2	1	no	—
50	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
51	#65875	—	2	1	no	—
52	#65875	—	2	1	no	—
53	C₄×#711	—	2	1	no	—
54	C₄×#711	C₂²	1	2	yes	—
55	#65838	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#65838	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#65820	—	2	2	no	—
58	C₄×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#4016	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₅×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₅×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₅×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₅×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₅×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₅×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₅×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#65522	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#65522	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#3964	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#3964	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#65462	C₂²	1	2	yes	—
73	#65462	C₂²	1	2	yes	—
74	#65458	C₂²	1	2	yes	—
75	#65458	C₂²	1	2	yes	—
76	#65453	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#65453	C₂²	1	2	yes	complemented
78	SD₁₆×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
79	SD₁₆×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#65447	C₂²	1	2	yes	—
81	#65447	C₂²	1	2	yes	—
82	#65445	C₂²	1	2	yes	—
83	#65445	C₂²	1	2	yes	—
84	#65441	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#65441	C₂²	1	2	yes	complemented
86	D₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
87	D₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#65422	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#65422	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#65418	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#65418	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#65411	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#65411	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#65410	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#65410	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#65379	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#65372	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#65364	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#65361	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#65346	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#65346	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#65343	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#65343	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#65298	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#65298	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#65298	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#65298	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂×#3940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×#3939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#65136	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#65136	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#65129	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#65129	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#65124	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#65122	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#65118	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#65118	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#65106	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#65104	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#65103	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#65098	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#65094	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#65079	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#65078	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#65077	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#65074	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#65073	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#65068	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#65066	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#65063	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#65047	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#65046	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#65045	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#60601	—	5	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
141	#4144	—	2	4	no	—
142	#4144	—	2	4	no	—
143	C₂×#711	—	2	1	no	—
144	C₂×#711	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
150	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
151	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
152	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₅×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₅×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₅×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₅×#121	—	2	1	no	—
163	C₅×#121	—	2	1	no	—
164	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
165	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
166	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
167	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
168	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
174	#4096	—	2	4	no	—
175	#4096	—	2	4	no	—
176	#4092	C₂³	1	2	yes	—
177	#4092	C₂³	1	2	yes	—
178	Q₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
179	Q₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#689	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#689	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#688	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#688	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#4085	—	2	2	no	—
185	#4085	—	2	2	no	—
186	#4085	—	2	2	no	—
187	#4085	—	2	2	no	—
188	#4084	C₂³	1	2	yes	—
189	#4084	C₂³	1	2	yes	—
190	#4081	—	2	2	no	—
191	#4081	—	2	2	no	—
192	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
193	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
194	D₄×Dic₅	—	2	1	no	—
195	D₄×Dic₅	—	2	1	no	—
196	D₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
197	D₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
198	D₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
199	D₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#687	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#687	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#686	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#686	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#4076	—	2	1	no	—
205	#4076	—	2	1	no	—
206	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
207	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
208	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
209	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
210	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
211	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
212	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
213	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
214	C₄×C₂²⋊D₅	D₄	1	2	yes	—
215	C₄×C₂²⋊D₅	D₄	1	2	yes	—
216	C₂×#685	—	2	2	no	—
217	#4072	—	2	1	no	—
218	#4072	—	2	1	no	—
219	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#4070	—	2	1	no	—
226	#4070	—	2	1	no	—
227	C₂×#683	—	2	1	no	—
228	C₂×#683	—	2	1	no	—
229	C₂×#683	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
231	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#4044	—	2	2	no	—
234	#4044	—	2	2	no	—
235	#4039	—	2	1	no	—
236	#4039	C₂³	1	2	yes	—
237	#4038	—	2	1	no	—
238	#4038	C₂³	1	2	yes	—
239	D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
240	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
241	#4035	—	2	2	no	—
242	#4035	—	2	2	no	—
243	#4033	—	2	1	no	—
244	#4033	C₂³	1	2	yes	—
245	#4029	—	2	2	no	—
246	#4029	—	2	2	no	—
247	#4027	—	2	2	no	—
248	#4027	—	2	2	no	—
249	#4027	—	2	2	no	—
250	#4027	—	2	2	no	—
251	#4027	—	2	2	no	—
252	#4027	—	2	2	no	—
253	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
254	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
255	#4025	—	2	2	no	—
256	#4025	—	2	2	no	—
257	#4023	—	2	2	no	—
258	#4023	—	2	2	no	—
259	#4023	—	2	2	no	—
260	#4023	—	2	2	no	—
261	C₄×D₂₀	D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄×D₂₀	D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#4018	—	2	1	no	—
266	#4018	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄²×D₅	—	2	1	no	—
268	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
269	#4016	—	2	1	no	—
270	#4016	—	2	1	no	—
271	#4016	C₂³	1	2	yes	—
272	#4016	C₂³	1	2	yes	—
273	C₄×Dic₁₀	D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄×Dic₁₀	D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
280	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
281	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
282	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
283	#3967	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#3967	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#3967	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#3967	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#3964	C₂³	1	2	yes	—
288	#3964	C₂³	1	2	yes	—
289	#3964	C₂³	1	2	yes	—
290	#3964	C₂³	1	2	yes	—
291	#3964	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#3964	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#3964	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#3964	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#3953	C₂³	1	2	yes	—
296	#3953	C₂³	1	2	yes	—
297	#3952	C₂³	1	2	yes	—
298	#3952	C₂³	1	2	yes	—
299	#3952	C₂³	1	2	yes	—
300	#3952	C₂³	1	2	yes	—
301	#3950	C₂³	1	2	yes	—
302	#3950	C₂³	1	2	yes	—
303	#3949	C₂³	1	2	yes	—
304	#3949	C₂³	1	2	yes	—
305	#3948	C₂³	1	2	yes	—
306	#3948	C₂³	1	2	yes	—
307	#3947	C₂³	1	2	yes	—
308	#3947	C₂³	1	2	yes	—
309	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
310	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
311	#3940	C₂³	1	2	yes	—
312	#3940	C₂³	1	2	yes	—
313	#3939	C₂³	1	2	yes	—
314	#3939	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#3512	—	5	1	no	—
320	C₄×H(5,𝔽₂)	—	5	1	no	—
321	#3123	—	5	2	no	—
322	#3122	—	5	2	no	—
323	#3120	—	5	2	no	—
324	#3119	—	5	2	no	—
325	#3114	—	5	2	no	—
326	#3111	—	5	2	no	—
327	#3105	—	5	2	no	—
328	#3102	—	5	2	no	—
329	#3099	—	5	1	no	—
330	#3098	—	5	1	no	—
331	#3080	—	5	1	no	—
332	C₂×#478	—	5	1	no	—
333	#3036	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
334	#3035	—	5	1	no	—
335	#3012	—	5	1	no	—
336	#3012	—	5	1	no	—
337	#2952	—	5	1	no	—
338	#2951	—	5	1	no	—
339	#2946	—	5	1	no	—
340	#2946	—	5	1	no	—
341	#2925	—	5	1	no	—
342	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
343	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
344	C₅×#41	—	2	2	no	—
345	C₅×#41	—	2	2	no	—
346	C₅×#41	—	2	2	no	—
347	C₅×#41	—	2	2	no	—
348	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₅×D₄	#41	1	4	yes	—
357	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄×C₅	—	8	2	no	—
366	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
377	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
378	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
379	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
380	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
381	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
382	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
383	#711	—	2	8	no	—
384	#711	—	2	4	no	—
385	#711	—	2	4	no	—
386	D₄×D₅	—	2	8	no	—
387	D₄×D₅	—	2	4	no	—
388	D₄×D₅	—	2	4	no	—
389	#709	—	2	2	no	—
390	#709	—	2	2	no	—
391	#709	—	2	2	no	—
392	#709	#41	1	4	yes	—
393	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×D₅	—	8	4	no	—
401	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
407	C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
408	C₅×D₈	—	2	4	no	—
409	C₅×D₈	—	2	4	no	—
410	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
411	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
412	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
429	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	#689	—	2	2	no	—
437	#689	—	2	2	no	—
438	#688	—	2	2	no	—
439	#688	—	2	2	no	—
440	#687	—	2	2	no	—
441	#687	—	2	2	no	—
442	#686	—	2	2	no	—
443	#686	—	2	2	no	—
444	#685	—	2	2	no	—
445	#685	—	2	2	no	—
446	#685	—	2	2	no	—
447	#685	—	2	1	no	—
448	#685	—	2	1	no	—
449	#685	—	2	2	no	—
450	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
453	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
454	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
455	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
456	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	#683	—	2	1	no	—
463	#683	—	2	1	no	—
464	#683	—	2	2	no	—
465	#683	—	2	2	no	—
466	#683	—	2	2	no	—
467	#683	—	2	2	no	—
468	#683	—	2	2	no	—
469	#683	—	2	2	no	—
470	#683	—	2	2	no	—
471	#683	—	2	2	no	—
472	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
473	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
474	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
475	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
476	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
477	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
478	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
479	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
480	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
481	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
482	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
483	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
484	C₂×#168	—	2	2	no	—
485	C₂×#168	—	2	2	no	—
486	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₂×H(5,𝔽₂)	—	5	1	no	—
491	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
492	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
493	C₂×#135	—	5	1	no	—
494	C₂×#135	—	5	1	no	—
495	#553	—	10	1	no	—
496	#553	—	10	1	no	—
497	#553	—	10	2	no	—
498	#553	—	10	2	no	—
499	#552	—	10	1	no	—
500	#552	—	10	1	no	—
501	#541	—	5	2	no	—
502	#540	—	5	2	no	—
503	#537	—	5	1	no	—
504	#537	—	5	1	no	—
505	#532	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
506	#529	—	5	2	no	—
507	#529	—	5	2	no	—
508	C₂×#125	—	5	1	no	—
509	#520	—	5	1	no	—
510	#520	—	5	1	no	—
511	#520	—	5	1	no	—
512	#520	—	5	2	no	—
513	#520	—	5	1	no	—
514	#520	—	10	1	no	—
515	#518	—	5	1	no	—
516	#518	—	5	2	no	—
517	#518	—	10	2	no	—
518	#518	—	10	1	no	—
519	C₄×#41	—	5	1	no	—
520	C₄×#41	—	5	2	no	—
521	C₄×#41	—	5	1	no	—
522	C₄×#41	—	10	1	no	—
523	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
524	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
525	C₂×C₄×D₄	—	10	2	no	—
526	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
527	#485	—	5	2	no	—
528	#485	—	5	2	no	—
529	#484	—	5	2	no	—
530	#483	—	5	2	no	—
531	#482	—	5	2	no	—
532	#482	—	5	2	no	—
533	#481	—	5	2	no	—
534	#480	—	5	2	no	—
535	#479	—	5	2	no	—
536	#479	—	5	2	no	—
537	#478	—	5	2	no	—
538	#478	—	5	2	no	—
539	#478	—	5	2	no	—
540	#478	—	5	2	no	—
541	#478	—	5	2	no	—
542	#478	—	5	2	no	—
543	#464	—	5	1	no	—
544	#464	—	5	1	no	—
545	#463	—	5	1	no	—
546	#463	—	5	1	no	—
547	#463	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
548	#463	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
549	#462	—	5	1	no	—
550	#461	—	5	1	no	—
551	#461	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
552	#460	—	5	1	no	—
553	#459	—	5	1	no	—
554	#459	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
555	#452	—	5	2	no	—
556	#452	—	5	2	no	—
557	#450	—	5	2	no	—
558	#450	—	5	2	no	—
559	#449	—	5	2	no	—
560	#449	—	5	2	no	—
561	#447	—	5	2	no	—
562	#447	—	5	2	no	—
563	#442	—	5	2	no	—
564	#442	—	5	2	no	—
565	#442	—	5	2	no	—
566	#441	—	5	2	no	—
567	#440	—	5	2	no	—
568	#440	—	5	2	no	—
569	#440	—	5	2	no	—
570	#440	—	5	2	no	—
571	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
572	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
573	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
574	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
575	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
576	C₄×D₈	—	5	2	no	—
577	C₄×D₈	—	5	2	no	—
578	C₄×D₈	—	5	2	no	—
579	#433	—	5	2	no	—
580	#433	—	5	2	no	—
581	#432	—	5	2	no	—
582	#431	—	5	2	no	—
583	#428	—	5	1	no	—
584	#428	—	5	1	no	—
585	C₂×#107	—	5	1	no	—
586	C₂×#106	—	5	1	no	—
587	#423	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
588	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
589	#417	—	5	1	no	—
590	#417	—	5	1	no	—
591	#417	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
592	#417	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
593	#416	—	5	1	no	—
594	#416	—	5	1	no	—
595	C₂×#102	—	5	1	no	—
596	C₂×#102	—	5	1	no	—
597	#408	—	5	1	no	—
598	#408	—	5	1	no	—
599	#405	—	5	1	no	—
600	#405	—	5	1	no	—
601	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
602	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
603	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
604	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
605	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
606	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
607	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
609	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
610	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
611	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
612	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
613	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
614	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
615	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
616	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
617	C₅×D₄	—	2	4	no	—
618	C₅×D₄	—	2	2	no	—
619	C₅×D₄	—	2	1	no	—
620	C₅×D₄	—	2	1	no	—
621	C₅×D₄	—	2	1	no	—
622	C₅×D₄	—	2	1	no	—
623	C₅×D₄	—	4	2	no	—
624	C₅×D₄	—	4	2	no	—
625	C₅×D₄	—	8	1	no	—
626	C₅×D₄	—	8	1	no	—
627	C₅×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
628	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
629	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
630	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
631	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
632	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
633	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
634	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
635	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
636	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
637	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
638	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
644	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
645	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
646	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
647	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
648	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
649	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
650	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
651	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
652	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
653	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
654	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
655	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
656	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
657	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
658	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
659	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
660	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
661	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
662	C₂×Dic₅	—	8	1	no	—
663	C₂×Dic₅	—	8	1	no	—
664	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
665	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
666	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
667	D₂₀	—	2	2	no	—
668	D₂₀	—	2	1	no	—
669	D₂₀	C₂×#41	1	2	yes	—
670	C₄×D₅	—	2	4	no	—
671	C₄×D₅	—	2	2	no	—
672	C₄×D₅	—	2	2	no	—
673	C₄×D₅	—	4	2	no	—
674	C₄×D₅	—	4	2	no	—
675	C₄×D₅	—	4	2	no	—
676	C₄×D₅	—	8	2	no	—
677	C₄×D₅	—	8	1	no	—
678	C₄×D₅	—	8	2	no	—
679	Dic₁₀	—	2	2	no	—
680	Dic₁₀	—	2	1	no	—
681	Dic₁₀	C₂×#41	1	2	yes	—
682	C₅×C₈	—	2	2	no	—
683	C₅×C₈	—	2	2	no	—
684	#168	—	2	1	no	—
685	#168	—	2	1	no	—
686	#168	—	2	1	no	—
687	#168	—	2	1	no	—
688	H(5,𝔽₂)	—	10	4	no	—
689	H(5,𝔽₂)	—	10	4	no	—
690	C₂×#41	—	5	1	no	—
691	C₂×#41	—	5	2	no	—
692	C₂×#41	—	5	1	no	—
693	C₂×#41	—	10	1	no	—
694	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
695	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
697	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
698	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
699	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
700	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
702	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
703	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
704	#135	—	10	4	no	—
705	#135	—	10	4	no	—
706	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
707	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
708	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
709	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
710	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
711	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
712	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
713	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
714	C₂×D₈	—	5	1	no	—
715	C₂×D₈	—	5	1	no	—
716	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
717	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
718	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
719	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
721	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
722	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
723	#127	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
724	#126	—	10	2	no	—
725	#126	—	10	2	no	—
726	#126	—	10	2	no	—
727	#126	—	10	2	no	—
728	#125	—	5	2	no	—
729	#125	—	5	2	no	—
730	#125	—	10	2	no	—
731	#125	—	10	2	no	—
732	#125	—	10	1	no	—
733	#125	—	10	1	no	—
734	#124	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
735	#124	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
736	#123	—	10	2	no	—
737	#123	—	10	2	no	—
738	#123	—	10	2	no	—
739	#123	—	10	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
744	#121	—	2	1	no	—
745	#121	—	2	1	no	—
746	#121	—	5	2	no	—
747	#121	—	5	2	no	—
748	#121	—	10	2	no	—
749	#121	—	10	2	no	—
750	#121	—	10	1	no	—
751	#121	—	10	1	no	—
752	#121	—	10	2	no	—
753	#121	—	10	2	no	—
754	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
755	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
756	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
757	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
758	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
759	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
760	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
761	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
762	C₄×D₄	—	2	1	no	—
763	C₄×D₄	—	2	1	no	—
764	C₄×D₄	—	2	1	no	—
765	C₄×D₄	—	2	1	no	—
766	C₄×D₄	—	5	2	no	—
767	C₄×D₄	—	5	2	no	—
768	C₄×D₄	—	5	2	no	—
769	C₄×D₄	—	5	2	no	—
770	C₄×D₄	—	5	2	no	—
771	C₄×D₄	—	5	2	no	—
772	C₄×D₄	—	5	2	no	—
773	C₄×D₄	—	5	1	no	—
774	C₄×D₄	—	5	1	no	—
775	C₄×D₄	—	5	1	no	—
776	C₄×D₄	—	5	1	no	—
777	C₄×D₄	—	10	2	no	—
778	C₄×D₄	—	10	2	no	—
779	C₄×D₄	—	10	2	no	—
780	C₄×D₄	—	10	2	no	—
781	C₄×D₄	—	10	2	no	—
782	C₄×D₄	—	10	2	no	—
783	C₄×D₄	—	10	2	no	—
784	C₄×D₄	—	10	2	no	—
785	C₄×D₄	—	10	2	no	—
786	C₄×D₄	—	10	2	no	—
787	C₄×D₄	—	10	2	no	—
788	C₄×D₄	—	10	1	no	—
789	C₄×D₄	—	10	2	no	—
790	C₄×D₄	—	10	1	no	—
791	C₄×D₄	—	10	1	no	—
792	C₄×D₄	—	10	2	no	—
793	C₄×D₄	—	10	2	no	—
794	C₄×D₄	—	10	1	no	—
795	C₄×D₄	—	10	1	no	—
796	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
797	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
798	#117	—	5	1	no	—
799	#117	—	5	2	no	—
800	#117	—	5	1	no	—
801	#117	—	5	2	no	—
802	#117	—	10	2	no	—
803	#117	—	10	2	no	—
804	#117	—	10	2	no	—
805	#117	—	10	2	no	—
806	#117	—	10	1	no	—
807	#117	—	10	1	no	—
808	#117	—	10	1	no	—
809	#117	—	10	1	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
815	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
821	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
822	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
823	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
824	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
825	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
826	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
827	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
828	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
829	#107	—	5	2	no	—
830	#107	—	5	2	no	—
831	#107	—	5	2	no	—
832	#107	—	5	2	no	—
833	#106	—	5	2	no	—
834	#106	—	5	2	no	—
835	#106	—	5	2	no	—
836	#106	—	5	2	no	—
837	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
838	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
839	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
840	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
841	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
842	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
843	#103	—	5	1	no	—
844	#103	—	5	1	no	—
845	#103	—	5	1	no	—
846	#103	—	5	1	no	—
847	#103	—	5	2	no	—
848	#103	—	5	2	no	—
849	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
850	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
851	#102	—	5	2	no	—
852	#102	—	5	2	no	—
853	#102	—	5	2	no	—
854	#102	—	5	2	no	—
855	#102	—	5	1	no	—
856	#102	—	5	1	no	—
857	#102	—	5	1	no	—
858	#102	—	5	1	no	—
859	#102	—	5	2	no	—
860	#102	—	5	2	no	—
861	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
862	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
863	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
864	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
865	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
866	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
867	#97	—	5	2	no	—
868	#97	—	5	2	no	—
869	C₄×C₈	—	5	2	no	—
870	C₄×C₈	—	5	2	no	—
871	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
872	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
873	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
874	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
875	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
876	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
877	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
878	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
879	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
880	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
881	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
882	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
883	C₂²×C₅	#525	1	2	yes	—
884	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
885	C₂×D₅	—	2	2	no	—
886	C₂×D₅	—	2	2	no	—
887	C₂×D₅	—	2	2	no	—
888	C₂×D₅	—	2	2	no	—
889	C₂×D₅	—	4	1	no	—
890	C₂×D₅	—	4	1	no	—
891	C₂×D₅	—	8	8	no	—
892	C₄×C₅	—	2	1	no	—
893	C₄×C₅	—	2	1	no	—
894	C₄×C₅	—	2	1	no	—
895	C₄×C₅	—	2	1	no	—
896	C₄×C₅	—	4	2	no	—
897	C₄×C₅	—	4	1	no	—
898	C₄×C₅	—	4	1	no	—
899	C₄×C₅	#525	1	2	yes	—
900	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
901	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
902	Dic₅	—	2	2	no	—
903	Dic₅	—	2	2	no	—
904	Dic₅	—	2	2	no	—
905	Dic₅	—	2	2	no	—
906	Dic₅	—	4	1	no	—
907	Dic₅	—	4	2	no	—
908	Dic₅	—	4	1	no	—
909	Dic₅	—	4	2	no	—
910	C₂⁴	—	2	1	no	—
911	C₂⁴	—	10	2	no	—
912	#41	—	2	2	no	—
913	#41	—	2	2	no	—
914	#41	—	2	2	no	—
915	#41	—	2	2	no	—
916	#41	—	5	4	no	—
917	#41	—	10	4	no	—
918	#41	—	10	8	no	—
919	#41	—	10	4	no	—
920	#41	—	10	2	no	—
921	#41	—	10	2	no	—
922	#41	—	10	2	no	—
923	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
924	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
925	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
926	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
927	C₂×D₄	—	2	1	no	—
928	C₂×D₄	—	2	1	no	—
929	C₂×D₄	—	2	1	no	—
930	C₂×D₄	—	2	1	no	—
931	C₂×D₄	—	2	1	no	—
932	C₂×D₄	—	2	2	no	—
933	C₂×D₄	—	5	2	no	—
934	C₂×D₄	—	5	1	no	—
935	C₂×D₄	—	5	1	no	—
936	C₂×D₄	—	10	2	no	—
937	C₂×D₄	—	10	4	no	—
938	C₂×D₄	—	10	8	no	—
939	C₂×D₄	—	10	2	no	—
940	C₂×D₄	—	10	16	no	—
941	C₂×D₄	—	10	1	no	—
942	C₂×D₄	—	10	4	no	—
943	C₂×D₄	—	10	2	no	—
944	C₂×D₄	—	10	2	no	—
945	C₂×D₄	#711	1	4	yes	—
946	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
947	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
948	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
949	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	40	4	no	—
971	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
972	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
973	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
974	Q₁₆	—	10	2	no	—
975	Q₁₆	—	10	2	no	—
976	SD₁₆	—	2	4	no	—
977	SD₁₆	—	2	4	no	—
978	SD₁₆	—	10	2	no	—
979	SD₁₆	—	10	2	no	—
980	SD₁₆	—	10	2	no	—
981	SD₁₆	—	10	2	no	—
982	D₈	—	2	4	no	—
983	D₈	—	2	4	no	—
984	D₈	—	10	2	no	—
985	D₈	—	10	2	no	—
986	M₁₆	—	2	2	no	—
987	M₁₆	—	2	2	no	—
988	C₂×C₈	—	5	1	no	—
989	C₂×C₈	—	5	1	no	—
990	C₂×C₈	—	5	1	no	—
991	C₂×C₈	—	5	1	no	—
992	C₂×C₈	—	10	2	no	—
993	C₂×C₈	—	10	2	no	—
994	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
995	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
996	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
1022	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1044	C₄²	—	5	2	no	—
1045	C₄²	—	5	2	no	—
1046	C₄²	—	5	2	no	—
1047	C₄²	—	10	2	no	—
1048	C₄²	—	10	2	no	—
1049	C₄²	—	10	2	no	—
1050	C₄²	—	10	2	no	—
1051	C₄²	—	10	1	no	—
1052	C₄²	—	10	1	no	—
1053	C₄²	—	10	1	no	—
1054	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1055	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1056	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1057	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1058	C₂×C₅	—	2	2	no	—
1059	C₂×C₅	—	4	4	no	—
1060	C₂×C₅	—	8	1	no	—
1061	C₂×C₅	—	8	1	no	—
1062	C₂×C₅	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1063	C₂×C₅	#3584	1	1	yes	characteristic
1064	C₂×C₅	#3585	1	1	yes	characteristic
1065	D₅	—	4	2	no	—
1066	D₅	—	4	2	no	—
1067	C₂³	—	2	2	no	—
1068	C₂³	—	2	4	no	—
1069	C₂³	—	2	1	no	—
1070	C₂³	—	2	1	no	—
1071	C₂³	—	5	2	no	—
1072	C₂³	—	8	1	no	—
1073	C₂³	—	8	1	no	—
1074	C₂³	—	10	8	no	—
1075	C₂³	—	10	1	no	—
1076	C₂³	—	40	2	no	—
1077	C₂³	—	40	2	no	—
1078	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1079	Q₈	—	2	1	no	—
1080	Q₈	—	2	1	no	—
1081	Q₈	—	2	1	no	—
1082	Q₈	—	2	1	no	—
1083	Q₈	—	5	2	no	—
1084	Q₈	—	10	2	no	—
1085	Q₈	—	10	1	no	—
1086	D₄	—	2	4	no	—
1087	D₄	—	2	1	no	—
1088	D₄	—	2	1	no	—
1089	D₄	—	2	2	no	—
1090	D₄	—	2	1	no	—
1091	D₄	—	2	1	no	—
1092	D₄	—	4	2	no	—
1093	D₄	—	4	2	no	—
1094	D₄	—	5	2	no	—
1095	D₄	—	8	1	no	—
1096	D₄	—	8	1	no	—
1097	D₄	—	10	8	no	—
1098	D₄	—	10	8	no	—
1099	D₄	—	10	4	no	—
1100	D₄	—	10	4	no	—
1101	D₄	—	10	2	no	—
1102	D₄	—	10	1	no	—
1103	D₄	—	40	2	no	—
1104	D₄	—	40	2	no	—
1105	D₄	C₂×#711	1	4	yes	—
1106	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1112	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	10	8	no	—
1120	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1122	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	40	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	40	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	40	1	no	—
1140	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1141	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1142	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1143	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1144	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1145	C₂×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
1146	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
1147	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1148	C₈	—	2	2	no	—
1149	C₈	—	2	2	no	—
1150	C₈	—	10	1	no	—
1151	C₈	—	10	1	no	—
1152	C₈	—	10	1	no	—
1153	C₈	—	10	1	no	—
1154	C₅	#60601	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1155	C₂²	—	2	1	no	—
1156	C₂²	—	2	1	no	—
1157	C₂²	—	2	4	no	—
1158	C₂²	—	4	2	no	—
1159	C₂²	—	4	2	no	—
1160	C₂²	—	4	1	no	—
1161	C₂²	—	4	1	no	—
1162	C₂²	—	4	1	no	—
1163	C₂²	—	4	1	no	—
1164	C₂²	—	4	1	no	—
1165	C₂²	—	4	1	no	—
1166	C₂²	—	8	4	no	—
1167	C₂²	—	10	2	no	—
1168	C₂²	—	10	2	no	—
1169	C₂²	—	10	2	no	—
1170	C₂²	—	10	2	no	—
1171	C₂²	—	20	1	no	—
1172	C₂²	—	20	1	no	—
1173	C₂²	—	40	8	no	—
1174	C₂²	#65940	1	2	yes	—
1175	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1176	C₄	—	2	1	no	—
1177	C₄	—	2	1	no	—
1178	C₄	—	2	1	no	—
1179	C₄	—	2	1	no	—
1180	C₄	—	4	2	no	—
1181	C₄	—	4	1	no	—
1182	C₄	—	4	1	no	—
1183	C₄	—	10	2	no	—
1184	C₄	—	10	2	no	—
1185	C₄	—	10	2	no	—
1186	C₄	—	10	2	no	—
1187	C₄	—	20	1	no	—
1188	C₄	—	20	2	no	—
1189	C₄	—	20	1	no	—
1190	C₄	—	20	2	no	—
1191	C₄	#65940	1	2	yes	—
1192	C₄	C₂²×#711	1	1	yes	characteristic
1193	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1194	C₂	—	2	2	no	—
1195	C₂	—	4	4	no	—
1196	C₂	—	8	1	no	—
1197	C₂	—	8	1	no	—
1198	C₂	—	20	2	no	—
1199	C₂	—	20	2	no	—
1200	C₂	C₂×#65940	1	1	yes	characteristic
1201	C₂	#10619093	1	1	yes	characteristic
1202	C₂	#10619100	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3036	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#3036	D₅
hypocenter	C₅	#60601
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10618128	C₂	semidirect
2. C₄×#4144	C₂	semidirect
3. C₅×#3036	C₂	semidirect
4. #10615680	C₂	semidirect
5. #10615680	C₂	semidirect
6. #10615661	C₂	semidirect
7. #10615661	C₂	semidirect
8. #10615027	C₂	semidirect
9. C₂×#65298	C₂	semidirect
10. #10612238	C₂	semidirect
11. #10612237	C₂	semidirect
12. #10612236	C₂	semidirect
13. #10612235	C₂	semidirect
14. #10612144	C₂	semidirect
15. #10612143	C₂	semidirect
16. #10612048	C₂	semidirect
17. #10612047	C₂	semidirect
18. #10610792	C₂	semidirect
19. #10610771	C₂	semidirect
20. #10610606	C₂	semidirect
21. #10610605	C₂	semidirect
22. #10610600	C₂	semidirect
23. #10610599	C₂	semidirect
27. C₅×#532	C₂²	semidirect
31. #66161	C₂²	semidirect
32. #66161	C₂²	semidirect
37. #66065	C₂²	semidirect
38. #66053	C₂²	semidirect
39. #66014	C₂²	semidirect
40. #66014	C₂²	semidirect
60. C₂×#4016	C₂²	semidirect
61. C₅×#463	C₂²	semidirect
62. C₅×#463	C₂²	semidirect
63. C₅×#461	C₂²	semidirect
64. C₅×#459	C₂²	semidirect
65. C₅×#423	C₂²	semidirect
66. C₅×#417	C₂²	semidirect
67. C₅×#417	C₂²	semidirect
68. #65522	C₂²	semidirect
69. #65522	C₂²	semidirect
76. #65453	C₂²	semidirect
77. #65453	C₂²	semidirect
78. SD₁₆×Dic₅	C₂²	semidirect
79. SD₁₆×Dic₅	C₂²	semidirect
84. #65441	C₂²	semidirect
85. #65441	C₂²	semidirect
86. D₈×Dic₅	C₂²	semidirect
87. D₈×Dic₅	C₂²	semidirect
92. #65411	C₂²	semidirect
93. #65411	C₂²	semidirect
94. #65410	C₂²	semidirect
95. #65410	C₂²	semidirect
96. #65379	C₂²	semidirect
97. #65372	C₂²	semidirect
98. #65364	C₂²	semidirect
99. #65361	C₂²	semidirect
100. #65346	C₂²	semidirect
101. #65346	C₂²	semidirect
102. #65343	C₂²	semidirect
103. #65343	C₂²	semidirect
104. #65298	C₂²	semidirect
105. #65298	C₂²	semidirect
106. #65298	C₂²	semidirect
107. #65298	C₂²	semidirect
108. C₂×#3940	C₂²	semidirect
109. C₂×#3939	C₂²	semidirect
110. C₂×C₄⋊#168	C₂²	semidirect
111. #65136	C₂²	semidirect
112. #65136	C₂²	semidirect
113. #65129	C₂²	semidirect
114. #65129	C₂²	semidirect
115. #65124	C₂²	semidirect
116. #65122	C₂²	semidirect
117. #65118	C₂²	semidirect
118. #65118	C₂²	semidirect
119. #65106	C₂²	semidirect
120. #65104	C₂²	semidirect
121. #65103	C₂²	semidirect
122. #65098	C₂²	semidirect
123. #65094	C₂²	semidirect
124. #65079	C₂²	semidirect
125. #65078	C₂²	semidirect
126. #65077	C₂²	semidirect
127. #65074	C₂²	semidirect
128. #65073	C₂²	semidirect
129. #65068	C₂²	semidirect
130. #65066	C₂²	semidirect
131. #65063	C₂²	semidirect
132. #65047	C₂²	semidirect
133. #65046	C₂²	semidirect
134. #65045	C₂²	semidirect
333. #3036	D₅	semidirect
505. #532	C₂×D₅	semidirect
547. #463	C₂×D₅	semidirect
548. #463	C₂×D₅	semidirect
551. #461	C₂×D₅	semidirect
554. #459	C₂×D₅	semidirect
587. #423	C₂×D₅	semidirect
591. #417	C₂×D₅	semidirect
592. #417	C₂×D₅	semidirect
1154. C₅	#60601	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10618128	2
C₄×#4144	2
C₅×#3036	2
#10615680	2
#10615661	2
#10615027	2
C₂×#65298	2
#10612238	2
#10612237	2
#10612236	2
#10612235	2
#10612144	2
#10612143	2
#10612048	2
#10612047	2
#10610792	2
#10610771	2
#10610606	2
#10610605	2
#10610600	2
#10610599	2
#60601	5