Subgroups — C₂×D₅×#486 #12968482

Order 1280.

3086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₅×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₅×#486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	D₅×#486	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×D₅×#102	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#65049	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#64983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₄×C₈×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×Q₈×D₅	—	2	1	no	—
12	C₂²×D₄×D₅	—	2	1	no	—
13	C₂²×D₄×D₅	—	2	1	no	—
14	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#4090	—	2	1	no	—
18	C₂×#4086	—	2	1	no	—
19	C₂×#4086	—	2	1	no	—
20	C₂×#4086	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
22	D₅×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
23	D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
24	D₅×#127	—	2	4	no	—
25	D₅×#127	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
27	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#4034	—	2	1	no	—
29	C₂×#4034	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#4020	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₅×#486	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×C₅×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#3964	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#3953	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#65377	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#65359	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#3941	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	D₅×#102	C₂²	1	32	yes	complemented
44	#65049	C₂²	1	32	yes	complemented
45	#64983	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₄×C₈×D₅	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂²×#486	—	5	1	no	maximal, Sylow
48	C₂⁴×D₅	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
56	C₂×Q₈×D₅	—	2	8	no	—
57	C₂×Q₈×D₅	—	4	8	no	—
58	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
59	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
60	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
61	C₂×D₄×D₅	—	2	16	no	—
62	C₂×D₄×D₅	—	4	8	no	—
63	C₂×D₄×D₅	—	4	8	no	—
64	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
66	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
67	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
73	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
76	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
77	C₅×#127	—	2	2	no	—
78	C₅×#127	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#4090	—	2	8	no	—
83	#4086	—	2	4	no	—
84	#4086	—	2	8	no	—
85	#4086	—	2	8	no	—
86	#4086	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#683	—	2	2	no	—
90	C₂×#683	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₈×D₅	—	2	8	no	—
96	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	8	yes	—
97	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
98	D₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
99	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
100	#4034	—	2	4	no	—
101	#4034	—	2	8	no	—
102	#4034	C₂³	1	8	yes	complemented
103	#4020	—	2	2	no	—
104	#4020	C₂³	1	4	yes	—
105	C₄²×D₅	D₄	1	4	yes	—
106	C₄²×D₅	C₂³	1	4	yes	—
107	#4015	—	2	2	no	—
108	#4015	C₂³	1	4	yes	complemented
109	C₅×#102	C₂³	1	16	yes	complemented
110	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
111	#3964	C₂³	1	16	yes	complemented
112	#3953	C₂³	1	16	yes	complemented
113	C₈×Dic₅	C₂³	1	8	yes	complemented
114	#3941	C₂³	1	16	yes	complemented
115	C₄×#168	C₂³	1	4	yes	complemented
116	C₂²×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
117	C₂²×#127	—	5	1	no	—
118	C₂×#486	—	5	16	no	—
119	C₂×#486	—	5	4	no	—
120	C₂×#486	—	5	1	no	—
121	C₂×#486	—	5	1	no	—
122	C₂×#486	—	5	1	no	—
123	C₂×#486	D₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
124	C₂²×#102	—	5	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₈	—	5	1	no	—
126	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
127	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
128	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
129	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
130	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
131	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
132	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
134	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
135	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
136	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
137	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
138	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
139	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
140	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
141	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
152	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	Q₈×D₅	—	4	32	no	—
157	D₄×D₅	—	2	32	no	—
158	D₄×D₅	—	4	16	no	—
159	D₄×D₅	—	4	32	no	—
160	D₄×D₅	—	4	32	no	—
161	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
162	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
163	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
164	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
165	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
166	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
167	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
170	C₂×C₄×D₅	D₈	1	8	yes	—
171	C₂×C₄×D₅	SD₁₆	1	8	yes	—
172	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×D₅	#41	1	8	yes	—
176	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
179	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
180	C₂×Dic₁₀	—	4	8	no	—
181	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
182	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
189	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
190	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
191	#683	—	2	8	no	—
192	#683	—	2	8	no	—
193	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂×#168	—	2	4	no	—
198	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₈×D₅	—	2	16	no	—
200	C₂³×Q₈	—	10	1	no	—
201	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
202	C₂³×D₄	—	10	1	no	—
203	C₂³×D₄	—	10	1	no	—
204	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
205	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
206	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
207	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
208	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
209	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
210	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
211	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
212	C₂×#127	—	5	2	no	—
213	C₂×#127	—	5	8	no	—
214	C₂×#127	—	5	1	no	—
215	C₂×#127	—	10	4	no	—
216	C₂×#127	—	10	1	no	—
217	C₂×#127	—	10	1	no	—
218	C₂×#127	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
221	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
222	#486	—	5	8	no	—
223	#486	—	5	8	no	—
224	#486	—	5	32	no	—
225	#486	—	5	8	no	—
226	#486	C₂×D₅	1	8	yes	direct product factor
227	C₂×#102	—	5	4	no	—
228	C₂×#102	—	5	4	no	—
229	C₂×#102	—	5	4	no	—
230	C₂×#102	—	5	32	no	—
231	C₂×#102	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
232	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
233	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
234	C₂×C₄×C₈	—	5	8	no	—
235	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
236	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
237	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
238	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
239	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
240	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
242	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
243	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
244	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
245	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
246	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
247	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
248	C₂²×D₅	—	8	32	no	—
249	C₂²×D₅	#124	1	4	yes	—
250	C₂²×D₅	C₂×D₈	1	4	yes	—
251	C₂²×D₅	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
252	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
253	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
254	C₅×D₄	—	2	8	no	—
255	C₅×D₄	—	4	4	no	—
256	C₅×D₄	—	4	8	no	—
257	C₅×D₄	—	4	8	no	—
258	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
260	C₂×C₄×C₅	C₂×D₈	1	4	yes	—
261	C₂×C₄×C₅	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
262	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
266	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
267	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
268	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
269	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
270	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
271	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
272	C₂×Dic₅	#124	1	4	yes	—
273	C₂×Dic₅	C₂×D₈	1	4	yes	—
274	C₂×Dic₅	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
275	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
278	D₂₀	—	2	8	no	—
279	D₂₀	—	4	4	no	—
280	D₂₀	—	4	8	no	—
281	D₂₀	—	4	8	no	—
282	C₄×D₅	—	4	16	no	—
283	C₄×D₅	#124	1	8	yes	—
284	C₄×D₅	C₂×D₈	1	16	yes	—
285	C₄×D₅	C₂×SD₁₆	1	16	yes	—
286	C₄×D₅	C₂×#41	1	8	yes	—
287	Dic₁₀	—	4	8	no	—
288	Dic₁₀	—	4	16	no	—
289	C₅×C₈	—	2	4	no	—
290	#168	—	2	4	no	—
291	C₂⁵	—	10	2	no	—
292	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
293	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
294	C₂²×Q₈	—	10	8	no	—
295	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
296	C₂²×Q₈	—	20	8	no	—
297	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
298	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
299	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
300	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	10	16	no	—
302	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
303	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
304	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
305	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
306	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
307	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
308	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
309	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
310	C₂²×D₄	—	20	8	no	—
311	C₂²×D₄	—	20	8	no	—
312	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
313	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
315	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
317	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
318	C₂²×C₈	—	5	8	no	—
319	C₂²×C₈	—	10	8	no	—
320	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
321	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	10	8	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	10	8	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
328	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
329	#127	—	2	2	no	—
330	#127	—	5	8	no	—
331	#127	—	5	4	no	—
332	#127	—	10	4	no	—
333	#127	—	10	8	no	—
334	#127	—	10	8	no	—
335	#127	—	10	2	no	—
336	#127	C₂²×D₅	1	4	yes	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
346	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
347	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
348	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
349	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
350	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
351	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
352	#102	—	5	16	no	—
353	#102	—	5	16	no	—
354	#102	—	5	16	no	—
355	#102	C₂²×D₅	1	16	yes	complemented
356	C₄×C₈	—	5	8	no	—
357	C₄×C₈	—	5	4	no	—
358	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
359	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
360	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
362	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
363	C₂²×C₅	C₂×#124	1	2	yes	—
364	C₂²×C₅	C₂²×D₈	1	2	yes	—
365	C₂²×C₅	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
366	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₅	—	4	4	no	—
368	C₂×D₅	—	4	4	no	—
369	C₂×D₅	—	4	4	no	—
370	C₂×D₅	—	8	8	no	—
371	C₂×D₅	—	8	32	no	—
372	C₂×D₅	#486	1	16	yes	direct product factor
373	C₂×D₅	C₂×#124	1	4	yes	—
374	C₂×D₅	C₂²×D₈	1	4	yes	—
375	C₂×D₅	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
376	C₄×C₅	—	4	4	no	—
377	C₄×C₅	C₂×#124	1	2	yes	—
378	C₄×C₅	C₂²×D₈	1	4	yes	—
379	C₄×C₅	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
380	C₄×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
381	Dic₅	—	4	4	no	—
382	Dic₅	C₂×#124	1	4	yes	—
383	Dic₅	C₂²×D₈	1	4	yes	—
384	Dic₅	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
385	C₂⁴	—	2	2	no	—
386	C₂⁴	—	5	1	no	—
387	C₂⁴	—	10	8	no	—
388	C₂⁴	—	10	2	no	—
389	C₂⁴	—	20	8	no	—
390	C₂⁴	—	20	8	no	—
391	C₂⁴	—	20	8	no	—
392	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
393	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
394	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
395	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
396	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
397	C₂×Q₈	—	20	32	no	—
398	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
399	C₂×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂×D₄	—	2	4	no	—
401	C₂×D₄	—	2	4	no	—
402	C₂×D₄	—	2	8	no	—
403	C₂×D₄	—	4	4	no	—
404	C₂×D₄	—	4	4	no	—
405	C₂×D₄	—	5	4	no	—
406	C₂×D₄	—	10	32	no	—
407	C₂×D₄	—	10	8	no	—
408	C₂×D₄	—	10	8	no	—
409	C₂×D₄	—	10	8	no	—
410	C₂×D₄	—	10	4	no	—
411	C₂×D₄	—	10	4	no	—
412	C₂×D₄	—	10	2	no	—
413	C₂×D₄	—	10	8	no	—
414	C₂×D₄	—	20	16	no	—
415	C₂×D₄	—	20	32	no	—
416	C₂×D₄	—	20	32	no	—
417	C₂×D₄	—	20	8	no	—
418	C₂×D₄	—	20	8	no	—
419	C₂×D₄	—	20	8	no	—
420	C₂×D₄	—	20	4	no	—
421	C₂×D₄	—	20	4	no	—
422	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
431	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
433	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
434	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
435	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
437	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₈	—	2	4	no	—
441	C₂×C₈	—	5	4	no	—
442	C₂×C₈	—	10	16	no	—
443	C₂×C₈	—	10	4	no	—
444	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
445	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
449	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
450	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
452	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
453	C₄²	—	5	4	no	—
454	C₄²	—	5	4	no	—
455	C₄²	—	5	2	no	—
456	C₄²	—	5	2	no	—
457	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
458	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
459	C₂×C₅	—	8	4	no	—
460	C₂×C₅	C₂×#486	1	4	yes	complemented
461	C₂×C₅	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₅	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₅	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
464	D₅	—	8	4	no	—
465	D₅	C₂×#486	1	8	yes	direct product factor
466	C₂³	—	2	4	no	—
467	C₂³	—	4	4	no	—
468	C₂³	—	4	4	no	—
469	C₂³	—	4	4	no	—
470	C₂³	—	5	4	no	—
471	C₂³	—	5	4	no	—
472	C₂³	—	5	4	no	—
473	C₂³	—	5	2	no	—
474	C₂³	—	10	4	no	—
475	C₂³	—	20	16	no	—
476	C₂³	—	20	16	no	—
477	C₂³	—	20	16	no	—
478	C₂³	—	20	4	no	—
479	C₂³	—	20	4	no	—
480	C₂³	—	20	4	no	—
481	C₂³	—	40	32	no	—
482	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
483	Q₈	—	4	8	no	—
484	Q₈	—	20	16	no	—
485	Q₈	—	20	8	no	—
486	D₄	—	2	8	no	—
487	D₄	—	4	8	no	—
488	D₄	—	4	8	no	—
489	D₄	—	4	4	no	—
490	D₄	—	10	8	no	—
491	D₄	—	20	16	no	—
492	D₄	—	20	16	no	—
493	D₄	—	20	16	no	—
494	D₄	—	20	8	no	—
495	D₄	—	20	8	no	—
496	D₄	—	20	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄	—	4	4	no	—
499	C₂×C₄	—	5	4	no	—
500	C₂×C₄	—	5	4	no	—
501	C₂×C₄	—	5	4	no	—
502	C₂×C₄	—	5	2	no	—
503	C₂×C₄	—	5	2	no	—
504	C₂×C₄	—	5	2	no	—
505	C₂×C₄	—	5	16	no	—
506	C₂×C₄	—	5	16	no	—
507	C₂×C₄	—	5	8	no	—
508	C₂×C₄	—	5	8	no	—
509	C₂×C₄	—	10	4	no	—
510	C₂×C₄	—	20	16	no	—
511	C₂×C₄	—	20	4	no	—
512	C₂×C₄	D₅×D₈	1	4	yes	—
513	C₂×C₄	D₅×SD₁₆	1	4	yes	—
514	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	D₅×#41	1	4	yes	—
518	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
519	C₈	—	2	4	no	—
520	C₈	—	10	4	no	—
521	C₅	C₂²×#486	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
522	C₂²	—	4	4	no	—
523	C₂²	—	4	4	no	—
524	C₂²	—	4	4	no	—
525	C₂²	—	5	16	no	—
526	C₂²	—	5	4	no	—
527	C₂²	—	5	4	no	—
528	C₂²	—	5	4	no	—
529	C₂²	—	8	8	no	—
530	C₂²	—	20	4	no	—
531	C₂²	—	20	4	no	—
532	C₂²	—	20	4	no	—
533	C₂²	—	40	32	no	—
534	C₂²	—	40	8	no	—
535	C₂²	D₅×#124	1	2	yes	—
536	C₂²	C₂×D₅×D₈	1	2	yes	—
537	C₂²	C₂×D₅×SD₁₆	1	2	yes	—
538	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
539	C₄	—	4	4	no	—
540	C₄	—	5	4	no	—
541	C₄	—	5	4	no	—
542	C₄	—	5	4	no	—
543	C₄	—	20	4	no	—
544	C₄	D₅×#124	1	2	yes	—
545	C₄	C₂×D₅×D₈	1	4	yes	—
546	C₄	C₂×D₅×SD₁₆	1	4	yes	—
547	C₄	C₂×D₅×#41	1	2	yes	—
548	C₂	—	5	8	no	—
549	C₂	—	8	4	no	—
550	C₂	—	40	4	no	—
551	C₂	D₅×#486	1	4	yes	direct product factor
552	C₂	C₂×D₅×#124	1	1	yes	characteristic
553	C₂	C₂²×D₅×D₈	1	1	yes	characteristic
554	C₂	C₂²×D₅×SD₁₆	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#486	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂×D₅×#127	C₂
hypercenter	C₂×#486	D₅
hypocenter	C₅	C₂²×#486
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#486

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₅×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#486	C₂	semidirect
4. C₂×#65377	C₂	semidirect
5. C₂×#65359	C₂	semidirect
6. D₅×#486	C₂	direct (N × H)
7. C₂×D₅×#102	C₂	semidirect
8. C₂×#65049	C₂	semidirect
9. C₂×#64983	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×C₈×D₅	C₂	semidirect
15. C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
23. D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
29. C₂×#4034	C₂²	semidirect
32. C₂×#4015	C₂²	semidirect
33. C₅×#486	C₂²	semidirect
34. C₂×C₅×#102	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	semidirect
36. C₂×#3964	C₂²	semidirect
37. C₂×#3953	C₂²	semidirect
38. C₂×C₈×Dic₅	C₂²	semidirect
39. #65377	C₂²	semidirect
40. #65359	C₂²	semidirect
41. C₂×#3941	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄×#168	C₂²	semidirect
43. D₅×#102	C₂²	semidirect
44. #65049	C₂²	semidirect
45. #64983	C₂²	semidirect
46. C₄×C₈×D₅	C₂²	semidirect
76. C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
102. #4034	C₂³	semidirect
108. #4015	C₂³	semidirect
109. C₅×#102	C₂³	semidirect
110. C₄×C₅×C₈	C₂³	semidirect
111. #3964	C₂³	semidirect
112. #3953	C₂³	semidirect
113. C₈×Dic₅	C₂³	semidirect
114. #3941	C₂³	semidirect
115. C₄×#168	C₂³	semidirect
123. C₂×#486	D₅	direct (N × H)
211. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
226. #486	C₂×D₅	direct (N × H)
231. C₂×#102	C₂×D₅	semidirect
235. C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	semidirect
328. C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	semidirect
355. #102	C₂²×D₅	semidirect
358. C₄×C₈	C₂²×D₅	semidirect
372. C₂×D₅	#486	direct (N × H)
460. C₂×C₅	C₂×#486	semidirect
465. D₅	C₂×#486	direct (N × H)
521. C₅	C₂²×#486	semidirect
551. C₂	D₅×#486	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅×C₄⋊Q₈	2
C₂×D₅×#127	2
C₂×C₅×#486	2
C₂×#65377	2
C₂×#65359	2
D₅×#486	2
C₂×D₅×#102	2
C₂×#65049	2
C₂×#64983	2
C₂×C₄×C₈×D₅	2
C₂²×#486	5

Subgroups — C2×D5×#486 #12968482

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₅×#486 #12968482