Subgroups — C₂×D₅×#487 #12968487

Order 1280.

2398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₅×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₅×#487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	D₅×#487	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×D₅×#103	C₂	1	4	yes	maximal
8	C₂×#65081	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#64970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₄×C₈×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂²×Q₈×D₅	—	2	1	no	—
12	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#4090	—	2	1	no	—
16	C₂×#4090	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
18	D₅×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
19	D₅×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
20	D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	—
21	D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
23	C₂×D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
24	C₂×D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
25	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#4034	—	2	1	no	—
27	C₂×#4034	—	2	1	no	—
28	C₂×#4034	—	2	1	no	—
29	C₂×#4034	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₅×#487	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×C₅×#103	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#3967	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#3948	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
39	#65382	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#65370	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#3942	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	D₅×#103	C₂²	1	32	yes	—
44	#65081	C₂²	1	32	yes	complemented
45	C₄×C₈×D₅	C₂²	1	8	yes	—
46	#64970	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂²×#487	—	5	1	no	maximal, Sylow
48	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
51	C₂×Q₈×D₅	—	2	8	no	—
52	C₂×Q₈×D₅	—	2	16	no	—
53	C₂×Q₈×D₅	—	4	8	no	—
54	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
61	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
62	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
63	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
65	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
66	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
67	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
68	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#4090	—	2	4	no	—
75	#4090	—	2	8	no	—
76	#4090	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#683	—	2	2	no	—
82	C₂×#683	—	2	2	no	—
83	C₂×#683	—	2	2	no	—
84	C₂×#683	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₈×D₅	—	2	8	no	—
90	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	8	yes	—
91	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
92	D₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
93	D₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
94	D₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
95	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
96	#4034	—	2	4	no	—
97	#4034	—	2	8	no	—
98	#4034	—	2	8	no	—
99	#4034	—	2	8	no	—
100	#4034	C₂³	1	8	yes	—
101	C₄²×D₅	D₄	1	4	yes	—
102	C₄²×D₅	C₂³	1	4	yes	—
103	#4015	—	2	2	no	—
104	#4015	—	2	2	no	—
105	#4015	C₂³	1	4	yes	—
106	#4015	C₂³	1	4	yes	—
107	C₅×#103	C₂³	1	16	yes	—
108	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
109	#3967	C₂³	1	16	yes	—
110	#3948	C₂³	1	16	yes	—
111	C₈×Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
112	#3942	C₂³	1	16	yes	—
113	C₄×#168	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
115	C₂²×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
116	C₂×#487	—	5	16	no	—
117	C₂×#487	—	5	4	no	—
118	C₂×#487	—	5	1	no	—
119	C₂×#487	—	5	1	no	—
120	C₂×#487	—	5	1	no	—
121	C₂×#487	D₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
122	C₂²×#103	—	5	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₈	—	5	1	no	—
124	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
126	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
127	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
128	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
129	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	Q₈×D₅	—	2	32	no	—
141	Q₈×D₅	—	4	16	no	—
142	Q₈×D₅	—	4	32	no	—
143	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
146	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
147	C₂×C₄×D₅	SD₁₆	1	8	yes	—
148	C₂×C₄×D₅	Q₁₆	1	8	yes	—
149	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×D₅	#41	1	8	yes	—
153	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
155	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
158	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
159	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
160	C₂×Dic₁₀	—	4	8	no	—
161	C₂×Dic₁₀	—	4	8	no	—
162	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
164	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
174	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
175	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
176	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
177	#683	—	2	8	no	—
178	#683	—	2	8	no	—
179	#683	—	2	8	no	—
180	#683	—	2	8	no	—
181	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂×#168	—	2	4	no	—
186	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₈×D₅	—	2	16	no	—
188	C₂³×Q₈	—	5	2	no	—
189	C₂³×Q₈	—	10	1	no	—
190	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
191	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
192	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
193	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
194	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
195	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
196	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
197	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
198	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
199	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
200	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
201	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
202	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
203	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
206	C₂²×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
207	C₂²×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
208	C₂²×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
209	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
210	#487	—	5	8	no	—
211	#487	—	5	8	no	—
212	#487	—	5	32	no	—
213	#487	—	5	8	no	—
214	#487	C₂×D₅	1	8	yes	direct product factor
215	C₂×#103	—	5	4	no	—
216	C₂×#103	—	5	4	no	—
217	C₂×#103	—	5	4	no	—
218	C₂×#103	—	5	32	no	—
219	C₂×#103	C₂×D₅	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
221	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
222	C₂×C₄×C₈	—	5	8	no	—
223	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₅	#124	1	4	yes	—
226	C₂²×D₅	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
227	C₂²×D₅	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
228	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
229	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
230	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
231	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
232	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄×C₅	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×C₅	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
246	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
247	C₂×Dic₅	#124	1	4	yes	—
248	C₂×Dic₅	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
249	C₂×Dic₅	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
250	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
253	C₄×D₅	—	4	16	no	—
254	C₄×D₅	—	4	16	no	—
255	C₄×D₅	#124	1	8	yes	—
256	C₄×D₅	C₂×SD₁₆	1	16	yes	—
257	C₄×D₅	C₂×Q₁₆	1	16	yes	—
258	C₄×D₅	C₂×#41	1	8	yes	—
259	Dic₁₀	—	2	8	no	—
260	Dic₁₀	—	4	4	no	—
261	Dic₁₀	—	4	8	no	—
262	Dic₁₀	—	4	16	no	—
263	Dic₁₀	—	4	16	no	—
264	C₅×C₈	—	2	4	no	—
265	#168	—	2	4	no	—
266	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
267	C₂²×Q₈	—	5	8	no	—
268	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
269	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
270	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
271	C₂²×Q₈	—	10	8	no	—
272	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
273	C₂²×Q₈	—	10	16	no	—
274	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
275	C₂²×Q₈	—	20	8	no	—
276	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
277	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
281	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	5	8	no	—
284	C₂²×C₈	—	10	8	no	—
285	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
286	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	10	8	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	10	8	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	10	8	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	10	8	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
300	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
301	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
319	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
323	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
324	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
325	#103	—	5	16	no	—
326	#103	—	5	16	no	—
327	#103	—	5	16	no	—
328	#103	C₂²×D₅	1	16	yes	—
329	C₄×C₈	—	5	8	no	—
330	C₄×C₈	—	5	4	no	—
331	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
332	C₂²×C₅	C₂×#124	1	2	yes	—
333	C₂²×C₅	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
334	C₂²×C₅	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
335	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₅	#487	1	16	yes	direct product factor
337	C₂×D₅	C₂×#124	1	4	yes	—
338	C₂×D₅	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
339	C₂×D₅	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
340	C₄×C₅	—	4	4	no	—
341	C₄×C₅	—	4	4	no	—
342	C₄×C₅	C₂×#124	1	2	yes	—
343	C₄×C₅	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
344	C₄×C₅	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
345	C₄×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
346	Dic₅	—	4	4	no	—
347	Dic₅	—	4	4	no	—
348	Dic₅	C₂×#124	1	4	yes	—
349	Dic₅	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
350	Dic₅	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
351	C₂⁴	—	5	1	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
355	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
357	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
358	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
359	C₂×Q₈	—	10	32	no	—
360	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
363	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
364	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
365	C₂×Q₈	—	20	16	no	—
366	C₂×Q₈	—	20	32	no	—
367	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
368	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
387	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₈	—	2	4	no	—
391	C₂×C₈	—	5	4	no	—
392	C₂×C₈	—	10	16	no	—
393	C₂×C₈	—	10	4	no	—
394	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
395	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
401	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
402	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
403	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
404	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
408	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
409	C₄²	—	5	4	no	—
410	C₄²	—	5	2	no	—
411	C₄²	—	5	4	no	—
412	C₄²	—	5	2	no	—
413	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
414	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
415	C₂×C₅	C₂×#487	1	4	yes	complemented
416	C₂×C₅	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₅	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₅	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
419	D₅	C₂×#487	1	8	yes	direct product factor
420	C₂³	—	5	4	no	—
421	C₂³	—	5	4	no	—
422	C₂³	—	5	4	no	—
423	C₂³	—	5	2	no	—
424	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
425	Q₈	—	2	8	no	—
426	Q₈	—	4	8	no	—
427	Q₈	—	4	4	no	—
428	Q₈	—	10	8	no	—
429	Q₈	—	20	16	no	—
430	Q₈	—	20	16	no	—
431	Q₈	—	20	8	no	—
432	Q₈	—	20	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	5	4	no	—
438	C₂×C₄	—	5	4	no	—
439	C₂×C₄	—	5	4	no	—
440	C₂×C₄	—	5	2	no	—
441	C₂×C₄	—	5	2	no	—
442	C₂×C₄	—	5	2	no	—
443	C₂×C₄	—	5	16	no	—
444	C₂×C₄	—	5	16	no	—
445	C₂×C₄	—	5	8	no	—
446	C₂×C₄	—	5	8	no	—
447	C₂×C₄	—	10	4	no	—
448	C₂×C₄	—	10	4	no	—
449	C₂×C₄	—	20	16	no	—
450	C₂×C₄	—	20	16	no	—
451	C₂×C₄	—	20	4	no	—
452	C₂×C₄	—	20	4	no	—
453	C₂×C₄	D₅×SD₁₆	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	D₅×Q₁₆	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	D₅×#41	1	4	yes	—
459	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
460	C₈	—	2	4	no	—
461	C₈	—	10	4	no	—
462	C₅	C₂²×#487	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
463	C₂²	—	5	16	no	—
464	C₂²	—	5	4	no	—
465	C₂²	—	5	4	no	—
466	C₂²	—	5	4	no	—
467	C₂²	D₅×#124	1	2	yes	—
468	C₂²	C₂×D₅×SD₁₆	1	2	yes	—
469	C₂²	C₂×D₅×Q₁₆	1	2	yes	—
470	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
471	C₄	—	4	4	no	—
472	C₄	—	4	4	no	—
473	C₄	—	5	4	no	—
474	C₄	—	5	4	no	—
475	C₄	—	5	4	no	—
476	C₄	—	20	4	no	—
477	C₄	—	20	4	no	—
478	C₄	D₅×#124	1	2	yes	—
479	C₄	C₂×D₅×SD₁₆	1	4	yes	—
480	C₄	C₂×D₅×Q₁₆	1	4	yes	—
481	C₄	C₂×D₅×#41	1	2	yes	—
482	C₂	—	5	8	no	—
483	C₂	D₅×#487	1	4	yes	direct product factor
484	C₂	C₂×D₅×#124	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₂²×D₅×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
486	C₂	C₂²×D₅×Q₁₆	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#487	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₅	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#487	D₅
hypocenter	C₅	C₂²×#487
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#487

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₅×#487	C₂	semidirect
4. C₂×#65382	C₂	semidirect
5. C₂×#65370	C₂	semidirect
6. D₅×#487	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#65081	C₂	semidirect
9. C₂×#64970	C₂	semidirect
33. C₅×#487	C₂²	semidirect
39. #65382	C₂²	semidirect
40. #65370	C₂²	semidirect
44. #65081	C₂²	semidirect
46. #64970	C₂²	semidirect
121. C₂×#487	D₅	direct (N × H)
214. #487	C₂×D₅	direct (N × H)
336. C₂×D₅	#487	direct (N × H)
415. C₂×C₅	C₂×#487	semidirect
419. D₅	C₂×#487	direct (N × H)
462. C₅	C₂²×#487	semidirect
483. C₂	D₅×#487	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅×C₄⋊Q₈	2
C₂×C₅×#487	2
C₂×#65382	2
C₂×#65370	2
D₅×#487	2
C₂×D₅×#103	2
C₂×#65081	2
C₂×#64970	2
C₂×C₄×C₈×D₅	2
C₂²×#487	5

Subgroups — C2×D5×#487 #12968487

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₅×#487 #12968487