Subgroups — C₂×#10610468 #12968534

Order 1280.

2262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 598 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₅×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#65390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#65255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10610468	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#65053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#65054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#65057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#65049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#4099	—	2	2	no	—
18	#66139	—	2	4	no	—
19	#66139	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×#4086	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#4084	—	2	1	no	—
22	C₂×#4084	—	2	1	no	—
23	C₂×#4082	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#4070	—	2	2	no	—
27	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#65834	—	2	4	no	—
29	#65834	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#4036	—	2	1	no	—
31	C₂×#4036	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#4034	—	2	1	no	—
33	C₂×#4034	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₅×#102	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₅×#102	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₅×#102	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#65504	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#3964	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#3964	C₂²	1	2	yes	—
40	#65402	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#3953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#3953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#3948	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#3948	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#65390	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×#3947	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#3942	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#65255	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×#3941	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#65057	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#65054	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#65053	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#65049	C₂²	1	16	yes	complemented
55	C₂×#3136	—	5	1	no	maximal, Sylow
56	C₂⁵×C₅	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
64	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
68	C₂×#709	—	2	2	no	—
69	C₂×#709	—	2	4	no	—
70	C₂×#709	—	2	4	no	—
71	C₂×#709	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
74	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
75	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
81	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
84	#4099	—	2	16	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₅	D₄	1	2	yes	—
89	#4086	—	2	4	no	—
90	#4086	C₂³	1	8	yes	—
91	#4084	—	2	8	no	—
92	#4084	—	2	8	no	—
93	#4082	—	2	4	no	—
94	#4082	C₂³	1	8	yes	—
95	#4072	—	2	2	no	—
96	#4072	D₄	1	4	yes	—
97	#4072	C₂³	1	4	yes	—
98	#4072	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄⋊Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#4070	—	2	16	no	—
105	C₂×#683	—	2	2	no	—
106	C₂×#683	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#681	—	2	4	no	—
110	C₂×#681	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
112	#4036	—	2	8	no	—
113	#4036	—	2	4	no	—
114	#4036	C₂³	1	8	yes	complemented
115	#4034	—	2	8	no	—
116	#4034	—	2	4	no	—
117	#4034	C₂³	1	8	yes	complemented
118	C₅×#102	C₂³	1	8	yes	—
119	C₅×#102	C₂³	1	8	yes	—
120	#3964	C₂³	1	8	yes	—
121	#3964	C₂³	1	8	yes	—
122	#3953	C₂³	1	4	yes	complemented
123	#3953	C₂³	1	4	yes	complemented
124	#3948	C₂³	1	4	yes	complemented
125	#3948	C₂³	1	4	yes	complemented
126	#3947	C₂³	1	8	yes	complemented
127	C₈×Dic₅	C₂³	1	8	yes	complemented
128	#3942	C₂³	1	8	yes	complemented
129	#3941	C₂³	1	8	yes	complemented
130	C₂×#544	—	5	1	no	—
131	C₂×#535	—	5	1	no	—
132	#3136	—	5	16	no	—
133	C₂×#490	—	5	2	no	—
134	C₂×#489	—	5	2	no	—
135	C₂×#488	—	5	2	no	—
136	C₂×#486	—	5	2	no	—
137	C₂×#417	—	5	1	no	—
138	C₂×#418	—	5	1	no	—
139	C₂×#416	—	5	1	no	—
140	C₂²×#102	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂×#405	—	5	1	no	—
142	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
143	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
144	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
145	C₂⁴×C₅	—	8	2	no	—
146	C₂⁴×C₅	—	8	2	no	—
147	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
149	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
150	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
151	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
152	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
153	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
154	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
155	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
156	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
157	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₄×C₅	—	8	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
165	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
173	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
174	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
175	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
176	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	#709	—	2	8	no	—
179	#709	—	2	8	no	—
180	#709	—	4	8	no	—
181	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
182	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
183	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
184	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
191	C₂×Dic₁₀	—	8	4	no	—
192	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
194	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
195	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
196	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
202	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
203	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
204	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
205	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
206	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
207	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
208	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
212	#683	—	2	8	no	—
213	#683	—	2	8	no	—
214	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
215	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
217	#681	—	2	8	no	—
218	C₂×#168	—	2	4	no	—
219	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₂²×#41	—	5	1	no	—
221	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
223	C₂³×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
224	#544	—	5	8	no	—
225	#544	—	10	4	no	—
226	#535	—	5	8	no	—
227	#535	—	10	4	no	—
228	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
229	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
230	C₂×#127	—	5	2	no	—
231	C₂×#125	—	5	2	no	—
232	C₂×#125	—	10	1	no	—
233	C₂×#124	—	5	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
235	C₂×#121	—	10	1	no	—
236	C₂×#121	—	10	1	no	—
237	C₂×#120	—	10	2	no	—
238	C₂×#117	—	5	1	no	—
239	C₂×#117	—	5	1	no	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
241	#490	—	5	16	no	—
242	#489	—	5	16	no	—
243	#488	—	5	16	no	—
244	#486	—	5	16	no	—
245	#418	—	5	8	no	—
246	#417	—	5	8	no	—
247	#416	—	5	8	no	—
248	C₂×#103	—	5	1	no	—
249	C₂×#103	—	5	1	no	—
250	C₂×#103	—	5	2	no	—
251	C₂×#102	—	5	2	no	—
252	C₂×#102	—	5	2	no	—
253	C₂×#102	—	5	1	no	—
254	C₂×#102	—	5	1	no	—
255	C₂×#102	—	5	2	no	—
256	C₂×#102	C₂×D₅	1	2	yes	—
257	C₂×#102	C₂×D₅	1	2	yes	—
258	C₂×#102	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
259	#405	—	5	8	no	—
260	C₂×#97	—	5	2	no	—
261	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
262	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
265	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
266	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
267	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
268	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
269	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
270	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
271	C₂³×C₅	—	8	16	no	—
272	C₂³×C₅	#124	1	4	yes	—
273	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
274	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
277	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
278	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
279	C₅×D₄	—	2	4	no	—
280	C₅×D₄	—	2	4	no	—
281	C₅×D₄	—	4	4	no	—
282	C₅×D₄	—	4	8	no	—
283	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
285	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
286	C₂×C₄×C₅	#124	1	4	yes	—
287	C₂×C₄×C₅	#124	1	8	yes	—
288	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
292	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
294	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
295	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
296	C₂²⋊D₅	—	8	8	no	—
297	C₂²⋊D₅	—	8	8	no	—
298	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
299	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
300	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
304	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
305	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
306	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
307	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
308	D₂₀	—	2	2	no	—
309	D₂₀	—	2	2	no	—
310	D₂₀	—	4	2	no	—
311	C₄×D₅	—	4	8	no	—
312	Dic₁₀	—	2	2	no	—
313	Dic₁₀	—	2	2	no	—
314	Dic₁₀	—	4	2	no	—
315	Dic₁₀	—	8	8	no	—
316	C₅×C₈	—	2	2	no	—
317	C₅×C₈	—	2	2	no	—
318	#168	—	2	4	no	—
319	C₂⁵	—	2	1	no	—
320	C₂×#41	—	5	4	no	—
321	C₂×#41	—	10	2	no	—
322	C₂×#41	—	10	4	no	—
323	C₂×#41	—	10	4	no	—
324	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
325	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
326	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
331	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
334	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
335	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
336	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
338	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
339	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
340	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
341	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
343	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
346	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
347	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
348	C₄⋊Q₈	—	10	8	no	—
349	#127	—	5	8	no	—
350	#127	—	10	4	no	—
351	#125	—	5	8	no	—
352	#125	—	10	4	no	—
353	#125	—	10	8	no	—
354	#124	—	5	8	no	—
355	#124	—	10	4	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	10	16	no	—
357	#121	—	10	8	no	—
358	#121	—	10	8	no	—
359	#120	—	10	16	no	—
360	#117	—	5	4	no	—
361	#117	—	5	4	no	—
362	#117	—	5	4	no	—
363	#117	—	10	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
374	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
379	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
380	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
381	#103	—	5	4	no	—
382	#103	—	5	4	no	—
383	#103	—	5	8	no	—
384	#102	—	5	8	no	—
385	#102	—	5	8	no	—
386	#102	—	5	4	no	—
387	#102	—	5	4	no	—
388	#102	—	5	8	no	—
389	#102	C₂²×D₅	1	8	yes	—
390	#102	C₂²×D₅	1	8	yes	—
391	#97	—	5	8	no	—
392	C₄×C₈	—	5	8	no	—
393	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
394	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
397	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
398	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
399	C₂²×C₅	—	8	16	no	—
400	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
401	C₂²×C₅	C₂×#124	1	4	yes	—
402	C₂²×C₅	C₂×#124	1	2	yes	—
403	C₂²×C₅	#576	1	2	yes	—
404	C₂²×C₅	#577	1	2	yes	—
405	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×D₅	—	4	2	no	—
407	C₂×D₅	—	4	2	no	—
408	C₂×D₅	—	4	2	no	—
409	C₂×D₅	—	8	4	no	—
410	C₄×C₅	—	4	4	no	—
411	C₄×C₅	C₂×#124	1	2	yes	—
412	C₄×C₅	C₂×#124	1	4	yes	—
413	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
414	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
415	Dic₅	—	2	4	no	—
416	Dic₅	—	2	4	no	—
417	Dic₅	—	4	2	no	—
418	Dic₅	—	4	2	no	—
419	Dic₅	—	4	2	no	—
420	C₂⁴	—	2	2	no	—
421	C₂⁴	—	2	4	no	—
422	C₂⁴	—	4	4	no	—
423	C₂⁴	—	8	2	no	—
424	C₂⁴	—	8	2	no	—
425	C₂⁴	—	10	1	no	—
426	C₂⁴	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
427	#41	—	10	8	no	—
428	#41	—	10	8	no	—
429	#41	—	20	8	no	—
430	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
431	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
432	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
433	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
434	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
435	C₂×Q₈	—	40	4	no	—
436	C₂×D₄	—	2	4	no	—
437	C₂×D₄	—	2	8	no	—
438	C₂×D₄	—	2	4	no	—
439	C₂×D₄	—	2	2	no	—
440	C₂×D₄	—	2	4	no	—
441	C₂×D₄	—	2	8	no	—
442	C₂×D₄	—	4	4	no	—
443	C₂×D₄	—	4	8	no	—
444	C₂×D₄	—	5	2	no	—
445	C₂×D₄	—	10	8	no	—
446	C₂×D₄	—	10	8	no	—
447	C₂×D₄	—	10	4	no	—
448	C₂×D₄	—	10	2	no	—
449	C₂×D₄	—	10	1	no	—
450	C₂×D₄	—	10	2	no	—
451	C₂×D₄	—	20	4	no	—
452	C₂×D₄	—	40	4	no	—
453	C₂×D₄	—	40	4	no	—
454	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
455	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
465	C₂²×C₄	#709	1	4	yes	—
466	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	#711	1	4	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
471	M₁₆	—	10	8	no	—
472	C₂×C₈	—	2	2	no	—
473	C₂×C₈	—	2	2	no	—
474	C₂×C₈	—	2	8	no	—
475	C₂×C₈	—	5	4	no	—
476	C₂×C₈	—	10	4	no	—
477	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
478	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
479	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
481	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
482	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
486	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
487	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
488	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
489	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
490	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
491	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
495	C₄²	—	5	4	no	—
496	C₄²	—	5	4	no	—
497	C₄²	—	10	4	no	—
498	C₂×C₅	—	2	4	no	—
499	C₂×C₅	—	8	4	no	—
500	C₂×C₅	#3136	1	4	yes	complemented
501	C₂×C₅	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₅	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₅	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
504	D₅	—	8	2	no	—
505	C₂³	—	2	2	no	—
506	C₂³	—	2	2	no	—
507	C₂³	—	2	4	no	—
508	C₂³	—	4	8	no	—
509	C₂³	—	4	4	no	—
510	C₂³	—	4	4	no	—
511	C₂³	—	4	4	no	—
512	C₂³	—	8	4	no	—
513	C₂³	—	8	4	no	—
514	C₂³	—	8	16	no	—
515	C₂³	—	10	2	no	—
516	C₂³	—	20	2	no	—
517	C₂³	—	20	2	no	—
518	C₂³	—	20	2	no	—
519	C₂³	#4031	1	4	yes	—
520	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
521	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
522	Q₈	—	10	2	no	—
523	Q₈	—	10	2	no	—
524	Q₈	—	20	2	no	—
525	Q₈	—	40	8	no	—
526	D₄	—	2	4	no	—
527	D₄	—	2	4	no	—
528	D₄	—	4	8	no	—
529	D₄	—	4	4	no	—
530	D₄	—	10	2	no	—
531	D₄	—	10	2	no	—
532	D₄	—	20	8	no	—
533	D₄	—	20	2	no	—
534	D₄	—	40	8	no	—
535	D₄	—	40	8	no	—
536	C₂×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄	—	4	4	no	—
538	C₂×C₄	—	5	4	no	—
539	C₂×C₄	—	5	4	no	—
540	C₂×C₄	—	8	4	no	—
541	C₂×C₄	—	10	4	no	—
542	C₂×C₄	—	10	4	no	—
543	C₂×C₄	—	10	2	no	—
544	C₂×C₄	—	10	2	no	—
545	C₂×C₄	—	10	2	no	—
546	C₂×C₄	—	20	2	no	—
547	C₂×C₄	—	20	2	no	—
548	C₂×C₄	—	20	2	no	—
549	C₂×C₄	—	20	8	no	—
550	C₂×C₄	#4031	1	4	yes	—
551	C₂×C₄	#4031	1	8	yes	—
552	C₂×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	C₂×#709	1	4	yes	—
554	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	C₂×#711	1	4	yes	—
558	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
559	C₈	—	2	2	no	—
560	C₈	—	2	2	no	—
561	C₈	—	10	4	no	—
562	C₅	C₂×#3136	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
563	C₂²	—	2	8	no	—
564	C₂²	—	2	2	no	—
565	C₂²	—	2	2	no	—
566	C₂²	—	4	4	no	—
567	C₂²	—	4	4	no	—
568	C₂²	—	4	4	no	—
569	C₂²	—	8	16	no	—
570	C₂²	—	8	8	no	—
571	C₂²	—	20	2	no	—
572	C₂²	—	20	2	no	—
573	C₂²	—	20	2	no	—
574	C₂²	—	40	4	no	—
575	C₂²	C₂×#4031	1	4	yes	—
576	C₂²	C₂×#4031	1	2	yes	—
577	C₂²	#66091	1	2	yes	—
578	C₂²	#66096	1	2	yes	—
579	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
580	C₄	—	4	4	no	—
581	C₄	—	10	4	no	—
582	C₄	—	10	4	no	—
583	C₄	—	20	2	no	—
584	C₄	—	20	2	no	—
585	C₄	—	20	2	no	—
586	C₄	C₂×#4031	1	4	yes	—
587	C₄	C₂×#4031	1	2	yes	—
588	C₄	C₂²×#709	1	1	yes	characteristic
589	C₄	C₂²×#711	1	1	yes	characteristic
590	C₂	—	2	4	no	—
591	C₂	—	8	4	no	—
592	C₂	—	40	2	no	—
593	C₂	#10610468	1	4	yes	direct product factor
594	C₂	C₂²×#4031	1	1	yes	characteristic
595	C₂	C₂×#66091	1	1	yes	characteristic
596	C₂	C₂×#66096	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂²×C₅×#102	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#66139	C₂
hypercenter	C₂²×#102	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3136
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#65834	C₂	semidirect
3. C₂²×C₅×#102	C₂	semidirect
4. C₂×#65504	C₂	semidirect
5. C₂×#65402	C₂	semidirect
6. C₂×#65390	C₂	semidirect
7. C₂×#65255	C₂	semidirect
8. #10610468	C₂	direct (N × H)
9. C₂×#65053	C₂	semidirect
10. C₂×#65054	C₂	semidirect
11. C₂×#65057	C₂	semidirect
12. C₂×#65049	C₂	semidirect
29. #65834	C₂²	semidirect
31. C₂×#4036	C₂²	semidirect
33. C₂×#4034	C₂²	semidirect
36. C₂×C₅×#102	C₂²	semidirect
37. #65504	C₂²	semidirect
40. #65402	C₂²	semidirect
41. C₂×#3953	C₂²	semidirect
42. C₂×#3953	C₂²	semidirect
43. C₂×#3948	C₂²	semidirect
44. C₂×#3948	C₂²	semidirect
45. #65390	C₂²	semidirect
46. C₂×#3947	C₂²	semidirect
47. C₂×C₈×Dic₅	C₂²	semidirect
48. C₂×#3942	C₂²	semidirect
49. #65255	C₂²	semidirect
50. C₂×#3941	C₂²	semidirect
51. #65057	C₂²	semidirect
52. #65054	C₂²	semidirect
53. #65053	C₂²	semidirect
54. #65049	C₂²	semidirect
114. #4036	C₂³	semidirect
117. #4034	C₂³	semidirect
122. #3953	C₂³	semidirect
123. #3953	C₂³	semidirect
124. #3948	C₂³	semidirect
125. #3948	C₂³	semidirect
126. #3947	C₂³	semidirect
127. C₈×Dic₅	C₂³	semidirect
128. #3942	C₂³	semidirect
129. #3941	C₂³	semidirect
140. C₂²×#102	D₅	semidirect
258. C₂×#102	C₂×D₅	semidirect
500. C₂×C₅	#3136	semidirect
562. C₅	C₂×#3136	semidirect
593. C₂	#10610468	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66139	2
C₂×#65834	2
C₂²×C₅×#102	2
C₂×#65504	2
C₂×#65402	2
C₂×#65390	2
C₂×#65255	2
#10610468	2
C₂×#65053	2
C₂×#65054	2
C₂×#65057	2
C₂×#65049	2
C₂×#3136	5

Subgroups — C2×#10610468 #12968534

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10610468 #12968534