Subgroups — C₂×#10610652 #12968565

Order 1280.

2806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₅×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×M₁₆×Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#65290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10610652	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#65053	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#65049	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
13	C₂³×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#4086	—	2	2	no	—
17	C₂×#4086	—	2	4	no	—
18	C₂×#4086	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#4086	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#4086	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#65851	—	2	4	no	—
25	#65851	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#4036	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#4034	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#4024	—	2	2	no	—
29	C₂×C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
30	C₅×#418	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×C₅×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#65504	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×#3964	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#65420	C₂²	1	8	yes	complemented
35	M₁₆×Dic₅	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#3953	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#3947	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#65290	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×#3941	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#65053	C₂²	1	32	yes	complemented
42	#65049	C₂²	1	32	yes	complemented
43	C₂×#3138	—	5	1	no	maximal, Sylow
44	C₂⁵×C₅	—	2	1	no	—
45	C₂⁴×D₅	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
57	C₂³×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
58	C₂²×D₂₀	—	2	4	no	—
59	C₂²×D₂₀	—	2	4	no	—
60	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
62	C₂²×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
65	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
66	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
68	C₅×#117	—	2	2	no	—
69	C₅×#117	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
74	#4086	—	2	16	no	—
75	#4086	—	2	4	no	—
76	#4086	—	2	4	no	—
77	#4086	C₂³	1	8	yes	—
78	#4086	C₂³	1	8	yes	—
79	#4072	—	2	2	no	—
80	#4072	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#683	—	2	2	no	—
84	C₂×#683	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	4	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#681	—	2	4	no	—
92	C₂×#681	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
94	#4036	—	2	4	no	—
95	#4036	C₂³	1	8	yes	complemented
96	#4034	—	2	4	no	—
97	#4034	C₂³	1	8	yes	complemented
98	#4024	—	2	16	no	—
99	C₄×Dic₁₀	—	2	16	no	—
100	C₅×#102	C₂³	1	16	yes	complemented
101	#3964	C₂³	1	16	yes	complemented
102	#3953	C₂³	1	16	yes	complemented
103	#3947	C₂³	1	8	yes	complemented
104	C₈×Dic₅	C₂³	1	8	yes	complemented
105	#3941	C₂³	1	16	yes	complemented
106	C₂×#533	—	5	1	no	—
107	C₂²×#127	—	5	1	no	—
108	#3138	—	5	16	no	—
109	C₂×#490	—	5	4	no	—
110	C₂×#486	—	5	4	no	—
111	C₂×#418	—	5	1	no	—
112	C₂×#418	—	5	1	no	—
113	C₂×#418	—	5	1	no	—
114	C₂×#418	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
116	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
117	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
118	C₂⁴×C₅	—	4	8	no	—
119	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
120	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
122	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
123	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
124	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
125	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
126	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
127	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
128	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
129	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
130	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
131	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
132	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
133	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	64	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
146	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
147	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
149	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
152	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
153	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
154	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
155	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
156	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
157	C₂×D₂₀	—	4	8	no	—
158	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
159	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
161	C₂×Dic₁₀	—	4	8	no	—
162	C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
163	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
164	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
169	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
170	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
172	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
173	#683	—	2	8	no	—
174	#683	—	2	8	no	—
175	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
176	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
177	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
181	#681	—	2	8	no	—
182	C₂×#168	—	2	4	no	—
183	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
185	C₂³×D₄	—	10	2	no	—
186	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
188	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
189	#533	—	5	8	no	—
190	#533	—	10	4	no	—
191	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
192	C₂×#127	—	5	2	no	—
193	C₂×#127	—	5	2	no	—
194	C₂×#127	—	5	8	no	—
195	C₂×#127	—	10	2	no	—
196	C₂×#127	—	10	4	no	—
197	C₂×#125	—	5	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
199	C₂×C₄×Q₈	—	10	2	no	—
200	C₂×#117	—	5	1	no	—
201	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
203	#490	—	5	32	no	—
204	#486	—	5	32	no	—
205	#418	—	5	8	no	—
206	#418	—	5	8	no	—
207	#418	—	5	8	no	—
208	#418	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
209	C₂×#102	—	5	4	no	—
210	C₂×#102	—	5	4	no	—
211	C₂×#102	—	5	4	no	—
212	C₂×#102	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
213	C₄×M₁₆	—	5	8	no	—
214	C₂×#97	—	5	2	no	—
215	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
216	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
217	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
218	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
219	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
220	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
221	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
222	C₂³×C₅	—	8	16	no	—
223	C₂³×C₅	#124	1	4	yes	—
224	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
225	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
227	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
228	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
229	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
230	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
231	C₂²×D₅	—	8	16	no	—
232	C₅×D₄	—	2	4	no	—
233	C₅×D₄	—	2	4	no	—
234	C₅×D₄	—	4	8	no	—
235	C₅×D₄	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄×C₅	#124	1	8	yes	—
239	C₂×C₄×C₅	#124	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
247	C₂²⋊D₅	—	4	32	no	—
248	C₂²⋊D₅	—	4	32	no	—
249	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
251	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
253	C₂×Dic₅	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
254	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
255	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
256	D₂₀	—	2	4	no	—
257	D₂₀	—	2	4	no	—
258	D₂₀	—	4	8	no	—
259	D₂₀	—	4	4	no	—
260	Dic₁₀	—	4	16	no	—
261	C₅×C₈	—	2	4	no	—
262	#168	—	2	4	no	—
263	C₂⁵	—	2	1	no	—
264	C₂⁵	—	10	1	no	—
265	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
266	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
269	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
272	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
273	C₂²×D₄	—	10	16	no	—
274	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
275	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
276	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
278	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
279	C₂²×D₄	—	20	16	no	—
280	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
281	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
282	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
283	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
284	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
285	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
286	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
287	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
288	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
289	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
290	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
292	#127	—	5	8	no	—
293	#127	—	5	8	no	—
294	#127	—	10	16	no	—
295	#127	—	10	4	no	—
296	#127	—	10	4	no	—
297	#125	—	5	8	no	—
298	#125	—	10	4	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	10	16	no	—
300	C₄×Q₈	—	10	16	no	—
301	#117	—	2	2	no	—
302	#117	—	5	4	no	—
303	#117	—	10	2	no	—
304	#117	C₂²×D₅	1	4	yes	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
315	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
318	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
319	#102	—	5	16	no	—
320	#102	—	5	16	no	—
321	#102	—	5	16	no	—
322	#102	C₂²×D₅	1	16	yes	complemented
323	#97	—	5	8	no	—
324	C₄×C₈	—	5	8	no	—
325	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
326	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
329	C₂²×C₅	—	8	16	no	—
330	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
331	C₂²×C₅	C₂×#124	1	4	yes	—
332	C₂²×C₅	C₂×#124	1	2	yes	—
333	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
334	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₅	—	4	4	no	—
336	C₂×D₅	—	4	8	no	—
337	C₂×D₅	—	8	16	no	—
338	C₂×D₅	—	8	8	no	—
339	C₄×C₅	—	4	4	no	—
340	C₄×C₅	C₂×#124	1	4	yes	—
341	C₄×C₅	C₂×#124	1	2	yes	—
342	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
343	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
344	Dic₅	—	2	4	no	—
345	Dic₅	—	4	4	no	—
346	Dic₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
347	C₂⁴	—	2	4	no	—
348	C₂⁴	—	2	2	no	—
349	C₂⁴	—	4	8	no	—
350	C₂⁴	—	4	4	no	—
351	C₂⁴	—	10	4	no	—
352	C₂⁴	—	10	2	no	—
353	C₂⁴	—	20	8	no	—
354	C₂⁴	—	20	4	no	—
355	C₂⁴	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
356	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
357	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
358	C₂×D₄	—	2	4	no	—
359	C₂×D₄	—	2	8	no	—
360	C₂×D₄	—	2	4	no	—
361	C₂×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂×D₄	—	2	4	no	—
363	C₂×D₄	—	2	8	no	—
364	C₂×D₄	—	4	8	no	—
365	C₂×D₄	—	4	4	no	—
366	C₂×D₄	—	5	4	no	—
367	C₂×D₄	—	10	16	no	—
368	C₂×D₄	—	10	16	no	—
369	C₂×D₄	—	10	4	no	—
370	C₂×D₄	—	10	8	no	—
371	C₂×D₄	—	10	4	no	—
372	C₂×D₄	—	10	2	no	—
373	C₂×D₄	—	10	4	no	—
374	C₂×D₄	—	10	8	no	—
375	C₂×D₄	—	20	16	no	—
376	C₂×D₄	—	20	64	no	—
377	C₂×D₄	—	20	16	no	—
378	C₂×D₄	—	20	8	no	—
379	C₂×D₄	—	20	4	no	—
380	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
387	C₂²×C₄	#709	1	4	yes	—
388	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	#711	1	4	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
393	M₁₆	—	2	8	no	—
394	M₁₆	—	10	8	no	—
395	C₂×C₈	—	2	4	no	—
396	C₂×C₈	—	5	4	no	—
397	C₂×C₈	—	10	4	no	—
398	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
399	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
402	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
403	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
404	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
405	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
406	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
408	C₄²	—	2	4	no	—
409	C₄²	—	5	8	no	—
410	C₄²	—	5	2	no	—
411	C₄²	—	5	2	no	—
412	C₄²	—	5	2	no	—
413	C₄²	—	5	2	no	—
414	C₄²	—	10	4	no	—
415	C₂×C₅	—	2	4	no	—
416	C₂×C₅	—	8	4	no	—
417	C₂×C₅	#3138	1	4	yes	complemented
418	C₂×C₅	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₅	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
420	D₅	—	8	4	no	—
421	C₂³	—	2	4	no	—
422	C₂³	—	2	4	no	—
423	C₂³	—	4	16	no	—
424	C₂³	—	4	8	no	—
425	C₂³	—	4	4	no	—
426	C₂³	—	4	8	no	—
427	C₂³	—	8	16	no	—
428	C₂³	—	10	4	no	—
429	C₂³	—	20	16	no	—
430	C₂³	—	20	8	no	—
431	C₂³	—	20	4	no	—
432	C₂³	—	20	8	no	—
433	C₂³	—	40	16	no	—
434	C₂³	#4031	1	4	yes	—
435	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
436	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
437	Q₈	—	20	16	no	—
438	D₄	—	2	4	no	—
439	D₄	—	2	4	no	—
440	D₄	—	4	4	no	—
441	D₄	—	4	8	no	—
442	D₄	—	10	4	no	—
443	D₄	—	10	4	no	—
444	D₄	—	20	32	no	—
445	D₄	—	20	32	no	—
446	D₄	—	20	4	no	—
447	D₄	—	20	8	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	5	8	no	—
451	C₂×C₄	—	5	4	no	—
452	C₂×C₄	—	5	4	no	—
453	C₂×C₄	—	10	16	no	—
454	C₂×C₄	—	10	4	no	—
455	C₂×C₄	—	10	4	no	—
456	C₂×C₄	—	20	4	no	—
457	C₂×C₄	#4031	1	8	yes	—
458	C₂×C₄	#4031	1	4	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×#709	1	4	yes	—
461	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂×#711	1	4	yes	—
465	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
466	C₈	—	2	4	no	—
467	C₈	—	10	4	no	—
468	C₅	C₂×#3138	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
469	C₂²	—	2	4	no	—
470	C₂²	—	2	8	no	—
471	C₂²	—	4	8	no	—
472	C₂²	—	4	4	no	—
473	C₂²	—	8	16	no	—
474	C₂²	—	8	8	no	—
475	C₂²	—	20	8	no	—
476	C₂²	—	20	4	no	—
477	C₂²	—	40	16	no	—
478	C₂²	—	40	8	no	—
479	C₂²	C₂×#4031	1	4	yes	—
480	C₂²	C₂×#4031	1	2	yes	—
481	C₂²	D₅×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
482	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
483	C₄	—	4	4	no	—
484	C₄	—	5	8	no	—
485	C₄	—	10	4	no	—
486	C₄	—	20	4	no	—
487	C₄	C₂×#4031	1	2	yes	—
488	C₄	C₂×#4031	1	4	yes	—
489	C₄	C₂²×#709	1	1	yes	characteristic
490	C₄	C₂²×#711	1	1	yes	characteristic
491	C₂	—	2	4	no	—
492	C₂	—	8	4	no	—
493	C₂	—	40	4	no	—
494	C₂	#10610652	1	4	yes	direct product factor
495	C₂	C₂²×#4031	1	1	yes	characteristic
496	C₂	C₂×D₅×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#418	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#4086	C₂
hypercenter	C₂×#418	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3138
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#65851	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#418	C₂	semidirect
4. C₂×#65504	C₂	semidirect
5. C₂×#65420	C₂	semidirect
6. C₂×M₁₆×Dic₅	C₂	semidirect
7. C₂×#65290	C₂	semidirect
8. #10610652	C₂	direct (N × H)
9. C₂×#65053	C₂	semidirect
10. C₂×#65049	C₂	semidirect
25. #65851	C₂²	semidirect
26. C₂×#4036	C₂²	semidirect
27. C₂×#4034	C₂²	semidirect
30. C₅×#418	C₂²	semidirect
31. C₂×C₅×#102	C₂²	semidirect
32. #65504	C₂²	semidirect
33. C₂×#3964	C₂²	semidirect
34. #65420	C₂²	semidirect
35. M₁₆×Dic₅	C₂²	semidirect
36. C₂×#3953	C₂²	semidirect
37. C₂×#3947	C₂²	semidirect
38. C₂×C₈×Dic₅	C₂²	semidirect
39. #65290	C₂²	semidirect
40. C₂×#3941	C₂²	semidirect
41. #65053	C₂²	semidirect
42. #65049	C₂²	semidirect
95. #4036	C₂³	semidirect
97. #4034	C₂³	semidirect
100. C₅×#102	C₂³	semidirect
101. #3964	C₂³	semidirect
102. #3953	C₂³	semidirect
103. #3947	C₂³	semidirect
104. C₈×Dic₅	C₂³	semidirect
105. #3941	C₂³	semidirect
114. C₂×#418	D₅	semidirect
208. #418	C₂×D₅	semidirect
212. C₂×#102	C₂×D₅	semidirect
322. #102	C₂²×D₅	semidirect
417. C₂×C₅	#3138	semidirect
468. C₅	C₂×#3138	semidirect
494. C₂	#10610652	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4086	2
C₂×#65851	2
C₂×C₅×#418	2
C₂×#65504	2
C₂×#65420	2
C₂×M₁₆×Dic₅	2
C₂×#65290	2
#10610652	2
C₂×#65053	2
C₂×#65049	2
C₂×#3138	5

Subgroups — C2×#10610652 #12968565

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10610652 #12968565