Subgroups — C₂×#10613446 #12968566

Order 1280.

2806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#66022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₅×#490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10613446	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#65059	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#65049	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#65002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#64996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×D₄×D₅	—	2	2	no	—
12	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₅×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×#4086	—	2	2	no	—
16	C₂×#4086	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#676	C₂²	1	2	yes	—
18	D₅×#127	—	2	4	no	—
19	D₅×#127	C₂²	1	8	yes	—
20	#66022	—	2	4	no	—
21	#66022	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#4042	—	2	2	no	—
23	C₂×#4038	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#4034	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#4033	—	2	2	no	—
26	C₂×#4020	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#4016	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₅×#490	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₅×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×C₅×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#3964	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#3953	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#65360	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#65356	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×#3941	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#3935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#65059	C₂²	1	32	yes	complemented
40	#65049	C₂²	1	32	yes	complemented
41	#65002	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#64996	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×#3138	—	5	1	no	maximal, Sylow
44	C₂⁴×D₅	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
49	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
50	C₂×D₄×D₅	—	2	16	no	—
51	C₂×D₄×D₅	—	2	16	no	—
52	C₂×D₄×D₅	—	4	16	no	—
53	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	8	yes	—
54	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₅×#127	—	2	2	no	—
61	C₅×#127	C₂³	1	4	yes	—
62	C₅×#125	—	2	2	no	—
63	C₅×#125	C₂³	1	4	yes	complemented
64	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#4086	—	2	4	no	—
68	#4086	—	2	16	no	—
69	#4086	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×#685	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#683	—	2	2	no	—
73	C₂×#683	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#676	—	2	8	no	—
79	C₂×#676	C₂³	1	8	yes	—
80	#4042	—	2	16	no	—
81	#4038	—	2	4	no	—
82	#4038	C₂³	1	8	yes	—
83	#4034	—	2	4	no	—
84	#4034	C₂³	1	8	yes	complemented
85	#4033	—	2	16	no	—
86	#4020	—	2	2	no	—
87	#4020	C₂³	1	4	yes	—
88	C₄²×D₅	D₄	1	4	yes	—
89	C₄²×D₅	C₂³	1	4	yes	—
90	#4016	—	2	2	no	—
91	#4016	C₂³	1	4	yes	complemented
92	C₅×#102	C₂³	1	16	yes	complemented
93	C₅×#97	C₂³	1	4	yes	complemented
94	#3964	C₂³	1	16	yes	complemented
95	#3953	C₂³	1	16	yes	complemented
96	C₈×Dic₅	C₂³	1	8	yes	complemented
97	#3941	C₂³	1	16	yes	complemented
98	#3935	C₂³	1	4	yes	complemented
99	C₂×#533	—	5	1	no	—
100	C₂²×#127	—	5	1	no	—
101	#3138	—	5	16	no	—
102	C₂×#490	—	5	1	no	—
103	C₂×#490	—	5	1	no	—
104	C₂×#490	—	5	1	no	—
105	C₂×#490	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂×#486	—	5	4	no	—
107	C₂×#418	—	5	4	no	—
108	C₂×C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
109	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
112	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
113	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
114	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
116	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
117	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
118	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
119	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
127	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	D₄×D₅	—	2	32	no	—
131	D₄×D₅	—	4	64	no	—
132	D₄×D₅	—	4	16	no	—
133	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
134	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
135	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
136	C₂×D₂₀	—	4	8	no	—
137	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
140	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₅	#41	1	8	yes	—
142	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
144	C₂×Dic₁₀	—	4	8	no	—
145	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
146	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
148	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
152	#685	—	2	8	no	—
153	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
155	#683	—	2	8	no	—
156	#683	—	2	8	no	—
157	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
158	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
160	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂×#168	—	2	4	no	—
162	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
163	#676	—	2	16	no	—
164	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
165	C₂³×D₄	—	10	2	no	—
166	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
167	#533	—	5	8	no	—
168	#533	—	10	4	no	—
169	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
170	C₂×#127	—	5	2	no	—
171	C₂×#127	—	5	8	no	—
172	C₂×#127	—	5	1	no	—
173	C₂×#127	—	10	4	no	—
174	C₂×#127	—	10	2	no	—
175	C₂×#127	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#125	—	5	1	no	—
177	C₂×#125	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
178	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
179	C₂×C₄×Q₈	—	10	2	no	—
180	C₂×#117	—	5	2	no	—
181	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
182	#490	—	5	8	no	—
183	#490	—	5	8	no	—
184	#490	—	5	8	no	—
185	#490	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
186	#486	—	5	32	no	—
187	#418	—	5	32	no	—
188	C₂×#102	—	5	4	no	—
189	C₂×#102	—	5	4	no	—
190	C₂×#102	—	5	4	no	—
191	C₂×#102	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
192	C₄×M₁₆	—	5	8	no	—
193	C₂×#97	—	5	1	no	—
194	C₂×#97	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
195	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
196	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
197	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
198	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
199	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₅	—	4	32	no	—
203	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
204	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
205	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
206	C₂²×D₅	—	8	32	no	—
207	C₂²×D₅	#124	1	4	yes	—
208	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
209	C₅×D₄	—	2	8	no	—
210	C₅×D₄	—	4	16	no	—
211	C₅×D₄	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
219	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
220	C₂²⋊D₅	—	4	32	no	—
221	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
223	C₂×Dic₅	#124	1	4	yes	—
224	C₂×Dic₅	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
225	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
227	D₂₀	—	2	8	no	—
228	D₂₀	—	4	16	no	—
229	D₂₀	—	4	4	no	—
230	C₄×D₅	—	2	16	no	—
231	C₄×D₅	#124	1	8	yes	—
232	C₄×D₅	C₂×#41	1	8	yes	—
233	Dic₁₀	—	4	16	no	—
234	C₅×C₈	—	2	4	no	—
235	#168	—	2	4	no	—
236	C₂⁵	—	10	2	no	—
237	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
238	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
240	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
241	C₂²×D₄	—	10	16	no	—
242	C₂²×D₄	—	10	16	no	—
243	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
244	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
245	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
246	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
247	C₂²×D₄	—	20	16	no	—
248	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
249	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
251	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
252	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
253	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
254	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
255	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
257	#127	—	2	2	no	—
258	#127	—	5	8	no	—
259	#127	—	5	4	no	—
260	#127	—	10	16	no	—
261	#127	—	10	4	no	—
262	#127	—	10	2	no	—
263	#127	C₂²×D₅	1	4	yes	—
264	#125	—	2	2	no	—
265	#125	—	5	4	no	—
266	#125	—	10	2	no	—
267	#125	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
268	C₂²⋊Q₈	—	10	16	no	—
269	C₄×Q₈	—	10	16	no	—
270	#117	—	5	8	no	—
271	#117	—	10	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
281	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
282	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
283	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
284	#102	—	5	16	no	—
285	#102	—	5	16	no	—
286	#102	—	5	16	no	—
287	#102	C₂²×D₅	1	16	yes	complemented
288	#97	—	5	4	no	—
289	#97	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
290	C₄×C₈	—	5	8	no	—
291	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
293	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
294	C₂²×C₅	C₂×#124	1	2	yes	—
295	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
296	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₅	—	2	8	no	—
298	C₂×D₅	—	2	4	no	—
299	C₂×D₅	—	4	4	no	—
300	C₂×D₅	—	4	8	no	—
301	C₂×D₅	—	8	32	no	—
302	C₂×D₅	—	8	8	no	—
303	C₂×D₅	C₂×#124	1	4	yes	—
304	C₄×C₅	—	2	4	no	—
305	C₄×C₅	—	4	4	no	—
306	C₄×C₅	C₂×#124	1	2	yes	—
307	C₄×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
308	Dic₅	—	4	4	no	—
309	Dic₅	C₂×#124	1	4	yes	—
310	Dic₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
311	C₂⁴	—	2	2	no	—
312	C₂⁴	—	5	1	no	—
313	C₂⁴	—	10	8	no	—
314	C₂⁴	—	10	2	no	—
315	C₂⁴	—	20	8	no	—
316	C₂⁴	—	20	16	no	—
317	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
318	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
319	C₂×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄	—	2	8	no	—
321	C₂×D₄	—	2	8	no	—
322	C₂×D₄	—	4	8	no	—
323	C₂×D₄	—	5	4	no	—
324	C₂×D₄	—	10	32	no	—
325	C₂×D₄	—	10	16	no	—
326	C₂×D₄	—	10	8	no	—
327	C₂×D₄	—	10	8	no	—
328	C₂×D₄	—	10	2	no	—
329	C₂×D₄	—	10	8	no	—
330	C₂×D₄	—	20	8	no	—
331	C₂×D₄	—	20	16	no	—
332	C₂×D₄	—	20	8	no	—
333	C₂×D₄	—	20	16	no	—
334	C₂×D₄	—	20	64	no	—
335	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
345	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
347	M₁₆	—	10	16	no	—
348	C₂×C₈	—	2	4	no	—
349	C₂×C₈	—	5	4	no	—
350	C₂×C₈	—	10	4	no	—
351	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
352	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
358	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
359	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
360	C₄²	—	5	8	no	—
361	C₄²	—	5	2	no	—
362	C₄²	—	5	2	no	—
363	C₄²	—	10	8	no	—
364	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
365	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
366	C₂×C₅	—	8	4	no	—
367	C₂×C₅	#3138	1	4	yes	complemented
368	C₂×C₅	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₅	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
370	D₅	—	2	4	no	—
371	D₅	—	8	4	no	—
372	C₂³	—	2	4	no	—
373	C₂³	—	4	8	no	—
374	C₂³	—	4	4	no	—
375	C₂³	—	5	4	no	—
376	C₂³	—	5	2	no	—
377	C₂³	—	10	4	no	—
378	C₂³	—	10	4	no	—
379	C₂³	—	20	16	no	—
380	C₂³	—	20	32	no	—
381	C₂³	—	20	8	no	—
382	C₂³	—	20	4	no	—
383	C₂³	—	40	32	no	—
384	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
385	Q₈	—	20	16	no	—
386	D₄	—	2	8	no	—
387	D₄	—	4	16	no	—
388	D₄	—	4	4	no	—
389	D₄	—	10	8	no	—
390	D₄	—	20	16	no	—
391	D₄	—	20	16	no	—
392	D₄	—	20	32	no	—
393	D₄	—	20	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	5	8	no	—
398	C₂×C₄	—	5	4	no	—
399	C₂×C₄	—	5	2	no	—
400	C₂×C₄	—	5	4	no	—
401	C₂×C₄	—	5	8	no	—
402	C₂×C₄	—	5	8	no	—
403	C₂×C₄	—	10	16	no	—
404	C₂×C₄	—	10	4	no	—
405	C₂×C₄	—	20	4	no	—
406	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	D₅×#41	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
410	C₈	—	2	4	no	—
411	C₈	—	10	4	no	—
412	C₅	C₂×#3138	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
413	C₂²	—	4	4	no	—
414	C₂²	—	4	8	no	—
415	C₂²	—	5	4	no	—
416	C₂²	—	8	8	no	—
417	C₂²	—	10	8	no	—
418	C₂²	—	10	4	no	—
419	C₂²	—	20	4	no	—
420	C₂²	—	20	8	no	—
421	C₂²	—	40	32	no	—
422	C₂²	—	40	8	no	—
423	C₂²	D₅×#124	1	2	yes	—
424	C₂²	D₅×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
425	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
426	C₄	—	2	4	no	—
427	C₄	—	4	4	no	—
428	C₄	—	5	4	no	—
429	C₄	—	5	8	no	—
430	C₄	—	20	4	no	—
431	C₄	D₅×#124	1	2	yes	—
432	C₄	C₂×D₅×#41	1	2	yes	—
433	C₂	—	8	4	no	—
434	C₂	—	10	4	no	—
435	C₂	—	40	4	no	—
436	C₂	#10613446	1	4	yes	direct product factor
437	C₂	C₂×D₅×#124	1	1	yes	characteristic
438	C₂	C₂×D₅×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#490	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂×D₅×#127	C₂
hypercenter	C₂×#490	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3138
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#490

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#66022	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#490	C₂	semidirect
4. C₂×#65360	C₂	semidirect
5. C₂×#65356	C₂	semidirect
6. #10613446	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#65059	C₂	semidirect
8. C₂×#65049	C₂	semidirect
9. C₂×#65002	C₂	semidirect
10. C₂×#64996	C₂	semidirect
14. C₂×C₅×#125	C₂²	semidirect
21. #66022	C₂²	semidirect
24. C₂×#4034	C₂²	semidirect
28. C₂×#4016	C₂²	semidirect
29. C₅×#490	C₂²	semidirect
30. C₂×C₅×#102	C₂²	semidirect
31. C₂×C₅×#97	C₂²	semidirect
32. C₂×#3964	C₂²	semidirect
33. C₂×#3953	C₂²	semidirect
34. C₂×C₈×Dic₅	C₂²	semidirect
35. #65360	C₂²	semidirect
36. #65356	C₂²	semidirect
37. C₂×#3941	C₂²	semidirect
38. C₂×#3935	C₂²	semidirect
39. #65059	C₂²	semidirect
40. #65049	C₂²	semidirect
41. #65002	C₂²	semidirect
42. #64996	C₂²	semidirect
63. C₅×#125	C₂³	semidirect
84. #4034	C₂³	semidirect
91. #4016	C₂³	semidirect
92. C₅×#102	C₂³	semidirect
93. C₅×#97	C₂³	semidirect
94. #3964	C₂³	semidirect
95. #3953	C₂³	semidirect
96. C₈×Dic₅	C₂³	semidirect
97. #3941	C₂³	semidirect
98. #3935	C₂³	semidirect
105. C₂×#490	D₅	semidirect
177. C₂×#125	C₂×D₅	semidirect
185. #490	C₂×D₅	semidirect
191. C₂×#102	C₂×D₅	semidirect
194. C₂×#97	C₂×D₅	semidirect
267. #125	C₂²×D₅	semidirect
287. #102	C₂²×D₅	semidirect
289. #97	C₂²×D₅	semidirect
367. C₂×C₅	#3138	semidirect
412. C₅	C₂×#3138	semidirect
436. C₂	#10613446	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅×#127	2
C₂×#66022	2
C₂×C₅×#490	2
C₂×#65360	2
C₂×#65356	2
#10613446	2
C₂×#65059	2
C₂×#65049	2
C₂×#65002	2
C₂×#64996	2
C₂×#3138	5

Subgroups — C2×#10613446 #12968566

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10613446 #12968566