Subgroups — C₂×#10613371 #12968578

Order 1280.

2246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₅×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₅×#488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10613371	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#65091	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#65084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#65059	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×#65054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#64986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×#676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₅×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×C₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#4093	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#4082	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#676	C₂²	1	2	yes	—
20	#66022	—	2	4	no	—
21	#66022	C₂²	1	8	yes	complemented
22	D₅×#124	—	2	4	no	—
23	D₅×#124	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#4042	—	2	2	no	—
25	C₂×#4038	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#4034	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#4033	—	2	2	no	—
28	C₂×#4031	—	2	2	no	—
29	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
30	C₂×#4021	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#4016	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₅×#488	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×C₅×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₅×#102	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#3967	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#3964	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#3953	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#3948	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#3947	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#65357	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#65345	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#3942	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#3941	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#65091	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#65084	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#65059	C₂²	1	16	yes	—
50	#65054	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#64986	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₄×#676	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂×#3140	—	5	1	no	maximal, Sylow
54	C₂⁴×D₅	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
58	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
59	C₂×Q₈×D₅	—	2	8	no	—
60	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
62	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
63	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
69	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
70	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
72	C₅×#125	—	2	2	no	—
73	C₅×#125	C₂³	1	4	yes	complemented
74	C₅×#124	—	2	2	no	—
75	C₅×#124	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
81	#4093	—	2	2	no	—
82	#4093	C₂³	1	4	yes	—
83	#4082	—	2	2	no	—
84	#4082	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#685	—	2	2	no	—
86	C₂×#685	—	2	2	no	—
87	C₂×#685	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#683	—	2	2	no	—
90	C₂×#683	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#676	—	2	8	no	—
96	C₂×#676	C₂³	1	8	yes	—
97	#4042	—	2	16	no	—
98	#4038	—	2	4	no	—
99	#4038	C₂³	1	8	yes	—
100	#4034	—	2	4	no	—
101	#4034	C₂³	1	8	yes	complemented
102	#4033	—	2	16	no	—
103	#4031	—	2	16	no	—
104	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
105	#4021	—	2	2	no	—
106	#4021	C₂³	1	4	yes	—
107	C₄²×D₅	D₄	1	4	yes	—
108	C₄²×D₅	C₂³	1	4	yes	—
109	#4016	—	2	2	no	—
110	#4016	C₂³	1	4	yes	complemented
111	C₅×#103	C₂³	1	8	yes	complemented
112	C₅×#102	C₂³	1	8	yes	—
113	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
114	#3967	C₂³	1	8	yes	complemented
115	#3964	C₂³	1	8	yes	—
116	#3953	C₂³	1	8	yes	—
117	#3948	C₂³	1	8	yes	complemented
118	#3947	C₂³	1	8	yes	complemented
119	#3942	C₂³	1	8	yes	complemented
120	#3941	C₂³	1	8	yes	—
121	C₄×#168	C₂³	1	4	yes	complemented
122	C₂×#533	—	5	1	no	—
123	C₂²×#124	—	5	1	no	—
124	#3140	—	5	16	no	—
125	C₂×#489	—	5	2	no	—
126	C₂×#489	—	5	2	no	—
127	C₂×#488	—	5	1	no	—
128	C₂×#488	—	5	1	no	—
129	C₂×#488	—	5	1	no	—
130	C₂×#488	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#419	—	5	2	no	—
132	C₂×#418	—	5	2	no	—
133	C₂×C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
134	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
135	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
136	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
137	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
138	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
139	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
141	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
142	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
144	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
145	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
152	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
153	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	Q₈×D₅	—	2	16	no	—
157	Q₈×D₅	—	4	8	no	—
158	D₄×D₅	—	2	16	no	—
159	D₄×D₅	—	4	8	no	—
160	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
161	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
162	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
167	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₅	#41	1	8	yes	—
169	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
174	C₂×Dic₁₀	—	4	8	no	—
175	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
176	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
178	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
180	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
183	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
186	#685	—	2	8	no	—
187	#685	—	2	8	no	—
188	#685	—	2	8	no	—
189	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
190	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
191	#683	—	2	8	no	—
192	#683	—	2	8	no	—
193	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
194	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
196	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂×#168	—	2	4	no	—
198	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
199	#676	—	2	16	no	—
200	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
201	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
202	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
203	#533	—	5	8	no	—
204	#533	—	10	4	no	—
205	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
206	C₂×#125	—	5	1	no	—
207	C₂×#125	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
208	C₂×#124	—	5	1	no	—
209	C₂×#124	—	5	1	no	—
210	C₂×#124	—	5	8	no	—
211	C₂×#124	—	5	1	no	—
212	C₂×#124	—	10	2	no	—
213	C₂×#124	—	10	4	no	—
214	C₂×#124	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
216	C₂×C₄×Q₈	—	10	2	no	—
217	C₂×#117	—	5	2	no	—
218	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
219	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
220	#489	—	5	16	no	—
221	#489	—	5	16	no	—
222	#488	—	5	8	no	—
223	#488	—	5	8	no	—
224	#488	—	5	8	no	—
225	#488	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
226	#419	—	5	16	no	—
227	#418	—	5	16	no	—
228	C₂×#103	—	5	2	no	—
229	C₂×#103	—	5	2	no	—
230	C₂×#103	—	5	2	no	—
231	C₂×#103	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
232	C₂×#102	—	5	2	no	—
233	C₂×#102	—	5	2	no	—
234	C₂×#102	—	5	2	no	—
235	C₂×#102	C₂×D₅	1	2	yes	—
236	C₄×M₁₆	—	5	8	no	—
237	C₂×#97	—	5	2	no	—
238	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
239	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
240	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
242	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
243	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
245	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
246	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
247	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
248	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
249	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
250	C₂²×D₅	—	8	16	no	—
251	C₂²×D₅	#124	1	4	yes	—
252	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
253	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
254	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
255	C₅×D₄	—	2	4	no	—
256	C₅×D₄	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
262	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
263	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
265	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
266	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
267	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
268	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
269	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
271	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
272	C₂×Dic₅	#124	1	4	yes	—
273	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
274	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
275	D₂₀	—	2	4	no	—
276	D₂₀	—	4	2	no	—
277	C₄×D₅	—	4	8	no	—
278	C₄×D₅	—	4	8	no	—
279	C₄×D₅	#124	1	8	yes	—
280	C₄×D₅	C₂×#41	1	8	yes	—
281	Dic₁₀	—	2	4	no	—
282	Dic₁₀	—	4	16	no	—
283	Dic₁₀	—	4	2	no	—
284	Dic₁₀	—	4	8	no	—
285	C₅×C₈	—	2	4	no	—
286	#168	—	2	4	no	—
287	C₂⁵	—	10	1	no	—
288	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
289	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
290	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
291	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
292	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
293	C₂²×Q₈	—	10	8	no	—
294	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
296	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
297	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
298	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
300	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
303	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
304	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
305	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
306	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
307	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
308	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
310	#125	—	2	2	no	—
311	#125	—	5	4	no	—
312	#125	—	10	2	no	—
313	#125	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
314	#124	—	2	2	no	—
315	#124	—	5	4	no	—
316	#124	—	5	4	no	—
317	#124	—	5	4	no	—
318	#124	—	10	16	no	—
319	#124	—	10	2	no	—
320	#124	—	10	2	no	—
321	#124	—	10	2	no	—
322	#124	C₂²×D₅	1	4	yes	—
323	C₂²⋊Q₈	—	10	16	no	—
324	C₄×Q₈	—	10	16	no	—
325	#117	—	5	8	no	—
326	#117	—	10	4	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
339	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
341	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
342	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
343	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
344	#103	—	5	8	no	—
345	#103	—	5	8	no	—
346	#103	—	5	8	no	—
347	#103	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
348	#102	—	5	8	no	—
349	#102	—	5	8	no	—
350	#102	—	5	8	no	—
351	#102	C₂²×D₅	1	8	yes	—
352	#97	—	5	8	no	—
353	C₄×C₈	—	5	4	no	—
354	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
355	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
357	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
358	C₂²×C₅	C₂×#124	1	2	yes	—
359	C₂²×C₅	#575	1	4	yes	—
360	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₅	—	2	8	no	—
362	C₂×D₅	—	2	4	no	—
363	C₂×D₅	—	4	2	no	—
364	C₂×D₅	—	4	4	no	—
365	C₂×D₅	—	8	16	no	—
366	C₂×D₅	—	8	4	no	—
367	C₂×D₅	C₂×#124	1	4	yes	—
368	C₄×C₅	—	2	4	no	—
369	C₄×C₅	—	4	2	no	—
370	C₄×C₅	—	4	4	no	—
371	C₄×C₅	C₂×#124	1	2	yes	—
372	C₄×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
373	Dic₅	—	2	4	no	—
374	Dic₅	—	4	2	no	—
375	Dic₅	—	4	4	no	—
376	Dic₅	C₂×#124	1	4	yes	—
377	C₂⁴	—	2	1	no	—
378	C₂⁴	—	5	1	no	—
379	C₂⁴	—	10	4	no	—
380	C₂⁴	—	10	1	no	—
381	C₂⁴	—	20	4	no	—
382	C₂⁴	—	20	8	no	—
383	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
384	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
385	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
387	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
388	C₂×Q₈	—	10	16	no	—
389	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
390	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
391	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
392	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
393	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
394	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
395	C₂×D₄	—	2	1	no	—
396	C₂×D₄	—	2	4	no	—
397	C₂×D₄	—	5	2	no	—
398	C₂×D₄	—	10	16	no	—
399	C₂×D₄	—	10	4	no	—
400	C₂×D₄	—	10	1	no	—
401	C₂×D₄	—	10	4	no	—
402	C₂×D₄	—	20	8	no	—
403	C₂×D₄	—	20	4	no	—
404	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
410	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
413	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
418	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
420	M₁₆	—	10	16	no	—
421	C₂×C₈	—	2	4	no	—
422	C₂×C₈	—	5	4	no	—
423	C₂×C₈	—	10	4	no	—
424	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
425	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
429	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
431	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
432	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
437	C₄²	—	5	8	no	—
438	C₄²	—	5	2	no	—
439	C₄²	—	5	2	no	—
440	C₄²	—	10	8	no	—
441	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
442	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
443	C₂×C₅	—	8	2	no	—
444	C₂×C₅	#3140	1	4	yes	complemented
445	C₂×C₅	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₅	C₂×#575	1	2	yes	—
447	D₅	—	2	4	no	—
448	D₅	—	8	2	no	—
449	C₂³	—	2	2	no	—
450	C₂³	—	4	4	no	—
451	C₂³	—	4	2	no	—
452	C₂³	—	5	4	no	—
453	C₂³	—	5	2	no	—
454	C₂³	—	10	4	no	—
455	C₂³	—	10	2	no	—
456	C₂³	—	20	8	no	—
457	C₂³	—	20	16	no	—
458	C₂³	—	20	4	no	—
459	C₂³	—	20	2	no	—
460	C₂³	—	40	16	no	—
461	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
462	Q₈	—	2	4	no	—
463	Q₈	—	4	2	no	—
464	Q₈	—	10	4	no	—
465	Q₈	—	20	8	no	—
466	Q₈	—	20	16	no	—
467	Q₈	—	20	2	no	—
468	D₄	—	2	4	no	—
469	D₄	—	4	2	no	—
470	D₄	—	10	4	no	—
471	D₄	—	20	8	no	—
472	D₄	—	20	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	4	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	5	4	no	—
479	C₂×C₄	—	5	2	no	—
480	C₂×C₄	—	5	8	no	—
481	C₂×C₄	—	5	8	no	—
482	C₂×C₄	—	5	4	no	—
483	C₂×C₄	—	10	4	no	—
484	C₂×C₄	—	10	4	no	—
485	C₂×C₄	—	10	2	no	—
486	C₂×C₄	—	20	8	no	—
487	C₂×C₄	—	20	8	no	—
488	C₂×C₄	—	20	4	no	—
489	C₂×C₄	—	20	2	no	—
490	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
491	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	D₅×#41	1	4	yes	—
493	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
494	C₈	—	2	4	no	—
495	C₈	—	10	4	no	—
496	C₅	C₂×#3140	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
497	C₂²	—	4	2	no	—
498	C₂²	—	4	4	no	—
499	C₂²	—	5	4	no	—
500	C₂²	—	8	4	no	—
501	C₂²	—	10	8	no	—
502	C₂²	—	10	4	no	—
503	C₂²	—	20	2	no	—
504	C₂²	—	20	4	no	—
505	C₂²	—	40	16	no	—
506	C₂²	—	40	4	no	—
507	C₂²	D₅×#124	1	2	yes	—
508	C₂²	#66102	1	4	yes	—
509	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
510	C₄	—	2	4	no	—
511	C₄	—	4	2	no	—
512	C₄	—	4	4	no	—
513	C₄	—	5	4	no	—
514	C₄	—	10	4	no	—
515	C₄	—	20	2	no	—
516	C₄	—	20	4	no	—
517	C₄	D₅×#124	1	2	yes	—
518	C₄	C₂×D₅×#41	1	2	yes	—
519	C₂	—	8	2	no	—
520	C₂	—	10	4	no	—
521	C₂	—	40	2	no	—
522	C₂	#10613371	1	4	yes	direct product factor
523	C₂	C₂×D₅×#124	1	1	yes	characteristic
524	C₂	C₂×#66102	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#488	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₅	C₂²
hypercenter	C₂×#488	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3140
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#66022	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#488	C₂	semidirect
4. C₂×#65357	C₂	semidirect
5. C₂×#65345	C₂	semidirect
6. #10613371	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#65091	C₂	semidirect
8. C₂×#65084	C₂	semidirect
10. C₂×#65054	C₂	semidirect
11. C₂×#64986	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×#676	C₂	semidirect
15. C₂×C₅×#125	C₂²	semidirect
21. #66022	C₂²	semidirect
26. C₂×#4034	C₂²	semidirect
32. C₂×#4016	C₂²	semidirect
33. C₅×#488	C₂²	semidirect
34. C₂×C₅×#103	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	semidirect
37. C₂×#3967	C₂²	semidirect
40. C₂×#3948	C₂²	semidirect
41. C₂×#3947	C₂²	semidirect
42. #65357	C₂²	semidirect
43. #65345	C₂²	semidirect
44. C₂×#3942	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄×#168	C₂²	semidirect
47. #65091	C₂²	semidirect
48. #65084	C₂²	semidirect
50. #65054	C₂²	semidirect
51. #64986	C₂²	semidirect
52. C₄×#676	C₂²	semidirect
73. C₅×#125	C₂³	semidirect
101. #4034	C₂³	semidirect
110. #4016	C₂³	semidirect
111. C₅×#103	C₂³	semidirect
113. C₄×C₅×C₈	C₂³	semidirect
114. #3967	C₂³	semidirect
117. #3948	C₂³	semidirect
118. #3947	C₂³	semidirect
119. #3942	C₂³	semidirect
121. C₄×#168	C₂³	semidirect
130. C₂×#488	D₅	semidirect
207. C₂×#125	C₂×D₅	semidirect
225. #488	C₂×D₅	semidirect
231. C₂×#103	C₂×D₅	semidirect
239. C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	semidirect
313. #125	C₂²×D₅	semidirect
347. #103	C₂²×D₅	semidirect
354. C₄×C₈	C₂²×D₅	semidirect
444. C₂×C₅	#3140	semidirect
496. C₅	C₂×#3140	semidirect
522. C₂	#10613371	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66022	2
C₂×D₅×#124	2
C₂×C₅×#488	2
C₂×#65357	2
C₂×#65345	2
#10613371	2
C₂×#65091	2
C₂×#65084	2
C₂×#65059	2
C₂×#65054	2
C₂×#64986	2
C₂×C₄×#676	2
C₂×#3140	5

Subgroups — C2×#10613371 #12968578

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10613371 #12968578