Subgroups — C₂×#10610653 #12968579

Order 1280.

2246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₅×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#65504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#65409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×M₁₆×Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#65293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10610653	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#65054	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#65057	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
16	C₂×#4082	—	2	2	no	—
17	C₂×#4082	—	2	4	no	—
18	C₂×#4082	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#4082	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#4082	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#65851	—	2	4	no	—
25	#65851	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#4036	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#4034	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#4024	—	2	2	no	—
29	C₂×C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
30	C₅×#418	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×C₅×#102	C₂²	1	4	yes	—
32	#65504	C₂²	1	8	yes	—
33	C₂×#3964	C₂²	1	4	yes	—
34	#65409	C₂²	1	8	yes	complemented
35	M₁₆×Dic₅	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#3948	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#3947	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#65293	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×#3942	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#65057	C₂²	1	32	yes	complemented
42	#65054	C₂²	1	32	yes	complemented
43	C₂×#3140	—	5	1	no	maximal, Sylow
44	C₂⁵×C₅	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
53	C₂³×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
54	C₂²×Dic₁₀	—	2	4	no	—
55	C₂²×Dic₁₀	—	2	4	no	—
56	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
57	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
58	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
59	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
62	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
64	C₅×#117	—	2	2	no	—
65	C₅×#117	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	16	no	—
73	#4082	—	2	16	no	—
74	#4082	—	2	4	no	—
75	#4082	—	2	4	no	—
76	#4082	C₂³	1	8	yes	—
77	#4082	C₂³	1	8	yes	—
78	#4072	—	2	2	no	—
79	#4072	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#683	—	2	2	no	—
83	C₂×#683	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#681	—	2	4	no	—
91	C₂×#681	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
93	#4036	—	2	4	no	—
94	#4036	C₂³	1	8	yes	complemented
95	#4034	—	2	4	no	—
96	#4034	C₂³	1	8	yes	complemented
97	#4024	—	2	16	no	—
98	C₄×Dic₁₀	—	2	16	no	—
99	C₅×#102	C₂³	1	16	yes	—
100	#3964	C₂³	1	16	yes	—
101	#3948	C₂³	1	16	yes	complemented
102	#3947	C₂³	1	8	yes	complemented
103	C₈×Dic₅	C₂³	1	8	yes	complemented
104	#3942	C₂³	1	16	yes	complemented
105	C₂×#533	—	5	1	no	—
106	C₂²×#124	—	5	1	no	—
107	#3140	—	5	16	no	—
108	C₂×#489	—	5	4	no	—
109	C₂×#488	—	5	4	no	—
110	C₂×#419	—	5	1	no	—
111	C₂×#419	—	5	1	no	—
112	C₂×#418	—	5	1	no	—
113	C₂×#418	D₅	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
115	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
116	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
117	C₂⁴×C₅	—	4	8	no	—
118	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
119	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
121	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
122	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
123	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
124	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
125	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
126	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
127	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
128	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
137	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
140	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
141	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
144	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
145	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
146	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
148	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
149	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
151	C₂×Dic₁₀	—	4	8	no	—
152	C₂×Dic₁₀	—	4	8	no	—
153	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
154	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
156	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
157	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
163	C₂²⋊Dic₅	—	2	16	no	—
164	C₂²⋊Dic₅	—	2	16	no	—
165	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
167	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
168	#683	—	2	8	no	—
169	#683	—	2	8	no	—
170	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
171	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
172	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
176	#681	—	2	8	no	—
177	C₂×#168	—	2	4	no	—
178	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
180	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
182	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
183	#533	—	5	8	no	—
184	#533	—	10	4	no	—
185	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
186	C₂×#125	—	5	2	no	—
187	C₂×#124	—	5	2	no	—
188	C₂×#124	—	5	2	no	—
189	C₂×#124	—	5	8	no	—
190	C₂×#124	—	10	2	no	—
191	C₂×#124	—	10	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
193	C₂×C₄×Q₈	—	10	2	no	—
194	C₂×#117	—	5	1	no	—
195	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
197	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
198	#489	—	5	32	no	—
199	#488	—	5	32	no	—
200	#419	—	5	8	no	—
201	#419	—	5	8	no	—
202	#418	—	5	8	no	—
203	#418	C₂×D₅	1	8	yes	—
204	C₂×#103	—	5	4	no	—
205	C₂×#103	—	5	4	no	—
206	C₂×#102	—	5	4	no	—
207	C₂×#102	C₂×D₅	1	4	yes	—
208	C₄×M₁₆	—	5	8	no	—
209	C₂×#97	—	5	2	no	—
210	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
211	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
212	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
213	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
214	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
215	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
216	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
217	C₂³×C₅	—	8	16	no	—
218	C₂³×C₅	#124	1	4	yes	—
219	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
220	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₅×D₄	—	2	4	no	—
222	C₅×D₄	—	2	4	no	—
223	C₅×D₄	—	4	8	no	—
224	C₅×D₄	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×C₅	#124	1	8	yes	—
228	C₂×C₄×C₅	#124	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
241	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
242	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
243	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
244	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
245	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
246	Dic₁₀	—	2	4	no	—
247	Dic₁₀	—	2	4	no	—
248	Dic₁₀	—	4	16	no	—
249	Dic₁₀	—	4	8	no	—
250	Dic₁₀	—	4	4	no	—
251	C₅×C₈	—	2	4	no	—
252	#168	—	2	4	no	—
253	C₂⁵	—	2	1	no	—
254	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
255	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
256	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
257	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
258	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
259	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
260	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
261	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
264	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
266	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
267	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
269	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
270	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
271	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
272	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
273	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
274	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
275	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
276	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
278	#125	—	5	8	no	—
279	#125	—	10	4	no	—
280	#124	—	5	8	no	—
281	#124	—	5	8	no	—
282	#124	—	10	16	no	—
283	#124	—	10	4	no	—
284	#124	—	10	4	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	10	16	no	—
286	C₄×Q₈	—	10	16	no	—
287	#117	—	2	2	no	—
288	#117	—	5	4	no	—
289	#117	—	10	2	no	—
290	#117	C₂²×D₅	1	4	yes	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
304	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
307	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
308	#103	—	5	16	no	—
309	#103	—	5	16	no	—
310	#102	—	5	16	no	—
311	#102	C₂²×D₅	1	16	yes	—
312	#97	—	5	8	no	—
313	C₄×C₈	—	5	8	no	—
314	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
315	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
318	C₂²×C₅	—	8	16	no	—
319	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
320	C₂²×C₅	C₂×#124	1	4	yes	—
321	C₂²×C₅	C₂×#124	1	2	yes	—
322	C₂²×C₅	#575	1	4	yes	—
323	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₅	—	4	4	no	—
325	C₄×C₅	C₂×#124	1	4	yes	—
326	C₄×C₅	C₂×#124	1	2	yes	—
327	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
328	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
329	Dic₅	—	2	4	no	—
330	Dic₅	—	2	4	no	—
331	Dic₅	—	4	4	no	—
332	Dic₅	—	4	4	no	—
333	C₂⁴	—	2	4	no	—
334	C₂⁴	—	2	2	no	—
335	C₂⁴	—	4	8	no	—
336	C₂⁴	—	4	4	no	—
337	C₂⁴	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
338	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
340	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
344	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
346	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
347	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
348	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
349	C₂×D₄	—	2	4	no	—
350	C₂×D₄	—	2	8	no	—
351	C₂×D₄	—	2	4	no	—
352	C₂×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄	—	2	4	no	—
354	C₂×D₄	—	2	8	no	—
355	C₂×D₄	—	4	8	no	—
356	C₂×D₄	—	4	4	no	—
357	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
367	C₂²×C₄	#709	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	#711	1	4	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
373	M₁₆	—	2	8	no	—
374	M₁₆	—	10	8	no	—
375	C₂×C₈	—	2	4	no	—
376	C₂×C₈	—	5	4	no	—
377	C₂×C₈	—	10	4	no	—
378	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
379	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
382	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
383	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
384	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
385	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
386	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
390	C₄²	—	2	4	no	—
391	C₄²	—	5	8	no	—
392	C₄²	—	5	2	no	—
393	C₄²	—	5	2	no	—
394	C₄²	—	5	2	no	—
395	C₄²	—	5	2	no	—
396	C₄²	—	10	4	no	—
397	C₂×C₅	—	2	4	no	—
398	C₂×C₅	—	8	4	no	—
399	C₂×C₅	#3140	1	4	yes	complemented
400	C₂×C₅	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₅	C₂×#575	1	2	yes	—
402	C₂³	—	2	4	no	—
403	C₂³	—	2	4	no	—
404	C₂³	—	4	16	no	—
405	C₂³	—	4	8	no	—
406	C₂³	—	4	4	no	—
407	C₂³	—	4	8	no	—
408	C₂³	—	8	16	no	—
409	C₂³	#4031	1	4	yes	—
410	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
411	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
412	Q₈	—	10	4	no	—
413	Q₈	—	10	4	no	—
414	Q₈	—	20	16	no	—
415	Q₈	—	20	4	no	—
416	Q₈	—	20	8	no	—
417	D₄	—	2	4	no	—
418	D₄	—	2	4	no	—
419	D₄	—	4	4	no	—
420	D₄	—	4	8	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	5	4	no	—
424	C₂×C₄	—	5	4	no	—
425	C₂×C₄	—	10	4	no	—
426	C₂×C₄	—	10	4	no	—
427	C₂×C₄	—	10	4	no	—
428	C₂×C₄	—	10	4	no	—
429	C₂×C₄	—	20	8	no	—
430	C₂×C₄	—	20	8	no	—
431	C₂×C₄	—	20	4	no	—
432	C₂×C₄	—	20	4	no	—
433	C₂×C₄	#4031	1	8	yes	—
434	C₂×C₄	#4031	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×#709	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×#711	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
442	C₈	—	2	4	no	—
443	C₈	—	10	4	no	—
444	C₅	C₂×#3140	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	2	8	no	—
447	C₂²	—	4	8	no	—
448	C₂²	—	4	4	no	—
449	C₂²	—	8	16	no	—
450	C₂²	—	8	8	no	—
451	C₂²	C₂×#4031	1	4	yes	—
452	C₂²	C₂×#4031	1	2	yes	—
453	C₂²	#66107	1	4	yes	—
454	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
455	C₄	—	4	4	no	—
456	C₄	—	10	4	no	—
457	C₄	—	10	4	no	—
458	C₄	—	20	4	no	—
459	C₄	—	20	4	no	—
460	C₄	C₂×#4031	1	2	yes	—
461	C₄	C₂×#4031	1	4	yes	—
462	C₄	C₂²×#709	1	1	yes	characteristic
463	C₄	C₂²×#711	1	1	yes	characteristic
464	C₂	—	2	4	no	—
465	C₂	—	8	4	no	—
466	C₂	#10610653	1	4	yes	direct product factor
467	C₂	C₂²×#4031	1	1	yes	characteristic
468	C₂	C₂×#66107	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#418	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×C₅×D₄	C₂²
hypercenter	C₂×#418	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3140
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#65851	C₂	semidirect
5. C₂×#65409	C₂	semidirect
6. C₂×M₁₆×Dic₅	C₂	semidirect
7. C₂×#65293	C₂	semidirect
8. #10610653	C₂	direct (N × H)
9. C₂×#65054	C₂	semidirect
10. C₂×#65057	C₂	semidirect
25. #65851	C₂²	semidirect
26. C₂×#4036	C₂²	semidirect
27. C₂×#4034	C₂²	semidirect
34. #65409	C₂²	semidirect
35. M₁₆×Dic₅	C₂²	semidirect
36. C₂×#3948	C₂²	semidirect
37. C₂×#3947	C₂²	semidirect
38. C₂×C₈×Dic₅	C₂²	semidirect
39. #65293	C₂²	semidirect
40. C₂×#3942	C₂²	semidirect
41. #65057	C₂²	semidirect
42. #65054	C₂²	semidirect
94. #4036	C₂³	semidirect
96. #4034	C₂³	semidirect
101. #3948	C₂³	semidirect
102. #3947	C₂³	semidirect
103. C₈×Dic₅	C₂³	semidirect
104. #3942	C₂³	semidirect
399. C₂×C₅	#3140	semidirect
444. C₅	C₂×#3140	semidirect
466. C₂	#10610653	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4082	2
C₂×#65851	2
C₂×C₅×#418	2
C₂×#65504	2
C₂×#65409	2
C₂×M₁₆×Dic₅	2
C₂×#65293	2
#10610653	2
C₂×#65054	2
C₂×#65057	2
C₂×#3140	5

Subgroups — C2×#10610653 #12968579

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10610653 #12968579