Subgroups — C₂×#10613413 #12968580

Order 1280.

2246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 618 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₅×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₅×#489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10613413	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#65091	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#65089	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#65059	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×#65057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#65003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#64996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×C₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#4093	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#4092	—	2	1	no	—
19	C₂×Q₈×Dic₅	—	2	1	no	—
20	C₂×#4082	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#676	C₂²	1	2	yes	—
22	#66062	—	2	4	no	—
23	#66062	C₂²	1	8	yes	complemented
24	D₅×#124	—	2	4	no	—
25	D₅×#124	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#4043	—	2	1	no	—
27	C₂×#4038	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#4036	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#4033	—	2	1	no	—
30	C₂×#4031	—	2	1	no	—
31	C₂×#4031	—	2	1	no	—
32	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
33	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
34	C₂×#4021	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₅×#489	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×C₅×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₅×#102	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₅×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#3967	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#3964	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#3953	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#3948	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#65378	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#65344	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×#3942	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#3941	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#3935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#65091	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#65089	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#65059	C₂²	1	16	yes	—
54	#65057	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#65003	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#64996	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂×#3140	—	5	1	no	maximal, Sylow
58	C₂⁴×D₅	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
63	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
64	C₂×Q₈×D₅	—	2	8	no	—
65	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
67	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
68	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
75	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
76	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
79	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
80	C₅×#124	—	2	2	no	—
81	C₅×#124	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
89	#4093	—	2	2	no	—
90	#4093	C₂³	1	4	yes	—
91	#4092	—	2	8	no	—
92	Q₈×Dic₅	—	2	8	no	—
93	#4082	—	2	2	no	—
94	#4082	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#685	—	2	2	no	—
96	C₂×#685	—	2	1	no	—
97	C₂×#685	—	2	1	no	—
98	C₂×#685	—	2	1	no	—
99	C₂×#685	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#683	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#676	—	2	8	no	—
110	C₂×#676	C₂³	1	8	yes	—
111	#4043	—	2	8	no	—
112	#4038	—	2	4	no	—
113	#4038	C₂³	1	8	yes	—
114	#4036	—	2	4	no	—
115	#4036	C₂³	1	8	yes	complemented
116	#4033	—	2	8	no	—
117	#4031	—	2	8	no	—
118	#4031	—	2	8	no	—
119	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
120	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
121	#4021	—	2	2	no	—
122	#4021	C₂³	1	4	yes	—
123	C₄²×D₅	D₄	1	4	yes	—
124	C₄²×D₅	C₂³	1	4	yes	—
125	#4015	—	2	2	no	—
126	#4015	C₂³	1	4	yes	complemented
127	C₅×#103	C₂³	1	8	yes	complemented
128	C₅×#102	C₂³	1	8	yes	—
129	C₅×#97	C₂³	1	4	yes	complemented
130	#3967	C₂³	1	8	yes	complemented
131	#3964	C₂³	1	8	yes	—
132	#3953	C₂³	1	8	yes	—
133	#3948	C₂³	1	8	yes	complemented
134	C₈×Dic₅	C₂³	1	8	yes	complemented
135	#3942	C₂³	1	8	yes	complemented
136	#3941	C₂³	1	8	yes	—
137	#3935	C₂³	1	4	yes	complemented
138	C₂×#533	—	5	1	no	—
139	C₂²×#124	—	5	1	no	—
140	#3140	—	5	16	no	—
141	C₂×#489	—	5	1	no	—
142	C₂×#489	—	5	1	no	—
143	C₂×#489	—	5	1	no	—
144	C₂×#489	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂×#488	—	5	2	no	—
146	C₂×#488	—	5	2	no	—
147	C₂×#419	—	5	2	no	—
148	C₂×#418	—	5	2	no	—
149	C₂×C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
150	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
151	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
152	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
153	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
154	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
155	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
156	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
158	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
159	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
160	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
161	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
163	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
164	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
172	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
173	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
174	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	Q₈×D₅	—	2	16	no	—
178	Q₈×D₅	—	4	8	no	—
179	D₄×D₅	—	2	16	no	—
180	D₄×D₅	—	4	8	no	—
181	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
182	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
183	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×D₅	#41	1	8	yes	—
192	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
198	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
201	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
210	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
211	#685	—	2	8	no	—
212	#685	—	2	4	no	—
213	#685	—	2	4	no	—
214	#685	—	2	4	no	—
215	#685	—	2	4	no	—
216	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
217	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
218	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
219	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
220	#683	—	2	8	no	—
221	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
222	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×#168	—	2	4	no	—
227	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
228	#676	—	2	16	no	—
229	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
230	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
231	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
232	#533	—	5	8	no	—
233	#533	—	10	4	no	—
234	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
235	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
236	C₂×#125	—	5	2	no	—
237	C₂×#124	—	5	1	no	—
238	C₂×#124	—	5	1	no	—
239	C₂×#124	—	5	8	no	—
240	C₂×#124	—	5	1	no	—
241	C₂×#124	—	10	1	no	—
242	C₂×#124	—	10	1	no	—
243	C₂×#124	—	10	4	no	—
244	C₂×#124	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
246	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
247	C₂×C₄×Q₈	—	10	1	no	—
248	C₂×C₄×Q₈	—	10	1	no	—
249	C₂×#117	—	5	2	no	—
250	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
251	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
252	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
253	#489	—	5	8	no	—
254	#489	—	5	8	no	—
255	#489	—	5	8	no	—
256	#489	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
257	#488	—	5	16	no	—
258	#488	—	5	16	no	—
259	#419	—	5	16	no	—
260	#418	—	5	16	no	—
261	C₂×#103	—	5	2	no	—
262	C₂×#103	—	5	2	no	—
263	C₂×#103	—	5	2	no	—
264	C₂×#103	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
265	C₂×#102	—	5	2	no	—
266	C₂×#102	—	5	2	no	—
267	C₂×#102	—	5	2	no	—
268	C₂×#102	C₂×D₅	1	2	yes	—
269	C₄×M₁₆	—	5	8	no	—
270	C₂×#97	—	5	1	no	—
271	C₂×#97	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
272	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
273	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
275	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
276	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
277	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
282	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
283	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
284	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
285	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
286	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
287	C₂²×D₅	—	8	16	no	—
288	C₂²×D₅	#124	1	4	yes	—
289	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
290	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
291	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
292	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
293	C₅×D₄	—	2	4	no	—
294	C₅×D₄	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
301	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
305	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
306	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
307	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
310	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
312	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
313	C₂×Dic₅	#124	1	4	yes	—
314	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	D₂₀	—	2	4	no	—
318	D₂₀	—	4	2	no	—
319	C₄×D₅	—	4	4	no	—
320	C₄×D₅	—	4	4	no	—
321	C₄×D₅	—	4	8	no	—
322	C₄×D₅	#124	1	8	yes	—
323	C₄×D₅	C₂×#41	1	8	yes	—
324	Dic₁₀	—	2	4	no	—
325	Dic₁₀	—	4	8	no	—
326	Dic₁₀	—	4	2	no	—
327	Dic₁₀	—	4	8	no	—
328	C₅×C₈	—	2	4	no	—
329	#168	—	2	4	no	—
330	C₂⁵	—	10	1	no	—
331	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
332	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
333	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
334	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
335	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
336	C₂²×Q₈	—	10	8	no	—
337	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
338	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
340	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
341	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
342	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
344	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
346	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
347	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
348	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
349	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
350	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
351	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
352	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
353	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
354	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
355	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
356	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
357	#125	—	5	8	no	—
358	#125	—	10	4	no	—
359	#124	—	2	2	no	—
360	#124	—	5	4	no	—
361	#124	—	5	4	no	—
362	#124	—	5	4	no	—
363	#124	—	10	8	no	—
364	#124	—	10	8	no	—
365	#124	—	10	2	no	—
366	#124	—	10	2	no	—
367	#124	—	10	2	no	—
368	#124	C₂²×D₅	1	4	yes	—
369	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
371	C₄×Q₈	—	10	8	no	—
372	C₄×Q₈	—	10	8	no	—
373	#117	—	5	8	no	—
374	#117	—	10	4	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
392	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
393	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
394	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
395	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
396	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
397	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
398	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
399	#103	—	5	8	no	—
400	#103	—	5	8	no	—
401	#103	—	5	8	no	—
402	#103	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
403	#102	—	5	8	no	—
404	#102	—	5	8	no	—
405	#102	—	5	8	no	—
406	#102	C₂²×D₅	1	8	yes	—
407	#97	—	5	4	no	—
408	#97	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
409	C₄×C₈	—	5	8	no	—
410	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
414	C₂²×C₅	C₂×#124	1	2	yes	—
415	C₂²×C₅	#575	1	2	yes	—
416	C₂²×C₅	#575	1	2	yes	—
417	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×D₅	—	2	8	no	—
419	C₂×D₅	—	2	2	no	—
420	C₂×D₅	—	2	2	no	—
421	C₂×D₅	—	4	2	no	—
422	C₂×D₅	—	4	2	no	—
423	C₂×D₅	—	4	2	no	—
424	C₂×D₅	—	8	16	no	—
425	C₂×D₅	—	8	4	no	—
426	C₂×D₅	C₂×#124	1	4	yes	—
427	C₄×C₅	—	2	2	no	—
428	C₄×C₅	—	2	2	no	—
429	C₄×C₅	—	4	2	no	—
430	C₄×C₅	—	4	4	no	—
431	C₄×C₅	C₂×#124	1	2	yes	—
432	C₄×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
433	Dic₅	—	2	2	no	—
434	Dic₅	—	2	2	no	—
435	Dic₅	—	4	2	no	—
436	Dic₅	—	4	4	no	—
437	Dic₅	C₂×#124	1	4	yes	—
438	C₂⁴	—	2	1	no	—
439	C₂⁴	—	5	1	no	—
440	C₂⁴	—	10	4	no	—
441	C₂⁴	—	10	1	no	—
442	C₂⁴	—	20	4	no	—
443	C₂⁴	—	20	4	no	—
444	C₂⁴	—	20	4	no	—
445	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
446	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
447	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
448	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
449	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
450	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
451	C₂×Q₈	—	10	16	no	—
452	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
453	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
454	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
455	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
456	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
457	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
458	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
459	C₂×D₄	—	2	1	no	—
460	C₂×D₄	—	2	4	no	—
461	C₂×D₄	—	5	2	no	—
462	C₂×D₄	—	10	16	no	—
463	C₂×D₄	—	10	4	no	—
464	C₂×D₄	—	10	1	no	—
465	C₂×D₄	—	10	4	no	—
466	C₂×D₄	—	20	8	no	—
467	C₂×D₄	—	20	4	no	—
468	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
474	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
485	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
488	M₁₆	—	10	16	no	—
489	C₂×C₈	—	2	4	no	—
490	C₂×C₈	—	5	4	no	—
491	C₂×C₈	—	10	4	no	—
492	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
493	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
494	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
496	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
497	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
498	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
500	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
501	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
510	C₄²	—	5	4	no	—
511	C₄²	—	5	4	no	—
512	C₄²	—	5	2	no	—
513	C₄²	—	5	2	no	—
514	C₄²	—	10	8	no	—
515	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
516	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
517	C₂×C₅	—	8	2	no	—
518	C₂×C₅	#3140	1	4	yes	complemented
519	C₂×C₅	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₅	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₅	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
522	D₅	—	2	4	no	—
523	D₅	—	8	2	no	—
524	C₂³	—	2	2	no	—
525	C₂³	—	4	2	no	—
526	C₂³	—	4	2	no	—
527	C₂³	—	4	2	no	—
528	C₂³	—	5	4	no	—
529	C₂³	—	5	2	no	—
530	C₂³	—	10	2	no	—
531	C₂³	—	10	2	no	—
532	C₂³	—	10	2	no	—
533	C₂³	—	20	8	no	—
534	C₂³	—	20	8	no	—
535	C₂³	—	20	8	no	—
536	C₂³	—	20	2	no	—
537	C₂³	—	20	2	no	—
538	C₂³	—	20	2	no	—
539	C₂³	—	40	16	no	—
540	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
541	Q₈	—	2	4	no	—
542	Q₈	—	4	8	no	—
543	Q₈	—	4	2	no	—
544	Q₈	—	10	4	no	—
545	Q₈	—	20	8	no	—
546	Q₈	—	20	8	no	—
547	Q₈	—	20	2	no	—
548	D₄	—	2	4	no	—
549	D₄	—	4	2	no	—
550	D₄	—	10	4	no	—
551	D₄	—	20	8	no	—
552	D₄	—	20	2	no	—
553	C₂×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	4	4	no	—
558	C₂×C₄	—	4	2	no	—
559	C₂×C₄	—	5	4	no	—
560	C₂×C₄	—	5	2	no	—
561	C₂×C₄	—	5	8	no	—
562	C₂×C₄	—	5	8	no	—
563	C₂×C₄	—	5	2	no	—
564	C₂×C₄	—	5	2	no	—
565	C₂×C₄	—	10	2	no	—
566	C₂×C₄	—	10	2	no	—
567	C₂×C₄	—	10	4	no	—
568	C₂×C₄	—	10	2	no	—
569	C₂×C₄	—	20	4	no	—
570	C₂×C₄	—	20	4	no	—
571	C₂×C₄	—	20	8	no	—
572	C₂×C₄	—	20	4	no	—
573	C₂×C₄	—	20	2	no	—
574	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
575	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
576	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄	D₅×#41	1	4	yes	—
578	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
579	C₈	—	2	4	no	—
580	C₈	—	10	4	no	—
581	C₅	C₂×#3140	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
582	C₂²	—	4	2	no	—
583	C₂²	—	4	2	no	—
584	C₂²	—	4	2	no	—
585	C₂²	—	5	4	no	—
586	C₂²	—	8	4	no	—
587	C₂²	—	10	8	no	—
588	C₂²	—	10	2	no	—
589	C₂²	—	10	2	no	—
590	C₂²	—	20	2	no	—
591	C₂²	—	20	2	no	—
592	C₂²	—	20	2	no	—
593	C₂²	—	40	16	no	—
594	C₂²	—	40	4	no	—
595	C₂²	D₅×#124	1	2	yes	—
596	C₂²	#66107	1	2	yes	—
597	C₂²	#66111	1	2	yes	—
598	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
599	C₄	—	2	2	no	—
600	C₄	—	2	2	no	—
601	C₄	—	4	2	no	—
602	C₄	—	4	4	no	—
603	C₄	—	5	4	no	—
604	C₄	—	10	2	no	—
605	C₄	—	10	2	no	—
606	C₄	—	20	2	no	—
607	C₄	—	20	4	no	—
608	C₄	D₅×#124	1	2	yes	—
609	C₄	C₂×D₅×#41	1	2	yes	—
610	C₂	—	8	2	no	—
611	C₂	—	10	4	no	—
612	C₂	—	40	2	no	—
613	C₂	#10613413	1	4	yes	direct product factor
614	C₂	C₂×D₅×#124	1	1	yes	characteristic
615	C₂	C₂×#66107	1	1	yes	characteristic
616	C₂	C₂×#66111	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#489	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₅	C₂²
hypercenter	C₂×#489	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3140
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#66062	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#489	C₂	semidirect
4. C₂×#65378	C₂	semidirect
5. C₂×#65344	C₂	semidirect
6. #10613413	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#65091	C₂	semidirect
8. C₂×#65089	C₂	semidirect
10. C₂×#65057	C₂	semidirect
11. C₂×#65003	C₂	semidirect
12. C₂×#64996	C₂	semidirect
15. C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
23. #66062	C₂²	semidirect
28. C₂×#4036	C₂²	semidirect
36. C₂×#4015	C₂²	semidirect
37. C₅×#489	C₂²	semidirect
38. C₂×C₅×#103	C₂²	semidirect
40. C₂×C₅×#97	C₂²	semidirect
41. C₂×#3967	C₂²	semidirect
44. C₂×#3948	C₂²	semidirect
45. C₂×C₈×Dic₅	C₂²	semidirect
46. #65378	C₂²	semidirect
47. #65344	C₂²	semidirect
48. C₂×#3942	C₂²	semidirect
50. C₂×#3935	C₂²	semidirect
51. #65091	C₂²	semidirect
52. #65089	C₂²	semidirect
54. #65057	C₂²	semidirect
55. #65003	C₂²	semidirect
56. #64996	C₂²	semidirect
79. C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
115. #4036	C₂³	semidirect
126. #4015	C₂³	semidirect
127. C₅×#103	C₂³	semidirect
129. C₅×#97	C₂³	semidirect
130. #3967	C₂³	semidirect
133. #3948	C₂³	semidirect
134. C₈×Dic₅	C₂³	semidirect
135. #3942	C₂³	semidirect
137. #3935	C₂³	semidirect
144. C₂×#489	D₅	semidirect
235. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
256. #489	C₂×D₅	semidirect
264. C₂×#103	C₂×D₅	semidirect
271. C₂×#97	C₂×D₅	semidirect
356. C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	semidirect
402. #103	C₂²×D₅	semidirect
408. #97	C₂²×D₅	semidirect
518. C₂×C₅	#3140	semidirect
581. C₅	C₂×#3140	semidirect
613. C₂	#10613413	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66062	2
C₂×D₅×#124	2
C₂×C₅×#489	2
C₂×#65378	2
C₂×#65344	2
#10613413	2
C₂×#65091	2
C₂×#65089	2
C₂×#65059	2
C₂×#65057	2
C₂×#65003	2
C₂×#64996	2
C₂×#3140	5

Subgroups — C2×#10613413 #12968580

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10613413 #12968580