Subgroups — C₂×#10613372 #12968594

Order 1280.

2182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#66002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₅×#488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10613372	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#65092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#65086	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#65060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#65053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#64986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×#676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#713	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#711	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₅×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#4090	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#4086	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#676	C₂²	1	2	yes	—
20	D₅×#125	—	2	4	no	—
21	D₅×#125	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#66002	—	2	4	no	—
23	#66002	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
25	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#4036	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#4035	—	2	2	no	—
28	C₂×#4030	—	2	2	no	—
29	C₂×#4027	—	2	2	no	—
30	C₂×#4021	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#4016	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₅×#488	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×C₅×#103	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₅×#102	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#3967	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#3964	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#3953	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#3948	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#3947	C₂²	1	2	yes	—
42	#65357	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#65345	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#3942	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#3941	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#65092	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#65086	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#65060	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#65053	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#64986	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₄×#676	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂×#3142	—	5	1	no	maximal, Sylow
54	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
58	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
59	C₂×#713	—	2	2	no	—
60	C₂×#713	—	2	8	no	—
61	C₂×#713	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×#711	—	2	2	no	—
63	C₂×#711	—	2	8	no	—
64	C₂×#711	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
66	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
73	C₅×#125	—	2	2	no	—
74	C₅×#125	C₂³	1	4	yes	—
75	C₅×#124	—	2	2	no	—
76	C₅×#124	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#4090	—	2	2	no	—
82	#4090	C₂³	1	4	yes	—
83	#4086	—	2	2	no	—
84	#4086	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#685	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#683	—	2	2	no	—
89	C₂×#683	—	2	2	no	—
90	C₂×#683	—	2	2	no	—
91	C₂×#683	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#676	—	2	8	no	—
96	C₂×#676	C₂³	1	8	yes	—
97	D₅×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
98	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
99	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
100	#4036	—	2	4	no	—
101	#4036	C₂³	1	8	yes	—
102	#4035	—	2	16	no	—
103	#4030	—	2	16	no	—
104	#4027	—	2	16	no	—
105	#4021	—	2	2	no	—
106	#4021	C₂³	1	4	yes	—
107	C₄²×D₅	D₄	1	4	yes	—
108	C₄²×D₅	C₂³	1	4	yes	—
109	#4016	—	2	2	no	—
110	#4016	C₂³	1	4	yes	—
111	C₅×#103	C₂³	1	8	yes	—
112	C₅×#102	C₂³	1	8	yes	—
113	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
114	#3967	C₂³	1	8	yes	—
115	#3964	C₂³	1	8	yes	—
116	#3953	C₂³	1	8	yes	—
117	#3948	C₂³	1	8	yes	—
118	#3947	C₂³	1	8	yes	—
119	#3942	C₂³	1	8	yes	—
120	#3941	C₂³	1	8	yes	—
121	C₄×#168	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#532	—	5	1	no	—
123	C₂²×#125	—	5	1	no	—
124	#3142	—	5	16	no	—
125	C₂×#491	—	5	2	no	—
126	C₂×#490	—	5	2	no	—
127	C₂×#488	—	5	1	no	—
128	C₂×#488	—	5	1	no	—
129	C₂×#488	—	5	1	no	—
130	C₂×#488	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#417	—	5	2	no	—
132	C₂×#417	—	5	2	no	—
133	C₂×C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
134	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
135	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
136	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
138	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
139	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
141	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
142	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
151	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
152	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
154	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
155	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	#713	—	2	16	no	—
158	#713	—	4	8	no	—
159	#711	—	2	16	no	—
160	#711	—	4	8	no	—
161	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
162	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
163	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
164	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
165	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
170	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
172	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×D₅	#41	1	8	yes	—
174	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
179	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
181	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
184	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
186	#685	—	2	8	no	—
187	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
188	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
189	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
190	#683	—	2	8	no	—
191	#683	—	2	8	no	—
192	#683	—	2	8	no	—
193	#683	—	2	8	no	—
194	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
196	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂×#168	—	2	4	no	—
198	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
199	#676	—	2	16	no	—
200	C₂²×#41	—	5	1	no	—
201	C₂²×#41	—	5	1	no	—
202	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
203	#532	—	5	8	no	—
204	#532	—	10	4	no	—
205	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
206	C₂×#127	—	5	1	no	—
207	C₂×#125	—	5	8	no	—
208	C₂×#125	—	5	2	no	—
209	C₂×#125	—	5	1	no	—
210	C₂×#125	—	10	2	no	—
211	C₂×#125	—	10	4	no	—
212	C₂×#125	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#124	—	5	1	no	—
214	C₂×#124	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#121	—	10	2	no	—
216	C₂×C₄×D₄	—	10	2	no	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
219	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
220	#491	—	5	16	no	—
221	#490	—	5	16	no	—
222	#488	—	5	8	no	—
223	#488	—	5	8	no	—
224	#488	—	5	8	no	—
225	#488	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
226	#417	—	5	16	no	—
227	#417	—	5	16	no	—
228	C₂×#103	—	5	2	no	—
229	C₂×#103	—	5	2	no	—
230	C₂×#103	—	5	2	no	—
231	C₂×#103	C₂×D₅	1	2	yes	—
232	C₂×#102	—	5	2	no	—
233	C₂×#102	—	5	2	no	—
234	C₂×#102	—	5	2	no	—
235	C₂×#102	C₂×D₅	1	2	yes	—
236	C₄×M₁₆	—	5	8	no	—
237	C₂×#97	—	5	2	no	—
238	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
239	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
242	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
243	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
245	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
246	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
247	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
248	C₂²×D₅	#124	1	4	yes	—
249	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
250	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
251	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
252	C₅×D₄	—	2	4	no	—
253	C₅×D₄	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
259	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
260	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
262	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
263	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
264	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
265	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
267	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
269	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
270	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
271	C₂×Dic₅	#124	1	4	yes	—
272	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
273	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
274	D₂₀	—	2	4	no	—
275	D₂₀	—	4	8	no	—
276	D₂₀	—	4	2	no	—
277	C₄×D₅	—	4	8	no	—
278	C₄×D₅	—	4	16	no	—
279	C₄×D₅	—	4	8	no	—
280	C₄×D₅	#124	1	8	yes	—
281	C₄×D₅	C₂×#41	1	8	yes	—
282	Dic₁₀	—	2	4	no	—
283	Dic₁₀	—	4	2	no	—
284	C₅×C₈	—	2	4	no	—
285	#168	—	2	4	no	—
286	C₂×#41	—	5	4	no	—
287	C₂×#41	—	5	4	no	—
288	C₂×#41	—	10	2	no	—
289	C₂×#41	—	10	2	no	—
290	C₂×#41	—	10	8	no	—
291	C₂×#41	—	10	8	no	—
292	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
293	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
295	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
296	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
298	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
301	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
303	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
304	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
305	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
306	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
307	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
308	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
310	#127	—	5	4	no	—
311	#127	—	10	2	no	—
312	#125	—	2	2	no	—
313	#125	—	5	8	no	—
314	#125	—	5	4	no	—
315	#125	—	10	16	no	—
316	#125	—	10	4	no	—
317	#125	—	10	2	no	—
318	#125	C₂²×D₅	1	4	yes	—
319	#124	—	2	2	no	—
320	#124	—	5	4	no	—
321	#124	—	10	2	no	—
322	#124	C₂²×D₅	1	4	yes	—
323	#121	—	10	16	no	—
324	C₄×D₄	—	10	16	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
339	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
341	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
342	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
343	#103	—	5	8	no	—
344	#103	—	5	8	no	—
345	#103	—	5	8	no	—
346	#103	C₂²×D₅	1	8	yes	—
347	#102	—	5	8	no	—
348	#102	—	5	8	no	—
349	#102	—	5	8	no	—
350	#102	C₂²×D₅	1	8	yes	—
351	#97	—	5	8	no	—
352	C₄×C₈	—	5	4	no	—
353	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
354	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
356	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
357	C₂²×C₅	C₂×#124	1	2	yes	—
358	C₂²×C₅	#575	1	4	yes	—
359	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×D₅	—	2	8	no	—
361	C₂×D₅	—	2	4	no	—
362	C₂×D₅	—	4	2	no	—
363	C₂×D₅	—	4	4	no	—
364	C₂×D₅	—	8	4	no	—
365	C₂×D₅	C₂×#124	1	4	yes	—
366	C₄×C₅	—	2	4	no	—
367	C₄×C₅	—	4	2	no	—
368	C₄×C₅	—	4	4	no	—
369	C₄×C₅	C₂×#124	1	2	yes	—
370	C₄×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
371	Dic₅	—	2	4	no	—
372	Dic₅	—	4	2	no	—
373	Dic₅	—	4	4	no	—
374	Dic₅	C₂×#124	1	4	yes	—
375	C₂⁴	—	2	1	no	—
376	C₂⁴	—	5	1	no	—
377	C₂⁴	—	10	1	no	—
378	#41	—	10	16	no	—
379	#41	—	10	16	no	—
380	#41	—	20	8	no	—
381	#41	—	20	8	no	—
382	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
383	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
384	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
386	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
387	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
388	C₂×D₄	—	2	1	no	—
389	C₂×D₄	—	2	4	no	—
390	C₂×D₄	—	5	2	no	—
391	C₂×D₄	—	10	4	no	—
392	C₂×D₄	—	10	8	no	—
393	C₂×D₄	—	10	4	no	—
394	C₂×D₄	—	10	1	no	—
395	C₂×D₄	—	10	4	no	—
396	C₂×D₄	—	20	4	no	—
397	C₂×D₄	—	20	8	no	—
398	C₂×D₄	—	20	4	no	—
399	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
405	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
408	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
410	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
416	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
417	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
419	M₁₆	—	10	16	no	—
420	C₂×C₈	—	2	4	no	—
421	C₂×C₈	—	5	4	no	—
422	C₂×C₈	—	10	4	no	—
423	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
424	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
428	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
429	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
430	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
431	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
433	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
434	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
436	C₄²	—	5	8	no	—
437	C₄²	—	5	2	no	—
438	C₄²	—	5	2	no	—
439	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
440	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
441	C₂×C₅	—	8	2	no	—
442	C₂×C₅	#3142	1	4	yes	complemented
443	C₂×C₅	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₅	C₂×#575	1	2	yes	—
445	D₅	—	2	4	no	—
446	D₅	—	8	2	no	—
447	C₂³	—	2	2	no	—
448	C₂³	—	4	4	no	—
449	C₂³	—	4	2	no	—
450	C₂³	—	5	4	no	—
451	C₂³	—	5	2	no	—
452	C₂³	—	10	4	no	—
453	C₂³	—	10	2	no	—
454	C₂³	—	20	4	no	—
455	C₂³	—	20	2	no	—
456	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
457	Q₈	—	2	4	no	—
458	Q₈	—	4	2	no	—
459	Q₈	—	10	4	no	—
460	Q₈	—	20	2	no	—
461	D₄	—	2	4	no	—
462	D₄	—	4	2	no	—
463	D₄	—	10	4	no	—
464	D₄	—	20	8	no	—
465	D₄	—	20	16	no	—
466	D₄	—	20	8	no	—
467	D₄	—	20	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	4	4	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	5	4	no	—
474	C₂×C₄	—	5	2	no	—
475	C₂×C₄	—	5	8	no	—
476	C₂×C₄	—	5	8	no	—
477	C₂×C₄	—	5	4	no	—
478	C₂×C₄	—	10	4	no	—
479	C₂×C₄	—	10	2	no	—
480	C₂×C₄	—	10	4	no	—
481	C₂×C₄	—	20	8	no	—
482	C₂×C₄	—	20	8	no	—
483	C₂×C₄	—	20	16	no	—
484	C₂×C₄	—	20	8	no	—
485	C₂×C₄	—	20	4	no	—
486	C₂×C₄	—	20	2	no	—
487	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
488	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	D₅×#41	1	4	yes	—
490	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
491	C₈	—	2	4	no	—
492	C₈	—	10	4	no	—
493	C₅	C₂×#3142	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
494	C₂²	—	4	2	no	—
495	C₂²	—	4	4	no	—
496	C₂²	—	5	4	no	—
497	C₂²	—	8	4	no	—
498	C₂²	—	10	8	no	—
499	C₂²	—	10	4	no	—
500	C₂²	—	20	2	no	—
501	C₂²	—	20	4	no	—
502	C₂²	—	40	4	no	—
503	C₂²	D₅×#124	1	2	yes	—
504	C₂²	#66102	1	4	yes	—
505	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
506	C₄	—	2	4	no	—
507	C₄	—	4	2	no	—
508	C₄	—	4	4	no	—
509	C₄	—	5	4	no	—
510	C₄	—	10	4	no	—
511	C₄	—	20	2	no	—
512	C₄	—	20	4	no	—
513	C₄	D₅×#124	1	2	yes	—
514	C₄	C₂×D₅×#41	1	2	yes	—
515	C₂	—	8	2	no	—
516	C₂	—	10	4	no	—
517	C₂	—	40	2	no	—
518	C₂	#10613372	1	4	yes	direct product factor
519	C₂	C₂×D₅×#124	1	1	yes	characteristic
520	C₂	C₂×#66102	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#488	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#66002	C₂
hypercenter	C₂×#488	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3142
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₅×#125	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#488	C₂	semidirect
4. C₂×#65357	C₂	semidirect
5. C₂×#65345	C₂	semidirect
6. #10613372	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#65092	C₂	semidirect
8. C₂×#65086	C₂	semidirect
9. C₂×#65060	C₂	semidirect
10. C₂×#65053	C₂	semidirect
11. C₂×#64986	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×#676	C₂	semidirect
21. D₅×#125	C₂²	semidirect
33. C₅×#488	C₂²	semidirect
42. #65357	C₂²	semidirect
43. #65345	C₂²	semidirect
47. #65092	C₂²	semidirect
48. #65086	C₂²	semidirect
49. #65060	C₂²	semidirect
50. #65053	C₂²	semidirect
51. #64986	C₂²	semidirect
52. C₄×#676	C₂²	semidirect
130. C₂×#488	D₅	semidirect
225. #488	C₂×D₅	semidirect
442. C₂×C₅	#3142	semidirect
493. C₅	C₂×#3142	semidirect
518. C₂	#10613372	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅×#125	2
C₂×#66002	2
C₂×C₅×#488	2
C₂×#65357	2
C₂×#65345	2
#10613372	2
C₂×#65092	2
C₂×#65086	2
C₂×#65060	2
C₂×#65053	2
C₂×#64986	2
C₂×C₄×#676	2
C₂×#3142	5

Subgroups — C2×#10613372 #12968594

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10613372 #12968594