Subgroups — #12968608

Order 1280.

2170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 538 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10615803	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#10615015	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10615014	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10615013	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10615012	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10614929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10614890	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10614670	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×#681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	2	yes	—
13	C₅×#532	—	2	2	no	—
14	C₅×#532	—	2	2	no	—
15	C₅×#532	C₂²	1	2	yes	—
16	C₅×#532	C₂²	1	2	yes	—
17	C₅×#532	C₂²	1	2	yes	—
18	C₅×#532	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₅×#124	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₅×#121	—	2	2	no	—
23	C₂×C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
24	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#4072	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#4070	—	2	2	no	—
27	C₂²×#681	C₂²	1	2	yes	—
28	#65804	—	2	2	no	—
29	#65804	—	2	2	no	—
30	#65804	C₂²	1	2	yes	—
31	#65804	C₂²	1	2	yes	—
32	#65804	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#65804	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#4016	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#4015	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
37	#65522	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#65521	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#65514	C₂²	1	8	yes	—
40	#65504	C₂²	1	8	yes	—
41	#65371	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#65370	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#65360	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#65359	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#65345	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#65344	C₂²	1	16	yes	complemented
47	C₄×#681	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×#681	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×#681	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₄×#681	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#3935	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×C₄×#168	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#60618	—	5	1	no	maximal, Sylow
54	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
55	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
56	C₂×C₅×#41	—	2	16	no	—
57	C₂×C₅×#41	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×C₅×#41	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
64	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
65	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
67	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
68	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
69	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₅×#127	—	2	2	no	—
71	C₅×#127	C₂³	1	2	yes	—
72	C₅×#127	C₂³	1	2	yes	—
73	C₅×#124	—	2	4	no	—
74	C₅×#124	C₂³	1	4	yes	—
75	C₅×#124	C₂³	1	4	yes	—
76	C₅×#121	—	2	4	no	—
77	C₅×#121	—	2	4	no	—
78	C₅×#121	—	2	4	no	—
79	C₅×#121	—	2	4	no	—
80	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
81	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
82	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
83	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
84	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
96	#4072	—	2	2	no	—
97	#4072	—	2	2	no	—
98	#4072	C₂³	1	4	yes	—
99	#4072	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
102	#4070	—	2	4	no	—
103	#4070	—	2	4	no	—
104	#4070	—	2	4	no	—
105	#4070	—	2	4	no	—
106	C₂×#683	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
108	C₂×#681	—	2	8	no	—
109	C₂×#681	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#681	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×#168	C₂³	1	4	yes	—
112	#4016	—	2	4	no	—
113	#4016	C₂³	1	4	yes	—
114	#4016	C₂³	1	4	yes	—
115	#4015	—	2	2	no	—
116	#4015	—	2	2	no	—
117	#4015	C₂³	1	4	yes	—
118	#4015	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄×Dic₁₀	—	2	4	no	—
120	C₄×Dic₁₀	—	2	4	no	—
121	C₄×Dic₁₀	—	2	4	no	—
122	C₄×Dic₁₀	—	2	4	no	—
123	#3967	C₂³	1	32	yes	—
124	#3964	C₂³	1	32	yes	—
125	#3935	C₂³	1	4	yes	—
126	#3935	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄×#168	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄×#168	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#533	—	5	1	no	—
130	C₂×#532	D₅	1	1	yes	characteristic
131	#3142	—	5	4	no	—
132	#3141	—	5	4	no	—
133	#3140	—	5	4	no	—
134	#3139	—	5	2	no	—
135	#3138	—	5	2	no	—
136	#3135	—	5	4	no	—
137	#3131	—	5	4	no	—
138	#2896	—	5	4	no	—
139	C₂×C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
140	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
141	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₅×#41	—	2	16	no	—
143	C₅×#41	—	2	16	no	—
144	C₅×#41	—	4	8	no	—
145	C₅×#41	—	4	8	no	—
146	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
147	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
148	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
150	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
151	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
152	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
153	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
154	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
155	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
156	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
157	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
162	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
163	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₅	#41	1	8	yes	—
173	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₀	—	4	8	no	—
180	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
183	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
184	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
195	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
196	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
197	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
198	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
199	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
200	#683	—	2	8	no	—
201	#683	—	2	8	no	—
202	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
203	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
204	#681	—	2	8	no	—
205	#681	—	2	8	no	—
206	C₂×#168	—	2	8	no	—
207	C₂×#168	C₂⁴	1	8	yes	—
208	C₂²×#41	C₂×D₅	1	2	yes	—
209	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
210	#533	—	5	2	no	—
211	#533	—	5	2	no	—
212	#533	—	5	2	no	—
213	#533	—	5	2	no	—
214	#533	—	10	2	no	—
215	#533	—	10	2	no	—
216	#532	—	2	2	no	—
217	#532	—	2	2	no	—
218	#532	C₂×D₅	1	2	yes	—
219	#532	C₂×D₅	1	2	yes	—
220	#532	C₂×D₅	1	2	yes	—
221	#532	C₂×D₅	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
223	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#127	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#125	—	5	2	no	—
226	C₂×#124	C₂×D₅	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
228	C₂×#121	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×Q₈	—	10	2	no	—
230	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
231	C₂×#117	—	5	2	no	—
232	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
233	#491	—	5	8	no	—
234	#490	—	5	8	no	—
235	#489	—	5	16	no	—
236	#488	—	5	16	no	—
237	#487	—	5	8	no	—
238	#486	—	5	8	no	—
239	#419	—	5	8	no	—
240	#418	—	5	8	no	—
241	#417	—	5	16	no	—
242	#416	—	5	16	no	—
243	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
244	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
245	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
246	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
247	C₂×#97	—	5	2	no	—
248	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
249	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
250	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
251	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
252	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
253	C₂³×C₅	#124	1	4	yes	—
254	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
258	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
259	C₅×D₄	—	2	8	no	—
260	C₅×D₄	—	4	8	no	—
261	C₅×D₄	—	4	8	no	—
262	C₅×D₄	—	4	8	no	—
263	C₅×D₄	—	4	4	no	—
264	C₅×D₄	—	4	8	no	—
265	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
273	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
274	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
275	C₂×C₄×C₅	#124	1	4	yes	—
276	C₂×C₄×C₅	#124	1	4	yes	—
277	C₂×C₄×C₅	#124	1	4	yes	—
278	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
286	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
287	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
288	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
289	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
290	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
291	Dic₁₀	—	4	8	no	—
292	Dic₁₀	—	4	8	no	—
293	#168	—	2	8	no	—
294	C₂×#41	—	2	2	no	—
295	C₂×#41	—	2	2	no	—
296	C₂×#41	—	2	16	no	—
297	C₂×#41	C₂²×D₅	1	4	yes	—
298	C₂×#41	C₂²×D₅	1	4	yes	—
299	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
300	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
301	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
304	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
306	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
307	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
308	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
309	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
310	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
316	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
317	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
318	#127	—	2	2	no	—
319	#127	C₂²×D₅	1	2	yes	—
320	#127	C₂²×D₅	1	2	yes	—
321	#125	—	5	4	no	—
322	#125	—	5	4	no	—
323	#125	—	10	4	no	—
324	#124	—	2	4	no	—
325	#124	C₂²×D₅	1	4	yes	—
326	#124	C₂²×D₅	1	4	yes	—
327	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
331	#121	—	2	4	no	—
332	#121	—	2	4	no	—
333	#121	—	2	4	no	—
334	#121	—	2	4	no	—
335	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
336	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
337	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
338	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
339	C₄×D₄	—	2	4	no	—
340	C₄×D₄	—	2	4	no	—
341	C₄×D₄	—	2	4	no	—
342	C₄×D₄	—	2	4	no	—
343	#117	—	5	4	no	—
344	#117	—	5	4	no	—
345	#117	—	10	2	no	—
346	#117	—	10	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
354	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
355	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
356	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
357	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
363	#103	—	5	32	no	—
364	#102	—	5	32	no	—
365	#97	—	5	4	no	—
366	#97	—	5	4	no	—
367	C₄×C₈	—	5	4	no	—
368	C₄×C₈	—	5	4	no	—
369	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
373	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
374	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
375	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
376	C₂²×C₅	C₂×#124	1	2	yes	—
377	C₂²×C₅	C₂×#124	1	2	yes	—
378	C₂²×C₅	C₂×#124	1	2	yes	—
379	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄×C₅	—	2	2	no	—
381	C₄×C₅	—	2	2	no	—
382	C₄×C₅	—	2	2	no	—
383	C₄×C₅	—	4	4	no	—
384	C₄×C₅	C₂×#124	1	2	yes	—
385	C₄×C₅	C₂×#124	1	2	yes	—
386	C₄×C₅	C₂×#124	1	2	yes	—
387	C₄×C₅	#575	1	4	yes	—
388	C₄×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
389	Dic₅	—	4	8	no	—
390	C₂⁴	—	2	2	no	—
391	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
392	#41	—	2	16	no	—
393	#41	—	2	16	no	—
394	#41	—	4	8	no	—
395	#41	—	4	8	no	—
396	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
398	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
399	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
400	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
401	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
402	C₂×D₄	—	2	4	no	—
403	C₂×D₄	—	2	4	no	—
404	C₂×D₄	—	2	8	no	—
405	C₂×D₄	—	2	4	no	—
406	C₂×D₄	—	2	4	no	—
407	C₂×D₄	—	2	2	no	—
408	C₂×D₄	—	4	8	no	—
409	C₂×D₄	—	4	8	no	—
410	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
416	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
417	C₂²×C₄	#711	1	8	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
430	M₁₆	—	10	8	no	—
431	M₁₆	—	10	8	no	—
432	C₂×C₈	—	5	8	no	—
433	C₂×C₈	—	10	8	no	—
434	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
435	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
436	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
437	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
439	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
440	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
446	C₄²	—	10	4	no	—
447	C₄²	—	10	4	no	—
448	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
449	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
450	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
451	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
452	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
453	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
454	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
455	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
456	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
457	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₅	—	2	2	no	—
459	C₂×C₅	—	2	2	no	—
460	C₂×C₅	—	2	2	no	—
461	C₂×C₅	—	8	4	no	—
462	C₂×C₅	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₅	C₂×#575	1	2	yes	—
464	C₂³	—	2	4	no	—
465	C₂³	—	4	2	no	—
466	C₂³	—	4	8	no	—
467	C₂³	—	4	4	no	—
468	C₂³	#4082	1	4	yes	—
469	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
470	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
471	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
472	Q₈	—	2	8	no	—
473	Q₈	—	4	4	no	—
474	Q₈	—	20	8	no	—
475	Q₈	—	20	8	no	—
476	D₄	—	2	8	no	—
477	D₄	—	4	8	no	—
478	D₄	—	4	8	no	—
479	D₄	—	4	8	no	—
480	D₄	—	4	4	no	—
481	D₄	—	4	8	no	—
482	C₂×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	4	no	—
490	C₂×C₄	—	4	8	no	—
491	C₂×C₄	—	4	8	no	—
492	C₂×C₄	—	10	8	no	—
493	C₂×C₄	—	20	8	no	—
494	C₂×C₄	#4082	1	4	yes	—
495	C₂×C₄	#4082	1	4	yes	—
496	C₂×C₄	#4082	1	4	yes	—
497	C₂×C₄	C₂×#711	1	4	yes	—
498	C₂×C₄	C₂×#711	1	4	yes	—
499	C₂×C₄	C₂×#711	1	4	yes	—
500	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
508	C₈	—	10	8	no	—
509	C₅	#60618	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
510	C₂²	—	2	2	no	—
511	C₂²	—	2	2	no	—
512	C₂²	—	2	2	no	—
513	C₂²	—	4	4	no	—
514	C₂²	—	4	8	no	—
515	C₂²	—	4	4	no	—
516	C₂²	—	8	8	no	—
517	C₂²	C₂×#4082	1	2	yes	—
518	C₂²	C₂×#4082	1	2	yes	—
519	C₂²	C₂×#4082	1	2	yes	—
520	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
521	C₄	—	2	2	no	—
522	C₄	—	2	2	no	—
523	C₄	—	2	2	no	—
524	C₄	—	4	4	no	—
525	C₄	—	20	8	no	—
526	C₄	C₂×#4082	1	2	yes	—
527	C₄	C₂×#4082	1	2	yes	—
528	C₄	C₂×#4082	1	2	yes	—
529	C₄	#66156	1	4	yes	—
530	C₄	C₂²×#711	1	2	yes	—
531	C₂	—	2	2	no	—
532	C₂	—	2	2	no	—
533	C₂	—	2	2	no	—
534	C₂	—	8	4	no	—
535	C₂	C₂²×#4082	1	1	yes	characteristic
536	C₂	C₂×#66156	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting, prime radical	C₂×C₅×#532	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#532	D₅
hypocenter	C₅	#60618
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#65804	C₂	semidirect
3. #10615803	C₂	semidirect
4. #10615015	C₂	semidirect
5. #10615014	C₂	semidirect
6. #10615013	C₂	semidirect
7. #10615012	C₂	semidirect
8. #10614929	C₂	semidirect
9. #10614890	C₂	semidirect
10. #10614670	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×#681	C₂	semidirect
32. #65804	C₂²	semidirect
33. #65804	C₂²	semidirect
34. C₂×#4016	C₂²	semidirect
35. C₂×#4015	C₂²	semidirect
37. #65522	C₂²	semidirect
38. #65521	C₂²	semidirect
41. #65371	C₂²	semidirect
42. #65370	C₂²	semidirect
43. #65360	C₂²	semidirect
44. #65359	C₂²	semidirect
45. #65345	C₂²	semidirect
46. #65344	C₂²	semidirect
49. C₄×#681	C₂²	semidirect
50. C₄×#681	C₂²	semidirect
51. C₂×#3935	C₂²	semidirect
52. C₂×C₄×#168	C₂²	semidirect
509. C₅	#60618	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#532	2
C₂×#65804	2
#10615803	2
#10615015	2
#10615014	2
#10615013	2
#10615012	2
#10614929	2
#10614890	2
#10614670	2
C₂×C₄×#681	2
#60618	5