Subgroups — #12968615

Order 1280.

2206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 640 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10618175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#66008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₅×#3140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10614670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10613411	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#10613369	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#10610687	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10610685	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₅×#418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10610652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10610257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10610245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#713	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₅×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×C₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#4093	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#4086	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
21	#66063	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#66023	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#66008	—	2	4	no	—
24	#66008	C₂²	1	4	yes	—
25	#66008	C₂²	1	4	yes	—
26	#65968	—	2	2	no	—
27	#65957	—	2	2	no	—
28	#65912	—	2	4	no	—
29	D₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
30	#65851	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#4030	—	2	2	no	—
32	C₂×#4028	—	2	2	no	—
33	C₂×#4020	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#4018	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#65804	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₅×#489	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₅×#488	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₅×#419	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₅×#418	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#65514	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#65504	C₂²	1	2	yes	—
43	#65420	C₂²	1	2	yes	—
44	#65420	C₂²	1	2	yes	complemented
45	M₁₆×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#65377	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#65356	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#65345	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#65344	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#65290	C₂²	1	2	yes	—
51	#65290	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₄×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#65093	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#65092	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#65089	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#65084	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#65059	C₂²	1	8	yes	complemented
58	D₅×#102	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#65053	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#65049	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#65002	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#64997	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#64983	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#64978	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#60619	—	5	1	no	maximal, Sylow
66	C₂⁴×D₅	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
71	C₂×#713	—	2	2	no	—
72	C₂×#713	—	2	8	no	—
73	C₂×#713	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
75	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
76	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
78	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
79	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
84	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
85	C₅×#125	C₂³	1	2	yes	complemented
86	C₅×#124	—	2	2	no	—
87	C₅×#124	C₂³	1	2	yes	—
88	C₅×#124	C₂³	1	2	yes	—
89	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
90	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
91	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#4093	—	2	2	no	—
95	#4093	C₂³	1	4	yes	—
96	#4092	—	2	4	no	—
97	#4090	—	2	4	no	—
98	#4086	—	2	2	no	—
99	#4086	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#685	—	2	2	no	—
101	C₂×#685	D₄	1	2	yes	—
102	#4072	C₂³	1	2	yes	—
103	#4070	—	2	2	no	—
104	C₂×#683	D₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
107	D₅×M₁₆	—	2	8	no	—
108	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
110	#4043	—	2	4	no	—
111	#4042	—	2	4	no	—
112	#4042	—	2	4	no	—
113	#4038	C₂³	1	4	yes	—
114	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	#4036	C₂³	1	4	yes	complemented
116	#4035	—	2	4	no	—
117	#4035	—	2	4	no	—
118	#4034	—	2	4	no	—
119	#4034	C₂³	1	4	yes	complemented
120	#4030	—	2	8	no	—
121	#4030	—	2	8	no	—
122	#4028	—	2	8	no	—
123	#4028	—	2	8	no	—
124	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
125	#4024	—	2	4	no	—
126	#4023	—	2	2	no	—
127	#4020	—	2	2	no	—
128	#4020	C₂³	1	2	yes	—
129	#4020	C₂³	1	2	yes	—
130	#4018	—	2	2	no	—
131	#4018	D₄	1	4	yes	—
132	#4018	C₂³	1	2	yes	—
133	#4018	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
135	#4016	C₂³	1	2	yes	complemented
136	#4015	C₂³	1	2	yes	complemented
137	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₁₀	—	2	4	no	—
139	C₅×#103	C₂³	1	8	yes	complemented
140	C₅×#102	C₂³	1	8	yes	—
141	C₅×#97	C₂³	1	2	yes	complemented
142	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
143	#3967	C₂³	1	8	yes	complemented
144	#3964	C₂³	1	8	yes	—
145	#3953	C₂³	1	8	yes	—
146	#3953	C₂³	1	8	yes	complemented
147	#3947	C₂³	1	4	yes	complemented
148	C₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	complemented
149	#3941	C₂³	1	8	yes	—
150	#3941	C₂³	1	8	yes	complemented
151	#3935	C₂³	1	2	yes	complemented
152	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	complemented
153	#3458	—	5	1	no	—
154	C₂×#535	—	5	1	no	—
155	#3140	—	5	2	no	—
156	#3140	—	5	1	no	—
157	#3140	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
158	#3138	—	5	2	no	—
159	#3138	—	5	1	no	—
160	#3138	—	5	1	no	—
161	#3136	—	5	8	no	—
162	#3136	—	5	8	no	—
163	#2896	—	5	2	no	—
164	C₂×#418	—	5	2	no	—
165	#2873	—	5	1	no	—
166	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
167	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
168	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
169	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
170	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
171	C₂³×D₅	—	8	4	no	—
172	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
174	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
175	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
176	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
178	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
179	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
187	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	#713	—	2	8	no	—
190	#713	—	2	8	no	—
191	#713	—	4	8	no	—
192	D₄×D₅	—	2	8	no	—
193	D₄×D₅	—	2	8	no	—
194	D₄×D₅	—	4	8	no	—
195	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
196	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
197	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
198	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
199	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
200	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
201	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
202	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
203	C₂×D₂₀	—	8	4	no	—
204	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×D₅	#41	1	8	yes	—
211	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
214	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
215	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
223	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
227	#685	—	2	4	no	—
228	#685	—	2	8	no	—
229	#685	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	#685	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
232	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
233	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
234	#683	—	2	4	no	—
235	#683	—	2	4	no	—
236	#683	—	2	4	no	—
237	#683	—	2	4	no	—
238	#683	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	#683	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
241	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
242	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
244	#681	—	2	4	no	—
245	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
246	#676	—	2	8	no	—
247	C₈×D₅	—	2	8	no	—
248	C₂²×#41	—	5	1	no	—
249	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
250	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
251	#544	—	5	4	no	—
252	#544	—	5	4	no	—
253	#544	—	10	2	no	—
254	#543	—	10	2	no	—
255	#535	—	5	4	no	—
256	#535	—	5	4	no	—
257	#535	—	10	4	no	—
258	#533	—	5	2	no	—
259	#533	—	5	1	no	—
260	#533	—	10	4	no	—
261	#533	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
262	C₂×#127	—	5	1	no	—
263	C₂×#127	—	5	1	no	—
264	C₂×#124	—	5	1	no	—
265	C₂×#124	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#121	—	10	2	no	—
267	C₂×#120	—	10	2	no	—
268	C₂×#117	—	5	1	no	—
269	C₂×#117	—	5	2	no	—
270	#490	—	5	4	no	—
271	#490	—	5	8	no	—
272	#490	—	5	4	no	—
273	#489	—	5	4	no	—
274	#489	—	5	8	no	—
275	#489	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
276	#488	—	5	4	no	—
277	#488	—	5	8	no	—
278	#488	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
279	#486	—	5	4	no	—
280	#486	—	5	8	no	—
281	#486	—	5	4	no	—
282	#419	—	5	2	no	—
283	#419	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
284	#418	—	5	2	no	—
285	#418	—	5	2	no	—
286	#418	—	5	2	no	—
287	#418	—	5	2	no	—
288	#418	—	5	2	no	—
289	#418	—	5	8	no	—
290	#418	C₂×D₅	1	2	yes	—
291	#417	—	5	8	no	—
292	#416	—	5	8	no	—
293	C₂×#102	—	5	8	no	—
294	#405	—	5	4	no	—
295	#405	—	5	4	no	—
296	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
297	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
298	C₄×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
299	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
301	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
302	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
306	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
307	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
308	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
309	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
310	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
311	C₂²×D₅	—	8	8	no	—
312	C₂²×D₅	—	8	16	no	—
313	C₂²×D₅	#124	1	4	yes	—
314	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
316	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
317	C₅×Q₈	—	8	2	no	—
318	C₅×D₄	—	2	4	no	—
319	C₅×D₄	—	4	2	no	—
320	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
324	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
328	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
329	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
330	C₂²⋊D₅	—	8	8	no	—
331	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
332	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
333	C₂×Dic₅	#124	1	4	yes	—
334	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
335	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	D₂₀	—	2	4	no	—
337	D₂₀	—	2	4	no	—
338	D₂₀	—	4	8	no	—
339	D₂₀	—	4	2	no	—
340	D₂₀	—	4	2	no	—
341	D₂₀	—	8	4	no	—
342	D₂₀	—	8	4	no	—
343	C₄×D₅	—	4	8	no	—
344	C₄×D₅	—	8	4	no	—
345	C₄×D₅	#124	1	8	yes	—
346	C₄×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
347	C₄×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
348	Dic₁₀	—	8	4	no	—
349	Dic₁₀	—	8	2	no	—
350	C₅×C₈	—	2	4	no	—
351	#168	—	2	4	no	—
352	C₂⁵	—	10	1	no	—
353	C₂×#41	—	5	4	no	—
354	C₂×#41	—	10	2	no	—
355	C₂×#41	—	10	8	no	—
356	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
358	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
359	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
360	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
361	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
362	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
364	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
365	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
366	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
367	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
368	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
369	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
370	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
371	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
372	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
373	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
374	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
375	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
376	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
377	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
378	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
379	#127	—	5	4	no	—
380	#127	—	5	2	no	—
381	#127	—	5	2	no	—
382	#127	—	10	2	no	—
383	#127	—	10	2	no	—
384	#125	—	5	4	no	—
385	#125	—	5	2	no	—
386	#125	—	10	4	no	—
387	#125	—	10	4	no	—
388	#125	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
389	#124	—	2	2	no	—
390	#124	—	5	4	no	—
391	#124	—	10	2	no	—
392	#124	C₂²×D₅	1	2	yes	—
393	#124	C₂²×D₅	1	2	yes	—
394	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
396	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
397	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
398	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
399	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
401	#121	—	10	8	no	—
402	#121	—	10	8	no	—
403	#120	—	10	8	no	—
404	#120	—	10	8	no	—
405	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
406	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
407	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
408	#117	—	5	4	no	—
409	#117	—	5	2	no	—
410	#117	—	5	2	no	—
411	#117	—	5	2	no	—
412	#117	—	5	4	no	—
413	#117	—	10	2	no	—
414	#117	—	10	2	no	—
415	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
422	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
423	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
424	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
425	#103	—	5	8	no	—
426	#103	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
427	#102	—	5	8	no	—
428	#102	—	5	8	no	—
429	#102	—	5	8	no	—
430	#102	—	5	8	no	—
431	#102	—	5	8	no	—
432	#102	C₂²×D₅	1	8	yes	—
433	#97	—	5	4	no	—
434	#97	—	5	2	no	—
435	#97	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
436	C₄×C₈	—	5	4	no	—
437	C₄×C₈	—	5	2	no	—
438	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
439	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
441	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
442	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
443	C₂²×C₅	C₂×#124	1	2	yes	—
444	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×D₅	—	2	4	no	—
446	C₂×D₅	—	4	4	no	—
447	C₂×D₅	—	4	4	no	—
448	C₂×D₅	—	4	4	no	—
449	C₂×D₅	—	4	2	no	—
450	C₂×D₅	—	4	2	no	—
451	C₂×D₅	—	8	16	no	—
452	C₂×D₅	—	8	4	no	—
453	C₂×D₅	—	8	4	no	—
454	C₂×D₅	C₂×#124	1	4	yes	—
455	C₄×C₅	—	2	2	no	—
456	C₄×C₅	—	2	2	no	—
457	C₄×C₅	—	4	4	no	—
458	C₄×C₅	—	4	2	no	—
459	C₄×C₅	C₂×#124	1	2	yes	—
460	C₄×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
461	Dic₅	—	2	4	no	—
462	Dic₅	—	4	4	no	—
463	Dic₅	C₂×#124	1	4	yes	—
464	C₂⁴	—	2	1	no	—
465	C₂⁴	—	5	1	no	—
466	C₂⁴	—	10	4	no	—
467	C₂⁴	—	10	1	no	—
468	C₂⁴	—	10	1	no	—
469	C₂⁴	—	20	4	no	—
470	C₂⁴	—	40	4	no	—
471	#41	—	10	8	no	—
472	#41	—	10	8	no	—
473	#41	—	20	8	no	—
474	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
475	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
476	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
477	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
478	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
479	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
480	C₂×D₄	—	2	1	no	—
481	C₂×D₄	—	2	4	no	—
482	C₂×D₄	—	5	2	no	—
483	C₂×D₄	—	5	2	no	—
484	C₂×D₄	—	10	4	no	—
485	C₂×D₄	—	10	8	no	—
486	C₂×D₄	—	10	8	no	—
487	C₂×D₄	—	10	4	no	—
488	C₂×D₄	—	10	8	no	—
489	C₂×D₄	—	10	1	no	—
490	C₂×D₄	—	10	1	no	—
491	C₂×D₄	—	10	4	no	—
492	C₂×D₄	—	10	4	no	—
493	C₂×D₄	—	10	4	no	—
494	C₂×D₄	—	10	4	no	—
495	C₂×D₄	—	20	4	no	—
496	C₂×D₄	—	20	8	no	—
497	C₂×D₄	—	20	4	no	—
498	C₂×D₄	—	40	4	no	—
499	C₂×D₄	—	40	4	no	—
500	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
501	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
505	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
510	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
511	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
512	M₁₆	—	2	4	no	—
513	M₁₆	—	10	8	no	—
514	M₁₆	—	10	4	no	—
515	C₂×C₈	—	5	4	no	—
516	C₂×C₈	—	10	8	no	—
517	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
518	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
519	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
520	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
521	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
522	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
523	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
524	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
525	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
526	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
527	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
528	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
529	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
530	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
538	C₄²	—	2	2	no	—
539	C₄²	—	5	2	no	—
540	C₄²	—	5	2	no	—
541	C₄²	—	10	4	no	—
542	C₄²	—	10	2	no	—
543	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
544	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
545	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₅	—	2	2	no	—
547	C₂×C₅	—	8	2	no	—
548	C₂×C₅	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₅	#3585	1	2	yes	—
550	D₅	—	2	4	no	—
551	D₅	—	8	2	no	—
552	D₅	—	8	2	no	—
553	C₂³	—	2	2	no	—
554	C₂³	—	4	4	no	—
555	C₂³	—	4	2	no	—
556	C₂³	—	5	2	no	—
557	C₂³	—	5	4	no	—
558	C₂³	—	10	2	no	—
559	C₂³	—	10	2	no	—
560	C₂³	—	20	2	no	—
561	C₂³	—	20	4	no	—
562	C₂³	—	20	4	no	—
563	C₂³	—	20	8	no	—
564	C₂³	—	20	2	no	—
565	C₂³	—	20	2	no	—
566	C₂³	—	40	8	no	—
567	C₂³	—	40	16	no	—
568	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
569	Q₈	—	2	4	no	—
570	Q₈	—	4	2	no	—
571	Q₈	—	8	2	no	—
572	Q₈	—	40	2	no	—
573	Q₈	—	40	4	no	—
574	D₄	—	2	4	no	—
575	D₄	—	4	2	no	—
576	D₄	—	10	4	no	—
577	D₄	—	10	4	no	—
578	D₄	—	20	8	no	—
579	D₄	—	20	8	no	—
580	D₄	—	20	2	no	—
581	D₄	—	20	2	no	—
582	D₄	—	40	4	no	—
583	D₄	—	40	4	no	—
584	D₄	—	40	8	no	—
585	C₂×C₄	—	2	4	no	—
586	C₂×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄	—	4	2	no	—
588	C₂×C₄	—	4	2	no	—
589	C₂×C₄	—	5	4	no	—
590	C₂×C₄	—	5	2	no	—
591	C₂×C₄	—	5	8	no	—
592	C₂×C₄	—	5	4	no	—
593	C₂×C₄	—	5	4	no	—
594	C₂×C₄	—	5	4	no	—
595	C₂×C₄	—	10	4	no	—
596	C₂×C₄	—	20	8	no	—
597	C₂×C₄	—	20	2	no	—
598	C₂×C₄	—	40	4	no	—
599	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
600	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
601	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄	D₅×#41	1	4	yes	—
603	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
604	C₈	—	2	4	no	—
605	C₈	—	10	4	no	—
606	C₅	#60619	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
607	C₂²	—	2	2	no	—
608	C₂²	—	4	2	no	—
609	C₂²	—	4	4	no	—
610	C₂²	—	5	4	no	—
611	C₂²	—	8	4	no	—
612	C₂²	—	10	4	no	—
613	C₂²	—	20	4	no	—
614	C₂²	—	20	2	no	—
615	C₂²	—	20	2	no	—
616	C₂²	—	20	4	no	—
617	C₂²	—	20	4	no	—
618	C₂²	—	40	4	no	—
619	C₂²	—	40	4	no	—
620	C₂²	—	40	16	no	—
621	C₂²	D₅×#124	1	2	yes	—
622	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
623	C₄	—	2	2	no	—
624	C₄	—	2	2	no	—
625	C₄	—	4	2	no	—
626	C₄	—	4	4	no	—
627	C₄	—	5	4	no	—
628	C₄	—	10	4	no	—
629	C₄	—	20	4	no	—
630	C₄	D₅×#124	1	2	yes	—
631	C₄	C₂×D₅×#41	1	2	yes	—
632	C₂	—	2	2	no	—
633	C₂	—	8	2	no	—
634	C₂	—	10	4	no	—
635	C₂	—	40	2	no	—
636	C₂	—	40	2	no	—
637	C₂	C₂×D₅×#124	1	1	yes	characteristic
638	C₂	#10619101	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3140	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#66008	C₂
hypercenter	#3140	D₅
hypocenter	C₅	#60619
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3140

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10618175	C₂	semidirect
3. C₅×#3140	C₂	semidirect
4. #10615067	C₂	semidirect
5. #10614670	C₂	semidirect
6. #10613411	C₂	semidirect
7. #10613369	C₂	semidirect
8. #10610687	C₂	semidirect
9. #10610685	C₂	semidirect
10. D₅×#418	C₂	semidirect
11. #10610652	C₂	semidirect
12. #10610257	C₂	semidirect
13. #10610245	C₂	semidirect
16. C₅×#533	C₂²	semidirect
21. #66063	C₂²	semidirect
22. #66023	C₂²	semidirect
30. #65851	C₂²	semidirect
35. #65804	C₂²	semidirect
36. C₅×#489	C₂²	semidirect
37. C₅×#488	C₂²	semidirect
38. C₅×#419	C₂²	semidirect
40. C₄×C₅×M₁₆	C₂²	semidirect
41. #65514	C₂²	semidirect
44. #65420	C₂²	semidirect
45. M₁₆×Dic₅	C₂²	semidirect
46. #65377	C₂²	semidirect
47. #65356	C₂²	semidirect
48. #65345	C₂²	semidirect
49. #65344	C₂²	semidirect
51. #65290	C₂²	semidirect
52. C₄×#681	C₂²	semidirect
53. #65093	C₂²	semidirect
54. #65092	C₂²	semidirect
55. #65089	C₂²	semidirect
56. #65084	C₂²	semidirect
57. #65059	C₂²	semidirect
58. D₅×#102	C₂²	semidirect
59. #65053	C₂²	semidirect
60. #65049	C₂²	semidirect
61. #65002	C₂²	semidirect
62. #64997	C₂²	semidirect
63. #64983	C₂²	semidirect
64. #64978	C₂²	semidirect
84. C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
85. C₅×#125	C₂³	semidirect
115. #4036	C₂³	semidirect
119. #4034	C₂³	semidirect
135. #4016	C₂³	semidirect
136. #4015	C₂³	semidirect
139. C₅×#103	C₂³	semidirect
141. C₅×#97	C₂³	semidirect
142. C₄×C₅×C₈	C₂³	semidirect
143. #3967	C₂³	semidirect
146. #3953	C₂³	semidirect
147. #3947	C₂³	semidirect
148. C₈×Dic₅	C₂³	semidirect
150. #3941	C₂³	semidirect
151. #3935	C₂³	semidirect
152. C₄×#168	C₂³	semidirect
157. #3140	D₅	semidirect
261. #533	C₂×D₅	semidirect
275. #489	C₂×D₅	semidirect
278. #488	C₂×D₅	semidirect
283. #419	C₂×D₅	semidirect
298. C₄×M₁₆	C₂×D₅	semidirect
378. C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	semidirect
388. #125	C₂²×D₅	semidirect
426. #103	C₂²×D₅	semidirect
435. #97	C₂²×D₅	semidirect
438. C₄×C₈	C₂²×D₅	semidirect
606. C₅	#60619	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10618175	2
C₂×#66008	2
C₅×#3140	2
#10615067	2
#10614670	2
#10613411	2
#10613369	2
#10610687	2
#10610685	2
D₅×#418	2
#10610652	2
#10610257	2
#10610245	2
#60619	5