Subgroups — #12968622

Order 1280.

2014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 588 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10617626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₅×#419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10615499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10615478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10613944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#10610685	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10610684	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10610683	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
11	#10610516	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
12	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#66150	—	2	2	no	—
17	#66150	—	2	2	no	—
18	#66150	C₂²	1	4	yes	—
19	#66150	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#4093	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#4092	—	2	2	no	—
22	C₂×#4090	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#4075	—	2	2	no	—
24	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#65853	—	2	2	no	—
28	#65853	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#65851	—	2	2	no	—
30	#65851	C₂²	1	4	yes	—
31	#65834	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#65817	—	2	2	no	—
33	#65804	—	2	2	no	—
34	C₅×#419	C₂²	1	4	yes	—
35	C₅×#419	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×C₅×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#65514	C₂²	1	4	yes	—
38	#65514	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#3967	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#65422	C₂²	1	4	yes	—
41	#65420	C₂²	1	2	yes	—
42	#65411	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#65409	C₂²	1	2	yes	—
44	M₁₆×Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
45	#65402	C₂²	1	4	yes	—
46	#65390	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#65293	C₂²	1	2	yes	—
48	#65291	C₂²	1	4	yes	—
49	#65290	C₂²	1	2	yes	—
50	#65255	C₂²	1	4	yes	—
51	#65089	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#65086	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#65084	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#65081	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#60620	—	5	1	no	maximal, Sylow
56	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
65	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
67	C₂×#709	—	2	1	no	—
68	C₂×#709	—	2	1	no	—
69	C₂×#709	—	2	4	no	—
70	C₂×#709	—	2	4	no	—
71	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
75	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
77	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
80	C₅×#117	—	2	1	no	—
81	C₅×#117	—	2	1	no	—
82	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
83	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₅	D₄	1	2	yes	—
89	#4093	—	2	4	no	—
90	#4093	C₂³	1	8	yes	—
91	#4092	—	2	8	no	—
92	#4092	—	2	8	no	—
93	#4090	—	2	4	no	—
94	#4090	C₂³	1	8	yes	—
95	#4075	—	2	8	no	—
96	#4075	—	2	8	no	—
97	C₂×#685	—	2	4	no	—
98	#4072	—	2	1	no	—
99	#4072	—	2	1	no	—
100	#4072	D₄	1	2	yes	—
101	#4072	D₄	1	2	yes	—
102	#4072	C₂³	1	2	yes	—
103	#4072	C₂³	1	2	yes	—
104	#4072	C₂³	1	2	yes	—
105	#4072	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊Dic₅	D₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
108	#4070	—	2	8	no	—
109	C₂×#683	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#681	—	2	4	no	—
113	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
116	#4036	—	2	4	no	—
117	#4036	C₂³	1	8	yes	—
118	#4034	—	2	4	no	—
119	#4034	C₂³	1	8	yes	—
120	#4024	—	2	8	no	—
121	#4024	—	2	8	no	—
122	#4016	—	2	4	no	—
123	#4015	—	2	4	no	—
124	C₄×Dic₁₀	—	2	8	no	—
125	C₅×#103	C₂³	1	16	yes	—
126	#3967	C₂³	1	16	yes	—
127	#3953	C₂³	1	8	yes	—
128	#3948	C₂³	1	8	yes	—
129	#3947	C₂³	1	8	yes	—
130	C₈×Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
131	#3942	C₂³	1	8	yes	—
132	#3941	C₂³	1	8	yes	—
133	#3458	—	5	1	no	—
134	C₂×#536	—	5	1	no	—
135	#3140	—	5	4	no	—
136	#3139	—	5	4	no	—
137	#3137	—	5	8	no	—
138	#3137	—	5	8	no	—
139	#2896	—	5	1	no	—
140	#2896	—	5	1	no	—
141	C₂×#419	—	5	1	no	—
142	C₂×#419	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#2873	—	5	1	no	—
144	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
146	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
147	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
150	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
151	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
152	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
153	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
154	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
155	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
156	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
157	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
158	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
164	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
168	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
169	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
175	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
176	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
177	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	#709	—	2	4	no	—
179	#709	—	2	4	no	—
180	#709	—	2	4	no	—
181	#709	—	2	4	no	—
182	#709	—	4	4	no	—
183	#709	—	4	4	no	—
184	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
185	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
186	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
187	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
191	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
195	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
197	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
198	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
199	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
205	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
206	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
207	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
208	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	#685	—	2	16	no	—
211	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
212	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
213	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
216	#683	—	2	8	no	—
217	#683	—	2	8	no	—
218	#683	—	2	16	no	—
219	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
220	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
221	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
223	#681	—	2	4	no	—
224	#681	—	2	4	no	—
225	C₂×#168	—	2	4	no	—
226	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
227	C₂²×#41	—	5	1	no	—
228	C₂³×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
230	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
231	#544	—	5	4	no	—
232	#544	—	5	4	no	—
233	#544	—	10	2	no	—
234	#543	—	10	2	no	—
235	#536	—	5	4	no	—
236	#536	—	5	4	no	—
237	#536	—	10	2	no	—
238	#536	—	10	2	no	—
239	#533	—	5	4	no	—
240	#533	—	10	2	no	—
241	#533	—	10	2	no	—
242	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
243	C₂×#124	—	5	2	no	—
244	C₂×#123	—	10	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
246	C₂×#117	—	5	1	no	—
247	C₂×#117	—	5	1	no	—
248	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
249	#491	—	5	16	no	—
250	#489	—	5	16	no	—
251	#488	—	5	16	no	—
252	#487	—	5	16	no	—
253	#419	—	5	4	no	—
254	#419	—	5	4	no	—
255	#419	—	5	2	no	—
256	#419	—	5	2	no	—
257	#419	C₂×D₅	1	4	yes	—
258	#419	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
259	#418	—	5	2	no	—
260	#418	—	5	2	no	—
261	#417	—	5	4	no	—
262	#417	—	5	4	no	—
263	#416	—	5	4	no	—
264	#416	—	5	4	no	—
265	C₂×#103	—	5	4	no	—
266	C₂×#103	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
267	#405	—	5	4	no	—
268	#405	—	5	4	no	—
269	C₄×M₁₆	—	5	4	no	—
270	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
271	C₂³×C₅	#124	1	4	yes	—
272	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
277	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
278	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
279	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
280	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
281	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
282	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
283	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
286	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
287	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
288	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
289	C₂×C₄×C₅	#124	1	4	yes	—
290	C₂×C₄×C₅	#124	1	4	yes	—
291	C₂×C₄×C₅	#124	1	4	yes	—
292	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
302	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
303	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
304	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
305	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
307	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
308	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
309	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	8	yes	—
310	D₂₀	—	2	2	no	—
311	D₂₀	—	2	2	no	—
312	D₂₀	—	4	2	no	—
313	C₄×D₅	—	4	4	no	—
314	C₄×D₅	—	4	4	no	—
315	Dic₁₀	—	2	2	no	—
316	Dic₁₀	—	2	2	no	—
317	Dic₁₀	—	4	2	no	—
318	Dic₁₀	—	8	8	no	—
319	C₅×C₈	—	2	4	no	—
320	#168	—	2	4	no	—
321	C₂×#41	—	5	2	no	—
322	C₂×#41	—	5	2	no	—
323	C₂×#41	—	10	1	no	—
324	C₂×#41	—	10	1	no	—
325	C₂×#41	—	10	4	no	—
326	C₂×#41	—	10	4	no	—
327	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
328	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
329	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
330	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
331	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
332	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
333	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
334	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
335	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
336	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
337	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
340	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
341	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
342	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
343	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
344	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
345	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
346	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
347	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
348	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
349	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
350	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
351	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
352	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
353	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
354	#125	—	5	8	no	—
355	#125	—	10	4	no	—
356	#125	—	10	4	no	—
357	#124	—	5	8	no	—
358	#124	—	10	4	no	—
359	#123	—	10	8	no	—
360	#123	—	10	8	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
366	C₄×Q₈	—	10	8	no	—
367	#117	—	2	1	no	—
368	#117	—	2	1	no	—
369	#117	—	5	2	no	—
370	#117	—	5	2	no	—
371	#117	—	5	2	no	—
372	#117	—	5	2	no	—
373	#117	—	5	2	no	—
374	#117	—	5	2	no	—
375	#117	—	10	1	no	—
376	#117	—	10	1	no	—
377	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
378	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
387	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
389	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
390	#103	—	5	16	no	—
391	#103	—	5	8	no	—
392	#103	—	5	8	no	—
393	#103	C₂²×D₅	1	16	yes	—
394	#102	—	5	8	no	—
395	#102	—	5	8	no	—
396	#97	—	5	8	no	—
397	C₄×C₈	—	5	8	no	—
398	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
402	C₂²×C₅	C₂×#124	1	2	yes	—
403	C₂²×C₅	C₂×#124	1	2	yes	—
404	C₂²×C₅	C₂×#124	1	2	yes	—
405	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×D₅	—	4	4	no	—
407	C₂×D₅	—	4	2	no	—
408	C₂×D₅	—	8	4	no	—
409	C₄×C₅	—	4	4	no	—
410	C₄×C₅	—	4	4	no	—
411	C₄×C₅	C₂×#124	1	2	yes	—
412	C₄×C₅	C₂×#124	1	2	yes	—
413	C₄×C₅	C₂×#124	1	2	yes	—
414	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
415	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
416	Dic₅	—	2	8	no	—
417	Dic₅	—	4	4	no	—
418	Dic₅	—	4	2	no	—
419	C₂⁴	—	10	1	no	—
420	C₂⁴	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
421	#41	—	10	4	no	—
422	#41	—	10	4	no	—
423	#41	—	10	4	no	—
424	#41	—	10	4	no	—
425	#41	—	20	4	no	—
426	#41	—	20	4	no	—
427	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
428	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
429	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
430	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
431	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
432	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
433	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
434	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
435	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
436	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
437	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
438	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
439	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
440	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
441	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
442	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
443	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
444	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
445	C₂×D₄	—	5	2	no	—
446	C₂×D₄	—	10	2	no	—
447	C₂×D₄	—	10	2	no	—
448	C₂×D₄	—	10	2	no	—
449	C₂×D₄	—	10	1	no	—
450	C₂×D₄	—	10	2	no	—
451	C₂×D₄	—	20	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
463	C₂²×C₄	#709	1	4	yes	—
464	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	#711	1	4	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
471	M₁₆	—	2	4	no	—
472	M₁₆	—	2	4	no	—
473	M₁₆	—	10	4	no	—
474	M₁₆	—	10	4	no	—
475	C₂×C₈	—	2	4	no	—
476	C₂×C₈	—	5	4	no	—
477	C₂×C₈	—	10	4	no	—
478	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
479	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
481	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
482	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
484	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
485	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
486	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
487	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
488	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
489	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
496	C₄²	—	2	2	no	—
497	C₄²	—	2	2	no	—
498	C₄²	—	5	4	no	—
499	C₄²	—	5	4	no	—
500	C₄²	—	10	2	no	—
501	C₄²	—	10	2	no	—
502	C₂×C₅	—	2	2	no	—
503	C₂×C₅	—	2	2	no	—
504	C₂×C₅	—	2	2	no	—
505	C₂×C₅	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₅	#3586	1	2	yes	—
507	D₅	—	8	2	no	—
508	C₂³	—	4	2	no	—
509	C₂³	—	10	2	no	—
510	C₂³	—	20	4	no	—
511	C₂³	—	20	2	no	—
512	C₂³	#4031	1	4	yes	—
513	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
514	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
515	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
516	Q₈	—	2	4	no	—
517	Q₈	—	2	4	no	—
518	Q₈	—	4	4	no	—
519	Q₈	—	4	4	no	—
520	Q₈	—	4	4	no	—
521	Q₈	—	10	2	no	—
522	Q₈	—	10	2	no	—
523	Q₈	—	20	2	no	—
524	Q₈	—	40	8	no	—
525	D₄	—	10	2	no	—
526	D₄	—	10	2	no	—
527	D₄	—	20	4	no	—
528	D₄	—	20	4	no	—
529	D₄	—	20	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₄	—	4	4	no	—
533	C₂×C₄	—	4	4	no	—
534	C₂×C₄	—	4	4	no	—
535	C₂×C₄	—	5	8	no	—
536	C₂×C₄	—	8	2	no	—
537	C₂×C₄	—	10	4	no	—
538	C₂×C₄	—	10	2	no	—
539	C₂×C₄	—	20	4	no	—
540	C₂×C₄	—	20	2	no	—
541	C₂×C₄	—	20	4	no	—
542	C₂×C₄	—	20	4	no	—
543	C₂×C₄	—	40	2	no	—
544	C₂×C₄	#4031	1	4	yes	—
545	C₂×C₄	#4031	1	4	yes	—
546	C₂×C₄	#4031	1	4	yes	—
547	C₂×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
557	C₈	—	2	4	no	—
558	C₈	—	10	4	no	—
559	C₅	#60620	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
560	C₂²	—	2	2	no	—
561	C₂²	—	2	2	no	—
562	C₂²	—	2	2	no	—
563	C₂²	—	4	4	no	—
564	C₂²	—	20	4	no	—
565	C₂²	—	20	2	no	—
566	C₂²	—	40	4	no	—
567	C₂²	C₂×#4031	1	2	yes	—
568	C₂²	C₂×#4031	1	2	yes	—
569	C₂²	C₂×#4031	1	2	yes	—
570	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
571	C₄	—	4	4	no	—
572	C₄	—	4	4	no	—
573	C₄	—	10	8	no	—
574	C₄	—	20	4	no	—
575	C₄	—	20	2	no	—
576	C₄	C₂×#4031	1	2	yes	—
577	C₄	C₂×#4031	1	2	yes	—
578	C₄	C₂×#4031	1	2	yes	—
579	C₄	C₂²×#709	1	1	yes	characteristic
580	C₄	C₂²×#711	1	1	yes	characteristic
581	C₂	—	2	2	no	—
582	C₂	—	2	2	no	—
583	C₂	—	2	2	no	—
584	C₂	—	40	2	no	—
585	C₂	C₂²×#4031	1	1	yes	characteristic
586	C₂	#10619098	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#419	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×#709	C₂²
hypercenter	C₂×#419	D₅
hypocenter	C₅	#60620
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10617626	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#419	C₂	semidirect
4. C₂×#65514	C₂	semidirect
6. #10615478	C₂	semidirect
8. #10610685	C₂	semidirect
9. #10610684	C₂	semidirect
10. #10610683	C₂	semidirect
11. #10610516	C₂	semidirect
28. #65853	C₂²	semidirect
31. #65834	C₂²	semidirect
35. C₅×#419	C₂²	semidirect
36. C₂×C₅×#103	C₂²	semidirect
38. #65514	C₂²	semidirect
39. C₂×#3967	C₂²	semidirect
42. #65411	C₂²	semidirect
46. #65390	C₂²	semidirect
51. #65089	C₂²	semidirect
52. #65086	C₂²	semidirect
53. #65084	C₂²	semidirect
54. #65081	C₂²	semidirect
142. C₂×#419	D₅	semidirect
258. #419	C₂×D₅	semidirect
266. C₂×#103	C₂×D₅	semidirect
559. C₅	#60620	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66150	2
#10617626	2
C₂×C₅×#419	2
C₂×#65514	2
#10615499	2
#10615478	2
#10613944	2
#10610685	2
#10610684	2
#10610683	2
#10610516	2
#60620	5