Finite Group Databasebeta

← #12968629

Subgroups — #12968629

Order 1280.

2078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618136C211yesmaximal, characteristic
2C2×#66063C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3141C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615015C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614930C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613412C214yesmaximal, complemented
7#10613411C214yesmaximal, complemented
8#10613330C214yesmaximal, complemented
9#10613294C214yesmaximal, complemented
10#10610612C212yesmaximal, complemented
11D5×#417C212yesmaximal, complemented
12#10610610C212yesmaximal, complemented
13#10610609C212yesmaximal, complemented
14#10610260C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610245C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D5×#41C2212yes—
17C5×#532C2211yescharacteristic
18C2×C5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
19#66166C2212yes—
20C2×#4092—21no—
21C2×#4090—21no—
22C2×D5×M16C2212yes—
23#66063—22no—
24#66063—22no—
25#66063C2214yescomplemented
26#66063C2214yescomplemented
27#66058C2212yes—
28#66049C2212yes—
29#66009C2212yes—
30#66008C2212yes—
31#65939—21no—
32#65939—21no—
33#65931—21no—
34#65931—21no—
35#65881—22no—
36#65881—22no—
37C2×#4042—21no—
38C2×#4038C2211yescharacteristic
39C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×#4036C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#4035—21no—
42C2×#4034C2211yescharacteristic, complemented
43#65811C2211yescharacteristic
44C2×#4018C2211yescharacteristic
45C2×#4016C2211yescharacteristic, complemented
46C5×#489C2214yescomplemented
47C5×#487C2212yescomplemented
48C5×#486C2212yescomplemented
49C5×#417C2212yescomplemented
50C5×#417C2212yescomplemented
51C4×C5×M16C2211yescharacteristic, complemented
52#65521C2212yescomplemented
53#65521C2212yescomplemented
54#65422C2212yescomplemented
55#65422C2212yescomplemented
56M16×Dic5C2212yescomplemented
57#65382C2212yescomplemented
58#65378C2214yescomplemented
59#65377C2212yescomplemented
60#65371C2212yescomplemented
61#65360C2212yescomplemented
62#65345C2214yescomplemented
63#65255C2212yescomplemented
64#65255C2212yescomplemented
65C4×#681C2211yescharacteristic, complemented
66#65093C2214yes—
67#65092C2214yes—
68#65091C2214yescomplemented
69D5×#103C2214yescomplemented
70#65089C2214yescomplemented
71#65086C2214yescomplemented
72#65084C2214yescomplemented
73#65081C2214yescomplemented
74#65061C2214yes—
75#65060C2214yes—
76#65059C2214yescomplemented
77D5×#102C2214yescomplemented
78#65057C2214yescomplemented
79#65054C2214yescomplemented
80#65053C2214yescomplemented
81#65049C2214yescomplemented
82#65002C2212yescomplemented
83#64997C2214yescomplemented
84#64992C2212yescomplemented
85#64986C2214yescomplemented
86#64978C2214yescomplemented
87#60621—51nomaximal, Sylow
88C2×C5×#41C2312yes—
89C22×C5×Q8—21no—
90D5×#41—28no—
91D5×#41—28no—
92C2×#713C2312yes—
93C2×Q8×D5C2312yes—
94C2×#711—22no—
95C2×#711C2312yes—
96C2×D4×D5—22no—
97C2×D4×D5C2312yes—
98C2×#709—22no—
99C2×#709C2312yes—
100C22×C4×D5—21no—
101C22×C4×D5—22no—
102C22×C4×D5C2311yescharacteristic
103C22×Dic10—21no—
104C2×C5×M16C2312yes—
105C5×C4⋊Q8—21no—
106C5×C4⋊Q8—21no—
107C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
108C5×C4⋊Q8C2312yes—
109C5×C4⋊Q8C2312yes—
110C5×#127C2311yescharacteristic
111C5×#124C2312yes—
112C5×#121—21no—
113C5×#121—21no—
114C4×C5×D4—21no—
115C4×C5×D4—21no—
116C2×C5×C4⋊C4—21no—
117C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C2×C42×C5C2311yescharacteristic
120#4093C2312yes—
121#4092—24no—
122#4092—24no—
123#4090—24no—
124#4090—24no—
125#4090C2312yes—
126#4086C2312yes—
127#4085—22no—
128#4085—22no—
129#4085—22no—
130#4085—22no—
131#4083—22no—
132#4083—22no—
133#4082C2312yes—
134#4076—21no—
135#4076—21no—
136C4×C22⋊D5—22no—
137C4×C22⋊D5—22no—
138C2×#685—21no—
139C2×#685D411yescharacteristic
140C2×#685D411yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic5—21no—
142C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
144C2×#683—21no—
145C2×#683—21no—
146C2×#683—21no—
147C2×#683—21no—
148C2×#683—21no—
149C2×#683D411yescharacteristic
150C2×#683D411yescharacteristic
151C2×C4×Dic5—21no—
152C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
153C2×#681C2312yes—
154D5×M16—28no—
155C2×#676C2314yes—
156C2×C8×D5C2314yes—
157#4042—24no—
158#4042—24no—
159#4042—22no—
160#4042—22no—
161#4040—22no—
162#4040—22no—
163#4038—22no—
164#4038C2314yes—
165D5×C4⋊C4—22no—
166D5×C4⋊C4C2314yes—
167#4036—22no—
168#4036C2314yes—
169#4035—24no—
170#4035—24no—
171#4034—22no—
172#4034C2314yes—
173#4030—22no—
174#4030—22no—
175#4029—22no—
176#4029—22no—
177#4028—22no—
178#4028—22no—
179#4024—22no—
180#4024—22no—
181#4021C2312yes—
182#4020C2311yescharacteristic
183C4×D20—21no—
184C4×D20—21no—
185#4018D412yes—
186#4018D412yes—
187#4018C2312yes—
188#4018C2312yes—
189#4016—21no—
190#4016—21no—
191#4016C2312yes—
192#4016C2312yes—
193#4015C2311yescharacteristic
194C5×#103C2314yes—
195C5×#103C2314yes—
196C5×#102C2314yes—
197C5×#102C2314yes—
198C5×#97C2312yes—
199C4×C5×C8C2312yes—
200#3967C2314yes—
201#3967C2314yes—
202#3964C2314yes—
203#3964C2314yes—
204#3953C2314yes—
205#3953C2314yes—
206#3948C2314yes—
207#3948C2314yes—
208#3947C2314yes—
209C8×Dic5C2314yes—
210#3942C2314yes—
211#3942C2314yes—
212#3941C2314yes—
213#3941C2314yes—
214#3935C2312yes—
215C4×#168C2312yes—
216C2×#544—51no—
217#3449—51no—
218#3142—52no—
219#3142—51no—
220#3142—51no—
221#3141—52no—
222#3141—51no—
223#3141D511yescharacteristic, complemented
224#3137—54no—
225#3137—54no—
226#3136—54no—
227#3136—54no—
228#2896—52no—
229C2×#417—52no—
230#2873—51no—
231C23×D5—22no—
232C23×D5C2×D411yescharacteristic
233C5×#41—24no—
234C5×#41—24no—
235C2×C5×Q8—22no—
236C2×C5×Q8—22no—
237C2×C5×Q8—82no—
238C2×C5×Q8C2412yes—
239C2×C5×D4—22no—
240C2×C5×D4—21no—
241C2×C5×D4—21no—
242C2×C5×D4C2412yes—
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5—21no—
245C22×C4×C5—22no—
246C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C5C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D5—22no—
250C2×C22⋊D5—22no—
251C2×C22⋊D5—22no—
252C2×C22⋊D5—22no—
253C2×C22⋊D5—22no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—22no—
257C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
260#713—24no—
261#713—24no—
262Q8×D5—24no—
263Q8×D5—24no—
264#711—24no—
265#711—24no—
266#711—48no—
267D4×D5—24no—
268D4×D5—24no—
269D4×D5—48no—
270#709—24no—
271#709—24no—
272#709—48no—
273C2×D20—22no—
274C2×D20—21no—
275C2×D20—21no—
276C2×D20C2412yes—
277C2×C4×D5—22no—
278C2×C4×D5—22no—
279C2×C4×D5—22no—
280C2×C4×D5—24no—
281C2×C4×D5—48no—
282C2×C4×D5—82no—
283C2×C4×D5C2×D412yes—
284C2×C4×D5#4118yes—
285C2×C4×D5C2412yes—
286C2×Dic10—22no—
287C2×Dic10—24no—
288C2×Dic10—82no—
289C2×Dic10C2412yes—
290C5×M16—24no—
291C2×C5×C8C2414yes—
292C5×C4⋊C4—22no—
293C5×C4⋊C4—22no—
294C5×C4⋊C4—21no—
295C5×C4⋊C4—21no—
296C5×C4⋊C4—21no—
297C5×C4⋊C4—21no—
298C5×C4⋊C4C2412yes—
299C5×C4⋊C4C2412yes—
300C5×C22⋊C4—22no—
301C5×C22⋊C4—22no—
302C42×C5C2×D411yescharacteristic
303C42×C5C2×D411yescharacteristic
304C42×C5C2411yescharacteristic
305C42×C5C2411yescharacteristic
306C22⋊Dic5—22no—
307C22⋊Dic5—22no—
308#685—24no—
309#685—22no—
310#685—22no—
311#685—22no—
312#685—22no—
313#685C2×D412yes—
314#685C2×D412yes—
315#685C2×D412yes—
316#685C2×D412yes—
317C4⋊Dic5—21no—
318C4⋊Dic5—21no—
319C4⋊Dic5—21no—
320C4⋊Dic5—21no—
321C4⋊Dic5—24no—
322C4⋊Dic5C2412yes—
323C4⋊Dic5C2412yes—
324#683—22no—
325#683—22no—
326#683—22no—
327#683—22no—
328#683—22no—
329#683—22no—
330#683—24no—
331#683—24no—
332#683—24no—
333#683C2×D412yes—
334#683C2×D412yes—
335#683C2×D412yes—
336#683C2×D412yes—
337C4×Dic5—24no—
338C4×Dic5C2×D412yes—
339C4×Dic5C2412yes—
340#681—24no—
341C2×#168C2414yes—
342#676—28no—
343C8×D5—28no—
344C22×#41—52no—
345C22×M16—52no—
346#544—54no—
347#544—54no—
348#544—102no—
349#544—102no—
350#537—101no—
351#537—101no—
352#536—52no—
353#536—52no—
354#535—52no—
355#535—52no—
356#534—101no—
357#534—101no—
358#532—52no—
359#532—51no—
360#532C2×D511yescharacteristic
361C2×C4⋊Q8—51no—
362C2×C4⋊Q8—101no—
363C2×C4⋊Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
364C2×#125—51no—
365C2×#125—51no—
366C2×#125—101no—
367#525—102no—
368#525—102no—
369C2×C22⋊Q8—101no—
370C2×C22⋊Q8—101no—
371C2×#117—51no—
372C2×#117—51no—
373C22×C4⋊C4—51no—
374#491—52no—
375#491—54no—
376#491—52no—
377#490—52no—
378#490—54no—
379#490—52no—
380#489—54no—
381#489—54no—
382#489—54no—
383#489C2×D514yescomplemented
384#488—54no—
385#488—54no—
386#488—54no—
387#488—54no—
388#487—52no—
389#487—54no—
390#487C2×D512yescomplemented
391#486—52no—
392#486—54no—
393#486C2×D512yescomplemented
394#419—54no—
395#418—54no—
396#417—52no—
397#417—52no—
398#417—52no—
399#417—52no—
400#417—52no—
401#417—52no—
402#417—54no—
403#417—54no—
404#417C2×D512yescomplemented
405#417C2×D512yescomplemented
406#416—54no—
407#416—54no—
408C2×#103—54no—
409C2×#102—54no—
410#405—54no—
411#405—54no—
412C4×M16—52no—
413C4×M16—51no—
414C4×M16C2×D511yescharacteristic, complemented
415C23×C5—22no—
416C23×C5C22×D411yescharacteristic
417C22×D5—22no—
418C22×D5—41no—
419C22×D5—41no—
420C22×D5—44no—
421C22×D5—82no—
422C22×D5—82no—
423C22×D5#12414yes—
424C22×D5C22×D412yes—
425C5×Q8—22no—
426C5×Q8—22no—
427C5×Q8—82no—
428C5×Q8—82no—
429C5×D4—22no—
430C5×D4—22no—
431C5×D4—44no—
432C5×D4—81no—
433C5×D4—81no—
434C2×C4×C5—22no—
435C2×C4×C5—22no—
436C2×C4×C5—22no—
437C2×C4×C5—41no—
438C2×C4×C5—41no—
439C2×C4×C5—42no—
440C2×C4×C5—42no—
441C2×C4×C5—44no—
442C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C5C2×#4114yes—
448C2×C4×C5C2511yescharacteristic
449C22⋊D5—44no—
450C22⋊D5—44no—
451C22⋊D5—44no—
452C22⋊D5—82no—
453C22⋊D5—82no—
454C2×Dic5—22no—
455C2×Dic5—22no—
456C2×Dic5—22no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—41no—
459C2×Dic5—42no—
460C2×Dic5—42no—
461C2×Dic5—44no—
462C2×Dic5#12414yes—
463C2×Dic5C22×D412yes—
464C2×Dic5C22×D412yes—
465C2×Dic5C22×D412yes—
466D20—22no—
467D20—22no—
468D20—44no—
469D20—81no—
470D20—81no—
471C4×D5—44no—
472C4×D5—44no—
473C4×D5—44no—
474C4×D5—84no—
475C4×D5#12418yes—
476C4×D5C2×#4114yes—
477C4×D5C2×#4114yes—
478Dic10—22no—
479Dic10—22no—
480Dic10—44no—
481Dic10—84no—
482C5×C8—24no—
483#168—24no—
484C2×#41—52no—
485C2×#41—52no—
486C2×#41—52no—
487C2×#41—102no—
488C2×#41—102no—
489C2×#41—108no—
490C2×#41—108no—
491C2×#41C22×D512yes—
492C22×Q8—21no—
493C22×Q8—52no—
494C22×Q8—101no—
495C22×D4—52no—
496C22×D4—102no—
497C23×C4—51no—
498C23×C4—102no—
499C23×C4—101no—
500C2×M16—52no—
501C2×M16—54no—
502C2×M16—108no—
503C2×M16C22×D512yes—
504C22×C8—54no—
505C4⋊Q8—21no—
506C4⋊Q8—21no—
507C4⋊Q8—54no—
508C4⋊Q8—52no—
509C4⋊Q8—51no—
510C4⋊Q8—102no—
511C4⋊Q8—104no—
512C4⋊Q8—104no—
513C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
514C4⋊Q8C22×D512yes—
515C4⋊Q8C22×D512yes—
516#127—52no—
517#127—51no—
518#127C22×D511yescharacteristic
519#125—54no—
520#125—52no—
521#125—52no—
522#125—102no—
523#125—104no—
524#125—104no—
525#125—101no—
526#125—101no—
527#124—52no—
528#124—52no—
529#124—52no—
530#124C22×D512yes—
531#123—102no—
532#123—102no—
533#123—102no—
534#123—102no—
535C22⋊Q8—102no—
536C22⋊Q8—102no—
537C22⋊Q8—104no—
538C22⋊Q8—104no—
539C22⋊Q8—104no—
540C22⋊Q8—104no—
541C22⋊Q8—102no—
542C22⋊Q8—102no—
543#121—21no—
544#121—21no—
545#121—102no—
546#121—102no—
547#121—102no—
548#121—102no—
549#121—102no—
550#121—102no—
551#121—101no—
552#121—101no—
553#120—102no—
554#120—102no—
555#120—102no—
556#120—102no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—102no—
560C4×D4—102no—
561C4×D4—101no—
562C4×D4—101no—
563#117—52no—
564#117—52no—
565#117—52no—
566#117—52no—
567#117—54no—
568#117—102no—
569C2×C4⋊C4—21no—
570C2×C4⋊C4—51no—
571C2×C4⋊C4—51no—
572C2×C4⋊C4—51no—
573C2×C4⋊C4—51no—
574C2×C4⋊C4—54no—
575C2×C4⋊C4—102no—
576C2×C4⋊C4—101no—
577C2×C4⋊C4—101no—
578C2×C4⋊C4—101no—
579C2×C4⋊C4—101no—
580C2×C4⋊C4—101no—
581C2×C4⋊C4—101no—
582C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
584C2×C22⋊C4—51no—
585C2×C22⋊C4—51no—
586C2×C22⋊C4—101no—
587C2×C42—51no—
588C2×C42—101no—
589C2×C42C22×D511yescharacteristic
590#103—54no—
591#103—54no—
592#103—54no—
593#103—54no—
594#103—54no—
595#103—54no—
596#103C22×D514yes—
597#103C22×D514yes—
598#102—54no—
599#102—54no—
600#102—54no—
601#102—54no—
602#102—54no—
603#102—54no—
604#102C22×D514yes—
605#102C22×D514yes—
606#97—54no—
607#97—52no—
608#97C22×D512yes—
609C4×C8—54no—
610C4×C8—52no—
611C4×C8C22×D512yes—
612C22×C5—21no—
613C22×C5—21no—
614C22×C5—42no—
615C22×C5—42no—
616C22×C5—42no—
617C22×C5C2×#12412yes—
618C22×C5C23×D411yescharacteristic
619C2×D5—22no—
620C2×D5—22no—
621C2×D5—44no—
622C2×D5—42no—
623C2×D5—42no—
624C2×D5—42no—
625C2×D5—88no—
626C2×D5C2×#12414yes—
627C4×C5—21no—
628C4×C5—21no—
629C4×C5—21no—
630C4×C5—21no—
631C4×C5—42no—
632C4×C5—42no—
633C4×C5—42no—
634C4×C5C2×#12412yes—
635C4×C5C22×#4112yes—
636Dic5—22no—
637Dic5—22no—
638Dic5—42no—
639Dic5—42no—
640Dic5—42no—
641Dic5C2×#12414yes—
642C24—51no—
643C24—102no—
644#41—24no—
645#41—24no—
646#41—104no—
647#41—104no—
648#41—104no—
649#41—104no—
650#41—104no—
651#41—104no—
652#41—208no—
653#41—208no—
654C2×Q8—22no—
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8—52no—
657C2×Q8—82no—
658C2×Q8—102no—
659C2×Q8—104no—
660C2×Q8—104no—
661C2×Q8—104no—
662C2×Q8—402no—
663C2×Q8C23×D512yes—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—52no—
668C2×D4—102no—
669C2×D4—104no—
670C2×D4—104no—
671C2×D4—102no—
672C2×D4—102no—
673C2×D4—102no—
674C2×D4—102no—
675C2×D4—102no—
676C2×D4—101no—
677C2×D4—101no—
678C2×D4—208no—
679C2×D4C23×D512yes—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—51no—
684C22×C4—52no—
685C22×C4—58no—
686C22×C4—52no—
687C22×C4—51no—
688C22×C4—51no—
689C22×C4—102no—
690C22×C4—102no—
691C22×C4—104no—
692C22×C4—102no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—102no—
696C22×C4—208no—
697C22×C4—402no—
698C22×C4D4×D511yescharacteristic
699C22×C4D4×D511yescharacteristic
700C22×C4C23×D511yescharacteristic
701M16—24no—
702M16—108no—
703M16—104no—
704C2×C8—54no—
705C2×C8—108no—
706C2×C8C23×D514yes—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—52no—
714C4⋊C4—52no—
715C4⋊C4—52no—
716C4⋊C4—52no—
717C4⋊C4—52no—
718C4⋊C4—52no—
719C4⋊C4—104no—
720C4⋊C4—104no—
721C4⋊C4—104no—
722C4⋊C4—104no—
723C4⋊C4—102no—
724C4⋊C4—102no—
725C4⋊C4—101no—
726C4⋊C4—101no—
727C4⋊C4—102no—
728C4⋊C4—102no—
729C4⋊C4—102no—
730C4⋊C4—102no—
731C4⋊C4—101no—
732C4⋊C4—101no—
733C4⋊C4C23×D512yes—
734C4⋊C4C23×D512yes—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—52no—
738C22⋊C4—52no—
739C22⋊C4—52no—
740C22⋊C4—52no—
741C22⋊C4—102no—
742C22⋊C4—102no—
743C22⋊C4—104no—
744C22⋊C4—102no—
745C22⋊C4—102no—
746C22⋊C4—102no—
747C22⋊C4—102no—
748C42—52no—
749C42—52no—
750C42—104no—
751C42D4×D511yescharacteristic
752C42D4×D511yescharacteristic
753C42C23×D511yescharacteristic
754C42C23×D511yescharacteristic
755C2×C5—22no—
756C2×C5—82no—
757C2×C5C22×#12411yescharacteristic
758C2×C5#358511yescharacteristic
759C2×C5#358611yescharacteristic
760D5—24no—
761D5—82no—
762C23—22no—
763C23—52no—
764C23—54no—
765C23—102no—
766C23—201no—
767C23—201no—
768C23—204no—
769C23—402no—
770C23—402no—
771C23C2×D4×D511yescharacteristic
772Q8—22no—
773Q8—22no—
774Q8—82no—
775Q8—82no—
776Q8—102no—
777Q8—102no—
778Q8—204no—
779Q8—404no—
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—44no—
783D4—81no—
784D4—81no—
785D4—102no—
786D4—102no—
787D4—204no—
788D4—204no—
789D4—204no—
790D4—204no—
791D4—401no—
792D4—401no—
793D4—402no—
794D4—402no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—44no—
803C2×C4—54no—
804C2×C4—52no—
805C2×C4—58no—
806C2×C4—54no—
807C2×C4—54no—
808C2×C4—52no—
809C2×C4—52no—
810C2×C4—102no—
811C2×C4—102no—
812C2×C4—102no—
813C2×C4—204no—
814C2×C4—204no—
815C2×C4—204no—
816C2×C4—201no—
817C2×C4—201no—
818C2×C4—202no—
819C2×C4—202no—
820C2×C4—204no—
821C2×C4—404no—
822C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
823C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
827C2×C4D5×#4114yes—
828C2×C4C24×D511yescharacteristic
829C8—24no—
830C8—104no—
831C5#6062111yescharacteristic, complemented, Sylow
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—54no—
838C22—102no—
839C22—102no—
840C22—204no—
841C22—202no—
842C22—202no—
843C22—202no—
844C22—408no—
845C22D5×#12412yes—
846C22C22×D4×D511yescharacteristic
847C4—21no—
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—21no—
851C4—42no—
852C4—42no—
853C4—42no—
854C4—54no—
855C4—102no—
856C4—102no—
857C4—202no—
858C4—202no—
859C4—202no—
860C4D5×#12412yes—
861C4C2×D5×#4112yes—
862C2—22no—
863C2—82no—
864C2—104no—
865C2—402no—
866C2C2×D5×#12411yescharacteristic
867C2#1061909311yescharacteristic
868C2#1061909811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3141C2
socleC22×C5C23×D4
prime radical#10618136C2
hypercenter#3141D5
hypocenterC5#60621
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3141

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#66063C2semidirect
3. C5×#3141C2semidirect
4. #10615015C2semidirect
5. #10614930C2semidirect
6. #10613412C2semidirect
7. #10613411C2semidirect
8. #10613330C2semidirect
9. #10613294C2semidirect
10. #10610612C2semidirect
11. D5×#417C2semidirect
12. #10610610C2semidirect
13. #10610609C2semidirect
14. #10610260C2semidirect
15. #10610245C2semidirect
18. C2×C5×C4⋊Q8C22semidirect
25. #66063C22semidirect
26. #66063C22semidirect
40. C2×#4036C22semidirect
42. C2×#4034C22semidirect
45. C2×#4016C22semidirect
46. C5×#489C22semidirect
47. C5×#487C22semidirect
48. C5×#486C22semidirect
49. C5×#417C22semidirect
50. C5×#417C22semidirect
51. C4×C5×M16C22semidirect
52. #65521C22semidirect
53. #65521C22semidirect
54. #65422C22semidirect
55. #65422C22semidirect
56. M16×Dic5C22semidirect
57. #65382C22semidirect
58. #65378C22semidirect
59. #65377C22semidirect
60. #65371C22semidirect
61. #65360C22semidirect
62. #65345C22semidirect
63. #65255C22semidirect
64. #65255C22semidirect
65. C4×#681C22semidirect
68. #65091C22semidirect
69. D5×#103C22semidirect
70. #65089C22semidirect
71. #65086C22semidirect
72. #65084C22semidirect
73. #65081C22semidirect
76. #65059C22semidirect
77. D5×#102C22semidirect
78. #65057C22semidirect
79. #65054C22semidirect
80. #65053C22semidirect
81. #65049C22semidirect
82. #65002C22semidirect
83. #64997C22semidirect
84. #64992C22semidirect
85. #64986C22semidirect
86. #64978C22semidirect
223. #3141D5semidirect
363. C2×C4⋊Q8C2×D5semidirect
383. #489C2×D5semidirect
390. #487C2×D5semidirect
393. #486C2×D5semidirect
404. #417C2×D5semidirect
405. #417C2×D5semidirect
414. C4×M16C2×D5semidirect
831. C5#60621semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181362
C2×#660632
C5×#31412
#106150152
#106149302
#106134122
#106134112
#106133302
#106132942
#106106122
D5×#4172
#106106102
#106106092
#106102602
#106102452
#606215