Finite Group Databasebeta

← #12968672

Subgroups — #12968672

Order 1280.

2066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618182C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10617977C211yesmaximal, characteristic
3C5×#3140C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615066C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65344C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613414C212yesmaximal, complemented
7#10613413C212yesmaximal, complemented
8#10613410C212yesmaximal, complemented
9D5×#489C212yesmaximal, complemented
10#10613370C214yesmaximal, complemented
11#10613369C214yesmaximal, complemented
12#10610688C212yesmaximal, complemented
13#10610683C212yesmaximal, complemented
14#10610656C212yesmaximal, complemented
15#10610651C212yesmaximal, complemented
16#10610259C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610247C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#4147C2211yescharacteristic
19C2×#4144C2211yescharacteristic
20C5×#533C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C5×#124C2211yescharacteristic
22#66150C2211yescharacteristic
23#66139C2211yescharacteristic
24C2×#4053C2212yes—
25#66062C2212yescomplemented
26D5×C4⋊Q8C2212yescomplemented
27#66023C2214yescomplemented
28#66011—21no—
29#66011—21no—
30#66010—21no—
31#66010—21no—
32#66009C2212yes—
33#66008C2212yes—
34D5×#124C2212yes—
35#66002C2212yes—
36#65969—22no—
37#65966—22no—
38#65913—21no—
39Q8×D20—21no—
40#65901—21no—
41Q8×Dic10—21no—
42#65857C2212yes—
43#65853C2212yescomplemented
44#65824—22no—
45#65824—22no—
46#65811C2211yescharacteristic
47C4×#709C2211yescharacteristic
48C2×#4015C2211yescharacteristic, complemented
49C5×#489C2212yescomplemented
50C5×#489C2212yescomplemented
51C5×#488C2214yescomplemented
52C5×#419C2212yescomplemented
53C5×#418C2212yes—
54C4×C5×M16C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#3967C2212yescomplemented
56C2×#3964C2212yes—
57#65422C2212yes—
58#65422C2212yescomplemented
59#65411C2212yescomplemented
60#65378C2211yescharacteristic, complemented
61#65378C2211yescharacteristic, complemented
62#65378C2211yescharacteristic, complemented
63#65378C2211yescharacteristic, complemented
64#65358C2212yescomplemented
65#65356C2212yescomplemented
66#65344C2214yescomplemented
67#65344C2212yescomplemented
68#65344C2212yescomplemented
69#65291C2212yes—
70#65291C2212yescomplemented
71C2×#3935C2211yescharacteristic, complemented
72#65093C2214yescomplemented
73#65092C2214yescomplemented
74#65091C2214yescomplemented
75D5×#103C2214yescomplemented
76#65089C2214yescomplemented
77#65086C2214yescomplemented
78#65084C2214yescomplemented
79#65081C2214yescomplemented
80#65061C2214yes—
81#65060C2214yes—
82#65059C2214yes—
83D5×#102C2214yes—
84#65057C2214yescomplemented
85#65054C2214yescomplemented
86#65053C2214yescomplemented
87#65049C2214yescomplemented
88#65003C2212yescomplemented
89#65003C2212yescomplemented
90#64996C2212yescomplemented
91D5×#97C2212yescomplemented
92#64983C2212yescomplemented
93#64978C2214yescomplemented
94#64970C2212yescomplemented
95#60625—51nomaximal, Sylow
96C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
97C22×C5×D4C2311yescharacteristic
98C22×C22⋊D5—22no—
99#4147—28no—
100C2×#713—21no—
101C2×#713C2312yes—
102C2×Q8×D5—22no—
103C2×Q8×D5—21no—
104C2×Q8×D5C2312yes—
105#4144—28no—
106C2×#711—21no—
107C2×#711C2312yes—
108C2×D4×D5—21no—
109C2×D4×D5C2312yes—
110C2×#709—22no—
111C2×#709C2311yescharacteristic
112C2×#709C2311yescharacteristic
113C2×#709C2311yescharacteristic
114C22×Dic10—21no—
115C2×C5×M16C2312yes—
116C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
117C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
118C5×#125C2312yes—
119C5×#124—21no—
120C5×#124—21no—
121C5×#124C2312yes—
122C5×#124C2312yes—
123C5×C22⋊Q8—21no—
124C5×C22⋊Q8—21no—
125C4×C5×Q8—21no—
126C4×C5×Q8—21no—
127C5×#117C2312yes—
128C2×C5×C22⋊C4—21no—
129C2×C5×C22⋊C4—21no—
130C2×C42×C5C2311yescharacteristic
131#4099—22no—
132#4093C2312yes—
133#4092—22no—
134#4092—21no—
135#4092—21no—
136Q8×Dic5—22no—
137#4090—22no—
138#4090C2312yes—
139#4086C2312yes—
140#4084—21no—
141#4084—21no—
142#4082C2312yes—
143#4076—21no—
144#4076—21no—
145#4075—22no—
146C4×C22⋊D5D412yes—
147C4×C22⋊D5D412yes—
148#4072C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic5—21no—
150C2×C4⋊Dic5C2312yes—
151C22×#168C2312yes—
152#4053—28no—
153C2×#676C2314yes—
154C2×C8×D5C2314yes—
155#4043—22no—
156#4043—24no—
157#4042—24no—
158#4038C2314yes—
159D5×C4⋊C4—22no—
160D5×C4⋊C4C2314yes—
161#4036C2314yes—
162#4035—24no—
163#4034—24no—
164#4034—22no—
165#4034C2314yes—
166#4033—22no—
167#4031—22no—
168#4031—22no—
169#4030—22no—
170#4030—22no—
171#4030—22no—
172#4030—22no—
173#4029—22no—
174#4029—22no—
175#4028—22no—
176#4028—22no—
177#4027—24no—
178#4027—22no—
179#4027—22no—
180D5×C22⋊C4—22no—
181D5×C22⋊C4—22no—
182#4024—24no—
183#4024—22no—
184#4024—22no—
185#4021C2311yescharacteristic
186#4021C2311yescharacteristic
187#4020C2311yescharacteristic
188C4×D20—22no—
189C4×D20—21no—
190C4×D20—21no—
191C4×D20D411yescharacteristic
192C4×D20D411yescharacteristic
193#4018C2312yes—
194C42×D5C2312yes—
195#4016—22no—
196#4015—21no—
197#4015—21no—
198#4015—22no—
199#4015C2311yescharacteristic
200#4015C2312yes—
201#4015C2312yes—
202C4×Dic10—22no—
203C4×Dic10D411yescharacteristic
204C4×Dic10D411yescharacteristic
205C5×#103C2314yes—
206C5×#103C2314yes—
207C5×#102C2314yes—
208C5×#102C2314yes—
209C5×#97C2312yes—
210C4×C5×C8C2312yes—
211#3967C2314yes—
212#3967C2314yes—
213#3964C2314yes—
214#3964C2314yes—
215#3953C2314yes—
216#3953C2314yes—
217#3948C2314yes—
218#3948C2314yes—
219#3947C2314yes—
220C8×Dic5C2314yes—
221#3942C2312yes—
222#3942C2312yes—
223#3942C2312yes—
224#3942C2312yes—
225#3941C2312yes—
226#3941C2312yes—
227#3941C2312yes—
228#3941C2312yes—
229#3935C2312yes—
230#3935C2311yescharacteristic
231#3935C2311yescharacteristic
232#3503—51no—
233#3500—51no—
234#3141—52no—
235#3141—51no—
236#3140—52no—
237#3140D511yescharacteristic, complemented
238#3137—54no—
239#3137—52no—
240#3136—54no—
241#3136—52no—
242#3135—52no—
243#3135—51no—
244C2×#489—52no—
245C2×#489—51no—
246#2898—52no—
247#2897—52no—
248#2875—51no—
249C24×C5—21no—
250C23×D5—22no—
251C2×C5×Q8—21no—
252C2×C5×Q8—21no—
253C2×C5×Q8—21no—
254C2×C5×Q8—24no—
255C2×C5×Q8C2412yes—
256C2×C5×D4—21no—
257C2×C5×D4—24no—
258C2×C5×D4C2412yes—
259C22×C4×C5—21no—
260C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C5C2411yescharacteristic
263C2×C22⋊D5—21no—
264C2×C22⋊D5—21no—
265C2×C22⋊D5—22no—
266C2×C22⋊D5—22no—
267C2×C22⋊D5—22no—
268C2×C22⋊D5—22no—
269C2×C22⋊D5—48no—
270C2×C22⋊D5C2×D412yes—
271C22×Dic5—22no—
272C22×Dic5—22no—
273#713—28no—
274#713—44no—
275Q8×D5—28no—
276Q8×D5—44no—
277Q8×D5—84no—
278#711—28no—
279#711—44no—
280D4×D5—28no—
281D4×D5—44no—
282#709—24no—
283#709—24no—
284#709—48no—
285#709#4118yes—
286C2×D20—22no—
287C2×D20—21no—
288C2×D20—21no—
289C2×D20C2×D411yescharacteristic
290C2×D20C2411yescharacteristic
291C2×D20C2411yescharacteristic
292C2×C4×D5—22no—
293C2×C4×D5—21no—
294C2×C4×D5—21no—
295C2×C4×D5—22no—
296C2×C4×D5—24no—
297C2×C4×D5C2×D412yes—
298C2×C4×D5C2×D412yes—
299C2×C4×D5C2412yes—
300C2×Dic10—22no—
301C2×Dic10—22no—
302C2×Dic10—22no—
303C2×Dic10—24no—
304C2×Dic10—82no—
305C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic10C2411yescharacteristic
307C2×Dic10C2411yescharacteristic
308C5×M16—24no—
309C2×C5×C8C2414yes—
310C5×C4⋊C4—22no—
311C5×C4⋊C4—22no—
312C5×C4⋊C4—21no—
313C5×C4⋊C4—21no—
314C5×C4⋊C4C2412yes—
315C5×C4⋊C4C2412yes—
316C5×C22⋊C4—22no—
317C5×C22⋊C4—22no—
318C5×C22⋊C4—22no—
319C5×C22⋊C4—22no—
320C5×C22⋊C4—22no—
321C42×C5—22no—
322C42×C5C2×D411yescharacteristic
323C42×C5C2×D411yescharacteristic
324C42×C5C2411yescharacteristic
325C42×C5C2411yescharacteristic
326C22⋊Dic5—22no—
327C22⋊Dic5—22no—
328C22⋊Dic5C2×D412yes—
329#685—24no—
330#685—21no—
331#685—21no—
332#685—21no—
333#685—21no—
334#685—22no—
335#685—22no—
336#685C2×D412yes—
337#685C2×D412yes—
338C4⋊Dic5—22no—
339C4⋊Dic5—22no—
340C4⋊Dic5—22no—
341C4⋊Dic5—21no—
342C4⋊Dic5—21no—
343C4⋊Dic5—24no—
344C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
345C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
346C4⋊Dic5C2414yes—
347#683—24no—
348#683—24no—
349#683—24no—
350#683—22no—
351#683—22no—
352#683C2×D412yes—
353#683C2×D412yes—
354C4×Dic5—24no—
355C4×Dic5C2×D412yes—
356C4×Dic5C2×D412yes—
357C4×Dic5C2412yes—
358C2×#168—24no—
359C2×#168C2412yes—
360C2×#168C2412yes—
361#676—28no—
362C8×D5—28no—
363C2×2−1+4—51no—
364C2×H(5,𝔽2)—51no—
365C2×#131—52no—
366Q82—101no—
367#557—101no—
368#554—101no—
369#554—102no—
370D4×Q8—101no—
371D4×Q8—102no—
372#548—101no—
373#548—101no—
374#546—102no—
375#546—102no—
376#546—101no—
377#546—101no—
378#544—54no—
379#544—52no—
380#536—51no—
381#536—52no—
382#535—51no—
383#535—52no—
384#533—52no—
385#533C2×D511yescharacteristic, complemented
386#532—52no—
387#532—51no—
388C2×C4⋊Q8—52no—
389C2×C4⋊Q8—51no—
390C2×#124—52no—
391C2×#124C2×D511yescharacteristic
392#520—52no—
393C4×#41—51no—
394#491—52no—
395#491—54no—
396#490—52no—
397#490—54no—
398#489—51no—
399#489—51no—
400#489—51no—
401#489—51no—
402#489—52no—
403#489—54no—
404#489—52no—
405#489—54no—
406#489—54no—
407#489—52no—
408#489—52no—
409#489C2×D512yescomplemented
410#489C2×D512yescomplemented
411#488—54no—
412#488—54no—
413#488C2×D514yescomplemented
414#487—54no—
415#487—52no—
416#486—54no—
417#486—52no—
418#419—54no—
419#419C2×D512yescomplemented
420#418—54no—
421#418C2×D512yes—
422#417—52no—
423#417—52no—
424#417—54no—
425#417—54no—
426#416—52no—
427#416—52no—
428#416—54no—
429#416—54no—
430C2×#103—52no—
431C2×#103—54no—
432C2×#102—52no—
433C2×#102—54no—
434#405—52no—
435#405—54no—
436C4×M16—52no—
437C4×M16C2×D511yescharacteristic, complemented
438C2×#97—51no—
439C2×#97—52no—
440C23×C5—22no—
441C23×C5—42no—
442C23×C5—81no—
443C23×C5—81no—
444C23×C5C22×D411yescharacteristic
445C22×D5—21no—
446C22×D5—21no—
447C22×D5—44no—
448C22×D5—82no—
449C22×D5—82no—
450C22×D5C22×D412yes—
451C5×Q8—24no—
452C5×Q8—42no—
453C5×Q8—42no—
454C5×Q8—42no—
455C5×D4—24no—
456C5×D4—42no—
457C2×C4×C5—22no—
458C2×C4×C5—22no—
459C2×C4×C5—22no—
460C2×C4×C5—41no—
461C2×C4×C5—41no—
462C2×C4×C5—42no—
463C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
464C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
465C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
466C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
467C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
468C2×C4×C5C2×#4114yes—
469C2×C4×C5C2511yescharacteristic
470C22⋊D5—42no—
471C22⋊D5—42no—
472C22⋊D5—44no—
473C22⋊D5—44no—
474C22⋊D5—82no—
475C22⋊D5—82no—
476C22⋊D5#12418yes—
477C2×Dic5—24no—
478C2×Dic5—21no—
479C2×Dic5—21no—
480C2×Dic5—44no—
481C2×Dic5—82no—
482C2×Dic5C22×D412yes—
483C2×Dic5C22×D412yes—
484C2×Dic5C22×D412yes—
485D20—22no—
486D20—22no—
487D20—44no—
488D20—81no—
489D20—81no—
490D20#12414yes—
491C4×D5—42no—
492C4×D5—42no—
493C4×D5—44no—
494C4×D5—42no—
495C4×D5—42no—
496C4×D5—44no—
497C4×D5—84no—
498C4×D5C2×#4118yes—
499Dic10—22no—
500Dic10—22no—
501Dic10—44no—
502Dic10—44no—
503Dic10—84no—
504Dic10—82no—
505Dic10#12414yes—
506C5×C8—24no—
507#168—22no—
508#168—22no—
5092−1+4—108no—
510H(5,𝔽2)—108no—
511C2×#41—51no—
512C2×#41—52no—
513C2×#41—52no—
514C2×#41—51no—
515C2×#41—51no—
516C2×#41—102no—
517C2×#41—101no—
518C2×#41—101no—
519C22×Q8—52no—
520C22×Q8—102no—
521C22×Q8—101no—
522C22×Q8—101no—
523C22×Q8C22×D511yescharacteristic
524C22×D4—52no—
525C22×D4—101no—
526C22×D4—102no—
527C22×D4C22×D511yescharacteristic
528#131—108no—
529C2×M16—54no—
530C2×M16C22×D512yes—
531C22×C8—52no—
532C22×C8—54no—
533C4⋊Q8—54no—
534C4⋊Q8—52no—
535C4⋊Q8—52no—
536C4⋊Q8—52no—
537C4⋊Q8—51no—
538C4⋊Q8—102no—
539C4⋊Q8—102no—
540C4⋊Q8—102no—
541C4⋊Q8—104no—
542C4⋊Q8—101no—
543C4⋊Q8—101no—
544C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
545C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
546#127—52no—
547#127—51no—
548#125—54no—
549#125—102no—
550#125—104no—
551#125C22×D512yes—
552#124—21no—
553#124—21no—
554#124—52no—
555#124—52no—
556#124—51no—
557#124—51no—
558#124—102no—
559#124—102no—
560#124C22×D512yes—
561#124C22×D512yes—
562#123—102no—
563#123—102no—
564#123—102no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—104no—
568C22⋊Q8—102no—
569C22⋊Q8—102no—
570C22⋊Q8—104no—
571C22⋊Q8—104no—
572C22⋊Q8—102no—
573C22⋊Q8—101no—
574C22⋊Q8—101no—
575C22⋊Q8—102no—
576#121—102no—
577#121—102no—
578#121—102no—
579#121—102no—
580#121—101no—
581#121—101no—
582#121—101no—
583#121—101no—
584#120—102no—
585#120—102no—
586#120—102no—
587C4×Q8—21no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—51no—
590C4×Q8—51no—
591C4×Q8—102no—
592C4×Q8—102no—
593C4×Q8—102no—
594C4×D4—52no—
595C4×D4—52no—
596C4×D4—51no—
597C4×D4—51no—
598C4×D4—102no—
599C4×D4—102no—
600C4×D4—102no—
601C4×D4—104no—
602C4×D4—101no—
603C4×D4—101no—
604#117—51no—
605#117—52no—
606#117—54no—
607#117C22×D512yes—
608C2×C4⋊C4—52no—
609C2×C4⋊C4—54no—
610C2×C4⋊C4—102no—
611C2×C4⋊C4—101no—
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—102no—
615C2×C22⋊C4—102no—
616C2×C42—52no—
617C2×C42C22×D511yescharacteristic
618#103—54no—
619#103—54no—
620#103—54no—
621#103—54no—
622#103—52no—
623#103—52no—
624#103—52no—
625#103—52no—
626#103C22×D514yes—
627#103C22×D514yes—
628#102—54no—
629#102—54no—
630#102—54no—
631#102—54no—
632#102—52no—
633#102—52no—
634#102—52no—
635#102—52no—
636#102C22×D514yes—
637#102C22×D514yes—
638#97—54no—
639#97—51no—
640#97—51no—
641#97—52no—
642#97C22×D512yes—
643C4×C8—54no—
644C4×C8C22×D512yes—
645C22×C5—21no—
646C22×C5—21no—
647C22×C5—42no—
648C22×C5—42no—
649C22×C5—42no—
650C22×C5—162no—
651C22×C5C2×#12412yes—
652C22×C5C23×D411yescharacteristic
653C2×D5—22no—
654C2×D5—22no—
655C2×D5—41no—
656C2×D5—41no—
657C2×D5—41no—
658C2×D5—41no—
659C2×D5—41no—
660C2×D5—41no—
661C2×D5—164no—
662C2×D5C2×#12414yes—
663C4×C5—21no—
664C4×C5—21no—
665C4×C5—21no—
666C4×C5—21no—
667C4×C5—42no—
668C4×C5—42no—
669C4×C5—42no—
670C4×C5C2×#12412yes—
671C4×C5C22×#4112yes—
672Dic5—22no—
673Dic5—22no—
674Dic5—44no—
675Dic5—41no—
676Dic5—41no—
677Dic5C2×#12414yes—
678C24—21no—
679C24—102no—
680#41—58no—
681#41—108no—
682#41—108no—
683#41—104no—
684#41—104no—
685#41—208no—
686#41—204no—
687#41—204no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—24no—
692C2×Q8—51no—
693C2×Q8—51no—
694C2×Q8—51no—
695C2×Q8—102no—
696C2×Q8—104no—
697C2×Q8—108no—
698C2×Q8—102no—
699C2×Q8—102no—
700C2×Q8—204no—
701C2×Q8—402no—
702C2×Q8—404no—
703C2×Q8C23×D512yes—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—24no—
706C2×D4—52no—
707C2×D4—51no—
708C2×D4—51no—
709C2×D4—51no—
710C2×D4—102no—
711C2×D4—108no—
712C2×D4—102no—
713C2×D4—102no—
714C2×D4—102no—
715C2×D4—102no—
716C2×D4—101no—
717C2×D4—101no—
718C2×D4—101no—
719C2×D4—101no—
720C2×D4—204no—
721C2×D4—208no—
722C2×D4C23×D512yes—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—52no—
725C22×C4—52no—
726C22×C4—52no—
727C22×C4—102no—
728C22×C4—102no—
729C22×C4—104no—
730C22×C4—102no—
731C22×C4—102no—
732C22×C4—101no—
733C22×C4—101no—
734C22×C4D4×D511yescharacteristic
735C22×C4D4×D511yescharacteristic
736C22×C4C23×D511yescharacteristic
737M16—24no—
738M16—108no—
739C2×C8—52no—
740C2×C8—52no—
741C2×C8—108no—
742C2×C8—104no—
743C2×C8C23×D514yes—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—52no—
749C4⋊C4—51no—
750C4⋊C4—52no—
751C4⋊C4—51no—
752C4⋊C4—54no—
753C4⋊C4—104no—
754C4⋊C4—104no—
755C4⋊C4—102no—
756C4⋊C4—102no—
757C4⋊C4—104no—
758C4⋊C4—104no—
759C4⋊C4—102no—
760C4⋊C4—102no—
761C4⋊C4—102no—
762C4⋊C4—101no—
763C4⋊C4—101no—
764C4⋊C4C23×D512yes—
765C4⋊C4C23×D512yes—
766C22⋊C4—22no—
767C22⋊C4—22no—
768C22⋊C4—22no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—52no—
772C22⋊C4—52no—
773C22⋊C4—52no—
774C22⋊C4—102no—
775C22⋊C4—102no—
776C22⋊C4—104no—
777C22⋊C4—102no—
778C22⋊C4—102no—
779C22⋊C4—101no—
780C22⋊C4—101no—
781C22⋊C4—101no—
782C22⋊C4—101no—
783C42—22no—
784C42—52no—
785C42—52no—
786C42—52no—
787C42—104no—
788C42D4×D511yescharacteristic
789C42D4×D511yescharacteristic
790C42C23×D511yescharacteristic
791C42C23×D511yescharacteristic
792C2×C5—22no—
793C2×C5—82no—
794C2×C5C22×#12411yescharacteristic
795C2×C5#358511yescharacteristic
796C2×C5#358611yescharacteristic
797D5—24no—
798D5—81no—
799D5—81no—
800C23—22no—
801C23—42no—
802C23—52no—
803C23—81no—
804C23—81no—
805C23—101no—
806C23—101no—
807C23—204no—
808C23—402no—
809C23—402no—
810C23C2×D4×D511yescharacteristic
811Q8—24no—
812Q8—42no—
813Q8—42no—
814Q8—42no—
815Q8—54no—
816Q8—102no—
817Q8—102no—
818Q8—204no—
819Q8—204no—
820Q8—402no—
821Q8—404no—
822D4—24no—
823D4—42no—
824D4—58no—
825D4—54no—
826D4—102no—
827D4—102no—
828D4—204no—
829D4—204no—
830D4—204no—
831D4—202no—
832D4—202no—
833D4—401no—
834D4—401no—
835D4—402no—
836D4—402no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—52no—
844C2×C4—58no—
845C2×C4—52no—
846C2×C4—52no—
847C2×C4—104no—
848C2×C4—101no—
849C2×C4—101no—
850C2×C4—202no—
851C2×C4—202no—
852C2×C4—204no—
853C2×C4—204no—
854C2×C4—204no—
855C2×C4—202no—
856C2×C4—202no—
857C2×C4—404no—
858C2×C4—402no—
859C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
864C2×C4D5×#4114yes—
865C2×C4C24×D511yescharacteristic
866C8—24no—
867C8—102no—
868C8—102no—
869C5#6062511yescharacteristic, complemented, Sylow
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—54no—
876C22—102no—
877C22—102no—
878C22—162no—
879C22—201no—
880C22—201no—
881C22—201no—
882C22—201no—
883C22—201no—
884C22—201no—
885C22—804no—
886C22D5×#12412yes—
887C22C22×D4×D511yescharacteristic
888C4—21no—
889C4—21no—
890C4—21no—
891C4—21no—
892C4—42no—
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—54no—
896C4—102no—
897C4—102no—
898C4—201no—
899C4—201no—
900C4—204no—
901C4D5×#12412yes—
902C4C2×D5×#4112yes—
903C2—22no—
904C2—82no—
905C2—104no—
906C2—401no—
907C2—401no—
908C2C2×D5×#12411yescharacteristic
909C2#1061910111yescharacteristic
910C2#1061910211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3140C2
socleC22×C5C23×D4
prime radical#10617977C2
hypercenter#3140D5
hypocenterC5#60625
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3140

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618182C2semidirect
3. C5×#3140C2semidirect
4. #10615066C2semidirect
5. C2×#65344C2semidirect
6. #10613414C2semidirect
7. #10613413C2semidirect
8. #10613410C2semidirect
9. D5×#489C2semidirect
10. #10613370C2semidirect
11. #10613369C2semidirect
12. #10610688C2semidirect
13. #10610683C2semidirect
14. #10610656C2semidirect
15. #10610651C2semidirect
16. #10610259C2semidirect
17. #10610247C2semidirect
20. C5×#533C22semidirect
25. #66062C22semidirect
26. D5×C4⋊Q8C22semidirect
27. #66023C22semidirect
43. #65853C22semidirect
48. C2×#4015C22semidirect
49. C5×#489C22semidirect
50. C5×#489C22semidirect
51. C5×#488C22semidirect
52. C5×#419C22semidirect
54. C4×C5×M16C22semidirect
55. C2×#3967C22semidirect
58. #65422C22semidirect
59. #65411C22semidirect
60. #65378C22semidirect
61. #65378C22semidirect
62. #65378C22semidirect
63. #65378C22semidirect
64. #65358C22semidirect
65. #65356C22semidirect
66. #65344C22semidirect
67. #65344C22semidirect
68. #65344C22semidirect
70. #65291C22semidirect
71. C2×#3935C22semidirect
72. #65093C22semidirect
73. #65092C22semidirect
74. #65091C22semidirect
75. D5×#103C22semidirect
76. #65089C22semidirect
77. #65086C22semidirect
78. #65084C22semidirect
79. #65081C22semidirect
84. #65057C22semidirect
85. #65054C22semidirect
86. #65053C22semidirect
87. #65049C22semidirect
88. #65003C22semidirect
89. #65003C22semidirect
90. #64996C22semidirect
91. D5×#97C22semidirect
92. #64983C22semidirect
93. #64978C22semidirect
94. #64970C22semidirect
237. #3140D5semidirect
385. #533C2×D5semidirect
409. #489C2×D5semidirect
410. #489C2×D5semidirect
413. #488C2×D5semidirect
419. #419C2×D5semidirect
437. C4×M16C2×D5semidirect
869. C5#60625semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181822
#106179772
C5×#31402
#106150662
C2×#653442
#106134142
#106134132
#106134102
D5×#4892
#106133702
#106133692
#106106882
#106106832
#106106562
#106106512
#106102592
#106102472
#606255