Subgroups — C₂×D₅×#495 #12968708

Order 1280.

3518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₅×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×D₅×SD₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×D₅×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×D₅×#124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₅×#495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#65480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#65457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#65444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#65348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₅×#495	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
11	C₂×#64985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×C₈×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂²×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₅×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#4093	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×#689	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×#688	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#4082	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×#687	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×#686	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₅×Q₁₆	—	2	8	no	—
26	C₂×D₅×Q₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×D₅×SD₁₆	—	2	16	no	—
28	C₂×D₅×SD₁₆	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₂×D₅×D₈	—	2	8	no	—
30	C₂×D₅×D₈	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂²×Dic₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×D₄₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#677	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	D₅×#124	—	2	8	no	—
37	D₅×#124	C₂²	1	16	yes	complemented
38	C₂×#4031	—	2	4	no	—
39	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
40	C₂×#4021	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅×#495	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#65480	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#65457	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#65444	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#65348	C₂²	1	16	yes	complemented
50	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#64985	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₄×C₈×D₅	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂²×#495	—	5	1	no	maximal, Sylow
54	C₂⁴×D₅	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
58	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
59	C₂×Q₈×D₅	—	2	8	no	—
60	C₂×Q₈×D₅	—	2	8	no	—
61	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
63	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
64	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
65	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
71	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
73	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
74	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
75	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
76	C₂×C₅×D₈	—	2	4	no	—
77	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₅×#124	—	2	4	no	—
81	C₅×#124	C₂³	1	8	yes	complemented
82	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
85	#4093	—	2	4	no	—
86	#4093	C₂³	1	8	yes	complemented
87	C₂×#689	—	2	8	no	—
88	C₂×#689	C₂³	1	8	yes	complemented
89	C₂×#688	—	2	8	no	—
90	C₂×#688	C₂³	1	8	yes	complemented
91	#4082	—	2	4	no	—
92	#4082	C₂³	1	8	yes	complemented
93	C₂×#687	—	2	8	no	—
94	C₂×#687	C₂³	1	8	yes	complemented
95	C₂×#686	—	2	8	no	—
96	C₂×#686	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×#685	—	2	4	no	—
98	C₂×#685	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	D₅×Q₁₆	—	2	32	no	—
104	D₅×SD₁₆	—	2	64	no	—
105	D₅×D₈	—	2	32	no	—
106	C₂×Dic₂₀	—	2	4	no	—
107	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	4	yes	complemented
108	C₂×D₄₀	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄₀	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#677	—	2	8	no	—
111	C₂×#677	C₂³	1	8	yes	complemented
112	C₂×C₈×D₅	D₄	1	8	yes	—
113	C₂×C₈×D₅	D₄	1	8	yes	—
114	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
116	#4031	—	2	32	no	—
117	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
118	#4021	—	2	4	no	—
119	#4021	C₂³	1	8	yes	complemented
120	C₄²×D₅	D₄	1	4	yes	—
121	C₄²×D₅	C₂³	1	4	yes	—
122	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
123	C₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	complemented
124	C₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	complemented
125	C₄×#168	C₂³	1	4	yes	complemented
126	C₂³×Q₁₆	—	5	1	no	—
127	C₂³×SD₁₆	—	5	2	no	—
128	C₂³×D₈	—	5	1	no	—
129	C₂²×#124	—	5	2	no	—
130	C₂×#495	—	5	16	no	—
131	C₂×#495	—	5	1	no	—
132	C₂×#495	—	5	1	no	—
133	C₂×#495	—	5	2	no	—
134	C₂×#495	—	5	1	no	—
135	C₂×#495	—	5	2	no	—
136	C₂×#495	D₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
137	C₂²×C₄×C₈	—	5	1	no	—
138	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
139	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
140	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
141	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
142	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
143	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
146	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
147	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
149	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
150	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
151	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
157	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	Q₈×D₅	—	2	16	no	—
161	Q₈×D₅	—	2	16	no	—
162	Q₈×D₅	—	4	16	no	—
163	D₄×D₅	—	2	16	no	—
164	D₄×D₅	—	2	16	no	—
165	D₄×D₅	—	4	16	no	—
166	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
167	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
168	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
169	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
173	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
174	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
182	C₂×Dic₁₀	—	4	8	no	—
183	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₅×Q₁₆	—	2	8	no	—
185	C₅×SD₁₆	—	2	16	no	—
186	C₅×D₈	—	2	8	no	—
187	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
192	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²⋊Dic₅	—	2	16	no	—
195	#689	—	2	16	no	—
196	#688	—	2	16	no	—
197	#687	—	2	16	no	—
198	#686	—	2	16	no	—
199	#685	—	2	16	no	—
200	#685	—	2	16	no	—
201	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
203	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂×#168	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂×#168	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
208	Dic₂₀	—	2	8	no	—
209	D₄₀	—	2	8	no	—
210	#677	—	2	16	no	—
211	C₈×D₅	C₂×D₄	1	16	yes	—
212	C₈×D₅	C₂×D₄	1	16	yes	—
213	C₂³×Q₈	—	5	2	no	—
214	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
215	C₂²×Q₁₆	—	5	2	no	—
216	C₂²×Q₁₆	—	5	8	no	—
217	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
218	C₂²×Q₁₆	—	10	8	no	—
219	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
220	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
221	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
222	C₂²×SD₁₆	—	5	16	no	—
223	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
224	C₂²×SD₁₆	—	10	16	no	—
225	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
226	C₂²×D₈	—	5	2	no	—
227	C₂²×D₈	—	5	8	no	—
228	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
229	C₂²×D₈	—	10	8	no	—
230	C₂²×D₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
232	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
233	C₂×#124	—	5	2	no	—
234	C₂×#124	—	5	2	no	—
235	C₂×#124	—	5	16	no	—
236	C₂×#124	—	5	2	no	—
237	C₂×#124	—	10	4	no	—
238	C₂×#124	—	10	8	no	—
239	C₂×#124	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
240	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
241	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
242	#495	—	5	8	no	—
243	#495	—	5	16	no	—
244	#495	—	5	8	no	—
245	#495	—	5	16	no	—
246	#495	—	5	8	no	—
247	#495	C₂×D₅	1	8	yes	direct product factor
248	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
249	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
250	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
251	C₂×C₄×C₈	—	5	8	no	—
252	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
253	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
254	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
255	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
256	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
258	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
259	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
260	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
261	C₂²×D₅	—	4	32	no	—
262	C₂²×D₅	—	8	32	no	—
263	C₂²×D₅	#127	1	4	yes	—
264	C₂²×D₅	#135	1	8	yes	—
265	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
266	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
267	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
268	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
269	C₅×D₄	—	2	4	no	—
270	C₅×D₄	—	2	4	no	—
271	C₅×D₄	—	4	4	no	—
272	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
275	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
276	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
280	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
281	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
282	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
283	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
284	C₂×Dic₅	#127	1	4	yes	—
285	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
286	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
287	D₂₀	—	2	4	no	—
288	D₂₀	—	2	4	no	—
289	D₂₀	—	4	4	no	—
290	C₄×D₅	—	2	16	no	—
291	C₄×D₅	—	4	16	no	—
292	C₄×D₅	#127	1	8	yes	—
293	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
294	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
295	Dic₁₀	—	2	4	no	—
296	Dic₁₀	—	2	4	no	—
297	Dic₁₀	—	4	4	no	—
298	Dic₁₀	—	4	16	no	—
299	C₅×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
300	C₅×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
301	#168	C₂²×D₄	1	4	yes	—
302	#168	C₂²×D₄	1	4	yes	—
303	C₂⁵	—	10	2	no	—
304	C₂²×Q₈	—	5	8	no	—
305	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
306	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
307	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
308	C₂²×Q₈	—	10	8	no	—
309	C₂²×Q₈	—	10	8	no	—
310	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
311	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
312	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
313	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
314	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
315	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
316	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
317	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
318	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
320	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
321	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
322	C₂×Q₁₆	—	5	8	no	—
323	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
324	C₂×Q₁₆	—	10	32	no	—
325	C₂×Q₁₆	—	10	8	no	—
326	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
327	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
328	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
329	C₂×SD₁₆	—	5	8	no	—
330	C₂×SD₁₆	—	5	8	no	—
331	C₂×SD₁₆	—	5	8	no	—
332	C₂×SD₁₆	—	10	64	no	—
333	C₂×SD₁₆	—	10	8	no	—
334	C₂×SD₁₆	—	10	8	no	—
335	C₂×SD₁₆	—	10	8	no	—
336	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
337	C₂×D₈	—	2	4	no	—
338	C₂×D₈	—	5	8	no	—
339	C₂×D₈	—	5	4	no	—
340	C₂×D₈	—	10	32	no	—
341	C₂×D₈	—	10	8	no	—
342	C₂×D₈	—	10	4	no	—
343	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
344	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
345	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
346	C₂²×C₈	—	5	8	no	—
347	C₂²×C₈	—	5	8	no	—
348	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
349	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
350	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
352	#124	—	2	4	no	—
353	#124	—	5	8	no	—
354	#124	—	5	8	no	—
355	#124	—	5	8	no	—
356	#124	—	10	32	no	—
357	#124	—	10	4	no	—
358	#124	—	10	4	no	—
359	#124	—	10	4	no	—
360	#124	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	32	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
366	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
367	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
368	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
369	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
370	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
371	C₄×C₈	—	5	4	no	—
372	C₄×C₈	—	5	4	no	—
373	C₄×C₈	—	5	4	no	—
374	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
375	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
376	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
377	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
378	C₂²×C₅	C₂×#127	1	2	yes	—
379	C₂²×C₅	C₂×#135	1	4	yes	—
380	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×D₅	—	4	4	no	—
382	C₂×D₅	—	4	8	no	—
383	C₂×D₅	—	8	8	no	—
384	C₂×D₅	—	8	32	no	—
385	C₂×D₅	#495	1	16	yes	direct product factor
386	C₂×D₅	C₂×#127	1	4	yes	—
387	C₂×D₅	C₂×#135	1	8	yes	—
388	C₄×C₅	—	2	4	no	—
389	C₄×C₅	—	4	4	no	—
390	C₄×C₅	C₂×#127	1	2	yes	—
391	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
393	Dic₅	—	2	4	no	—
394	Dic₅	—	4	4	no	—
395	Dic₅	C₂×#127	1	4	yes	—
396	C₂⁴	—	2	2	no	—
397	C₂⁴	—	5	1	no	—
398	C₂⁴	—	10	8	no	—
399	C₂⁴	—	10	2	no	—
400	C₂⁴	—	20	8	no	—
401	C₂⁴	—	20	16	no	—
402	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
404	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
405	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
406	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
407	C₂×Q₈	—	10	16	no	—
408	C₂×Q₈	—	10	16	no	—
409	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
411	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
412	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
413	C₂×Q₈	—	20	16	no	—
414	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
415	C₂×D₄	—	2	4	no	—
416	C₂×D₄	—	2	4	no	—
417	C₂×D₄	—	2	2	no	—
418	C₂×D₄	—	5	4	no	—
419	C₂×D₄	—	10	16	no	—
420	C₂×D₄	—	10	16	no	—
421	C₂×D₄	—	10	8	no	—
422	C₂×D₄	—	10	4	no	—
423	C₂×D₄	—	10	4	no	—
424	C₂×D₄	—	10	2	no	—
425	C₂×D₄	—	20	16	no	—
426	C₂×D₄	—	20	8	no	—
427	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
436	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
437	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
438	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
440	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
442	Q₁₆	—	2	8	no	—
443	Q₁₆	—	10	16	no	—
444	Q₁₆	—	10	8	no	—
445	SD₁₆	—	2	16	no	—
446	SD₁₆	—	10	16	no	—
447	SD₁₆	—	10	16	no	—
448	SD₁₆	—	10	16	no	—
449	D₈	—	2	8	no	—
450	D₈	—	10	16	no	—
451	D₈	—	10	8	no	—
452	C₂×C₈	—	5	4	no	—
453	C₂×C₈	—	5	4	no	—
454	C₂×C₈	—	5	2	no	—
455	C₂×C₈	—	5	2	no	—
456	C₂×C₈	—	5	16	no	—
457	C₂×C₈	—	5	16	no	—
458	C₂×C₈	D₄×D₅	1	4	yes	—
459	C₂×C₈	D₄×D₅	1	4	yes	—
460	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
461	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
462	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
466	C₄²	—	5	8	no	—
467	C₄²	—	5	2	no	—
468	C₄²	—	5	2	no	—
469	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
470	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
471	C₂×C₅	—	8	4	no	—
472	C₂×C₅	C₂×#495	1	4	yes	complemented
473	C₂×C₅	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₅	C₂²×#135	1	2	yes	—
475	D₅	—	8	4	no	—
476	D₅	C₂×#495	1	8	yes	direct product factor
477	C₂³	—	2	4	no	—
478	C₂³	—	4	4	no	—
479	C₂³	—	4	8	no	—
480	C₂³	—	5	4	no	—
481	C₂³	—	5	8	no	—
482	C₂³	—	5	2	no	—
483	C₂³	—	10	4	no	—
484	C₂³	—	20	16	no	—
485	C₂³	—	20	32	no	—
486	C₂³	—	20	4	no	—
487	C₂³	—	20	8	no	—
488	C₂³	—	40	32	no	—
489	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
490	Q₈	—	2	4	no	—
491	Q₈	—	2	4	no	—
492	Q₈	—	4	4	no	—
493	Q₈	—	10	4	no	—
494	Q₈	—	10	4	no	—
495	Q₈	—	20	16	no	—
496	Q₈	—	20	4	no	—
497	D₄	—	2	4	no	—
498	D₄	—	2	4	no	—
499	D₄	—	4	4	no	—
500	D₄	—	10	4	no	—
501	D₄	—	10	4	no	—
502	D₄	—	20	16	no	—
503	D₄	—	20	4	no	—
504	C₂×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄	—	4	4	no	—
507	C₂×C₄	—	5	4	no	—
508	C₂×C₄	—	5	2	no	—
509	C₂×C₄	—	5	8	no	—
510	C₂×C₄	—	5	4	no	—
511	C₂×C₄	—	5	4	no	—
512	C₂×C₄	—	5	4	no	—
513	C₂×C₄	—	10	16	no	—
514	C₂×C₄	—	10	4	no	—
515	C₂×C₄	—	10	4	no	—
516	C₂×C₄	—	20	16	no	—
517	C₂×C₄	—	20	4	no	—
518	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
519	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
523	C₈	—	5	4	no	—
524	C₈	—	5	4	no	—
525	C₈	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
526	C₈	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
527	C₅	C₂²×#495	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
528	C₂²	—	4	8	no	—
529	C₂²	—	4	4	no	—
530	C₂²	—	5	16	no	—
531	C₂²	—	5	8	no	—
532	C₂²	—	5	4	no	—
533	C₂²	—	8	8	no	—
534	C₂²	—	20	8	no	—
535	C₂²	—	20	4	no	—
536	C₂²	—	40	32	no	—
537	C₂²	—	40	8	no	—
538	C₂²	D₅×#127	1	2	yes	—
539	C₂²	D₅×#135	1	4	yes	—
540	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
541	C₄	—	2	4	no	—
542	C₄	—	4	4	no	—
543	C₄	—	5	4	no	—
544	C₄	—	10	4	no	—
545	C₄	—	20	4	no	—
546	C₄	D₅×#127	1	2	yes	—
547	C₄	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
548	C₄	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
549	C₂	—	5	8	no	—
550	C₂	—	8	4	no	—
551	C₂	—	40	4	no	—
552	C₂	D₅×#495	1	4	yes	direct product factor
553	C₂	C₂×D₅×#127	1	1	yes	characteristic
554	C₂	C₂×D₅×#135	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#495	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₅×D₈	C₂
hypercenter	C₂×#495	D₅
hypocenter	C₅	C₂²×#495
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₅×Q₁₆	C₂	semidirect
2. C₂²×D₅×SD₁₆	C₂	semidirect
4. C₂×D₅×#124	C₂	semidirect
5. C₂×C₅×#495	C₂	semidirect
6. C₂×#65480	C₂	semidirect
7. C₂×#65457	C₂	semidirect
8. C₂×#65444	C₂	semidirect
9. C₂×#65348	C₂	semidirect
10. D₅×#495	C₂	direct (N × H)
11. C₂×#64985	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×C₈×D₅	C₂	semidirect
15. C₂²×C₅×Q₁₆	C₂²	semidirect
16. C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	semidirect
18. C₂×C₅×#124	C₂²	semidirect
19. C₂×#4093	C₂²	semidirect
20. C₂²×#689	C₂²	semidirect
21. C₂²×#688	C₂²	semidirect
22. C₂×#4082	C₂²	semidirect
23. C₂²×#687	C₂²	semidirect
26. C₂×D₅×Q₁₆	C₂²	semidirect
28. C₂×D₅×SD₁₆	C₂²	semidirect
31. C₂²×Dic₂₀	C₂²	semidirect
33. C₂²×#677	C₂²	semidirect
37. D₅×#124	C₂²	semidirect
40. C₂×#4021	C₂²	semidirect
42. C₅×#495	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	semidirect
44. #65480	C₂²	semidirect
45. #65457	C₂²	semidirect
46. #65444	C₂²	semidirect
47. C₂×C₈×Dic₅	C₂²	semidirect
48. C₂×C₈×Dic₅	C₂²	semidirect
49. #65348	C₂²	semidirect
50. C₂×C₄×#168	C₂²	semidirect
51. #64985	C₂²	semidirect
52. C₄×C₈×D₅	C₂²	semidirect
73. C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	semidirect
75. C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	semidirect
81. C₅×#124	C₂³	semidirect
86. #4093	C₂³	semidirect
88. C₂×#689	C₂³	semidirect
90. C₂×#688	C₂³	semidirect
92. #4082	C₂³	semidirect
94. C₂×#687	C₂³	semidirect
107. C₂×Dic₂₀	C₂³	semidirect
111. C₂×#677	C₂³	semidirect
119. #4021	C₂³	semidirect
122. C₄×C₅×C₈	C₂³	semidirect
123. C₈×Dic₅	C₂³	semidirect
124. C₈×Dic₅	C₂³	semidirect
125. C₄×#168	C₂³	semidirect
136. C₂×#495	D₅	direct (N × H)
219. C₂²×Q₁₆	C₂×D₅	semidirect
225. C₂²×SD₁₆	C₂×D₅	semidirect
239. C₂×#124	C₂×D₅	semidirect
247. #495	C₂×D₅	direct (N × H)
252. C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	semidirect
327. C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	semidirect
336. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	semidirect
360. #124	C₂²×D₅	semidirect
374. C₄×C₈	C₂²×D₅	semidirect
385. C₂×D₅	#495	direct (N × H)
472. C₂×C₅	C₂×#495	semidirect
476. D₅	C₂×#495	direct (N × H)
527. C₅	C₂²×#495	semidirect
552. C₂	D₅×#495	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₅×Q₁₆	2
C₂²×D₅×SD₁₆	2
C₂²×D₅×D₈	2
C₂×D₅×#124	2
C₂×C₅×#495	2
C₂×#65480	2
C₂×#65457	2
C₂×#65444	2
C₂×#65348	2
D₅×#495	2
C₂×#64985	2
C₂×C₄×C₈×D₅	2
C₂²×#495	5

Subgroups — C2×D5×#495 #12968708

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₅×#495 #12968708