Subgroups — C₂×#10613491 #12968715

Order 1280.

3366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4062	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂×#66059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#66050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₅×#492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65457	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#65381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#65362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10613491	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#64982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₄×C₈×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#713	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#711	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#4093	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#689	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#4084	—	2	2	no	—
19	C₂×#4082	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
21	C₂²×#686	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#4062	—	2	32	no	—
23	C₂×#4062	C₂²	1	32	yes	complemented
24	C₂²×#677	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
26	#66059	—	2	4	no	—
27	#66059	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#66050	—	2	4	no	—
29	#66050	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#4041	—	2	2	no	—
31	C₂×#4039	—	2	2	no	—
32	C₂×#4020	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₅×#492	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#65457	C₂²	1	32	yes	complemented
38	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
39	#65381	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#65362	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#64982	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₄×C₈×D₅	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#3147	—	5	1	no	maximal, Sylow
45	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
49	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
50	C₂×#713	—	2	4	no	—
51	C₂×#713	—	2	16	no	—
52	C₂×#713	C₂³	1	8	yes	—
53	C₂×#711	—	2	16	no	—
54	C₂×#711	—	2	4	no	—
55	C₂×#711	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	16	no	—
64	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	16	yes	—
65	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
66	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
67	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
68	C₅×#127	—	2	2	no	—
69	C₅×#127	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
73	#4093	—	2	4	no	—
74	#4093	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×#689	—	2	16	no	—
76	C₂×#689	C₂³	1	16	yes	—
77	#4084	—	2	16	no	—
78	#4082	—	2	4	no	—
79	#4082	C₂³	1	8	yes	—
80	D₄×Dic₅	—	2	16	no	—
81	C₂×#686	—	2	16	no	—
82	C₂×#686	C₂³	1	16	yes	—
83	C₂×#685	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
88	#4062	—	2	128	no	—
89	C₂×#677	—	2	16	no	—
90	C₂×#677	C₂³	1	16	yes	—
91	C₂×C₈×D₅	D₄	1	16	yes	complemented
92	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	8	yes	—
93	#4041	—	2	16	no	—
94	#4039	—	2	16	no	—
95	#4020	—	2	2	no	—
96	#4020	C₂³	1	4	yes	—
97	C₄²×D₅	D₄	1	4	yes	—
98	C₄²×D₅	C₂³	1	4	yes	—
99	#4015	—	2	2	no	—
100	#4015	C₂³	1	4	yes	—
101	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
102	C₈×Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
103	C₄×#168	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×#135	—	5	4	no	—
105	C₂×#532	—	5	1	no	—
106	C₂×#532	—	5	1	no	—
107	#3147	—	5	16	no	—
108	C₂×#495	—	5	4	no	—
109	C₂×#494	—	5	1	no	—
110	C₂×#493	—	5	1	no	—
111	C₂×#492	—	5	1	no	—
112	C₂×#492	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂²×C₄×C₈	—	5	1	no	—
114	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
115	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
116	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
118	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
119	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
121	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
122	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
123	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
124	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
130	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
132	C₂²×Dic₅	—	4	8	no	—
133	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	#713	—	2	32	no	—
136	#713	—	4	16	no	—
137	#711	—	2	32	no	—
138	#711	—	4	16	no	—
139	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
140	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
141	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
142	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
143	C₂×D₂₀	—	4	8	no	—
144	C₂×D₂₀	—	4	8	no	—
145	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
149	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
150	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
152	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
154	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₅×SD₁₆	—	2	32	no	—
157	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
158	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
160	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂²⋊Dic₅	—	2	16	no	—
163	#689	—	2	32	no	—
164	#686	—	2	32	no	—
165	#685	—	2	16	no	—
166	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
167	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
169	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂×#168	C₂×D₄	1	8	yes	—
171	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
172	#677	—	2	32	no	—
173	C₈×D₅	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
174	C₂²×#41	—	5	2	no	—
175	C₂²×#41	—	5	2	no	—
176	C₂×#135	—	5	32	no	—
177	C₂×#135	—	10	32	no	—
178	C₂²×Q₁₆	—	5	4	no	—
179	C₂²×SD₁₆	—	5	4	no	—
180	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅	1	4	yes	—
181	C₂²×D₈	—	5	4	no	—
182	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
183	#532	—	5	8	no	—
184	#532	—	5	8	no	—
185	#532	—	10	4	no	—
186	#532	—	10	4	no	—
187	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
188	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#127	—	5	1	no	—
190	C₂×#127	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#124	—	5	2	no	—
192	C₂×#124	—	5	2	no	—
193	C₂×#121	—	10	2	no	—
194	C₂×#121	—	10	2	no	—
195	C₂×C₄×D₄	—	10	2	no	—
196	C₂×C₄×D₄	—	10	2	no	—
197	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
198	#495	—	5	32	no	—
199	#494	—	5	8	no	—
200	#493	—	5	8	no	—
201	#492	—	5	8	no	—
202	#492	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
203	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
204	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
205	C₂×C₄×C₈	—	5	8	no	—
206	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
208	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
209	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
210	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
213	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
214	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
215	C₂²×D₅	#127	1	4	yes	—
216	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
217	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
218	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
219	C₅×D₄	—	2	8	no	—
220	C₅×D₄	—	4	4	no	—
221	C₅×D₄	—	4	16	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×C₅	#135	1	8	yes	complemented
225	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
229	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
230	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
233	C₂×Dic₅	—	4	16	no	—
234	C₂×Dic₅	#127	1	4	yes	—
235	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
236	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
237	D₂₀	—	2	8	no	—
238	D₂₀	—	4	16	no	—
239	D₂₀	—	4	4	no	—
240	D₂₀	—	4	16	no	—
241	C₄×D₅	—	2	16	no	—
242	C₄×D₅	—	4	16	no	—
243	C₄×D₅	#127	1	8	yes	—
244	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	8	yes	—
245	Dic₁₀	—	2	8	no	—
246	Dic₁₀	—	4	4	no	—
247	C₅×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
248	#168	C₂²×D₄	1	8	yes	—
249	C₂×#41	—	5	8	no	—
250	C₂×#41	—	5	8	no	—
251	C₂×#41	—	10	4	no	—
252	C₂×#41	—	10	4	no	—
253	C₂×#41	—	10	16	no	—
254	C₂×#41	—	10	16	no	—
255	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
256	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
257	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
259	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
260	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
261	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
262	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
263	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
265	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
266	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
267	#135	—	10	128	no	—
268	C₂×Q₁₆	—	5	16	no	—
269	C₂×Q₁₆	—	10	16	no	—
270	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
271	C₂×SD₁₆	—	5	16	no	—
272	C₂×SD₁₆	—	10	16	no	—
273	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	16	yes	—
274	C₂×D₈	—	5	16	no	—
275	C₂×D₈	—	10	16	no	—
276	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	5	16	no	—
278	C₂²×C₈	—	5	8	no	—
279	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
280	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
283	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
284	#127	—	2	2	no	—
285	#127	—	5	4	no	—
286	#127	—	10	2	no	—
287	#127	C₂²×D₅	1	4	yes	—
288	#124	—	5	8	no	—
289	#124	—	5	8	no	—
290	#124	—	10	4	no	—
291	#124	—	10	4	no	—
292	#121	—	10	16	no	—
293	#121	—	10	16	no	—
294	C₄×D₄	—	10	16	no	—
295	C₄×D₄	—	10	16	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
300	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
303	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
304	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₈	—	5	8	no	—
306	C₄×C₈	—	5	4	no	—
307	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
308	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
310	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
311	C₂²×C₅	C₂×#127	1	2	yes	—
312	C₂²×C₅	C₂×#135	1	4	yes	—
313	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×D₅	—	2	8	no	—
315	C₂×D₅	—	2	4	no	—
316	C₂×D₅	—	4	4	no	—
317	C₂×D₅	—	4	8	no	—
318	C₂×D₅	—	8	8	no	—
319	C₂×D₅	C₂×#127	1	4	yes	—
320	C₄×C₅	—	4	4	no	—
321	C₄×C₅	C₂×#127	1	2	yes	—
322	C₄×C₅	C₂×#135	1	8	yes	complemented
323	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	2	yes	—
324	Dic₅	—	2	4	no	—
325	Dic₅	—	4	4	no	—
326	Dic₅	C₂×#127	1	4	yes	—
327	C₂⁴	—	2	2	no	—
328	C₂⁴	—	5	1	no	—
329	C₂⁴	—	10	2	no	—
330	#41	—	10	32	no	—
331	#41	—	10	32	no	—
332	#41	—	20	16	no	—
333	#41	—	20	16	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
336	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
339	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
340	C₂×D₄	—	2	8	no	—
341	C₂×D₄	—	2	8	no	—
342	C₂×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄	—	4	8	no	—
344	C₂×D₄	—	5	4	no	—
345	C₂×D₄	—	10	8	no	—
346	C₂×D₄	—	10	8	no	—
347	C₂×D₄	—	10	8	no	—
348	C₂×D₄	—	10	8	no	—
349	C₂×D₄	—	10	2	no	—
350	C₂×D₄	—	20	8	no	—
351	C₂×D₄	—	20	8	no	—
352	C₂×D₄	—	20	8	no	—
353	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
367	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
369	Q₁₆	—	10	32	no	—
370	SD₁₆	—	2	32	no	—
371	SD₁₆	—	10	32	no	—
372	D₈	—	10	32	no	—
373	C₂×C₈	—	5	8	no	—
374	C₂×C₈	—	5	4	no	—
375	C₂×C₈	—	5	32	no	—
376	C₂×C₈	D₄×D₅	1	8	yes	—
377	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
378	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
379	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
382	C₄²	—	5	8	no	—
383	C₄²	—	5	2	no	—
384	C₄²	—	5	2	no	—
385	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
386	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
387	C₂×C₅	—	8	4	no	—
388	C₂×C₅	#3147	1	4	yes	complemented
389	C₂×C₅	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₅	C₂²×#135	1	2	yes	—
391	D₅	—	2	4	no	—
392	D₅	—	8	4	no	—
393	C₂³	—	2	4	no	—
394	C₂³	—	4	4	no	—
395	C₂³	—	4	8	no	—
396	C₂³	—	5	4	no	—
397	C₂³	—	5	2	no	—
398	C₂³	—	10	4	no	—
399	C₂³	—	10	4	no	—
400	C₂³	—	20	4	no	—
401	C₂³	—	20	8	no	—
402	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	2	8	no	—
404	Q₈	—	4	4	no	—
405	Q₈	—	10	8	no	—
406	Q₈	—	20	4	no	—
407	D₄	—	2	8	no	—
408	D₄	—	4	4	no	—
409	D₄	—	4	16	no	—
410	D₄	—	10	8	no	—
411	D₄	—	20	16	no	—
412	D₄	—	20	16	no	—
413	D₄	—	20	4	no	—
414	D₄	—	20	16	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	5	4	no	—
418	C₂×C₄	—	5	2	no	—
419	C₂×C₄	—	5	8	no	—
420	C₂×C₄	—	5	8	no	—
421	C₂×C₄	—	5	4	no	—
422	C₂×C₄	—	10	4	no	—
423	C₂×C₄	—	10	16	no	—
424	C₂×C₄	—	10	4	no	—
425	C₂×C₄	—	20	16	no	—
426	C₂×C₄	—	20	16	no	—
427	C₂×C₄	—	20	4	no	—
428	C₂×C₄	#4062	1	8	yes	complemented
429	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
433	C₈	—	5	8	no	—
434	C₈	C₂×D₄×D₅	1	8	yes	—
435	C₅	C₂×#3147	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
436	C₂²	—	4	8	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	5	4	no	—
439	C₂²	—	8	8	no	—
440	C₂²	—	10	4	no	—
441	C₂²	—	10	8	no	—
442	C₂²	—	20	8	no	—
443	C₂²	—	20	4	no	—
444	C₂²	—	40	8	no	—
445	C₂²	D₅×#127	1	2	yes	—
446	C₂²	C₂×#4062	1	4	yes	—
447	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
448	C₄	—	4	4	no	—
449	C₄	—	5	4	no	—
450	C₄	—	10	4	no	—
451	C₄	—	20	4	no	—
452	C₄	D₅×#127	1	2	yes	—
453	C₄	C₂×#4062	1	8	yes	complemented
454	C₄	C₂²×D₄×D₅	1	2	yes	—
455	C₂	—	8	4	no	—
456	C₂	—	10	4	no	—
457	C₂	—	40	4	no	—
458	C₂	#10613491	1	4	yes	direct product factor
459	C₂	C₂×D₅×#127	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₂²×#4062	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#492	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#492	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3147
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#492

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#4062	C₂	semidirect
2. C₂×#66059	C₂	semidirect
3. C₂×#66050	C₂	semidirect
4. C₂×C₅×#492	C₂	semidirect
5. C₂×#65457	C₂	semidirect
6. C₂×#65381	C₂	semidirect
7. C₂×#65362	C₂	semidirect
8. #10613491	C₂	direct (N × H)
9. C₂×#64982	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×C₈×D₅	C₂	semidirect
23. C₂×#4062	C₂²	semidirect
27. #66059	C₂²	semidirect
29. #66050	C₂²	semidirect
35. C₅×#492	C₂²	semidirect
37. #65457	C₂²	semidirect
39. #65381	C₂²	semidirect
40. #65362	C₂²	semidirect
42. #64982	C₂²	semidirect
43. C₄×C₈×D₅	C₂²	semidirect
91. C₂×C₈×D₅	D₄	semidirect
112. C₂×#492	D₅	semidirect
173. C₈×D₅	C₂×D₄	semidirect
202. #492	C₂×D₅	semidirect
224. C₂×C₄×C₅	#135	semidirect
322. C₄×C₅	C₂×#135	semidirect
388. C₂×C₅	#3147	semidirect
428. C₂×C₄	#4062	semidirect
435. C₅	C₂×#3147	semidirect
453. C₄	C₂×#4062	semidirect
458. C₂	#10613491	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4062	2
C₂×#66059	2
C₂×#66050	2
C₂×C₅×#492	2
C₂×#65457	2
C₂×#65381	2
C₂×#65362	2
#10613491	2
C₂×#64982	2
C₂×C₄×C₈×D₅	2
C₂×#3147	5

Subgroups — C2×#10613491 #12968715

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10613491 #12968715