Subgroups — C₂×#10615016 #12968718

Order 1280.

3366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#4096	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#65811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615016	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#65381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#65374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#65362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#65365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#65348	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂²×C₄×#168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#709	C₂²	1	2	yes	—
13	C₅×#532	—	2	4	no	—
14	C₅×#532	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₅×#124	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₅×#121	—	2	2	no	—
19	C₂×C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
20	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#4096	—	2	32	no	—
22	C₂×#4096	C₂²	1	32	yes	complemented
23	C₂²×#689	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×#688	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×#687	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×#686	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#4076	—	2	2	no	—
28	C₂³×#168	C₂²	1	2	yes	—
29	#65811	—	2	4	no	—
30	#65811	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#4021	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#4020	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
34	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#65381	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#65374	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#65365	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#65362	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#65348	C₂²	1	32	yes	complemented
40	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×#168	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×#168	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#3147	—	5	1	no	maximal, Sylow
45	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
46	C₂×C₅×#41	—	2	16	no	—
47	C₂×C₅×#41	C₂³	1	8	yes	—
48	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
53	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
56	C₂×#709	—	2	4	no	—
57	C₂×#709	—	2	16	no	—
58	C₂×#709	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
62	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
63	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
64	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
65	C₅×#127	—	2	2	no	—
66	C₅×#127	C₂³	1	4	yes	—
67	C₅×#124	—	2	4	no	—
68	C₅×#124	C₂³	1	8	yes	—
69	C₅×#121	—	2	16	no	—
70	C₄×C₅×D₄	—	2	16	no	—
71	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
78	#4096	—	2	128	no	—
79	C₂×#689	—	2	16	no	—
80	C₂×#689	C₂³	1	16	yes	—
81	C₂×#688	—	2	16	no	—
82	C₂×#688	C₂³	1	16	yes	—
83	C₂×#687	—	2	16	no	—
84	C₂×#687	C₂³	1	16	yes	—
85	C₂×#686	—	2	16	no	—
86	C₂×#686	C₂³	1	16	yes	—
87	#4076	—	2	16	no	—
88	C₂×#685	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
90	C₂²×#168	D₄	1	16	yes	complemented
91	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×#168	C₂³	1	8	yes	—
94	#4021	—	2	4	no	—
95	#4021	C₂³	1	8	yes	—
96	#4020	—	2	2	no	—
97	#4020	C₂³	1	4	yes	—
98	C₄×D₂₀	—	2	16	no	—
99	#4015	—	2	2	no	—
100	#4015	C₂³	1	4	yes	—
101	C₄×#168	C₂³	1	8	yes	—
102	C₄×#168	C₂³	1	4	yes	—
103	C₄×#168	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×#135	—	5	4	no	—
105	C₂×#532	—	5	1	no	—
106	C₂×#532	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#3147	—	5	16	no	—
108	C₂×#495	—	5	4	no	—
109	C₂×#494	—	5	1	no	—
110	C₂×#493	—	5	1	no	—
111	C₂×#492	—	5	1	no	—
112	C₂×#492	—	5	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₈	—	5	1	no	—
114	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
115	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
117	C₅×#41	—	2	32	no	—
118	C₅×#41	—	4	16	no	—
119	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
120	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
121	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
123	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
124	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
125	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
126	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
127	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
128	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
130	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
132	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
133	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
134	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
136	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
143	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
144	#709	—	2	32	no	—
145	#709	—	4	16	no	—
146	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
147	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
148	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
149	C₂×D₂₀	—	4	8	no	—
150	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
153	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
154	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
157	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
158	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
159	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
163	#689	—	2	32	no	—
164	#688	—	2	32	no	—
165	#687	—	2	32	no	—
166	#686	—	2	32	no	—
167	#685	—	2	16	no	—
168	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
169	C₂×#168	C₂×D₄	1	8	yes	—
170	C₂×#168	C₂×D₄	1	8	yes	—
171	C₂×#168	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
172	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂²×#41	—	5	2	no	—
175	C₂²×#41	C₂×D₅	1	2	yes	—
176	C₂×#135	—	5	32	no	—
177	C₂×#135	—	10	32	no	—
178	C₂²×Q₁₆	—	5	4	no	—
179	C₂²×SD₁₆	—	5	4	no	—
180	C₂²×SD₁₆	—	5	4	no	—
181	C₂²×D₈	—	5	4	no	—
182	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
183	#532	—	2	4	no	—
184	#532	—	5	8	no	—
185	#532	—	10	4	no	—
186	#532	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
187	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
188	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#127	—	5	1	no	—
190	C₂×#127	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#124	—	5	2	no	—
192	C₂×#124	C₂×D₅	1	2	yes	—
193	C₂×#121	—	2	2	no	—
194	C₂×#121	—	10	2	no	—
195	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×D₄	—	10	2	no	—
197	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
198	#495	—	5	32	no	—
199	#494	—	5	8	no	—
200	#493	—	5	8	no	—
201	#492	—	5	8	no	—
202	#492	—	5	8	no	—
203	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
204	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
205	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
206	C₂×C₄×C₈	—	5	8	no	—
207	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
208	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
210	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
211	C₂³×C₅	#127	1	4	yes	—
212	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
216	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
217	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
218	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
219	C₅×D₄	—	2	8	no	—
220	C₅×D₄	—	4	16	no	—
221	C₅×D₄	—	4	4	no	—
222	C₅×D₄	—	4	16	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
228	C₂×C₄×C₅	#127	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₅	#127	1	8	yes	—
230	C₂×C₄×C₅	#135	1	8	yes	complemented
231	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	8	yes	—
233	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
238	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
239	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
241	D₂₀	—	2	8	no	—
242	D₂₀	—	4	4	no	—
243	D₂₀	—	4	16	no	—
244	C₄×D₅	—	4	16	no	—
245	Dic₁₀	—	2	8	no	—
246	Dic₁₀	—	4	4	no	—
247	#168	C₂²×D₄	1	8	yes	—
248	#168	C₂²×D₄	1	8	yes	—
249	C₂×#41	—	2	4	no	—
250	C₂×#41	—	2	16	no	—
251	C₂×#41	—	5	8	no	—
252	C₂×#41	—	10	4	no	—
253	C₂×#41	—	10	16	no	—
254	C₂×#41	C₂²×D₅	1	8	yes	—
255	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
256	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
257	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
260	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
261	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
262	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
263	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
265	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
266	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
267	#135	—	10	128	no	—
268	C₂×Q₁₆	—	5	16	no	—
269	C₂×Q₁₆	—	10	16	no	—
270	C₂×SD₁₆	—	5	16	no	—
271	C₂×SD₁₆	—	5	16	no	—
272	C₂×SD₁₆	—	10	16	no	—
273	C₂×SD₁₆	—	10	16	no	—
274	C₂×D₈	—	5	16	no	—
275	C₂×D₈	—	10	16	no	—
276	C₂²×C₈	—	5	16	no	—
277	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	5	8	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
283	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
284	#127	—	2	2	no	—
285	#127	—	5	4	no	—
286	#127	—	10	2	no	—
287	#127	C₂²×D₅	1	4	yes	—
288	#124	—	2	4	no	—
289	#124	—	5	8	no	—
290	#124	—	10	4	no	—
291	#124	C₂²×D₅	1	8	yes	—
292	#121	—	2	16	no	—
293	#121	—	10	16	no	—
294	C₄×D₄	—	2	16	no	—
295	C₄×D₄	—	10	16	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
300	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
301	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
302	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	4	yes	—
305	C₄×C₈	—	5	4	no	—
306	C₄×C₈	—	5	4	no	—
307	C₄×C₈	—	5	8	no	—
308	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
309	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
312	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
313	C₂²×C₅	C₂×#127	1	4	yes	—
314	C₂²×C₅	C₂×#127	1	2	yes	—
315	C₂²×C₅	C₂×#135	1	4	yes	—
316	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₅	—	4	4	no	—
318	C₂×D₅	—	4	8	no	—
319	C₂×D₅	—	8	8	no	—
320	C₄×C₅	—	2	4	no	—
321	C₄×C₅	—	4	4	no	—
322	C₄×C₅	C₂×#127	1	2	yes	—
323	C₄×C₅	C₂×#127	1	4	yes	—
324	C₄×C₅	C₂×#135	1	8	yes	complemented
325	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	2	yes	—
326	Dic₅	—	4	4	no	—
327	C₂⁴	—	2	2	no	—
328	C₂⁴	—	10	2	no	—
329	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
330	#41	—	2	32	no	—
331	#41	—	4	16	no	—
332	#41	—	10	32	no	—
333	#41	—	20	16	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
336	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
339	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
340	C₂×D₄	—	2	8	no	—
341	C₂×D₄	—	2	8	no	—
342	C₂×D₄	—	2	8	no	—
343	C₂×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄	—	4	8	no	—
345	C₂×D₄	—	4	8	no	—
346	C₂×D₄	—	5	4	no	—
347	C₂×D₄	—	10	8	no	—
348	C₂×D₄	—	10	8	no	—
349	C₂×D₄	—	10	8	no	—
350	C₂×D₄	—	10	2	no	—
351	C₂×D₄	—	20	8	no	—
352	C₂×D₄	—	20	8	no	—
353	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
361	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	8	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	8	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
369	Q₁₆	—	10	32	no	—
370	SD₁₆	—	10	32	no	—
371	SD₁₆	—	10	32	no	—
372	D₈	—	10	32	no	—
373	C₂×C₈	—	5	8	no	—
374	C₂×C₈	—	5	8	no	—
375	C₂×C₈	—	5	32	no	—
376	C₂×C₈	—	5	4	no	—
377	C₂×C₈	—	5	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
379	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
382	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	8	yes	—
383	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
384	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
385	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
386	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
387	C₂×C₅	—	2	4	no	—
388	C₂×C₅	—	8	4	no	—
389	C₂×C₅	#3147	1	4	yes	complemented
390	C₂×C₅	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₅	C₂²×#135	1	2	yes	—
392	D₅	—	8	4	no	—
393	C₂³	—	2	4	no	—
394	C₂³	—	2	4	no	—
395	C₂³	—	4	4	no	—
396	C₂³	—	4	8	no	—
397	C₂³	—	10	4	no	—
398	C₂³	—	20	4	no	—
399	C₂³	—	20	8	no	—
400	C₂³	#4086	1	4	yes	—
401	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	2	8	no	—
404	Q₈	—	4	4	no	—
405	Q₈	—	10	8	no	—
406	Q₈	—	20	4	no	—
407	D₄	—	2	8	no	—
408	D₄	—	4	16	no	—
409	D₄	—	4	4	no	—
410	D₄	—	4	16	no	—
411	D₄	—	10	8	no	—
412	D₄	—	20	16	no	—
413	D₄	—	20	4	no	—
414	D₄	—	20	16	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	16	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	16	no	—
420	C₂×C₄	—	10	4	no	—
421	C₂×C₄	—	20	4	no	—
422	C₂×C₄	—	20	16	no	—
423	C₂×C₄	#4086	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	#4086	1	8	yes	—
425	C₂×C₄	#4096	1	8	yes	complemented
426	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	8	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
433	C₈	—	5	8	no	—
434	C₈	—	5	8	no	—
435	C₅	C₂×#3147	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
436	C₂²	—	2	4	no	—
437	C₂²	—	2	8	no	—
438	C₂²	—	4	8	no	—
439	C₂²	—	4	4	no	—
440	C₂²	—	8	8	no	—
441	C₂²	—	20	8	no	—
442	C₂²	—	20	4	no	—
443	C₂²	—	40	8	no	—
444	C₂²	C₂×#4086	1	4	yes	—
445	C₂²	C₂×#4086	1	2	yes	—
446	C₂²	C₂×#4096	1	4	yes	—
447	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
448	C₄	—	2	4	no	—
449	C₄	—	4	4	no	—
450	C₄	—	20	4	no	—
451	C₄	C₂×#4086	1	4	yes	—
452	C₄	C₂×#4086	1	2	yes	—
453	C₄	C₂×#4096	1	8	yes	complemented
454	C₄	C₂²×D₄×D₅	1	2	yes	—
455	C₂	—	2	4	no	—
456	C₂	—	8	4	no	—
457	C₂	—	40	4	no	—
458	C₂	#10615016	1	4	yes	direct product factor
459	C₂	C₂²×#4086	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₂²×#4096	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#532	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#532	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3147
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#532	C₂	semidirect
2. C₂²×#4096	C₂	semidirect
3. C₂×#65811	C₂	semidirect
4. #10615016	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#65381	C₂	semidirect
6. C₂×#65374	C₂	semidirect
7. C₂×#65362	C₂	semidirect
8. C₂×#65365	C₂	semidirect
9. C₂×#65348	C₂	semidirect
10. C₂²×C₄×#168	C₂	semidirect
14. C₅×#532	C₂²	semidirect
22. C₂×#4096	C₂²	semidirect
30. #65811	C₂²	semidirect
35. #65381	C₂²	semidirect
36. #65374	C₂²	semidirect
37. #65365	C₂²	semidirect
38. #65362	C₂²	semidirect
39. #65348	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×#168	C₂²	semidirect
90. C₂²×#168	D₄	semidirect
106. C₂×#532	D₅	semidirect
171. C₂×#168	C₂×D₄	semidirect
186. #532	C₂×D₅	semidirect
230. C₂×C₄×C₅	#135	semidirect
324. C₄×C₅	C₂×#135	semidirect
389. C₂×C₅	#3147	semidirect
425. C₂×C₄	#4096	semidirect
435. C₅	C₂×#3147	semidirect
453. C₄	C₂×#4096	semidirect
458. C₂	#10615016	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#532	2
C₂²×#4096	2
C₂×#65811	2
#10615016	2
C₂×#65381	2
C₂×#65374	2
C₂×#65362	2
C₂×#65365	2
C₂×#65348	2
C₂²×C₄×#168	2
C₂×#3147	5

Subgroups — C2×#10615016 #12968718

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10615016 #12968718