Subgroups — C₂×#10613575 #12968735

Order 1280.

3326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 604 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#4058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#66050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#66002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₅×#496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#65456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#65443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#65363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#65349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10613575	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
11	C₂×#65004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×D₅×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#713	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#711	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#711	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₅×D₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#4090	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#689	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#4086	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#4084	—	2	2	no	—
24	C₂×#4082	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
26	C₂²×#687	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#687	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#686	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#4062	—	2	16	no	—
30	C₂×#4062	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂×#4058	—	2	16	no	—
32	C₂×#4058	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₂²×Dic₂₀	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#677	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
36	#66050	—	2	4	no	—
37	#66050	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#66002	—	2	4	no	—
39	#66002	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×#4030	—	2	2	no	—
41	C₂×#4027	—	2	2	no	—
42	C₂×#4021	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₅×#496	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×C₅×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#65456	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#65443	C₂²	1	16	yes	complemented
49	C₂×#3947	C₂²	1	2	yes	—
50	#65363	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#65349	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×#3935	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#65004	C₂²	1	8	yes	complemented
54	D₅×#97	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂×#3150	—	5	1	no	maximal, Sylow
56	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
63	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
64	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
65	C₂×#713	—	2	2	no	—
66	C₂×#713	—	2	8	no	—
67	C₂×#713	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×#711	—	2	8	no	—
69	C₂×#711	—	2	8	no	—
70	C₂×#711	—	2	8	no	—
71	C₂×#711	—	2	4	no	—
72	C₂×#711	—	2	2	no	—
73	C₂×#711	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×#711	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
76	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
83	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×C₅×D₈	—	2	8	no	—
85	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₅×#127	—	2	2	no	—
88	C₅×#127	C₂³	1	4	yes	—
89	C₅×#124	—	2	2	no	—
90	C₅×#124	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
94	#4090	—	2	2	no	—
95	#4090	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#689	—	2	8	no	—
97	C₂×#689	C₂³	1	8	yes	—
98	#4086	—	2	2	no	—
99	#4086	C₂³	1	4	yes	—
100	#4084	—	2	16	no	—
101	#4082	—	2	4	no	—
102	#4082	C₂³	1	8	yes	—
103	D₄×Dic₅	—	2	16	no	—
104	C₂×#687	—	2	8	no	—
105	C₂×#687	—	2	8	no	—
106	C₂×#687	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×#687	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×#686	—	2	8	no	—
109	C₂×#686	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×#685	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
112	C₂×#683	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
116	#4062	—	2	64	no	—
117	#4058	—	2	64	no	—
118	C₂×Dic₂₀	—	2	8	no	—
119	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂×#677	—	2	8	no	—
121	C₂×#677	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂×C₈×D₅	D₄	1	16	yes	complemented
123	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	8	yes	—
124	#4030	—	2	16	no	—
125	#4027	—	2	16	no	—
126	#4021	—	2	2	no	—
127	#4021	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄²×D₅	D₄	1	4	yes	—
129	C₄²×D₅	C₂³	1	4	yes	—
130	#4015	—	2	2	no	—
131	#4015	C₂³	1	4	yes	—
132	C₅×#97	C₂³	1	4	yes	—
133	#3947	C₂³	1	8	yes	—
134	#3935	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂²×#135	—	5	2	no	—
136	C₂²×#135	—	5	2	no	—
137	C₂×#532	—	5	1	no	—
138	C₂×#532	—	5	1	no	—
139	#3150	—	5	16	no	—
140	C₂×#497	—	5	1	no	—
141	C₂×#497	—	5	2	no	—
142	C₂×#497	—	5	1	no	—
143	C₂×#496	—	5	2	no	—
144	C₂×#496	—	5	1	no	—
145	C₂×#496	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₂²×#97	—	5	1	no	—
147	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
148	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
149	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
150	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
152	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
153	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
155	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
156	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
157	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
158	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
159	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
160	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
161	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
172	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
173	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
174	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
175	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
176	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
177	C₂²×Dic₅	—	4	8	no	—
178	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	#713	—	2	16	no	—
181	#713	—	4	8	no	—
182	#711	—	2	16	no	—
183	#711	—	2	16	no	—
184	#711	—	2	16	no	—
185	#711	—	4	8	no	—
186	#711	—	4	16	no	—
187	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
188	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
189	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
190	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
191	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
196	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
198	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₅×SD₁₆	—	2	16	no	—
207	C₅×D₈	—	2	16	no	—
208	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
209	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
211	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²⋊Dic₅	—	2	16	no	—
214	#689	—	2	16	no	—
215	#687	—	2	16	no	—
216	#687	—	2	16	no	—
217	#686	—	2	16	no	—
218	#685	—	2	8	no	—
219	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
220	#683	—	2	8	no	—
221	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
223	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×#168	C₂×D₄	1	8	yes	—
225	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
226	Dic₂₀	—	2	16	no	—
227	#677	—	2	16	no	—
228	C₈×D₅	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
229	C₂²×#41	—	5	1	no	—
230	C₂²×#41	—	5	2	no	—
231	C₂²×#41	—	5	1	no	—
232	C₂×#135	—	5	16	no	—
233	C₂×#135	—	5	16	no	—
234	C₂×#135	—	10	16	no	—
235	C₂×#135	—	10	16	no	—
236	C₂²×Q₁₆	—	5	2	no	—
237	C₂²×Q₁₆	—	5	2	no	—
238	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
239	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
240	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
241	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	—
242	C₂²×D₈	—	5	2	no	—
243	C₂²×D₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
244	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
245	#532	—	5	8	no	—
246	#532	—	5	8	no	—
247	#532	—	10	4	no	—
248	#532	—	10	4	no	—
249	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
250	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
251	C₂×#127	—	5	1	no	—
252	C₂×#127	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#124	—	5	2	no	—
254	C₂×#124	—	5	1	no	—
255	C₂×#124	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#121	—	10	2	no	—
257	C₂×#121	—	10	2	no	—
258	C₂×C₄×D₄	—	10	2	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	10	2	no	—
260	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
261	#497	—	5	16	no	—
262	#497	—	5	8	no	—
263	#497	—	5	8	no	—
264	#496	—	5	16	no	—
265	#496	—	5	8	no	—
266	#496	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
267	C₂×#97	—	5	2	no	—
268	C₂×#97	—	5	1	no	—
269	C₂×#97	—	5	8	no	—
270	C₂×#97	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
272	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
274	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
275	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
276	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
277	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
279	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
281	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
282	C₂²×D₅	#127	1	4	yes	—
283	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
284	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
285	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
286	C₅×D₄	—	2	4	no	—
287	C₅×D₄	—	2	4	no	—
288	C₅×D₄	—	2	4	no	—
289	C₅×D₄	—	4	16	no	—
290	C₅×D₄	—	4	2	no	—
291	C₅×D₄	—	4	4	no	—
292	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
296	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
298	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
299	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
300	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
301	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
302	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
303	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
305	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
306	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
307	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
308	C₂×Dic₅	—	4	16	no	—
309	C₂×Dic₅	#127	1	4	yes	—
310	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
311	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	D₂₀	—	2	4	no	—
313	D₂₀	—	4	8	no	—
314	D₂₀	—	4	2	no	—
315	C₄×D₅	—	4	8	no	—
316	C₄×D₅	—	4	8	no	—
317	C₄×D₅	#127	1	8	yes	—
318	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	8	yes	—
319	Dic₁₀	—	2	4	no	—
320	Dic₁₀	—	2	4	no	—
321	Dic₁₀	—	2	4	no	—
322	Dic₁₀	—	4	4	no	—
323	Dic₁₀	—	4	2	no	—
324	C₅×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
325	#168	C₂²×D₄	1	8	yes	—
326	C₂×#41	—	5	4	no	—
327	C₂×#41	—	5	8	no	—
328	C₂×#41	—	5	4	no	—
329	C₂×#41	—	10	2	no	—
330	C₂×#41	—	10	4	no	—
331	C₂×#41	—	10	2	no	—
332	C₂×#41	—	10	8	no	—
333	C₂×#41	—	10	8	no	—
334	C₂×#41	—	10	8	no	—
335	C₂×#41	—	10	8	no	—
336	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
337	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
338	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
341	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
342	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
344	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
345	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
346	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
348	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
349	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
350	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
351	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
352	#135	—	10	64	no	—
353	#135	—	10	64	no	—
354	C₂×Q₁₆	—	5	8	no	—
355	C₂×Q₁₆	—	5	8	no	—
356	C₂×Q₁₆	—	10	8	no	—
357	C₂×Q₁₆	—	10	8	no	—
358	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
359	C₂×SD₁₆	—	5	8	no	—
360	C₂×SD₁₆	—	5	8	no	—
361	C₂×SD₁₆	—	5	8	no	—
362	C₂×SD₁₆	—	10	8	no	—
363	C₂×SD₁₆	—	10	8	no	—
364	C₂×SD₁₆	—	10	8	no	—
365	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	8	yes	—
366	C₂×D₈	—	2	8	no	—
367	C₂×D₈	—	5	8	no	—
368	C₂×D₈	—	10	8	no	—
369	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	8	yes	—
370	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
371	C₂²×C₈	—	5	16	no	—
372	C₂²×C₈	—	5	8	no	—
373	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
374	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
375	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
376	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
377	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
378	#127	—	2	2	no	—
379	#127	—	5	4	no	—
380	#127	—	10	2	no	—
381	#127	C₂²×D₅	1	4	yes	—
382	#124	—	2	2	no	—
383	#124	—	5	8	no	—
384	#124	—	5	4	no	—
385	#124	—	10	4	no	—
386	#124	—	10	2	no	—
387	#124	C₂²×D₅	1	4	yes	—
388	#121	—	10	16	no	—
389	#121	—	10	16	no	—
390	C₄×D₄	—	10	16	no	—
391	C₄×D₄	—	10	16	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
397	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
398	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
399	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
400	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
401	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
402	#97	—	5	8	no	—
403	#97	—	5	4	no	—
404	#97	C₂²×D₅	1	4	yes	—
405	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
406	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
408	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
409	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
410	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
411	C₂²×C₅	C₂×#127	1	2	yes	—
412	C₂²×C₅	#575	1	4	yes	—
413	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×D₅	—	2	8	no	—
415	C₂×D₅	—	2	4	no	—
416	C₂×D₅	—	4	2	no	—
417	C₂×D₅	—	4	4	no	—
418	C₂×D₅	—	8	4	no	—
419	C₂×D₅	C₂×#127	1	4	yes	—
420	C₄×C₅	—	2	4	no	—
421	C₄×C₅	—	4	2	no	—
422	C₄×C₅	C₂×#127	1	2	yes	—
423	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	2	yes	—
424	Dic₅	—	2	4	no	—
425	Dic₅	—	4	4	no	—
426	Dic₅	—	4	2	no	—
427	Dic₅	C₂×#127	1	4	yes	—
428	C₂⁴	—	2	1	no	—
429	C₂⁴	—	2	2	no	—
430	C₂⁴	—	5	1	no	—
431	C₂⁴	—	10	1	no	—
432	#41	—	10	16	no	—
433	#41	—	10	16	no	—
434	#41	—	10	16	no	—
435	#41	—	10	16	no	—
436	#41	—	20	8	no	—
437	#41	—	20	16	no	—
438	#41	—	20	8	no	—
439	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
440	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
441	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
442	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
443	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
444	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
445	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
446	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
447	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
448	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
449	C₂×D₄	—	2	4	no	—
450	C₂×D₄	—	2	4	no	—
451	C₂×D₄	—	2	4	no	—
452	C₂×D₄	—	2	8	no	—
453	C₂×D₄	—	2	1	no	—
454	C₂×D₄	—	2	2	no	—
455	C₂×D₄	—	4	8	no	—
456	C₂×D₄	—	5	2	no	—
457	C₂×D₄	—	10	4	no	—
458	C₂×D₄	—	10	8	no	—
459	C₂×D₄	—	10	4	no	—
460	C₂×D₄	—	10	8	no	—
461	C₂×D₄	—	10	4	no	—
462	C₂×D₄	—	10	1	no	—
463	C₂×D₄	—	20	4	no	—
464	C₂×D₄	—	20	8	no	—
465	C₂×D₄	—	20	4	no	—
466	C₂×D₄	—	20	8	no	—
467	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
468	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
473	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
476	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
479	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
485	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
486	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
487	Q₁₆	—	10	16	no	—
488	Q₁₆	—	10	16	no	—
489	SD₁₆	—	2	16	no	—
490	SD₁₆	—	10	16	no	—
491	SD₁₆	—	10	16	no	—
492	SD₁₆	—	10	16	no	—
493	D₈	—	2	16	no	—
494	D₈	—	10	16	no	—
495	C₂×C₈	—	5	8	no	—
496	C₂×C₈	—	5	4	no	—
497	C₂×C₈	—	5	32	no	—
498	C₂×C₈	D₄×D₅	1	8	yes	—
499	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
500	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
501	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
505	C₄²	—	5	8	no	—
506	C₄²	—	5	2	no	—
507	C₄²	—	5	2	no	—
508	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
509	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
510	C₂×C₅	—	8	2	no	—
511	C₂×C₅	—	8	4	no	—
512	C₂×C₅	#3150	1	4	yes	complemented
513	C₂×C₅	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₅	C₂×#575	1	2	yes	—
515	D₅	—	2	4	no	—
516	D₅	—	8	2	no	—
517	C₂³	—	2	2	no	—
518	C₂³	—	2	4	no	—
519	C₂³	—	4	2	no	—
520	C₂³	—	4	4	no	—
521	C₂³	—	4	8	no	—
522	C₂³	—	4	4	no	—
523	C₂³	—	5	4	no	—
524	C₂³	—	5	2	no	—
525	C₂³	—	10	4	no	—
526	C₂³	—	10	2	no	—
527	C₂³	—	20	2	no	—
528	C₂³	—	20	4	no	—
529	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
530	Q₈	—	2	4	no	—
531	Q₈	—	4	2	no	—
532	Q₈	—	10	4	no	—
533	Q₈	—	10	4	no	—
534	Q₈	—	10	4	no	—
535	Q₈	—	20	4	no	—
536	Q₈	—	20	2	no	—
537	D₄	—	2	4	no	—
538	D₄	—	2	4	no	—
539	D₄	—	2	4	no	—
540	D₄	—	4	16	no	—
541	D₄	—	4	2	no	—
542	D₄	—	4	4	no	—
543	D₄	—	10	4	no	—
544	D₄	—	20	8	no	—
545	D₄	—	20	16	no	—
546	D₄	—	20	8	no	—
547	D₄	—	20	16	no	—
548	D₄	—	20	2	no	—
549	C₂×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	4	2	no	—
552	C₂×C₄	—	5	4	no	—
553	C₂×C₄	—	5	2	no	—
554	C₂×C₄	—	5	8	no	—
555	C₂×C₄	—	5	8	no	—
556	C₂×C₄	—	5	4	no	—
557	C₂×C₄	—	10	4	no	—
558	C₂×C₄	—	10	4	no	—
559	C₂×C₄	—	10	2	no	—
560	C₂×C₄	—	20	8	no	—
561	C₂×C₄	—	20	8	no	—
562	C₂×C₄	—	20	8	no	—
563	C₂×C₄	—	20	16	no	—
564	C₂×C₄	—	20	4	no	—
565	C₂×C₄	—	20	2	no	—
566	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
567	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
569	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
570	C₈	—	5	8	no	—
571	C₈	C₂×D₄×D₅	1	8	yes	—
572	C₅	C₂×#3150	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
573	C₂²	—	4	8	no	—
574	C₂²	—	4	4	no	—
575	C₂²	—	4	2	no	—
576	C₂²	—	4	4	no	—
577	C₂²	—	5	4	no	—
578	C₂²	—	8	8	no	—
579	C₂²	—	8	4	no	—
580	C₂²	—	10	8	no	—
581	C₂²	—	10	4	no	—
582	C₂²	—	20	4	no	—
583	C₂²	—	20	2	no	—
584	C₂²	—	40	4	no	—
585	C₂²	D₅×#127	1	2	yes	—
586	C₂²	#66107	1	4	yes	—
587	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
588	C₄	—	2	4	no	—
589	C₄	—	4	2	no	—
590	C₄	—	5	4	no	—
591	C₄	—	10	4	no	—
592	C₄	—	20	4	no	—
593	C₄	—	20	2	no	—
594	C₄	D₅×#127	1	2	yes	—
595	C₄	C₂²×D₄×D₅	1	2	yes	—
596	C₂	—	8	4	no	—
597	C₂	—	8	2	no	—
598	C₂	—	10	4	no	—
599	C₂	—	40	2	no	—
600	C₂	#10613575	1	4	yes	direct product factor
601	C₂	C₂×D₅×#127	1	1	yes	characteristic
602	C₂	C₂×#66107	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#496	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#496	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3150
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#4062	C₂	semidirect
2. C₂²×#4058	C₂	semidirect
3. C₂×#66050	C₂	semidirect
4. C₂×#66002	C₂	semidirect
5. C₂×C₅×#496	C₂	semidirect
6. C₂×#65456	C₂	semidirect
7. C₂×#65443	C₂	semidirect
8. C₂×#65363	C₂	semidirect
9. C₂×#65349	C₂	semidirect
10. #10613575	C₂	direct (N × H)
11. C₂×#65004	C₂	semidirect
12. C₂×D₅×#97	C₂	semidirect
30. C₂×#4062	C₂²	semidirect
32. C₂×#4058	C₂²	semidirect
37. #66050	C₂²	semidirect
39. #66002	C₂²	semidirect
45. C₅×#496	C₂²	semidirect
47. #65456	C₂²	semidirect
48. #65443	C₂²	semidirect
50. #65363	C₂²	semidirect
51. #65349	C₂²	semidirect
53. #65004	C₂²	semidirect
54. D₅×#97	C₂²	semidirect
122. C₂×C₈×D₅	D₄	semidirect
145. C₂×#496	D₅	semidirect
228. C₈×D₅	C₂×D₄	semidirect
266. #496	C₂×D₅	semidirect
512. C₂×C₅	#3150	semidirect
572. C₅	C₂×#3150	semidirect
600. C₂	#10613575	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4062	2
C₂²×#4058	2
C₂×#66050	2
C₂×#66002	2
C₂×C₅×#496	2
C₂×#65456	2
C₂×#65443	2
C₂×#65363	2
C₂×#65349	2
#10613575	2
C₂×#65004	2
C₂×D₅×#97	2
C₂×#3150	5

Subgroups — C2×#10613575 #12968735

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10613575 #12968735