Subgroups — C₂×#10610261 #12968746

Order 1280.

3950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4054	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂×#65811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#4020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄×C₅×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10610261	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#65001	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#64984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#64982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#709	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×D₂₀	—	2	2	no	—
11	C₂³×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#4076	—	2	2	no	—
15	C₂×#4054	—	2	32	no	—
16	C₂×#4054	C₂²	1	32	yes	complemented
17	C₂²×D₄₀	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂²×#677	C₂²	1	8	yes	complemented
19	#65811	—	2	4	no	—
20	#65811	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#4021	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#4020	—	2	2	no	—
23	C₂×#4020	—	2	4	no	—
24	C₂×#4020	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#4020	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#4020	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#4020	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
29	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₄×C₅×M₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×C₅×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#65001	C₂²	1	32	yes	complemented
34	#64984	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#64982	C₂²	1	16	yes	complemented
36	C₂×#3151	—	5	1	no	maximal, Sylow
37	C₂⁴×D₅	—	2	2	no	—
38	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
41	C₂×#709	—	2	4	no	—
42	C₂×#709	—	2	16	no	—
43	C₂×#709	C₂³	1	8	yes	—
44	C₂²×D₂₀	—	2	16	no	—
45	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₂₀	—	2	4	no	—
48	C₂²×D₂₀	—	2	4	no	—
49	C₂²×D₂₀	—	2	4	no	—
50	C₂²×D₂₀	—	2	16	no	—
51	C₂²×D₂₀	—	4	16	no	—
52	C₂²×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂²×D₂₀	C₂³	1	8	yes	—
54	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
56	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₅×M₁₆	D₄	1	16	yes	complemented
58	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
65	#4076	—	2	16	no	—
66	C₂×#685	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
68	#4054	—	2	128	no	—
69	C₂×D₄₀	—	2	32	no	—
70	C₂×D₄₀	C₂³	1	32	yes	complemented
71	C₂×#677	—	2	32	no	—
72	C₂×#677	C₂³	1	32	yes	complemented
73	#4021	—	2	4	no	—
74	#4021	C₂³	1	8	yes	complemented
75	#4020	—	2	4	no	—
76	#4020	—	2	4	no	—
77	#4020	—	2	16	no	—
78	#4020	—	2	2	no	—
79	#4020	C₂³	1	8	yes	—
80	#4020	C₂³	1	8	yes	—
81	#4020	C₂³	1	4	yes	complemented
82	C₄×D₂₀	—	2	16	no	—
83	#4015	—	2	2	no	—
84	#4015	C₂³	1	4	yes	complemented
85	C₅×#97	C₂³	1	8	yes	complemented
86	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
87	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	5	4	no	—
88	C₂×#532	—	5	1	no	—
89	C₂²×#127	—	5	1	no	—
90	#3151	—	5	16	no	—
91	C₂×#496	—	5	4	no	—
92	C₂×#493	—	5	2	no	—
93	C₂×#492	—	5	2	no	—
94	C₂×C₄×M₁₆	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
97	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
98	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
99	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
100	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
112	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
113	#709	—	2	32	no	—
114	#709	—	4	16	no	—
115	C₂×D₂₀	—	2	16	no	—
116	C₂×D₂₀	—	2	32	no	—
117	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
118	C₂×D₂₀	—	2	16	no	—
119	C₂×D₂₀	—	2	16	no	—
120	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
121	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
122	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
123	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
124	C₂×D₂₀	—	4	16	no	—
125	C₂×D₂₀	—	4	64	no	—
126	C₂×D₂₀	—	4	8	no	—
127	C₂×D₂₀	—	4	16	no	—
128	C₂×D₂₀	—	4	8	no	—
129	C₂×D₂₀	—	4	16	no	—
130	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	8	yes	—
131	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
133	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
134	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
135	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₅×M₁₆	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
138	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
139	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
140	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
142	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
145	#685	—	2	16	no	—
146	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
147	D₄₀	—	2	64	no	—
148	#677	—	2	64	no	—
149	C₂²×#41	—	5	2	no	—
150	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
151	C₂³×D₄	—	10	2	no	—
152	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	32	no	—
153	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	10	32	no	—
154	C₂²×SD₁₆	—	5	8	no	—
155	C₂²×D₈	—	5	8	no	—
156	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	—
157	#532	—	5	8	no	—
158	#532	—	10	4	no	—
159	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
160	C₂×#127	—	5	2	no	—
161	C₂×#127	—	5	2	no	—
162	C₂×#127	—	5	1	no	—
163	C₂×#127	—	5	8	no	—
164	C₂×#127	—	10	2	no	—
165	C₂×#127	—	10	4	no	—
166	C₂×#124	—	5	2	no	—
167	C₂×#121	—	10	2	no	—
168	C₂×C₄×D₄	—	10	2	no	—
169	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
170	#496	—	5	32	no	—
171	#493	—	5	16	no	—
172	#492	—	5	16	no	—
173	C₄×M₁₆	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
174	C₂×#97	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
175	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
176	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₅	#127	1	4	yes	—
178	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
182	C₂²×D₅	—	4	32	no	—
183	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
184	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
185	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
186	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
187	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
188	C₂²×D₅	—	8	32	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
191	C₂×C₄×C₅	#127	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₅	#127	1	8	yes	—
193	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	complemented
194	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	8	yes	—
199	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
201	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
202	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
204	D₂₀	—	2	16	no	—
205	D₂₀	—	2	8	no	—
206	D₂₀	—	4	32	no	—
207	D₂₀	—	4	8	no	—
208	D₂₀	—	4	16	no	—
209	D₂₀	—	4	4	no	—
210	D₂₀	—	4	16	no	—
211	D₂₀	—	4	32	no	—
212	C₄×D₅	—	4	16	no	—
213	Dic₁₀	—	2	8	no	—
214	Dic₁₀	—	4	4	no	—
215	C₅×C₈	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
216	C₂⁵	—	10	2	no	—
217	C₂×#41	—	5	8	no	—
218	C₂×#41	—	10	4	no	—
219	C₂×#41	—	10	16	no	—
220	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
221	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
222	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
223	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
224	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
225	C₂²×D₄	—	10	16	no	—
226	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
227	C₂²×D₄	—	10	16	no	—
228	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
229	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
230	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
231	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
232	C₂²×D₄	—	20	16	no	—
233	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
234	C₂³×C₄	D₂₀	1	2	yes	—
235	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
236	AGL(1,ℤ/8)	—	10	128	no	—
237	C₂×SD₁₆	—	5	32	no	—
238	C₂×SD₁₆	—	10	32	no	—
239	C₂×D₈	—	5	32	no	—
240	C₂×D₈	—	10	32	no	—
241	C₂×M₁₆	D₂₀	1	16	yes	complemented
242	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	8	yes	—
243	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
244	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
245	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
246	#127	—	5	8	no	—
247	#127	—	5	8	no	—
248	#127	—	5	4	no	—
249	#127	—	10	16	no	—
250	#127	—	10	4	no	—
251	#127	—	10	4	no	—
252	#127	—	10	2	no	—
253	#124	—	5	8	no	—
254	#124	—	10	4	no	—
255	#121	—	10	16	no	—
256	C₄×D₄	—	10	16	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
259	C₂×C₄²	D₂₀	1	2	yes	—
260	C₂×C₄²	D₂₀	1	4	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	4	yes	—
264	#97	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
265	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
266	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
267	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₅	C₂×#127	1	4	yes	—
269	C₂²×C₅	C₂×#127	1	2	yes	—
270	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
271	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₅	—	4	4	no	—
273	C₂×D₅	—	4	8	no	—
274	C₂×D₅	—	4	16	no	—
275	C₂×D₅	—	4	8	no	—
276	C₂×D₅	—	8	32	no	—
277	C₂×D₅	—	8	8	no	—
278	C₂×D₅	—	8	16	no	—
279	C₄×C₅	—	2	4	no	—
280	C₄×C₅	C₂×#127	1	2	yes	—
281	C₄×C₅	C₂×#127	1	4	yes	—
282	C₄×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	complemented
283	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	2	yes	—
284	Dic₅	—	4	4	no	—
285	C₂⁴	—	10	8	no	—
286	C₂⁴	—	10	2	no	—
287	C₂⁴	—	10	4	no	—
288	C₂⁴	—	20	16	no	—
289	C₂⁴	—	20	8	no	—
290	C₂⁴	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
291	#41	—	10	32	no	—
292	#41	—	20	16	no	—
293	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
296	C₂×D₄	—	5	4	no	—
297	C₂×D₄	—	5	8	no	—
298	C₂×D₄	—	10	8	no	—
299	C₂×D₄	—	10	8	no	—
300	C₂×D₄	—	10	16	no	—
301	C₂×D₄	—	10	32	no	—
302	C₂×D₄	—	10	8	no	—
303	C₂×D₄	—	10	2	no	—
304	C₂×D₄	—	10	16	no	—
305	C₂×D₄	—	10	16	no	—
306	C₂×D₄	—	10	8	no	—
307	C₂×D₄	—	10	4	no	—
308	C₂×D₄	—	20	16	no	—
309	C₂×D₄	—	20	64	no	—
310	C₂×D₄	—	20	8	no	—
311	C₂×D₄	—	20	8	no	—
312	C₂×D₄	—	20	16	no	—
313	C₂×D₄	—	20	16	no	—
314	C₂×D₄	—	20	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
319	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	8	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	8	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
327	SD₁₆	—	10	64	no	—
328	D₈	—	10	64	no	—
329	M₁₆	C₂×D₂₀	1	32	yes	complemented
330	C₂×C₈	C₂×D₂₀	1	16	yes	complemented
331	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	8	yes	—
332	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
334	C₄²	C₂×D₂₀	1	8	yes	—
335	C₄²	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
336	C₄²	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
337	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
338	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
339	C₂×C₅	—	2	4	no	—
340	C₂×C₅	#3151	1	4	yes	complemented
341	C₂×C₅	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₅	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
343	D₅	—	8	4	no	—
344	D₅	—	8	8	no	—
345	C₂³	—	2	4	no	—
346	C₂³	—	10	4	no	—
347	C₂³	—	10	8	no	—
348	C₂³	—	20	32	no	—
349	C₂³	—	20	4	no	—
350	C₂³	—	20	16	no	—
351	C₂³	—	20	8	no	—
352	C₂³	—	20	16	no	—
353	C₂³	—	20	8	no	—
354	C₂³	—	40	32	no	—
355	C₂³	#4020	1	4	yes	—
356	C₂³	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
357	C₂³	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
358	Q₈	—	10	8	no	—
359	Q₈	—	20	4	no	—
360	D₄	—	10	8	no	—
361	D₄	—	10	16	no	—
362	D₄	—	20	32	no	—
363	D₄	—	20	16	no	—
364	D₄	—	20	16	no	—
365	D₄	—	20	8	no	—
366	D₄	—	20	4	no	—
367	D₄	—	20	32	no	—
368	D₄	—	20	16	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	16	no	—
371	C₂×C₄	—	10	4	no	—
372	C₂×C₄	—	20	4	no	—
373	C₂×C₄	—	20	16	no	—
374	C₂×C₄	#4020	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	#4020	1	8	yes	—
376	C₂×C₄	#4054	1	8	yes	complemented
377	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	4	yes	—
378	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	4	yes	—
381	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	8	yes	—
382	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	4	yes	—
383	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
384	C₈	C₂²×D₂₀	1	16	yes	complemented
385	C₅	C₂×#3151	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
386	C₂²	—	2	8	no	—
387	C₂²	—	2	4	no	—
388	C₂²	—	20	16	no	—
389	C₂²	—	20	8	no	—
390	C₂²	—	20	4	no	—
391	C₂²	—	20	8	no	—
392	C₂²	—	40	32	no	—
393	C₂²	—	40	16	no	—
394	C₂²	—	40	8	no	—
395	C₂²	C₂×#4020	1	4	yes	—
396	C₂²	C₂×#4020	1	2	yes	—
397	C₂²	C₂×#4054	1	4	yes	—
398	C₂²	C₂³×D₂₀	1	1	yes	characteristic
399	C₄	—	2	4	no	—
400	C₄	—	20	4	no	—
401	C₄	C₂×#4020	1	4	yes	—
402	C₄	C₂×#4020	1	2	yes	—
403	C₄	C₂×#4054	1	8	yes	complemented
404	C₄	C₂³×D₂₀	1	2	yes	—
405	C₂	—	2	4	no	—
406	C₂	—	40	8	no	—
407	C₂	—	40	4	no	—
408	C₂	#10610261	1	4	yes	direct product factor
409	C₂	C₂²×#4020	1	1	yes	characteristic
410	C₂	C₂²×#4054	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₀
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₄×C₅×M₁₆	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×C₄×M₁₆	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3151
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#4054	C₂	semidirect
2. C₂×#65811	C₂	semidirect
3. C₂²×#4020	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×C₅×M₁₆	C₂	semidirect
5. #10610261	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#65001	C₂	semidirect
7. C₂×#64984	C₂	semidirect
8. C₂×#64982	C₂	semidirect
16. C₂×#4054	C₂²	semidirect
17. C₂²×D₄₀	C₂²	semidirect
18. C₂²×#677	C₂²	semidirect
20. #65811	C₂²	semidirect
21. C₂×#4021	C₂²	semidirect
26. C₂×#4020	C₂²	semidirect
27. C₂×#4020	C₂²	semidirect
29. C₂×#4015	C₂²	semidirect
30. C₄×C₅×M₁₆	C₂²	semidirect
31. C₂×C₅×#97	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	semidirect
33. #65001	C₂²	semidirect
34. #64984	C₂²	semidirect
35. #64982	C₂²	semidirect
57. C₂×C₅×M₁₆	D₄	semidirect
70. C₂×D₄₀	C₂³	semidirect
72. C₂×#677	C₂³	semidirect
74. #4021	C₂³	semidirect
81. #4020	C₂³	semidirect
84. #4015	C₂³	semidirect
85. C₅×#97	C₂³	semidirect
86. C₄×C₅×C₈	C₂³	semidirect
94. C₂×C₄×M₁₆	D₅	semidirect
137. C₅×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
138. C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	semidirect
173. C₄×M₁₆	C₂×D₅	semidirect
174. C₂×#97	C₂×D₅	semidirect
175. C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	semidirect
193. C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
215. C₅×C₈	C₂²×D₄	semidirect
241. C₂×M₁₆	D₂₀	semidirect
264. #97	C₂²×D₅	semidirect
265. C₄×C₈	C₂²×D₅	semidirect
282. C₄×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
329. M₁₆	C₂×D₂₀	semidirect
330. C₂×C₈	C₂×D₂₀	semidirect
340. C₂×C₅	#3151	semidirect
376. C₂×C₄	#4054	semidirect
384. C₈	C₂²×D₂₀	semidirect
385. C₅	C₂×#3151	semidirect
403. C₄	C₂×#4054	semidirect
408. C₂	#10610261	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4054	2
C₂×#65811	2
C₂²×#4020	2
C₂×C₄×C₅×M₁₆	2
#10610261	2
C₂×#65001	2
C₂×#64984	2
C₂×#64982	2
C₂×#3151	5

Subgroups — C2×#10610261 #12968746

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10610261 #12968746