Subgroups — C₂×#10613531 #12968753

Order 1280.

3262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4064	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂×D₅×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#66059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₅×#494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65479	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#65381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#65374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10613531	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#64982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₄×#676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#713	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₅×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#4093	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#4090	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#689	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×#688	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#4064	—	2	32	no	—
21	C₂×#4064	C₂²	1	32	yes	complemented
22	C₂²×#677	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×#676	C₂²	1	2	yes	—
24	#66059	—	2	4	no	—
25	#66059	C₂²	1	8	yes	—
26	D₅×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
27	D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#4041	—	2	2	no	—
29	C₂×#4039	—	2	2	no	—
30	C₂×D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
31	C₂×#4034	—	2	2	no	—
32	C₂×#4020	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₅×#494	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#65479	C₂²	1	32	yes	complemented
38	C₂×#3947	C₂²	1	2	yes	—
39	#65381	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#65374	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#64982	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₄×#676	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#3152	—	5	1	no	maximal, Sylow
45	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×#713	—	2	4	no	—
48	C₂×#713	—	2	16	no	—
49	C₂×#713	C₂³	1	8	yes	—
50	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
51	C₂×Q₈×D₅	—	2	16	no	—
52	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	8	yes	—
53	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
61	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	16	no	—
63	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	16	yes	—
64	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
65	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
66	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
67	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
68	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#4093	—	2	4	no	—
73	#4093	C₂³	1	8	yes	—
74	#4090	—	2	4	no	—
75	#4090	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×#689	—	2	16	no	—
77	C₂×#689	C₂³	1	16	yes	—
78	C₂×#688	—	2	16	no	—
79	C₂×#688	C₂³	1	16	yes	—
80	C₂×#685	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
82	C₂×#683	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
86	#4064	—	2	128	no	—
87	C₂×#677	—	2	16	no	—
88	C₂×#677	C₂³	1	16	yes	—
89	C₂×#676	D₄	1	16	yes	complemented
90	C₂×#676	C₂³	1	8	yes	—
91	#4041	—	2	16	no	—
92	#4039	—	2	16	no	—
93	D₅×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
94	#4034	—	2	16	no	—
95	#4020	—	2	2	no	—
96	#4020	C₂³	1	4	yes	—
97	C₄²×D₅	D₄	1	4	yes	—
98	C₄²×D₅	C₂³	1	4	yes	—
99	#4015	—	2	2	no	—
100	#4015	C₂³	1	4	yes	—
101	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
102	#3947	C₂³	1	8	yes	—
103	C₄×#168	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×#137	—	5	4	no	—
105	C₂×#532	—	5	1	no	—
106	C₂²×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
107	#3152	—	5	16	no	—
108	C₂×#497	—	5	4	no	—
109	C₂×#494	—	5	1	no	—
110	C₂×#494	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×#492	—	5	1	no	—
112	C₂×#492	—	5	1	no	—
113	C₂×C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
114	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
115	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
117	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
118	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
119	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
120	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	#713	—	2	32	no	—
130	#713	—	4	16	no	—
131	Q₈×D₅	—	2	32	no	—
132	Q₈×D₅	—	4	16	no	—
133	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
134	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
135	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
136	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
137	C₂×D₂₀	—	4	8	no	—
138	C₂×D₂₀	—	4	8	no	—
139	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
144	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
145	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
146	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
148	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
150	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
152	C₂×Dic₁₀	—	4	8	no	—
153	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₅×Q₁₆	—	2	32	no	—
155	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
156	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
158	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
159	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
161	#689	—	2	32	no	—
162	#688	—	2	32	no	—
163	#685	—	2	16	no	—
164	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
165	#683	—	2	16	no	—
166	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
168	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×#168	C₂×D₄	1	8	yes	—
170	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
171	#677	—	2	32	no	—
172	#676	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
173	C₂²×#41	—	5	2	no	—
174	C₂³×Q₈	—	5	2	no	—
175	C₂×#137	—	5	32	no	—
176	C₂×#137	—	10	32	no	—
177	C₂²×Q₁₆	—	5	4	no	—
178	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅	1	4	yes	—
179	C₂²×SD₁₆	—	5	4	no	—
180	C₂²×SD₁₆	—	5	4	no	—
181	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
182	#532	—	5	8	no	—
183	#532	—	10	4	no	—
184	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
185	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
186	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
187	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
188	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
189	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#127	—	5	1	no	—
192	C₂×#124	—	5	2	no	—
193	C₂×#121	—	10	2	no	—
194	C₂×C₄×D₄	—	10	2	no	—
195	C₂²×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
196	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
197	#497	—	5	32	no	—
198	#494	—	5	8	no	—
199	#494	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
200	#492	—	5	8	no	—
201	#492	—	5	8	no	—
202	C₄×M₁₆	—	5	8	no	—
203	C₂×#97	—	5	2	no	—
204	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
205	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
208	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
209	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
210	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
211	C₂²×D₅	#127	1	4	yes	—
212	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
214	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
215	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
216	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×C₅	#137	1	8	yes	complemented
222	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
229	C₂×Dic₅	#127	1	4	yes	—
230	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
231	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
232	D₂₀	—	2	8	no	—
233	D₂₀	—	4	16	no	—
234	D₂₀	—	4	4	no	—
235	D₂₀	—	4	16	no	—
236	C₄×D₅	—	2	16	no	—
237	C₄×D₅	—	4	16	no	—
238	C₄×D₅	—	4	16	no	—
239	C₄×D₅	#127	1	8	yes	—
240	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	8	yes	—
241	Dic₁₀	—	2	8	no	—
242	Dic₁₀	—	4	4	no	—
243	Dic₁₀	—	4	16	no	—
244	C₅×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
245	#168	C₂²×D₄	1	8	yes	—
246	C₂×#41	—	5	8	no	—
247	C₂×#41	—	10	4	no	—
248	C₂×#41	—	10	16	no	—
249	C₂²×Q₈	—	5	8	no	—
250	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
251	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
252	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
253	C₂²×Q₈	—	10	16	no	—
254	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
255	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
256	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
257	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
258	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
261	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
262	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
263	#137	—	10	128	no	—
264	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
265	C₂×Q₁₆	—	5	16	no	—
266	C₂×Q₁₆	—	10	16	no	—
267	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	16	yes	—
268	C₂×SD₁₆	—	5	16	no	—
269	C₂×SD₁₆	—	5	16	no	—
270	C₂×SD₁₆	—	10	16	no	—
271	C₂×SD₁₆	—	10	16	no	—
272	C₂×M₁₆	—	5	16	no	—
273	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
274	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
275	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
276	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	10	16	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
283	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
284	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
285	#127	—	5	4	no	—
286	#127	—	10	2	no	—
287	#124	—	5	8	no	—
288	#124	—	10	4	no	—
289	#121	—	10	16	no	—
290	C₄×D₄	—	10	16	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
297	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
300	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
301	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
302	#97	—	5	8	no	—
303	C₄×C₈	—	5	4	no	—
304	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
305	C₂²×C₅	C₂×#127	1	2	yes	—
306	C₂²×C₅	C₂×#137	1	4	yes	—
307	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₅	—	2	8	no	—
309	C₂×D₅	—	2	4	no	—
310	C₂×D₅	—	4	4	no	—
311	C₂×D₅	—	4	8	no	—
312	C₂×D₅	—	8	8	no	—
313	C₂×D₅	C₂×#127	1	4	yes	—
314	C₄×C₅	—	4	4	no	—
315	C₄×C₅	—	4	4	no	—
316	C₄×C₅	C₂×#127	1	2	yes	—
317	C₄×C₅	C₂×#137	1	8	yes	complemented
318	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	2	yes	—
319	Dic₅	—	2	4	no	—
320	Dic₅	—	4	4	no	—
321	Dic₅	C₂×#127	1	4	yes	—
322	C₂⁴	—	5	1	no	—
323	C₂⁴	—	10	2	no	—
324	#41	—	10	32	no	—
325	#41	—	20	16	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
330	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
332	C₂×Q₈	—	10	32	no	—
333	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
335	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
336	C₂×Q₈	—	20	16	no	—
337	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
338	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
339	C₂×D₄	—	5	4	no	—
340	C₂×D₄	—	10	8	no	—
341	C₂×D₄	—	10	8	no	—
342	C₂×D₄	—	10	8	no	—
343	C₂×D₄	—	10	2	no	—
344	C₂×D₄	—	20	8	no	—
345	C₂×D₄	—	20	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
360	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
362	Q₁₆	—	2	32	no	—
363	Q₁₆	—	10	32	no	—
364	SD₁₆	—	10	32	no	—
365	SD₁₆	—	10	32	no	—
366	M₁₆	—	5	32	no	—
367	C₂×C₈	—	5	8	no	—
368	C₂×C₈	—	5	4	no	—
369	C₂×C₈	D₄×D₅	1	8	yes	—
370	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
371	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
374	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
376	C₄²	—	5	8	no	—
377	C₄²	—	5	2	no	—
378	C₄²	—	5	2	no	—
379	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
380	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
381	C₂×C₅	#3152	1	4	yes	complemented
382	C₂×C₅	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₅	C₂²×#137	1	2	yes	—
384	D₅	—	2	4	no	—
385	D₅	—	8	4	no	—
386	C₂³	—	5	4	no	—
387	C₂³	—	5	2	no	—
388	C₂³	—	10	4	no	—
389	C₂³	—	10	4	no	—
390	C₂³	—	20	4	no	—
391	C₂³	—	20	8	no	—
392	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
393	Q₈	—	2	8	no	—
394	Q₈	—	2	8	no	—
395	Q₈	—	4	4	no	—
396	Q₈	—	4	4	no	—
397	Q₈	—	10	8	no	—
398	Q₈	—	20	16	no	—
399	Q₈	—	20	4	no	—
400	D₄	—	10	8	no	—
401	D₄	—	20	16	no	—
402	D₄	—	20	4	no	—
403	D₄	—	20	16	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	5	4	no	—
409	C₂×C₄	—	5	2	no	—
410	C₂×C₄	—	5	8	no	—
411	C₂×C₄	—	5	8	no	—
412	C₂×C₄	—	5	4	no	—
413	C₂×C₄	—	10	4	no	—
414	C₂×C₄	—	10	16	no	—
415	C₂×C₄	—	10	4	no	—
416	C₂×C₄	—	20	16	no	—
417	C₂×C₄	—	20	16	no	—
418	C₂×C₄	—	20	4	no	—
419	C₂×C₄	#4064	1	8	yes	complemented
420	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
424	C₈	—	5	8	no	—
425	C₈	C₂×D₄×D₅	1	8	yes	—
426	C₅	C₂×#3152	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
427	C₂²	—	5	4	no	—
428	C₂²	—	10	8	no	—
429	C₂²	—	10	4	no	—
430	C₂²	—	20	8	no	—
431	C₂²	—	20	4	no	—
432	C₂²	—	40	8	no	—
433	C₂²	D₅×#127	1	2	yes	—
434	C₂²	C₂×#4064	1	4	yes	—
435	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
436	C₄	—	4	4	no	—
437	C₄	—	4	4	no	—
438	C₄	—	5	4	no	—
439	C₄	—	10	4	no	—
440	C₄	—	20	4	no	—
441	C₄	D₅×#127	1	2	yes	—
442	C₄	C₂×#4064	1	8	yes	complemented
443	C₄	C₂²×D₄×D₅	1	2	yes	—
444	C₂	—	10	4	no	—
445	C₂	—	40	4	no	—
446	C₂	#10613531	1	4	yes	direct product factor
447	C₂	C₂×D₅×#127	1	1	yes	characteristic
448	C₂	C₂²×#4064	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#494	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#66059	C₂
hypercenter	C₂×#494	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3152
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#494

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#4064	C₂	semidirect
2. C₂×D₅×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
4. C₂×C₅×#494	C₂	semidirect
5. C₂×#65479	C₂	semidirect
6. C₂×#65381	C₂	semidirect
7. C₂×#65374	C₂	semidirect
8. #10613531	C₂	direct (N × H)
9. C₂×#64982	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×#676	C₂	semidirect
21. C₂×#4064	C₂²	semidirect
27. D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
35. C₅×#494	C₂²	semidirect
37. #65479	C₂²	semidirect
39. #65381	C₂²	semidirect
40. #65374	C₂²	semidirect
42. #64982	C₂²	semidirect
43. C₄×#676	C₂²	semidirect
89. C₂×#676	D₄	semidirect
110. C₂×#494	D₅	semidirect
172. #676	C₂×D₄	semidirect
199. #494	C₂×D₅	semidirect
221. C₂×C₄×C₅	#137	semidirect
317. C₄×C₅	C₂×#137	semidirect
381. C₂×C₅	#3152	semidirect
419. C₂×C₄	#4064	semidirect
426. C₅	C₂×#3152	semidirect
442. C₄	C₂×#4064	semidirect
446. C₂	#10613531	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4064	2
C₂×D₅×C₄⋊Q₈	2
C₂×#66059	2
C₂×C₅×#494	2
C₂×#65479	2
C₂×#65381	2
C₂×#65374	2
#10613531	2
C₂×#64982	2
C₂×C₄×#676	2
C₂×#3152	5

Subgroups — C2×#10613531 #12968753

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10613531 #12968753