Subgroups — D₅×#3153 #12968756

Order 1280.

3390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 982 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅×#137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×D₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	D₅×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×D₅×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#3153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10615704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10615669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10615020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10614674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10613602	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₅×#497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10613577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₅×#496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10613552	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	D₅×#495	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#10610262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×D₅×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×D₅×#41	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₅×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₅×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#66166	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#4097	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#4095	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#4093	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#4088	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#4082	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#4078	C₂²	1	2	yes	complemented
32	D₅×#137	—	2	16	no	—
33	D₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
34	C₂×#4064	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×D₅×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#4061	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#4060	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×D₅×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×D₅×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#4057	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×D₅×D₈	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#4055	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#4054	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×D₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
45	#66059	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#66050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	D₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	D₅×#124	—	2	2	no	—
50	D₅×#124	—	2	2	no	—
51	D₅×#124	C₂²	1	2	yes	—
52	D₅×#124	C₂²	1	2	yes	—
53	D₅×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
54	D₅×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
55	D₅×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#66002	C₂²	1	2	yes	complemented
57	D₅×#121	—	2	2	no	—
58	#65930	—	2	2	no	—
59	#65882	—	2	2	no	—
60	C₄×D₄×D₅	—	2	2	no	—
61	C₂×#4031	—	2	2	no	—
62	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
63	#65811	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#4021	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₅×#497	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₅×#496	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₅×#495	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₄×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#65480	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#65479	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#65465	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#65457	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#65457	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#65456	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#65444	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#65443	C₂²	1	4	yes	complemented
78	M₁₆×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#65375	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#65363	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#65349	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#65348	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#65348	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#65347	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#65004	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#65001	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#64996	C₂²	1	2	yes	complemented
89	D₅×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#64985	C₂²	1	4	yes	complemented
91	C₄×#676	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×C₈×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×#3153	—	5	1	no	maximal, Sylow
94	C₂⁴×D₅	—	2	1	no	—
95	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
99	D₅×#41	—	2	8	no	—
100	D₅×#41	—	2	8	no	—
101	C₂×#713	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×Q₈×D₅	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×D₅	—	2	1	no	—
104	C₂×Q₈×D₅	—	2	8	no	—
105	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#711	—	2	2	no	—
109	C₂×#711	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
112	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#709	—	2	2	no	—
119	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₅×#137	—	2	8	no	—
128	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
129	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
130	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
132	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
134	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₅×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₅×#124	—	2	2	no	—
137	C₅×#124	C₂³	1	2	yes	—
138	C₅×#124	C₂³	1	2	yes	—
139	C₅×#124	C₂³	1	2	yes	complemented
140	C₅×#121	—	2	2	no	—
141	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
142	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
145	#4097	—	2	8	no	—
146	#4095	—	2	8	no	—
147	#4093	—	2	2	no	—
148	#4093	C₂³	1	2	yes	—
149	#4093	C₂³	1	2	yes	—
150	#4093	C₂³	1	2	yes	complemented
151	#4090	C₂³	1	2	yes	complemented
152	C₂×#689	C₂³	1	4	yes	complemented
153	C₂×#689	C₂³	1	4	yes	complemented
154	#4088	—	2	8	no	—
155	C₂×#688	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#688	C₂³	1	4	yes	complemented
157	#4086	—	2	2	no	—
158	#4086	C₂³	1	2	yes	complemented
159	#4085	—	2	4	no	—
160	#4084	—	2	2	no	—
161	#4082	—	2	2	no	—
162	#4082	C₂³	1	2	yes	—
163	#4082	C₂³	1	2	yes	—
164	#4082	C₂³	1	2	yes	complemented
165	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
166	C₂×#687	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×#687	C₂³	1	4	yes	complemented
168	#4078	—	2	8	no	—
169	C₂×#686	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#686	C₂³	1	4	yes	—
171	#4076	—	2	2	no	—
172	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
173	C₂×#685	—	2	2	no	—
174	C₂×#685	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
178	#4064	—	2	16	no	—
179	D₅×Q₁₆	—	2	16	no	—
180	#4061	—	2	16	no	—
181	#4060	—	2	16	no	—
182	D₅×SD₁₆	—	2	16	no	—
183	D₅×SD₁₆	—	2	16	no	—
184	#4057	—	2	16	no	—
185	D₅×D₈	—	2	16	no	—
186	#4055	—	2	8	no	—
187	#4054	—	2	8	no	—
188	D₅×M₁₆	D₄	1	16	yes	complemented
189	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	4	yes	complemented
190	C₂×D₄₀	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×#677	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×#677	C₂³	1	4	yes	complemented
193	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
195	#4041	—	2	2	no	—
196	#4039	—	2	2	no	—
197	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
198	#4034	—	2	2	no	—
199	#4031	—	2	4	no	—
200	#4031	—	2	4	no	—
201	#4031	—	2	4	no	—
202	#4031	—	2	4	no	—
203	#4031	—	2	4	no	—
204	#4030	—	2	4	no	—
205	#4027	—	2	4	no	—
206	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
207	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
208	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
209	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
210	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
211	#4021	—	2	2	no	—
212	#4021	C₂³	1	2	yes	—
213	#4021	C₂³	1	2	yes	—
214	#4021	C₂³	1	2	yes	complemented
215	#4020	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
216	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
217	C₄²×D₅	D₄	1	2	yes	—
218	C₄²×D₅	D₄	1	2	yes	—
219	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
224	C₅×#97	C₂³	1	2	yes	complemented
225	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
226	#3947	C₂³	1	4	yes	complemented
227	C₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	complemented
228	#3935	C₂³	1	2	yes	complemented
229	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	complemented
230	C₂²×#137	—	5	2	no	—
231	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	5	2	no	—
232	C₂×#532	—	5	1	no	—
233	C₂²×#124	—	5	1	no	—
234	#3153	—	5	2	no	—
235	#3153	—	5	2	no	—
236	#3153	—	5	4	no	—
237	#3153	—	5	1	no	—
238	#3153	—	5	2	no	—
239	#3153	—	5	2	no	—
240	#3153	—	5	1	no	—
241	#3153	—	5	1	no	—
242	#3153	D₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
243	C₂×#497	—	5	2	no	—
244	C₂×#496	—	5	2	no	—
245	C₂×#495	—	5	4	no	—
246	C₂×C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
247	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
248	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
249	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
250	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
251	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
252	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
253	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
254	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₅×#41	—	2	4	no	—
256	C₅×#41	—	2	4	no	—
257	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
258	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
259	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
263	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
265	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
278	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
279	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
280	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	#713	—	2	4	no	—
283	#713	—	2	4	no	—
284	Q₈×D₅	—	2	8	no	—
285	Q₈×D₅	—	2	8	no	—
286	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
287	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
288	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
289	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
290	#711	—	2	4	no	—
291	#711	—	2	4	no	—
292	#711	—	4	8	no	—
293	D₄×D₅	—	2	8	no	—
294	D₄×D₅	—	2	8	no	—
295	D₄×D₅	—	2	4	no	—
296	D₄×D₅	—	2	4	no	—
297	D₄×D₅	—	4	8	no	—
298	D₄×D₅	—	4	8	no	—
299	D₄×D₅	—	4	4	no	—
300	D₄×D₅	—	4	4	no	—
301	#709	—	2	4	no	—
302	#709	—	2	4	no	—
303	#709	—	4	8	no	—
304	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
305	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
306	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
307	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
308	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
316	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
317	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
318	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
325	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
329	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
333	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₅×Q₁₆	—	2	8	no	—
336	C₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
337	C₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
338	C₅×D₈	—	2	8	no	—
339	C₅×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
340	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
341	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
351	#689	—	2	8	no	—
352	#689	—	2	8	no	—
353	#688	—	2	8	no	—
354	#688	—	2	8	no	—
355	#687	—	2	8	no	—
356	#687	—	2	8	no	—
357	#686	—	2	8	no	—
358	#686	—	2	8	no	—
359	#685	—	2	4	no	—
360	#685	—	2	4	no	—
361	#685	—	2	4	no	—
362	#685	—	2	4	no	—
363	#685	—	2	4	no	—
364	#685	—	2	4	no	—
365	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
366	#683	—	2	4	no	—
367	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	#681	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
375	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
376	Dic₂₀	—	2	8	no	—
377	D₄₀	—	2	8	no	—
378	#677	—	2	8	no	—
379	#677	—	2	8	no	—
380	#676	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
381	C₈×D₅	C₂×D₄	1	16	yes	—
382	C₂²×#41	—	5	2	no	—
383	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
384	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
385	C₂×#137	—	5	2	no	—
386	C₂×#137	—	5	2	no	—
387	C₂×#137	—	5	4	no	—
388	C₂×#137	—	5	4	no	—
389	C₂×#137	—	5	2	no	—
390	C₂×#137	—	10	16	no	—
391	C₂×#137	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
392	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	2	no	—
393	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	2	no	—
394	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	4	no	—
395	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	4	no	—
396	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	2	no	—
397	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	10	16	no	—
398	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
399	C₂²×Q₁₆	—	5	4	no	—
400	C₂²×SD₁₆	—	5	4	no	—
401	C₂²×SD₁₆	—	5	4	no	—
402	C₂²×D₈	—	5	4	no	—
403	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
404	#532	—	5	2	no	—
405	#532	—	5	1	no	—
406	#532	—	5	1	no	—
407	#532	—	5	2	no	—
408	#532	—	5	1	no	—
409	#532	—	10	2	no	—
410	#532	—	10	2	no	—
411	#532	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
412	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
413	C₂×#127	—	5	1	no	—
414	C₂×#124	—	5	1	no	—
415	C₂×#124	—	5	1	no	—
416	C₂×#124	—	5	2	no	—
417	C₂×#124	—	5	2	no	—
418	C₂×#124	—	5	2	no	—
419	C₂×#124	—	5	2	no	—
420	C₂×#124	—	5	2	no	—
421	C₂×#124	—	5	1	no	—
422	C₂×#124	—	10	2	no	—
423	C₂×#124	—	10	2	no	—
424	C₂×#124	—	10	2	no	—
425	C₂×#124	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
426	C₂×#121	—	10	2	no	—
427	C₂×C₄×D₄	—	10	2	no	—
428	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
429	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
430	#497	—	5	4	no	—
431	#497	—	5	4	no	—
432	#497	—	5	2	no	—
433	#497	—	5	2	no	—
434	#497	—	5	2	no	—
435	#497	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
436	#496	—	5	4	no	—
437	#496	—	5	4	no	—
438	#496	—	5	2	no	—
439	#496	—	5	2	no	—
440	#496	—	5	2	no	—
441	#496	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
442	#495	—	5	4	no	—
443	#495	—	5	4	no	—
444	#495	—	5	4	no	—
445	#495	—	5	4	no	—
446	#495	—	5	4	no	—
447	#495	—	5	4	no	—
448	#495	—	5	4	no	—
449	#495	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
450	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
451	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
452	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
453	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
454	C₄×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
455	C₂×#97	—	5	2	no	—
456	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
457	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
458	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
459	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
460	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
461	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
463	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
464	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
465	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
466	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
467	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
468	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
469	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
470	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
471	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
472	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
473	C₂²×D₅	—	8	16	no	—
474	C₂²×D₅	#127	1	4	yes	—
475	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
478	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
479	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
480	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
481	C₅×D₄	—	2	2	no	—
482	C₅×D₄	—	2	4	no	—
483	C₅×D₄	—	2	2	no	—
484	C₅×D₄	—	4	4	no	—
485	C₅×D₄	—	4	4	no	—
486	C₅×D₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
492	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
496	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
497	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
498	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
499	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
500	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
501	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
502	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
503	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
504	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
505	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
506	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
507	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
508	C₂×Dic₅	#127	1	4	yes	—
509	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
510	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
511	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	D₂₀	—	2	2	no	—
514	D₂₀	—	2	4	no	—
515	D₂₀	—	2	2	no	—
516	D₂₀	—	4	4	no	—
517	D₂₀	—	4	4	no	—
518	D₂₀	—	4	2	no	—
519	C₄×D₅	—	2	4	no	—
520	C₄×D₅	—	2	4	no	—
521	C₄×D₅	—	4	2	no	—
522	C₄×D₅	—	4	2	no	—
523	C₄×D₅	—	4	4	no	—
524	C₄×D₅	—	4	4	no	—
525	C₄×D₅	—	4	4	no	—
526	C₄×D₅	—	4	4	no	—
527	C₄×D₅	—	4	4	no	—
528	C₄×D₅	#127	1	4	yes	—
529	C₄×D₅	#127	1	4	yes	—
530	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
531	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
532	Dic₁₀	—	2	2	no	—
533	Dic₁₀	—	2	4	no	—
534	Dic₁₀	—	2	2	no	—
535	Dic₁₀	—	4	2	no	—
536	Dic₁₀	—	4	4	no	—
537	Dic₁₀	—	4	4	no	—
538	Dic₁₀	—	4	4	no	—
539	C₅×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
540	#168	C₂²×D₄	1	8	yes	—
541	C₂⁵	—	10	1	no	—
542	C₂×#41	—	5	2	no	—
543	C₂×#41	—	5	2	no	—
544	C₂×#41	—	5	2	no	—
545	C₂×#41	—	10	2	no	—
546	C₂×#41	—	10	2	no	—
547	C₂×#41	—	10	8	no	—
548	C₂×#41	—	10	8	no	—
549	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
550	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
551	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
552	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
553	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
554	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
555	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
556	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
557	C₂²×Q₈	—	10	8	no	—
558	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
560	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
561	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
562	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
563	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
564	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
565	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
566	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
567	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
568	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
569	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
570	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
571	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
572	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
573	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
574	#137	—	2	8	no	—
575	#137	—	10	16	no	—
576	#137	—	10	16	no	—
577	#137	—	10	8	no	—
578	#137	—	10	8	no	—
579	#137	—	10	8	no	—
580	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
581	AGL(1,ℤ/8)	—	10	16	no	—
582	AGL(1,ℤ/8)	—	10	16	no	—
583	AGL(1,ℤ/8)	—	10	8	no	—
584	AGL(1,ℤ/8)	—	10	8	no	—
585	AGL(1,ℤ/8)	—	10	8	no	—
586	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
587	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
588	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
589	C₂×Q₁₆	—	10	16	no	—
590	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
591	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
592	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
593	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
594	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
595	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
596	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
597	C₂×SD₁₆	—	10	16	no	—
598	C₂×SD₁₆	—	10	16	no	—
599	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
600	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
601	C₂×D₈	—	5	4	no	—
602	C₂×D₈	—	5	4	no	—
603	C₂×D₈	—	5	4	no	—
604	C₂×D₈	—	10	16	no	—
605	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
606	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
607	C₂×M₁₆	—	5	16	no	—
608	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
609	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
610	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
611	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
612	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
613	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
614	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
615	#127	—	5	2	no	—
616	#127	—	5	1	no	—
617	#127	—	10	2	no	—
618	#127	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
619	#124	—	2	2	no	—
620	#124	—	5	2	no	—
621	#124	—	5	2	no	—
622	#124	—	5	2	no	—
623	#124	—	5	2	no	—
624	#124	—	5	2	no	—
625	#124	—	5	2	no	—
626	#124	—	5	2	no	—
627	#124	—	5	2	no	—
628	#124	—	5	2	no	—
629	#124	—	10	4	no	—
630	#124	—	10	4	no	—
631	#124	—	10	4	no	—
632	#124	—	10	4	no	—
633	#124	—	10	4	no	—
634	#124	—	10	2	no	—
635	#124	—	10	2	no	—
636	#124	—	10	2	no	—
637	#124	C₂²×D₅	1	2	yes	—
638	#124	C₂²×D₅	1	2	yes	—
639	#124	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
640	#121	—	2	2	no	—
641	#121	—	10	4	no	—
642	#121	—	10	2	no	—
643	#121	—	10	2	no	—
644	#121	—	10	4	no	—
645	#121	—	10	2	no	—
646	C₄×D₄	—	2	2	no	—
647	C₄×D₄	—	10	4	no	—
648	C₄×D₄	—	10	2	no	—
649	C₄×D₄	—	10	4	no	—
650	C₄×D₄	—	10	2	no	—
651	C₄×D₄	—	10	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
662	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
663	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
664	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
665	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
666	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
667	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
668	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
669	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
670	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
671	#97	—	5	4	no	—
672	#97	—	5	2	no	—
673	#97	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
674	C₄×C₈	—	5	4	no	—
675	C₄×C₈	—	5	2	no	—
676	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
677	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
678	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
679	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
680	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
681	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
682	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
683	C₂²×C₅	C₂×#127	1	2	yes	—
684	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
685	C₂×D₅	—	2	2	no	—
686	C₂×D₅	—	2	8	no	—
687	C₂×D₅	—	4	2	no	—
688	C₂×D₅	—	4	2	no	—
689	C₂×D₅	—	4	4	no	—
690	C₂×D₅	—	4	4	no	—
691	C₂×D₅	—	8	8	no	—
692	C₂×D₅	—	8	4	no	—
693	C₂×D₅	—	8	8	no	—
694	C₂×D₅	—	8	8	no	—
695	C₂×D₅	C₂×#127	1	2	yes	—
696	C₂×D₅	C₂×#127	1	2	yes	—
697	C₂×D₅	#575	1	4	yes	—
698	C₄×C₅	—	2	2	no	—
699	C₄×C₅	—	2	2	no	—
700	C₄×C₅	—	4	2	no	—
701	C₄×C₅	—	4	2	no	—
702	C₄×C₅	C₂×#127	1	2	yes	—
703	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	2	yes	—
704	Dic₅	—	2	2	no	—
705	Dic₅	—	2	2	no	—
706	Dic₅	—	4	2	no	—
707	Dic₅	—	4	2	no	—
708	Dic₅	C₂×#127	1	2	yes	—
709	Dic₅	C₂×#127	1	2	yes	—
710	C₂⁴	—	2	1	no	—
711	C₂⁴	—	5	1	no	—
712	C₂⁴	—	10	2	no	—
713	C₂⁴	—	10	2	no	—
714	C₂⁴	—	10	2	no	—
715	C₂⁴	—	10	1	no	—
716	C₂⁴	—	20	4	no	—
717	C₂⁴	—	20	8	no	—
718	#41	—	2	4	no	—
719	#41	—	2	4	no	—
720	#41	—	10	4	no	—
721	#41	—	10	4	no	—
722	#41	—	10	4	no	—
723	#41	—	10	4	no	—
724	#41	—	10	4	no	—
725	#41	—	10	4	no	—
726	#41	—	20	8	no	—
727	#41	—	20	8	no	—
728	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
729	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
730	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
731	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
732	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
733	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
734	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
735	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
736	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
737	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
738	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
739	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
740	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
741	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
742	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
743	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
744	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
745	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
746	C₂×D₄	—	2	2	no	—
747	C₂×D₄	—	2	4	no	—
748	C₂×D₄	—	2	2	no	—
749	C₂×D₄	—	2	1	no	—
750	C₂×D₄	—	5	2	no	—
751	C₂×D₄	—	5	2	no	—
752	C₂×D₄	—	10	2	no	—
753	C₂×D₄	—	10	4	no	—
754	C₂×D₄	—	10	8	no	—
755	C₂×D₄	—	10	4	no	—
756	C₂×D₄	—	10	8	no	—
757	C₂×D₄	—	10	4	no	—
758	C₂×D₄	—	10	2	no	—
759	C₂×D₄	—	10	2	no	—
760	C₂×D₄	—	10	2	no	—
761	C₂×D₄	—	10	2	no	—
762	C₂×D₄	—	10	2	no	—
763	C₂×D₄	—	10	4	no	—
764	C₂×D₄	—	10	2	no	—
765	C₂×D₄	—	10	1	no	—
766	C₂×D₄	—	20	4	no	—
767	C₂×D₄	—	20	4	no	—
768	C₂×D₄	—	20	4	no	—
769	C₂×D₄	—	20	8	no	—
770	C₂×D₄	—	20	8	no	—
771	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
772	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
773	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
779	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
794	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
796	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
797	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
798	Q₁₆	—	2	8	no	—
799	Q₁₆	—	10	8	no	—
800	Q₁₆	—	10	8	no	—
801	Q₁₆	—	10	8	no	—
802	SD₁₆	—	2	8	no	—
803	SD₁₆	—	2	8	no	—
804	SD₁₆	—	10	8	no	—
805	SD₁₆	—	10	8	no	—
806	SD₁₆	—	10	8	no	—
807	SD₁₆	—	10	8	no	—
808	SD₁₆	—	10	8	no	—
809	SD₁₆	—	10	8	no	—
810	D₈	—	2	8	no	—
811	D₈	—	10	8	no	—
812	D₈	—	10	8	no	—
813	D₈	—	10	8	no	—
814	M₁₆	—	5	8	no	—
815	M₁₆	—	5	16	no	—
816	M₁₆	D₄×D₅	1	8	yes	complemented
817	C₂×C₈	—	5	4	no	—
818	C₂×C₈	—	5	16	no	—
819	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
820	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
822	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
835	C₄²	—	5	2	no	—
836	C₄²	—	5	2	no	—
837	C₄²	—	5	2	no	—
838	C₄²	—	5	2	no	—
839	C₄²	—	5	2	no	—
840	C₄²	—	5	1	no	—
841	C₄²	—	5	1	no	—
842	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
843	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
844	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₅	—	2	2	no	—
846	C₂×C₅	—	8	2	no	—
847	C₂×C₅	—	8	2	no	—
848	C₂×C₅	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₅	C₂×#575	1	2	yes	—
850	D₅	—	2	2	no	—
851	D₅	—	8	2	no	—
852	D₅	—	8	2	no	—
853	D₅	#3153	1	4	yes	direct product factor
854	C₂³	—	2	2	no	—
855	C₂³	—	2	2	no	—
856	C₂³	—	4	4	no	—
857	C₂³	—	4	2	no	—
858	C₂³	—	5	1	no	—
859	C₂³	—	5	4	no	—
860	C₂³	—	5	1	no	—
861	C₂³	—	10	4	no	—
862	C₂³	—	10	2	no	—
863	C₂³	—	10	2	no	—
864	C₂³	—	20	4	no	—
865	C₂³	—	20	4	no	—
866	C₂³	—	20	4	no	—
867	C₂³	—	20	4	no	—
868	C₂³	—	20	8	no	—
869	C₂³	—	20	8	no	—
870	C₂³	—	20	8	no	—
871	C₂³	—	20	2	no	—
872	C₂³	—	40	16	no	—
873	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
874	Q₈	—	2	2	no	—
875	Q₈	—	2	4	no	—
876	Q₈	—	2	2	no	—
877	Q₈	—	4	2	no	—
878	Q₈	—	10	2	no	—
879	Q₈	—	10	4	no	—
880	Q₈	—	10	2	no	—
881	Q₈	—	20	4	no	—
882	Q₈	—	20	4	no	—
883	Q₈	—	20	4	no	—
884	Q₈	—	20	2	no	—
885	D₄	—	2	2	no	—
886	D₄	—	2	4	no	—
887	D₄	—	2	2	no	—
888	D₄	—	4	4	no	—
889	D₄	—	4	4	no	—
890	D₄	—	4	2	no	—
891	D₄	—	10	2	no	—
892	D₄	—	10	4	no	—
893	D₄	—	10	2	no	—
894	D₄	—	20	4	no	—
895	D₄	—	20	4	no	—
896	D₄	—	20	4	no	—
897	D₄	—	20	4	no	—
898	D₄	—	20	4	no	—
899	D₄	—	20	8	no	—
900	D₄	—	20	4	no	—
901	D₄	—	20	4	no	—
902	D₄	—	20	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	4	2	no	—
906	C₂×C₄	—	4	2	no	—
907	C₂×C₄	—	4	4	no	—
908	C₂×C₄	—	5	4	no	—
909	C₂×C₄	—	5	1	no	—
910	C₂×C₄	—	5	1	no	—
911	C₂×C₄	—	5	4	no	—
912	C₂×C₄	—	5	4	no	—
913	C₂×C₄	—	5	4	no	—
914	C₂×C₄	—	5	4	no	—
915	C₂×C₄	—	5	2	no	—
916	C₂×C₄	—	5	2	no	—
917	C₂×C₄	—	10	4	no	—
918	C₂×C₄	—	10	4	no	—
919	C₂×C₄	—	10	2	no	—
920	C₂×C₄	—	10	2	no	—
921	C₂×C₄	—	20	2	no	—
922	C₂×C₄	—	20	2	no	—
923	C₂×C₄	—	20	4	no	—
924	C₂×C₄	—	20	4	no	—
925	C₂×C₄	—	20	4	no	—
926	C₂×C₄	—	20	4	no	—
927	C₂×C₄	—	20	4	no	—
928	C₂×C₄	—	20	2	no	—
929	C₂×C₄	—	20	2	no	—
930	C₂×C₄	—	20	4	no	—
931	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
932	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
933	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
935	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
936	C₈	—	5	8	no	—
937	C₈	C₂×D₄×D₅	1	8	yes	—
938	C₅	C₂×#3153	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
939	C₂²	—	2	2	no	—
940	C₂²	—	4	4	no	—
941	C₂²	—	4	4	no	—
942	C₂²	—	4	2	no	—
943	C₂²	—	4	2	no	—
944	C₂²	—	5	4	no	—
945	C₂²	—	5	2	no	—
946	C₂²	—	5	2	no	—
947	C₂²	—	8	4	no	—
948	C₂²	—	10	8	no	—
949	C₂²	—	10	2	no	—
950	C₂²	—	20	4	no	—
951	C₂²	—	20	4	no	—
952	C₂²	—	20	2	no	—
953	C₂²	—	20	2	no	—
954	C₂²	—	40	4	no	—
955	C₂²	—	40	8	no	—
956	C₂²	—	40	8	no	—
957	C₂²	—	40	8	no	—
958	C₂²	D₅×#127	1	2	yes	—
959	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
960	C₄	—	2	2	no	—
961	C₄	—	2	2	no	—
962	C₄	—	4	2	no	—
963	C₄	—	4	2	no	—
964	C₄	—	5	2	no	—
965	C₄	—	5	2	no	—
966	C₄	—	10	2	no	—
967	C₄	—	10	2	no	—
968	C₄	—	20	2	no	—
969	C₄	—	20	2	no	—
970	C₄	D₅×#127	1	2	yes	—
971	C₄	C₂²×D₄×D₅	1	2	yes	—
972	C₂	—	2	2	no	—
973	C₂	—	5	4	no	—
974	C₂	—	8	2	no	—
975	C₂	—	8	2	no	—
976	C₂	—	10	2	no	—
977	C₂	—	40	2	no	—
978	C₂	—	40	2	no	—
979	C₂	C₂×D₅×#127	1	1	yes	characteristic
980	C₂	D₅×#575	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3153	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#3153	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3153
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3153

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₅×#137	C₂	semidirect
2. C₂×D₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
3. D₅×#532	C₂	semidirect
4. C₂×D₅×#124	C₂	semidirect
5. C₅×#3153	C₂	semidirect
6. #10615704	C₂	semidirect
7. #10615669	C₂	semidirect
8. #10615020	C₂	semidirect
9. #10614674	C₂	semidirect
10. #10613602	C₂	semidirect
11. D₅×#497	C₂	semidirect
12. #10613577	C₂	semidirect
13. D₅×#496	C₂	semidirect
14. #10613552	C₂	semidirect
15. D₅×#495	C₂	semidirect
16. #10610262	C₂	semidirect
17. C₄×D₅×M₁₆	C₂	semidirect
21. C₂×C₅×#137	C₂²	semidirect
22. C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
23. C₅×#532	C₂²	semidirect
24. C₂×C₅×#124	C₂²	semidirect
25. #66166	C₂²	semidirect
26. C₂×#4097	C₂²	semidirect
27. C₂×#4095	C₂²	semidirect
28. C₂×#4093	C₂²	semidirect
29. C₂×#4088	C₂²	semidirect
30. C₂×#4082	C₂²	semidirect
31. C₂×#4078	C₂²	semidirect
34. C₂×#4064	C₂²	semidirect
35. C₂×D₅×Q₁₆	C₂²	semidirect
36. C₂×#4061	C₂²	semidirect
37. C₂×#4060	C₂²	semidirect
39. C₂×D₅×SD₁₆	C₂²	semidirect
40. C₂×#4057	C₂²	semidirect
42. C₂×#4055	C₂²	semidirect
43. C₂×#4054	C₂²	semidirect
45. #66059	C₂²	semidirect
46. D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
47. #66050	C₂²	semidirect
48. D₅×#127	C₂²	semidirect
53. D₅×#124	C₂²	semidirect
54. D₅×#124	C₂²	semidirect
55. D₅×#124	C₂²	semidirect
56. #66002	C₂²	semidirect
63. #65811	C₂²	semidirect
64. C₂×#4021	C₂²	semidirect
66. C₅×#497	C₂²	semidirect
67. C₅×#496	C₂²	semidirect
68. C₅×#495	C₂²	semidirect
69. C₄×C₅×M₁₆	C₂²	semidirect
70. #65480	C₂²	semidirect
71. #65479	C₂²	semidirect
72. #65465	C₂²	semidirect
73. #65457	C₂²	semidirect
74. #65457	C₂²	semidirect
75. #65456	C₂²	semidirect
76. #65444	C₂²	semidirect
77. #65443	C₂²	semidirect
78. M₁₆×Dic₅	C₂²	semidirect
79. #65375	C₂²	semidirect
80. #65363	C₂²	semidirect
81. #65349	C₂²	semidirect
82. #65348	C₂²	semidirect
83. #65348	C₂²	semidirect
84. #65347	C₂²	semidirect
85. C₄×#681	C₂²	semidirect
86. #65004	C₂²	semidirect
87. #65001	C₂²	semidirect
88. #64996	C₂²	semidirect
89. D₅×#97	C₂²	semidirect
90. #64985	C₂²	semidirect
91. C₄×#676	C₂²	semidirect
92. C₄×C₈×D₅	C₂²	semidirect
129. C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	semidirect
131. C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	semidirect
134. C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
135. C₅×#127	C₂³	semidirect
139. C₅×#124	C₂³	semidirect
150. #4093	C₂³	semidirect
151. #4090	C₂³	semidirect
152. C₂×#689	C₂³	semidirect
153. C₂×#689	C₂³	semidirect
156. C₂×#688	C₂³	semidirect
158. #4086	C₂³	semidirect
164. #4082	C₂³	semidirect
167. C₂×#687	C₂³	semidirect
188. D₅×M₁₆	D₄	semidirect
189. C₂×Dic₂₀	C₂³	semidirect
192. C₂×#677	C₂³	semidirect
214. #4021	C₂³	semidirect
215. #4020	C₂³	semidirect
223. #4015	C₂³	semidirect
224. C₅×#97	C₂³	semidirect
225. C₄×C₅×C₈	C₂³	semidirect
226. #3947	C₂³	semidirect
227. C₈×Dic₅	C₂³	semidirect
228. #3935	C₂³	semidirect
229. C₄×#168	C₂³	semidirect
242. #3153	D₅	direct (N × H)
339. C₅×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
374. #681	C₂×D₄	semidirect
380. #676	C₂×D₄	semidirect
391. C₂×#137	C₂×D₅	semidirect
398. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅	semidirect
411. #532	C₂×D₅	semidirect
425. C₂×#124	C₂×D₅	semidirect
435. #497	C₂×D₅	semidirect
441. #496	C₂×D₅	semidirect
449. #495	C₂×D₅	semidirect
454. C₄×M₁₆	C₂×D₅	semidirect
590. C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	semidirect
600. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	semidirect
614. C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	semidirect
618. #127	C₂²×D₅	semidirect
639. #124	C₂²×D₅	semidirect
673. #97	C₂²×D₅	semidirect
676. C₄×C₈	C₂²×D₅	semidirect
816. M₁₆	D₄×D₅	semidirect
853. D₅	#3153	direct (N × H)
938. C₅	C₂×#3153	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅×#137	2
C₂×D₅×AGL(1,ℤ/8)	2
D₅×#532	2
C₂×D₅×#124	2
C₅×#3153	2
#10615704	2
#10615669	2
#10615020	2
#10614674	2
#10613602	2
D₅×#497	2
#10613577	2
D₅×#496	2
#10613552	2
D₅×#495	2
#10610262	2
C₄×D₅×M₁₆	2
C₂×#3153	5

Subgroups — D5×#3153 #12968756

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅×#3153 #12968756