Subgroups — C₂×#10613552 #12968757

Order 1280.

3390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#4061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#4060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#4057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×D₅×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#66002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₅×#495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#65479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#65456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#65465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#65443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#65348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#65348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10613552	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
15	C₂×#64985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₄×#676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#713	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#711	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#4093	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#4090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×#689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×#689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×#688	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#4086	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#4082	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#687	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×#686	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#686	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#4064	—	2	8	no	—
40	C₂×#4064	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#4061	—	2	8	no	—
42	C₂×#4061	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×#4060	—	2	8	no	—
44	C₂×#4060	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#4057	—	2	8	no	—
46	C₂×#4057	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂²×Dic₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂²×D₄₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#677	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#677	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂²×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	D₅×#124	—	2	4	no	—
54	D₅×#124	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#66002	—	2	4	no	—
56	#66002	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂×#4031	—	2	2	no	—
58	C₂×#4030	—	2	2	no	—
59	C₂×#4027	—	2	2	no	—
60	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×#4021	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#4021	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₅×#495	C₂²	1	8	yes	complemented
65	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#65479	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#65465	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#65456	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#65443	C₂²	1	8	yes	complemented
70	C₂×#3947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#3947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#65348	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#65348	C₂²	1	8	yes	complemented
74	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#64985	C₂²	1	8	yes	complemented
76	C₄×#676	C₂²	1	8	yes	complemented
77	C₂×#3153	—	5	1	no	maximal, Sylow
78	C₂⁴×D₅	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
86	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
87	C₂×#713	—	2	2	no	—
88	C₂×#713	—	2	4	no	—
89	C₂×#713	—	2	4	no	—
90	C₂×#713	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
93	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
94	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#711	—	2	4	no	—
96	C₂×#711	—	2	4	no	—
97	C₂×#711	—	2	2	no	—
98	C₂×#711	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
104	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
114	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
115	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
116	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
117	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
119	C₂×C₅×D₈	—	2	4	no	—
120	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₅×#124	—	2	2	no	—
124	C₅×#124	—	2	2	no	—
125	C₅×#124	C₂³	1	4	yes	—
126	C₅×#124	C₂³	1	4	yes	complemented
127	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
131	#4093	—	2	2	no	—
132	#4093	C₂³	1	4	yes	—
133	#4090	—	2	2	no	—
134	#4090	C₂³	1	4	yes	complemented
135	C₂×#689	—	2	4	no	—
136	C₂×#689	—	2	4	no	—
137	C₂×#689	C₂³	1	4	yes	complemented
138	C₂×#689	C₂³	1	4	yes	complemented
139	C₂×#688	—	2	4	no	—
140	C₂×#688	—	2	4	no	—
141	C₂×#688	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#688	C₂³	1	4	yes	complemented
143	#4086	—	2	2	no	—
144	#4086	C₂³	1	4	yes	complemented
145	#4082	—	2	2	no	—
146	#4082	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#687	—	2	4	no	—
148	C₂×#687	—	2	4	no	—
149	C₂×#687	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#687	C₂³	1	4	yes	complemented
151	C₂×#686	—	2	4	no	—
152	C₂×#686	—	2	4	no	—
153	C₂×#686	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#686	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#685	—	2	2	no	—
156	C₂×#685	—	2	2	no	—
157	C₂×#685	—	2	2	no	—
158	C₂×#683	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#4064	—	2	32	no	—
164	#4061	—	2	32	no	—
165	#4060	—	2	32	no	—
166	#4057	—	2	32	no	—
167	C₂×Dic₂₀	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	4	yes	complemented
169	C₂×D₄₀	—	2	4	no	—
170	C₂×D₄₀	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#677	—	2	4	no	—
172	C₂×#677	—	2	4	no	—
173	C₂×#677	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×#677	C₂³	1	4	yes	complemented
175	C₂×#676	D₄	1	8	yes	complemented
176	C₂×#676	D₄	1	8	yes	complemented
177	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	—
179	#4031	—	2	16	no	—
180	#4030	—	2	16	no	—
181	#4027	—	2	16	no	—
182	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
183	#4021	—	2	2	no	—
184	#4021	—	2	2	no	—
185	#4021	C₂³	1	4	yes	—
186	#4021	C₂³	1	4	yes	complemented
187	C₄²×D₅	D₄	1	4	yes	—
188	C₄²×D₅	C₂³	1	4	yes	—
189	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
190	#3947	C₂³	1	4	yes	complemented
191	#3947	C₂³	1	4	yes	complemented
192	C₄×#168	C₂³	1	4	yes	complemented
193	C₂²×#137	—	5	1	no	—
194	C₂²×#137	—	5	1	no	—
195	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	5	1	no	—
196	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	5	1	no	—
197	C₂×#532	—	5	1	no	—
198	C₂²×#124	—	5	1	no	—
199	#3153	—	5	16	no	—
200	C₂×#497	—	5	1	no	—
201	C₂×#497	—	5	1	no	—
202	C₂×#496	—	5	1	no	—
203	C₂×#496	—	5	1	no	—
204	C₂×#495	—	5	1	no	—
205	C₂×#495	—	5	1	no	—
206	C₂×#495	—	5	1	no	—
207	C₂×#495	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
208	C₂×C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
209	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
210	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
211	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
212	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
213	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
214	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
215	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
216	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
218	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
219	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
220	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
221	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
222	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
223	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
230	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
231	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
243	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
244	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
245	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
246	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
247	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	#713	—	2	8	no	—
250	#713	—	2	8	no	—
251	#713	—	4	8	no	—
252	Q₈×D₅	—	2	8	no	—
253	Q₈×D₅	—	2	8	no	—
254	Q₈×D₅	—	4	8	no	—
255	#711	—	2	8	no	—
256	#711	—	2	8	no	—
257	#711	—	4	8	no	—
258	D₄×D₅	—	2	8	no	—
259	D₄×D₅	—	2	8	no	—
260	D₄×D₅	—	4	8	no	—
261	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
262	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
263	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
264	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
265	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
266	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
267	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
268	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
269	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
274	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
275	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
276	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
277	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
286	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
287	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
288	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
289	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₅×Q₁₆	—	2	8	no	—
292	C₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
293	C₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
294	C₅×D₈	—	2	8	no	—
295	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
296	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
297	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
300	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
301	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
304	#689	—	2	8	no	—
305	#689	—	2	8	no	—
306	#688	—	2	8	no	—
307	#688	—	2	8	no	—
308	#687	—	2	8	no	—
309	#687	—	2	8	no	—
310	#686	—	2	8	no	—
311	#686	—	2	8	no	—
312	#685	—	2	8	no	—
313	#685	—	2	8	no	—
314	#685	—	2	8	no	—
315	#683	—	2	8	no	—
316	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
318	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×#168	C₂×D₄	1	4	yes	—
320	C₂×#168	C₂×D₄	1	4	yes	—
321	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
323	Dic₂₀	—	2	8	no	—
324	D₄₀	—	2	8	no	—
325	#677	—	2	8	no	—
326	#677	—	2	8	no	—
327	#676	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
328	#676	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
329	C₂²×#41	—	5	1	no	—
330	C₂²×#41	—	5	1	no	—
331	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
332	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
333	C₂×#137	—	5	8	no	—
334	C₂×#137	—	5	8	no	—
335	C₂×#137	—	10	8	no	—
336	C₂×#137	—	10	8	no	—
337	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	8	no	—
338	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	8	no	—
339	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	10	8	no	—
340	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	10	8	no	—
341	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
342	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
343	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
344	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
345	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
346	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
347	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
348	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
349	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
350	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
351	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
353	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
354	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
355	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
356	C₂²×D₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
358	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
359	#532	—	5	8	no	—
360	#532	—	10	4	no	—
361	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
362	C₂×#127	—	5	1	no	—
363	C₂×#124	—	5	1	no	—
364	C₂×#124	—	5	1	no	—
365	C₂×#124	—	5	8	no	—
366	C₂×#124	—	5	1	no	—
367	C₂×#124	—	5	1	no	—
368	C₂×#124	—	10	2	no	—
369	C₂×#124	—	10	4	no	—
370	C₂×#124	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
371	C₂×#124	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
372	C₂×#121	—	10	2	no	—
373	C₂×C₄×D₄	—	10	2	no	—
374	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
375	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
376	#497	—	5	8	no	—
377	#497	—	5	8	no	—
378	#496	—	5	8	no	—
379	#496	—	5	8	no	—
380	#495	—	5	8	no	—
381	#495	—	5	8	no	—
382	#495	—	5	8	no	—
383	#495	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
384	C₄×M₁₆	—	5	8	no	—
385	C₂×#97	—	5	1	no	—
386	C₂×#97	—	5	1	no	—
387	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
388	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
389	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
391	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
392	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
393	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
394	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
395	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
397	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
400	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
401	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
402	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
403	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
404	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
405	C₂²×D₅	—	8	16	no	—
406	C₂²×D₅	#127	1	4	yes	—
407	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
408	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
409	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
410	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
411	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
412	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
413	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
414	C₅×D₄	—	2	2	no	—
415	C₅×D₄	—	2	2	no	—
416	C₅×D₄	—	2	2	no	—
417	C₅×D₄	—	2	2	no	—
418	C₅×D₄	—	4	2	no	—
419	C₅×D₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
426	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
430	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
431	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
432	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
433	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
434	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
437	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
438	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
439	C₂×Dic₅	#127	1	4	yes	—
440	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
441	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	D₂₀	—	2	2	no	—
443	D₂₀	—	2	2	no	—
444	D₂₀	—	2	2	no	—
445	D₂₀	—	2	2	no	—
446	D₂₀	—	4	8	no	—
447	D₂₀	—	4	2	no	—
448	D₂₀	—	4	2	no	—
449	C₄×D₅	—	4	8	no	—
450	C₄×D₅	—	4	8	no	—
451	C₄×D₅	—	4	8	no	—
452	C₄×D₅	#127	1	8	yes	—
453	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
454	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
455	Dic₁₀	—	2	2	no	—
456	Dic₁₀	—	2	2	no	—
457	Dic₁₀	—	2	2	no	—
458	Dic₁₀	—	2	2	no	—
459	Dic₁₀	—	4	2	no	—
460	Dic₁₀	—	4	2	no	—
461	Dic₁₀	—	4	8	no	—
462	C₅×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
463	C₅×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
464	#168	C₂²×D₄	1	4	yes	—
465	#168	C₂²×D₄	1	4	yes	—
466	C₂⁵	—	10	1	no	—
467	C₂×#41	—	5	4	no	—
468	C₂×#41	—	5	4	no	—
469	C₂×#41	—	10	2	no	—
470	C₂×#41	—	10	2	no	—
471	C₂×#41	—	10	4	no	—
472	C₂×#41	—	10	4	no	—
473	C₂×#41	—	10	4	no	—
474	C₂×#41	—	10	4	no	—
475	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
476	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
477	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
478	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
479	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
480	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
481	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
482	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
485	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
486	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
487	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
488	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
489	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
490	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
491	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
492	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
493	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
494	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
496	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
497	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
498	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
499	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
500	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
501	#137	—	10	32	no	—
502	#137	—	10	32	no	—
503	AGL(1,ℤ/8)	—	10	32	no	—
504	AGL(1,ℤ/8)	—	10	32	no	—
505	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
506	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
507	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
508	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
509	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
510	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
511	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
512	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
513	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
514	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
515	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
516	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
517	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
518	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
519	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
520	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
521	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
522	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
523	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
524	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
525	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
526	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
527	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
528	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
529	C₂×D₈	—	2	4	no	—
530	C₂×D₈	—	5	4	no	—
531	C₂×D₈	—	5	4	no	—
532	C₂×D₈	—	5	4	no	—
533	C₂×D₈	—	10	4	no	—
534	C₂×D₈	—	10	4	no	—
535	C₂×D₈	—	10	4	no	—
536	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
537	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
538	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
539	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
540	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
541	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
542	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
543	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
545	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
546	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
547	#127	—	5	4	no	—
548	#127	—	10	2	no	—
549	#124	—	2	2	no	—
550	#124	—	2	2	no	—
551	#124	—	5	4	no	—
552	#124	—	5	4	no	—
553	#124	—	5	4	no	—
554	#124	—	5	4	no	—
555	#124	—	10	16	no	—
556	#124	—	10	2	no	—
557	#124	—	10	2	no	—
558	#124	—	10	2	no	—
559	#124	—	10	2	no	—
560	#124	C₂²×D₅	1	4	yes	—
561	#124	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
562	#121	—	10	16	no	—
563	C₄×D₄	—	10	16	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
572	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
573	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
574	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
575	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
576	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
577	#97	—	5	4	no	—
578	#97	—	5	4	no	—
579	C₄×C₈	—	5	4	no	—
580	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
581	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
582	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
583	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
584	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
585	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
586	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
587	C₂²×C₅	C₂×#127	1	2	yes	—
588	C₂²×C₅	#575	1	4	yes	—
589	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂×D₅	—	2	8	no	—
591	C₂×D₅	—	2	4	no	—
592	C₂×D₅	—	4	2	no	—
593	C₂×D₅	—	4	2	no	—
594	C₂×D₅	—	4	4	no	—
595	C₂×D₅	—	4	4	no	—
596	C₂×D₅	—	8	16	no	—
597	C₂×D₅	—	8	4	no	—
598	C₂×D₅	—	8	4	no	—
599	C₂×D₅	C₂×#127	1	4	yes	—
600	C₄×C₅	—	2	4	no	—
601	C₄×C₅	—	4	2	no	—
602	C₄×C₅	—	4	2	no	—
603	C₄×C₅	C₂×#127	1	2	yes	—
604	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
605	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
606	Dic₅	—	2	4	no	—
607	Dic₅	—	4	2	no	—
608	Dic₅	—	4	2	no	—
609	Dic₅	C₂×#127	1	4	yes	—
610	C₂⁴	—	2	1	no	—
611	C₂⁴	—	2	1	no	—
612	C₂⁴	—	5	1	no	—
613	C₂⁴	—	10	4	no	—
614	C₂⁴	—	10	1	no	—
615	C₂⁴	—	10	1	no	—
616	C₂⁴	—	20	4	no	—
617	C₂⁴	—	20	8	no	—
618	#41	—	10	8	no	—
619	#41	—	10	8	no	—
620	#41	—	10	8	no	—
621	#41	—	10	8	no	—
622	#41	—	20	8	no	—
623	#41	—	20	8	no	—
624	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
625	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
626	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
627	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
628	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
629	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
630	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
631	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
632	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
633	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
634	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
635	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
636	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
637	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
638	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
639	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
640	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
641	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
642	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
643	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
644	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
645	C₂×D₄	—	2	2	no	—
646	C₂×D₄	—	2	2	no	—
647	C₂×D₄	—	2	2	no	—
648	C₂×D₄	—	2	2	no	—
649	C₂×D₄	—	2	1	no	—
650	C₂×D₄	—	2	1	no	—
651	C₂×D₄	—	5	2	no	—
652	C₂×D₄	—	5	2	no	—
653	C₂×D₄	—	10	4	no	—
654	C₂×D₄	—	10	8	no	—
655	C₂×D₄	—	10	8	no	—
656	C₂×D₄	—	10	8	no	—
657	C₂×D₄	—	10	4	no	—
658	C₂×D₄	—	10	4	no	—
659	C₂×D₄	—	10	2	no	—
660	C₂×D₄	—	10	2	no	—
661	C₂×D₄	—	10	2	no	—
662	C₂×D₄	—	10	2	no	—
663	C₂×D₄	—	10	1	no	—
664	C₂×D₄	—	10	1	no	—
665	C₂×D₄	—	20	4	no	—
666	C₂×D₄	—	20	8	no	—
667	C₂×D₄	—	20	4	no	—
668	C₂×D₄	—	20	8	no	—
669	C₂×D₄	—	20	4	no	—
670	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
671	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
672	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
681	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
690	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
691	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
692	Q₁₆	—	2	8	no	—
693	Q₁₆	—	10	8	no	—
694	Q₁₆	—	10	8	no	—
695	Q₁₆	—	10	8	no	—
696	SD₁₆	—	2	8	no	—
697	SD₁₆	—	2	8	no	—
698	SD₁₆	—	10	8	no	—
699	SD₁₆	—	10	8	no	—
700	SD₁₆	—	10	8	no	—
701	SD₁₆	—	10	8	no	—
702	SD₁₆	—	10	8	no	—
703	SD₁₆	—	10	8	no	—
704	D₈	—	2	8	no	—
705	D₈	—	10	8	no	—
706	D₈	—	10	8	no	—
707	D₈	—	10	8	no	—
708	M₁₆	—	5	16	no	—
709	M₁₆	—	5	16	no	—
710	C₂×C₈	—	5	4	no	—
711	C₂×C₈	—	5	4	no	—
712	C₂×C₈	—	5	2	no	—
713	C₂×C₈	—	5	2	no	—
714	C₂×C₈	D₄×D₅	1	4	yes	—
715	C₂×C₈	D₄×D₅	1	4	yes	—
716	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
717	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
718	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
725	C₄²	—	5	8	no	—
726	C₄²	—	5	2	no	—
727	C₄²	—	5	2	no	—
728	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
729	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
730	C₂×C₅	—	8	2	no	—
731	C₂×C₅	—	8	2	no	—
732	C₂×C₅	#3153	1	4	yes	complemented
733	C₂×C₅	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₅	C₂×#575	1	2	yes	—
735	D₅	—	2	4	no	—
736	D₅	—	8	2	no	—
737	D₅	—	8	2	no	—
738	C₂³	—	2	2	no	—
739	C₂³	—	2	2	no	—
740	C₂³	—	4	2	no	—
741	C₂³	—	4	2	no	—
742	C₂³	—	4	4	no	—
743	C₂³	—	4	4	no	—
744	C₂³	—	5	4	no	—
745	C₂³	—	5	2	no	—
746	C₂³	—	10	4	no	—
747	C₂³	—	10	2	no	—
748	C₂³	—	10	2	no	—
749	C₂³	—	20	8	no	—
750	C₂³	—	20	16	no	—
751	C₂³	—	20	2	no	—
752	C₂³	—	20	2	no	—
753	C₂³	—	20	4	no	—
754	C₂³	—	20	4	no	—
755	C₂³	—	40	16	no	—
756	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
757	Q₈	—	2	2	no	—
758	Q₈	—	2	2	no	—
759	Q₈	—	2	2	no	—
760	Q₈	—	2	2	no	—
761	Q₈	—	4	2	no	—
762	Q₈	—	4	2	no	—
763	Q₈	—	10	2	no	—
764	Q₈	—	10	2	no	—
765	Q₈	—	10	2	no	—
766	Q₈	—	10	2	no	—
767	Q₈	—	20	8	no	—
768	Q₈	—	20	2	no	—
769	Q₈	—	20	2	no	—
770	D₄	—	2	2	no	—
771	D₄	—	2	2	no	—
772	D₄	—	2	2	no	—
773	D₄	—	2	2	no	—
774	D₄	—	4	2	no	—
775	D₄	—	4	2	no	—
776	D₄	—	10	2	no	—
777	D₄	—	10	2	no	—
778	D₄	—	10	2	no	—
779	D₄	—	10	2	no	—
780	D₄	—	20	8	no	—
781	D₄	—	20	8	no	—
782	D₄	—	20	16	no	—
783	D₄	—	20	8	no	—
784	D₄	—	20	2	no	—
785	D₄	—	20	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	4	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	4	2	no	—
790	C₂×C₄	—	4	2	no	—
791	C₂×C₄	—	5	4	no	—
792	C₂×C₄	—	5	2	no	—
793	C₂×C₄	—	5	8	no	—
794	C₂×C₄	—	5	4	no	—
795	C₂×C₄	—	5	4	no	—
796	C₂×C₄	—	5	4	no	—
797	C₂×C₄	—	10	4	no	—
798	C₂×C₄	—	10	2	no	—
799	C₂×C₄	—	10	2	no	—
800	C₂×C₄	—	20	8	no	—
801	C₂×C₄	—	20	8	no	—
802	C₂×C₄	—	20	8	no	—
803	C₂×C₄	—	20	8	no	—
804	C₂×C₄	—	20	2	no	—
805	C₂×C₄	—	20	2	no	—
806	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
807	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
809	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
810	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
811	C₈	—	5	4	no	—
812	C₈	—	5	4	no	—
813	C₈	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
814	C₈	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
815	C₅	C₂×#3153	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
816	C₂²	—	4	4	no	—
817	C₂²	—	4	4	no	—
818	C₂²	—	4	2	no	—
819	C₂²	—	4	2	no	—
820	C₂²	—	5	4	no	—
821	C₂²	—	8	4	no	—
822	C₂²	—	8	4	no	—
823	C₂²	—	10	8	no	—
824	C₂²	—	10	4	no	—
825	C₂²	—	20	4	no	—
826	C₂²	—	20	4	no	—
827	C₂²	—	20	2	no	—
828	C₂²	—	20	2	no	—
829	C₂²	—	40	16	no	—
830	C₂²	—	40	4	no	—
831	C₂²	—	40	4	no	—
832	C₂²	D₅×#127	1	2	yes	—
833	C₂²	#66102	1	4	yes	—
834	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
835	C₄	—	2	4	no	—
836	C₄	—	4	2	no	—
837	C₄	—	4	2	no	—
838	C₄	—	5	4	no	—
839	C₄	—	10	4	no	—
840	C₄	—	20	2	no	—
841	C₄	—	20	2	no	—
842	C₄	D₅×#127	1	2	yes	—
843	C₄	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
844	C₄	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
845	C₂	—	8	2	no	—
846	C₂	—	8	2	no	—
847	C₂	—	10	4	no	—
848	C₂	—	40	2	no	—
849	C₂	—	40	2	no	—
850	C₂	#10613552	1	4	yes	direct product factor
851	C₂	C₂×D₅×#127	1	1	yes	characteristic
852	C₂	C₂×#66102	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#495	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#495	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3153
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#4064	C₂	semidirect
2. C₂²×#4061	C₂	semidirect
3. C₂²×#4060	C₂	semidirect
4. C₂²×#4057	C₂	semidirect
5. C₂×D₅×#124	C₂	semidirect
6. C₂×#66002	C₂	semidirect
7. C₂×C₅×#495	C₂	semidirect
8. C₂×#65479	C₂	semidirect
9. C₂×#65456	C₂	semidirect
10. C₂×#65465	C₂	semidirect
11. C₂×#65443	C₂	semidirect
12. C₂×#65348	C₂	semidirect
13. C₂×#65348	C₂	semidirect
14. #10613552	C₂	direct (N × H)
15. C₂×#64985	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×#676	C₂	semidirect
21. C₂²×C₅×Q₁₆	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	semidirect
26. C₂×C₅×#124	C₂²	semidirect
28. C₂×#4090	C₂²	semidirect
29. C₂²×#689	C₂²	semidirect
30. C₂²×#689	C₂²	semidirect
32. C₂²×#688	C₂²	semidirect
33. C₂×#4086	C₂²	semidirect
36. C₂²×#687	C₂²	semidirect
40. C₂×#4064	C₂²	semidirect
42. C₂×#4061	C₂²	semidirect
44. C₂×#4060	C₂²	semidirect
46. C₂×#4057	C₂²	semidirect
47. C₂²×Dic₂₀	C₂²	semidirect
50. C₂²×#677	C₂²	semidirect
54. D₅×#124	C₂²	semidirect
56. #66002	C₂²	semidirect
62. C₂×#4021	C₂²	semidirect
64. C₅×#495	C₂²	semidirect
65. C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	semidirect
66. #65479	C₂²	semidirect
67. #65465	C₂²	semidirect
68. #65456	C₂²	semidirect
69. #65443	C₂²	semidirect
70. C₂×#3947	C₂²	semidirect
71. C₂×#3947	C₂²	semidirect
72. #65348	C₂²	semidirect
73. #65348	C₂²	semidirect
74. C₂×C₄×#168	C₂²	semidirect
75. #64985	C₂²	semidirect
76. C₄×#676	C₂²	semidirect
114. C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	semidirect
118. C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	semidirect
126. C₅×#124	C₂³	semidirect
134. #4090	C₂³	semidirect
137. C₂×#689	C₂³	semidirect
138. C₂×#689	C₂³	semidirect
142. C₂×#688	C₂³	semidirect
144. #4086	C₂³	semidirect
150. C₂×#687	C₂³	semidirect
168. C₂×Dic₂₀	C₂³	semidirect
174. C₂×#677	C₂³	semidirect
175. C₂×#676	D₄	semidirect
176. C₂×#676	D₄	semidirect
186. #4021	C₂³	semidirect
189. C₄×C₅×C₈	C₂³	semidirect
190. #3947	C₂³	semidirect
191. #3947	C₂³	semidirect
192. C₄×#168	C₂³	semidirect
207. C₂×#495	D₅	semidirect
327. #676	C₂×D₄	semidirect
328. #676	C₂×D₄	semidirect
344. C₂²×Q₁₆	C₂×D₅	semidirect
352. C₂²×SD₁₆	C₂×D₅	semidirect
371. C₂×#124	C₂×D₅	semidirect
383. #495	C₂×D₅	semidirect
388. C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	semidirect
512. C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	semidirect
528. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	semidirect
561. #124	C₂²×D₅	semidirect
580. C₄×C₈	C₂²×D₅	semidirect
732. C₂×C₅	#3153	semidirect
815. C₅	C₂×#3153	semidirect
850. C₂	#10613552	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4064	2
C₂²×#4061	2
C₂²×#4060	2
C₂²×#4057	2
C₂×D₅×#124	2
C₂×#66002	2
C₂×C₅×#495	2
C₂×#65479	2
C₂×#65456	2
C₂×#65465	2
C₂×#65443	2
C₂×#65348	2
#10613552	2
C₂×#64985	2
C₂×C₄×#676	2
C₂×#3153	5

Subgroups — C2×#10613552 #12968757

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10613552 #12968757