Subgroups — C₂×#10613577 #12968761

Order 1280.

3390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#4057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#66050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×D₅×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₅×#496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#65457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#65444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#65363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#65349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10613577	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
11	C₂×#65004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#64996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#711	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂²×C₅×D₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×C₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#4093	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#689	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#4084	—	2	2	no	—
23	C₂×#4082	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#4082	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
26	C₂²×#687	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#687	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×#686	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#4061	—	2	16	no	—
30	C₂×#4061	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂×#4057	—	2	16	no	—
32	C₂×#4057	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₂²×Dic₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×#677	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×#676	C₂²	1	2	yes	—
36	#66050	—	2	4	no	—
37	#66050	C₂²	1	8	yes	complemented
38	D₅×#124	—	2	4	no	—
39	D₅×#124	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×#4031	—	2	2	no	—
41	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
42	C₂×#4021	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₅×#496	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×C₅×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#65457	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#65444	C₂²	1	16	yes	complemented
49	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#65363	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#65349	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×#3935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#65004	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#64996	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂×#3153	—	5	1	no	maximal, Sylow
56	C₂⁴×D₅	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
63	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
64	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
65	C₂×Q₈×D₅	—	2	8	no	—
66	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×#711	—	2	8	no	—
68	C₂×#711	—	2	8	no	—
69	C₂×#711	—	2	4	no	—
70	C₂×#711	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
72	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
73	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
79	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
82	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
83	C₂×C₅×D₈	—	2	8	no	—
84	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
86	C₅×#127	—	2	2	no	—
87	C₅×#127	C₂³	1	4	yes	complemented
88	C₅×#124	—	2	2	no	—
89	C₅×#124	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
94	#4093	—	2	2	no	—
95	#4093	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#689	—	2	8	no	—
97	C₂×#689	C₂³	1	8	yes	complemented
98	#4084	—	2	16	no	—
99	#4082	—	2	4	no	—
100	#4082	—	2	2	no	—
101	#4082	C₂³	1	4	yes	—
102	#4082	C₂³	1	8	yes	complemented
103	D₄×Dic₅	—	2	16	no	—
104	C₂×#687	—	2	8	no	—
105	C₂×#687	—	2	8	no	—
106	C₂×#687	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×#687	C₂³	1	8	yes	complemented
108	C₂×#686	—	2	8	no	—
109	C₂×#686	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×#685	—	2	2	no	—
111	C₂×#685	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
116	#4061	—	2	64	no	—
117	#4057	—	2	64	no	—
118	C₂×Dic₂₀	—	2	8	no	—
119	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	8	yes	complemented
120	C₂×#677	—	2	8	no	—
121	C₂×#677	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂×#676	D₄	1	16	yes	complemented
123	C₂×#676	C₂³	1	8	yes	—
124	#4031	—	2	16	no	—
125	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
126	#4021	—	2	2	no	—
127	#4021	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄²×D₅	D₄	1	4	yes	—
129	C₄²×D₅	C₂³	1	4	yes	—
130	#4015	—	2	2	no	—
131	#4015	C₂³	1	4	yes	complemented
132	C₅×#97	C₂³	1	4	yes	complemented
133	C₈×Dic₅	C₂³	1	8	yes	complemented
134	#3935	C₂³	1	4	yes	complemented
135	C₂²×#137	—	5	2	no	—
136	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	5	2	no	—
137	C₂×#532	—	5	1	no	—
138	C₂²×#124	—	5	1	no	—
139	#3153	—	5	16	no	—
140	C₂×#497	—	5	1	no	—
141	C₂×#497	—	5	1	no	—
142	C₂×#496	—	5	1	no	—
143	C₂×#496	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₂×#495	—	5	2	no	—
145	C₂×#495	—	5	2	no	—
146	C₂×C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
147	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
148	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
149	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
150	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
151	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
152	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
153	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
155	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
156	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
158	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
159	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
160	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
161	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
162	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
163	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
164	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
173	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
174	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
175	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
176	C₂²×Dic₅	—	4	8	no	—
177	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	Q₈×D₅	—	2	16	no	—
180	Q₈×D₅	—	4	8	no	—
181	#711	—	2	16	no	—
182	#711	—	2	16	no	—
183	#711	—	4	16	no	—
184	D₄×D₅	—	2	16	no	—
185	D₄×D₅	—	4	8	no	—
186	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
187	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
188	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
193	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
195	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
203	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₅×SD₁₆	—	2	16	no	—
206	C₅×D₈	—	2	16	no	—
207	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
208	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
210	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
213	C₂²⋊Dic₅	—	2	16	no	—
214	#689	—	2	16	no	—
215	#687	—	2	16	no	—
216	#687	—	2	16	no	—
217	#686	—	2	16	no	—
218	#685	—	2	8	no	—
219	#685	—	2	8	no	—
220	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
221	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
223	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×#168	C₂×D₄	1	8	yes	—
225	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
226	Dic₂₀	—	2	16	no	—
227	#677	—	2	16	no	—
228	#676	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
229	C₂²×#41	—	5	2	no	—
230	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
231	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
232	C₂×#137	—	5	16	no	—
233	C₂×#137	—	10	16	no	—
234	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	16	no	—
235	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	10	16	no	—
236	C₂²×Q₁₆	—	5	2	no	—
237	C₂²×Q₁₆	—	5	2	no	—
238	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
239	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
240	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
241	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
242	C₂²×D₈	—	5	2	no	—
243	C₂²×D₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
244	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
245	#532	—	5	8	no	—
246	#532	—	10	4	no	—
247	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
248	C₂×#127	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
249	C₂×#124	—	5	1	no	—
250	C₂×#124	—	5	1	no	—
251	C₂×#124	—	5	2	no	—
252	C₂×#124	—	5	8	no	—
253	C₂×#124	—	5	1	no	—
254	C₂×#124	—	10	2	no	—
255	C₂×#124	—	10	4	no	—
256	C₂×#124	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#121	—	10	2	no	—
258	C₂×C₄×D₄	—	10	2	no	—
259	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
260	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
261	#497	—	5	8	no	—
262	#497	—	5	8	no	—
263	#496	—	5	8	no	—
264	#496	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
265	#495	—	5	16	no	—
266	#495	—	5	16	no	—
267	C₄×M₁₆	—	5	8	no	—
268	C₂×#97	—	5	1	no	—
269	C₂×#97	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
270	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
271	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
273	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
274	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
275	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
276	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
277	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
279	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
281	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
282	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
283	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
284	C₂²×D₅	—	8	16	no	—
285	C₂²×D₅	#127	1	4	yes	—
286	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
287	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
288	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
289	C₅×D₄	—	2	4	no	—
290	C₅×D₄	—	2	4	no	—
291	C₅×D₄	—	2	4	no	—
292	C₅×D₄	—	4	16	no	—
293	C₅×D₄	—	4	2	no	—
294	C₅×D₄	—	4	4	no	—
295	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
299	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
301	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
302	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
303	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
304	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
305	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
306	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
308	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
309	C₂×Dic₅	—	4	16	no	—
310	C₂×Dic₅	#127	1	4	yes	—
311	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
312	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	D₂₀	—	2	4	no	—
314	D₂₀	—	4	2	no	—
315	C₄×D₅	—	4	8	no	—
316	C₄×D₅	—	4	8	no	—
317	C₄×D₅	#127	1	8	yes	—
318	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	8	yes	—
319	Dic₁₀	—	2	4	no	—
320	Dic₁₀	—	2	4	no	—
321	Dic₁₀	—	2	4	no	—
322	Dic₁₀	—	4	4	no	—
323	Dic₁₀	—	4	2	no	—
324	Dic₁₀	—	4	8	no	—
325	C₅×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
326	#168	C₂²×D₄	1	8	yes	—
327	C₂⁵	—	10	1	no	—
328	C₂×#41	—	5	8	no	—
329	C₂×#41	—	10	4	no	—
330	C₂×#41	—	10	8	no	—
331	C₂×#41	—	10	8	no	—
332	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
333	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
334	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
335	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
336	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
337	C₂²×Q₈	—	10	8	no	—
338	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
341	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
342	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
343	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
345	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
346	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
348	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
349	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
350	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
351	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
352	#137	—	10	64	no	—
353	AGL(1,ℤ/8)	—	10	64	no	—
354	C₂×Q₁₆	—	5	8	no	—
355	C₂×Q₁₆	—	5	8	no	—
356	C₂×Q₁₆	—	10	8	no	—
357	C₂×Q₁₆	—	10	8	no	—
358	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
359	C₂×SD₁₆	—	5	8	no	—
360	C₂×SD₁₆	—	5	8	no	—
361	C₂×SD₁₆	—	5	8	no	—
362	C₂×SD₁₆	—	10	8	no	—
363	C₂×SD₁₆	—	10	8	no	—
364	C₂×SD₁₆	—	10	8	no	—
365	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
366	C₂×D₈	—	2	8	no	—
367	C₂×D₈	—	5	8	no	—
368	C₂×D₈	—	10	8	no	—
369	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	8	yes	—
370	C₂×M₁₆	—	5	16	no	—
371	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
372	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
373	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
374	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
375	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
376	#127	—	2	2	no	—
377	#127	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
378	#124	—	2	2	no	—
379	#124	—	5	4	no	—
380	#124	—	5	4	no	—
381	#124	—	5	8	no	—
382	#124	—	5	4	no	—
383	#124	—	10	16	no	—
384	#124	—	10	2	no	—
385	#124	—	10	4	no	—
386	#124	—	10	2	no	—
387	#124	—	10	2	no	—
388	#124	C₂²×D₅	1	4	yes	—
389	#121	—	10	16	no	—
390	C₄×D₄	—	10	16	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
398	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
399	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
400	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
401	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
402	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
403	#97	—	5	4	no	—
404	#97	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
405	C₄×C₈	—	5	8	no	—
406	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
407	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
409	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
410	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
411	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
412	C₂²×C₅	C₂×#127	1	2	yes	—
413	C₂²×C₅	#575	1	4	yes	—
414	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×D₅	—	2	8	no	—
416	C₂×D₅	—	2	4	no	—
417	C₂×D₅	—	4	2	no	—
418	C₂×D₅	—	4	4	no	—
419	C₂×D₅	—	8	16	no	—
420	C₂×D₅	—	8	4	no	—
421	C₂×D₅	C₂×#127	1	4	yes	—
422	C₄×C₅	—	2	4	no	—
423	C₄×C₅	—	4	2	no	—
424	C₄×C₅	C₂×#127	1	2	yes	—
425	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	2	yes	—
426	Dic₅	—	2	4	no	—
427	Dic₅	—	4	2	no	—
428	Dic₅	—	4	4	no	—
429	Dic₅	C₂×#127	1	4	yes	—
430	C₂⁴	—	2	1	no	—
431	C₂⁴	—	2	2	no	—
432	C₂⁴	—	5	1	no	—
433	C₂⁴	—	10	4	no	—
434	C₂⁴	—	10	1	no	—
435	C₂⁴	—	20	4	no	—
436	C₂⁴	—	20	8	no	—
437	#41	—	10	16	no	—
438	#41	—	10	16	no	—
439	#41	—	20	16	no	—
440	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
441	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
442	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
443	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
444	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
445	C₂×Q₈	—	10	16	no	—
446	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
447	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
448	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
449	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
450	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
451	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
452	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
453	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
454	C₂×D₄	—	2	4	no	—
455	C₂×D₄	—	2	4	no	—
456	C₂×D₄	—	2	4	no	—
457	C₂×D₄	—	2	8	no	—
458	C₂×D₄	—	2	1	no	—
459	C₂×D₄	—	2	2	no	—
460	C₂×D₄	—	4	8	no	—
461	C₂×D₄	—	5	2	no	—
462	C₂×D₄	—	10	16	no	—
463	C₂×D₄	—	10	4	no	—
464	C₂×D₄	—	10	8	no	—
465	C₂×D₄	—	10	4	no	—
466	C₂×D₄	—	10	1	no	—
467	C₂×D₄	—	20	8	no	—
468	C₂×D₄	—	20	4	no	—
469	C₂×D₄	—	20	8	no	—
470	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
471	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
472	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
476	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
479	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
481	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
486	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
487	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
488	Q₁₆	—	10	16	no	—
489	Q₁₆	—	10	16	no	—
490	SD₁₆	—	2	16	no	—
491	SD₁₆	—	10	16	no	—
492	SD₁₆	—	10	16	no	—
493	SD₁₆	—	10	16	no	—
494	D₈	—	2	16	no	—
495	D₈	—	10	16	no	—
496	M₁₆	—	5	32	no	—
497	C₂×C₈	—	5	8	no	—
498	C₂×C₈	—	5	4	no	—
499	C₂×C₈	D₄×D₅	1	8	yes	—
500	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
501	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
507	C₄²	—	5	8	no	—
508	C₄²	—	5	2	no	—
509	C₄²	—	5	2	no	—
510	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
511	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
512	C₂×C₅	—	8	2	no	—
513	C₂×C₅	—	8	4	no	—
514	C₂×C₅	#3153	1	4	yes	complemented
515	C₂×C₅	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₅	C₂×#575	1	2	yes	—
517	D₅	—	2	4	no	—
518	D₅	—	8	2	no	—
519	C₂³	—	2	2	no	—
520	C₂³	—	2	4	no	—
521	C₂³	—	4	4	no	—
522	C₂³	—	4	2	no	—
523	C₂³	—	4	8	no	—
524	C₂³	—	4	4	no	—
525	C₂³	—	5	4	no	—
526	C₂³	—	5	2	no	—
527	C₂³	—	10	4	no	—
528	C₂³	—	10	2	no	—
529	C₂³	—	20	8	no	—
530	C₂³	—	20	16	no	—
531	C₂³	—	20	2	no	—
532	C₂³	—	20	4	no	—
533	C₂³	—	40	16	no	—
534	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
535	Q₈	—	2	4	no	—
536	Q₈	—	4	2	no	—
537	Q₈	—	10	4	no	—
538	Q₈	—	10	4	no	—
539	Q₈	—	10	4	no	—
540	Q₈	—	20	8	no	—
541	Q₈	—	20	2	no	—
542	Q₈	—	20	4	no	—
543	D₄	—	2	4	no	—
544	D₄	—	2	4	no	—
545	D₄	—	2	4	no	—
546	D₄	—	4	16	no	—
547	D₄	—	4	2	no	—
548	D₄	—	4	4	no	—
549	D₄	—	10	4	no	—
550	D₄	—	20	8	no	—
551	D₄	—	20	16	no	—
552	D₄	—	20	2	no	—
553	C₂×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	4	2	no	—
556	C₂×C₄	—	5	4	no	—
557	C₂×C₄	—	5	2	no	—
558	C₂×C₄	—	5	8	no	—
559	C₂×C₄	—	5	8	no	—
560	C₂×C₄	—	5	4	no	—
561	C₂×C₄	—	10	4	no	—
562	C₂×C₄	—	10	2	no	—
563	C₂×C₄	—	10	4	no	—
564	C₂×C₄	—	20	8	no	—
565	C₂×C₄	—	20	8	no	—
566	C₂×C₄	—	20	16	no	—
567	C₂×C₄	—	20	4	no	—
568	C₂×C₄	—	20	2	no	—
569	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
570	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
572	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
573	C₈	—	5	8	no	—
574	C₈	C₂×D₄×D₅	1	8	yes	—
575	C₅	C₂×#3153	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
576	C₂²	—	4	8	no	—
577	C₂²	—	4	4	no	—
578	C₂²	—	4	4	no	—
579	C₂²	—	4	2	no	—
580	C₂²	—	5	4	no	—
581	C₂²	—	8	4	no	—
582	C₂²	—	8	8	no	—
583	C₂²	—	10	8	no	—
584	C₂²	—	10	4	no	—
585	C₂²	—	20	4	no	—
586	C₂²	—	20	2	no	—
587	C₂²	—	40	16	no	—
588	C₂²	—	40	4	no	—
589	C₂²	D₅×#127	1	2	yes	—
590	C₂²	#66107	1	4	yes	—
591	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
592	C₄	—	2	4	no	—
593	C₄	—	4	2	no	—
594	C₄	—	5	4	no	—
595	C₄	—	10	4	no	—
596	C₄	—	20	4	no	—
597	C₄	—	20	2	no	—
598	C₄	D₅×#127	1	2	yes	—
599	C₄	C₂²×D₄×D₅	1	2	yes	—
600	C₂	—	8	2	no	—
601	C₂	—	8	4	no	—
602	C₂	—	10	4	no	—
603	C₂	—	40	2	no	—
604	C₂	#10613577	1	4	yes	direct product factor
605	C₂	C₂×D₅×#127	1	1	yes	characteristic
606	C₂	C₂×#66107	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#496	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#496	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3153
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#4061	C₂	semidirect
2. C₂²×#4057	C₂	semidirect
3. C₂×#66050	C₂	semidirect
4. C₂×D₅×#124	C₂	semidirect
5. C₂×C₅×#496	C₂	semidirect
6. C₂×#65457	C₂	semidirect
7. C₂×#65444	C₂	semidirect
8. C₂×#65363	C₂	semidirect
9. C₂×#65349	C₂	semidirect
10. #10613577	C₂	direct (N × H)
11. C₂×#65004	C₂	semidirect
12. C₂×#64996	C₂	semidirect
16. C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	semidirect
18. C₂×C₅×#127	C₂²	semidirect
21. C₂²×#689	C₂²	semidirect
24. C₂×#4082	C₂²	semidirect
27. C₂²×#687	C₂²	semidirect
30. C₂×#4061	C₂²	semidirect
32. C₂×#4057	C₂²	semidirect
33. C₂²×Dic₂₀	C₂²	semidirect
37. #66050	C₂²	semidirect
39. D₅×#124	C₂²	semidirect
44. C₂×#4015	C₂²	semidirect
45. C₅×#496	C₂²	semidirect
46. C₂×C₅×#97	C₂²	semidirect
47. #65457	C₂²	semidirect
48. #65444	C₂²	semidirect
49. C₂×C₈×Dic₅	C₂²	semidirect
50. #65363	C₂²	semidirect
51. #65349	C₂²	semidirect
52. C₂×#3935	C₂²	semidirect
53. #65004	C₂²	semidirect
54. #64996	C₂²	semidirect
82. C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	semidirect
87. C₅×#127	C₂³	semidirect
97. C₂×#689	C₂³	semidirect
102. #4082	C₂³	semidirect
107. C₂×#687	C₂³	semidirect
119. C₂×Dic₂₀	C₂³	semidirect
122. C₂×#676	D₄	semidirect
131. #4015	C₂³	semidirect
132. C₅×#97	C₂³	semidirect
133. C₈×Dic₅	C₂³	semidirect
134. #3935	C₂³	semidirect
143. C₂×#496	D₅	semidirect
228. #676	C₂×D₄	semidirect
241. C₂²×SD₁₆	C₂×D₅	semidirect
248. C₂×#127	C₂×D₅	semidirect
264. #496	C₂×D₅	semidirect
269. C₂×#97	C₂×D₅	semidirect
365. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	semidirect
377. #127	C₂²×D₅	semidirect
404. #97	C₂²×D₅	semidirect
514. C₂×C₅	#3153	semidirect
575. C₅	C₂×#3153	semidirect
604. C₂	#10613577	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4061	2
C₂²×#4057	2
C₂×#66050	2
C₂×D₅×#124	2
C₂×C₅×#496	2
C₂×#65457	2
C₂×#65444	2
C₂×#65363	2
C₂×#65349	2
#10613577	2
C₂×#65004	2
C₂×#64996	2
C₂×#3153	5

Subgroups — C2×#10613577 #12968761

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10613577 #12968761