Subgroups — #12968765

Order 1280.

3314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66107	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	D₅×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#66050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#3151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10615669	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10615019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10614894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10613577	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10613575	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10613514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10613513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10613493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10613491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10610269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×D₅×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×D₅×#41	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#711	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₅×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#66166	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#4097	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#4084	—	2	2	no	—
24	C₂×#4082	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
26	C₂×#4078	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#66107	—	2	32	no	—
28	C₂×#4062	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#4061	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#4058	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#4057	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#4055	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×D₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
34	#66059	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#66050	—	2	2	no	—
37	#66050	—	2	2	no	—
38	#66050	C₂²	1	2	yes	—
39	#66050	C₂²	1	2	yes	—
40	#66050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#66050	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#66050	C₂²	1	2	yes	complemented
43	D₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	D₅×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#66002	C₂²	1	2	yes	complemented
46	D₅×#121	—	2	2	no	—
47	#65930	—	2	2	no	—
48	#65882	—	2	2	no	—
49	C₄×D₄×D₅	—	2	2	no	—
50	#65811	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₅×#496	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₅×#493	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₅×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#65457	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#65456	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#65444	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#65443	C₂²	1	8	yes	complemented
61	M₁₆×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#65381	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#65365	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#65365	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#65363	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#65362	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#65349	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₄×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#65004	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#64996	C₂²	1	2	yes	complemented
71	D₅×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#64988	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#64982	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₄×#676	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄×C₈×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#60639	—	5	1	no	maximal, Sylow
77	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
81	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
82	D₅×#41	—	2	16	no	—
83	C₂×#713	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#711	—	2	2	no	—
86	C₂×#711	—	2	16	no	—
87	C₂×#711	—	2	2	no	—
88	C₂×#711	—	2	2	no	—
89	C₂×#711	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#711	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#711	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#709	—	2	2	no	—
96	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
101	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
102	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
105	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₅×#127	—	2	2	no	—
107	C₅×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₅×#127	C₂³	1	2	yes	—
109	C₅×#127	C₂³	1	2	yes	—
110	C₅×#124	C₂³	1	2	yes	—
111	C₅×#121	—	2	2	no	—
112	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
115	#4097	—	2	16	no	—
116	#4093	C₂³	1	2	yes	—
117	#4090	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#689	C₂³	1	8	yes	—
119	#4086	—	2	2	no	—
120	#4086	C₂³	1	2	yes	—
121	#4085	—	2	4	no	—
122	#4084	—	2	4	no	—
123	#4084	—	2	4	no	—
124	#4084	—	2	4	no	—
125	#4084	—	2	4	no	—
126	#4084	—	2	2	no	—
127	#4082	—	2	4	no	—
128	#4082	C₂³	1	4	yes	—
129	#4082	C₂³	1	4	yes	—
130	#4082	C₂³	1	2	yes	—
131	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
132	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
133	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
134	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
135	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
136	C₂×#687	C₂³	1	8	yes	—
137	C₂×#687	C₂³	1	8	yes	—
138	#4078	—	2	16	no	—
139	C₂×#686	C₂³	1	8	yes	—
140	#4076	—	2	2	no	—
141	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
146	#4062	—	2	32	no	—
147	#4061	—	2	32	no	—
148	#4058	—	2	32	no	—
149	#4057	—	2	32	no	—
150	#4055	—	2	16	no	—
151	D₅×M₁₆	D₄	1	16	yes	complemented
152	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	8	yes	—
153	C₂×#677	C₂³	1	8	yes	—
154	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
156	#4041	—	2	2	no	—
157	#4039	—	2	2	no	—
158	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	#4034	—	2	2	no	—
160	#4031	—	2	4	no	—
161	#4030	—	2	4	no	—
162	#4027	—	2	4	no	—
163	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
164	#4021	C₂³	1	2	yes	—
165	#4020	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
167	C₄²×D₅	D₄	1	2	yes	—
168	C₄²×D₅	D₄	1	2	yes	—
169	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#4015	—	2	2	no	—
174	#4015	C₂³	1	2	yes	—
175	#4015	C₂³	1	2	yes	—
176	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₅×#97	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
179	#3947	C₂³	1	4	yes	—
180	C₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
181	#3935	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#575	—	5	4	no	—
184	C₂×#532	—	5	1	no	—
185	C₂×#532	—	5	1	no	—
186	#3153	—	5	4	no	—
187	#3153	—	5	4	no	—
188	#3152	—	5	2	no	—
189	#3152	—	5	1	no	—
190	#3152	—	5	1	no	—
191	#3151	—	5	2	no	—
192	#3151	—	5	1	no	—
193	#3151	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
194	#3150	—	5	4	no	—
195	#3147	—	5	2	no	—
196	#3147	—	5	2	no	—
197	C₂×C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
198	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
199	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
200	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₅×#41	—	2	8	no	—
202	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
205	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
210	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
222	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
223	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
224	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
225	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
226	C₂²×Dic₅	—	4	8	no	—
227	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	#713	—	2	8	no	—
230	Q₈×D₅	—	2	8	no	—
231	#711	—	2	16	no	—
232	#711	—	2	16	no	—
233	#711	—	2	8	no	—
234	#711	—	4	8	no	—
235	#711	—	4	8	no	—
236	#711	—	4	8	no	—
237	D₄×D₅	—	2	8	no	—
238	D₄×D₅	—	4	8	no	—
239	D₄×D₅	—	4	8	no	—
240	#709	—	2	8	no	—
241	#709	—	4	8	no	—
242	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
243	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
244	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
249	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
250	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
257	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
260	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	4	yes	—
263	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₅×SD₁₆	—	2	16	no	—
265	C₅×D₈	—	2	16	no	—
266	C₅×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
267	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
268	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
270	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
274	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
275	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
276	#689	—	2	16	no	—
277	#687	—	2	16	no	—
278	#687	—	2	16	no	—
279	#686	—	2	16	no	—
280	#685	—	2	4	no	—
281	#685	—	2	4	no	—
282	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
283	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
284	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
285	#683	—	2	4	no	—
286	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	#681	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
294	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
295	Dic₂₀	—	2	16	no	—
296	#677	—	2	16	no	—
297	#676	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
298	C₈×D₅	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
299	C₂²×#41	—	5	2	no	—
300	C₂²×#41	—	5	2	no	—
301	#575	—	10	32	no	—
302	C₂×#137	—	5	4	no	—
303	C₂×#137	—	5	8	no	—
304	C₂×#137	—	5	4	no	—
305	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	4	no	—
306	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	8	no	—
307	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
308	C₂×#135	—	5	8	no	—
309	C₂×#135	—	5	8	no	—
310	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
311	#532	—	5	2	no	—
312	#532	—	5	1	no	—
313	#532	—	5	2	no	—
314	#532	—	5	2	no	—
315	#532	—	5	1	no	—
316	#532	—	5	2	no	—
317	#532	—	5	2	no	—
318	#532	—	5	2	no	—
319	#532	—	5	1	no	—
320	#532	—	10	2	no	—
321	#532	—	10	2	no	—
322	#532	—	10	2	no	—
323	#532	—	10	2	no	—
324	#532	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
326	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
327	C₂×#127	—	5	1	no	—
328	C₂×#127	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
329	C₂×#124	—	5	2	no	—
330	C₂×#124	—	5	2	no	—
331	C₂×#121	—	10	2	no	—
332	C₂×#121	—	10	2	no	—
333	C₂×C₄×D₄	—	10	2	no	—
334	C₂×C₄×D₄	—	10	2	no	—
335	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
336	#497	—	5	8	no	—
337	#497	—	5	4	no	—
338	#497	—	5	4	no	—
339	#496	—	5	8	no	—
340	#496	—	5	4	no	—
341	#496	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
342	#495	—	5	8	no	—
343	#495	—	5	8	no	—
344	#494	—	5	2	no	—
345	#494	—	5	2	no	—
346	#493	—	5	2	no	—
347	#493	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
348	#492	—	5	2	no	—
349	#492	—	5	2	no	—
350	#492	—	5	2	no	—
351	#492	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
352	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
353	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
354	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
355	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
356	C₄×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
357	C₂×#97	—	5	2	no	—
358	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
359	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
360	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
361	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
362	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
363	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
366	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
367	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
368	C₂²×D₅	#127	1	4	yes	—
369	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
372	C₅×D₄	—	2	8	no	—
373	C₅×D₄	—	2	4	no	—
374	C₅×D₄	—	4	8	no	—
375	C₅×D₄	—	4	4	no	—
376	C₅×D₄	—	4	4	no	—
377	C₅×D₄	—	4	4	no	—
378	C₅×D₄	—	4	8	no	—
379	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
385	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
387	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
388	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
389	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
390	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
391	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
392	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
393	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
395	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
396	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
397	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
398	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
399	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
400	C₂×Dic₅	#127	1	4	yes	—
401	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	D₂₀	—	2	4	no	—
406	D₂₀	—	4	4	no	—
407	D₂₀	—	4	4	no	—
408	C₄×D₅	—	2	4	no	—
409	C₄×D₅	—	2	4	no	—
410	C₄×D₅	—	4	2	no	—
411	C₄×D₅	—	4	2	no	—
412	C₄×D₅	—	4	4	no	—
413	C₄×D₅	—	4	4	no	—
414	C₄×D₅	—	4	4	no	—
415	C₄×D₅	#127	1	4	yes	—
416	C₄×D₅	#127	1	4	yes	—
417	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
418	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
419	Dic₁₀	—	2	8	no	—
420	Dic₁₀	—	2	4	no	—
421	Dic₁₀	—	4	4	no	—
422	Dic₁₀	—	4	4	no	—
423	C₅×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
424	#168	C₂²×D₄	1	8	yes	—
425	C₂×#41	—	5	2	no	—
426	C₂×#41	—	5	4	no	—
427	C₂×#41	—	5	2	no	—
428	C₂×#41	—	5	4	no	—
429	C₂×#41	—	5	2	no	—
430	C₂×#41	—	10	2	no	—
431	C₂×#41	—	10	2	no	—
432	C₂×#41	—	10	2	no	—
433	C₂×#41	—	10	2	no	—
434	C₂×#41	—	10	16	no	—
435	C₂×#41	—	10	16	no	—
436	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
437	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
438	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
439	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
441	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
442	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
443	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
444	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
445	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
446	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
447	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
448	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
449	#137	—	10	32	no	—
450	#137	—	10	16	no	—
451	#137	—	10	16	no	—
452	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
453	AGL(1,ℤ/8)	—	10	32	no	—
454	AGL(1,ℤ/8)	—	10	16	no	—
455	#135	—	10	32	no	—
456	#135	—	10	32	no	—
457	C₂×Q₁₆	—	5	8	no	—
458	C₂×Q₁₆	—	5	8	no	—
459	C₂×SD₁₆	—	5	8	no	—
460	C₂×SD₁₆	—	5	8	no	—
461	C₂×SD₁₆	—	5	8	no	—
462	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	8	yes	—
463	C₂×D₈	—	5	8	no	—
464	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	8	yes	—
465	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
466	C₂×M₁₆	—	5	16	no	—
467	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
468	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
469	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
470	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
471	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
472	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
473	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
474	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
475	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
476	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
477	#127	—	2	2	no	—
478	#127	—	5	2	no	—
479	#127	—	5	1	no	—
480	#127	—	10	2	no	—
481	#127	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
482	#127	C₂²×D₅	1	2	yes	—
483	#127	C₂²×D₅	1	2	yes	—
484	#124	—	5	2	no	—
485	#124	—	5	4	no	—
486	#124	—	5	2	no	—
487	#124	—	5	4	no	—
488	#124	—	5	2	no	—
489	#124	—	10	4	no	—
490	#124	—	10	4	no	—
491	#124	C₂²×D₅	1	2	yes	—
492	#121	—	2	2	no	—
493	#121	—	10	4	no	—
494	#121	—	10	2	no	—
495	#121	—	10	4	no	—
496	#121	—	10	2	no	—
497	#121	—	10	4	no	—
498	#121	—	10	4	no	—
499	#121	—	10	4	no	—
500	#121	—	10	4	no	—
501	#121	—	10	2	no	—
502	C₄×D₄	—	2	2	no	—
503	C₄×D₄	—	10	4	no	—
504	C₄×D₄	—	10	2	no	—
505	C₄×D₄	—	10	4	no	—
506	C₄×D₄	—	10	2	no	—
507	C₄×D₄	—	10	4	no	—
508	C₄×D₄	—	10	4	no	—
509	C₄×D₄	—	10	4	no	—
510	C₄×D₄	—	10	4	no	—
511	C₄×D₄	—	10	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
516	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
517	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
518	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
519	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
520	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
521	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
522	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
523	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
524	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
525	#97	—	5	4	no	—
526	#97	—	5	2	no	—
527	#97	C₂²×D₅	1	2	yes	—
528	C₄×C₈	—	5	4	no	—
529	C₄×C₈	—	5	2	no	—
530	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
531	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
533	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
534	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
535	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
536	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
537	C₂²×C₅	C₂×#127	1	2	yes	—
538	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×D₅	—	2	2	no	—
540	C₂×D₅	—	2	2	no	—
541	C₂×D₅	—	4	4	no	—
542	C₂×D₅	—	4	2	no	—
543	C₂×D₅	—	4	4	no	—
544	C₂×D₅	—	8	8	no	—
545	C₂×D₅	C₂×#127	1	2	yes	—
546	C₂×D₅	C₂×#127	1	2	yes	—
547	C₄×C₅	—	2	2	no	—
548	C₄×C₅	—	4	2	no	—
549	C₄×C₅	C₂×#127	1	2	yes	—
550	C₄×C₅	#575	1	4	yes	complemented
551	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	2	yes	—
552	Dic₅	—	2	2	no	—
553	Dic₅	—	2	2	no	—
554	Dic₅	—	4	2	no	—
555	Dic₅	—	4	4	no	—
556	Dic₅	C₂×#127	1	2	yes	—
557	Dic₅	C₂×#127	1	2	yes	—
558	C₂⁴	—	2	2	no	—
559	C₂⁴	—	5	1	no	—
560	C₂⁴	—	10	2	no	—
561	#41	—	2	8	no	—
562	#41	—	10	8	no	—
563	#41	—	10	16	no	—
564	#41	—	10	16	no	—
565	#41	—	10	8	no	—
566	#41	—	10	8	no	—
567	#41	—	20	8	no	—
568	#41	—	20	8	no	—
569	#41	—	20	8	no	—
570	#41	—	20	8	no	—
571	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
572	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
573	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
574	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
575	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
576	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
577	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
578	C₂×D₄	—	2	2	no	—
579	C₂×D₄	—	2	8	no	—
580	C₂×D₄	—	2	2	no	—
581	C₂×D₄	—	2	4	no	—
582	C₂×D₄	—	2	4	no	—
583	C₂×D₄	—	2	2	no	—
584	C₂×D₄	—	4	8	no	—
585	C₂×D₄	—	5	2	no	—
586	C₂×D₄	—	10	2	no	—
587	C₂×D₄	—	10	8	no	—
588	C₂×D₄	—	10	4	no	—
589	C₂×D₄	—	10	2	no	—
590	C₂×D₄	—	10	2	no	—
591	C₂×D₄	—	10	4	no	—
592	C₂×D₄	—	10	4	no	—
593	C₂×D₄	—	10	2	no	—
594	C₂×D₄	—	10	2	no	—
595	C₂×D₄	—	20	8	no	—
596	C₂×D₄	—	20	8	no	—
597	C₂×D₄	—	20	8	no	—
598	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
599	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
600	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
605	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
621	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
622	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
623	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
624	Q₁₆	—	10	16	no	—
625	Q₁₆	—	10	16	no	—
626	SD₁₆	—	2	16	no	—
627	SD₁₆	—	10	16	no	—
628	SD₁₆	—	10	16	no	—
629	SD₁₆	—	10	16	no	—
630	D₈	—	2	16	no	—
631	D₈	—	10	16	no	—
632	M₁₆	—	5	8	no	—
633	M₁₆	—	5	16	no	—
634	M₁₆	D₄×D₅	1	8	yes	complemented
635	C₂×C₈	—	5	4	no	—
636	C₂×C₈	—	5	16	no	—
637	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
638	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
649	C₄²	—	5	2	no	—
650	C₄²	—	5	2	no	—
651	C₄²	—	5	2	no	—
652	C₄²	—	5	2	no	—
653	C₄²	—	5	2	no	—
654	C₄²	—	5	1	no	—
655	C₄²	—	5	1	no	—
656	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
657	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
658	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₅	—	2	2	no	—
660	C₂×C₅	—	8	2	no	—
661	C₂×C₅	—	8	4	no	—
662	C₂×C₅	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₅	C₂×#575	1	2	yes	—
664	D₅	—	2	2	no	—
665	D₅	—	2	2	no	—
666	D₅	—	8	2	no	—
667	C₂³	—	2	2	no	—
668	C₂³	—	2	4	no	—
669	C₂³	—	4	8	no	—
670	C₂³	—	4	4	no	—
671	C₂³	—	5	1	no	—
672	C₂³	—	5	1	no	—
673	C₂³	—	5	4	no	—
674	C₂³	—	10	2	no	—
675	C₂³	—	20	2	no	—
676	C₂³	—	20	4	no	—
677	C₂³	—	20	8	no	—
678	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
679	Q₈	—	2	4	no	—
680	Q₈	—	10	4	no	—
681	Q₈	—	10	8	no	—
682	Q₈	—	20	4	no	—
683	Q₈	—	20	4	no	—
684	D₄	—	2	4	no	—
685	D₄	—	2	8	no	—
686	D₄	—	4	8	no	—
687	D₄	—	4	4	no	—
688	D₄	—	4	4	no	—
689	D₄	—	4	8	no	—
690	D₄	—	4	4	no	—
691	D₄	—	10	4	no	—
692	D₄	—	20	4	no	—
693	D₄	—	20	4	no	—
694	D₄	—	20	8	no	—
695	D₄	—	20	4	no	—
696	D₄	—	20	8	no	—
697	D₄	—	20	8	no	—
698	D₄	—	20	4	no	—
699	D₄	—	20	4	no	—
700	C₂×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	4	4	no	—
703	C₂×C₄	—	5	4	no	—
704	C₂×C₄	—	5	1	no	—
705	C₂×C₄	—	5	1	no	—
706	C₂×C₄	—	5	4	no	—
707	C₂×C₄	—	5	4	no	—
708	C₂×C₄	—	5	4	no	—
709	C₂×C₄	—	5	4	no	—
710	C₂×C₄	—	5	2	no	—
711	C₂×C₄	—	5	2	no	—
712	C₂×C₄	—	10	4	no	—
713	C₂×C₄	—	10	4	no	—
714	C₂×C₄	—	10	4	no	—
715	C₂×C₄	—	10	2	no	—
716	C₂×C₄	—	20	2	no	—
717	C₂×C₄	—	20	2	no	—
718	C₂×C₄	—	20	4	no	—
719	C₂×C₄	—	20	4	no	—
720	C₂×C₄	—	20	4	no	—
721	C₂×C₄	—	20	8	no	—
722	C₂×C₄	—	20	8	no	—
723	C₂×C₄	—	20	2	no	—
724	C₂×C₄	—	20	4	no	—
725	C₂×C₄	—	20	4	no	—
726	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
727	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
729	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
730	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
731	C₈	—	5	8	no	—
732	C₈	C₂×D₄×D₅	1	8	yes	—
733	C₅	#60639	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
734	C₂²	—	2	2	no	—
735	C₂²	—	4	8	no	—
736	C₂²	—	4	4	no	—
737	C₂²	—	4	2	no	—
738	C₂²	—	4	4	no	—
739	C₂²	—	5	2	no	—
740	C₂²	—	5	2	no	—
741	C₂²	—	8	8	no	—
742	C₂²	—	10	2	no	—
743	C₂²	—	10	2	no	—
744	C₂²	—	20	4	no	—
745	C₂²	—	20	4	no	—
746	C₂²	—	20	2	no	—
747	C₂²	—	40	8	no	—
748	C₂²	D₅×#127	1	2	yes	—
749	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
750	C₄	—	2	2	no	—
751	C₄	—	4	2	no	—
752	C₄	—	5	2	no	—
753	C₄	—	5	2	no	—
754	C₄	—	10	2	no	—
755	C₄	—	10	2	no	—
756	C₄	—	20	2	no	—
757	C₄	—	20	4	no	—
758	C₄	D₅×#127	1	2	yes	—
759	C₄	#66107	1	4	yes	complemented
760	C₄	C₂²×D₄×D₅	1	2	yes	—
761	C₂	—	2	2	no	—
762	C₂	—	8	4	no	—
763	C₂	—	8	2	no	—
764	C₂	—	10	2	no	—
765	C₂	—	10	2	no	—
766	C₂	—	40	2	no	—
767	C₂	C₂×D₅×#127	1	1	yes	characteristic
768	C₂	C₂×#66107	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3151	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#3151	D₅
hypocenter	C₅	#60639
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3151

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#66107	C₂	semidirect
2. D₅×#532	C₂	semidirect
3. C₂×#66050	C₂	semidirect
4. C₅×#3151	C₂	semidirect
5. #10615669	C₂	semidirect
6. #10615019	C₂	semidirect
7. #10614894	C₂	semidirect
8. #10613577	C₂	semidirect
9. #10613575	C₂	semidirect
10. #10613514	C₂	semidirect
11. #10613513	C₂	semidirect
12. #10613493	C₂	semidirect
13. #10613491	C₂	semidirect
14. #10610269	C₂	semidirect
15. C₄×D₅×M₁₆	C₂	semidirect
18. C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
20. C₂×C₅×#127	C₂²	semidirect
22. C₂×#4097	C₂²	semidirect
24. C₂×#4082	C₂²	semidirect
26. C₂×#4078	C₂²	semidirect
28. C₂×#4062	C₂²	semidirect
29. C₂×#4061	C₂²	semidirect
30. C₂×#4058	C₂²	semidirect
31. C₂×#4057	C₂²	semidirect
32. C₂×#4055	C₂²	semidirect
34. #66059	C₂²	semidirect
35. D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
40. #66050	C₂²	semidirect
41. #66050	C₂²	semidirect
42. #66050	C₂²	semidirect
43. D₅×#127	C₂²	semidirect
44. D₅×#124	C₂²	semidirect
45. #66002	C₂²	semidirect
52. C₂×#4015	C₂²	semidirect
53. C₅×#496	C₂²	semidirect
54. C₅×#493	C₂²	semidirect
55. C₅×#492	C₂²	semidirect
56. C₄×C₅×M₁₆	C₂²	semidirect
57. #65457	C₂²	semidirect
58. #65456	C₂²	semidirect
59. #65444	C₂²	semidirect
60. #65443	C₂²	semidirect
61. M₁₆×Dic₅	C₂²	semidirect
62. #65381	C₂²	semidirect
63. #65365	C₂²	semidirect
64. #65365	C₂²	semidirect
65. #65363	C₂²	semidirect
66. #65362	C₂²	semidirect
67. #65349	C₂²	semidirect
68. C₄×#681	C₂²	semidirect
69. #65004	C₂²	semidirect
70. #64996	C₂²	semidirect
71. D₅×#97	C₂²	semidirect
72. #64988	C₂²	semidirect
73. #64982	C₂²	semidirect
74. C₄×#676	C₂²	semidirect
75. C₄×C₈×D₅	C₂²	semidirect
151. D₅×M₁₆	D₄	semidirect
193. #3151	D₅	semidirect
266. C₅×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
293. #681	C₂×D₄	semidirect
297. #676	C₂×D₄	semidirect
298. C₈×D₅	C₂×D₄	semidirect
307. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅	semidirect
328. C₂×#127	C₂×D₅	semidirect
341. #496	C₂×D₅	semidirect
347. #493	C₂×D₅	semidirect
351. #492	C₂×D₅	semidirect
356. C₄×M₁₆	C₂×D₅	semidirect
550. C₄×C₅	#575	semidirect
634. M₁₆	D₄×D₅	semidirect
733. C₅	#60639	semidirect
759. C₄	#66107	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66107	2
D₅×#532	2
C₂×#66050	2
C₅×#3151	2
#10615669	2
#10615019	2
#10614894	2
#10613577	2
#10613575	2
#10613514	2
#10613513	2
#10613493	2
#10613491	2
#10610269	2
C₄×D₅×M₁₆	2
#60639	5