Subgroups — #12968766

Order 1280.

3314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 558 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66102	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	D₅×#532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₅×#3147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615635	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10615016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10613552	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#10613531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10613514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10613493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10613492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10610198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×#676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×D₅×#41	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×C₅×#135	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₅×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#66166	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×#4096	C₂²	1	8	yes	complemented
18	#66102	—	2	32	no	—
19	C₂×#4064	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂×#4061	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#4060	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#4057	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#4050	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂²×#676	C₂²	1	2	yes	—
25	#66059	C₂²	1	2	yes	—
26	D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#66050	C₂²	1	2	yes	—
28	D₅×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
29	D₅×#124	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#66002	C₂²	1	4	yes	—
31	D₅×#121	—	2	4	no	—
32	#65930	—	2	4	no	—
33	#65882	—	2	4	no	—
34	C₄×D₄×D₅	—	2	4	no	—
35	#65811	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₅×#495	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₅×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₅×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₅×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#65479	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#65465	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#65456	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#65443	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×#3947	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#65381	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#65374	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#65365	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#65362	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#65348	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#64988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#64985	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#64984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#64982	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄×#676	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₄×#676	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₄×#676	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#60639	—	5	1	no	maximal, Sylow
61	C₂×C₅×#41	C₂³	1	4	yes	—
62	D₅×#41	—	2	32	no	—
63	C₂×#713	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×#711	—	2	4	no	—
66	C₂×#711	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
68	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
69	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×#709	—	2	4	no	—
71	C₂×#709	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₅×#135	—	2	16	no	—
76	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
80	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₅×#127	C₂³	1	2	yes	—
82	C₅×#124	C₂³	1	4	yes	—
83	C₅×#121	—	2	4	no	—
84	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#4096	—	2	32	no	—
87	#4093	C₂³	1	4	yes	—
88	#4090	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#689	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×#688	C₂³	1	8	yes	—
91	#4086	—	2	4	no	—
92	#4086	C₂³	1	4	yes	—
93	#4085	—	2	8	no	—
94	#4084	—	2	4	no	—
95	#4082	C₂³	1	4	yes	—
96	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
97	C₂×#687	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×#686	C₂³	1	8	yes	—
99	#4076	—	2	4	no	—
100	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
101	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
104	#4064	—	2	32	no	—
105	#4061	—	2	32	no	—
106	#4060	—	2	32	no	—
107	#4057	—	2	32	no	—
108	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	4	yes	—
109	#4050	—	2	16	no	—
110	C₂×D₄₀	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#677	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×#676	D₄	1	16	yes	complemented
113	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	—
115	#4041	—	2	4	no	—
116	#4039	—	2	4	no	—
117	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
118	#4034	—	2	4	no	—
119	#4031	—	2	8	no	—
120	#4030	—	2	8	no	—
121	#4027	—	2	8	no	—
122	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
123	#4021	C₂³	1	4	yes	—
124	#4020	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄×D₂₀	—	2	4	no	—
126	C₄²×D₅	D₄	1	4	yes	—
127	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
129	#4015	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
133	#3947	C₂³	1	4	yes	—
134	#3947	C₂³	1	4	yes	—
135	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#575	—	5	4	no	—
138	C₂×#532	—	5	2	no	—
139	#3153	—	5	8	no	—
140	#3152	—	5	2	no	—
141	#3152	—	5	2	no	—
142	#3151	—	5	2	no	—
143	#3151	—	5	2	no	—
144	#3150	—	5	4	no	—
145	#3147	—	5	1	no	—
146	#3147	—	5	2	no	—
147	#3147	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
148	C₂×C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
149	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
150	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₅×#41	—	2	16	no	—
152	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
154	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
155	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
163	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
164	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	#713	—	2	16	no	—
167	Q₈×D₅	—	2	16	no	—
168	#711	—	2	16	no	—
169	#711	—	4	16	no	—
170	D₄×D₅	—	2	16	no	—
171	D₄×D₅	—	4	16	no	—
172	D₄×D₅	—	4	16	no	—
173	#709	—	2	16	no	—
174	#709	—	4	16	no	—
175	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
176	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
177	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×D₅	—	4	16	no	—
183	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
187	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₅×Q₁₆	—	2	8	no	—
191	C₅×SD₁₆	—	2	16	no	—
192	C₅×D₈	—	2	8	no	—
193	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
194	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
198	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
202	#689	—	2	16	no	—
203	#688	—	2	16	no	—
204	#687	—	2	16	no	—
205	#686	—	2	16	no	—
206	#685	—	2	8	no	—
207	#685	—	2	8	no	—
208	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
209	#683	—	2	8	no	—
210	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂×#168	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
215	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
216	Dic₂₀	—	2	8	no	—
217	D₄₀	—	2	8	no	—
218	#677	—	2	16	no	—
219	#676	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
220	#676	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
221	C₂²×#41	—	5	4	no	—
222	#575	—	10	32	no	—
223	C₂×#137	—	5	8	no	—
224	C₂×#137	—	5	8	no	—
225	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	8	no	—
226	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	8	no	—
227	C₂×#135	—	5	8	no	—
228	C₂×#135	—	5	4	no	—
229	C₂×#135	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
230	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
231	#532	—	5	4	no	—
232	#532	—	5	2	no	—
233	#532	—	5	2	no	—
234	#532	—	5	4	no	—
235	#532	—	5	2	no	—
236	#532	—	10	4	no	—
237	#532	—	10	4	no	—
238	#532	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
239	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
240	C₂×#127	—	5	2	no	—
241	C₂×#124	—	5	4	no	—
242	C₂×#121	—	10	4	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	10	4	no	—
244	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
245	#497	—	5	8	no	—
246	#497	—	5	8	no	—
247	#496	—	5	8	no	—
248	#496	—	5	8	no	—
249	#495	—	5	8	no	—
250	#495	—	5	4	no	—
251	#495	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
252	#494	—	5	2	no	—
253	#494	—	5	1	no	—
254	#494	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
255	#493	—	5	2	no	—
256	#493	—	5	1	no	—
257	#493	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
258	#492	—	5	2	no	—
259	#492	—	5	2	no	—
260	#492	—	5	2	no	—
261	#492	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
262	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
263	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
264	C₄×M₁₆	—	5	4	no	—
265	C₂×#97	—	5	2	no	—
266	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
267	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
268	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
269	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
271	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
272	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
273	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
274	C₂²×D₅	#127	1	4	yes	—
275	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
276	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
277	C₅×D₄	—	2	8	no	—
278	C₅×D₄	—	4	8	no	—
279	C₅×D₄	—	4	8	no	—
280	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
283	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
285	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
288	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
289	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
290	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
291	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
292	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
293	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
294	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
295	C₂×Dic₅	#127	1	4	yes	—
296	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
297	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
298	D₂₀	—	2	8	no	—
299	D₂₀	—	4	8	no	—
300	D₂₀	—	4	8	no	—
301	C₄×D₅	—	2	8	no	—
302	C₄×D₅	—	4	4	no	—
303	C₄×D₅	—	4	8	no	—
304	C₄×D₅	—	4	8	no	—
305	C₄×D₅	—	4	8	no	—
306	C₄×D₅	#127	1	8	yes	—
307	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	8	yes	—
308	Dic₁₀	—	2	8	no	—
309	Dic₁₀	—	4	8	no	—
310	C₅×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
311	C₅×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
312	#168	C₂²×D₄	1	8	yes	—
313	C₂×#41	—	5	4	no	—
314	C₂×#41	—	5	4	no	—
315	C₂×#41	—	5	4	no	—
316	C₂×#41	—	10	4	no	—
317	C₂×#41	—	10	4	no	—
318	C₂×#41	—	10	32	no	—
319	C₂×#41	C₂²×D₅	1	4	yes	—
320	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
321	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
322	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
323	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
324	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
326	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
327	#137	—	10	32	no	—
328	#137	—	10	32	no	—
329	AGL(1,ℤ/8)	—	10	32	no	—
330	AGL(1,ℤ/8)	—	10	32	no	—
331	#135	—	2	16	no	—
332	#135	—	10	32	no	—
333	#135	—	10	16	no	—
334	C₂×Q₁₆	—	5	8	no	—
335	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
336	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
337	C₂×SD₁₆	—	5	8	no	—
338	C₂×SD₁₆	—	5	8	no	—
339	C₂×SD₁₆	—	5	8	no	—
340	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	8	yes	—
341	C₂×D₈	—	5	8	no	—
342	C₂×D₈	—	5	4	no	—
343	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
344	C₂×M₁₆	—	5	16	no	—
345	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
346	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
347	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
348	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
349	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
350	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
351	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
352	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
353	#127	—	5	4	no	—
354	#127	—	5	2	no	—
355	#127	—	10	4	no	—
356	#127	C₂²×D₅	1	2	yes	—
357	#124	—	5	4	no	—
358	#124	—	5	4	no	—
359	#124	—	5	4	no	—
360	#124	—	10	8	no	—
361	#124	C₂²×D₅	1	4	yes	—
362	#121	—	2	4	no	—
363	#121	—	10	8	no	—
364	#121	—	10	4	no	—
365	#121	—	10	4	no	—
366	#121	—	10	8	no	—
367	#121	—	10	4	no	—
368	C₄×D₄	—	2	4	no	—
369	C₄×D₄	—	10	8	no	—
370	C₄×D₄	—	10	4	no	—
371	C₄×D₄	—	10	8	no	—
372	C₄×D₄	—	10	4	no	—
373	C₄×D₄	—	10	4	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
376	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
377	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
378	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
379	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
380	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
381	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
382	#97	—	5	4	no	—
383	#97	—	5	4	no	—
384	C₄×C₈	—	5	2	no	—
385	C₄×C₈	—	5	2	no	—
386	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
387	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
388	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
389	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
391	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
392	C₂²×C₅	C₂×#127	1	2	yes	—
393	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×D₅	—	2	4	no	—
395	C₂×D₅	—	4	4	no	—
396	C₂×D₅	—	4	4	no	—
397	C₂×D₅	—	4	8	no	—
398	C₂×D₅	—	8	16	no	—
399	C₂×D₅	C₂×#127	1	4	yes	—
400	C₄×C₅	—	2	2	no	—
401	C₄×C₅	—	4	4	no	—
402	C₄×C₅	C₂×#127	1	2	yes	—
403	C₄×C₅	#575	1	4	yes	complemented
404	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	2	yes	—
405	Dic₅	—	2	4	no	—
406	Dic₅	—	4	4	no	—
407	Dic₅	C₂×#127	1	4	yes	—
408	C₂⁴	—	5	1	no	—
409	C₂⁴	—	10	4	no	—
410	#41	—	2	16	no	—
411	#41	—	10	16	no	—
412	#41	—	10	16	no	—
413	#41	—	10	16	no	—
414	#41	—	20	16	no	—
415	#41	—	20	16	no	—
416	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
417	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
418	C₂×Q₈	—	10	16	no	—
419	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
420	C₂×D₄	—	2	4	no	—
421	C₂×D₄	—	2	4	no	—
422	C₂×D₄	—	5	4	no	—
423	C₂×D₄	—	10	4	no	—
424	C₂×D₄	—	10	16	no	—
425	C₂×D₄	—	10	8	no	—
426	C₂×D₄	—	10	4	no	—
427	C₂×D₄	—	10	4	no	—
428	C₂×D₄	—	10	4	no	—
429	C₂×D₄	—	10	4	no	—
430	C₂×D₄	—	20	16	no	—
431	C₂×D₄	—	20	16	no	—
432	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
433	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
436	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
447	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
449	Q₁₆	—	2	8	no	—
450	Q₁₆	—	10	16	no	—
451	Q₁₆	—	10	8	no	—
452	SD₁₆	—	2	16	no	—
453	SD₁₆	—	10	16	no	—
454	SD₁₆	—	10	16	no	—
455	SD₁₆	—	10	16	no	—
456	D₈	—	2	8	no	—
457	D₈	—	10	16	no	—
458	D₈	—	10	8	no	—
459	M₁₆	—	5	16	no	—
460	M₁₆	—	5	16	no	—
461	C₂×C₈	—	5	8	no	—
462	C₂×C₈	—	5	4	no	—
463	C₂×C₈	D₄×D₅	1	8	yes	complemented
464	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
465	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
466	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
467	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
468	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
473	C₄²	—	5	4	no	—
474	C₄²	—	5	4	no	—
475	C₄²	—	5	2	no	—
476	C₄²	—	5	2	no	—
477	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
478	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
479	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₅	—	2	2	no	—
481	C₂×C₅	—	8	4	no	—
482	C₂×C₅	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₅	C₂×#575	1	2	yes	—
484	D₅	—	2	4	no	—
485	D₅	—	8	4	no	—
486	C₂³	—	2	4	no	—
487	C₂³	—	5	2	no	—
488	C₂³	—	5	4	no	—
489	C₂³	—	10	4	no	—
490	C₂³	—	20	2	no	—
491	C₂³	—	20	8	no	—
492	C₂³	—	20	16	no	—
493	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
494	Q₈	—	2	8	no	—
495	Q₈	—	10	8	no	—
496	Q₈	—	20	8	no	—
497	D₄	—	2	8	no	—
498	D₄	—	4	8	no	—
499	D₄	—	4	8	no	—
500	D₄	—	10	8	no	—
501	D₄	—	20	8	no	—
502	D₄	—	20	8	no	—
503	D₄	—	20	16	no	—
504	D₄	—	20	8	no	—
505	D₄	—	20	8	no	—
506	D₄	—	20	8	no	—
507	C₂×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	4	8	no	—
510	C₂×C₄	—	5	4	no	—
511	C₂×C₄	—	5	2	no	—
512	C₂×C₄	—	5	8	no	—
513	C₂×C₄	—	5	8	no	—
514	C₂×C₄	—	5	4	no	—
515	C₂×C₄	—	10	8	no	—
516	C₂×C₄	—	10	4	no	—
517	C₂×C₄	—	20	4	no	—
518	C₂×C₄	—	20	8	no	—
519	C₂×C₄	—	20	8	no	—
520	C₂×C₄	—	20	8	no	—
521	C₂×C₄	—	20	2	no	—
522	C₂×C₄	—	20	8	no	—
523	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
525	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
528	C₈	—	5	8	no	—
529	C₈	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
530	C₈	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
531	C₅	#60639	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
532	C₂²	—	2	2	no	—
533	C₂²	—	4	8	no	—
534	C₂²	—	4	4	no	—
535	C₂²	—	5	4	no	—
536	C₂²	—	10	4	no	—
537	C₂²	—	20	4	no	—
538	C₂²	—	20	8	no	—
539	C₂²	—	20	4	no	—
540	C₂²	—	40	16	no	—
541	C₂²	D₅×#127	1	2	yes	—
542	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
543	C₄	—	2	2	no	—
544	C₄	—	4	4	no	—
545	C₄	—	5	4	no	—
546	C₄	—	10	4	no	—
547	C₄	—	20	4	no	—
548	C₄	D₅×#127	1	2	yes	—
549	C₄	#66102	1	4	yes	complemented
550	C₄	C₂²×D₄×D₅	1	2	yes	—
551	C₂	—	2	2	no	—
552	C₂	—	8	4	no	—
553	C₂	—	10	4	no	—
554	C₂	—	40	4	no	—
555	C₂	C₂×D₅×#127	1	1	yes	characteristic
556	C₂	C₂×#66102	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3147	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#3147	D₅
hypocenter	C₅	#60639
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3147

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#66102	C₂	semidirect
2. D₅×#532	C₂	semidirect
3. C₅×#3147	C₂	semidirect
4. #10615635	C₂	semidirect
5. #10615016	C₂	semidirect
6. #10613552	C₂	semidirect
7. #10613531	C₂	semidirect
8. #10613514	C₂	semidirect
9. #10613493	C₂	semidirect
10. #10613492	C₂	semidirect
11. #10610198	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×#676	C₂	semidirect
14. C₂×C₅×#135	C₂²	semidirect
15. C₅×#532	C₂²	semidirect
16. #66166	C₂²	semidirect
17. C₂×#4096	C₂²	semidirect
19. C₂×#4064	C₂²	semidirect
20. C₂×#4061	C₂²	semidirect
21. C₂×#4060	C₂²	semidirect
22. C₂×#4057	C₂²	semidirect
23. C₂×#4050	C₂²	semidirect
26. D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
28. D₅×#127	C₂²	semidirect
29. D₅×#124	C₂²	semidirect
35. #65811	C₂²	semidirect
37. C₅×#495	C₂²	semidirect
38. C₅×#494	C₂²	semidirect
39. C₅×#493	C₂²	semidirect
40. C₅×#492	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	semidirect
42. #65479	C₂²	semidirect
43. #65465	C₂²	semidirect
44. #65456	C₂²	semidirect
45. #65443	C₂²	semidirect
46. C₂×#3947	C₂²	semidirect
47. #65381	C₂²	semidirect
48. #65374	C₂²	semidirect
49. #65365	C₂²	semidirect
50. #65362	C₂²	semidirect
51. #65348	C₂²	semidirect
52. C₂×C₄×#168	C₂²	semidirect
53. #64988	C₂²	semidirect
54. #64985	C₂²	semidirect
55. #64984	C₂²	semidirect
56. #64982	C₂²	semidirect
57. C₄×#676	C₂²	semidirect
58. C₄×#676	C₂²	semidirect
59. C₄×#676	C₂²	semidirect
112. C₂×#676	D₄	semidirect
147. #3147	D₅	semidirect
193. C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	semidirect
214. C₂×#168	C₂×D₄	semidirect
219. #676	C₂×D₄	semidirect
220. #676	C₂×D₄	semidirect
229. C₂×#135	C₂×D₅	semidirect
238. #532	C₂×D₅	semidirect
251. #495	C₂×D₅	semidirect
254. #494	C₂×D₅	semidirect
257. #493	C₂×D₅	semidirect
261. #492	C₂×D₅	semidirect
267. C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	semidirect
403. C₄×C₅	#575	semidirect
463. C₂×C₈	D₄×D₅	semidirect
531. C₅	#60639	semidirect
549. C₄	#66102	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66102	2
D₅×#532	2
C₅×#3147	2
#10615635	2
#10615016	2
#10613552	2
#10613531	2
#10613514	2
#10613493	2
#10613492	2
#10610198	2
C₂×C₄×#676	2
#60639	5